第2章_06-07蓄满产流计算
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第2-2章-流域产流
WM ' b WM ' ) d (1 ) WMM WMM
WMM WM ' b 1 WMM (1 ) | 0 1 b WMM
WMM 1 b
流域蓄水容量曲线
2.6 蓄满产流
降雨产流量计算(蓄满) P分布均匀
第1个时段： 初始土壤含水量W01=0；蒸发量 E1；降雨量P1 R1、I1、 1 第2个时段： 初始土壤含水量W02= I1 ；蒸发 量E2；降雨量P2 R2、I2、 2 WMM有上限，降水总量达到 一定深度后全流域产流。
0
1.0
代入蓄水容量曲线 可得0
1 (1
WM ' b ) WMM
2.6 蓄满产流
降雨产流量计算(蓄满) 当A+PE<WMM时（局部产流）
A PE
当A+PE>WMM时（全流 域产流）
R dPE
A PE
A
(1 )dWM '
R PE (WM W0 )
A W0
0
1.0
2.6 蓄满产流
降雨产流量计算(蓄满)
WMM
同 WM
A
0
(1 )dWM '
WMM 1 b
WM' WMM
W0 (1 ) dWM '
0
(1
0
A
WM ' )dWM ' WMM
A W0
WMM WMM A (1 )b 1 1 b 1 b WMM WMM A [1 (1 )b 1 ] 1 b WMM A WM [1 (1 )b 1 ] WMM W0 b1 A WMM [1 (1 ) 1 ] WM
第2章：产流预报
R＝P E WP WS W R交 R引 R其它
水文预报
4
R＝P E WP WS W R交 R引 R其它
水文预报
5
由于植物截留和地面填洼蓄水与耗于蒸散发的土壤蓄水一样，对降雨 产流来讲都是一种损失，只不过各种滞蓄(例如：植物截留，土壤滞蓄。 坑洼填蓄等)对产流引起的影响机制与消耗机制各不相同。 但对于一般的天然流域，如果其植物截留量和地面坑洼蓄水量不大， 常把这三种蓄量合并作为土壤蓄水量来处理。 如果研究的是闭合流域，且无大的跨流域引水工程和其他影响流域水 量增减的因素，则式(3—1)可表达为
水文预报
25
Pg23
Байду номын сангаас
水文预报
26
Pg22
水文预报
27
流域降雨产流量预报方案的建立是以实测资料为 依据，所用资料有降雨量、蒸发量和流量。一次 洪水流量过程中的水量通常由三部分水量组成： ⑴上次洪水的退水水量； ⑵本次降雨形成的洪水地面径流水量； ⑶本次降雨形成的洪水地下径流水量。 实测径流分析的目的是把本次降雨形成的洪水分 出来（次洪分割）以及本次洪水中的地面径流和 地下径流分出来（径流成分分割）。
水文预报
3
流域产流量计算基于水量平衡。 若把流域视作一个系统，降雨量作为系统的输入，蒸散发量 和出口断面流量为其输出，则流域蓄水量就是系统的状态变 量。 若是一个不闭合流域，还存在与邻近流域的水量变换，交换 导致流域水量增加的为输入，反之为输出。 跨流域引水的流域，水量平衡方程中还应考虑引出或引入的 水量。 因此，流域产流量计算的水量平衡方程可表示为
⑷当WU P EP，WL C ( EP EU )时 EU WU P, EL WL , ED C ( EP EU ) EL
流域产流 ppt课件
11
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2.2 产流机制分析
超渗产流
当降雨强度大于下渗率时，产生地面 径流。下渗的水量不能满足包气带缺 水量，没有或基本没有地下径流
蓄满产流
渗入地面以下的降水在满足土壤缺水 后，形成地下径流，比例大
地面径流汇集过程运动在地面，汇集 地下径流汇集过程运动于土壤空隙中，
速度快，运动路径短，受流域调蓄作 流速小，运动路径长，受流域调蓄作
用小，Q~t线呈陡涨陡落，形状尖瘦， 用大，形成的Q~t线呈缓涨缓落，时
对称性好。
间上滞后地面径流，形状不对称。
12
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2.2 产流机制分析
形状不对称系数CS－定量描述洪水过程线的对称性
流量过程线转化为总量为1的比例过程线
CS qt (t tB )3 ( qt (t tB )2 )3 2
冠层截留
地表调蓄 河
土壤调蓄
网 调
蓄 地下调蓄
径流
河流 3
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2.1 概述
流域产流计算的意义：
① 流域产流计算是由降雨量直接计算流域出口断面的径流量 ，较河段洪水预报（根据河段上断面的水位或流量，推求 下断面的水位或流量）来说，预见期长。
② 当河段上、下断面区间面积较大时，为了提高洪水预报精 度，考虑区间降雨径流的影响，也常用降雨产流计算方法 处理；
第2章 流域产流
1
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第二章 流域产流
2.1 概述
2.2 产流机制分析
2.3 流域蒸发
2.4 实测径流分析
2.5 降雨径流相关法
2.6 蓄满产流
2.7 超渗产流
2.8 混合产流
2
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2.1 概述
第2章_06-07蓄满产流计算分析
R Pe W0 Wm
A
Wm' m[1
(1
W0 Wm
1
)1 b
]
Wm' m (1 b)Wm
Wt 1 Wt Pt Et Rt
蓄满产流计算
蓄满产流计算过程
Wm b
P (t ) Em (t )
W´mm W0
Wm' m (1 b)Wm
A
Wm' m[1
(1
W0 Wm
1
)1 b
]
A R
Pe
4 6 46.5 46.5 1.000 12.0 9.6 12.0 9.6
5 6 14.8 14.8 1.000 12.0 9.6 12.0 9.6
61
1.1 1.1 1.000 2.0
1.6
1.1
1.1
∑
118.1
47.1 38.6
（2）fc 的应用
【例】 已知某流域流域降雨径流相关图和
稳定入渗率fc ＝1.5mm/h,一次实测暴雨过程如表 （1）（2）栏。请根据 fc 将净雨划分为地表净 雨hs和地下净雨hg。
超渗产流计算
下渗曲线法
产 流 计 算
初损后损法
下渗曲线法
一、下渗曲线法
超渗产流地区降雨强度对下渗起显著作用，由 而降雨推求径流可以采用下渗曲线。
下渗曲线是干燥士壤在充分供水条件下流域下 渗能力过程线。将降雨强度减去下渗率就可得到净 雨强度过程。这样求得的净雨量，代表地面径流， 不包括地下径流部分。
Wmm
b反映流域内蓄水容量空间分布 不均匀性的参数，取值范围一般
0
为0.2-0.4
W 'mm
Wm
1.0
第二章 流域产流 (2)
流域蓄水容量曲线
流域平均蓄水容量WM（按y轴积分）
1 (1
WM ' WMM )
b
WMM
WM
WM
0
WMM
(1 ) d W M '
WM ' WMM
WMM
0
(1
) dW M '
WM ' WMM
b
W M M
0
(1
WM ' WMM
) d (1
b
)
WMM 1 b
0.3
0.35
0.4
0.45
二、下渗曲线
下渗能力随时间的变化过程线，称 为下渗能力曲线，简称下渗曲线。 以fp(t)~t表示。 渗的水量用累积下渗量Fp随时间的 增长曲线来表示：Fp(t)~t。
（一）物理概念公式(Green-Ampt公式）：
f K (Z
f :
简 化
f
h )/ Z
f
入渗速率 地面积水深度 湿润锋面的毛管压力
干旱和半干旱地区的地下水埋藏很深，包气 带可达几十米甚至上百米，降水不易使包气 带蓄满，下渗的水量一般不会产生地下径流。 只有降水强度超过下渗率时才有地面径流产 生，地下径流量RG很少。这种产流方式，称 为超渗产流。
一、超渗产流模型原理
0
RS= PE-F PE>F F的确定是关键 --下渗速率fc
b 1
A
W0 0 p 1.0
A WMM
b 1
A
[1 (1
) ]d W M '
b
PE
)
b 1
第2章_06-07蓄满产流计算
Wmm
b反映流域内蓄水容量空间分布 不均匀性的参数，取值范围一般
0
为0.2-0.4
W 'mm
Wm
1.0
流域蓄水容量曲线
Wm
Wmm 0
(1
)dWm
Wm
Wmm 1 b
初始蓄水量W0与A值
流域初始蓄水量W0对应于蓄水容量曲线的A值
W0
A
0
(1
)dWm
1 (1 Wm )b
4.4 超渗产流计算
二、初损后渗法
初损后渗法是把实际下渗过程简化为初损后渗 两阶段。
初损是大量产流以前的降雨总损失量，包括植 物截留，填洼和下渗水量，以流域平均深度表示。
后渗（损）是流域产流以后的下渗水量，以平 均下渗率表示。
一次降雨所4.形4成超的渗径产流深流可计用算下式表示：
R ＝ P - Io – ftR - P0
当 R S Sm 时，
Rs 0 RI KI (R S) Rg Kg (R S)
R Rs
S RI
Rg 自由水蓄水库
26
第2章 流域产流 第7节 超渗产流计算
超渗产流计算
定义——超渗产流模式
干旱地区的地下水埋藏很深，包气带可达几 十米甚至上百米，降水不易使包气带蓄满，下渗 的水量一般不会产生地下径流。只有降水强度超 过下渗率时才有地面径流产生。这种产流方式， 称为超渗产流。
式中, P－次降雨量；Io－初损量；f－平均后渗率；tR－后渗 历时；Po －后期不产流的雨量。
P
任务
R
I0
f ftR
P0
t0
tR
t’
初平 损均 分后 析损
b反映流域内蓄水容量空间分布 不均匀性的参数，取值范围一般
0
为0.2-0.4
W 'mm
Wm
1.0
流域蓄水容量曲线
Wm
Wmm 0
(1
)dWm
Wm
Wmm 1 b
初始蓄水量W0与A值
流域初始蓄水量W0对应于蓄水容量曲线的A值
W0
A
0
(1
)dWm
1 (1 Wm )b
4.4 超渗产流计算
二、初损后渗法
初损后渗法是把实际下渗过程简化为初损后渗 两阶段。
初损是大量产流以前的降雨总损失量，包括植 物截留，填洼和下渗水量，以流域平均深度表示。
后渗（损）是流域产流以后的下渗水量，以平 均下渗率表示。
一次降雨所4.形4成超的渗径产流深流可计用算下式表示：
R ＝ P - Io – ftR - P0
当 R S Sm 时，
Rs 0 RI KI (R S) Rg Kg (R S)
R Rs
S RI
Rg 自由水蓄水库
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第2章 流域产流 第7节 超渗产流计算
超渗产流计算
定义——超渗产流模式
干旱地区的地下水埋藏很深，包气带可达几 十米甚至上百米，降水不易使包气带蓄满，下渗 的水量一般不会产生地下径流。只有降水强度超 过下渗率时才有地面径流产生。这种产流方式， 称为超渗产流。
式中, P－次降雨量；Io－初损量；f－平均后渗率；tR－后渗 历时；Po －后期不产流的雨量。
P
任务
R
I0
f ftR
P0
t0
tR
t’
初平 损均 分后 析损
4 流域产汇流计算
例题：某流域经分析求得 ，5月份多年平 均的流域日蒸散发能力为5mm，6月份为6.2mm， Pa计算示例 由此算得：
月.日 (1) 5.18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Pt(mm) (2) 78.2 35.6 10.1 1.2 K (3) Pa(mm) (4) 月.日 (1) 28 29 30 31 6.1 2 3 4 5 7.6 32.6 16.0 11.3 0.5 Wm=10 0mm Pa为一 日开始 时的前 期影响 雨量 (mm) Pt(mm) (2) K (3) Pa(mm) (4) 备注 (5)
R = ( P − E ) − (WM − W0 )
1.蓄满产流模型认为，在湿润地区，降雨使包气带未 达到田间持水量之前不产流。 2.按蓄满产流的概念，仅在蓄满的面积上产生净雨。 3.按蓄满产流的概念，当流域蓄满后，超渗的部分形 成径流，该部分径流包括地面径流和地下径流。 4.对流域中某点而言，按蓄满产流概念，蓄满前的降 雨不产流，净雨量为零。 5.净雨强度大于下渗强度的部分形成地下径流，小于 的部分形成地面径流。 7.在湿润地区，当流域蓄满后，若雨强i大于稳渗率fc， 则此时下渗率f为[____] a、f > i b、 f = i c、f = fc d、f < fc
4 流域产汇流计算
1. 流域产汇流计算基本内容与流程 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为两 个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等 损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所 形成的径流深。在我国常称净雨量为产流量，降雨转 化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称之为 产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后 经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流 过程的计算称之为汇流计算。 它们之间的联系可简明地表示成图7-1-1所示的流程 图。
第2-1章-流域产流
地下径流汇集过程运动于土壤空隙中，
流速小，运动路径，受流域调蓄作 用大，形成的Q~t线呈缓涨缓落，时间 上滞后地面径流，形状不对称。
2.2 产流机制分析
形状不对称系数CS－定量描述洪水过程线的对称性
流量过程线转化为总量为1的比例过程线
CS qt (t tB )3 ( qt (t tB )2 )3 2
第一阶段
第三阶段 第二阶段
2.3 流域蒸发量计算
6.流域蒸发量推求 流域蒸散发计算模式——三层蒸发模型
上层 (Upper layer) EU, WU,WUm
上土层蒸发量：EU=Em
下层 (Lower layer) EL, WL,WLm
下土层蒸发量：EL=Em.WL/WLm
深层 (Deep layer) ED, WD,WDm
表层土壤因蒸发而减少的水量通过 毛管作用由下层得到充分补充，因 此，E=Ep 影响因素：气象因素 第二阶段： θc2<θ<θc1 蒸发特点：E继续，θ减小，上层 土壤毛管水开始断裂。随毛管水断 裂程度的加重，下层对上层供水速 率变慢，因此，E减小 影响因素：气象因素和土壤含水率 第三阶段：θ<=θc2 蒸发特点：毛管水完全断裂，即毛 管输送水分完全破坏，只能以膜状 水或气态水形式移动，速度慢，数 量小，因此，E小而稳定 影响因素：气象因素和地下水埋深
土壤蒸发随土壤含水率θ的变化关 系
第一阶段：θ>=θc1, Es/EP=1.0
第二阶段：θc2<θ<θc1， Es/EP=f(θ)=α*θ
第三阶段：θ <=θc2,
Es/EP=C
θc2
θc1
θc1、θ c2为临界点含水率
第2章_06-07蓄满产流计算分析
【3与下产F8.例C13【径流m8＝】.流面1例m设fm量c积。】×mf＝3再c=某8相∆R.假t21流差/.m×P0设m域e很m产mf一小c，流=/h次。试1面，.6降推积得m水求fmc∑过=稳/Rh1程定G，.=6如下4∑m7表渗R.m1G率m3/=hm-3f4c8，.。所6不m示等m，于，地
R Pe W0 Wm
A
Wm' m[1
(1
W0 Wm
1
)1 b
]
Wm' m (1 b)Wm
Wt 1 Wt Pt Et Rt
蓄满产流计算
蓄满产流计算过程
Wm b
P (t ) Em (t )
W´mm W0
Wm' m (1 b)Wm
A
Wm' m[1
(1
W0 Wm
1
)1 b
]
A R
Pe
超渗产流计算
下渗曲线法
产 流 计 算
初损后损法
下渗曲线法
一、下渗曲线法
超渗产流地区降雨强度对下渗起显著作用，由 而降雨推求径流可以采用下渗曲线。
下渗曲线是干燥士壤在充分供水条件下流域下 渗能力过程线。将降雨强度减去下渗率就可得到净 雨强度过程。这样求得的净雨量，代表地面径流， 不包括地下径流部分。
hs
(mm) （7）
0 0 0 0 0 0 10.9 21.1 1.5 6.3 0 39.8
h第 第第g第 第（（（（（576））34）））栏 栏栏栏栏：：：h：：时地根产查段表据流降最净f面雨c大 雨将积径稳净hF流定s雨r=相下=划h关h渗分/–图量P地eh得Fg下；c时=净段fh雨c净×雨△量t×hf；Fcr；tFr
ti f(t )dt
第2章_06-07蓄满产流计算分析
4.4 超渗产流计算
【说明2】 采用下渗曲线法进行产流计算时，必须知道计算区域的下渗 能力曲线，这需要很多径流资料或通过试验才能获得，在实 际工作中往往难以实现。
在实际中，常采用它的简化方法——初损后损法进行产流 计算
4.4 超渗产流计算
二、初损后渗法
初损后渗法是把实际下渗过程简化为初损后渗 两阶段。
时 ∆t
Pe
R 产流
FC (mm)
RG (mm )
段 (h) (mm) (mm) 面积
fc=2.0 fc=1.6 fc=2.0 fc=1.6
1 6 14.5 7.6 0.524 6.3
5.0
6.3
5.0
24
4.6 3.7 0.804 6.4
5.1
3.7
3.7
3 6 44.4 44.4 1.000 12.0 9.6 12.0 9.6
5 87.0
Fr
（４）
0.286 0.349 0.351 0.391 0.417 0.444 0.569 1.000 1.000 1.000 1.000
Fc
(mm) （5）
2.6 3.1 3.2 3.5 3.8 4.0 5.1 9.0 9.0 9.0 9.0
hg
(mm) （6）
0.4 1.5 3.4 0.9 1.5 2.4 5.1 9 9 9 5 47.2
如果已知稳定下渗率fc，可以根据净雨过程
划分水源
Rg
R
fctFr
R fctFr R fctFr
How to 推求 fc
水源划分
（１） fc 的分析推求
稳定入渗率fc可用的降雨径流资料采用试错法得
到。根据实测降雨过程、净雨过程、地下径流总量 ，假设一个fc代入公式计算，当计算得地下径流总量 值与实际值相等时即为所求fc 。分析多次洪水，定 出流域fc的平均值。
流域产汇流的计算过程
' e ' 0
到田间持水量，故不产生RG，这种产流方式称为“
超渗产流”。
35
对某个具体的流域，这两种产流方式是相对的 。湿润地区以蓄满产流为主，在长期干旱后，若遇 到雨强大于下渗能力的降雨，即使此时包气带未蓄 满，也会产生超渗的地面径流。同样，在干旱地区 ，以超渗产流为主的流域，在多雨的季节也可能在 流域的局部甚至全流域出现蓄满产流现象。
K 1
EM WM
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt )
K 1
EM WM
WM 100 mm
K6=1-5.6/100=0.944 Pa=0.944*(100+14.7) =108.3>WM(100) Pa=0.944*100 =94.4 K7=1-6.8/100=0.932 Pa=0.932*89.1=83.0 Pa=0.932*83.0 =77.4 Pa=0.932*(77.4+20.2 =90.9
18
19
也可用经验公式确定从洪峰流量出现时刻至 直接径流终止点的时距N，由此确定B点。
N 0.84F
0.2
20
Q(m3/s) B
N
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流C B’来自IAC’ D D’ t(h)
E
G
21
地下径流
F
三、前期影响雨量 降雨开始时， 流域土壤的干湿程度（即土 壤的含水量大小）是影响降雨形成径流过程的 一个主要因素。 如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、流域的蓄水量W
29
一、包气带对降水的再分配作用
（一）包气带地面对降雨的再分配作用
以流域内某一单元土柱为例，设某一时刻地面 的下渗能力为 fp ，降雨强度为 i 。若 i fp ，则实 际下渗率为 fp ，其余部分（ i fp ）形成地面径流； 若 i fp ，则实际下渗率为 i ，全部降雨都渗入土 壤中。 因此，按降雨强度和下渗能力的大小，包气 带地面把其所承受的降雨划分为下渗的水量和地 面径流两部分。
到田间持水量，故不产生RG，这种产流方式称为“
超渗产流”。
35
对某个具体的流域，这两种产流方式是相对的 。湿润地区以蓄满产流为主，在长期干旱后，若遇 到雨强大于下渗能力的降雨，即使此时包气带未蓄 满，也会产生超渗的地面径流。同样，在干旱地区 ，以超渗产流为主的流域，在多雨的季节也可能在 流域的局部甚至全流域出现蓄满产流现象。
K 1
EM WM
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt )
K 1
EM WM
WM 100 mm
K6=1-5.6/100=0.944 Pa=0.944*(100+14.7) =108.3>WM(100) Pa=0.944*100 =94.4 K7=1-6.8/100=0.932 Pa=0.932*89.1=83.0 Pa=0.932*83.0 =77.4 Pa=0.932*(77.4+20.2 =90.9
18
19
也可用经验公式确定从洪峰流量出现时刻至 直接径流终止点的时距N，由此确定B点。
N 0.84F
0.2
20
Q(m3/s) B
N
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流C B’来自IAC’ D D’ t(h)
E
G
21
地下径流
F
三、前期影响雨量 降雨开始时， 流域土壤的干湿程度（即土 壤的含水量大小）是影响降雨形成径流过程的 一个主要因素。 如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、流域的蓄水量W
29
一、包气带对降水的再分配作用
（一）包气带地面对降雨的再分配作用
以流域内某一单元土柱为例，设某一时刻地面 的下渗能力为 fp ，降雨强度为 i 。若 i fp ，则实 际下渗率为 fp ，其余部分（ i fp ）形成地面径流； 若 i fp ，则实际下渗率为 i ，全部降雨都渗入土 壤中。 因此，按降雨强度和下渗能力的大小，包气 带地面把其所承受的降雨划分为下渗的水量和地 面径流两部分。
流域产流与汇流计算
标，点绘相关
。
图。
45
已知 Pa = 58mm P Pa+ ΣR R
ΣP 50 108 18 18
30 138 38 20
25 163 63 25
25 188 88 25
188 163 138 108
。
45
18 38 63 88
简化的降雨径流相关图
三、蓄满产流模型
流域内各点包气带的蓄水容量是不同的 。 以包气带达到田间持水量时的土壤含水量 Wm′为纵坐标，以流域内小于等于该 Wm′的 面积占全流域的面积比 a 为横坐标，所绘的 曲线称为流域蓄水容量曲线。
Q
Qt Qt+△t
0
Qtt Qt e Ktg
t
t +△t
t
地下水时段退水方程
确定Kg的方法
方法1：根据地下水退水曲线上每隔
△t的流量值Q（t）、Q（t+△t），可算出
Kg
t
lnQ (t)lnQ (tt)
取若干计算值的平均值作为流域的Kg。
方法2：根据退水方程
t
Qt Q0 e Kg
有
lnQt
t
P (mm)
K
Pa(mm)
6.25
60.3
0.944
计算说明
6.26
78.8
0.944
6.27
14.7
0.944
6.28
0.944
6月25日－26日总雨量很大，
100
6月27日Pa达Wm
100
Pa＝0.944（100＋14.7）= 108.3 >100 取100
6.29
0.944
94.4
Pa＝0.944×100＝94.4
流域产流 ppt课件
Cs=-0.0099
Cs—不对称系数 qt—比例过程线的纵坐标 tB—过程线重心的时间 t—时间
Cs=0.7
13
PPT课件
2.2 产流机制分析
2.气候、地理和下垫面特征分析
气候 下垫面 地理位置
蓄满产流
超渗产流
混合产流
湿润地区，土壤 缺水量少
长年干旱、蒸发 量大、土壤缺水 量大
土壤颗粒大、质 植被差、土壤颗
总径流量：R=Rs。 水量平衡平衡方程：
R=P-E-(We-W0) 10
PPT课件
2.2 产流机制分析
产流机制论证方法 流量过程线分析 气候、地理和下垫面特征分析
1.流量过程线分析 地面与地下径流向流域出口断面运动过程中，因流经的介
质和路径不同，所受流域的调蓄作用不同，反映在流域出 口断面的流量过程线（Q~t）的涨落特征上有明显差异， 为流域产流方式的论证提供信息。 超渗产流和蓄满产流最本质的差别是：在一次洪水过程中， 超渗产流没有或基本没有地下径流，蓄满产流地下径流比例 大
机制的不同。因此，根据流域的自然地理和气候特征，对 复杂的流域产流物理过程进行必要的概化描述，是建立数 学模型的前提。为简化模型结构，把降雨产流过程概化为 超渗产流和蓄满产流两种基本模式。
9
PPT课件
2.2 产流面（包括地面和包气带）作用之后对降 水的再分配的过程。因此，不同的下垫面条件对应不同的流域产流机制，从 而进一步影响到整个流域径流发展的过程也不相同。
地疏松、植被好、 粒细、地下水埋
地下水埋深浅
深大
长江以南地区：
年降雨量 >1000mm，年 径流系数>0.4
西北干旱地区：
年降雨量 <400mm，年径 流系数<0.2
工程水文学流域产流
流 域 产 汇 流 分 析
第二章对径流的形成过程作了定性的描述，本 章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理和计 算方法，它是以后学习由暴雨资料推求设计洪 水、降雨径流预报等内容的基础。
降雨P(t) 蒸发E(t) 数量上相等 产流计算
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
一. 流域产汇流计算基本内容
一、下渗曲线法
用实测的雨强过程i~t,扣除下渗过程fp~他， 即可得产流量过程R~t。
不稳定下渗和 稳定下渗阶段， i>f，产流R i<f，下渗损失 后损
初渗阶段，降 雨全部损失， 不产流。 i0<f, i0 初损。
点降雨量用以下几个特征值描述： ① 降雨量（Rainfall volume ） 为一定时段内降落到地面上的总雨(mm=mm3/mm2)； ② 降雨历时（Rainfall volume） 一次降雨所经历的时间(day或h)； ③ 降雨强度（Rainfall intensity) 为单位时间内的降雨量(mm/min或mm/h)；
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
C
I
A
E
F G
深层地下径流（基流）
D t(h)
二.径流量计算 （一）降雨场次划分
降雨场次的划分一定要与洪水场次的划分相对应。
如图5.10所示，当把洪水划分为两次时，暴雨也要相应地
划分为两次，且两两对应，前次暴雨Ⅰ对应前面的洪水 Ⅰ，后次暴雨Ⅱ对应后面的洪水Ⅱ，切不可混淆。
如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、流域的蓄水量W
1.反映全流域前期土壤湿润状况的指标
①雨前流域的蓄水量W0（应用水量平衡法计算） ②流域出口径流过程线的起涨点相应的流量（起涨 流量Q’) ③前期影响雨量Pa
第二章对径流的形成过程作了定性的描述，本 章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理和计 算方法，它是以后学习由暴雨资料推求设计洪 水、降雨径流预报等内容的基础。
降雨P(t) 蒸发E(t) 数量上相等 产流计算
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
一. 流域产汇流计算基本内容
一、下渗曲线法
用实测的雨强过程i~t,扣除下渗过程fp~他， 即可得产流量过程R~t。
不稳定下渗和 稳定下渗阶段， i>f，产流R i<f，下渗损失 后损
初渗阶段，降 雨全部损失， 不产流。 i0<f, i0 初损。
点降雨量用以下几个特征值描述： ① 降雨量（Rainfall volume ） 为一定时段内降落到地面上的总雨(mm=mm3/mm2)； ② 降雨历时（Rainfall volume） 一次降雨所经历的时间(day或h)； ③ 降雨强度（Rainfall intensity) 为单位时间内的降雨量(mm/min或mm/h)；
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
C
I
A
E
F G
深层地下径流（基流）
D t(h)
二.径流量计算 （一）降雨场次划分
降雨场次的划分一定要与洪水场次的划分相对应。
如图5.10所示，当把洪水划分为两次时，暴雨也要相应地
划分为两次，且两两对应，前次暴雨Ⅰ对应前面的洪水 Ⅰ，后次暴雨Ⅱ对应后面的洪水Ⅱ，切不可混淆。
如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、流域的蓄水量W
1.反映全流域前期土壤湿润状况的指标
①雨前流域的蓄水量W0（应用水量平衡法计算） ②流域出口径流过程线的起涨点相应的流量（起涨 流量Q’) ③前期影响雨量Pa
水文预报(第二章 流域产流-蓄满产流)
河北工程大学水电学院
Hydrological Forecasting
土壤表面特征
土壤表面特征影响风的紊动作用。粗糙地面的 蒸发量比平滑地面的大。
地形
地形高处风速大，高地蒸发量比盆地的大；地 表坡向不同，影响吸收辐射，蒸发量也不同。
河北工程大学水电学院
Hydrological Forecasting
Hydrological Forecasting
三、流域蒸发量推求
流域蒸发量计算方法有两类：水量平衡法；模 式计算法。 （一）水量平衡法
根据降水、径流、流域蓄水量变化等资料估算 总蒸发量。
在资料充分而可靠的条件下，推求多年平均总 蒸发量，精度较高。但随着计算时段的缩短，运 用这种方法，要正确给定时段始末的流域蓄水量 是有困难的。
50
5
10
15
20
25
30
t min
0 6 12 18 0 6 12
h
t
地面径流为主
地面、地下径流兼有
河北工程大学水电学院
两种典型的流量过程线
Hydrological Forecasting
三、气候、地理和下垫面特征分析
气候对产流影响较大。 气候干燥时，蒸发量大、土壤易缺水，容易出现 超渗产流。 雨强大时，容易出现超渗产流。 下垫面对产流影响也较大。 土壤结构密实、植被差、地下水埋深大时，多出 现超渗产流。
日期 1970.8.8 1970.8.9 1970.8.10 1970.8.11 1970.8.12 0.8 P Ep 7.9 7.4 5.9 6.1 6.2 W 14.9 13.4 12.2 12.0 11.1 E 1.5 1.2 1.0 0.9 0.9
1970.8.13
第2章_06-07蓄满产流计算
水源划分
如果已知稳定下渗率fc，可以根据净雨过程 划分水源
R Rg f c tFr
R f c tFr R f c tFr
How to 推求 fc
水源划分
（１） fc 的分析推求 稳定入渗率fc可用的降雨径流资料采用试错法得 到。根据实测降雨过程、净雨过程、地下径流总量 ，假设一个fc代入公式计算，当计算得地下径流总量 值与实际值相等时即为所求fc 。分析多次洪水，定 出流域fc的平均值。
t
4.4 超渗产流计算
【Problem】
流域上每次降雨的强度并非在持续大于下渗率，不能保证
充分供水条件；其次是初始土壤含水量不等于0，因此，每次 降雨实际下渗曲线是不同的。
解决方法是将下渗率随历时变化的曲线f(t)转换 成随土壤含水量W变化的曲线f（W ）
W F
dt o f(t )
t
Wi
稳定入渗率fc ＝1.5mm/h,一次实测暴雨过程如表
（1）（2）栏。请根据 fc 将净雨划分为地表净 雨hs和地下净雨hg。
Pe
月 日 时 （１） 8 1 0 6 12 18 8 2 0 6 12 18 8 3 0 6 12 18 合 计 (mm) （2） 1.4 4.3 9.7 2.3 3.6 5.4 28.1 30.1 10.5 15.3 5 115.7
h
(mm) （ 3） 0.4 1.5 3.4 0.9 1.5 2.4 16 30.1 10.5 15.3 5 87.0
Fr
（４） 0.286 0.349 0.351 0.391 0.417 0.444 0.569 1.000 1.000 1.000 1.000
Fc
(mm) （ 5） 2.6 3.1 3.2 3.5 3.8 4.0 5.1 9.0 9.0 9.0 9.0
蓄满产流模型
蓄满产流模型一、计算公式1、)('mW ϕ 蓄满产流以包气带缺水量为产流控制条件，包气带缺水量分布用流域蓄水容量曲线来表示。
流域蓄水容量在流域内的实际分布情况是很复杂的，要想用直接测定土壤含水量的办法来建立蓄水容量曲线是非常困难的。
通常的做法是由实测的降雨径流资料选配线型，间接确定蓄水容量曲线。
多数地区经验表明，蓄水容量曲线可用B 次抛物线来表示，即将式（3-3）写为：B mmmmW W W )1(1)('''--==ϕα (3-5)式中，B ——流域参数，反映流域中蓄水容量的不均匀性，主要取决于流域的地形地质土壤状况，一般取值约为0.2～0.4；'mm W ——流域参数，取决于流域气候和植被情况，南方湿润地区约为100～150mm 。
2、WM流域蓄水容量曲线用B 次抛物线表示后，由式（3-4）和（3-5），流域蓄水容量为WM 为：⎰⎰+=-=-=''0''''0''1)1()](1[mmmmW mm m B mm m W mmBW dW W W dW WWM ϕ (3-6)3、A若流域起始蓄水量0W ，对应于蓄水容量曲线的A 值，则：])1(1[1)1()](1[1'''''0''0B mm mm m Amm m AmmW A B W dW W W dW W W +--+=-=-=⎰⎰ϕ(3-7)将式（3-6）代入（3-7），整理后得：])1(1[110'B mmWMWW A +--= (3-8)4、R假设降雨起始时刻流域蓄水量为0W ，见下图中oabco 的面积，可以看出，a点左边蓄满，蓄满面积为a α，右边未蓄满，未蓄满面积为（1－a α）。
在这种情况下，若全流域降雨量为P ，雨期蒸散发为E ，P －E 产生的总水量为矩形gfbhg 的面积。
设计净雨的推求资料
算术平均法或泰森多边形法
2、次洪水径流量计算 （1）分割基流 比较稳定的最小流量 多年平均最小流量 （2）退水曲线制作 （3）前期径流或连续洪水的分割
t
退水曲线的制作
Q
B
A
C
E
Q基
次洪水径流分割
D
t
3、流域平均前期影响雨量Pa的计算
（1）Pa的计算 t日无雨 Pa,t+1=kPa,t t日有雨 Pa,t+1=k（Pa,t+Pt）≦Im K——土壤含水量消退系数或折减系数。
I0(mm)
1.2 17.8 12.0
ftc(mm)
1.5×2=3 1.5×3=4.5 1.5×3=4.5 1.5×3=4.5
1.9
h(t)(mm)
36-12-3=21 8.8-4.5=4.3 5.4-4.5=0.9 7.7-4.5=3.2 1.9-1.9=0
合计 78.8 31.0
18.4
29.4
产流条件：i>f
初损I0 下渗损失
后损（ ftc P'）
R P I0 ftc P'
1、初损值I0的确定
（ ∑P（mm）
∑P
0I Q m3/s)
o t0
Q(t) t(h)
Pa(mm)
7月
15.4
6月
5月
o 31.0
I0(mm)
Pa~I0相关图
2、平均后渗率f 的确定
f
P R I0 P' t t0 t'
【例题7-4】已知降雨过程（见下表）。降 雨开始时的Pa=15.4mm，查Pa～I0图得 I0=31.0mm，又知该流域的平均后渗率为 1.5mm/h。试推求该次降雨的净雨过程。
2、次洪水径流量计算 （1）分割基流 比较稳定的最小流量 多年平均最小流量 （2）退水曲线制作 （3）前期径流或连续洪水的分割
t
退水曲线的制作
Q
B
A
C
E
Q基
次洪水径流分割
D
t
3、流域平均前期影响雨量Pa的计算
（1）Pa的计算 t日无雨 Pa,t+1=kPa,t t日有雨 Pa,t+1=k（Pa,t+Pt）≦Im K——土壤含水量消退系数或折减系数。
I0(mm)
1.2 17.8 12.0
ftc(mm)
1.5×2=3 1.5×3=4.5 1.5×3=4.5 1.5×3=4.5
1.9
h(t)(mm)
36-12-3=21 8.8-4.5=4.3 5.4-4.5=0.9 7.7-4.5=3.2 1.9-1.9=0
合计 78.8 31.0
18.4
29.4
产流条件：i>f
初损I0 下渗损失
后损（ ftc P'）
R P I0 ftc P'
1、初损值I0的确定
（ ∑P（mm）
∑P
0I Q m3/s)
o t0
Q(t) t(h)
Pa(mm)
7月
15.4
6月
5月
o 31.0
I0(mm)
Pa~I0相关图
2、平均后渗率f 的确定
f
P R I0 P' t t0 t'
【例题7-4】已知降雨过程（见下表）。降 雨开始时的Pa=15.4mm，查Pa～I0图得 I0=31.0mm，又知该流域的平均后渗率为 1.5mm/h。试推求该次降雨的净雨过程。
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水源划分
Pe
二水源产流模式
R ＝ R g+ R s
Rs fc Rg
潜 水
水源划分
蓄满产流面积的变化有如下特点： 土壤缺水小、先蓄满的地方先产流 产流面积随着降雨继续而不断增大 产流面积大小与降雨量和初始土壤含水量
有关，与降雨强度无关。
水源划分
Fr ＝ R / Pe
R
Pe
Wm
W0
0
Fr
t
4.4 超渗产流计算
【Problem】
流域上每次降雨的强度并非在持续大于下渗率，不能保证
充分供水条件；其次是初始土壤含水量不等于0，因此，每次 降雨实际下渗曲线是不同的。
解决方法是将下渗率随历时变化的曲线f(t)转换 成随土壤含水量W变化的曲线f（W ）
W F
dt 满产流
R
包
Wm-W0
气
降 水
P
带
W0
计算公式
R = P -(Wm- W0)
潜 水
蓄满产流计算示意图
蓄满产流
1蓄满产流
当流域土壤含水量达Wm时的产流状态为全流域产流
或称全面产流，产流量R = P-(Wm- W0) 。
但当降雨量尚未达到流域的Wm值时，由于包气带各处厚
度不一致，各点蓄水容量也不相同，因而在局部地区也 会产生径流，这种产流状态称之部分产流，然后逐步过 渡到全面产流。
K I 壤中流的出流系数
Rs
Sm
Rg K g Sm
K g 地下径流的出流系数
S
RI
Rg
自由水蓄水库
当 R S Sm 时，
Rs 0
RI K I ( R S )
Rg K g ( R S )
26
第2章 流域产流
第7节 超渗产流计算
超渗产流计算
定义——超渗产流模式
干旱地区的地下水埋藏很深，包气带可达几 十米甚至上百米，降水不易使包气带蓄满，下渗 的水量一般不会产生地下径流。只有降水强度超 过下渗率时才有地面径流产生。这种产流方式， 称为超渗产流。
hg
(mm) （6） 0.4 1.5 3.4 0.9 1.5 2.4 5.1 9 9 9 5 47.2
hs
(mm) （7） 0 0 0 0 0 0 10.9 21.1 1.5 6.3 0 39.8
第（ 7 ）栏：地表净雨 hs = h – hFc h g =fc h×△ t× f tFr 第（ 3）栏：查降雨径流相关图得时段净雨量 h ； 第（ 5 ）栏：时段最大稳定下渗量 Fr ； c 第（6 ）栏：根据fc将净雨划分地下净雨 h g 第（4）栏：产流面积 Fr =h/Pe； f tF h fc tFr r c
0 h Pe f t
下一时段土壤水量
Pe f t Pe f t
Wt+△t＝ Wt ＋ Pet－ ht
重复以上三步，可以逐时段计算净雨过程
4.4 超渗产流计算
【说明1】 采用下渗曲线法进行产流计算时，应该注意到降雨强度时空 分布不均匀性对产流的影响，且流域不同地点的下渗特点也 存在差别。 因此，为了提高计算精度，降雨时段长度不宜过长，常以
稳定入渗率fc ＝1.5mm/h,一次实测暴雨过程如表
（1）（2）栏。请根据 fc 将净雨划分为地表净 雨hs和地下净雨hg。
Pe
月 日 时 （１） 8 1 0 6 12 18 8 2 0 6 12 18 8 3 0 6 12 18 合 计 (mm) （2） 1.4 4.3 9.7 2.3 3.6 5.4 28.1 30.1 10.5 15.3 5 115.7
W0 A Wmm 1 1 W m
1 1 b
Wm
1 (1
b Wm ) Wmm
A
0
W0
1 .0
' Wm 1 (1 ' ) b Wmm
A+Pe
R
A
Pe Wm △W
W0
0
W ( P A) A W [ 1 ( 1 ) ] R m Pe (1 ) dW P W Wm Wm [1 ] W W 流域蓄水容量曲线 0 W W
1 A Pe ' 'A ' ' Wmm 0 A11 Wm e ' Wmm 1 b ' b 1 b ' ' b ' ( 1 ) d W W [ 1 ( 1 ) ] (1 mm )dWmmm e (1 ) dWm ' W m 0 mm ' ' 0 0A 0 W Wmm 1 b mm m mm
第2章 流域产流
第6节 蓄满产流
蓄满产流
1蓄满产流
当雨量充沛，地下水位高，包气 带较薄，包气带下部含水量经常 保持田间持水量，则易被蓄满。
定义
在湿润地区，包气带缺水易为一次降雨所蓄满， 则产流量R 可由降雨量P 减去降雨开始时土壤缺水量 (Wm- W0)求得。即雨量补足包气带缺水量后，全 部形成径流，这种产流方式叫做蓄满产流
超渗产流计算
下渗曲线法
产 流 计 算
初损后损法
下渗曲线法
一、下渗曲线法
超渗产流地区降雨强度对下渗起显著作用，由 而降雨推求径流可以采用下渗曲线。 下渗曲线是干燥士壤在充分供水条件下流域下
渗能力过程线。将降雨强度减去下渗率就可得到净
雨强度过程。这样求得的净雨量，代表地面径流，
不包括地下径流部分。
4.4 超渗产流计算
下渗能力曲线 f
初渗 不稳定下渗 稳定下渗
f(t) fc
下渗能力曲线
t
4.4 超渗产流计算
下渗能力曲线 f f0 【说明】 若W0不同， 则f0不同，
→下渗能力曲线不同
fc
下渗能力曲线
t
4.4 超渗产流计算
雨强过程i—t
减
产流过程R—t
下渗过程f—t
f ii
R(t)
f ( t)
下渗曲线法
下渗曲线法
水源划分
（二）划分地面径流、壤中流与地下径流 ——三水源划分 1、点产流模型
水源的划分用自由水蓄水库模型来计算。
自由水蓄水库的输入为蓄满产流模型计算出 的时段径流深，输出包括三种水源：地面径流、
壤中流、地下径流。
点产流模型
当 R S Sm 时，
Rs R S Sm
R
RI K I Sm
h
(mm) （ 3） 0.4 1.5 3.4 0.9 1.5 2.4 16 30.1 10.5 15.3 5 87.0
Fr
（４） 0.286 0.349 0.351 0.391 0.417 0.444 0.569 1.000 1.000 1.000 1.000
Fc
(mm) （ 5） 2.6 3.1 3.2 3.5 3.8 4.0 5.1 9.0 9.0 9.0 9.0
【例】设 fc= 2.0mm/h ，得 ∑RG= 47.1mm ，不等于 【例】 某流域一次降水过程如表 3 4 所示，地 产流面积＝ R/P e 38.1mm 。再假设 fc= 1.6 mm/h ， ∑RG= 38.6 mm ， 下径流量 38.1mm ，试推求稳定下渗率 fc 。 FC ＝ fc × ∆t ×产流面积 与 38.1 mm 相差很小。 fc= 1.6 mm/h
Wm
Wmm
0
(1 )dWm
Wmm Wm 1 b
初始蓄水量W0与A值
流域初始蓄水量W0对应于蓄水容量曲线的A值
W0 0 (1 )dWm
A
b Wm 1 (1 ) Wmm
1 b A W0 Wm 1 1 Wmm
min计，流域应按照雨量站分布状况划分为较小的单元区进行
产流计算
4.4 超渗产流计算
【说明2】 采用下渗曲线法进行产流计算时，必须知道计算区域的下渗 能力曲线，这需要很多径流资料或通过试验才能获得，在实 际工作中往往难以实现。
在实际中，常采用它的简化方法——初损后损法进行产流 计算
时 段 1 2 3 ∆t (h) 6 4 6 Pe (mm) 14.5 4.6 44.4 R (mm) 7.6 3.7 44.4 产流 面积 0.524 0.804 1.000 FC (mm) RG (mm )
fc=2.0
6.3 6.4 12.0
fc=1.6
5.0 5.1 9.6
fc=2.0
6.3 3.7 12.0
f(Wi)= f(ti)
o
ti
f( t) dt
f(ti )
Wi
0
ti
t
下渗率随历时变化曲线
f(Wi )
Wi
W
下渗率随土壤含水量变化曲线
f-W关系曲线
4.4 超渗产流计算
下渗能力曲线 f f0
f f0
f-W关系曲线
fc
fc
下渗能力曲线
t
f-W关系曲线
W
4.4 超渗产流计算
下渗曲线法产流计算步骤 根据f（W）曲线，由本时段土壤水量Wt查得相应的下渗率f （Wt），由时段雨量Pet由下式求得时段净雨量ht
P
全面产流
W0 -P Wma m=
包气带
Pa
部分面积产流
流域产流过程示意图 潜 水
蓄满产流计算
2 蓄满产流模型
蓄满产流公式：
R = P-(Wm- W0)
【说明】上式适用于全流域产流的情况
【问题】未全流域产流的情况如何计算？
蓄满产流模型
蓄满产流计算