经典DOE弹射器案例

-0.03875 -0.01938 0.31325 0.08475 0.15663 0.04238
删除P值较大的两 项交互作用
投掷球*投掷臂位置
0.01175
0.00588
0.01888
0.31 0.808
Analysis of Variance for y (coded units) Source Blocks Main Effects 2-Way Interactions Residual Error Total DF 1 6 7 1 15 Seq SS 0.0042 13.6453 0.6794 0.0057 14.3346 Adj SS 0.0042 13.6453 0.6794 0.0057 Adj MS 0.00416 F P
ò Ò Ó × X1-Ï ð Æ ¤î ½ X2£ ­ Í ¶ Ö À Ç ò X3-¸ Ì ¶ ¨Û ±Î » Ö Ã X4-Í ¶ É ä ± Û Î » Ö Ã X5-Í ¶ É ä ² Ö Î » Ö Ã X6-µ ×ù ×½ Ç ¶ È
4
® Ë ½ Æ -1 · Ï ¡ Ð Í µ Í µ Í µ ¡ Ð 1 Ö ´ ó ´ ß · ß · ß · ó ´
DOE计划 一、试验目标 投射距离可以根据目标的变动随之变动参数符合距离 要求。 二、现状 投掷器的现状是投掷距离的平均值为176.43cm，标准 偏差为3.19cm。 三、试验工具 •盒尺－测量范围（0-2m)，测量精度1cm •投掷器
1
DOE计划 四、定义输入输出变量
投射者的技巧和情绪、配合－U 投射机位置的固定-C 投射机猴皮筋-C 投射球-C 射 投
橡皮筋 投掷球 固定臂位置 投掷臂位置 投掷仓位置 底座角度 橡皮筋*投掷球 橡皮筋*固定臂位置 橡皮筋*投掷臂位置 橡皮筋*底座角度 投掷球*固定臂位置
Effect
Coef 1.62563 -0.01613
SE Coef 0.01598 0.01598 0.01598 0.01598 0.01598 0.01598 0.01598 0.01598 0.01598 0.01598 0.01598 0.01598 0.01598
DOE计划 五、试验步骤 1、筛选试验：
通过8次的筛选试验，将不重要的因素去除，以减少正式 试验的因素数，减少试验次数。筛选试验时每个试验做5次重 复试验。 2、正式试验
根据筛选试验进行正式试验，正式试验采用解析度大于4 的试验方案。正式试验时每个试验做5次重复试验。 3、验证实验 根据正式试验的最优结果进行验证试验，验证实验共做2 0次。根据试验结果求出投掷距离。
0.5
1.0
7
筛选试验 筛选试验影响因素方差分析
Estimated Effects and Coefficients for y Term Effect Coef Constant 1.60950 橡皮筋 1.30000 0.65000 投掷球 0.13500 0.06750 固定臂位置 0.39400 0.19700 投掷臂位置 0.44800 0.22400 投射仓位置 0.30700 0.15350 底座角度 1.26600 0.63300 橡皮筋*底座角度 0.35100 0.17550 Analysis of Variance for y (coded units) Source DF Seq SS Main Effects 6 7.5223 2-Way Interactions 1 0.2464 Residual Error 0 0.0000 Total 7 7.7687 (coded units)
10
DOE分析 试验影响因素的排列图
Pareto Chart of the Standardized Effects
(response is y, Alpha = .10)
A F C D AF AD E AC BC AB B AE BD
A: B: C: D: E: F:
橡 投 固 投 投 底
皮 掷 定 掷 掷 座
0.73 0.550
2.27422 398.97 0.038 0.09706 17.03 0.185 0.00570
主因素和两因素交互作用的P值均已出 现，主交互因素的P值显著，二因素交 互作用的P值不显著。需要删除不显著 的交互作用。
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DOE分析 删除两项交互后的排列图
Pareto Chart of the Standardized Effects
Analysis of Variance for y (coded units) Source Blocks Main Effects 2-Way Interactions Residual Error Total DF 1 6 5 3 15 Seq SS 0.0042 13.6453 0.6729 0.0123 14.3346 Adj SS 0.0042 13.6453 0.6729 0.0123 Adj MS 0.00416 F 1.02 P 0.387 0.000 0.008
(response is y, Alpha = .10) A: B: C: D: E: F: 橡 投 固 投 投 底 皮 掷 定 掷 射 座 筋 球 臂 臂 仓 角
A F C D AF AD E AC BC AB B
位 置 位 置 位 置 度
0
10
20
30
40
13
DOE分析 试验影响因素方差分析
Estimated Effects and Coefficients for y (coded units) Term Constant Block
筋 球 臂 臂 仓 角
位 置 位 置 位 置 度
0
10源自文库
20
30
11
DOE分析 试验影响因素方差分析
Estimated Effects and Coefficients for y (coded units) Term Constant Effect Coef 1.62563 SE Coef 0.01888 T P 86.13 0.007
投射器底座位置-C 投射臂位置-C 固定臂位置-C 投射仓位置-C
环境-U 过
投射距离和散布
程
2
DOE计划 对弹射距离的有影响的因素分析如下：
X2-投掷球 X1-橡皮筋
1
-1 X5-投射仓位置 1
X3-固定臂位置
1
-1
-1
X4-投射臂位置
X6-底座角度
1
3
-1
DOE计划
□ 试验影响因素分析 试验的影响因素主要包括的影响因素及水平如下：
Adj SS 7.5223 0.2464 0.0000
Adj MS 1.2537 0.2464 0.0000
F * *
P * *
主因素和两因素 交互作用的P值均 未出现
8
筛选试验 筛选试验结果分析
从筛选试验的排列图中可以看出，图中并未出现红线， 说明8次试验并未区分出主要的影响因素。同时sesson中的p 值数据也显示，主因素与2因素的交互作用均不显著。因此 可以分析得出以下的结论：筛选试验的试验次数较少，不 能反映出主因素与因素交互作用对Y值的影响，需要追加实 验，进一步分析。
9
DOE试验 采用在8次筛选试验基础上追加8次试验的试验方法，试验布 置和结果如下：
6 8 2 1 5 7 3 4 14 16 10 9 13 15 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1.5 3.65 2.42 1.53 0.7 1.3 0.32 1.4 1.16 0.36 0.86 1.59 2.38 1.65 3.5 1.6 1.55 3.73 2.41 1.53 0.7 1.3 0.3 1.39 1.19 0.35 0.86 1.54 2.44 1.62 3.43 1.62 1.56 3.8 2.42 1.53 0.7 1.31 0.29 1.39 1.2 0.3 0.86 1.5 2.46 1.64 3.48 1.64 1.5 3.5 2.46 1.53 0.7 1.31 0.3 1.39 1.22 0.3 0.87 1.57 2.48 1.64 3.47 1.64 1.44 3.87 2.42 1.53 0.71 1.3 0.3 1.39 1.23 0.3 0.87 1.55 2.56 1.64 3.46 1.64 1.51 3.71 2.426 1.53 0.702 1.304 0.302 1.392 1.2 0.322 0.864 1.55 2.464 1.638 3.468 1.628
1.28825 -0.05475 0.43275 0.37475 0.16025 1.18125 0.07325 0.14675 0.18975 0.31325 0.08475
0.64412 -0.02737 0.21637 0.18738 0.08012 0.59062 0.03663 0.07337 0.09488 0.15663 0.04238
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筛选试验 筛选试验影响因素的排列图
Pareto Chart of the Effects
(response is y, Alpha = .10) A: B: C: D: E: F: 橡 投 固 投 投 底 皮 掷 定 掷 掷 座 筋 球 臂 臂 仓 角
A
F
位 置 位 置 位 置 度
D
C
AF
E
B
0.0
-0.85 0.550
34.13 0.019 -1.45 0.384 11.46 0.055 9.93 0.064 4.25 0.147 31.29 0.020 1.94 0.303 3.89 0.160 5.03 0.125 -1.03 0.492 8.30 0.076 2.25 0.267
-0.05475 -0.02737 0.43275 0.37475 0.16025 1.18125 0.07325 0.14675 0.18975 0.21637 0.18738 0.08012 0.59062 0.03663 0.07337 0.09488
5
筛选试验 一、筛选试验
首先进行8次的筛选试验，以筛选重要因素，试验数据和结 果如下：
StdOrd RunOrd 固定臂 投掷臂 投射仓 底座角 er er Blocks 橡皮筋 投掷球 位置 位置 位置 度 6 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 8 2 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 4 1 -1 -1 -1 1 1 1 5 5 1 -1 -1 1 1 -1 -1 7 6 1 -1 1 1 -1 -1 1 3 7 1 -1 1 -1 -1 1 -1 4 8 1 1 1 -1 1 -1 -1 Y1 1.5 3.65 2.42 1.53 0.7 1.3 0.32 1.4 Y2 1.55 3.73 2.41 1.53 0.7 1.3 0.3 1.39 Y3 1.56 3.8 2.42 1.53 0.7 1.31 0.29 1.39 Y4 1.5 3.5 2.46 1.53 0.7 1.31 0.3 1.39 Y5 1.44 3.87 2.42 1.53 0.71 1.3 0.3 1.39 Y均值 1.51 3.71 2.426 1.53 0.702 1.304 0.302 1.392
Block
橡皮筋 投掷球 固定臂位置 投掷臂位置 投掷仓位置 底座角度 橡皮筋*投掷球 橡皮筋*固定臂位置 橡皮筋*投掷臂位置 橡皮筋*投掷仓位置 橡皮筋*底座角度 投掷球*固定臂位置 1.28825
-0.01613
0.64412
0.01888
0.01888 0.01888 0.01888 0.01888 0.01888 0.01888 0.01888 0.01888 0.01888 0.01888 0.01888 0.01888
T 101.72 -1.01 40.31 -1.71 13.54 11.72 5.01 36.96 2.29 4.59 5.94 9.80 2.65
P 0.000 0.387 0.000 0.185 0.001 0.001 0.015 0.000 0.106 0.019 0.010 0.002 0.077