水力学讲义(1).ppt

义 较大。
二、水跃段水头损失的计算
➢对水跃的跃前和跃后断面应用能量方程即可导出 水跃段水头损失Ej的计算公式。
由能量方程导出的棱柱体水平明渠的Ej的计算
公式：
水
力
学 讲
Ej (h1 1v12 ) (h2 2v22 )
2g
2g
义
➢棱柱体矩形水平明渠的Ej的计算公式：
Ej h1 [(η -1)3 ( 2 1)(η +1)]
跃前水深h'——跃前断面（表面旋滚起点所在过
水断面）的水深；
跃后水深h"——跃后断面(表面旋滚终点所在过
水
水断面）的水深；
力
水跃高度 a= h"- h'
学
水跃长度Lj——跃前断面与跃后断面之间的距离.
讲
义
1 棱柱体水平明渠的水跃方程
一、推导
在推导水跃方程之前，先探讨一下推导的方法。
对于属于明渠急变流的水跃来讲，其中有较大的能
三、矩形明渠共轭水深的计算
➢矩形断面明渠的共轭水深计算依据下列公式 ：
水
h2
h1 [ 2
18Fr12
1]
力
学或 讲
h1
h2 2
[
18Fr22 1]
义
3 水跃方程的实验验证
水跃的共轭水深计算是以水跃方程为依据的。在
推导该理论方程时，曾作过一些假定。这些假定是
否正确，有待实验来证明。
水 力
闸、坝等泄水建筑物下游的消能段多为矩形。因 此,矩形明渠的水跃计算具有十分重要的意义。百 多年来，许多国家对棱柱体矩形水平槽中的水跃进
学
着h亦即随着跃前水深的减小而增大。
讲
义
➢当明渠的流量以及断面的形状和尺寸一定
水 时，跃前水深越小则跃后水深越大；反之, 力 学 跃前水深越大则跃后水深越小。 讲 义
二、梯形明渠共轭水深的计算
棱柱体梯形水平明渠的共轭水深不易直接由水
水 跃方程解出。在计算其共轭水深时，除了可以来用 力 前述的试算法或图解法外，为了进一步简化计算， 学 还可以应用一些特制的计算曲线。 讲 义
第七章
➢概念：
水跃（hydraulic jump）：是明槽水流从急
水 力 流状态过渡到缓流状态时水面突然跃起的局部 学 水力现象(即在较短地渠段内水深从小于临界 讲 义 水深急剧地跃到大于临界水深)。
例如：在溢洪道下、泄水闸下、平坡渠道中 闸下出流时均可形成，如图：
水 力 学 讲 义
➢水跃区的几个要素：
的共轭水深一个假设值并代入水跃方程，如假设
水
的水深能满足水跃方程，则该水深即是欲求的共
力
轭水深。否则，须另设水深直至水跃方程得到满
学
讲
足为止。试算法的准确度高，但计算较繁。
义
➢图解法
图解法是利用水跃函数曲线来直接求解共轭水
水
深。根据公式
J (h) Q计2算出A相hc应的函数J
gA
力
（h）。
学
讲
义
➢以水深h为纵轴，以水跃函数J(h)为横轴， 绘出水跃函数曲线,如图。
水 力 学 讲 义
➢水跃函数曲线的特性：
1、水跃函数J(h)有一极小值J(h)min。与J(h)min相 应的水深即是临界水深。
2、当 h ＞ hk 时(相当于曲线的上半支)，J(h)随
着h亦即随着跃后水深的减小而减小。
水
力
3、当 h ＜ hk 时(相当于曲线的下半支)，J(h)随
力
学
E Ej Ejj (h1 1v12 ) (h2 2v22 )
讲
2g
2g
义
第七章
➢棱柱体矩形水平明渠的E的计算公式：
E h1 (η - 1)3 4η
水 力
➢水跃段损失在总水头损失的百分比计算公 式：
学 讲
Ej E
1 (α 2 -
η +1 1) (η -1)3
水 力
➢J即(h): 称为水J（跃h函1数），=水J（跃h方2程）表明跃前断面的水跃
函数值等于跃后断面的水跃函数值。我们把满足水跃
学
方程的跃前断面水深h1和跃后断面水深h2称为一对共
讲 轭水深。
义
2 棱柱体水平明渠中水跃共轭水深的计算
一、共轭水深计算的一般方法 应用水跃方程解共轭水深时，虽然方程中仅有一个
跃段中转化为热能而损失掉。跃后断面
2－2处，流速的分布还是很不均匀Fra Baidu bibliotek。同时，该
水 力
处的紊流强度也远较正常的、即一般渐变紊流的为 大。虽然在断面2－2下游不远的断面c－c处，流 速分布已与渐变紊流的相近,但紊流强度仍大。直
学
到断面3－3处。紊流强度才基本恢复正常。断面2
讲
－2与断面3－3之间的流段称跃后段。其长度Ljj约 为（2.5-3.0）。在跃后段中,紊流的附加切应力仍
4η
式中的可2 按下式计算：
水
2 0.85Fr12/3 0.25
力
➢从上式可以看出， 是2 随着Fr1的增加而增大的。
学
讲
义
第七章
三、跃后段水头损失的计算
棱柱体水平明渠跃后段的水头损失公式：
Ejj
(h2
α 2v2
2
)
(h3
α 3v32
)
水
2g
2g
力
α 近似地令h3= h2，v3= v2及 3 ＝1，于是上式可
学 讲
简化为：
Ejj (α 2 - 1) v2 2
义
2g
第七章
➢棱柱体矩形水平明渠地Ejj的计算公式：
水 力 学
Ejj h1 (α 2 - 1)(η +1) 4η
讲
义
第七章
四、水跃总水头损失和水跃段水头损失的 近似计算
➢水跃总水头损失E是指水跃段与跃后段水
头损失之和
水 ➢棱柱体水平明渠E的计算公式为：
量损失。我们既不能将它忽略不计，又没有一个独
立于能量方程之外的，用来确定水跃能量损失的公
水
式。因此，在推导水跃方程时，不能应用恒定总流
力
的能量方程而必须采用恒定总流的动量方程。因为 对水跃段应用动量方程可以不涉及水跃中地较大地
学
能量方程。
讲
义
二、棱柱体水平明渠中,水跃的基本方程式为:
Q2
Q2
A1hc1 gA1 A2hc2 gA2
学
行了广泛的实验研究，并积累了丰富的实验资料。
讲
现以其中最完善的资料对水跃方程进行验证。
义
4 棱柱体水平明渠中水跃的能量损失
一、水跃能量损失机理简述
水 力 学 讲 义
水跃的运动要素变化得很剧烈。上图绘出了水
跃段中和跃后一些断面上的流速分布图。从图中可
以看出，水流运动要素的急剧变化，特别是很大的
紊流附加切应力使跃前断面水流的大部分动能在水
未知数，但除了明渠断面的形状为简单的矩形外,一般
讲来,水跃方程中的A和hc都是共扼水深的复杂函数，
水 因此水深不易直接由方程解出。在不易直接求解的情 力 况下,我们可以采用下述的一般方法,即试算法和图解 学 法。这种方法对于各种断面形状的明渠都适用。 讲 义
➢试算法
在应用试算法解共扼水深时。可先给予欲求