七年级数学竞赛练习题(3)(含答案)

七年级数学竞赛习题（3）

姓名

一、选择题：

1、线段AB=8cm ，BC=5cm ，那么线段AC 的长度是 （ ）

A ．13cm

B ．3cm

C ．3cm 或13cm

D ．无法确定

2、用A

B C ，，分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25︒，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35︒，则ACB ∠等于（ ）

A ．35︒

B ．55︒

C ．60︒

D ．65︒

3、下面的语句：①两点确定一条直线；②两条直线相交，只有一个交点；③延长射线AB ；

④延长直线CD ；⑤线段AB 就是线段BA ．其中正确的语句共有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

4、已知a a +=-11，则a -3=（ ）

A ．)3(a -±

B ．a -3

C ．3-a

D ．a +3

5、按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（ ）

A ．4

B ．52 C.178 D ．6532

6、编号为1、2、3、4、……、2007的2007只彩灯均亮着，每只灯各有一个开关控制．若

第一次按一下所有编号是2的倍数的灯泡开关，第二次按一下编号为3的倍数的灯泡开关，第三次按一下编号为5的倍数的灯泡开关，则最后还亮着的灯有（ ）

A ．1004只

B ．535只

C ．469只

D ．601

7、某轮船往返于A 、B 两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮

船往返一次所用的时间( ).

（Ａ）不变 （Ｂ）增加 （Ｃ）减少 （Ｄ）增加、减少都有可能

8、如下图，两个标有数字的轮子可以分别绕中心旋转，旋转停止时，每个轮子上的箭头

各指轮子上的一个数字，若左图上方箭头指着的

数字为a ，右图中指着的数字为b ，数对（a ，b ）

所有可能的个数为n ，其中a+b 恰为偶数的不同

数对个数为m ，则m n

等于（ ）

A 、12

B 、16

C 、512

D 、34

9、若e dx cx bx ax x ++++=+2344)12(，则e c a ++=（ ）

A.40

B.41

C.80

D.82

10、一对小兔子从出生到第三个月就可以长大，并且生一对小兔子，以后每个月可以生一对小兔子，新生的小兔子三个月后又可以生小兔子。如果你也有一对刚出生的小兔子，那么到第10个月你所有的兔子的对数是（ ）

A.9

B.89

C.21

D.55

二、填空题：

1、若0||=+a a ，则a 的取值范围是_____；若

1||-=a a ，则a 的取值范围是______。 2、若0

1从小到大排列为： . 3、我们在儿时玩手枪时,总是半闭着眼，对着准星和目标，理由是 ；

4、王会计在结帐时发现现金少了153.9元，查帐后得知是一笔支出款的小数点看错了一

位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是 元。

5、已知的平方根是则的平方根是的平方根是b a ，b a ，a 2413312+±-+±- 。

6、已知<01a <，且满足122918303030a a a ⎡

⎤⎡⎤⎡⎤++++++=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦

（[]x 表示不超过x 的最大整数），则[]10a 的值等于 ．

7、某运输队要运1500件玻璃器皿，按规定：完好无损完成运输任务每件付运输费2.5元；

如果损坏一件，不但不能得到运费还要赔偿费3元，货物运完后共得到运费3618元，运输中共损坏玻璃器皿_______件．

8、已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，……将这列数排成如图形式．中间用虚线围

的一列数，从上至下依次为1，5，13，

25……，按照上述规律排下去，那么虚线

框中的第7个数是 ．

9、为了能用无刻度的天平称出30克以内（包

括30克）的所有整数克重量的物品，最

少可用5个不同重量的砝码，这5个砝码

重量的克数依次是 。

10、小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，

成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是 ．

（第8题）

三、解答题:

1、（1）解方程：026)131(4131=+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--x

（2）已知：a 与b 互为相反数，且54=-b a ，求1

2+++-ab a b ab a 的值；

2、已知如图：∠AOB ＝90o ，OE 平分∠BOC ，OD 平分∠AOC.

（1）若∠BOC ＝40o ，求∠DOE 的度数。

（2）若∠BOC=α，求∠DOE 的度数.

3、有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成．

（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？

（2）现已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元．且两队都参与了此项工程的施工，完成任务后，经结算施工总费用恰好为98万元，则甲、乙两工程队各工作了多少个月？

4、将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是

一个能被11整除的最大的九位数，请你写出这九张卡片的排列次序列，并简述推理过程。

5、有一个英文单词由5个字母组成，如果将26个英文字母a，b，c，…，y，z按顺序依

次对应0到25这26个整数，那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为x1，x2，x3，x4，x5．已知x1+3x2，4x2，x3+2x4,，5x4，6x4+x5 除以26所得的余数分别为15，6，20，9，9．则该英文单词是什么？．