点题命题组之2017中考数学提分宝典(2)

2017中考数学提分宝典

中考要考出好成绩，基本要素是：①基础题和中档题1分不丢；②合理分配考试时间；③计算准确，审题不粗心。

一．限时训练1-8,11-14,17-21（1），22（1），23（1），24（1），保持良好的状态，特别训练审题方法，看完题目和选项，并在题目的关键字上作标记。例如：不要把题目中“没意义的条件”习惯性的看成“”“有意义的条件”；还有，第6题，你还会看错吗？

二．翻看做过的模拟卷9,10,15,16,21,22,23,24，找出考察知识点，熟悉常见辅助线，把常见辅助线和基本图形过一遍，对你是一个提示。特别注意第19和20题的书写格式和细节，做到1分不丢；该答的题，你还会忘记答么？该写“如图所示”的，你还会掉么？

三．掌握必要的“非常规”解题方法。此法非常适用于中考第10题。对于那些用常规方法去做“既浪费时间，又容易出错”的问题，适当地采取非常规的方法、手段或者特殊条件下的特殊方法来解决。例如：特殊值法、赋值法等；“特殊位置(极端位置)”探索“定值”的存在性、“定值”的数值或范围问题(先把动态元素放到符合题设的特殊位置或极端位置，找出定值是什么，然后目标明确地进行证明)；通过几何量的计数得到它们的相等关系或不等关系；动手操作解决视图的问题；用画图、实验解决几何结论的判断问题；通过画图、实验获得证明思路；用排除法解决多结论判断的问题；通过数形结合、联想、辨析、分类讨论、转化与化归等思想方法，或用类比或类推的思想方法找到解决问题思路或方法等等。

四．应试解题策略

1、考试时间分配。一般地，第1~16题，30分钟完成（包括填写答题卡时间）；第17~22题，35至40分钟完成；第23、24题，50至55分钟完成

在第1~16题的答题过程中，要做到审题仔细（适当作标记），计算准确。第10、15、16每题做题时间不要超过5分钟。

在第17~22题的答题过程中，要做到审题仔细（适当作标记），计算准确，书写规范。在做第21（2）时，若涉及求三角函数，则用“半、倍、和、差、等腰顶角底角”构造法，若涉及求线段长或面积，则考虑垂径勾股、相似模型；在做22题（2）、（3）时，以代数方法（解析法）为主，注意分类讨论在第23、24题的答题过程中，注意各小问答题的顺序，23（1）、24（1）是基础题，一定没问题。若23（3）是直接写结果，则可以跳过23（2）优先做23（3），在做23（3）可以用到23（2）的结论，还可用非正规解题方法。24（2）、（3）通常是考查二次函数的几何性质，注意设点的坐标时，纵坐标设为抛物线形式，直线与抛物线联立，韦达定理应用。

2、八道压轴题的解题方法

（1）选择题第9题，此类题注意由特殊到一般进行转化，比较适用于图形类计数、数列类的求值问题。对于新定义的题型，一般题干中有清楚的新定义描述，根据描述确定解题方法即可。如涉及到相似类以及相似+最值类的问题，注意相似三角形性质的灵活运用，找准相似图形，进行计算。实在没有方法，有可能直尺、圆规、量角器等数学工具可以发挥出最大价值。

（2）选择题第10题，此题注意分类讨论，讨论完成后，一定要注意是否需要舍解。同时本题要注意数形结合方法的运用，以及参变分离的基本解题思想。要想偷懒，可以参考第三点，非常规的解题策略。

（3）填空题第15题，如涉及圆的计算，灵活运用圆的基本性质、切线性质、切线长定理、垂径定理等，如涉及三角形、四边形计算，计算全等、相似的灵活运用，特别是如何构造旋转型相似或旋转型全等。

（4）填空题第l6题，此类动点轨迹类的路径长或最值类的问题，注意凡是涉及到轨迹，二选一（直线或圆弧）；凡是涉及到求路径长，要么是线段长，要么是圆弧长，注意是否有拐点存在，如有拐点，可能出现折线型路径。此类题可运用特殊位置法，通过画图快速找到运动的轨迹，加以基本数学计算，确定答案。各类方法尝试后，还搞不定，说不定解析法会派上大用场。

（5）解答题第21题，计算线段长注意三角函数≥相似≥勾股定理，此题从以下几点进行思考：

①证明切线的两大类型；

②解第二问一定要注意第一问的暗示；

③圆中解题，先倒角，再用边；

④弦长怎么用？弦长怎么求？弦长的最值怎么求？

⑤“角平分线”怎么用？

⑥切线怎么用？一条切线怎么用？两条切线怎么用？

⑦“弧中的中点”怎么用？

⑧一条直线上两条相邻长度的比值怎么用？怎么求？

⑨“三角函数”怎么用和怎么求？涉及到半角时如何转化？

⑩圆中常见基本图形、基本结论。

（6）解答题第22题，注意反比例函数几何意义、基本图形、基本性质的运用，以及常见基本性质的证明；面积问题如何转化；注意分类讨论，零界点的判断；碰到分类讨论繁琐时，加绝对值进行计算，或许会简化思维。

（7）解答题第23题。此类题考无定法，核心是构造相似，注意基本图形的运用。

①条件中有边又有角的，先用角度，再用边；

②有特殊角的计算题，抓住特殊角不放，先把一切能算的角都算出来，再把特殊角放到直角三角形，利用三边之比；

③最基本的原则：求长度要把这个长度尽可能放到直角三角形中；

④两条线段的比值怎么用，先找相似，没有相似就直接设长度；

⑤在一个直角三角形，知道两条边，求另外一条边，用相似或者三角函数；

⑥在计算题中，如果没有长度，可以设长度，设好用的长度；

⑦交叉线的夹角怎么用？

⑧几何方法不好想时，特别注意两大代数方法：设长度（或角度）建方程计算法；建坐标系用解析法帮忙；

⑨直接写答案的题目可以猜答案，比如尺子量，比如画特殊图形，画特殊情况计算；

（8）解答题第24题，

①求函数解析式基本方法；

②二次函数过定点问题；特别是抛物线上的某点处出现直角时的常规处理技巧；

③求动点的轨迹方程问题：先写出动点的坐标，再设x，y，消掉参数得到y与x的关系式；

④二次函数的平移、对称、旋转都用顶点式；

⑤公式运用，二次函数与x轴的两个交点的距离公式；中点坐标公式；两点间距离公式等；

⑥直线与抛物线的交点个数问题：联立方程，写根与系数的关系，用判别式；

⑦坐标系中的特殊几何条件怎么用，注意将几何关系→线段关系→坐标关系进行转化；

⑧抛物线中涉及的常见几何性质。