华中科技大学计算方法习题答案
计算方法各习题及参考答案
第二章 数值分析2.1 已知多项式432()1p x x x x x =-+-+通过下列点：试构造一多项式()q x 通过下列点：答案：54313()()()3122q x p x r x x x x x =-=-++-+． 2.2 观测得到二次多项式2()p x 的值：表中2()p x 的某一个函数值有错误，试找出并校正它．答案：函数值表中2(1)p -错误，应有2(1)0p -=．2.3 利用差分的性质证明22212(1)(21)/6n n n n +++=++ ．2.4 当用等距节点的分段二次插值多项式在区间[1,1]-近似函数xe 时，使用多少个节点能够保证误差不超过61102-⨯． 答案：需要143个插值节点．2.5 设被插值函数4()[,]f x C a b ∈，()3()h H x 是()f x 关于等距节点01n a x x x b =<<<= 的分段三次艾尔米特插值多项式，步长b ah n-=．试估计()3||()()||h f x H x ∞-．答案：()443||()()||384h M f x H x h ∞-≤．第三章 函数逼近3.1 求()sin ,[0,0.1]f x x x =∈在空间2{1,,}span x x Φ=上最佳平方逼近多项式，并给出平方误差．答案：()sin f x x =的二次最佳平方逼近多项式为-522sin ()0.832 440 710 1.000 999 10.024 985 1x p x x x ≈=-⨯+-，二次最佳平方逼近的平方误差为0.122-1220(sin )())0.989 310 710x p x dx δ=-=⨯⎰．3.2 确定参数,a b c 和，使得积分2121(,,)[I a b c ax bx c -=++-⎰取最小值．答案：810, 0, 33a b c ππ=-== 3.3 求多项式432()251f x x x x =+++在[1,1]-上的３次最佳一致逼近多项式()p x ．答案：()f x 的最佳一致逼近多项式为323()74p x x x =++． 3.4 用幂级数缩合方法，求() (11)x f x e x =-≤≤上的３次近似多项式6,3()p x ，并估计6,3||()()||f x p x ∞-．答案：236,3()0.994 574 650.997 395 830.542 968 750.177 083 33p x x x x =+++， 6,3||()()||0.006 572 327 7f x p x ∞-≤3.5 求() (11)xf x e x =-≤≤上的关于权函数()x ρ=的三次最佳平方逼近多项式3()S x ，并估计误差32||()()||f x S x -和3||()()||f x S x ∞-．答案：233()0.994 5710.997 3080.542 9910.177 347S x x x x =+++，32||()()||0.006 894 83f x S x -=，3||()()||0.006 442 575f x S x ∞-≤．第四章 数值积分与数值微分4.1 用梯形公式、辛浦生公式和柯特斯公式分别计算积分1(1,2,3,4)n x dx n =⎰，并与精确值比较．答案：计算结果如下表所示4.2 确定下列求积公式中的待定参数，使得求积公式的代数精度尽量高，并指明所确定的求积公式具有的代数精度． （１）101()()(0)()hh f x dx A f h A f A f h --≈-++⎰（２）11211()[(1)2()3()]3f x dx f f x f x -≈-++⎰ （３）20()[(0)()][(0)()]2h h f x dx f f h h f f h α''≈++-⎰答案：（１）具有三次代数精确度（２）具有二次代数精确度（３）具有三次代数精确度．4.3 设10h x x =-，确定求积公式12300101()()[()()][()()][]x x x x f x dx h Af x Bf x h Cf x Df x R f ''-=++++⎰中的待定参数,,,A B C D ，使得该求积公式的代数精确度尽量高，并给出余项表达式．答案：3711,,,20203020A B C D ====-，(4)6()[]1440f R f h η=，其中01(,)x x η∈．4.4 设2()P x 是以0,,2h h 为插值点的()f x 的二次插值多项式，用2()P x 导出计算积分30()hI f x dx =⎰的数值积分公式h I ，并用台劳展开法证明：453(0)()8h I I h f O h '''-=+． 答案：3203()[(0)3(2)]4h h I p x dx h f f h ==+⎰．4.5 给定积分10sin xI dx x =⎰（１）运用复化梯形公式计算上述积分值，使其截断误差不超过31102-⨯． （２）取同样的求积节点，改用复化辛浦生公式计算时，截断误差是多少？（３）要求的截断误差不超过610-，若用复化辛浦生公式，应取多少个节点处的函数值？ 答案：（１）只需7.5n ≥，取９个节点，0.946I ≈（２）4(4)46111|[]||()|()0.271102880288045n b a R f h f η--=-≤=⨯ （３）取７个节点处的函数值．4.6 用变步长的复化梯形公式和变步长的复化辛浦生公式计算积分10sin xI dx x =⎰．要求用事后误差估计法时，截断误不超过31102-⨯和61102-⨯． 答案：使用复化梯形公式时，80.946I T ≈=满足精度要求；使用复化辛浦生公式时，40.946 083I s ≈=满足精度要求．4.7（１）利用埃尔米特插值公式推导带有导数值的求积公式2()()[()()][()()][]212ba b a b a f x dx f a f b f b f a R f --''=+--+⎰，其中余项为 5(4)()[](), (,)4!30b a R f f a b ηη-=∈． （２）利用上述公式推导带修正项的复化梯形求积公式020()[()()]12Nx N N x h f x dx T f x f x ''≈--⎰，其中 0121[()2()2()2()()]2N N N hT f x f x f x f x f x -=+++++ ，而 00, (0,1,2,,), i N x x ih i N Nh x x =+==- ．4.8 用龙贝格方法计算椭圆2214x y +=的周长，使结果具有五位有效数字． 答案：49.6884l I =≈．4.9确定高斯型求积公式0011()()()x dx A f x A f x ≈+⎰的节点0x ，1x 及系数0A ，1A ．答案：00.289 949x =，10.821 162x =，00.277 556A =，10.389 111A =．4.10 验证高斯型求积公式00110()()()x e f x dx A f x A f x +∞-≈+⎰的系数及节点分别为0001 2 2A A x x ===-=+第五章 解线性方程组的直接法5.1 用按列选主元的高斯-若当消去法求矩阵A 的逆矩阵，其中111210110A -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭． 答案： 1110331203321133A -⎛⎫ ⎪ ⎪⎪=- ⎪ ⎪⎪-- ⎪⎝⎭5.2 用矩阵的直接三角分解法解方程组1234102050101312431701037x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 答案： 42x =，32x =，21x =，11x =．5.3 用平方根法(Cholesky 分解法)求解方程组12341161 4.25 2.750.51 2.75 3.5 1.25x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪-=- ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭答案： 12x =，21x =，31x =-．5.4 用追赶法求解三对角方程组123421113121112210x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 答案：42x =，31x =-，21x =，10x =．第六章 解线性代数方程组的迭代法６.１ 对方程1212123879897x x x x x x x -+=⎧⎪-+=⎨⎪--=⎩作简单调整，使得用高斯－赛得尔迭代法求解时对任意初始向量都收敛，并取初始向量(0)[0 0 0]T x =，用该方法求近似解(1)k x+，使(1)()3||||10k k x x +-∞-≤． 答案：近似解为(4)[1.0000 1.0000 1.0000]Tx =．６.２ 讨论松弛因子 1.25ω=时，用SOR 方法求解方程组121232343163420412x x x x x x x +=⎧⎪+-=⎨⎪-+=-⎩ 的收敛性．若收敛，则取(0)[0 0 0]T x=迭代求解，使(1)()41||||102k k x x +-∞-<⨯． 答案：方程组的近似解为*1 1.50001x =，*2 3.33333x =，*3 2.16667x =-．６.３ 给定线性方程组Ax b =，其中111221112211122A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，证明用雅可比迭代法解此方程组发散，而高斯－赛得尔迭代法收敛．６.４ 设有方程组112233302021212x b x b x b -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭，讨论用雅可比方法和高斯－赛得尔方法解此方程组的收敛性．如果收敛，比较哪种方法收敛较快．答案：雅可比方法收敛，高斯－赛得尔方法收敛,且较快．６.５ 设矩阵A 非奇异．求证：方程组Ax b =的解总能通过高斯－赛得尔方法得到．６.６ 设()ij n nA a ⨯=为对称正定矩阵，对角阵1122(,,,)nn D diag a a a = ．求证：高斯－赛得尔方法求解方程组1122D AD x b --=时对任意初始向量都收敛．第七章 非线性方程求根例７.４ 对方程230xx e -=确定迭代函数()x ϕ及区间[,]a b ，使对0[,]x a b ∀∈，迭代过程1(), 0,1,2,k x x k ϕ+== 均收敛，并求解．要求51||10k k x x -+-<． 答案：若取2()x x ϕ=，则在[1,0]-中满足收敛性条件，因此迭代法121, 0,1,2,k x k x k +== 在(1,0)-中有惟一解．取00.5x =-，*70.458960903x x ≈=-．取2()x x ϕ=，在[0,1上满足收敛性条件，迭代序列121, 0,1,2,k x k x k +== 在[0,1]中有惟一解．取00.5x =，*140.910001967x x ≈=- 在[3,4]上，将原方程改写为23xe x =，取对数得2ln(3)()x x x ϕ==．满足收敛性条件，则迭代序列21ln(3), 0,1,2,k k x x k +== 在[3,4]中有惟一解．取0 3.5x =， *16 3.733067511x x ≈=．例７.６ 对于迭代函数2()(3)x x c x ϕ=+-，试讨论：（１）当c 为何值时，1()k k x x ϕ+=产生的序列{}k x（２）c 取何值时收敛最快？（３）取1,2c =-()x ϕ51||10k k x x -+-<．答案：（１）(c ∈时迭代收敛．（２）c =时收敛最快．（３）分别取1, 2c =--，并取0 1.5x =，计算结果如下表７.７所示表７.７例７.13 设不动点迭代1()k x x ϕ+=的迭代函数()x ϕ具有二阶连续导数，*x 是()x ϕ的不动点，且*()1x ϕ'≠，证明Steffensen 迭代式21(), (), 0,1,2,()2k k k k k k k k k k k y x z x k y x x x z y xϕϕ+==⎧⎪=-⎨=-⎪-+⎩二阶收敛于*x ．例7.15 设2()()()()()x x p x f x q x f x ϕ=--，试确定函数()p x 和()q x ，使求解()0f x =且以()x ϕ为迭代函数的迭代法至少三阶收敛．答案：1()()p x f x ='，31()()2[()]f x q x f x ''=' 例７.19 设()f x 在[,]a b 上有高阶导数，*(,)x a b ∈是()0f x =的(2)m m ≥重根，且牛顿法收敛，证明牛顿迭代序列{}k x 有下列极限关系：111lim2k kk k k k x x m x x x -→∞-+-=-+．第八章 矩阵特征值8.1 用乘幂法求矩阵A 的按模最大的特征值与对应的特征向量，已知5500 5.51031A -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，要求(1)()611||10k k λλ+--<，这里()1k λ表示1λ的第k 次近似值．答案：15λ≈，对应的特征向量为[5,0,0]T-；25λ≈-，对应的特征向量为[5,10,5]T --． 8.2 用反幂法求矩阵110242012A -⎛⎫⎪=-- ⎪ ⎪-⎝⎭的按模最小的特征值．知A 的按模较大的特征值的近似值为15λ=，用5p =的原点平移法计算1λ及其对应的特征向量．答案：(1) A 的按模最小的特征值为30.2384428λ≈(2) 1 5.1248854λ≈，对应的特征向量为(8)[0.242 4310, 1 ,0.320 011 7]T U =--．8.3 设方阵A 的特征值都是实数，且满足121, ||||n n λλλλλ>≥≥> ，为求1λ而作原点平移，试证：当平移量21()2n p λλ=+时，幂法收敛最快． 8.4 用二分法求三对角对称方阵1221221221A ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭的最小特征值，使它至少具有２位有效数字．答案：取5 2.234375λ≈-即有２位有效数字．8.5 用平面旋转变换和反射变换将向量[2 3 0 5]T x =变为与1[1 0 0 0]Te =平行的向量．答案：203/2/00001010/0T ⎛⎫⎪- ⎪=⎪--⎝0.324 442 8400.486 664 26200.811 107 1040.486 664 2620.812 176 04800.298 039 92200100.811 107 1040.298 039 92200.530 266 798H --⎛⎫⎪--⎪= ⎪ ⎪⎪--⎝⎭8.6 若532644445A -⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，试把A 化为相似的上Hessenberg 阵，然后用QR 方法求A 的全部特征值．第九章 微分方程初值问题的数值解法9.1 用反复迭代（反复校正）的欧拉预估－校正法求解初值问题0, 0<0.2(0)1y y x y '+=≤⎧⎨=⎩，要求取步长0.1h =，每步迭代误差不超过510-． 答案： [4]11(0.1)0.904 762y y y ≈==，[4]22(0.2)0.818 594y y y ≈==9.2 用二阶中点格式和二阶休恩格式求初值问题2, 0<0.4(0)1dy x y x dx y ⎧=+≤⎪⎨⎪=⎩的数值解(取步长0.2h =，运算过程中保留五位小数)．答案：用二阶中点格式，取初值01y =计算得0n =时，1211.000 00, 1.200 00, (0.2)=1.240 00K K y y ==≈ 1n =时，1221.737 60, 2.298 72, (0.4)=1.699 74K K y y ==≈用二阶休恩格式，取初值01y =计算得0n =时，1211.000 00, 1.266 67, (0.2)=1.240 00K K y y ==≈ 1n =时，1221.737 60, 2.499 18, (0.4)=1.701 76K K y y ==≈9.3 用如下四步四阶阿达姆斯显格式1123(5559379)/24n n n n n n y y h f f f f +---=+-+-求初值问题, (0)1y x y y '=+=在[0,0.5]上的数值解．取步长0.1h =，小数点后保留８位．答案：4(0.4)0.583 640 216y y ≈=，5(0.5) 1.797 421 984y y ≈=． 9.4 为使二阶中点公式1(,(,))22n n n n n n h hy y hf x y f x y +=+++，求解初值问题 , (0)y y y aλλ'=-⎧⎨=⎩为实常数绝对稳定，试求步长h 的大小应受到的限制条件． 答案：2h λ≤．9.5 用如下反复迭代的欧拉预估－校正格式(0)1(1)()111(,)[(,)(,)]2 0,1,2,; 0,1,2,nn n n k k n n n n n n y y hf x y h y y f x y f x y k n +++++⎧=+⎪⎪=++⎨⎪⎪==⎩，求解初值问题sin(), 01(0)1x y e xy x y '⎧=<≤⎨=⎩时，如何选择步长h ，使上述格式关于k 的迭代收敛． 答案：2h e<时上述格式关于k 的迭代是收敛的．9.6 求系数,,,a b c d ，使求解初值问题0(,), ()y f x y y x a '==的如下隐式二步法221()n n n n n y ay h bf cf df +++=+++的误差阶尽可能高，并指出其阶数．答案：系数为142,,33a b d c ====，此时方法的局部截断误差阶最高，为五阶5()O h ．9.7 试用欧拉预估－校正法求解初值问题, (0)=1, 0<0.2()/, (0)2dyxy z y dxx dz x y z z dx⎧=-⎪⎪≤⎨⎪=+=⎪⎩，取步长0.1h =，小数点后至少保留六位．答案：由初值00(0)1, (0)2y y z z ====可计算得110.800 000z 2.050 000y =⎧⎨=⎩ ， 11(0.1)0.801 500(0.1) 2.046 951y y z z ≈=⎧⎨≈=⎩ 220.604 820z 2.090 992y =⎧⎨=⎩ ， 22(0.2)0.604 659(0.2) 2.088 216y y z z ≈=⎧⎨≈=⎩。
计算方法 课后习题答案
2.25 5
2.25 2.75
2.75 5
2.6484848
其误差为
R2 (7)
f (3) ( ) (7 4)(7 6.25)(7 9) 3!
又f
(3) (x)
3
5
x2
8
则 max
|
f
(3) (x) |
3
4
5 2
0.01172
[4,9]
8
|
R2 (7)
|
1 6
i j
而当 k 1时有
n
x jl j
j0
x
n
n
j0 i0 i j
x xi x j xi
x
j
x
5. 依据下列函数表分别建立次数不超过 3 的 Lagrange 插值多项式和 Newton 插值多项式，并验证插值多项式的唯一性。
x
0
4
42
（2） Newton 插值多项式
k xk f (xk )
一阶差商
二阶差商
三阶差商
00
1
11
9
8
22
23
14
3
34
3
-10
8
114
N3 (x) f (x0 ) f (x0 , x1)(x x0 ) f (x0 , x1, x2 )(x x0 )(x x1)
f (x0 , x1, x2 , x3 )(x x0 )(x x1)(x x2 )
8. 求作 f x xn1 关于节点 xi i 0,1, , n 的 Lagrange 插值多项式，并利用
华中科技大学理论力学习题答案
量为P3 ; 轮A上作用常力矩M1 。
求 物体C上升的加速度。
解:
取轮A为研究对象12
P1 g
r12
1
M1
Tr1
(1)
取轮B连同物体C为研究对象
d dt
(
1 2
P2 g
r2 2
2
P3 g
v r2
)T
'r2
P3
r2
(2)
补充运动学条件 r22 v, r22 a r11
化简(2)
得：P2
2 2g
F
左边可写成
r
d
(mv dt
)
d dt
(r
mv
)
dr dt
mv
而dr dt
mv
v
mv
0
,
r F mO (F ) ,
故：
d dt
(r
mv
)r
F
,
ddt[mO (mv )]mO (F )
质点对任一固定点的动量矩对时间的导数，等于作用在质 点上的力对同一点之矩。这就是质点对固定点的动量矩定理。
5
将上式在通过固定点O的三个直角坐标轴上投影，得
，得
19
（2）由质心运动定理
FN (m m1 m2 )g (m m1 m2 )aCy
aCy
yC
mi yi mi
m1a1 m2a2 m m1 m2
(m1r1 m2r2 )
m m1 m2
FN (m m1 m2 )g (m1r1 m2r2 )
（3） 研究 m1
222111rvmrvmjloo????120cynammmgmmmf2121??????212211212211mmmrmrmmmmamammymyaiiiccy????????????????????111111rmamfgmt???111?rgmft??221121rmrmgmmmfn???????2由质心运动定理3研究1m?222222rmamgmft???222?rgmft??2m4研究21一动力学方程对于一个定轴转动刚体代入质点系动量矩定理有?zzjl?ezzmjdtd??22ezzezzmdtdjmj?????或刚体定轴转动微分方程解决两类问题
06华中科技大学招收硕士研究生数据结构与算法分析考试试题答案
华中科技大学招收硕士研究生入学考试试题二OO六年数据结构与算法分析试题答案 (2)二OO七年数据结构与算法分析试题答案 (6)二O一一年数据结构与算法分析试题答案 (10)二O一二年数据结构与算法分析试题答案 (14)二OO六年数据结构与算法分析试题答案术语解释：（略）选择题：1~5：CDCCC简答题：12第一趟：6 8 5 7 2 4 1 3第二趟：5 6 7 8 1 2 3 4第三趟：1 2 3 4 5 6 7 834//用邻接表G 存储图的顶点信息 InitQueue(); //初始化队列为空EnQueue(elem); //将元素elem 入队DeQueue(elem); //将队头元素退队并赋值给elem isEmpty(); //判断队列是否为空 GetTotalID(i); //获取第i 个顶点的入度并存于ID 数组中 ID[vexnum]; //用于存储各顶点的入度，vexnum 为顶点数InitQueue();For(int i=0;i!=vexnum;++i) GetTotalID(i); //依次获取每个顶点的入度 For(int i=0;i!=vexnum;++i) { If(ID[i]==0) EnQueue(i); //将入度为0 的顶点入队For(int i=fristadj;i!=adjnum;++i)ID[i]-=1; //将该顶点的邻接点的入度数减1}While(!isEmpty()){DeQueue(elem); //将队列中各顶点依次退队并赋值给elemPrintf(elem); //输入拓扑排序序列}5A:11 B:01010 C:0111 D:00 E:011111 F:10 G:0100 H:0101应用及编程题1unsigned int isBallanced(char* string){char brace;for(ihnt i=0;i!=strlen(string);++i){if(string[i]=='{'||string[i]=='['||string[i]=='(')push(string[i]);switch(string[i]){brace=pop();case ')':if(brace!='(')return 0;break;case ']':if(brace!='[')return 0;break;case '}':if(brace!='{')return 0;break;}if(isEmpty())return 1;elsereturn 0;}}该算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n);2int total=0;int InOrderTraverse(bitree* t){InOrderTraverse(t->lchild);if(t->data>=x1)++total;if(t->data>x2)return total;InOrderTraverse(t->rchild);return total;}该算法为中序遍历，时间复杂度为O(n)二OO七年数据结构与算法分析试题答案术语解释：选择题：1~5：BCDBD简答题：12由邻接矩阵可得该图为：设N=2K,T(N)=T(N/2)+N即T(2K)=T(2K-1)+2K=T(2K-2)+2K-1+2K=……=T(20)+2K+2K-1+2K-2+……=2K+1-1=2*2logn-1=2n-1所以时间复杂度为O(2n-1)4void InsertSort(int* array,int num){int i=num-1,j=1;while(j!=i){array[0]=array[i];if(array[i]<array[j]){for(int v=i-1;v>=j;--v)array[v-1]=array[v];array[v]=array[0];++j;}else--i;}}第一趟：1 6 5 4 3 2 第二趟：1 2 6 5 4 3 第三趟：1 2 3 6 5 4 第四趟：1 2 3 4 6 5 第五趟：1 2 3 4 5 65H(key)=key MOD 7H(key)=(key/100+(key/10-key/100)*10)+(key-(key-(key/10)*10)) MOD 7应用编程题:1void Delete(int* A,int length){for(int i=1;i!=length;++i){for(int j=i+1;j!=length;++j){if(A[i]==A[j])for(int k=j+1;j!=length;++k)A[k-1]=A[k];}}}该算法的时间复杂度为O(n3)void Delete(int *A,int length) {int i=0,j=0;for(;i!=length;++i){if(A[j]!=A[i]){A[j+1]=A[i];++j;}}length=j;}二O一一年数据结构与算法分析试题答案术语解释：（略）选择题：1~5：ABDCC简答题：1#define Size 100int stack[Size]={0};int top1=0,top2=Size-1;void push(int top,int elem){if(top1>=top2){cout<<"Stack OverFlow!"<<endl;return ;}switch(top){case top1:stack[top]=elem;++top1;break;case top2:stack[top]=elem;++top2;break;}return ;}void pop(int top,int elem){if(top1<0||top2>=Size){cout<<"Stack OverFlow!"<<endl;return ;}switch(top){case top1:elem=stack[top];--top1;break;case top2:elem=stack[top];++top2;break;}return ;}23Func(1): 1Func(2): 1 4 1Func(3): 1 9 1Func(5): 1 4 1 25 1 4 1该算法的时间复杂度为O(n) 4A:101 B:00 C:111 D:10010 E:110 F:010 G:01111 H:100 I:0110 5深度优先遍历：V1 V2 V4 V5 V7 V8 V9 V6 V3 广度优先遍历：V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9应用编程题：1int QuickSort(){int i=0,j=8;while(i<j){if(a[i]>0&&a[j]<0){int tmp=a[i];a[i]=a[j];a[j]=tmp;++i,--j;}else{if(a[i]<0)++i;if(a[j]>0)--j;}}}2int sum(bitree* t){static int total;if(t==NULL)return 0;if(t->data>0)total+=t->data;sum(t->lchild);sum(t->rchild);}二O一二年数据结构与算法分析试题答案术语解释：（略）选择题：1~5：BBADA简答题：12函数调用过程如下：3模式串的next值：0 1 1 1 1 24深度优先遍历：V1 V2 V3 V6 V4 V5 V7 5A:0010 B:1101 C:11001 D:111 E:000 F:0011 G:10 H:01 I:110000 J:11001算法题1int isSum(int *a,int n,int x){int i=0,j=n-1;while(i<j){if(a[i]+a[j]==x)return 0;if(a[i]+a[j]<x)i++;if(a[i]+a[j]>x)j--;}return -1;}该算法的时间复杂度为O(n)2int countHeight(BiTreeNode* root){if(!root->left&&!root->right)return 0;int lHeight=countHeight(root->left);int rHeight=countheight(root->rchild);return lHeight>rHeight?lHeight+1:rHeight+1; }。
2022年华中科技大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年华中科技大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、将两个各有N个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（）。
A.NB.2N-1C.2ND.N-12、下列排序算法中，占用辅助空间最多的是（）。
A.归并排序B.快速排序C.希尔排序D.堆排序3、算法的计算量的大小称为计算的（）。
A.效率B.复杂性C.现实性D.难度4、在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）。
A.O(n)B.O(n+e)C.O(n*n)D.O(n*n*n)5、向一个栈顶指针为h的带头结点的链栈中插入指针s所指的结点时，应执行（）。
A.h->next=sB.s->next=hC.s->next=h;h->next=sD.s->next=h-next;h->next=s6、已知关键字序列5，8，12，19，28，20，15，22是小根堆（最小堆），插入关键字3，调整后的小根堆是（）。
A．3，5，12，8，28，20，15，22，19B．3，5，12，19，20，15，22，8，28C．3，8，12，5，20，15，22，28，19D．3，12，5，8，28，20，15，22，197、已知字符串S为“abaabaabacacaabaabcc”，模式串t为“abaabc”，采用KMP算法进行匹配，第一次出现“失配”（s!＝t）时，i＝j＝5，则下次开始匹配时，i和j的值分别（）。
A．i＝1，j＝0 B．i＝5，j＝0 C．i＝5，j＝2 D．i＝6，j＝28、下述二叉树中，哪一种满足性质：从任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关键字有序（）。
A.二叉排序树B.哈夫曼树C.AVL树D.堆9、一棵非空的二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。
A.其中任意一个结点均无左孩子B.其中任意一个结点均无右孩子C.其中只有一个叶结点D.其中度为2的结点最多为一个10、下列二叉排序树中查找效率最高的是（）。
计算方法 课后习题答案
，
正规方程组化为:
得 =2.43689 =0.291211
=2.43689所以 =11.45 = =0.291211
=2.43689所以 =11.45 1= =0.291211
12.求函数 在给定区间上对于 的最佳平方逼近多项式：
解：设
（1）
(2)
。
。
13. 上求关于 的最佳平方逼近多项式。
解：Legendre是[-1，1]上的正交多项式
解：1）用梯形公式有：
事实上，
2）Simpson公式
事实上，
3）由Cotes公式有：
事实上，
2．证明Simpson公式 具有三次代数精度。
证明：
而当 时
左侧：
右侧：
左侧不等于右侧。所以Simpson具有三次代数精度.
3.分别用复化梯形公式和复化公式Simpson计算下列积分.
(1) ，（3） ，（4）
注意到这里 是三重零点， 是单零点，故插值余项为
20．求作次数 的多项式 ，使满足条件
并列出插值余项。
解法1：由于在 处有直到一阶导数值的插值条件，所以它是“二重节点”；而在 处有直到二阶导数值的插值条件所以 是“三重节点”。因此利用重节点的差商公式：
可以作出差商表
一阶
二阶
三阶
四阶
0
0
1
1
1
－1
－1
利用 的第1式，可将第2式化为
同样，利用第2式化简第3式，利用第3式化简第4式，分别得
由 式消去 得
进一步整理
由此解出
解得：
因此所求的两点Gauss求积公式：
或依下面的思想：
解（2）：令原式对于 准确成立，于是有
计算方法教程（第2版）习题答案
《计算方法教程(第二版)》习题答案第一章 习题答案1、浮点数系),,,(U L t F β共有 1)1()1(21++---L U t ββ 个数。
3、a ．4097b ．62211101110.0,211101000.0⨯⨯c ．6211111101.0⨯4、设实数R x ∈，则按β进制可表达为：,1,,,3,2,011)11221(+=<≤<≤⨯++++++±=t t j jd d lt t d t t d dd x βββββββ按四舍五入的原则，当它进入浮点数系),,,(U L t F β时，若β211<+t d ，则 l tt d dd x fl ββββ⨯++±=)221()(若 β211≥+t d ，则 l tt d d d x fl ββββ⨯+++±=)1221()(对第一种情况：t l lt l t t d x fl x -++=⨯≤⨯+=-βββββ21)21(1)()(11对第二种情况：t l ltl t t d x fl x -++=⨯≤⨯--=-ββββββ21)21(1)(11 就是说总有： tl x fl x -≤-β21)( 另一方面，浮点数要求 β<≤11d ， 故有l x ββ1≥，将此两者相除，便得t x x fl x -≤-121)(β 5、a ． 5960.1 b ． 5962.1 后一种准确6、最后一个计算式：00025509.0原因：避免相近数相减，避免大数相乘，减少运算次数7、a ．]!3)2(!2)2(2[2132 +++=x x x yb ．)21)(1(22x x x y ++=c ．)11(222-++=x x x yd ． +-+-=!2)2(!6)2(!4)2(!2)2(2642x x x x ye ．222qp p q y ++=8、01786.098.5521==x x9、 m )10(m f - 1 233406.0- 3 20757.0- 5 8.07 710计算宜采用：])!42151()!32141()!22131[()(2432+⨯-+⨯-+⨯--=x x x f第二章 习题答案1、a ．T x )2,1,3(= b ．T x )1,2,1,2(--= c ．无法解2、a ．与 b ．同上， c ．T T x )2188.1,3125.0,2188.1,5312.0()39,10,39,17(321---≈---=7、a ．⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---14112111473123247212122123211231321213122 b ． ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----333211212110211221213231532223522121⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=111211212130213221219、T x )3415.46,3659.85,1220.95,1220.95,3659.85,3415.46(1= T x )8293.26,3171.7,4390.2,4390.2,3171.7,8293.26(2= 10、T LDL 分解：)015.0,579.3,9.1,10(diag D =⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=16030.07895.05.018947.07.019.01L Cholesky 分解⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1225.01408.10833.15811.18918.12333.12136.23784.18460.21623.3G 解：)1,1,2,2(--=x 12、16,12,1612111===∞A A A611,4083.1,61122212===∞A A A2)(940)()(12111===∞A Cond A Cond A Cond524)(748)()(22221===∞A C o n d A C o n d A C o n d⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--180.0000180.0000- 30.0000 180.0000- 192.0000 36.0000- 30.0000 36.0000- 9.0000,0.0139 0.1111- 0.0694- 0.1111- 0.0556 0.1111- 0.0694- 0.1111- 0.0139 1211A A1151.372,1666.0212211==--A A15、 1A ：对应 Seidel Gauss - 迭代收敛，Jacobi 迭代不收敛； 2A ：对应 Seidel Gauss - 迭代收敛，Jacobi 迭代不收敛； 3A ：对应 Seidel Gauss - 迭代收敛，Jacobi 迭代收敛；第三章 习题答案1、Lagrange 插值多项式：)80.466.5)(20.366.5)(70.266.5)(00.166.5()80.4)(20.3)(70.2)(00.1(7.51)66.580.4)(20.380.4)(70.280.4)(00.180.4()66.5)(20.3)(70.2)(00.1(3.38)66.520.3)(80.420.3)(70.220.3)(00.120.3()66.5)(80.4)(70.2)(00.1(0.22)66.570.2)(80.470.2)(20.370.2)(00.170.2()66.5)(80.4)(20.3)(00.1(8.17)66.500.1)(80.400.1)(20.300.1)(70.200.1()66.5)(80.4)(20.3)(70.2(2.14)(4--------⨯+--------⨯+--------⨯+--------⨯+--------⨯=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x L Newton 插值多项式：)80.4)(20.3)(70.2)(00.1(21444779.0)20.3)(70.2)(00.1(527480131.0)70.2)(00.1(855614973.2)00.1(117647059.22.14)(4----+------+-+=x x x x x x x x x x x N2、设)(x y y =，其反函数是以y 为自变量的函数)(y x x =，对)(y x 作插值多项式：)1744.0)(1081.0)(4016.0)(7001.0(01253.0)1081.0)(4016.0)(7001.0(01531.0)4016.0)(7001.0(009640.0)7001.0(3350.01000.0)(----+---+--+--=y y y y y y y y y y y N 3376.0)0(=N 是0)(=x y 在]4.0,3.0[中的近似根。
华科计算方法上机实验报告
《计算方法》实验报告专业及班级 : 姓名：学号：日期：2013年6月12日一，方程求根1.用牛顿迭代法求解下列方程的正根（1）log(1+x)-x^2=0 x=7.468818e-001求解代码：牛顿迭代法的函数M文件：function x=Newt_n(f_name,x0)x=x0;xb=x+1;k=0;n=50;del_x=0.01;while abs(x-xb)>0.000001k=k+1;xb=x;if k>=n break;end;y=feval(f_name,x);y_driv=(feval(f_name,x+del_x)-y)/del_x;x=xb-y/y_driv;fprintf('k=%3.0f,x=%12.5e,y=%12.5e,yd=%12.5e\n',k,x,y,y_driv); end;fprintf('\n Final answer=%12.6e\n',x);待求方程的函数M文件：function y=eqn_1(x)y=log(x+1)-x^2;运行结果：Newt_n('eqn_1',1)k= 1,x=7.96954e-001,y=-3.06853e-001,yd=-1.51125e+000k= 2,x=7.50200e-001,y=-4.90424e-002,yd=-1.04895e+000k= 3,x=7.46936e-001,y=-3.07003e-003,yd=-9.40663e-001k= 4,x=7.46882e-001,y=-5.03365e-005,yd=-9.33074e-001k= 5,x=7.46882e-001,y=-6.30906e-007,yd=-9.32949e-001Final answer=7.468818e-001（2）e^x-5x=0 x=6.052671e-001待解方程：function y=eqn_1(x)y=exp(x)-5*x^2;运行结果：Newt_n('eqn_2',2)k= 1,x=1.00102e+000,y=-1.26109e+001,yd=-1.26239e+001 k= 2,x=6.88531e-001,y=-2.28918e+000,yd=-7.32552e+000 k= 3,x=6.11607e-001,y=-3.79584e-001,yd=-4.93453e+000 k= 4,x=6.05365e-001,y=-2.69226e-002,yd=-4.31343e+000 k= 5,x=6.05268e-001,y=-4.13312e-004,yd=-4.26254e+000 k= 6,x=6.05267e-001,y=-3.99547e-006,yd=-4.26175e+000 Final answer=6.052671e-001ans =0.6053（3）x^3+2x-1=0 x=4.533977e-001待解方程：function y=eqn_1(x)y=x^3+2*x-1;运行结果：Newt_n('eqn_3',3)k= 1,x=1.89997e+000,y=3.20000e+001,yd=2.90901e+001k= 2,x=1.15047e+000,y=9.65861e+000,yd=1.28868e+001k= 3,x=6.80277e-001,y=2.82368e+000,yd=6.00536e+000k= 4,x=4.82154e-001,y=6.75369e-001,yd=3.40884e+000k= 5,x=4.53984e-001,y=7.63945e-002,yd=2.71198e+000k= 6,x=4.53401e-001,y=1.53570e-003,yd=2.63202e+000k= 7,x=4.53398e-001,y=8.46834e-006,yd=2.63042e+000k= 8,x=4.53398e-001,y=4.41262e-008,yd=2.63041e+000 Final answer=4.533977e-001ans =0.4534（4）(x+2)^0.5-x=0 x=2.0000待解方程：function y=eqn_1(x)y=(x+2)^0.5-x;运行结果：Newt_n('eqn_4',1)k= 1,x=2.02879e+000,y=7.32051e-001,yd=-7.11565e-001 k= 2,x=2.00002e+000,y=-2.16052e-002,yd=-7.51049e-001 k= 3,x=2.00000e+000,y=-1.72788e-005,yd=-7.50157e-001 k= 4,x=2.00000e+000,y=-3.60276e-009,yd=-7.50156e-001 Final answer=2.000000e+000ans =2.00002.先用图解法确定初始点，然后再求方程 x sin x −1 = 0 x ∈[0,10]的所有根。
单片微型计算机原理及应用课后答案华中科技大学
习题22.1 MCS-51单片机内部包含哪些主要逻辑功能部件?答：微处理器（CPU）、数据存储器（RAM）、程序存储器（ROM/EPROM）、特殊功能寄存器（SFR）、并行I/O口、串行通信口、定时器/计数器及中断系统。
2.2 说明程序计数器PC和堆栈指针SP的作用。
复位后PC和SP各为何值?答：程序计数器PC中存放将要执行的指令地址，PC有自动加1功能，以实现程序的顺序执行。
它是SFR中唯一隐含地址的，因此，用户无法对它进行读写。
但在执行转移、调用、返回等指令时能自动改变其内容，以实现改变程序的执行顺序。
程序计数器PC中内容的变化决定程序的流程，在执行程序的工作过程中，由PC输出将要执行的指令的程序存储器地址，CPU读取该地址单元中存储的指令并进行指令译码等操作，PC则自动指向下一条将要执行的指令的程序存储器地址。
SP是一个8位的SFR，它用来指示堆栈顶部在内部RAM中的位置。
系统复位后SP为07H，若不对SP设置初值，则堆栈在08H开始的区域，为了不占用工作寄存器R0~R7的地址，一般在编程时应设置SP的初值（最好在30H~7FH区域）。
2.3 程序状态字寄存器PSW的作用是什么?其中状态标志有哪几位?它们的含义是什么？答：PSW是保存数据操作的结果标志，其中状态标志有CY（PSW.7）：进位标志，AC（PSW.6）：辅助进位标志，又称半进位标志，F0、F1（PSW.5、PSW.1）：用户标志；OV（PSW.2）：溢出标志；P（PSW.0）：奇偶标志。
2.4 什么是堆栈? 堆栈有何作用? 为什么要对堆栈指针SP重新赋值? SP的初值应如何设定? 答：堆栈是一种数据结构，所谓堆栈就是只允许在其一端进行数据写入和数据读出的线性表。
其主要作用有两个：保护断点和保护现场。
堆栈区的设置原则上可以在内部RAM的任意区域，但由于MCS-51单片机内部RAM的00H~1FH地址单元已被工作寄存器R0~R7占用，20H~2FH为位寻址区，故堆栈一般设在30H~7FH（对于8032系列芯片可为30H~0FFH）的区域内。
华科gpa算法
华科gpa算法
由于高校可能采用不同的绩点计算方法，华中科技大学的GPA 计算方法如下：
1.对每门课程分数进行转换：百分制成绩可以按以下方式转化为绩点（GP）：
百分制成绩GP值百分制成绩GP值
90-1004.09-4.0080-831.50-1.99
85-893.77-3.6777-791.20-1.20
82-843.30-3.3074-761.00-0.99
78-812.50-2.9967-72Below 0.8
2.计算课程绩点之和：将每门课程的绩点与其对应学分相乘，求和。
3.计算学期绩点：将步骤2 中的学分绩点之和除以学分之和，得出该学期的绩点。
4.计算加权平均绩点：将所有学期的学分绩点之和除以所有学期学分之和，得出加权平均绩点。
需要注意的是，该算法只是一种可能的计算方法，不同学校可能会有不同的绩点计算方法，具体还需要了解所在学校的具体规定。
华中科技大学《算法设计与分析》复习参考题
华中科技大学《算法设计与分析》复习参考题1．什么是算法？算法必须满足的五个特性是什么？算法：一组有穷的规则，规定了解决某一特定类型问题的一系列运算。
（有限指令的集合，遵循它可以完成一个特定的任务）.必须满足的五个特性是(遵循以下五条准则)：1．有穷（限）性2．确定性3．可（能）行性4．输入（n≥0）5．输出（n≥1）2．对算法进行分析分哪两个阶段？各自完成什么任务（分别得到什么结果）？对一个算法要作出全面的分析可分成两个阶段进行，即：事前分析和事后测试。
事前分析求出该算法的一个时间界限函数；3．证明：若f1(n)=O(g1(n))并且f2(n)=O(g2(n))，那么f1(n)+f2(n)=O(ma某{g1(n),g2(n)}证明：根据f1(n)=O(g1(n))可知，存在正常数C1，当n≥n0时，使得|f1(n)|≤C1|g1(n)|；同理，根据f2(n)=O(g2(n))可知，存在正常数C2，当n≥n0时，使得|f2(n)|≤C2|g2(n)|当n≥n0时，|f1(n)+f2(n)|≤|f1(n)|+|f2(n)|≤C1|g1(n)|+C2|g2(n)|≤C1|gk(n)|+C2|gk(n)|≤（C1+C2）|gk(n)|，其中gk(n)=ma某{g1(n),g2(n)}，k={1,2}当n≥n0时，取C=（C1+C2），据定义命题得证。
4．如果f1(n)=Θ(g1(n))并且f2(n)=Θ(g2(n))，下列说法是否正确？试说明之。
（a）f1(n)+f2(n)=Θ(g1(n)+g2(n))（b）f1(n)+f2(n)=Θ(min{g1(n),g2(n)})（c）f1(n)+f2(n)=Θ(ma某{g1(n),g2(n)})答：（a）和（c）均正确，（b）错误。
（a）正确可以根据定义直接证得。
（b）错误可举反例。
例：f1(n)=2n，f2(n)=2n2下面证明（c）正确性.根据上题已经证明f1(n)+f2(n)=O(ma某{g1(n),g2(n)})，下面只需证明f1(n)+f2(n)=Ω(ma某{g1(n),g2(n)})，即存在正常数C，使得|f1(n)+f2(n)|≥C(ma某{g1(n),g2(n)})根据f1(n)=Θ(g1(n))并且f2(n)=Θ(g2(n))得到，当n≥n0时，存在正常数C1、C2、C3、C4C1|g1(n)|≤|f1(n)|≤C3|g1(n)|C2|g2(n)|≤|f2(n)|≤C4|g2(n)|不妨设ma某{g1(n),g2(n)}=g1(n)由于|f1(n)+f2(n)|≥||f1(n)|-|f2(n)||≥|C1|g1(n)|-C3|g2(n)||=C|ma某{g1(n),g2(n)}|取C≥|C1-C3|的正常数，由定义得f1(n)+f2(n)=Ω(ma某{g1(n),g2(n)})命题得证。
华中科技大学 计算机技术导论(样题及扩展资料)
华中科技大学计算机技术导论（样题及扩展资料）一、填空题1. 计算学科的根本问题是：什么能被（有效地）自动进行。
2. 任何程序的逻辑结构都可以用顺序结构、选择结构、循环结构3种最基本的结构来表示。
3. “生产者—消费者问题”和“哲学家共餐问题”反映的是计算学科中的程序并发执行时进程同步问题问题。
4. 西尔勒借用语言学的术语非常形象地揭示了“中文屋子”的深刻寓意，即形式化的计算机仅有语法，没有语义。
5. CPU与主存之间是用总线进行数据传递的。
6. 在计算领域中，数据结构是算法设计的基础，常用的数据结构有线性表、数组、树和二叉树和图等。
二、简答题1、简述《计算机科学导论》是如何对“计算机导论”课程结构进行设计的？答：在计算学科二维定义矩阵中，“横向”关系的内容，即抽象、理论和设计3个过程的内在联系与发展规律的内容，是计算机科学与技术方法论中最重要的内容。
“横向”关系中还蕴含着学科中的科学问题。
“纵向”关系，即各分支领域中具有共性的核心概念、数学方法、系统科学方法、社会与职业问题等内容的关系。
这些内容蕴含在学科3个过程中，并将学科各分支领域结合成一个完整的体系，而不是互不相关的领域。
显然，在定义矩阵中，“横向”关系最重要，“纵向”关系次之。
因此，在“计算机导论”课程的设计上，可以将本章列为第一章，而将学科的基本问题，抽象、理论和设计3个过程，学科中的核心概念，数学方法，系统科学方法，以及社会与职业问题分别列为第二至第七章。
2、什么是算法？算法的表示方法有哪几种？算法分析中一般应考虑哪些问题？答：一个算法，就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了一个解决某一特定类型问题的运算序列。
表示算法的语言主要有自然语言、流程图、伪代码、计算机程序设计语言等。
在算法的分析中，一般应考虑以下3个问题：（1）算法的时间复杂度；（2）算法的空间复杂度；（3）算法是否便于阅读、修改和测试。
（3）有助于各层次计算机语言自身的完善3、简述冯·诺依曼型计算机的体系结构组成，并给出其结构图。
《计算方法》第四章 插值方法
Ln ( x） f ( xk ) l k ( x)
k 0
n
n
其中,
l k ( x)
j 0 j k
x xj x k x j (k 0,1,...n) .
20
构造插值多项式的方法：
(1) (2) 先求插值基函数. 构造插值多项式.
以下的问题：如何分析插值的余项？
21
例题 已知连续函数 f (x) 的函数表如下： x f (x) -1 0 1 2 -2 -2 1 2
Return
13
§4.2 拉格朗日多项式 /* Lagrange Polynomial */
1. 构造线性插值基函数的方法:
n=1 已知 x0 , x1 ; y0 , y1 ，求 L1(x) = a0 + a1 x 使得
L1 ( x0 ) y0 , L1 ( x1 ) y1
可见 L1(x) 是过 ( x0 , y0 ) 和 ( x1, y1 ) 两点的直线。
由 l k ( xk ) 1, 得:
1 A ( xk x0 ) ( xk xk 1 ) ( xk xk 1 ) ( xk xn )
l k ( x)
k = 0, 1 ,⋯, n .
( x x0 )( x xk 1 ) ( x xk 1 )( x xn ) ， ( x k x0 )( xk xk 1 ) ( xk xk 1 )( xk xn )
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一般情形
希望找到 li (x)，i = 0, …, n 使得 li (xj) = ij ；然后令
Ln ( x ） f ( x k ) l k ( x )，则显然有 Pn(xi) = yi 。
k 0 n
华中科技大学计算机组成原理慕课答案
一、单项选择题1、下列说法中，错误的是（B ）A.固件功能类似软件，形态类似硬件B.寄存器的数据位对微程序级用户透明C.软件与硬件具有逻辑功能的等效性D.计算机系统层次结构中，微程序属于硬件级2、完整的计算机系统通常包括（A ）A.硬件系统与软件系统B.运算器、控制器、存储器C.主机、外部设备D.主机和应用软件3、CPU地址线数量与下列哪项指标密切相关（ B ）A.运算精确度B.内存容量C.存储数据位D.运算速度4、下列属于冯•诺依曼计算机的核心思想是（ C ）A.采用补码B.采用总线C.存储程序和程序控制D.存储器按地址访问5、计算机中表示地址时使用（A ）A.无符号数B.反码C.补码D.原码6、当-1 < * < 0时，[*]补=（C ）A. *B.1-*C.2+*D.2-*7、假设寄存器为8位，用补码形式存储机器数，包括一位符号位，则十进制数一25在寄存器中的十六进制形式表示为（ C ）A.99HB.67HC.E7HD.E6H8、如果*系统15*4=112成立，则系统采用的进制是（ C ）A.9B.8C.6D.79、*十六进制浮点数A3D00000中最高8位是阶码（含1位阶符），尾数是最低24位（含1位数符），若阶码和尾数均采用补码，则该浮点数的十进制真值是（ A ）×2^(-93)×2^(-35)C. -0.625×2^(-93)×2^(-35)10、存储器中地址号分别为1000#、1001#、1002#、1003的4个连续存储单元，分别保存的字节数据是1A、2B、3C、4D，如果数据字长为32位,存储器采用的是小端对齐模式，则这4个存储单元存储的数据值应被解析为（ A ）A.4D3C2B1AB.A1B2C3D4C.D4C3B2A1D.1A2B2C3D11、字长8位的*二进制补码整数为11011010，则该数的标准移码是（B ）A.11011010B.01011010C.00111010D.1011101012、对于IEEE754格式的浮点数，下列描述正确的是（ D ）A.阶码和尾数都用补码表示B.阶码用移码表示，尾数用补码表示C.阶码和尾数都用原码表示D.阶码用移码表示，尾数用原码表示13、对字长为8位的二进制代码10001101，下列说法错误的是（ C ）A.如果代码为无符号数，则其十进制真值为+141B.如果代码为补码数，则其十进制真值为-115C.如果代码为标准移码数，则其十进制真值为+115D.如果代码为原码数，则其十进制真值为-1314、若浮点数的尾数是用5位补码来表示的，则下列尾数中规格化的尾数是（ B ）A.01011和11010B.10000和01001C.01100和11110D.11011和0101115、若浮点数的尾数是用5位补码来表示(其中符号位1位)，则下列尾数中规格化的尾数是（B ）A.11011和01011B.10000和01001C.01011和11010D.01100和1111016、下列关于补码和移码关系的描述中，错误的是（C ）A.同一个数的补码和移码，其数值部分相同，而符号相反B.相同位数的补码和移码具有相同的数据表示范围C.零的补码和移码相同D.一般用移码表示浮点数的阶码，而用补码表示定点数17、执行算术右移指令的操作过程是（ C ）A.进位标志移至符号位，各位顺次右移1位B.操作数的符号位填0，各位顺次右移1位C.操作数的符号位不变，各位顺次右移1位，符号位拷贝至最高数据位D.操作数的符号位填1，各位顺次右移1位18、原码除法是指（ D ）A.操作数用补码表示并进行除法，但商用原码表示B.操作数用绝对值表示，加上符号位后相除C.操作数用原码表示，然后相除D.操作数取绝对值相除，符号位单独处理19、对8位补码操作数A5H，进行二位算术右移后的十六进制结果为（C ）HA.52B.D2C.E9D.6920、在定点二进制运算器中，减法运算一般通过（ D ）来实现A.补码运算的二进制减法器B.反码运算的二进制加法器C.原码运算的二进制减法器D.补码运算的二进制加法器21、浮点数加减运算过程一般包括对阶、尾数运算、规格化、舍入和判溢出等步骤。