数据、模型与决策(第7章时序分析与动态预测)

ˆ t 1 X t k X t 1 (k 1) ... X t k 1 1 X k (k 1) ... 1
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第7章时序分析与动态预测
• 五、长期趋势测定与预测 • 4、长期趋势预测 （2）指数平滑预测 使用当期的实际值和当期的预测值，通过加 权平均以求得时间序列的长期趋势值。
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第7章时序分析与动态预测
• 五、长期趋势测定与预测 • 3、长期趋势测定 （1）移动平均法
1 k 1 Y t X t i k i 0
Yt
iX
i 1 k i 1
k
Fra Baidu bibliotekt i 1
i
（2）趋势方程拟合 根据时间序列动态曲线的变化形状，可以用 相应的函数方程进行模拟，由样本数据估计出函 数方程后，通过该方程求出时间序列各观察值的 趋势值。常用的趋势方程包括：直线方程、指数 方程等。
• 一、引言
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第7章时序分析与动态预测
• 二、时间序列的作用与编制 • 1、含义 按时间顺序排列的现象发展变化的各期观察 序列，就叫时间序列，比如：股票每个交易日开 盘价，商品日成交量，公司历年利润等。 • 2、种类 反映现象在一段时间（周、月、季、年）内 发展变化的结果称之为时期时间序列。只表明现 象在某一时刻所达到的规模、水平和数量状态的 常称为时点时间序列。
第三步，用
X .i
除以
X .. 得到季节指数
X .i X .. 100%
Si
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第7章时序分析与动态预测
• 六、季节性变动测定与预测 • 2、季节性变动测定 （2）长期趋势剔除法 由加法假定出发，长期趋势剔除法的思想是：对 时间序列求4个季度的移动平均，先消除季节变动S和 不规则变动I，得到仅含长期趋势T和循环变动C的新时 间序列，然后从Y=T+S+C+I中减去T+C，即Y-T-C=S+I， 最后通过求不同年份同月（季）的平均数得出季节变 差。由乘法假定出发，长期趋势剔除法的过程是：同 样先求移动平均，消除S和I的影响，得到仅含T和C的 新时间序列，然后从Y=T×S×C×I中除以T×C，即 ， 在此基础上，对仅含S×I的序列进行平均，以得到各 季的季节指数。
预测值的基础上；再用季节变动效果对趋势预测值进行 调整。
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第7章时序分析与动态预测
• 七、循环变动分析 • 1、含义 循环变动又叫周期性波动，指现象在一年 以上时间内出现的涨落相间的波动。 • 2、循环变动分析 从原时间序列中逐个消除长期趋势、季节 变动，通过平均方法消除不规则变动，最后剩 下的部分就作为循环变动的影响。
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第7章时序分析与动态预测
• 二、时间序列的作用与编制 • 3、时间序列的功能 时间序列在经济分析、生产管理、科学研 究、系统控制中，有着许许多多的应用。时间 序列分析的目的主要是即描述、解释和预测。 • 4、时间序列的编制 时间的长短应一致，变量的内含应一致， 注意空间范围的变化，变量观察的计量单位要 统一起来，统计方法要相同。
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第7章时序分析与动态预测
• 六、季节性变动测定与预测 • 2、季节性变动测定 （1）按季（月）平均法 第一步，求不同年份同季（月）观察值平均数。
X .i 1 n X ti n t 1
第二步，计算所有年份所有季度观察值的总平均数。
1 n 4 X .. X ti 4n t 1 i 1

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第7章时序分析与动态预测
• 三、时间序列的对比分析 • 2、增长量与平均增长量 增长量是时间序列中不同时期的发展水平之 差，用于反映现象在观察期内增加或减少变化的 绝对数量。 增长量的基本计算方法 增长量=报告期水平-基期水平 随着比较对象基期水平的选择不同，增长量 有逐期增长量和累积增长量之分。计算逐期增长 量时，基期水平都选择报告期的前一期水平，而 计算累积增长量，基期水平都选择最初水平或某 一固定时期的水平。
第7章时序分析与动态预测
• 四、时间序列的分解与假定 • 1、时间序列分解 根据时间序列分析的传统理论，可以把 影响时间序列变异的因素划分为：长期趋势、 季节变动、循环变动和不规则变动。 • 2、时序分析假定 加法假定 X t Tt St Ct I t 乘法假定 X T S C I
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• 三、时间序列的对比分析 • 4、增长速度与平均增长速度 增长速度是增长量与基期水平相比的结 果，可用于反映现象发展变化的相对程度。 平均增长速度是增长速度的平均数，一 般用平均发展速度减1来求得。 平均增长速度=平均发展速度-1
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第7章时序分析与动态预测
• 六、季节性变动测定与预测 • 3、季节性预测 季节变动预测是既考虑长期趋势同时也考虑季 节变动的影响，通过综合这两方面的因素对现象未 来水平进行外推。 季节变动预测的过程：首先对原始数据进行趋势 拟合；通过估计出来的经验方程反过来估计时间序 列中各项观察值的估计值；根据传统时间序列分解 的假定，分别在加法假定和乘法假定条件下，进行 相应的季节变差分析和季节指数分析；在获得趋势
X X3 X Xn X1 X 2 ) f1 ( 2 ) f 2 ( n1 ) f n1 2 2 2 X f1 f 2 f n1 (
X


t 1
n1
X t X t 1 2
f
t 1
n 1
t
X X 1 ( 1 X 2 X n 1 n ) n 1 2 2 n 1 X t X t 1 1 n 1 2 t 1
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第7章时序分析与动态预测
• 三、时间序列的对比分析 • 2、增长量与平均增长量 平均增长量是观察期内各时期增长量的 平均数，主要用以反映现象在观察期内平均 增减变化的情况。平均增长量计算公式为
逐期增长量之和 平均增长量 逐期增长量个数 累积增长量 时间序列项数 1
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第7章时序分析与动态预测
• 五、长期趋势测定与预测 • 4、长期趋势预测 时间序列的趋势预测是根据客观存在的长期趋势， 通过拟合趋势方程或模型，以进行时间序列的外推。 （1）移动平均预测 以时间序列中k个时期观察值的平均数，直接作为 下个时期现象的估计值。
X t X t 1 ... X t k 1 ˆ X t 1 k
t t t t t
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第7章时序分析与动态预测
• 五、长期趋势测定与预测 • 1、含义 客观现象由于受到某些决定性因素的作用， 在一段较长时间内，持续向上或向下运动的态势。 • 2、作用 长期趋势是现象运动、发展和变化的基本态 势，这种态势不仅存在于过去，而且还可能继续延 伸到未来，通过对时间序列长期趋势分析，可以帮 助人们对现象的前景和将来状况进行预测；测定长 期趋势，把它从时间序列中分离出来，有助于更好 地研究季节变动、循环变动和不规则变动。
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第7章时序分析与动态预测
• 三、时间序列的对比分析 • 3、发展速度与平均发展速度 将两个时期的发展水平相除，即得到发展速度， 表明报告期水平已发展到基期水平的百分之多少或者 多少倍。计算公式
报告期水平 发展速度 基期水平
基期水平的选择不同，发展速度有环比发展速度 和定基发展速度之分。 时间序列中，各个时期发展速度的一般水平叫平 均发展速度。
第7章时序分析与动态预测
本讲的主要内容： 一、引言 二、时间序列的作用与编制 三、时间序列的对比分析 四、时间序列的分解与假定 五、长期趋势测定与预测 六、季节性变动测定与预测 七、循环变动分析
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第7章时序分析与动态预测
• 一、引言
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第7章时序分析与动态预测
ˆ t 1 X t (1 ) X ˆt X
（3）趋势方程预测 先建立趋势方程模型，并运用数学手段将模 型估计出来，然后进行趋势值的预测估计。
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第7章时序分析与动态预测
• 六、季节性变动测定与预测 • 1、含义 季节变动是客观现象因受自然条件、人 的经济活动行为、社会风俗习惯等原因的影 响，在一个日历年度内呈现出的周期性波动， 比如游泳池业务秋冬季人流量小春夏季人流 量大，农作物的收获季节会带来运输和仓储 压力的大幅度增加，衣着、燃料及某些食品 的消费总会随一年四季的变化而波动，节假 日商品交易量比平日大等。
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第7章时序分析与动态预测
• 三、时间序列的对比分析 • 1、发展水平与平均发展水平 时间序列中的每一项观察值，称为时间序列的水 平，反映客观现象发展变化在各个不同时间上所达到 的状态、规模或水平。 时期序列平均发展水平 1 X X n
n t 1 t
时点序列平均发展水平