人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳总结-精品资料课件
(人教版)小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（人教版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元 分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6.表示： 6个512相加是多少.还表示：512的6倍是多少。
2.一个数(小数、分数、整数)乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)分数大小的比较：1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数.所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
(四)解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量512 例如：6×512,表示：6的是多少。
的27×512.27 表示： 512 是多少。
(3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数、求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找.注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(4)在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思.那么谁比谁多，应该是“多比少多”,“多”的是指800千克.“少”的是指750千克.即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
人教版小学数学六年级上册知识点汇总(全一册)
人教版小学数学六年级上册知识点汇总第一单元 分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。
几三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
最新人教版小学六年级上册数学《整理与复习》精品课件
1 7
×（5
-
2 3
）
＝
1 7
13 ×3
13 ＝ 21
解决问题
求一个数的几分之几 这个数×几分之几
先求中间量 连续求一个数的几分之几
先求问题量占总量的分率 先求多（少）的量
求比一个数多（少）几分之几 先求所占单位“1”的分率
先计算，说说你发现了什么。
第一组
第二组
4
3×
1 2
=
2 3
4
4
3× 1=3
1
＝ 16 × 5
1 ＝ 16
4 7
5 ×9
＋
3 7
×
5 9
＝
5 9
×（
3 7
＋4 7
）
5 ＝ 9 ×1
5 ＝9
校园里有杨树20棵，柳树是杨树的 9 ，槐树是柳树
2
10
的 3 。槐树有多少棵？
92 20 ×10× 3
=
18
×
2 3
= 12（棵）
答：槐树有12棵。
广州平均年日照 1608 小时，北京平均年日照时间比 1
4
8
3× 2 = 3
4 5
33
×8 = 10
33
1 ×8 = 8
16 3
3
×8
=
2
小于 等于 大于
任何一个不为0的数，与小于1的数相乘，积小于这个数； 与1相乘，积保持不变；与大于1的数相乘，积大于这个数。
下面各题怎么简便怎么算。
15 3 3 × 16 × 5
5
13
＝ 16 ×（ 3 × 5 ）
5
广州多 2 。北京平均年日照时间大约多少小时？
人教部编版六年级数学上册《总复习(全章)》教学课件
新课引入 知识点1: 圆的周长和面积
1.一个公园是圆形布局, 半径长约1km, 圆心处设立了一个纪 念碑。公园共有四个门, 每两个相邻的门之间有一条直的水 泥路相通, 长约1.41km。 (3)如果公园里有一个半径为0.2km的圆
形小湖，这个公园的陆地面积是多少平
方千米？ 3.14×12－3.14×0.22＝3.0144（平方千米）
＝125（元）量占单位“1”的几分
答: 这件衬衣原价是125元。
之几=单位“1”的量。
新课引入 知识点3: 比的应用题
3. 一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬
衣的价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元？
3＋2＝5 100÷ 2 ＝250（元）
5
分析：先求出每份是
250－100＝150（元）
9
9
答：五年级分得120本，六年级分得150本。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2.这节课还有什么疑惑？
谢谢大家！ 再见！
9 总复习
百分数
知识梳理
百分数
百分数和 分数、小 数的互化
用百分数 解决问题
意义和读法、 写法
求百分率
求一个数的百分 之几是多少
新课引入 知识点2: 百分数的写法
2.写出下面的百分数。 （1）世界总人口中几乎有百分之五十的人口年
龄低于25岁。 （2）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最
要好的朋友”是老师。
百分之五十 写作: 50% 百分之二十九 写作: 29%
新课引入 知识点3: 百分数、分数和小数的互化
3.填表。 百分数 32% 150% 2.5% 37.5% 0.5%
人教版小学数学六年级上册课件第三单元整理和复习ppt
700÷（1＋ 2 ） 5
x＋2 x＝700
5
＝700÷7 5
700÷7＝100（只/份）
7 x＝700
＝500（只）
鹅：100×2＝200（只）
5 x＝500
鸭：100×5＝500（只） 500×52 ＝200（只）
500×
2 5
＝200（只）
答：鸭有500 只，鹅有
200 只。
回顾与反思 这道题我们做得对吗？请你检验一下吧。
（1）张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的 2 。养了多少只鸭？
5
（2）张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少 3 。养了多少只鸭？ 5
请你认真读题，在题上画一画，这两道题有什么异同？
这两道题的单位“1”都是鸭的只数，题目中都没有给
出，是要求的量。要注意第二题是鹅的只数比鸭少 3 ，
而不是鹅是鸭的3 。
鸭的只数是5 份，鹅的只数是2 份。
“1”
鹅：
？只 鸭是鹅的 5
2
鸭：
？只
“1”
700只
鸭：
？只
鹅是鸭的2
鹅：
5
？只
700只
练一练： 3.
2 张大爷养的鹅和鸭共有700 只，其中鹅的只数是鸭的 5。鹅和鸭 各有多少只？
分析与解答
预设2：
预设3：
预设1： 2＋5＝7（份）
2 解：设鸭x 只，鹅有5 x 只。
55Leabharlann 练一练： 3.请你用线段图来表示两道题的意思。
鸭：
“1”
？只 是鸭的 2
鹅： 5
200只
鸭： 鹅：
“1”
？只 比鸭少 3 5
200只
用你喜欢的方法试着解决这两个问题吧。
人教版小学六年级数学上册第六单元《整理与复习》优秀课件(共11张PPT)
420÷600×100%＝70%
答：他家稻谷的出米率是70%。
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
今天这节课你们学到了什么？你有哪些新的收获？
用百分数解决问题
求一个数的百分之几是多少
求一个数比另一个数多（或 少）百分之几的问题
求比一个数多（少）百分 之几的数是多少
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
1、填空。
小数 0.8
百分数 80%
分数
4 5
0.145
14.5%
29 200
0.14
14%
7 50
0.25
25%
1 4
情境导入 归纳整理 巩情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
4、一种家用冰箱6月份的价格是3600元，7月份的价格 比6月份降低了10%，8月份的价格又比7月份增长了10% 这种冰箱8月份的价格是多少元?
7月：3600×（1－10%）＝3240（元） 8月：3240×（1＋10%）＝3564（元）
小学数学人教版六年级
第6单元 百分数（一）
整理与复习
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
百分数
百分数的意义 百百分分数数表的示读一写个数是另一个数的百分之几。
百分数与30小%读数作的：互百化分之三十
小 百数分化数成化百成分小数： 把 先小 把数百点分向号右去移掉动，两然位后， 把并 小在 数后 点 面 向添 左上移百动分两号位。
2、某班有男生30人，男生比女生多20%。女生有多少 人？
30÷（1＋20%） ＝30÷1.2 ＝25（人）
答：女生有25人。
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
人教版小学六年级数学上册《整理与复习》优秀课件(共16张PPT)
＝6（天） 答：甲、乙一起挖，6天能挖完这条水渠。
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
8、挖一条水渠，甲每天挖这条水渠的 条水渠的 115。
110，乙每天挖这
(2)如果甲单独挖了3天，剩下的由乙单独挖，还要多少
天才能挖完？
1－3×
1 10
＝
7 10
（1－
7 10
）÷
1 15
＝
21 2
（天）
答：还要挖
X＝56
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
5、看图列式计算。
吃了
5 8
还剩6千克 ？千克
6÷（1－
5 8
）
＝6÷
3 8
＝16（千克）
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
5、看图列式计算。
600人
男生： 女生：
比男生多
1 4
600×（1＋
1 4
）
？人
＝600×
5 4
＝750（人）
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
1.列方程解答 2.用算术方法解答
已知一个数的几 分之几和这两个数 列方程解答 的和，求这两个数。
工程问题
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
1、写出下列各数的倒数。
3 10
10
3 2
10
1
2
3
10
3
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
2、计算下面各题。
2 3
÷
4 9
＝
3 2
35÷
7 8
＝ 40
小学数学人教版六年级
第3单元 分数除法
整理与复习
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
整理与复习人教数学六年级上册PPT课件
92
20 ×10× 3
=
18
×
2 3
= 12（棵）
答：槐树有12棵。
综合运用
一种商品，先涨价
1 10
，再降价
1 10
，现价与原价相等吗？
如果不相等，那么现价是原价的几分之几？
涨
降
原价
中间价
现价
要特别注意在
1
1 99
（1+ 10 ）×（1- 10）= 100
计算中间价和 现价时的单位
99
答：不相等，现价是原价的 100 。
整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。
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知识梳理
解决问题
求一个数的几分之几 这个数×几分之几
先求中间量 连续求一个数的几分之几
先求问题量占总量的分率 先求多（少）的量
求比一个数多（少）几分之几 先求所占单位“1”的分率
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综合运用
先计算，说说你发现了什么。
第一组
第二组
4
3×
1 2
=
2 3
4 5
33
×8 = 10
4
4
3× 1=3
4
8
3× 2 = 3
33
1 ×8 = 8
16 3
3
×8
=
2
小于 等于 大于
任何一个不为0的数，与小于1的数相乘，积小于这个数； 与1相乘，积保持不变；与大于1的数相乘，积大于这个数。
综合运用
9
校园里有杨树20棵，柳树是杨树的 2
10
，槐树是柳树
的 3 。槐树有多少棵？
要特别注意在 计算中间价和 现价时的单位 “1”不同。
感谢您的聆听
2024(新插图)人教版六年级数学上册整理和复习[002]-课件
![2024(新插图)人教版六年级数学上册整理和复习[002]-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/e6cce64ee3bd960590c69ec3d5bbfd0a7956d5d5.png)
7. 2015年我国国内游客共计39.9亿人次，2019 年
达到了60.1 亿人次。2019年我国国内游客人次比
2015年增加了百分之多少?
【教材P93 练习二十 第3题】
(60.1-39.9)÷60.1×100% ≈33.61%
答： 2019年我国国内游客人次比2015年增加 了33.61%。
小数 0.45 0.85 1.25
分数
9 20 17 20 5 4
百分数 45% 85% 125%
说一说，小数、分数和百分数怎样互化？
百分数与小数、 分数的互化
百分数
小数
先写成分母是10、100······的分数，再约分 分子÷分母
分数
4. 李平家用600kg稻谷加工出420kg大米，他家稻谷 的出米率是多少？ 【教材P92 整理和复习 第2题】
8. 2021年年末全国私人汽车保有量约为2.62亿辆， 比2020年年末增长7.3%。2020年年末全国私人汽车 保有量大约为多少亿辆？ (得数保留两位小数。)
【教材P93 练习二十 第4题】
2.62÷(1+7.3%) ≈2.44(亿辆)
答：2020年年末全国私人汽车保有量大约为 2.44亿辆。
R·六年级上册
6 整理和复习
整理回顾,构建网络
本单元你学习了百分数的哪些知识？这些知识 对你来说是完全陌生的吗？
百分数的意义和读、写法
百
求百分率
分 数
百分数和分数、小数的互化
求一个数的百分之几是多少
用百分数 求一个数比另一个数多(或少)百分之几
解决问题
求比一个数多(或少)百分之几的数是多少
深化理解，沟通联系
最新人教版六年级数学上册知识点汇总
三、倒数
1、倒数的意义： 乘积是 1 的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的
倒数 )。
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。
(3)当除数等于 1，商等于被除数。
“[ ] ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，
再算中
括号里面的。
二、分数除法解决问题
1，解法： (1)方程： 根据数量关系式设未知量为 X ，用方程解答。 解：设未知量为 X （一定要解设） ,再列方程 用 X×分率 =具体量
例如： 1/2÷3/5 意义是：已知两个因数的积是 1/2 与其中一个因数 3/5，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。 新- 课 -标 -第 -一 - 网
3、分数除法比较大小时的规律：
(1)当除数大于 1，商小于被除数 ;
(2)当除数小于 1(不等于 0)，商大于被除数 ;
1. c O m
第二单元位置与方向（二）
一、确定物体位置的方法： 1、先找观测点； 2、再定方向 （看方向夹角的度数） ；3、最后确定距离 （看 比例尺） 二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。 三、位置关系的相对性： 1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的 方向正好相反，而度数和距离正好相等。 四、相对位置：东 --西；南 --北；南偏东 --北偏西。
例如：公鸡有 20 只，是母鸡只数的 1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知 .）解：设
[小学教育]人教版六年级数学上册第三单元-整理和复习精品PPT课件
![[小学教育]人教版六年级数学上册第三单元-整理和复习精品PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/29b7b016bb4cf7ec4bfed052.png)
25 40
）
2、把25克盐放入100克水里，盐和盐水的比为（ 1：5 ）。
3、3：8的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应该
（ 扩大4倍 ）；如果前项加上6，要使比值不变，后 项应该（ 加上16 ）。
（扩大3倍）
1、比的前项减去6 ，要使比值不变，比的后项也 应减6。（ ）
2、比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变。（ ） 3、如果a:b=2：3，那么a与b的比值是2：3。 （ ）
4、妈妈和小红的年龄比是7：2，2年后他们的年龄 比不变。（ ）
5、两个正方形的边长比是2：3，则它们面积六年级三个班的 人数，分配给各班。一班有46人，二班有44人， 三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
70÷（46+44+50） =70÷140 =0.5（棵）
生的全比人时班是数间人（与比数总是的人）（比数。是的（）比，是路（）程，比女）是生。和 （全班人）数，的速比度是比（是（ ）。）。
（
），叫做比值。
比值通常用（ ）表示，也可以用（ ）和 （ ）来表示。
（
）不能为0。
比值（ ）单位。
如何求一个比的比值？ 用比的前项除以比的后项
24：36
0.75：1
4914×2÷－[ （43163－1÷－(21967612－－－231441)）]
3 5
÷
3＋
4 5
×
1 3
=
3 5
×
1 3
＋
45×
1 3
=(
3 5
＋
4 5
)×
1 3
=1×
1 3
=
1 3
3－
3 2
×1201－
2 7
六年级数学上册课件第一单元整理和复习人教版(33张PPT)
3 800×(1－8)＝500(米)
答：这条小路还有 500 米没有修。
思维拓展
计算。
1＋12＋31＋14×12＋13＋14＋15－1＋12＋13＋14＋51×12＋13＋41
a
b
再将字母a、b代入原式进行计算。
规范解答： 设12＋31＋41＝a，12＋13＋14＋51＝b。则 原式＝(1＋a)×b－(1＋b)×a 分组代换
430×1－3463＝430×473＝70（千米/时）
答：普通列车的速度是70千米/时。
六年级三个班去植树，一班植树 39 棵，二班植树的数量是一班的23，三 班植树的数量比二班多 1 ，三班植树多少棵？
13 2 39×3＝26(棵) 26×(1＋113)＝28(棵) 答：三班植树 28 棵。
4．稍微复杂的分数实际问题
分数乘法法则
分数乘整数：用分数的分子和整 数相乘的积作分子，分母不变， 能约分的先约分。
12 ×
6
=12ImN×aoge = 6
5×
1
=5 × =
1
3
分数乘法法则
分数乘分数:分子与分子相乘的 积作分子，分母与分母相乘的积 作分母。
1
1
×
2
3
3
1
×
4
7
对应训练
1. 看图填一填。
（1）
图中是求( 4 )个( 算，列式是( 法计算，列式是
晨跑是锻炼身体的有效方式之一。李叔叔每天晨跑 20 分钟，张叔叔每天 晨跑的时间是李叔叔的45，陈叔叔每天晨跑的时间是张叔叔的34，陈叔叔 每天晨跑多少分钟？(先补全线段图，再解答)
43 20×5×4＝12(分钟) 答：陈叔叔每天晨跑 12 分钟。
人教版小学六年级上册数学精品教学课件 第5章 整理和复习
基础开心园
二、我会算。(计算下面图形中阴影部分的面积) 1. 12×12-3.14×(12÷2)2=144-113.04=30.96(cm2) 2. 10×5-12×3.14×52=50-39.25=10.75(cm2)
基础开心园
3. 3.14×42÷2=50.24÷2=25.12(dm2)
能力闯关岛
拓展训练营
四、我会做。 图中圆与长方形的面积相等,长方形长为6.28 dm,阴影部分的面积 和周长各是多少?
解:设圆的半径为r dm。 πr2=6.28r πr=6.28 r=2 阴影部分的面积:3.14×22×34=9.42(dm2) 阴影部分的周长:6.28+(6.28-2)+2+2×3.14×2×14=12.56+3.14=15.7(dm)
整理和复习
基础开心园
一、我会填。 1.用圆规画圆,( 圆心 )决定圆的位置,( 半径 )决定圆的大小。 画一个直径为8 cm的圆,圆规两脚间的距离是( 4 )cm,这个圆的半 径是( 4 )cm,周长是( 25.12 )cm,面积是( 50.24 )cm2。 2.圆的( 周长 )和( 直径 )的比值,就是圆周率,用字母( π )表示, 它是一个( 无限不循环 )小数。 3.一个圆的周长是9.42 dm,这个圆的面积是( 7.065 )dm2。 4.一个圆的周长是12.56 cm,在这个圆里画一个最大的正方形,正方 形的面积是( 8 cm2 )。 5.用20 m长的铁条做成直径是40 cm的圆形铁环,最多可以做( 15 ) 个。
三、我会解答。 1.圆形拱门的高度要达到2.4 m才符合标准。一个圆形拱门门框的 周长约是8.2 m,它的高度符合标准吗?
8.2÷3.14≈2.6(m) 因为2.6>2.4, 所以圆形拱门的高度符合标准