第17章 空气动力计算
空气动力——公式
车辆空气动力学与车身造型空气动力学（Aerodynamics）是研究物体在与周围空气作相对运动时两者之间相互作用力的关系及运动规律的科学，它属于流体力学的一个重要分支。
长期以来，空气动力学成果的应用多侧重于航空及气象领域，特别是在航空领域内这门科学取得了巨大的进展，给汽车或路面车辆的空气动力学（Automotive Aerodynamics-Road Vehicle Aerodynamics）研究提供了借鉴。
然而进一步的深入研究表明，汽车或车辆的空气动力学问题从理论到实际两方面都与航空等问题有本质的区别，汽车空气动力学已逐步发展成为了空气动力学的一个独立分支，在方程式赛车领域更是得到了极大的应用。
下面就谈谈赛车中空气动力学的应用。
图1：行车阻力随车速的变化情况我们从日常生活的经验知道，当风吹向一个物体时，就会产生作用在物体上的力。
力的大小与风的方向和强弱有关。
比如说轻风徐来，我们的感觉是轻柔舒适（力量很小）；飓风袭来，房倒屋塌，势不可挡（力量很大）。
这说明当风速达到某种程度时，就不能忽视它的影响。
对赛车来说，是车运动，大气可视为不动，相对运动的关系是一样的。
一般大致在车速超过100公里/小时（km/h）时，气流对车辆产生的阻力就会超过车轮的滚动阻力。
这时就必须考虑空气动力的影响。
如图1所示。
其实气动力对赛车的影响，不只是行车阻力，还有对发动机的进、排气，车辆行驶的稳定性，过弯速度，以及刹车距离，甚至轮胎温度控制等等。
1．空气动力学的基本概念和基本方程空气动力学，属流体力学的范畴，是研究以空气作介质的流场中，物体所受的力与流动特点的科学。
赛车空气动力学属低速空气动力学。
高速流和低速流在空气压缩性上有很大差别，通常用M数（也称为马赫）来划分。
若定义流速V与大气中声音的传播速度a之比为M数，则M=V/a。
大气中小扰动的传播速度是和声音的传播速度相同的，M=1后，会出现激波，气动特性发生很大变化。
一般M>>１为高超音速范围，主要是弹道导弹等的飞行；M>１为超音速，M在1.2-0.8左右为跨音速；M<0.8为亚音速范围，高速飞机的飞行跨越这三个范围。
跨声速非定常空气动力计算与分析
跨声速非定常空气动力计算Computation on Transonic Unsteady Aerodynamics北京大学力学与工程科学系理论与应用力学专业 00级陈雪梅摘要颤振问题一直是高速飞行器设计中的一大难题，特别在跨声速区段。
本文利用FLUENT6.1对一模型机翼的颤振行为进行了数值模拟，仿真机翼在高速气流中受激后扭曲变形最后发展成颤振的全过程，并对这一计算结果进行了初步分析，所得的算法具有普遍意义。
关键词：颤振，空气动力学，动网格[引言]早期的飞行器设计中的空气动力学分析都是将机翼﹑机身和其他气动部件当作刚体来处理。
但自第一架飞机诞生以来，空气动力学与飞机结构弹性的相互作用问题已经对航空技术的发展产生了重大影响，特别在‘彗星号’失事以后，人们对此倍加关心。
飞机在空气载荷作用下会出现可观的变形，这种变形将改变空气动载荷的分布，而它反过来又使变形发生变化。
在这种相互作用过程中，会引起振动，学术界称之为颤振。
这是一种自激振荡，它不断从气流中吸收能量。
当飞机发生颤振时，轻则出现不稳定和振动现象，重则因它引起材料‘疲劳’从而导致飞机在空中解体，以至机毁人亡。
在莱特兄弟首次试飞前，兰利的“空中旅行者”作了两次不成功的飞行试验。
第二次试飞时机翼和尾翼毁坏了，失败原因众说纷纭，气动弹性可能是第二次失败的罪魁祸首。
第一次世界大战中，英国的DH-9飞机尾翼颤振导致了飞行员死亡。
对此，英国空气动力学家贝尔斯托（L. Bairstow）首先对颤振进行了理论研究。
随着飞机速度的提高，空气动力增大，而重量小的结构形式使机翼抵抗变形的能力下降，所以气动弹性问题便得严重起来。
20世纪30年代初英国一家飞机连续发生有气动弹性引起的颤振事故，促使航空工程界对气动弹性问题普遍重视起来[摘自参考文献3，P118]。
其间的理论研究颇有成效。
美国力学家西奥多森（T. Theodorson）提交的研究报告对美国航空工业界建立颤振分析方法起了巨大作用。
空气动力系数及导数精品文档
• 6.6弹身零攻角下的阻力系数
• 6.7升力面零攻角零舵偏角下的阻力系数
• 6.8诱导阻力系数
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2
6.1升力系数
计算导弹的空气动力系数时，常用的坐标系有两个：弹 体坐标系与速度坐标系。
在速度坐标系中的升力系数 与弹体坐标系中的轴 向力系数 和法向力系数 之间有如下关系式：
在攻角和舵偏角不大时，可近似表示为：
损失了一部分法向力；另一面由于弹身的有效径展比增大，又
增大了干扰法向力。
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰 2.弹身附面层的影响
可引入一个修正系数
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6.2升力系数导数
• 6.2.1升力系数对攻角的导数
6空气动力系数及导数
导弹是以下主要部件的组合体：弹身、前升力面和后升力 面。一般情况下，其中升力面之一，或升力面的一部分面积可 以偏转，以完成操纵机构的任务。
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1
6空气动力系数及导数
• 6.1升力系数
• 6.2升力系数导数
• 6.3大攻角下的升力系数
• 6.4侧向力系数
• 6.5阻力系数
干扰系数
操纵机构相对效率
前升力面在后升力面处产生的下洗角对舵偏角的导数
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6.2升力系数导数
• 6.2.2升力系数对舵偏角的导数
6.2.2.1弹身与操纵面的气动干扰
设弹身攻角为零，而外露翼相对于弹身轴线转动 角， 称为 情况。计算与实验都表明，在这种情况下计及弹身 干扰的外露翼的法向力近似等于单独翼的法向力。
空气动力计算课件
在不可压缩、无粘性流体的稳定流动中，流体的压力、速度和位置 之间遵循伯努利定理。
牛顿第二定律
流体的加速度与作用力成正比，与流体的质量成反比，即F=ma。
03
空气动力学的应用
航空航天
1 2 3
飞机设计
飞机设计过程中需要考虑空气动力学原理，如机 翼设计和尾翼布局，以实现升力、阻力和稳定性 等性能要求。
可压缩性
流体的密度随着压力和温 度的变化而变化，称为可 压缩性。
流体静力学
01
流体平衡
在无外力作用的情况下，流体内 部各部分之间不会发生相对运动 ，称为流体平衡。
02
03
压力
浮力
流体对容器壁施加的压力，称为 压力。
由于流体静压力的存在，物体在 流体中受到向上的力，称为浮力 。
流体动力学
流体运动
流体在力的作用下发生的运动，称为流体运动。
实验测量方法的优势
实验测量方法能够提供直接、真实的实验数据，有助于验证理论分析和 数值模拟的结果，同时也有助于发现新现象和开发新技术。
03
实验测量方法的局限
实验测量方法受限于实验设备和条件，难以模拟复杂的流场和力场，同
时实验结果可能受到环境因素的影响。
理论分析方法
理论分析方法概述
理论分析方法是基于物理原理和数学推导来分析空气动力 现象。这种方法能够提供深入的理论解释和预测，有助于 指导实验和数值模拟。
学习目标
培养解决实际问题的能力 ，提高科研素养
学会使用专业软件进行空 气动力计算和分析
掌握空气动力学基本概念 、原理和方法
01
03 02
02
空气动力学基础
流体性质
01
02
锅炉原理-空气动力计算
Vrk BjV ''
'' l
l
zf
273 trk 273
4. 各种燃烧设备的阻力：
H 5．总阻力： lz
h
6．修正：若海拔大于200m需修正，即
H lz
h 101325 bk
bk —风道中空气的平均压力
bk
b
h 2
b—当地平均大气压力
7．风道的自生通风能力
hzs Hg k rk
rk
缺点：∵烟囱高度有限，自生通风能力有限， ∴仅使用小容量、固定炉排烟气流程简单的 小型锅炉，受季节、昼夜之影响。
2．负压通风：
除烟囱外，仅在烟囱前的烟道内装 置引风机来克服通风的流动阻力。
优点：仅一个风机。
缺点：由于整个烟道都处于负压， 仅适用小型锅炉，用于大容量锅炉 时，由于阻力大，漏风严重，影响 效率。
若烟道为负压，则绝对压力等于大气 压力减去其真空度S
P b s b0 kgz S
P1 P2 S2 S1 k g z2 z1
H S2 S1 hlz hjs hzs
∴介质在通道内流动时，任意两截面的总压降总是由流动
阻力 hlz 加速压降 hjs 和自生通风能力 hzs 三部分组成。
P1 P2 h1 h2 b1 b2 h1 h2 kg z2 z1
注意两截面的总压降 H
H h1 h2 hlz
w22 w12 2
k g z2 z1
hlz hjs hzs
hlz : 流动阻力；
hjs：加速压降；
hzs：自生通风力（密度差引起的浮生力）
hjs
w22 w12 2
hjs 是由于介质速度变化而引起的压头损
失，介质速度的变化有二个原因：
空气动力学公式
空气动力学公式
以下是一些常见的空气动力学公式：
1.压力公式：P=1/2ρv²，其中P表示压力，ρ表示空气密度，v表
示速度。
2.升力公式：L=Cl×1/2ρv²×S，其中L表示升力，Cl表示升力系数，S表示受力面积。
3.阻力公式：D=Cd×1/2ρv²×S，其中D表示阻力，Cd表示阻力系数，S表示受力面积。
4.马赫数公式：M=v/a，其中M表示马赫数，v表示速度，a表示音速。
5. 空气动力学力公式：F = ma = (P2-P1) × A，其中F表示力，m
表示质量，a表示加速度，P表示压力，A表示受力面积。
6.爱丁顿近似公式：Cd=2∑((Fi/v²)×Δii),其中Cd表示阻力系数，F表示阻力，v表示速度，Δr表示重心位置的移动量。
7. 激波角公式：θ = arcsin(1/M)，其中θ表示激波角，M表示马
赫数。
8.汉克斯公式：L/D=Cl/Cd，其中L/D表示升阻比，Cl表示升力系数，Cd表示阻力系数。
9. 斯托克斯公式: Fd= 6πμrv，其中Fd表示粘滞阻力，μ表示空
气粘度，r表示颗粒半径，v表示速度。
以上仅是空气动力学公式中的部分，具体使用还要根据具体问题进行。
ANSYS Workbench 17·0有限元分析：第17章-流体动力学分析
第17章 流体动力学分析 计算流体动力学分析（机进行数值计算，模拟流体流动时的各种相关物理现象，包括流动、热传导、声场等。
计算流体动力学分析广泛应用于航空航天器设计、★ 掌握流体动力学分析的基础理论。
17.1 流体动力学基础对于所有流动，都需要求解质量和动量守恒方程。
对于包含传热或可压性流动，还需要增加能量守恒方程。
如果是湍流问题，还要选择求解相应的湍流模型。
17.1.1 质量守恒方程适合可压和不可压流动的质量守恒形式为：m i iS u x t =∂∂+∂∂)(ρρ 式中：ρ为密度，t 为时间，i u 为速度张量，i x 为坐标张量。
等式左边第1项是密度变化率，当求解不可压缩流动时该项为零；第2项是质量流密度的散度；右边的源项m S 是稀疏相增加到连续相中的质量，如液体蒸发变成气体或者质量源项，在单相流中，该源项为零。
17.1.2 动量守恒方程在惯性坐标系下，i 方向的动量守恒方程为：第17章 流体动力学分析i i jij i j i j i F g x x p u u x u t ++∂∂+∂∂−=∂∂+∂∂ρτρρ)()( 式中：ρ为密度；t 为时间；i u 、j u 为速度张量；i x 、j x 为坐标张量；i g ρ为重力体积力；p 是静压；i F 是重力体积力和其他体积力（如源于两相之间的作用），i F 还可以包括其他模型源项或者自定义的源项；ij τ是应力张量，定义为：ijl l i j j i ij x u x u x u δμμτ∂∂−⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+∂∂=32 式中：μ为流体粘性系数。
通过求解能量方程，可以计算流体和固体区域之间的传热问题。
能量守恒方程形式如下： h eff ij j j j j i eff i i i S u J h x T k x p E u x E t ++−∂∂∂∂=+∂∂+∂∂∑′′′)(())(()(τρρ 式中：T 为温度；k k k t eff +=，为有效导热系数（湍流导热系数根据湍流模型来定义）；j J ′是组分j ′的扩散通量。
气体动力循环分析计算共78页
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
气体动力循环分析计算
果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
2.6气体动力学
0 k 1 (1 M 2 )1 ( k 1) 2
式（2．73）及（2．74）说明，随着M数加大，气流的压力及密度都减少。所以M数是 反映压缩性影响的指标，M数愈大，压缩性的影响愈大。 3．气体在变截面管道中的亚音速和超音速流动 流体在流过变截面管道、节流孔时，由于流体粘性和流动惯性的作用，会产生收 缩，流体收缩后的最小截面积称为有效截面积S，它反映了变截面管道和节流孔的实际 通流能力。对可压缩性流体来说，应该满足连续性方程式（2．8），对有效截面积S进 行微分可得： dA dv d v A Av 0 dS dS ds 由式（2.71）可得：
2．6．4气体管道的阻力计算 空气管道中由于流速不大，流动过程中来得及与外界进行热交换，因此温 度比较均匀，一般作为等温过程处理。 由于低压气体管道中流体是当作不可压缩流体处理的，因此前面所介绍的 一些阻力计算公式都可以适用，沿程阻力计算的基本公式仍为式（2．32）或 （2．33），但在工程上气体流量常以质量流量（单位时间内流过某有效截面 的气体质量）qm来计算更方便，则每米管长的气体压力损失为：
T2 T1 ( p2 p1 )
k 1 k
t 2 (1 0.528 ) (arcsin
p p s 0.528
（2.84）
（2.85）
上式说明，在放气过程中，气罐里的温度T2随压力的下降而下降，放气时气 罐内的温度可能降得很低。
若放气到p2后关闭阀门停止放气，气罐内的温度将回升到T1，此时罐内压力也 要上升到p，p值的大小按下式（绝热放气、等温回升过程）计算：
dp vdv
又由式（ 2.66） c 2
dp d
, 得：
d
dp c2
vdv
c2
空气动力系数及导数-PPT精品文档49页
04.10.2019
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6.2升力系数导数
• 6.2.2升力系数对舵偏角的导数
6.2.2.2操纵机构的相对效率
1. 旋转翼（全动舵）
为了保证飞行器在宽广马赫数范围内具有良好的操纵 性，可把整个翼作为舵面来使用，而不作为稳定面。这时 舵旋转轴一般与弹轴线垂直，但在某些情况下，它可有后 掠角，这时舵偏角在与旋转轴垂直的平面内计量。
的关系只在这些角的量
值小时保持线性特性。随着角度增大的程度，
都与线性显著偏离。
非线性程度与马赫数和飞行器的几何形状有关。当弹
身相对直径增大和升力面展弦比减少时，非线性更加显著，
而这恰恰是现代无人驾驶飞行器具有的特征。此外，当飞
行速度增大到超声速
时，非线性也增大。
所有这些将导致，从攻角和舵偏角数值达到10度开始， 升力的计算必须考虑非线性分量。
摩擦阻力是作用在弹身所有表面的粘性摩擦力的合力； 压差阻力是作用在头部和尾部以及底部分离的压力与远 前方来流压力之差的合力。
全弹身的摩擦阻力系数
弹头部压差阻力系数
弹尾部压差阻力系数
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弹底部压差阻力系数
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6.6弹身零攻角下的阻力系数
• 6.6.1摩擦阻力系数 1. 一般公式
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6.3大攻角下的升力系数
6.3.1 弹身的升力系数
6.3.2 前升力面的升力系数
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6.4侧向力系数
侧向力 是总空气动力在速度坐标系 轴上的投影。 除侧向力外，还常研究横向力Z，它是总空气动力在弹体坐标 系oz 轴上的投影。侧向力系数与横向力系数的关系是
跨声速非定常空气动力计算
跨声速非定常空气动力计算Computation on Transonic Unsteady Aerodynamics北京大学力学与工程科学系理论与应用力学专业 00级陈雪梅摘要颤振问题一直是高速飞行器设计中的一大难题，特别在跨声速区段。
本文利用FLUENT6.1对一模型机翼的颤振行为进行了数值模拟，仿真机翼在高速气流中受激后扭曲变形最后发展成颤振的全过程，并对这一计算结果进行了初步分析，所得的算法具有普遍意义。
关键词：颤振，空气动力学，动网格[引言]早期的飞行器设计中的空气动力学分析都是将机翼﹑机身和其他气动部件当作刚体来处理。
但自第一架飞机诞生以来，空气动力学与飞机结构弹性的相互作用问题已经对航空技术的发展产生了重大影响，特别在‘彗星号’失事以后，人们对此倍加关心。
飞机在空气载荷作用下会出现可观的变形，这种变形将改变空气动载荷的分布，而它反过来又使变形发生变化。
在这种相互作用过程中，会引起振动，学术界称之为颤振。
这是一种自激振荡，它不断从气流中吸收能量。
当飞机发生颤振时，轻则出现不稳定和振动现象，重则因它引起材料‘疲劳’从而导致飞机在空中解体，以至机毁人亡。
在莱特兄弟首次试飞前，兰利的“空中旅行者”作了两次不成功的飞行试验。
第二次试飞时机翼和尾翼毁坏了，失败原因众说纷纭，气动弹性可能是第二次失败的罪魁祸首。
第一次世界大战中，英国的DH-9飞机尾翼颤振导致了飞行员死亡。
对此，英国空气动力学家贝尔斯托（L. Bairstow）首先对颤振进行了理论研究。
随着飞机速度的提高，空气动力增大，而重量小的结构形式使机翼抵抗变形的能力下降，所以气动弹性问题便得严重起来。
20世纪30年代初英国一家飞机连续发生有气动弹性引起的颤振事故，促使航空工程界对气动弹性问题普遍重视起来[摘自参考文献3，P118]。
其间的理论研究颇有成效。
美国力学家西奥多森（T. Theodorson）提交的研究报告对美国航空工业界建立颤振分析方法起了巨大作用。
飞行器空气动力计算
第一章 飞行器基本知识1.1飞行器几何参数飞行器通常由机翼、机身、尾翼以及动力装置等部件组成。
对于气动正问题及气动分析而言，已知飞行器几何外形，求其气动参数。
要解决这一问题首先要计算出飞行器各部件及组合体的几何参数。
当机翼和机身组合成一体时，机翼中间一部分面积为机身所遮蔽。
它外露在气流中的部分两边合起来，所构成的机翼为外露翼，由下标“wl ”表示 在组合体中把外露翼根部的前后缘向机身内延长并交于机身纵对称面，这样的机翼成为毛机翼。
第二章 机翼的气动特性分析2.1机翼几何参数2.1.1 翼型的几何参数翼型的前缘点与后缘点的连线称为弦线。
他们之间的距离称为弦长，用符号b 表示，是翼型的特征长度。
可以想象翼型是由厚度分布)(x y c 和中弧线分布)(x y f 叠加而成的，对于中等厚度和弯度的翼型，上下翼面方程可以写成 )()()(,x y x y x y c f L U += （2—1） 式中的正号用于翼型上表面，负号用于下表面。
b x x /=，b y y /=分别为纵、横向无量纲坐标。
相对厚度和相对弯度b c c /=，b f f /=。
最大厚度位置和最大弯度位置分别用c x 和f x 或用无量纲量b x c /和b x f /表示。
翼型前缘的内切圆半径叫做前缘半径，用L r 表示，后缘角τ是翼型上表面和下表面在后缘处的夹角。
2.1.2 机翼的几何参数1.机翼平面形状：根梢比、展弦比和后掠角机翼面积S 是指机翼在xOz 平面上的投影面积，即22()l l S b z dz-=ò（2—2）式中，b （z ）为当地弦长。
几何平均弦长pj b 和平均气动弦长A b 分别定义为/pj b S l = （2—3）2202()l A b b z dz S =ò （2—4）显然，pj b 是面积和展长都与原机翼相等的当量矩形翼的弦长；而A b 是半翼面心所在的展向位置的弦长，通常取A b 作为纵向力矩的参考长度。
空气动力 Microsoft Word 文档
空气动力学是力学的一个分支，它主要研究物体在同气体作相对运动情况下的受力特性、气体流动规律和伴随发生的物理化学变化。
空气动力学重点研究飞行器的飞行原理，是航空航天技术最重要的理论基础之一。
气体流动在不同的速度范围呈现不同的特点。
空气动力学的发展经历了低速、高速和新变革三个时期。
它是在流体力学的基础上，随着航空工业和喷气推进技术的发展而成长起来的一个学科。
空气动力学 - 简介相关书籍空气动力学是研究空气和其他气体的运动以及它们与物体相对运动时相互作用的科学，简称为气动力学。
空气动力学重点研究飞行器的飞行原理，是航空航天技术最重要的理论基础之一。
在任何一种飞行器的设计中，必须解决两方面的气动问题：一是在确定新飞行器所要求的性能后，寻找满足要求的外形和气动措施；一是在确定飞行器外形和其他条件后，预测飞行器的气动特性，为飞行器性能计算和结构、控制系统的设计提供依据。
这些在飞行速度接近到超过声速（又称音速）时更为重要。
20世纪以来，飞机和航天器的外形不断改进，性能不断提高，都是与空气动力学的发展分不开的。
亚音速飞机为获得高升阻比采用大展弦比机翼；跨音速飞机为了减小波阻采用后掠机翼，机翼和机身的布置满足面积律；超音速飞机为了利用旋涡升力采用细长机翼（见机翼空气动力特性）；高超音速再入飞行器为了减少气动加热采用钝的前缘形状，这些都是在航空航天技术中成功地应用空气动力学研究成果的典型例子。
除此以外，空气动力学在气象、交通、建筑、能源、化工、环境保护、自动控制等领域都得到广泛的应用。
空气动力学 - 学科分支空气动力学空气动力学是流体力学的一个分支。
气体流动在气体流动在不同的速度范围呈现不同的特点。
飞行器的飞行马赫数大于0.3时，就必须考虑空气压缩性。
当飞行速度接近音速时，在飞行器的绕流中会出现局部的超音速区，在其后形成激波，使迎面阻力剧增。
当飞行速度超过音速几倍时，由于高速气流的温度升高，气体内部发生种种物理化学变化，这时必须同时考虑气体的热力现象和动力现象，研究这些现象的学科就是空气动力学的一个分支气动热力学。
空气动力系数及导数.ppt
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6.2升力系数导数
• 6.2.2升力系数对舵偏角的导数
升力系数 对舵偏角 的偏导数为
在小攻角和小舵偏角下，此式改写为
当空气动力系数统一按 计算时，上式改写为
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6.2升力系数导数
• 6.2.2升力系数对舵偏角的导数
其中第一项代表前升力面的法向力，一部分作用在外露翼 上，以部分作用在外露翼影响区内的弹身上。可表示为单独翼 法向力导数 、干扰系数 和操纵机构相对效率 的乘积
的关系只在这些角的量
值小时保持线性特性。随着角度增大的程度，
都与线性显著偏离。
非线性程度与马赫数和飞行器的几何形状有关。当弹
身相对直径增大和升力面展弦比减少时，非线性更加显著，
而这恰恰是现代无人驾驶飞行器具有的特征。此外，当飞
行速度增大到超声速
时，非线性也增大。
所有这些将导致，从攻角和舵偏角数值达到10度开始， 升力的计算必须考虑非线性分量。
式中 为侧滑角。
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6.5阻力系数
导弹的阻力系数通常给成两项之和的形式：
式中
时的阻力系数；
诱导阻力系数，与
有关。
无人驾驶导弹一般采用最简单的弹身形状，当
时，到
导弹部件之间的干扰不显著，主要应考虑翼区气流阻滞的影响。
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6.6弹身零攻角下的阻力系数
单独弹身在零攻角下的阻力系数按其物理来源可分解为 摩擦阻力和压差阻力。
6.2.1.3弹身与升力面的气动干扰 2.弹身附面层的影响
可引入一个修正系数
其值始终小于1
附面层的相对位移厚度应按外露翼根弦的中点处的截面计 算，到弹身顶点的距离是
理论空气量计算范文
理论空气量计算范文理论空气量计算是空气动力学中的一个重要问题，用于确定空气对物体的作用力大小。
在大气中的物体受到的空气阻力与流过物体的空气量有关，因此了解理论空气量的计算方法对于物体的风洞试验设计和风力发电等领域都具有重要的意义。
第一种方法是通过测量空气速度来计算理论空气量。
在风洞实验或空气动力学研究中，可以通过安装在管道或试验物体上的风速仪等设备来测量流过的空气速度。
根据流体力学中的公式Q=A×v，其中Q为流量，A为流经截面的面积，v为流速，可以利用测得的空气速度及截面面积来计算理论空气量。
第二种方法是通过测量空气密度来计算理论空气量。
空气密度是指单位体积内的空气质量，一般用ρ表示。
理论空气量可以通过测量空气的密度来计算。
常见的空气密度测量方法有测量试验室温度和压力以及气体混合比例等方法。
由于温度和压力都会对气体密度产生影响，所以在计算理论空气量时需要考虑这些因素。
在实际计算中，可以根据已知的密度和速度通过公式Q=ρ×v×A来计算理论空气量。
其中Q为理论空气量，ρ为空气密度，v为流速，A为流经截面的面积。
例如，假设需要计算风力发电机叶片所受到的空气阻力，已知风力发电机叶片所在位置的空气速度为10 m/s，空气密度为1.2 kg/m³，叶片流经截面的面积为5 m²，可以通过公式Q=ρ×v×A计算出阻力的大小。
Q=1.2×10×5=60 kg/s因此，风力发电机叶片所受到的理论空气量为60 kg/s。
总结起来，理论空气量计算方法主要有通过测量空气速度和密度来实现。
通过测量空气速度和通过测量空气密度，可以利用公式Q=ρ×v×A 来计算理论空气量。
这种计算方法在空气动力学研究和风洞试验中具有重要的意义。
空气动力矩系数及导数
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30
7.4导弹绕z轴旋转时的俯仰力矩
实验表明，阻尼力矩值与角速度 成正比，可表示为
由于 式中
有 导弹的俯仰阻尼导数。
这个导数的值主要与导弹的几何参数、质心位置和马赫数 有关，始终为负数。
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7.4导弹绕z轴旋转时的俯仰力矩
• 导弹稳定飞行时的纵向平衡
导弹稳定运动时，运动学参数（飞行速度、攻角、侧滑 角、滚转角以及角速度 等）不随时间变化。 在稳定飞行时，导弹的转动角速度 不变，即 角加速度等于零。由此可见，在稳定飞行时，相对于通过质 心的ox，oy，oz轴的力矩平衡，即导弹处于平衡状态。
7空气动力矩系数及导数
• • • • • •
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7.1俯仰力矩系数 7.2导弹对攻角和舵偏角的焦点 7.3导弹绕z轴转动时的俯仰力矩 7.4偏航力矩系数 7.5滚转力矩系数 7.6舵面的铰链力矩
1
7.1俯仰力矩系数
• 7.1.1一般公式
在研究作用在导弹上的力矩时，将采用弹体坐系oxyz。坐 标原点取在质心；ox轴沿弹身轴线，指向前方；oy轴垂直于 ox轴，指向上方；oz轴垂直于ox轴和oy轴，指向右方。 俯仰力矩也称为纵向力矩，由空气动力和喷气反作用力产 生。研究空气动力矩采用无量纲的系数比较方便，对于俯仰力 矩有。
一般情况下，这个关系式具有复杂的非线性特征，但当自 变量的值很小时，非线性很弱，上式可写成以下的线性函数的 形式：
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其中，
为俯仰力矩对各个自变量的偏导数。
3
7.1俯仰力矩系数
• 7.1.1一般公式
严格讲，俯仰力矩还与其他一些参数有关，例如：侧滑角、 副翼偏角、导弹绕ox轴的滚转角速度等。但是在一般情况下， 这些影响不显著，可以忽略。 无量纲的力矩系数是无量纲参数的函数。由于 量纲为1/s，所以需要把它们无量纲化，得到 的
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自生通风能力
hzs k g z2 z1
它由介质与外界空气的密度 差• 和通 道的高度差所产生。
由于烟道中的介质密度 总小于外界空气密度 k 。
结论 ①在上升烟道中，自生通风力为正值，可用来克服流动阻力，如烟囱。
②在下降烟道中，则 hzs 为负值，阻滞介质流动，需消耗外界压头。
沿程摩擦阻力损失 流动阻力损失hlz 横向冲刷管 束• 的阻力
局部阻力损失
二、沿程摩擦阻力
hmc hhx hjb
指气体在流通截面不变的通道中的流动阻力。
对等温气流流动的摩擦阻力以及纵向冲刷管束的
摩擦阻力：
hmc
L ddl
w2
2
对于非等温气流，也就是在流动过程中
存在热交换，沿通道的流动方向温度变
273 t 烟气可取1.34kg / m3，t为气体的计算温度。
(4) 气体流速：w V F ;
对于不同管排数或者长度 w a1w1 a2w2 ...
a1a2 ...
(5) 通道有效流通截面积
圆管，横向冲刷，纵向冲刷，空气预热 器等有不同的计算方法
§17-3 通风阻力计算
b0 —海平面的大气压
k —空气的平均密度
P1 P2 h1 h2 b1 b2 h1 h2 k g z2 z1
注意两截面的总压降 H •
H h1 h2 hlz
w22 w12 2
k g z2 z1
③水平烟道中 hzs 0
§17-3 通风阻力计算
一、计算阻力时的规定： (1) 流量，温度以及结构来自额定负荷下热力计算，
速度和状态参数取区段的算术平均值； (2) 气体的计算温度一般按照进出口截面的算术平
均为温度； (3) 气体的密度：
o 273 , o为标准大气压下的气体密度，一般为1.293kg /
wp2j
2 1 273 pj
结论：
①若介质被加热，即 2 1 0 ， hjs 0 ，引
起压力损失在风道中，空气 在• 空预器中就是这样。
②若介质补冷却，即 2 1 0 ， hjs 0 ，
使压头增加，烟道中总是由于温度降低而使压头 增加。 ③无论何种状态，速度损失值相对其它损失总很 小。空气动力计算中常可忽略不计。
3．正压通风：
除烟囱外，仅装置送风机来克服整个系统
的流动阻力。
•
优点：仅一个风机，系统简单，整个烟风 道正压工作。无漏风，提高效率。
缺点：必须严格密封，不能在正压较大时 工作，否则 火焰和烟气将会喷出，危及人
身安全，损坏设备，影响锅炉房卫生，目 前，多用于小型燃油炉。
4．平衡通风：
同时装置送风机和引风机，利用送风机 克服锅炉风道和燃烧设 备• 的阻力，利用 引风机烟气行程的各种阻力。
优点：不需送、引风机，不消耗电力，无噪 声污染。
缺点：∵烟囱高度有限，自生通风能力有限， ∴仅使用小容量、固定炉排烟气流程简单的 小型锅炉，受季节、昼夜之影响。
2．负压通风：
除烟囱外，仅在烟囱前的• 烟道内装 置引风机来克服通风的流动阻力。
优点：仅一个风机。
缺点：由于整个烟道都处于负压， 仅适用小型锅炉，用于大容量锅炉 时，由于阻力大，漏风严重，影响 效率。
优点：整个烟道均匀可在较小负压下工 作，炉膛出口保持20~30Pa的负压，漏风 系数小，锅炉效率高，能保证锅炉房的 安全及环境卫生、是大型锅炉最常用的 通风方式。
•
2、3、4统称为机械通风或强制通风
空气动力计算的任务：
计算通风过程的全压降、从而选择合理的通风 装置，以保证燃烧过程的良好 进• 行，并满足锅 炉设计的技术经济指标。
当空气或烟气在风道 •
或烟道中流动时，任
意两截面的总压头可 用动量方程来表示：
为介质平均密度。
P2 P1
w22 w12 2
g z2 z1 hlz 0
在任一截面处，介质的绝对压力P等于表压 力h和大气压力b之和。
•
P h b h b0 k gz
hlz hjs hzs
hlz : 流动阻力；
hjs：加速压降；
hzs：自生通风力（密度差引起的浮生力）
若烟道为负压，则绝对压力等于大气 压力减去其真空度S
P
b
s
b0
gz • kFra bibliotekS
P1 P2 S2 S1 k g z2 z1
①由于通道截面变化
②介质温度变化
通常把截面变化引起的损失归之于局部阻力损失， 而在加速压降中仅考虑温度变化引起的损失
hjs
w22 w12 2
2
w2
w w •
1
2
w1
wpj
w2
w1
而
w2
w1
wpj
2 1 273 pj
∴
hjs
H S2 S1 hlz hjs hzs
∴介质在通道内流动时，任意两截面的总压降总是由流动
阻力 hlz 加速压降 hjs 和自生通风能力 hzs 三部分组成。
hjs
w22 w12 2
•
hjs 是由于介质速度变化而引起的压头损
失，介质速度的变化有二个原因：
在一般大型煤粉锅炉中，烟气侧的流动阻力为 2000~3000pa，空气侧为2500~4000pa，耗电都 在100kW以上，因此阻力计算直接关系到电厂的 经济性，尤其在有制粉系统阻力，除尘器阻力， 脱硫阻力以及烟气再加热的阻力等进行计算，得 到比较准确的结果，为设备选型服务。
§17-2 空气动力计算原理
化，应对计算公式应进行修正。
•
hmc
L ddl
•
第17章 空气动力计算
§17-1 锅炉的通风方式
通风过程：锅炉燃烧过• 程中，必须 连续不断地把燃烧所需要的空气送 入炉膛，同时把燃烧产物排除出去， 这样连续送风和排除燃烧产物的过 程叫空气动力计算。
锅炉中可采用的通风方式有：
1．自然通风： 仅依靠烟囱高度所产生的• 自生通风能来克服 通风过程的所有流动阻力。