2020届高三地理复习讲解：经纬网图中距离的计算技巧
2020届高三地理复习讲解：如何根据经纬网确定位置和方向
2020届高三地理复习讲解：如何根据经纬网确定位置和方向一、典例剖析根据纬线定南北,根据经线定东西。
典例1.下面四幅图中A在B的方向排序正确的是( )A.西北、东北、西南、西北B.西北、西北、西南、东北C.西南、东北、西北、西北D.东北、西北、西北、西南[解法指导]读:①②图是极点俯视图,③图是指向标图,④图是经纬网示意图。
提:①图内,根据地球自转方向可以判断该图是以北极为中心的俯视图,A在B的西北方;②图内,根据地球自转方向可以判断该图是以南极为中心的俯视图,A在B的西北方;③图内,根据指向标可以判断A 在B的西南方;④图内,根据经纬网可直接判断A在B的东北方。
答案:B[考法指导]典例2.读北半球经纬网简图(局部),下列叙述正确的是( )A.a点处在北寒带B.b点位于西半球C.c点位于大西洋D.d点位于c点东南方向[解法指导]读:a点位于60°N纬线上,b点位于45°E经线上,d点的坐标为(0°,135°W),c点的坐标为(60°N,135°E)。
调:北寒带的范围是北极圈—北极点,故a点不属于北寒带;西半球的范围是160°E~180°~20°W的范围,故b点应属于东半球;c点应位于太平洋。
答案:D[考法指导]二、归纳总结1.定位置(1)确定具体经纬度位置①经纬网图上经纬度位置的确定。
在经纬网图上确定经纬度,首先要判断出经纬线,然后根据度数确定出经纬度。
②北极星的仰角等于当地的地理纬度。
如北极点上北极星的仰角为90°,赤道上北极星的仰角为0°,该度数即当地的纬度数。
(2)确定半球位置可根据经纬度确定半球位置,如东西半球、南北半球、水陆半球等。
(3)确定纬度带和温度带位置(4)确定区域位置根据经纬度确定所在的地形区、气候区、自然带、大洲、大洋等区域。
2.定方向理论依据:经线指示南北方向,纬线指示东西方向。
地球知识经纬网定距离
甲40°N
60°N 乙
2 计算某段纬线的长度： 赤道上,跨经度1°的弧长约是111 km； 任 一 纬 线 纬 度 为 θ 上 , 跨 经 度 1° 的 弧 长 约 是 111×cosθ km。 思考：为什么是这样
r
P
θ
θR
1、某人从赤道以北50公里处出发,依次向正西、正南、
正东、正北各走100公里,最后他位于
N A
O B
S
N A
O O
S
N
O A
B S
N
O A
B S
例题：从40°N,75°W到30°N,105°E的最短 航线如何选择,最短航程为多少
N
40。N 75。W
30。N 105。E
⑵若两地经度之差不等于180度 过两地的大圆与经线圈斜交
B
A
N
O
A
B
S
N A
B O
S
⑵若两地经度之差不等于180度 北半球向东走：先向 东北 ,再向 东南走。
• 比较甲、乙、丙三个阴影区域面积的大小
乙>丙>甲
读经纬网图,比较两图中阴影部分面积大小正确的是：
20° 25°
A、甲等于乙 C、甲小于乙
B、甲大于乙 D、无法确定
A
B
蓝色圆弧AB
红色圆弧AB
黑色圆弧AB
6、两地间最短航线的方向
原理:球面上任意两点间距离,是过这两点 的 大圆的劣弧长 。 ⑴若两地经度之差为180度 过两地的大圆是经线圈,过两极点为最短航程。
A．出发点
B．出发点以西
A
C．出发点以北 D．出发点以东
2、某人从赤道以北30公里处出发,依次向正西、正南、
利用经纬网计算距离
利用经纬网计算距离经纬度是地理位置的坐标系，是用来描述地球表面上一个点的位置的，利用经纬度可以计算出两点之间的距离。
在计算两点之间的距离时，可以使用球面三角学的原理，也可以使用近似算法。
一、球面三角学方法球面三角学方法是求解地球表面上两点的最短距离的准确方法，也是最为常用和精确的方法。
这种方法基于地球是一个近似的球体，并使用了三角函数来计算距离。
具体步骤如下：1.将两点的经度和纬度坐标转换为弧度表示。
地球的圆周被分成360度，每个度再分成60分，每一分再分成60秒。
因此，将经度和纬度从度、分、秒转换为弧度的公式如下：弧度=（度+分/60+秒/3600）*π/1802.计算两点之间的经度差和纬度差，并转换为弧度表示。
3.使用Haversine公式计算两点之间的弧长，然后将弧度转换为所在圆的半径所对应的真实距离。
Haversine公式如下：haversine(α) = sin²(Δφ/2) + cos φ1 * cos φ2 *sin²(Δλ/2)其中，φ1和φ2为两点的纬度，Δφ为纬度差，Δλ为经度差。
4.将弧长除以地球的半径，得到最短距离。
这种球面三角学方法能够计算出两点之间的最短距离，但是计算复杂度较高。
二、近似算法近似算法是一种用于快速计算两点之间距离的方法，它并不考虑地球的形状，而是将地球视为平面进行计算。
这种方法通过计算两点之间矢量的长度来估计距离。
具体步骤如下：1.将两点的经度和纬度坐标转换为弧度表示。
2.计算两点经度之间的差值和纬度之间的差值。
3.将经度差值和纬度差值分别乘以地球的平均半径（约为6371 km），得到两个方向的分量。
4.利用勾股定理计算矢量的长度。
这种近似算法能够快速计算出两点之间的距离，但是由于没有考虑地球的形状，所以精度相对较低。
无论使用球面三角学方法还是近似算法，都可以利用经纬度计算两点之间的距离。
在实际应用中，根据需要选择合适的方法。
如果需要高精度的计算结果，可以使用球面三角学方法；如果只需要快速估计距离，可以使用近似算法。
高考地理一轮总复习 第一章 地球与地图 第1讲 经纬网与地图讲义(含解析)-高三全册地理教案
第1讲经纬网与地图考纲导向思维导图考情导引1. 地球的形状和大小。
2. 地球仪、经纬网及其地理意义。
3. 地图上的方向、比例尺、常用图例和注记。
多以选择题的形式，考查地理空间定位、方向的判读、两点间距离的计算、最短航线的确定、比例尺的计算；有时也以综合题的形式考查区域地理位置特征的表述。
1. 地球的形状与大小地球是一个□5________稍扁、□6________略鼓的不规则球体，表面积约为5.1亿平方千米。
2. 地球仪、经线与纬线(1)地球仪：人们根据地球的形状，按照一定的比例□7________，制作了地球的模型——地球仪。
在地球仪上没有长度、面积和方向、形状的变形，所以从地球仪上观察各种景物的相互关系是整体而又近似于正确的。
地球仪是一个正球体。
(2)地轴与极点：地球仪上，地球绕转的轴为地轴，地轴与地球表面的交点为极点，地轴指向□8________的为北极点，另一点为南极点。
如下图所示：(3)经线与纬线经线(子午线) 纬线概念地球仪上连接南、北两极并垂直于纬线的线地球仪上，赤道及与赤道平行的圆圈图示形状□9________，两条正对着的经线(经度和为180°)构成一个经线圈圆或点(极点)；只有赤道能平分地球 长度相等(约2万千米)自赤道向两极递减，最后成点(Lφ＝L赤·cosφ，φ表示纬度)方向 指示□10________方向 指示□11________方向，顺着地球自转方向为东关系 汇聚于□12________ 除极点外，所有纬线都相互□13________ 特殊经纬线本初子午线(0°经线)、180°经线、20°W 和160°E 经线赤道、南北回归线和南北极圈、极点球仪上，南北方向是绝对的，北极点为最北点，南极点为最南点；东西方向是相对的，要按照劣弧进行判断。
(4)图解经纬线 (5)经度与纬度 经度纬度实质 当地经线所在的平面与本初子午线所在平面之间的二面角当地与地心的连线(或者是当地地面的垂线)与赤道平面构成的线面角图示划分自□14本初子午线开始向东、向西各划分为□15180°，向东为东经(E)，向西为西经(W)自□16赤道开始向南、向北各划分为90°，向南为南纬(S)，向北为北纬(N)分布规律东经度的度数愈往东□17愈大，西经度的度数愈往西□18愈大，东西经180°是同一条经线北纬度的度数愈向北愈大，南纬度的度数愈向南愈大用途①确定位置：根据经纬度进行空间定位，确定地表任意地点地理坐标。
高考地理解题技巧：经纬网
高考经纬网图应试技巧技巧1、利用经纬网快速定位。
经纬网是地理定位的最基本形式，在经纬网图上判断地理位置是近年来高考地理试题的一大热点。
经纬网图题型一般有三种图式。
①经纬网平面地图(例1)。
②经线或纬线线段图(例2)。
③标注经纬度的地形剖面图(例3)。
判读经纬网图最有效的方法和最基本的技巧是掌握若干条重要经线、纬线与海陆轮廓、政区轮廓以及各种地理要素的相关地理位置，这需要学生在平时的复习中多加记忆。
例1、图1中，a、b、c、d分别表示四个国家。
读图完成下列要求：(16分)图1（1）四国中属于发达国家的是 (填名称)。
我国从、、等所示国(用图中字母表示)进口铁矿石。
（2）b和d所示国家都盛产的重要经济作物是，适宜该经济作物生长的自然条件是。
（3）a和c所示国家的城市相对集中分布于东南沿海地区，其共同区位因素是。
这是2004年某某的高考题，本题只要读出图示的国家，下面的问题就迎刃而解了，对于a 图，南回归线穿过南非高原、马达加斯加岛的南侧、澳大利亚大陆中部、智利北部，再者西经40度过格陵岛，经大西洋，从南美穿过，所以a图所在的国家是巴西。
同理根据重要经纬线可以读出b是埃及，c是澳大利亚、d是印度。
当判断出四个国家后，这一题就显得十分简单了。
（1）澳大利亚； a c d (2)棉花。
夏季光、热充足；灌溉水源丰富；土壤肥沃。
(3)气候温和湿润；海上交通便利。
例2、图2为世界地图上的一段纬线。
P点以西为海洋，Q点以东为海洋，PQ为陆地。
读图 2，判断9～12题。
9．PQ线位于A．北半球，东半球 B．南半球，西半球C．北半球，西半球 D．南半球，东半球。
10．下列四项，居于X他所在国的是A．大堡礁 B．泰姬陵 C．好望角 D．格林尼治天文台11．一年中雨量最多的季节，X地A．每月降水量在10毫米以下 B．盛行东北季风C．时逢干季 D．气旋活动频繁12．Y地所在国A．处于环太平洋火山、地震带 B．东岸附近海域有寒流流过C．是世界主要的小麦生产和出口国之一 D．是世界主要水稻生产国之一东经120度经线是学生较熟悉的，我们根据东经120度经过亚欧大陆的东部，从中国的东南沿海经过，过东南亚，穿过澳大利亚的东部，再根据PQ之间有30多个经度的陆地，可以判断图示的地区正是澳大利亚大陆。
2020届高三地理复习讲解：经纬网图中距离的计算技巧
2020届高三地理复习讲解：经纬网图中距离的计算技巧一、知识讲解1.根据纬度差定经线长度：纬度1°的实际经线弧长处处相等，约是111 km,如下图中AB。
若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。
2.根据经度差定纬线长度:经度1°的纬线弧长由低纬向高纬递减，约是111X cosw km(9表示该纬线的纬度数值)，如图中AC。
3.图中BC的距离可根据勾股定理估算出。
注意也可以根据距离计算经纬度差，从而确定经纬度位置。
4．经纬网图中“最短距离”的确定球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度＜180°,如图A中的PAQ、图B中的P R Q、图C中的P^BQ均为劣弧。
5．寻找“最短航线”(1)若两地经度差等于180°，则过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点，方向分三种情况：图D 图E①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A到E。
②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B到D。
③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A到C。
(2)在同一纬线上但不在同一经线圈上的两点：最短航线的劣弧线向较高纬度凸。
方向分两种情况：①同在北纬：如图E中从Q到P沿最短航线的航向是先向东北再向东南。
②同在南纬：如图E中从P'到Q‘沿最短航线的航向是先向西南再向西北。
二、高考经典试题1．甘德国际机场(下图)曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。
如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地。
据此完成下题。
一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时后该飞机的纬度位置可能为( )A．66.5°N B．60°NC．53°N D．40°N解析本题考查经纬网图上距离的计算。
2020届高考地理复习讲解经纬网图中距离的计算技巧知识梳理与真题体验
2020届高考地理复习讲解经纬网图中距离的计算技巧知识梳理与真题体验一、知识讲解1.根据纬度差定经线长度：纬度1°的实际经线弧长处处相等，约是111 km，如下图中AB。
若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。
2.根据经度差定纬线长度：经度1°的纬线弧长由低纬向高纬递减，约是111×cosφ km(φ表示该纬线的纬度数值)，如图中AC。
3.图中BC的距离可根据勾股定理估算出。
注意也可以根据距离计算经纬度差，从而确定经纬度位置。
4．经纬网图中“最短距离”的确定球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如图所示：在地球仪上，三种情况下“大圆”是确定的：一是赤道(图A)，二是经线圈(图B)，三是晨昏圈(图C)。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度<180°，如图A 中的PAQ ︵、图B 中的PNQ ︵、图C 中的PBQ ︵均为劣弧。
5．寻找“最短航线”(1)若两地经度差等于180°，则过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点，方向分三种情况：①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A 到E 。
②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B 到D 。
③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A 到C 。
(2)在同一纬线上但不在同一经线圈上的两点：最短航线的劣弧线向较高纬度凸。
方向分两种情况：①同在北纬：如图E 中从Q 到P 沿最短航线的航向是先向东北再向东南。
②同在南纬：如图E 中从P′到Q′沿最短航线的航向是先向西南再向西北。
二、高考经典试题1．甘德国际机场(下图)曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。
利用经纬网计算距离
利用经纬网计算距离经纬网是利用地球上的经度和纬度来确定任意两个点之间的距离和位置的一种方法。
经度是指从地球上的任意一个点向东或向西测量的角度，而纬度是指从地球上的任意一个点向北或向南测量的角度。
通过将地球划分为一个以赤道为基准的网格，我们可以计算两个点之间的距离。
在经纬网上计算两个点之间的距离时，首先需要确定这两个点的经纬度坐标。
经度的度量范围为0°至180°（以东为正、西为负），而纬度的度量范围为0°至90°（以北为正、南为负）。
可以使用GPS设备、地图或在线地理工具来确定特定地点的经纬度。
计算距离的一种简单方法是使用球面三角法，即通过计算两点之间的弦长来估计它们之间的弦长。
该方法基于地球的近似球形形状，并假设地球是完全光滑和对称的。
假设A点的经度为A经度（lonA）、纬度为A纬度（latA），B点的经度为B经度（lonB）、纬度为B纬度（latB）。
该方法的计算公式如下：d = R * arccos(sin(latA) * sin(latB) + cos(latA) * cos(latB) * cos(lonB - lonA))其中，d是A点与B点之间的距离，R是地球的平均半径（约为6371公里）。
这个公式基于两个点之间的大圆弧距离，即两个点之间在地球表面上的最短距离。
它考虑到了地球的曲率，并返回单位为千米的距离值。
例如，如果A点位于纽约市（纬度为40.7128°N，经度为74.0060°W），而B点位于洛杉矶（纬度为34.0522°N，经度为118.2437°W），则可以使用上述公式来计算它们之间的距离。
sin(40.7128°) * sin(34.0522°) + cos(40.7128°) *cos(34.0522°) * cos(118.2437° - 74.0060°)≈ 0.7412d ≈ 6371 * arccos(0.7412) ≈ 3964.1公里因此，纽约市和洛杉矶之间的距离约为3964.1公里。
2020届高三地理复习讲解：如何根据经纬网定距离和范围
2020届高三地理复习讲解：如何根据经纬网定距离和范围一、典例剖析典例1.西北通道是指从北大西洋经加拿大北极群岛进入北冰洋,再进入太平洋的航道。
以往因冰封影响,航运受限,但未来有望实现通航。
读图,回答(1)~(2)题。
(1)若不考虑地形等因素,一架飞机从甲地沿最近的线路飞往乙地,则该飞机飞行方向是( )A.一路正西B.先西北,后西南C.先东北,后东南D.先西南,后西北(2)图示区域西北通道的长度约为(cos 70°≈0.342)( )A.1 800 kmB.13 500 kmC.5 000 kmD.3 330 km[解法指导]读:①图中甲、乙两点同位于北半球;②西北通道大致沿纬线延伸。
提:①图中甲、乙两点同位于北半球,所以二者之间最近距离应为凸向北极附近的劣弧弧长,所以飞机从甲地到乙地的飞行方向为先向西北再向西南。
②图示西北通道所跨经度大约为130°,所在纬度大约为70°,所以估算其长度为130×111 km×cos 70°≈4 935 km。
调:①球面上两点间的最近距离,即以地心为圆心过这两点的球面大圆的劣弧,在北半球的两点凸向北极附近的那段弧为劣弧,在南半球的两点凸向南极附近的那段弧为劣弧。
②同一纬线上两点间距离L=两点间的经度差×111 km×cos φ(φ为该纬线的纬度)。
答案:(1)B (2)C[考法指导]典例2.下图为局部经纬网图,甲、乙两区域所跨的纬度相等,MN的实际距离约为QR的一半。
据此完成(1)~(2)题。
(1)图中距离 ( )A.GM等于PQB.GM大于PQC.GH大于OPD.MN大于OR(2)甲、乙两区域实际面积 ( )A.甲、乙相等B.甲是乙的2倍C.甲大于乙D.乙大于甲[解法指导]读:①甲、乙所跨纬度相等;②GH、OP所跨经度相同;③MN的长度等于QR长度的一半;④OR的纬度间隔为5°,QR的经度间隔为10°。
经纬网方向、距离、航线详解
例 2：
北半球向东走：先向 东北 ，再向 东南 走。 北半球向西走：先向 ，再向 走。
60°N
A
B
40°N 60°E 90°E 120°E
例 2：
北半球向东走：先向 东北 ，再向 东南 走。 北半球向西走：先向 ，再向 走。
60°N
A
B
40°N 60°E 90°E 120°E
例 2：
北半球向东走：先向 东北 ，再向 东南 走。 北半球向西走：先向 ，再向 走。
A. 一直向正东方向走 B. 先向东南，再向东北走 C. 先向东北，再向东南走 D. 先向东南，再向东北走 50°N 甲 80°E 乙 150°E
练习2: 读下图判断： ⑴A点在C点的 方向，在B点的 方向 。
⑵A到B的最短航线方向是
C A B N
地球自转方向
练习2: 读下图判断： ⑴A点在C点的 东北 方向，在B点的 ⑵A到B的最短航线方向是 方向 。
5
N 3
4
2、甲地东侧是西半球，西侧是东半球，南侧是南温带， 北侧是热带，它的坐标是（23°26′S，160°E） ，丙
地（58°N，36°E）位于甲地的 西北 方向。
三、经纬网的应用 2、定距离
A、同一条经线上，两点距离为两点纬度间隔乘 以111KM。 B、同一条纬线上两点距离为两点经度间隔乘以 111KM˟cos纬度数。
4.利用经纬网确定范围（定范围） 1.依据： 任意相邻的纬线间隔相等，任意相邻经线间 隔由赤道向两极递减 2.方法：
①同纬度，所跨经度数相同，实地范围相等
②跨经纬度数相同的地图，纬度越高实地范围越小
③图幅相同的地图，中心点纬度相同，所跨经度数越 大，实地范围越大，比例尺越小
2020届高三地理复习讲解：如何解决经纬网中的计算类问题
2020届高三地理复习讲解：如何解决经纬网中的计算类问题一、知识讲解利用经纬网进行计算的问题，可以分为两大类：一是“确数”计算，二是“约数”比较。
1．“确数”计算：利用经纬度差测算实际“距离”(1)同一条经纬线上的距离：(2)既不在同一条经线上，也不在同一条纬线上，可先分别计算两点之间的经线上的距离和纬线上的距离，再运用勾股定理进行计算。
(3)不规则线(如河流、铁路等)，可用直尺分段量出总长度，再与经线对比，标出所跨纬度数，然后用总长度所跨纬度数×111 km。
2．“约数”比较：不同纬度范围区域面积估算和比较(1)所跨纬线完全相同，且跨经度数相同的两幅图，其所示地区的面积相等。
(2)跨经纬度数相同的地图，纬度越高，表示的实际范围越小；纬度越低，表示的实际范围越大。
(3)图幅相同的两幅图，中心点纬度数相同，则跨经纬度越广的图，所表示的实际范围越大，比例尺越小。
例如，下图中，四个阴影区域中实地面积最大的是④。
二、典题示例如图为局部经纬网图，甲、乙两区域所跨的纬度相等，MN的实际距离约为Q R的一半。
据此完成(1)～(2)题。
(1)图中距离( )A ．GM 等于P QB ．GM 大于P QC ．GH 大于POD ．MN 大于OR(2)甲、乙两区域实际面积( )A ．甲、乙相等B ．甲是乙的2倍C ．甲大于乙D ．乙大于甲 解题步骤第一步：由题干中的关键信息“所跨纬度相等”，结合图示可知，GM ＝HN ＝P Q ＝OR ；由题干中关键信息“MN 的实际距离为Q R 的一半”，结合图示可知，GH<MN<PO<Q R 。
第二步：赤道上经度差1°的纬线长与经线上纬度差1°的经线长相等，故MN ＝12Q R ＝OR 。
第三步：联系理论知识——跨经纬度数相同的地图，纬度越高，表示的实际范围越小。
结合图示即可判定乙区域的实际面积大于甲区域的实际面积。
[答案] (1)A (2)D三、跟踪训练1．甲、乙两地夜晚北极星的仰角同为60°，甲、乙两地经度如下图所示。
地球经纬度距离计算公式
地球经纬度距离计算公式一、经纬度距离计算的基本概念。
1. 经纬度的定义。
- 经度：地球上一个地点离一根被称为本初子午线（0°经线）的南北方向走线以东或以西的度数。
本初子午线以东为东经（E），范围是0°到180°；以西为西经（W），范围也是0°到180°。
- 纬度：是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角，其数值在0°- 90°之间。
赤道为0°纬线，赤道以北为北纬（N），以南为南纬（S）。
2. 地球形状近似与相关参数。
- 地球近似为一个球体，平均半径约为R = 6371千米。
二、同纬度不同经度距离计算（沿纬线方向）1. 公式推导。
- 设地球半径为R，两点的经度分别为λ_1、λ_2，纬度为φ。
- 由于沿纬线方向计算距离，先计算两点间经度差Δλ=|λ_1 - λ_2|（以度为单位）。
- 因为纬线是一个圆，其半径r = Rcosφ（φ为纬度）。
- 根据弧长公式l=α× r（α为圆心角弧度制，r为半径），将角度差Δλ转换为弧度α=(Δλπ)/(180)。
- 所以沿纬线方向两点间距离d = Rcosφ×(Δλπ)/(180)（单位：千米）。
2. 示例。
- 例如，在北纬30^∘上，两点经度分别为东经120^∘和东经130^∘。
- 这里φ = 30^∘，Δλ= 130^∘-120^∘ = 10^∘，R = 6371千米。
- 首先将Δλ = 10^∘转换为弧度α=(10π)/(180)=(π)/(18)，r =Rcos30^∘=6371×(√(3))/(2)千米。
- 根据公式d = Rcosφ×(Δλπ)/(180)，可得d = 6371×cos30^∘×(10π)/(180)≈964.6千米。
三、同经度不同纬度距离计算（沿经线方向）1. 公式推导。
- 设两点的纬度分别为φ_1、φ_2，经度为λ。
2020届 高三地理二轮复习学案：专题1考点1 经纬网的判读 (含解析)
自然地理篇专题一地球与地图考纲展示命题探究考点一经纬网的判读经线纬线概念地球仪上连接南北两极的线地球仪上同赤道平行的线特点形状半圆，且都不平行圆，且都平行方向指示南北方向指示东西方向长度都相等(约2万千米) 自赤道向两极逐渐缩短经纬划分从本初子午线向东、西各分180度，向西为从赤道向南、北各分90度，向南为南纬，代号为S；1．地球上有相对方向和绝对方向在地球仪上，东西方向是相对的，要根据劣弧进行判断；南北方向是绝对的，北极点为最北点，南极点为最南点。
2．东西半球并不是依据东西经度而划分的为了照顾大陆的完整性，以西经20°和东经160°经线圈为界划分出了东西半球。
其中从西经20°向东到东经160°为东半球的范围。
3．地球上的点并不都有东西南北四个方向地球上的北极点和南极点都只有一个方向。
在北极点上只有南方；在南极点上只有北方。
读“地球表面某区域经纬网示意图”，回答1～2题。
1．P点的地理坐标为( )A．(30°N,80°E) B．(30°S,80°E)C．(30°N,80°W) D．(30°S,80°W)答案 C解析根据经纬度变化规律可知，P点地理坐标是(30°N,80°W)。
2．与M点关于地心对称的地点，其坐标为( )A．(60°N,80°E) B．(60°S,100°E)C．(30°S,100°E) D．(60°S,80°W)答案 B解析同理可知M点的地理坐标是(60°N,80°W)。
根据“对跖点”的规律可知，二者的经度相差180°；纬度值相等，而南北半球相反。
由此可知与M点关于地心对称的地点，其坐标为(60°S,100°E)。
经纬度计算距离公式
经纬度计算距离公式经纬度计算距离公式是一种用于计算地球上两点之间距离的公式。
经纬度是一种表示地球上任意点位置的方式，其中经度表示东西方向上的位置，纬度表示南北方向上的位置。
在计算距离时，需要考虑到地球是一个球体，而非平面平面，因此需要使用一种更准确的公式来计算两点之间的距离。
在经纬度计算距离的公式中，最常用的是球面三角计算公式，也称为“haversine”公式。
该公式基于球面三角形的定理，可以计算两点之间的距离。
该公式的表达式如下：```a = sin²(Δlat/2) + cos(lat1) *cos(lat2) * sin²(Δlon/2)c = 2 * atan2(√a, √(1-a))d=R*c```其中，Δlat和Δlon分别表示两点之间的纬度和经度差距，lat1和lat2为两点的纬度，R为地球的半径，d表示两点之间的距离。
该公式的计算步骤如下：1.将两点的经纬度转换为弧度表示。
这是因为三角函数的输入参数是弧度而非角度。
2. 根据经纬度的差值，计算出Δlat和Δlon。
3.根据以上计算结果，计算出a的值。
4.根据a的值，计算出c的值。
5.根据c的值以及地球的半径R，计算出最终的距离d。
需要注意的是，该公式计算的是两点之间的直线距离，而非实际行车或航行距离。
因此，在实际使用时，如果需要考虑道路或航线上的行程距离，还需要考虑具体的路线以及曲线等因素。
除了球面三角计算公式，还有其他一些常用的经纬度计算距离的公式，如Vincenty公式、Equirectangular approximation、Spherical Law of Cosines等。
这些公式在精度和适用范围上有所差别，根据具体场景的需求可以选择合适的公式。
经纬网距离计算 ppt课件
2 D A
经线圈，不同半球，南半球的点纬度值大
13
3. 右图中N为北极点，弧POQ为晨昏线，回答
一飞机欲从Q地飞往P地，其最短航行路线是 A
A.沿弧QOP从Q飞往P
B.沿QNP从Q飞往P
C.沿纬线从Q飞往P
晨昏线
D.沿QMP从Q飞往P
先向西北，后向西南
读下图，N为北极点，大圆为经线圈，ACB为赤道
15
5、最短航线的特殊情况
（1）一地位于赤道，另一地不在赤道和极点上
① 两地经度差≤ 90°时，最短航线方向不变。
② 两地经度差 ＞ 90°时，最短航线方向变化。
由C到A时 方向为向东北
由C到F时 方向为向东北
N
由C到B时 方向为先向东北，然后向东南
F
A
B
C
D
16
S
（2）两地同位于一个半球，并且不在同一条纬线上时
航向为先向正南再向正北如图中cd两地3若一地在南半球一地在北半球时比较两地纬度值的大小最短航线经过两地中纬度值较大者所在半球的极点
经纬网的应用
--最短航线
1
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
N
S
5
6
3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）
（1）两地在赤道上，因赤道是大圆，则最短航线沿赤道航行即可， 方向为向东或向西。（C、D两地）
N
C D
S
7
（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
经纬度计算距离计算公式
经纬度计算距离计算公式
【引言】
在地理信息系统、导航定位、遥感等领域，经常需要计算两个地点之间的距离。
利用经纬度进行距离计算是一种常见的方法。
本文将介绍经纬度计算距离的公式及其应用。
【经纬度计算距离的公式】
地球表面上两点之间的距离可以通过以下公式计算：
d = √(Δlat + Δlon + Δheight)
其中：
d 为两点之间的距离；
Δlat 为纬度差，单位为弧度；
Δlon 为经度差，单位为弧度；
Δheight 为海拔差，单位为米。
【实例演示】
假设两个地点的经纬度分别为：(31.2304, 121.4737)和(31.2311, 121.4745)，海拔分别为0米和100米。
我们可以使用上述公式计算它们之间的距离。
首先，将经纬度转换为弧度：
Δlat = Δlat / π * 180
Δlon = Δlon / π * 180
然后，代入公式计算距离：
d = √((Δlat/π*180) + (Δlon/π*180) + (100))
【误差说明】
上述公式计算的是大地球体表面上的距离，实际上地球表面不是完美的球体，而是略微扁平的椭球体。
因此，在实际应用中，需要引入地球椭球体参数对公式进行修正。
常用的修正方法有：默卡托投影、高斯克吕格投影等。
【结论】
经纬度计算距离的公式在地理信息系统、导航定位、遥感等领域具有广泛的应用。
通过了解公式及其原理，可以更好地掌握地球表面上两点之间距离的计算方法，为实际应用提供可靠的数据支持。
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2020届高三地理复习讲解：经纬网图中距离的计算技巧一、知识讲解1.根据纬度差定经线长度：纬度1°的实际经线弧长处处相等，约是111 km，如下图中AB。
若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。
2.根据经度差定纬线长度：经度1°的纬线弧长由低纬向高纬递减，约是111×cosφ km(φ表示该纬线的纬度数值)，如图中AC。
3.图中BC的距离可根据勾股定理估算出。
注意也可以根据距离计算经纬度差，从而确定经纬度位置。
4．经纬网图中“最短距离”的确定球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如图所示：在地球仪上，三种情况下“大圆”是确定的：一是赤道(图A)，二是经线圈(图B)，三是晨昏圈(图C)。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度<180°，如图A 中的PAQ ︵、图B 中的PNQ ︵、图C 中的PBQ ︵均为劣弧。
5．寻找“最短航线”(1)若两地经度差等于180°，则过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点，方向分三种情况：①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A 到E 。
②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B 到D 。
③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A 到C 。
(2)在同一纬线上但不在同一经线圈上的两点：最短航线的劣弧线向较高纬度凸。
方向分两种情况：①同在北纬：如图E 中从Q 到P 沿最短航线的航向是先向东北再向东南。
②同在南纬：如图E 中从P′到Q′沿最短航线的航向是先向西南再向西北。
二、高考经典试题1．甘德国际机场(下图)曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。
如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地。
据此完成下题。
一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时后该飞机的纬度位置可能为( ) A ．66.5°N B ．60°NC．53°N D．40°N解析本题考查经纬网图上距离的计算。
同一经线上两点间纬度每隔1°的距离约为111千米，时速650千米的飞机飞行1小时不可能超过6°，故C为正确选项。
答案 C2．假设一架客机于北京时间6月22日12时从北京(116°E，40°N)起飞，7小时后途经a地(165°W，67°N)上空，14小时后抵达芝加哥(87.5°W，42°N)。
结合图文信息判断，与该客机飞行过程中实际情况相符的是()A．客机的飞行路线比H路线长B．客机航向与太阳视运动方向相同C．飞经a点时，乘客能看到太阳位于正北方D．飞经a点时，客机受到向北的地转偏向力解析H线路大致沿纬线飞行，实际飞行路线大致沿经过北京和芝加哥的大圆的劣弧段飞行，球面上两点的最短距离是经过两点的大圆的劣弧段长度，A项错误；在东西方向上，太阳的视运动方向自东向西，而客机飞行自西向东，航向与太阳视运动方向相反；B项错误，6月22日为北半球夏至日，a点位于北极圈上。
经计算，当飞机起飞时，a地地方时为17时，飞行7小时后，a地地方时为0时(或24时)，且a地刚好出现极昼，在a地观察太阳位于正北方，C项正确；飞经a 点时，飞行方向自西向东，客机受到向南的地转偏向力，D项错误。
答案 C三、跟踪训练经过地球球心的一条直线与地表相交的两点互为对跖点。
已知甲地(30°S，45°E)和乙地互为对跖点。
读图，完成1～2题。
1．与乙地经纬度相同的是()A．①B．②C．③D．④2．关于①②③④地理位置的正确叙述是()A．①位于西半球B．②位于低纬度C．③位于大西洋D．④位于南温带解析第1题，甲地和乙地互为对跖点，则乙地经纬度为(30°N，135°W)。
图示四地坐标分别是：①(20°N，110°E)、②(40°S，170°W)、③(0°，45°W)、④(30°N，135°W)。
第2题，东西半球的分界线是20°W和160°E经线，①点位于20°W以东、160°E以西，属于东半球；高、中、低纬度的划分是以60°、30°纬线为界，②点位于中纬度；根据顺时针自转，可知③点位于以南极点为中心俯视图的赤道上，经度为45°W，位于大西洋；根据逆时针自转，可知④点位于以北极点为中心俯视图的30°纬线上，位于北温带。
答案 1.D 2.C甲、乙两地的夜晚北极星的仰角同为60°，甲、乙两地经度如下图所示，结合下图完成3～4题。
3．甲地位于乙地的()A．东方B．西方C．西北方向D．东南方向4．甲、乙两地的距离大约是()A．20 000千米B．15 000千米C．10 000千米D．5 000千米解析第3题，北半球某地的地理纬度等于该地北极星的仰角，因为两地的仰角相同，所以两地纬度相同，故必然是东西方向。
甲为(160°W，60°N)，乙为(110°E，60°N)，东西方向是以劣弧方向为准，所以甲地位于乙地的东方。
第4题，任意纬线上相差一个经度的距离为111千米×cos θ(θ为纬度)，然后乘以两地的劣弧经度差。
答案 3.A 4.D读下图，完成5～6题。
5．图中①②③区域面积相比()A．①＞②B．②＞③C．①＝③D．无法比较6．下列相关说法，正确的是()A．③区域海面距地心距离比①稍长B．③区域位于①区域的西北方向C．③区域位于北半球、东半球D．东北航向是②区域向③区域飞行的最近航线解析第5题，①②③区域经度差、纬度差相同。
①②区域南北半球相反；纬度相同，面积相等；②区域纬度低于③区域，因此面积比③区域大。
第6题，地球是赤道略鼓、两极略扁的不规则球体，故纬度更高的③区域平均海平面距地心距离稍短；相对方向要用劣弧定向法，经度相隔不能超过180°，故③区域位于①区域的西北方向；东、西半球的分界线是20°W和160°E组成的经线圈，故③区域位于西半球；②区域向③区域飞行的最近航线应是先向东北，再向东南。
答案 5.B 6.B2015年11月7日，中国第32次南极科学考察队乘“雪龙”号破冰船从上海出发，途经弗里曼特尔(32.1°S，115.8°E)、中山站(69.4°S，76.4°E)、长城站(62.2°S，58.9°W)和蓬塔(53.1°S，70.9°W)，这是“雪龙”号的第二次环南极航行。
读“雪龙”号环南极航行线路图，完成7～8题。
7．长城站位于中山站的()A．东北B．西北C．东南D．西南8．弗里曼特尔到蓬塔的最短距离约为()A．2 300千米B．6 300千米C．10 500千米D．15 500千米解析第7题，由材料可知，长城站位于(62.2°S，58.9°W)，中山站位于(69.4°S，76.4°E)，根据纬度可以推断长城站位于中山站北面，根据经度可以推断长城站位于中山站西面。
故长城站位于中山站西北。
第8题，由材料可知，弗里曼特尔位于(32.1°S，115.8°E)，蓬塔位于(53.1°S，70.9°W)，两地经度相差173.3°，可推知两地大约位于同一经线圈上，两地沿经过南极点附近的大圆的劣弧距离最近。
按照最短距离两地纬度相差约94.8°，距离约为94.8×111千米＝10 522.8千米。
故C选项正确。
答案7.B8.C9．下面四幅图中A在B的方向排序正确的是()A．西北、东北、西南、西北B．西北、西北、西南、东北C．西南、东北、西北、西北D．东北、西北、西北、西南解析①图内，根据地球自转方向可以判断，该图是以北极为中心的俯视图，A 在B的西北方；②图内，根据地球自转方向可以判断，该图是以南极为中心的俯视图，A在B的西北方；③图内，根据指向标可以判断，A在B的西南方；④图内，根据经纬网可直接判断A在B的东北方。
答案 B2015年12月26日，由13名民警组成的中国赴南苏丹维和警队前往南苏丹执行为期一年的维和任务。
读下图，完成10～11题。
10．南苏丹首都位于北京的()A．西南方B．东南方C．西北方D．东北方11．据图估算南苏丹共和国的领土南北最大距离可能约为()A．800千米B．600千米C．1 110千米D．400千米解析从图中信息看，南苏丹首都所在的经纬度位置是在北纬8°以南，东经32°以西，对照北京的经纬度，可以确定其位于北京的西南方；从图中可以看出，南苏丹的领土南北最大跨度约为8°，由此可以估算其南北的领土距离约为800千米。
答案10.A11.A下图为某岛等高线分布图(单位：m)。
读图回答12～13题。
12．该岛的面积约为()A．0.43 km2B．4.3 km2C．14.3 km2D．143 km213．北京的地理坐标是(40°N，116°E)，那么该岛位于北京的()A．东北方B．东南方C．西北方D．西南方解析第12题，依据经纬度可知，该岛东西长度约为2′，根据赤道上跨1个经度距离约为111 km，可推断该岛东西长度约为3 km；同理可计算出南北长度约为1.4 km，则面积约为4.3 km2。
第13题，依据图中经纬度可知，图中经度为东经，但数值比北京的大，应在其东边，纬度为北纬，但数值比北京的小，应在其南边。
故该岛位于北京的东南方。
答案12.B13.B读地球表面某区域的经纬网示意图，回答14～17题。
14．若某人从M点出发，依次向正东、正南、正西和正北方向分别前进200 km，则其最终位置()A．回到M点B．在M点正东方C．在M点正西方D．在M点东南方15．M和N两点的实地距离约是()A．4 444 km B．3 333 kmC．2 222 km D．1 823 km16．若一架飞机从M点起飞，沿最短的航线到达N点，则飞机飞行的方向为() A．一直向东B．先东北再东南C．一直向西D．先东南再东北17．与N点关于地轴对称的点的坐标为()A．60°N，140°E B．60°S，140°EC．60°N，140°W D．60°S，140°W解析第14题，不同纬线上，两条经线间的距离，自赤道向两极递减；不同经线上，两条纬线间的距离相等。