《成才之路》2019高中数学人教A版必修2课件：第1章 空间几何体1.1.1

一、空间几何体 大小 ，而不 形状 1 ．概念：如果只考虑物体的 ________ 和 ________ 考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的__________ 空间图形 叫做空 间几何体． 2．多面体与旋转体
(1)多面体：由若干个平面多边形 ___________围成的
几何体叫做多面体(如图)，围成多面体的各个 面 ；相邻两个面的 多边形叫做多面体的 _____ 公共边 叫 做 多 面 体 的 棱 ； 棱 与 棱 的 ________ 公共点 叫做多面体的顶点． ________
有关 概念
一般地，有一个面是多边形 ______，其余各面都是 有一个公共顶点 ______________的三角形，由这些面所围成的 多面体叫做棱锥 多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点 ________的 各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的 公共顶点 公共边 ________叫做棱锥的顶点；相邻侧面的______ 叫做棱锥的侧棱
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课前自主预习
第一章
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观察下列空间几何 体： 以上几何体有什么共 同特征？
第一章
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(2)旋转体：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条 直线 旋转所形成的 ___________ 封闭几何体 叫做旋转体，这条定直 定 ________ 线叫做旋转体的轴．
第一章
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分类
第一章
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[ 归纳总结]
棱锥的性质：
(1)侧棱有公共点，即棱锥的顶点；侧面都是三角形． (2)底面与平行于底面的截面是相似多边形，如图①所示．
(3)过不相邻的两条侧棱的截面是三角形，如图②所示．
第一章 1.1 1.1.1
第一章
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图形
表示法
用表示顶点和底面各顶点的字母 ____表示， 如上图中的
S－ABCD 棱锥可记为棱锥________ 边数分为三棱锥、四棱锥、五棱 按底面多边形的____ 四面体 锥„„，其中三棱锥又叫________
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3．棱台
用一个平行于 ______棱锥底面的平面去截棱锥， 定义 底面与截面 __________之间的部分叫做棱台 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面 ______和 有关 上底面 ______；其它各面叫做棱台的____ 侧面；相邻侧面的 概念 公共边 ______叫做棱台的侧棱；底面与____ 侧面的公共顶点 叫做棱台的顶点
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图形
表示法
字母表示棱柱，如上图中的棱柱 用表示底面各顶点的____
可记为棱柱 ABCDE－A′B′C′D′E′
边数分为三棱柱、 分类 按底面多边形的____ 四棱柱、 五棱柱„„
第一章
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[归纳总结] 对多面体概念的理解，注意以下几个方面：
(1) 多面体是由平面多边形围成的，不是由圆面或其它曲面围
成，也不是由空间多边形围成． (2)本章所说的多边形，一般包括它内部的平面部分，故多面体
是一个“封闭”的几何体．
(3)围成一个多面体至少要四个面． (4)规定：在多面体中，不在同一面上的两个顶点的连线叫做多 面体的对角线，不在同一面上的两条侧棱称为多面体的不相邻侧 棱，侧棱和底面多边形的边统称为棱．
(5)一个多面体是由几个面围成，那么这个多面体称为几面体．
第一章 1.1 1.1.1
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二、几种常见的多面体
1．棱柱 平行 ，其余各面都是 一般地，有两个面互相______ 相邻 两个四边形的公共边都互 四边形，并且每______ 定义 ______ 多面体叫做棱柱 平行 ，由这些面所围成的______ 相______ 平行 的面叫做棱柱的底面， 棱柱中，两个互相______ 有关 简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的 公共边 叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的 概念 ________ 公共顶点 叫做棱柱的顶点 ___________
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第一章
空间几何体
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这是世界著名的七星级酒店——迪拜的帆船酒店，近距离 观察能发现很多几何元素，如圆柱、棱柱、球等，世界上许许 多多的建筑设计大师设计出了很多闻名于世的建筑，这些建筑 风格各异，它们都离不开这样的一些基本的几何元素． 事实上，纷繁复杂的物质世界都是由那些既有大小又有一 定几何形状的物质构成的，把这些物体的其他特征忽略，只看 它们的形状和大小，这就是本章要研究的内容．
第一章
空间几何体
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第一章
1.1 空间几何体的结构
1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
第一章
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课前自主预习
3
当 堂 检 测
2
课堂典例讲练
4
课 时 作 业
第一章
[归纳总结] 棱柱的简单性质：
(1)侧棱互相平行且相等；侧面都是平行四边形． (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形，如图① 所示．
(3) 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形，如图②所 示．
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2．棱锥 定义