北京市东城区汇文中学2020-2021学年八年级第一学期数学期中试卷WORD无答案

北京汇文中学2020-2021学年度第一学期

初二年级期中考试 数学

班级 姓名 学号

1.本试卷共八页，30道小题，满分100分。考试时间120分钟；

2.答题纸上用黑色字迹签字笔作答，画图用铅笔；

3.题目答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。

一.选择题(每小题2分，共20分)

1.下列有关医疗和倡导卫生的图标中，是轴对称图形的是

A B C D

2.使分式23

x -有意义的x 的取值范围是 A.x ≠3 B.x ＞3 C.x ＜3 D.x ＝3

3.若分式2x x -1+1

的值为0.则x 应满足的条件是 A.x ＝－1 B.x ＝1 C.x ＝±1 D.x ≠－1

4.在国庆70周年的庆典活动中，使用了大量的电子显示屏，0.0009m 微间距显示 屏就是其中之一.数字0.0009用科学记数法表示应为

A.4910-⨯

B.3910-⨯

C.0.3910-⨯

D.0.4

910-⨯

5.下列约分正确的是

A.623m m m =

B.b c b a c a +=+

C.22x y x y x y -=+-

D.x y y x

+= 6.如图：△ABC 中，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线分别AB ，

AC 于点D.E ，连接BE ，则∠BEC 的大小为（ ）

A.40°

B.50°

C.80°

D.100°

7.已知△ABC 两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应

直角边分别在AB 、AC 上，且这组对应边所对的顶点重合于点M ，

点M 一定在

A.AC 边的高上

B.AB 边的中线上

C.BC 边的垂直平分线上

D.∠A 的平分线上

8.如图，直线1l //2l ，点A 在直线1l 上，以点A 为圆心，

适当长度为半径画弧，分别交直线1l ，2l 于B ，C 两点，

以点C 为圆心，CB 长为半径画弧，与前弧交于点D(不

与点B 重合)，连接AC ，AD ，BC ，CD ，其中AD 交2l 于点E.

若∠ECA ＝40°，则下列结论错误的是

A.∠ABC ＝70°

B.∠BAD ＝80°

C.CE ＝CD

D.CE ＝AE

9.老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只

能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成

计算.其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算

后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果，

接力中，自己负责的一步出现错误的是

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

10如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC

的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB

的最小值是

A.3

B.4

C.5

D.6

二.填空题(每题2分，共16分)

11.请写出一个只含有字母x的分式，当x＝3时分式的值为0，你写的分式是_____________.

12.若等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为_____________cm.

13.己知，如图AB＝AC，∠BAC＝40°，D为AB边上的一点，过D作DF⊥AB,

交AC于E.交BC延长线于点F，则∠F＝________.

14.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D.若AD＝3，

则BC＝________.

13题图 14题图 15题图

15.如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，

AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于1

2

MN的长为半径画弧，两弧交于

点P，作射线AP交BC于点D.若CD＝1，AB＝4，则△ABD的面积是_______.

16.如图，平面直角坐标系x0y中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，点E在x轴上.当CE＝AB时，点E的坐标为_______.

17.如图△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，点D在线段AB上运动(D不与A，B重介)，连

接CD，作∠CDE＝30°，DE交BC于点E，若

△CDE是等腰三角形，则∠ADC的度数是_______.

18.下面是小军同学计算2222x x x x

11--+的过程. 2222x x x x

11--+ ＝22x x x x 11-(-)(+)

……………………………………………………………………[1] ＝

222222x x x x x x x x +--(+)(-)(+)(-)……………………………………………………[2] ＝2222x x x x x +-(-)(+)(-)

…………………………………………………………………………[3] ＝2222x x x x x +-+(+)(-)

…………………………………………………………………………[4] ＝

422x x x (+)(-) (5)

其中运算步骤[2]为：_____________，该步骤的依据是_____________.

三.解答题(19-28题每题5分，29-30题每题7分，共64分)

19.下面是小石设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

已知：如图1，直线l 及直线l 上一点P.

求作：直线PQ ，使得PQ ⊥l 。

作法：如图2，

①以点P 为圆心，任意长为半径作弧，交直线l

于点A ，B ； ②分别以点A ，B 为圆心，以大于12

AB 的同样长为半径作弧，两弧在直线l 上方