2020年华师大版七年级数学上册 有理数 单元测试卷二(含答案)
华师大版七年级数学上册《第2章有理数》单元测试卷含答案.doc
华师版七年级数学上册单元测试卷第2章有理数班级 ________ 姓名_______一、选择题（每题3分，共30分）1.下列说法正确的是（D ）A.零既是整数，乂是正数B.有理数可分为正数和负数C.收入100元和支出一100元是互为相反意义的量D.若向东走5 m记作+ 5m,则向西走8 m记作一8 m2.—5的相反数是（B ）A* B.5 C.-* D. —53.在0, 2, -1, —2这四个数中，最小的数为（D ）A.OB.2C.-lD.-24.下列关于“一1”的说法中，错误的是（B ）A.-1的相反数是1B.— 1是最小的负整数C.-1的绝对值是1D.-1是最大的负整数5.下列计算，不正确的是（D ）A.（-9）-（-10）=lB.（-6）X4+（-6）X （-9） = 306. 绝对值大于1而小于4的整数有（C7. C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个.请将100万用科学计数法表示为（A ）8. 对有理数°、b,规定运算如下：0必b=a+a\则一2探3的 值为（A ）A.—10B. —8C. —6D.—49. 如图是一个计算程序，若输入4的值为一1,则输岀的结果应 为（B ）A.7B.-5C.lD.510. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2 小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,……, 按此4 15D ・（一5）A. — 2，一3B.2, 3C. ±2， ±3D. 0， 2, 3A.1X106B.100X104C. 1X107D.0.1X108规律，5小时后细胞存活的个数是（B ）A.31B.33C.35D.37个，3 = 2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5 = 22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9 = 23+1；所以5小时后细胞存活的个数是25+1=33（个）.二' 填空题（每题3分，共18分）11 ・—I — 51= _ — 5_ ・312・有理数：-3, 0, 20, -1.25, 1亍-|-12|, 一（一5）中,止整数是20, —(—5),负整数是3,3—,非负数是0, 20, 1], —(—5)_.13.某品牌电脑进价为5 000元，按照定价的9折销售吋，获利760元，则此电脑的定价为6 400元.1 314.若实数a满足a~2 则Q对应于图中数轴上的点可以【解析】由题意给出的5个数可知©=（—1）〃理召n 十1是A 、B 、C 三点中的点B .A B CI I I I 11 I-3-2-1 0 12 39 __nn ,血__亦,15.已知 ci\ — — 293 5 7 §，血一—百'6Z 4 则a 8=1765—*当 71 = 8时，^8 = 65-16.在数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“ 如下当a三b时，a b=b2；当a<b时，d^b=a.则当x=2时，（1 x）-x-（3力的值为2・（“・”和“一” 仍为有理数运算中的乘号和减号）三' 解答题（共52分）17.（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接各数：+ 5, —3.5, y— £ 4, 0, 2.5.解：在数轴上表示为所以一3.5<-1|<0<|<2.5<4<+5.8 分18.(8分)计算.r(2)-3- -5 + 1-0.2X-k Dm (-2)(1 n 2(1)^3v3 —32j X^_2^_23 2<7 ii n i笫17题答图(4*50_b_迈+Rx (—6)2^( —7)2.解：⑴原式=_|x看X学x#=_*；( 3、1 11(2)原式=一3 + 5+[1 —石Jx ㊁=2 石；(3)原式=|x(—2)+-y=3|；(4)原式=(50 —28 + 33 —6)X 右=49X 右=1.19.(8分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%,另一个亏木20%,在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？解：设两个计算器的进价分别是兀、y元，由题意得(1+60%)兀=80, (l-20%)y=80,4分解得兀=50, y=100,所以两个计算器的进价为50+100=150(元)，而售价为80X2=160(元)，160-150=10(元)，即盈利10元.8分20.(8分)规定一种新的运算：a^b = aXb — a — b2-\~ 1.例如：3七一4) = 3 X(—4) — 3 —(—4)?+1.请用上述规定计算下面各式：(1)2*5；(2)(-2)*(-5)・解:(l)2^5=2X5-2-25+l = -16； 3 分(2)( —2)*( —5)=10+2 — 25+1 = —12.8 分21. (8分)小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡 片，完成下列各问题：ED E3 @ EU E3(1) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值 是」5一 ；(2) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是二| ;(3) 从中取岀4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运 算式子(至少写出两种)：解：(3)方法不唯一，如：抽取匚|] 三]冋[+3|,则{0-[(- 3) + (-5)]}X3= 24；如：抽取| _3~] | _5〔 | +3| | +4|,则一[(—3)一3 + (—5)] X4 = 24.22. (12分)观察下列等式：按上述规律，回答下列问题:2 11 Cl\ -■1+3X2+2X22_2+1"_22+f2211 一'1+3X22+2X(22) 2- T+厂 23+1;231 16Z 3 -_1+3X23+2X (23) 2- '23+l _24+f241 1-_1+3X24+2X(24) 2— 24+l 25+f笫一个等式: 第二个等式:第三个等式: 第四个等式:(1)请写出第六个等式：^6=1+3X26+2X (26)⑵用含n 的代数式表不第〃个等式：禺=[+ 3 x 2"+2 X (2") 2—112"+1—2"+1 + 1;⑶⑷+02+03+^4+05+06=—裁一(得岀最简结果);— ___ ___ , , I ________________ ____ 2+1 22+1 22+1 23+1十23+1 24+1 ._1 - - 24+125+ 1^25+12&+1丁2&+1 27+1___ =2+1_27+1 U43*2"+i —22+12n+1 + l _3 （2小 + 1） •11 ^_26+1—27+1;(4)计算: 。
(华师大版)最新七年级数学上册第2章 有理数单元测试卷(二)含答案与解析
华师大版七年级数学上册第二章单元测试卷（二）有理数班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：60分钟试卷满分：100分）一．选择题（共12小题）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26% 2．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．363．如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数，结果是（）A．8 B．﹣8 C．3 D．﹣24．一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是（）A．17 B．7 C．﹣17 D．﹣75．下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A ．a +b ＜0B ．a +b ＞0C ．a ﹣b ＝0D ．a ﹣b ＞07．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为（ ） A ．6.011×109B ．60.11×109C ．6.011×1010D ．0.6011×10118．在﹣5，﹣101，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（ ） A ．﹣12B ．﹣101 C ．﹣0.01 D ．﹣59．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ﹣b +c ＝（ ） A ．﹣1B ．0C ．1D ．210．如果有理数a ，b 满足a +b ＞0，ab ＜0，则下列式子正确的是（ ） A ．当a ＞0，b ＜0时，|a |＞|b | B ．当a ＜0，b ＞0时，|a |＞|b |C ．a ＞0，b ＞0D ．a ＜0，b ＜011．若a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，则2（x +y ）﹣ab 的值为（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．不能确定12．小灵做了以下4道计算题：①﹣6﹣6＝0；②﹣3﹣|﹣3|＝﹣6；③3÷21×2＝12；④0﹣（﹣1）2016＝﹣1． 则她做对的道数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（共6小题）13．在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有 ． 14．若x 的相反数是3，|y |＝5，则x +y 的值为 ． 15．计算（﹣0.25）2011×（﹣4）2012＝ ．16．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 米． 17．已知|m |＝3，n ＝2，且|m ﹣n |＝n ﹣m ，则n ﹣m ＝ ．18．若|m ﹣n |+（m +2）2＝0，则m n 的值 ；若|a +2|+（b ﹣3）2＝0，则a b＝ ．三．解答题（共8小题） 19．计算：（1）﹣12﹣（﹣9）﹣（+7）+|﹣3.62|；（2）﹣161﹣232+454﹣531+161﹣3.8；（3）（127﹣32+45﹣87）×（﹣24）；（4）﹣24÷（232）2+521×（﹣61）﹣（﹣0.5）2．20．已知（a﹣4）2+|a+b|＝0，求（﹣a）2+（﹣b）3的值．21．若a、b、c三数在数轴上对应位置如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|+|a+c|．22．小明家买了一辆轿车，小明记录了连续7天中每天轿车行驶的路程，如下表所示，以50km为基准，超过50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”．时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/km﹣8 ﹣10 ﹣12 0 ﹣16 +41 +26 （1）求小明家的轿车这7天中平均每天行驶的路程；（2）若该轿车每行驶100km耗汽油8L，汽油每升7.43元，请估计小明家一个月（按30天计算）的汽油费用是多少元？（精确到0.1）23．小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“﹣”表示比前一天下降了．单位：℃）星期一二三四五六日气温变化+1.1 ﹣0.3 +0.2 +0.4 +1 +1.4 ﹣0.3 已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温．24．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？25．下表是我国长江某段在汛期一周的水位变化情况（单位：m ）．星 期 一 二 三四五 六 日 水位记录+2.40+0.60﹣4.00 ﹣1.60+3.50+2.00﹣1.50注：长江此段的警戒水位为35.50米，“+”表示比警戒水位高，“﹣”表示比警戒水位低．问长江该河段本周水位最高的一天是哪天？最低的一天是哪天？为什么？26．（1）已知a 是非零有理数，试求aa的值； （2）已知a ，b 是非零有理数，试求bba a 的值；（3）已知a ，b ，c 是非零有理数，请直接写出ccb b a a ++的值．参考答案与解析一．选择题（共12小题）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ） A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%． 【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%． 故选：C ．2．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（ ） A ．﹣24B ．﹣20C ．6D ．36【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果． 【解答】解：原式＝12+28﹣4＝36． 故选：D ．3．如图，数轴上点A 表示的数减去点B 表示的数，结果是（ ）A ．8B ．﹣8C ．3D ．﹣2【分析】根据数轴判断出A、B所表示的数，再相减并利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：由数轴可知点A表示的数是﹣3，点B表示的数是5，所以﹣3﹣5＝﹣8．故选：B．4．一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是（）A．17B．7C．﹣17D．﹣7【分析】本题是有理数的运算与方程的结合试题，根据题意列出算式，然后根据算法计算即可．【解答】解：设这个数为x，由题意可知x+（﹣12）＝﹣5，解得x＝7．所以这个数是7．故选：B．5．下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先根据概念判断出正确的个数，再进行计数就可以了．【解答】解：整数和分数统称有理数，①正确；0也是有理数，②错误；0既不是正数也不是负数，③错误；分数只有正、负两种情况，④正确．正确的个数是2个．故选B．6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．7．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为（）A．6.011×109B．60.11×109C．6.011×1010D．0.6011×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：60 110 000 000＝6.011×1010，故选：C．8．在﹣5，﹣101，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（ ） A ．﹣12B ．﹣101 C ．﹣0.01 D ．﹣5【分析】利用有理数大小比较的方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列，找出答案即可．【解答】解：﹣212＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣101＜﹣0.01． 故选：C ．9．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ﹣b +c ＝（ ） A ．﹣1B ．0C ．1D ．2【分析】最小的自然数为0，最大的负整数为﹣1，绝对值最小的有理数为0，由此可得出答案．【解答】解：由题意得：a ＝0，b ＝﹣1，c ＝0， ∴a ﹣b +c ＝1． 故选：C ．10．如果有理数a ，b 满足a +b ＞0，ab ＜0，则下列式子正确的是（ ） A ．当a ＞0，b ＜0时，|a |＞|b | B ．当a ＜0，b ＞0时，|a |＞|b |C ．a ＞0，b ＞0D ．a ＜0，b ＜0【分析】根据有理数的加法法则（同号两数相加，取原来的复合式，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小）和有理数的乘法法则进行判断即可． 【解答】A 、∵a +b ＞0，∴当a ＞0，b ＜0时，|a |＞|b |，故本选项正确；B 、∵a +b ＞0，∴当a ＜0，b ＞0时，|a |＜|b |，故本选项错误；C 、∵ab ＜0，∴ab 一正一负，故本选项错误；D 、∵a +b ＞0，∴不能ab 都是负数，当ab 都是负数时a |b ＜0，故本选项错误． 故选：A ．11．若a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，则2（x +y ）﹣ab 的值为（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．不能确定【分析】利用倒数，以及相反数的定义求出x +y ，ab 的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：ab ＝1，x +y ＝0， 则原式＝0﹣1＝﹣1． 故选：C ．12．小灵做了以下4道计算题：①﹣6﹣6＝0；②﹣3﹣|﹣3|＝﹣6；③3÷21×2＝12；④0﹣（﹣1）2016＝﹣1． 则她做对的道数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可． 【解答】解：①﹣6﹣6＝﹣12，故错误； ②﹣3﹣|﹣3|＝﹣6，故正确；③3÷21×2＝12，故正确；④0﹣（﹣1）2016＝﹣1，故正确；故选：C．二．填空题（共6小题）13．在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3 ．【分析】可借助数轴来确定符合要求的数．【解答】解：在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3．14．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为2或﹣8 ．【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．【解答】解：若x的相反数是3，则x＝﹣3；|y|＝5，则y＝±5．x+y的值为2或﹣8．15．计算（﹣0.25）2011×（﹣4）2012＝﹣4 ．【分析】先确定符号得到原式＝﹣0.252011×42012，再根据乘方的定义得原式＝﹣（0.252011×42011）×4，然后利用积的乘方进行计算．【解答】解：原式＝﹣0.252011×42012＝﹣（0.252011×42011）×4＝﹣（0.25×4）2011×4＝﹣12011×4＝﹣4．故答案为﹣4．16．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 6.96×108米．【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 【解答】解：696 000千米＝696 000 000米＝6.96×108米． 17．已知|m |＝3，n ＝2，且|m ﹣n |＝n ﹣m ，则n ﹣m ＝ 5 ．【分析】根据已知条件确定m 的值，然后即可确定两个未知数的差． 【解答】解：∵|m |＝3， ∴m ＝±3， ∵|m ﹣n |＝n ﹣m ， ∴m ﹣n ＜0， ∵n ＝2， ∴m ＝﹣3，∴n ﹣m ＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5． 故答案为：5．18．若|m ﹣n |+（m +2）2＝0，则m n的值41 ；若|a +2|+（b ﹣3）2＝0，则a b＝ ﹣8 ． 【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n ，然后代入代数式进行计算即可得解； 根据非负数的性质列式求出a 、b ，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：根据题意得，m ﹣n ＝0，m +2＝0， 解得m ＝﹣2，n ＝﹣2，∴m n＝（﹣2）﹣2＝41；a +2＝0，b ﹣3＝0，解得a ＝﹣2，b ＝3， ∴a b＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：41；﹣8． 三．解答题（共8小题） 19．计算：（1）﹣12﹣（﹣9）﹣（+7）+|﹣3.62|；（2）﹣161﹣232+454﹣531+161﹣3.8； （3）（127﹣32+45﹣87）×（﹣24）； （4）﹣24÷（232）2+521×（﹣61）﹣（﹣0.5）2 【分析】（1）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （2）原式结合后，相加即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式＝﹣12+9﹣7+3.62＝﹣6.38；（2）原式＝（﹣161+161）+（﹣232﹣531）+（454﹣3.8）＝﹣8+1＝﹣7； （3）原式＝﹣14+16﹣30+21＝﹣7；（4）原式＝﹣16÷964﹣1211﹣41＝﹣1241． 20．已知（a ﹣4）2+|a +b |＝0，求（﹣a ）2+（﹣b ）3的值．【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：由题意得，a ﹣4＝0，a +b ＝0， 解得a ＝4，b ＝﹣4，所以，（﹣a ）2+（﹣b ）3＝（﹣4）2+[﹣（﹣4）]3＝16+64＝80．21．若a 、b 、c 三数在数轴上对应位置如图所示，化简|a |﹣|a +b |+|c ﹣b |+|a +c |．【分析】根据a 、b 、c 在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并同类项即可． 【解答】解：由图可得：a ＜b ＜0＜c ，|a |﹣|a +b |+|c ﹣b |+|a +c |＝﹣a ﹣（﹣a ﹣b ）+c ﹣b ﹣a ﹣c ＝﹣a +a +b +c ﹣b ﹣a ﹣c ＝﹣a ． 22．小明家买了一辆轿车，小明记录了连续7天中每天轿车行驶的路程，如下表所示，以50km 为基准，超过50km 的记为“+”，不足50km 的记为“﹣”． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km﹣8﹣10﹣12﹣16+41+26（1）求小明家的轿车这7天中平均每天行驶的路程；（2）若该轿车每行驶100km 耗汽油8L ，汽油每升7.43元，请估计小明家一个月（按30天计算）的汽油费用是多少元？（精确到0.1）【分析】（1）求出表格中数字之和，与50与7的积相加，除以7即可求出结果； （2）求出一千米的耗油，乘以单价，再乘以平均每天行驶的千米数，即可得到结果．【解答】解：（1）71[50×7+（﹣8﹣10﹣12+0﹣16+41+26）]＝53（km ）． 答：小明家的轿车这7天中平均每天行驶的路程为53 km ．（2）由（1）中的结论可估计小明家的轿车一个月（按30天计算）行驶的路程为53×30＝1 590（km ），所以估计小明家一个月（按30天计算）的汽油费用是1 590÷100×8×7.43≈945.1（元）．23．小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“﹣”表示比前一天下降了．单位：℃）星期一二三四五六日气温变化+1.1﹣0.3+0.2+0.4+1+1.4﹣0.3已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温．【分析】（1）根据正负数的意义可知，周六的平均气温最高；（2）只需依次相加即可分别求出这一周每天的平均气温．【解答】解：（1）周六的平均气温最高，最高是16.9+1.1﹣0.3+0.2+0.4+1+1.4＝20.7（℃）；（2）周一：16.9+1.1＝18（℃）；周二：18﹣0.3＝17.7（℃）；周三：17.7+0.2＝17.9（℃）；周四：17.9+0.4＝18.3（℃）；周五：18.3+1＝19.3（℃）；周六：19.3+1.4＝20.7（℃）；周日：20.7﹣0.3＝20.4（℃）．24．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？【分析】（1）根据题意可以求得这8名男生共做了多少个俯卧撑； （2）根据题目中的数据可以计算出这8名男生的达标率． 【解答】解：（1）7×8+[2+（﹣1）+0+3+（﹣2）+（﹣3）+1+0] ＝56+0 ＝56（个）即这8名男生共做了56个俯卧撑；（2）达标率是：85×100%=62.5%， 即这8名男生的达标率是62.5%．25．下表是我国长江某段在汛期一周的水位变化情况（单位：m ）．星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录+2.40+0.60﹣4.00﹣1.60+3.50+2.00﹣1.50注：长江此段的警戒水位为35.50米，“+”表示比警戒水位高，“﹣”表示比警戒水位低．问长江该河段本周水位最高的一天是哪天？最低的一天是哪天？为什么？ 【分析】根据正数及负数的含义即可得出答案．【解答】解：本周水位最高是星期五，水位最低是星期三， ∵35.50+3.50＝39米，35.50+（﹣4.00）＝31.50米， ∴本周水位最高是星期五，水位最低是星期三．26．（1）已知a 是非零有理数，试求aa的值； （2）已知a ，b 是非零有理数，试求bba a 的值；（3）已知a ，b ，c 是非零有理数，请直接写出ccb b a a ++的值． 【解答】解：（1）当a 为正数时，a a ＝1；当a 为负数时，aa＝﹣1 （2）当a ，b 同为正数时b b a a +＝2；当a ，b 同为负数时，bba a +＝﹣2；当a ，b 异号时，bba a +＝0 （3）±1，±3．。
华师大版七年级上册数学第2章 有理数含答案
华师大版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（）A.a+b=0B.a＋b＝１C.|a|+|b|=0D.|a|+b=02、已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①；②；③；④中，正确的有（）个.A.1B.2C.3D.43、下列概念表述正确的有（）个①数轴上的点都表示有理数②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5④是二次二项式⑤互为相反数的两数之积一定为负数⑥整数包括正整数和负整数．A.1B.2C.3D.44、已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c＜b；②ab＜0；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的有（）个.A.1B.2C.3D.45、计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（）A.﹣2B.2C.-8D.156、下列计算正确的是（）A.﹣1﹣1=0B.2（a﹣3b）=2a﹣3bC.a 3﹣a=a 2D.﹣3 2=﹣97、马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（﹣5）+5=0；②﹣5﹣（﹣3）=﹣8；③（﹣3）×（﹣4）=12；④=1；⑤；⑥（﹣4）3=﹣64．你认为他做对了（）A.6题B.5题C.4题D.3题8、某种细菌培养过程中每10分钟分裂1次，每次由1个分裂为2个，经过60分钟，这种细菌由1个分裂为（）A.16个B.32个C.64个D.128个9、在实数0.1，﹣5，0，﹣，π中，负数的个数是（）A.2B.1C.3D.410、据统计，我国高新技术产品出口额达40.570亿元将数据40.570亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.11、计算（﹣20）+16的结果是（）A.﹣4B.4C.﹣2016D.201612、如果a、b都是有理数，且a﹣b一定是正数，那么（）A.a、b一定都是正数B.a的绝对值大于b的绝对值C.b的绝对值小，且b是负数D.a一定比b大13、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A. B.a-b＞0 C.ab＞0 D.a+b＞014、下列说法中，正确的是（）A.正数、负数统称为有理数B.小数-3.14不是分数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数15、若|﹣a|=5，则a的值是（）A.﹣5B.5C.D.±5二、填空题(共10题，共计30分)16、1月1日零点，北京、上海、宁夏、重庆的气温分别是、、、，当时这四个城市中，气温最低的是________．17、﹣3.5的相反数是________，倒数是________．18、若|x|＝7，|y|＝4，且x<y，则x＝________，y＝________．19、在数轴上把表示-3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是________.20、(－9）＋（－3)－(＋5)写成省略加号和的形式是________．21、比﹣1大1的数为________.22、规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为________．23、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.24、计算5﹣（﹣2）的结果为________．25、把下列各数的序号填到相应的横线上:①+5,②-3,③0,④-1.414,⑤17,⑥- .正整数：________；负分数：________；负有理数：________。
华师大版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
华师大版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中积为正的是（）A. B. C.D.2、下列说法正确的是（）A.零是最小的有理数B.如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等C.正数和负数统称有理数D.互为相反数的两个数之和为零3、若两个数的和为正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.至少有一个正数D.不能确定4、有理数﹣3的相反数是（）A.3B.﹣3C.D.﹣5、下列运算正确的是（）A.﹣（﹣1）=﹣1B.|﹣3|=﹣3C.﹣2 2=4D.（﹣3）÷（﹣）=96、如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是（）A.正数B.负数C.负数和零D.正数和零7、下列说法中，正确的是（）A.互为相反数的两数之和为零B.若|a|＝|b|，则a＝bC.0是最小的整数D.数轴上两个有理数，较大的数离原点较远8、如果我们都能践行“光盘行动”，改掉餐桌上的陋习，珍惜每一粒粮食，我县每年就能避免浪费10.1亿元，将10.1亿用科学记数法表示为（）A.10.1×10 8B.1.01×10 8C.1.01×10 9D.0.101×10 109、是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒.将1300000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.10、﹣的相反数是（）A.-B.C.D.-11、有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.12、若，互为倒数，，互为相反数且，的绝对值等于，则（）A.3B.-3C.2D.-513、下列判断错误的是（）A.除零以外任何一个实数都有倒数B.互为相反数的两个数的和为零 C.两个无理数的和一定是无理数 D.任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数14、计算﹣|﹣5|﹣（+1）=（）A.6B.﹣6C.+6或﹣6D.以上都不对15、已知实效a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，则=________.17、已知|a|=1，|b|=2，|c|=3,如果a＞b＞c，则a+b-c=________18、已知a 2=（－4）2， |b|=2，当ab﹥0时，a-b=________．19、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．20、若|a|=3，则a= ________21、用“＞”、“＜”、“＝”号填空:-(）________-[+(-0.75）]22、讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上大约有________个细菌.23、已知|a|=3，|b|=6，且a×b＜0，则a﹣b=________．24、在﹣2、0、1、﹣1这四个数中，最大的有理数是________．25、将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是________km．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知|a|＝3，|b|＝3，a、b异号，求a+b的值．27、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．－1.5，0，，．28、若与互为相反数，求的值．29、有一个棱长4分米的正方体铁块熔铸成宽2.5分米，高1.6分米的长方体铁块，长方体铁块的长是多少分米？30、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数，-3.5，，-1，4，0，再用“”号把它们连接起来.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、C4、A5、D6、A7、A8、C9、C10、B11、D12、C13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
华师大版2020七年级数学上册第2章有理数自主学习优生提升测试卷(附答案详解)
华师大版2020七年级数学上册第2章有理数自主学习优生提升测试卷（附答案详解）1．下列说法中错误的是（）A．—a的绝对值为a B．—a的相反数为aC．的倒数是a D．若，则2．下列说法：①一个数的绝对值一定不是负数；②一个数的相反数一定是负数；③两个数的和一定大于每一个加数；④若ab＞0，则a与b都是正数；⑤一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数，其中正确说法的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．7的倒数是()A．7 B．7-C．17D．17-4．点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，其中表示－3的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D5．估计2(142)⋅-的值应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间6．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．37．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＜|b| C．a+b＜0 D．a＜﹣b8．有下列说法:①整数分为正整数和负整数:②任何数都不等于它的相反数:③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上表示的点离原点越远:④互为相反数的两个数的同一偶数次方相等:⑤如果a 大于b,那么a 的倒数小于b 的倒数.其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．李颖的答卷如图所示，她的得分应是（ ）A ．4分B ．6分C ．8分D ．1010．下列说法错误的是（ ）A ．0是最小的自然数B ．0既不是正数，也不是负数C ．海拔高度是0米表示没有高度D ．0℃是零上温度和零下温度的分界线11．计算⨯++-)6143121(12= ． 12．有10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是____________．13．若0a b +<，则a 、b 两数可能有一个正数.（______）14．纽约与太原的时差为-13h ，小明在太原乘坐早晨10：00的航班飞行约20h 到达纽约，那么小明到达纽约时间是__________．15．－3的绝对值是_________；－3的相反数是________．16．若|﹣x |=4，则x =_____．17．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……第6次输出的结果_______________；第2019次输出的结果为______________.19．比较大小：3-5_______3-4；-|-2|________-（-2）（填“＞”、“＜”或“=”） 20．如图，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有___个.21．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？22．规定：求若干个相同的有理数（不等于0）的除法运算叫做除方，如222222÷÷÷÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等．类比有理数的乘方，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，我们把n a a a a a ÷÷÷⋯÷个（0a ≠）记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．（1）直接写出计算结果：2③= ， 1()2-④= . （2）有理数的除方可以转化为乘方幂的形式.如(3)-④=(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-=111(3)()()()333-⨯-⨯-⨯-=11()()33-⨯-=21()3-，直接将下列的除方形式写成乘方幂的形式：()2-④= ；5ⓝ= ．（3）计算：2018201822⨯．23．计算：（1）－20－（－14）+（－18）－13（2）4×（－3）2－5×（－2）3－6 ；（3）377()(60)4126+-⨯- （4）()241113332⎛⎫---÷⨯-- ⎪⎝⎭24．（1）（235346--）×（–12） （2） 213(8)(2)9⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭25．计算：101()(2019)2-+-26．计算：（1）（23－14－38＋524)×48 （2）－18÷(－3)2＋5×(－12)3－(－15) ÷527．计算：()20184sin 6021︒---28．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下：2 -1 03 -2 -3 1 0（1）这 8 名男生的达标率是百分之几？（2）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？29．计算题（1）81021-++-； ()()5123164⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； ()()121 336936⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭； （4）()()274212432⎛⎫⨯-÷--÷- ⎪⎝⎭；（5）218328(4)5-÷--⨯； （6）()2223164()923⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭30．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，–9，+8，–7，13，–6，+12，–5，+2．（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油；（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？参考答案1．A【解析】试题分析：A 项a -的绝对值为a a -=， ,0{,0a a a a a ≥=-<，故A 项错误；B ，C ，D 项都是正确的．故选A ．考点：1、相反数；2、绝对值；3、倒数．2．B【解析】（1）因为“一个数的绝对值是非负数，即一定不是负数”，故①正确；（2）因为“一个数的相反数可以是负数、0、正数”，故②错误；（3）因为“两个数的和不一定大于每一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）=﹣3”，故③错误； （4）因为“若ab ＞0，则a 与b 同号”，故④错误；（5）因为“一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数”，故⑤正确； 综上所述，上述5种说法中正确的有2种.故选B ．3．C【解析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【详解】7的倒数是17. 故选C ．4．B【解析】【分析】根据相反数的定义可知，-3的相反数是3，根据3到原点的距离可得出答案．【详解】根据相反数的定义可知，-3的相反数是3，在原点右侧，距离原点3个单位长度， 所以表示－3的相反数的点是点B ，故选：B ．【点睛】本题考查了相反数在数轴上的位置关系，解题的关键是确定-3的相反数与原点之间的距离． 5．C【解析】【分析】2,=的大小，从而判断2的范围．【详解】2,= 252836,<<<<56,∴<<324,∴<<故选：C.【点睛】考查二次根式的运算以及无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键.6．A【解析】试题分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选A ．考点：有理数大小比较．7．B【解析】【分析】根据数轴上点的位可得：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，然后对每个选项进行判断即可.【详解】解：由图可得：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴a＜b，|a|＜|b|，a+b＞0，a＞﹣b．故选：B．【点睛】本题考点：实数与数轴.8．B【解析】【分析】根据整数的分类、相反数的定义、绝对值的定义、相反数偶次方的性质和有理数法比较大小逐一判断即可.【详解】解：①整数分为正整数、0和负整数，故①错误；②0的相反数还是0，故②错误；③根据绝对值的定义，一个数的绝对值越大，它在数轴上表示的点离原点越远，故③正确；④根据相反数的性质和乘方的性质，互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，故④正确；⑤如果a大于b,令a=1，b=-1，则a的倒数是1，b的倒数是-1，此时1＞-1，故⑤错误.综上所述：正确的有2个故选B.【点睛】此题考查的是整数的分类、相反数、绝对值、有理数的乘方和比较大小，掌握整数的分类、相反数的定义、绝对值的定义、相反数偶次方的性质和有理数法比较大小是解决此题的关键. 9．C【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小，可得-3>-3.1，（1）正确；（2）倒数等于本身的数是±1，（2）正确；（3）多项式22x x --按字母x 的降幂排列为22x x --，（3）正确；（4）多项式2a b -的次数是2，（4）错误；（5）代数式-（m -n ）去括号后是-m +n ，（5）正确.所以该同学做对了4题，得8分，故选C.10．C【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到正确答案．【详解】A 、0是最小的自然数，正确，故本选项不符合题意，B 、0既不是正数，也不是负数，正确，故不符合题意；C 、海拔高度为0米表示高度和参考高度相等，故本选项符合题意，D 、0℃是零上温度和零下温度的分界线，正确，故本选项不符合题意，故选C ．【点睛】此题考查了有理数，正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性． 11．10【解析】 试题分析：⨯++-)6143121(12=131121212192101246-⨯+⨯+⨯=-++= 考点：有理数的运算．12．2-．【解析】【分析】先设报3的人心里想的数为x ，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．【详解】解：设报3的人心里想的数是x ，因为报3与报5的两个人报的数的平均数是4， 所以报5的人心里想的数应是8-x ，于是报7的人心里想的数是12-（8-x ）=4+x ，报9的人心里想的数是16-（4+x）=12-x，报1的人心里想的数是20-（12-x）=8+x，报3的人心里想的数是4-（8+x）=-4-x，所以得x=-4-x，解得x=-2．故答案为：-2．【点睛】本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．13．√【解析】【分析】本题要根据两数相加所得结果的符号，分情况进行讨论．【详解】①两数都为负数，那么两数的和为负数；②一正一负，当负数的绝对值大于正数的绝对值时，那么两数的和为负数；③两数中，一数为负数，另一个为0，那么两数的和为负数；综上可知：如果a+b＜0，两数的和是负数，那么a，b两数可能有一个正数．故答案为:√．【点睛】本题考查了有理数加法法则．两个数相加，和如果为负数，那么两个加数中，至少有一个为负数，另外一个可能是正数，可能是负数，可能是0．14．17：00【解析】【分析】用飞机起飞的时间加上飞行的时间就是到达的时间，再加上时差即可．【详解】10+20﹣13=17（时），即小明到达纽约时间是17时．故答案为：17：00．【点睛】本题考查了正数与负数和有理数的加减混合运算，能熟记有理数的加减混合运算法则是解答此题的关键．15．3 3【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的性质、相反数的定义即可得出答案．【详解】-3的绝对值是 3；-3的相反数是 3．故答案为：3；3．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质、相反数的定义，即一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是它的相反数；符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，需要熟记，难度适中．16．4或-4【解析】【分析】根据相对值的定义求解即可.【详解】解：||4x =﹣4x ∴-=±∴x=4或-4故答案为：4或-4.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，熟练掌握求解一个数的绝对值是解题的关键.17．106.710⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】67000000000的小数点向左移动10位得到6.7，所以67000000000用科学记数法表示为106.710⨯，故答案为：106.710⨯．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18．8； 1．【解析】【分析】分别计算出前10次输出的结果，据此得出除去前3个结果48、24、12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，根据“（2019-3）÷6=336”可得答案．【详解】解：∵第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，第3次输出的结果为12，第4次输出的结果为6，第5次输出的结果为3，第6次输出的结果为8，第7次输出的结果为4，第8次输出的结果为2，第9次输出的结果为1，第10次输出的结果为6，第11次输出的结果为3，……∴除去前3次的输出结果，后面每输出六次为一个周期循环，∵（2019-3）÷6=336，∴第2019次输出的结果为1，故答案为：8；1．【点睛】本题考查代数式求值，解题关键是弄清题中的规律．19．＞＜【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，进行比较即可；先化简，再根据正数大于负数比较即可．【详解】解：|3-5|＝35，|3-4|＝34，∵35＜34，∴3-5＞3-4；∵−|−2|＝−2，−（−2）＝2，∴−|−2|＜−（−2），故答案为：＞，＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．20．6【解析】【分析】根据有理数在数轴上的表示，即可得到答案．【详解】∵-3.14<-3<-2<-1<0<1<2<2.65，∴在数轴上点A和点B之间表示整数的点有6个．故答案是：6．【点睛】本题主要考查有理在数轴上的表示，掌握有理数在数轴上从左到右，依次增大，是解题的关键．21．（1）24.5；(2) 不足5.5千克；(3)505.7元.【解析】【分析】（1）纪录中绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数；（2）先将记录中各数相加，再根据正负数的意义解答；（3）计算出8筐白菜的实际重量，然后乘以每千克售价可得答案．【详解】解：（1）最接近标准重量的是纪录中绝对值最小的数，因而是25−0.5＝24.5千克，故答案为：24.5；（2）1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）= -5.5，答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（3）258( 5.5)194.5⨯+-=（千克），194.5 2.6505.7⨯=（元），答：出售这8筐白菜可卖505.7元.【点睛】本题考查了有理数的加法运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．22．（1）12， 4；（2）1()2-2，21()5n-；（3）4.【解析】【分析】（1）根据定义直接计算即可；（2）根据乘方和除方是互逆运算即可解题；（3）利用上一问结论直接代入解题即可.【详解】.解：（1）12， 4. （2）12⎛⎫- ⎪⎝⎭2 ，n 215-⎛⎫ ⎪⎝⎭（3）201620182018201821222242⎛⎫⨯=⨯== ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了乘方和除方的新定义,中等难度,理解新定义得内容,套用定义是解题关键.23．（1）－37；（2）70；（3）－10；（4）－2【解析】试题分析：根据有理数的混合运算的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号先算括号里面的，能用简便方法的用简便方法.试题解析：解：（1）-20-（-14）+（-18）-13=-20+14-18-13=14-51=-37（2）4×（－3）2－5×（－2）3－6=4×9-5×（-8）-6=36+40-6=70 （3）377()(60)4126+-⨯- =34×（-60）+712×（-60）-76×（-60） =-45-35+70=-10（4）()241113332⎛⎫---÷⨯-- ⎪⎝⎭=-1-12×13×39- =-1-16×6 =-1-1=-2考点：有理数的混合运算24．（1）11；（2）5【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可．（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．【详解】（1）()23512346⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭8910=-++11=．（2）()()213829⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭ ()()19829⎛⎫=-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭14=+5=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．25．3【解析】【分析】先分别记算零指数幂，根式，再合并计算即可.【详解】解：原式2133=+-+3=．【点睛】本题考查混合运算，关键是掌握零指数幂和根式的计算.26．（1）12；（2）3 8 .【解析】【分析】根据有理数混合运算法则即可解题。
华东师大新版 七年级上册数学 第2章 有理数 单元测试卷
华东师大新版七年级上册数学第2章有理数单元测试卷一．选择题（共10小题）.1．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．+2.5B．﹣0.6C．+0.7D．﹣3.52．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.30 千克B．25.51 千克C．24.80 千克D．24.70 千克3．用﹣a表示的数一定是（）A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对4．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（）A．4.2B．4.3C．4.4D．4.55．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．﹣1B．0C．3D．46．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A．0B．﹣（﹣1）C．﹣D．27．下列说法中正确的个数有（）①﹣4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数A．1个B．2个C．3个D．4个8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或2022 9．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+c＜0D．b+c＞010．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．二．填空题11．如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费15元钱，记作元．12．某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作．13．如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示．14．在﹣5，0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣5|，2，中，整数是．15．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是．16．数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是．17．如果向东运动8m记作+8m，那么向西运动5m应记作m．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：．负数集：．有理数集：．19．数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是．20．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．三．解答题21．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．（1）整数集合：{…}；（2）分数集合：{…}；（3）非负整数集合：{…}；（4）负有理数集合：{…}．22．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？23．一家水果店从果园购进10筐苹果，每筐以50kg为标准，超过标准记作正，不足标准记作负，现经过磅秤称量记录如下（单位：kg）：+1，+1.5，﹣0.8，﹣2，0，+1.2，﹣0.5，﹣1，0，+2．（1）问该水果店一共购进苹果多少千克？（2）水果店招牌上写着：苹果单价4元/kg，优惠价3.5元/kg．若该水果店的苹果收购价为2元/kg，则该水果店所购苹果全部售完时共盈利多少元？24．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？25．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．26．把下列各数填在相应的括号内：﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，﹣，0.563，π正数集合{…}；负数集合{…}；负分数集合{…}；非正整数集合{…}．27．（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；（2）C，D两点间距离＝；B，C两点间距离＝；（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝；（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？参考答案与试题解析一．选择题1．解：|+2.5+＝2.5，|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣3.5|＝3.5，3.5＞2.5＞0.7＞0.6，故选：B．2．解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选：C．3．解：a＞0时，﹣a＜0，是负数，a＝0时，﹣a＝0，0既不是正数也不是负数，a＜0时，﹣a＞0，是正数，综上所述，﹣a表示的数可以是负数，正数或0．故选：D．4．解：根据数轴可知：x﹣（﹣3.6）＝8﹣0，解得x＝4.4．故选：C．5．解：点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度，∴点B表示的数为：﹣2+5＝3，故选：C．6．解：0既不是正数也不是负数，故选：A．7．解：①﹣4.2是负分数是正确的；②3.7不是整数是正确的；③非负有理数包括零，原来的说法错误；④正有理数、0、负有理数统称为有理数，原来的说法错误；⑤没有最小的有理数，原来的说法错误．故说法中正确的个数有2个．故选：B．8．解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2020+1＝2021，∴2020厘米的线段AB盖住2020或2021个整点．故选：C．9．解：由数轴知，﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2，∴a+b＜0，a+c＞0，b+c＜0，故选：A．10．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．二．填空题11．解：∵节约20元钱，记作“+20”元，∴浪费15元钱，记作﹣15元．故答案为：﹣15．12．解：根据题意：收入记作“+”，则支出记作“﹣”，∴同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作﹣600元．故答案为：﹣600元．13．解：“正”和“负”相对，如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%．14．解：0，﹣，2是整数，故答案为：0，﹣，2．15．解：在数轴上，表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是|﹣4﹣（﹣10）|＝6．故答案为：616．解：∵|1﹣（﹣2）|＝3，∴数轴上表示﹣2的点与表示1的点的距离是3．故答案为：3．17．解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而向西运动5m应记作﹣5m．故答案为：﹣5．18．解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣；负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．19．解：∵点A所表示的数是﹣3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：﹣7．20．解：分两种情况，①当点N沿着数轴向右移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4+4t），由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4+4t）|＝12，解得，t＝﹣6（舍去），或t＝18；②当点N沿着数轴向左移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4﹣4t），由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4﹣4t）|＝12，解得，t＝﹣（舍去），或t＝2；故答案为：2或18．三．解答题21．解：（1）整数集合：{﹣11，﹣9，0，+12…}；（2）分数集合：{，﹣6.4，﹣4%…}；（3）非负整数集合：{0，+12…}；（4）负有理数集合：{﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%…}．故答案为：（1）﹣11，﹣9，0，+12；（2），﹣6.4，﹣4%；（3）0，+12；（4）﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%．22．解：（1）10+（﹣9）+7+（﹣15）+6+（﹣5）+4+（﹣2）＝﹣4（千米）．答：他在出发点的西方，距出发点4千米；（2）总耗油量（10+|﹣9|+7+|﹣15|+6+|﹣5|+4+|﹣2|+4）×0.2＝62×0.2＝12.4（升），12.4﹣10＝2.4（升）．答：不够，途中至少需补充2.4升油．23．解：（1）50×10+（1+1.5﹣0.8﹣2+0+1.2﹣0.5﹣1+0+2）＝501.4（kg）；答：该水果店一共购进苹果501.4千克；（2）501.4×（3.5﹣2）＝752.1（元），答：该水果店所购苹果全部售完时共盈利752.1元．24．解：①（+22）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（﹣17）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（﹣5）＝45+（﹣37）＝8千米，所以，不能回到出发点，在A地东边8千米处；②|+22|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|﹣17|+|﹣2|+|+12|+|+7|+|﹣5|＝22+3+4+2+8+17+2+12+7+5＝82千米，82×0.05＝4.1升．25．解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5＝305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]＝26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]＝2100+10＝2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．26．解：正数集合{2.3，，0.563，π…}；负数集合{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣…}；负分数集合{﹣0.92，﹣…}；非正整数集合{﹣19，﹣12，0 …}．故答案为：{ 2.3，，0.563，π…}；{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣…}；{﹣0.92，﹣…}；{﹣19，﹣12，0 …}．27．解：（1）如图所示：（2）CD＝3.5﹣1＝2.5，BC＝1﹣（﹣2）＝3；（3）MN＝|a﹣b|；（4）①依题意有2t﹣t＝3，解得t＝3．故t为3秒时P，Q两点重合；②依题意有2t﹣t＝3﹣1，解得t＝2；或2t﹣t＝3+1，解得t＝4．故t为2秒或4秒时P，Q两点之间的距离为1．故答案为：2.5，3；|a﹣b|．。
华东师大版七年级上册第二章《有理数》单元测试卷(含答案)
华东师大版七年级上册第二章《有理数》单元测试卷本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.） 1、下列说法错误的是（ C ） A 、0既不是正数，也不是负数B 、零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃C 、向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D 、若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元2、“珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源。
全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（ B ）A 、51018.4⨯公顷B 、41018.4⨯公顷C 、31018.4⨯公顷D 、2108.41⨯公顷3、如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为5-，b ，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对应刻度1.8cm ，点C 对齐刻度5.4cm则数轴上点B 所对应的数b 为（ C ） A 、3B 、1-C 、2-D 、3-4、2022-的相反数是（ A ） A 、2022B 、2020-C 、20001-D 、200015、若0|3||2|=++-b a ，则a b 的值为（ D ） A 、1B 、1-C 、6-D 、96、把()()()5473+-+---写成省略加号的和的形式是（ B ） A 、5473-+--B 、5473-++-C 、5473+-+D 、5473----7、下列各数：1--，23-，321⎪⎭⎫ ⎝⎛-，232⎪⎭⎫ ⎝⎛-，()20211--，其中负数有（ C ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个8、计算()()2022202122-+-等于（ D ） A 、40432-B 、2-C 、20212-D 、202129、如图，数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，则下列结论：①0>ab ；②0>-b a ；③0>+b a ；④0||||>-b a ； ⑤01<+a ； ⑥01<-b ；其中正确的有（ B ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复、随着不断地对折，面条根数不断增加、若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（ C ）A 、62B 、112C 、172D 、66211、设0≠abc ，且0=++c b a ，则abcabc c c b b a a +++的值可能是（ A ） A 、0 B 、1±C 、2±D 、0或2±12、计算：100994322121212121211+++++++ 结果是（ C ） A 、100211-B 、101211-C 、100212-D 、101212- 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、若a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 的相反数等于它本身，则____2=+-c b a ； 【答案】2-14、20222021654321-++-+-+- 的值是 ；【答案】1011-15、大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚、这启发人们设计了一种新的加减记数法：比如：9写成11，11011-=1；198写成220，2200220-=； 7683写成32321，323201000032321+-=总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算_________12431325=-；【答案】2068 16、在数学中，为了简便，记()n n k nk +-++++=∑=11321 ，1!1=，12!2⨯=，123!3⨯⨯=3，…，()()12321!⨯⨯⨯⨯-⨯-⨯= n n n n ，则_________!2009!20102010120091=+-∑∑==k k k k .【答案】0 三、解答题（本大题6个小题，共56分。
华东师大版七年级数学上册第二章 有理数 专题训练试题(含答案)
华东师大版七年级数学上册第二章 有理数 专题训练试题专题(一) 有理数的加减混合运算1、计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4) ＝0＋0＋1＋(－4 ＝－3.2、计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3.解：原式＝9－10－2＋8＋3 ＝(9＋8＋3)＋(－10－2) ＝20－12 ＝8.3、计算：(1)－23－35＋78－13－25＋18；解：原式＝(－23－13)＋(－35－25)＋(78＋18)＝－1－1＋1 ＝1.(2)－479－(－315)－(＋229)＋(－615)．解：原式＝[－479－(＋229)]＋[－(－315)＋(－615)]＝－7－3 ＝－10.4、计算：|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋|－18|＋78.解：原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝(0.75＋0.25)＋(18＋78)－3＝1＋1－3 ＝－1.5、计算：－156＋(－523)＋2434＋312.解：原式＝(－1－56)＋(－5－23)＋(24＋34)＋(3＋12)＝－1－56－5－23＋24＋34＋3＋12＝(－1)＋(－56)＋(－5)＋(－23)＋24＋34＋3＋12＝[(－1)＋(－5)＋24＋3]＋[(－56)＋(－23)＋34＋12]＝21＋(－14)＝2034.6、观察下列各式：12＝11×2＝1－12，16＝12×3＝12－13，112＝13×4＝13－14，…，根据规律完成下列各题．(1)19×10＝19－110； (2)计算12＋16＋112＋120＋…＋19 900的值为99100．7、计算：634＋313－514－312＋123.解：原式＝(6＋3－5－3＋1)＋(34＋13－14－12＋23)＝2＋1 ＝3.8、计算(能用简便方法计算的尽量用简便方法)： (1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； 解：原式＝－7－5－4＋10 ＝－6.(2)－9＋6－(＋11)－(－15)； 解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15) ＝－20＋21 ＝1.(3)3.5－4.6＋3.5－2.4；解：原式＝(3.5＋3.5)＋(－2.4－4.6) ＝7＋(－7) ＝0.(4)|－12|－(－2.5)－(－1)－|0－212|；解：原式＝12＋2.5＋1－212＝112.(5)34－72＋(－16)－(－23)－1； 解：原式＝34－72－16＋23－1＝－134.(6)0.25＋112＋(－23)－14＋(－512)；解：原式＝14＋112＋(－23)－14＋(－512)＝14－14＋[112＋(－512)＋(－23)] ＝－1.(7)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)； 解：原式＝[12＋(－12)]＋[(－23)＋(－13)]＋45＝0＋(－1)＋45＝－15.(8)－212＋(＋56)＋(－0.5)＋(＋116)；解：原式＝[－212＋(－0.5)]＋[(＋56)＋(＋116)]＝－1.(9)－478－(－512)＋(－412)－318；解：原式＝－478＋512－412－318＝(－478－318)＋(512－412)＝－8＋1 ＝－7.(10)－12－16－112－120－130－142－156－172；解：原式＝－(12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172)＝－(1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17＋17－18＋18－19)＝－(1－19)＝－89.(11)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.解：原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(97－98)＋(－99＋100) ＝－1＋1－1＋1－…－1＋1 ＝0.专题(二) 有理数的混合运算1、计算：531×(－29)×(－2115)×(－412)．解：原式＝－531×29×3115×92＝－(531×3115)×(29×92)＝－13×1＝－13.2、计算：(14－16＋124)×(－48)．解：原式＝14×(－48)－16×(－48)＋124×(－48)＝－12＋8－2 ＝－6.3、计算：4×(－367)－3×(－367)－6×367.解：原式＝－367×(4－3＋6)＝－27.4、计算：(16－27＋23)÷(－542)．解：原式＝(16－27＋23)×(－425)＝－75＋125－285＝－235.5、计算：－38÷35×53.解：原式＝－38×53×53＝－2524.6、计算：－12－(－12)3÷4.解：原式＝－1－(－18)÷4＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132.7、计算：24÷(13－18－16)．解：原式＝24÷124＝24×24 ＝576.8、计算：(1)(－48)÷8－(－5)×(－6)； 解：原式＝－6－30＝－36.(2)－0.75×(－112)÷(－214)；解：原式＝－34×(－32)×(－49)＝－12.(3)(12－58－14)×(－24)；解：原式＝12×(－24)－58×(－24)－14×(－24)＝－12＋15＋6 ＝9.(4)0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)；解：原式＝0.7×(1949＋59)－14×(234＋14)＝0.7×20－14×3 ＝－28.(5)391314×(－14)；解：原式＝(40－114)×(－14)＝40×(－14)－114×(－14)＝－560＋1 ＝－559.(6)(－5)－(－5)÷10×110×(－5)；解：原式＝(－5)－(－5)×110×110×(－5) ＝－5－14＝－514.(7)(－12)÷(－4)－27÷(－3)×(－13)； 解：原式＝3－9×13＝3－3＝0.(8)(－58)×(－4)2－0.25×(－5)×(－4)3； 解：原式＝(－58)×16－0.25×(－5)×(－64) ＝－10－80＝－90.(9)12.5×6.787 5×18＋1.25×678.75×0.125＋0.125×533.75×18； 解：原式＝(12.5×6.787 5＋1.25×678.75＋0.125×533.75)×18＝[125×(0.678 75＋6.787 5＋0.533 75)]×18＝125×8×18＝125.(10)(－42)÷(223)2＋512×(－16)－(－0.5)2； 解：原式＝(－16)÷649－1112－14＝－94－1112－14＝－4112.(11)(－2)3－16×(38－1)＋2÷(12－14－16)； 解：原式＝－8－16×38＋16＋2÷(612－312－212) ＝－8－6＋16＋2÷112＝2＋24＝26.(12)(－48)×(－16－116＋34)－1.85×6＋3.85×6. 解：原式＝(－48)×(－16)＋(－48)×(－116)＋(－48)×34＋6×(－1.85＋3.85) ＝8＋3－36＋12＝－13.专题（三） 本章易错专练1．下列说法：①－213是负分数；②3.6不是正数；③非负有理数不包括零；④正整数、负整数统称为整数；⑤0是最小的有理数，其中结论正确的个数有(A )A ．1B ．2C ．3D ．42．抗击疫情，众志成城，举国上下，共克时艰．为确定应对疫情影响稳外贸、稳外资的新举措，国务院总理李克强3月10日主持召开国务院常务会议，要求更好发挥专项再贷款、再贴现政策作用，支持疫情防控保供和企业纾困发展．会议指出，近段时间，有关部门按照国务院要求，引导金融机构实施3 000亿元专项再贷款政策，以优惠利率资金有力支持了疫情防控物资保供、农业和企业，特别是小微企业复工复产．要进一步把政策落实到位，加快贷款投放进度，更好保障防疫物资保供、春耕备耕、国际供应链产品生产、劳动密集型产业、中小微企业等资金需求．数据3 000亿用科学记数法表示为3×1011．3．化简：(1)－(－2)＝2;_ (2)－|－2|＝2；(3)|－(－2)|＝2;_ (4)(－1)2＝1；(5)－12＝－1;_ (6)－(－1)2＝－1．4．计算：(1)－143＝－164； (2)－324＝－94； (3)－(－23)2＝－49； (4)－(－2)4＝－16； (5)－(－2)2＝－4;_ (6)[－(－2)]2＝4．5．|－12|的相反数是－12． 6．用四舍五入法将12.897 2精确到0.01的近似数是12.90．7．在数轴上距离表示数1的点是3个单位长度的点表示的数是－2或4．8．计算：(1)－38÷35×53； 解：原式＝－38×53×53＝－2524.(2)－12－(－12)3÷4； 解：原式＝－1－(－18)÷4 ＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132.(3)24÷(13－18－16)． 解：原式＝24÷124＝24×24＝576.9．已知|x|＝1，|y|＝2，且|x －y|＝y －x ，求x ＋y 的值．解：因为|x －y|＝y －x ，所以x －y<0，即x<y.因为|x|＝1，|y|＝2，所以y ＝2，x ＝1或－1.当x ＝1时，x ＋y ＝1＋2＝3；当x ＝－1时，x ＋y ＝－1＋2＝1.10．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a ＞b ＞c ，求ab ＋bc 的值．解：因为0>b>c ，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，所以b＝2，c＝－3，a＝1或－1.当a＝1时，ab＋bc＝1×(－2)＋(－2)×(－3)＝4；当a＝－1时，ab＋bc＝－1×(－2)＋(－2)×(－3)＝8.。
华师大七年级上数学第二章有理数单元检测试题及答案(K12教育文档)
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华师大七年级上数学第二章有理数单元检测试题班级 学号 姓名 成绩一、填空题(每题3分，共24分）1、计算－3+1= ;=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷215 ；=-42 .2、“负3的6次幂”写作 。
25-读作 ,平方得9的数是 。
3、－2的倒数是 , 311-的倒数的相反数是 。
有理数 的倒数等于它的绝对值的相反数。
4、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积： ；⑵－2与3的和除以－3： ; ⑶－3与2的平方的差: 。
5、用科学记数法表示:109000= ；89900000≈ (保留2个有效数字）。
6、按四舍五入法则取近似值：70。
60的有效数字为 个，2.096≈ （精确到百分位)；15.046≈ （精确到0.1）. 7、在括号填上适当的数，使等式成立： ⑴⨯=÷-78787( )；⑵8－21+23－10=（23－21）+（ ）； ⑶+-=⨯-69232353（ ）。
8、在你使用的计算器上,开机时应该按键 。
当计算按键为时，虽然出现了错误,但不需要清除，补充按键 就可以了。
二、选择题(每题2分，共20分）9、①我市有58万人；②他家有5口人；③现在9点半钟;④你身高158cm ；⑤我校有20个班；⑥他体重58千克。
华东师大版七年级数学上册第二章 有理数 单元测试卷(含答案)
第二章 有理数 单元测试卷班级_________ 座号_________姓名__________ 得分________ 一、选择题 (每小题2分，共24分)1、下列说法正确的是( )A 、一个数前面加上“－”号这个数就是负数；B 、非负数就是正数；C 、正数和负数统称为有理数D 、0既不是正数也不是负数；2、 在－(－2)，－|－7|，－|+1|，|－( )中，负数有，511(-|32+A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、 一个数的倒数是它本身的数 是( )A 、1B 、－1C 、±1D 、04． 下列计算正确的是()A 、(－4)2=－16B 、(－3)4=－34C 、(－34-)31(-D 12515143=-=、5、 (－0.2)2020× 52020+(－1)2020+(－1)2019的值是( )A 、3B 、－2C 、 －1D 、16、 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( )A 、互为相反数B 、相等C 、积为0D 、互为相反数或相等7、 下列说法正确的是( )A 、若两具数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；B 、一个数的绝对值一定不小于这个数；C 、如果两个数互为相反数，则它们的商为－1；D 、一个正数一定大于它的倒数；8、 若a<0，b<0，则下列各式正确的是( )A 、a －b<0B 、a －b>0C 、a －b=0D 、(－a)+(－b)>09、 若0<a<1,则a ，)(,12从小到大排列正确的是a a A 、a 2<a< B 、a < < a 2 C 、<a< a 2D 、a < a 2 <a 1a 1a1a110、在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是( )A 、6B 、－6C 、－1D 、－1或611、学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( )A 、约104元；B 、1000元C 、100元D 、约21.4元12、当n 为正整数时，(－1)2n+1－(－1)2n 的值是( )A 、0B 、2C 、－2D 、2或－2二．填空题（每小题 2分，共24分）13、对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么－3克表示=_____14、有理数2，+7.5，－0.03，－0.4，0，中，非负数是__________3115、如果－x=－(－12)，那么x= __________16、化简| 3.14 －π|= _________17、计算：(－= _________53)32(52()31+-+--18、在－(－2)，－|－2|，(－2)2，－22四个数中，负数有_________个19、如果x<0，且x 2=25，那么x= _________20、把按从小到大排列的顺序是_______________________32(-3)51(-32-0,41，，，21、计算：－3×23－(－3×2)3= _________22、若|x|=－x ，则x 是_________数；23、水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下：(规定向上为正，向下为负，单位：厘米)+3，－6，－1，+5，－4，+2，－3，－2，那么这天中水池中水位的最终变化情况是___________24、如果x<0，且x 2=4，那么x= _________三、计算题(每题3分，共24分)25、①计算：(－3)×(－9)－8×(－5)②计算：－63÷7+45÷(－9)③计算：－3;x 22－(－3×2)3④计算：(－0.1)3－253(41－⨯ ⑤计算：－23－3×(－2)3－(－1)4⑥计算：(－62)21()25.0(|-3|32)23÷-+÷⨯ ⑦计算：［11×2－|3÷3|－(－3)2－33］÷43⑧计算：22234.0)2.1()21(-192÷⨯－－四、解答下列各题(共28分)26、参加世界杯足球赛的23名中国队员的年龄如下表所示：2129242733222525323128312424232120272628233434⑴求出年龄最大的队员与年龄最小的队员的年龄差(2分)⑵求出中国队队员的平均年龄。
华师大版 七年级数学初一上册《第二章有理数》单元试卷及答案
第二章 有理数单元测试题一． 判断题：1．有理数可分为正有理数与负有理数 ． ( )2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． ( )3．两个有理数的差一定小于被减数． ( )4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． ( )5．若0<ab ，则b a b a -=+；若0>ab ，则b a b a +=+ ． （ ）二．填空题：1．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ．2．绝对值等于2)4(-的数是 ，平方等于34的数是 ，立方等于28-的数是 ．3．相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 ．4．已知a 的倒数的相反数是715，则a = ；b 的绝对值的倒数是312，则b = ．5．数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别为2和3，则AB 两点间的距离为 ．6．若222)32(,)32(,32⨯-=⨯-=⨯-=c b a ，用“<”连接a ，b ，c 三数： ．7．绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于2002的所有整数的积等于 ．三．选择题：1．若a ≤0，则2++a a 等于 ( )A ．2a +2B ．2C ．2―2aD ．2a ―22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcdb a cd p 的值是 ( )． A ．3 B ．2 C ．1 D ．03．若01<<-a ，则2,1,a aa 的大小关系是 ( )． A ．21a a a << B ．21a a a <<C ．a a a <<21D ．aa a 12<< 4．下列说法中正确的是 ( )．A. 若,0>+b a 则.0,0>>b aB. 若,0<+b a 则.0,0<<b aC. 若,a b a >+则.b b a >+D. 若b a =，则b a =或.0=+b a5．cc b b a a ++的值是 ( ) A ．3± B ．1±C ．3±或1±D ．3或16．设n 是正整数，则n )1(1--的值是 ( )A ．0或1B ．1或2C ．0或2D ．0，1或2四．计算题1．[]24)3(2611--⨯--2．23.013.0)211653(1⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷3．%).25()215(5.2425.0)41()370(-⨯-+⨯+-⨯-4．22320012003)21(24)23(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷-五、2++b a 与4)12(-ab 互为相反数，求代数式++-+b a ab ab b a 33)(21的值．六、 a 是有理数，试比较2a a 与的大小．七．32－12＝8×152－32＝8×272－52＝8×392－72＝8×4……观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．第二章 有理数单元测试题参 考 答 案一．判断题：×√×√√ 二．填空题：（1）1，—1，0；（2）±16，±8，—4；（3）0，±1，非负数，0和±1； （4）367-，73±；（5）1或5；（6）c <a <b ． 三．选择题：（1）B （2）B （3）B （4）D （5）C （6）C 四． 1．61；2．1；3．100； 4．原题应改为223200120003)21(24)32(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷- =—34． 五．1253 六．当a <0或a >1时，a < a 2；0< a <1，a > a 2；当a =0或a =1时，a =a 2．七．n n n 8)12()12(22=--+，8000．。
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爬行的各段记录如下： +5，–3，+8，–8，–4，+2．
（1）小虫最后能否回到出发点 O？ （2）小虫离开出发点的最远距离是多少？
4、已知 a、b、c 都不为零，且 a b c abc 的最大值为 m ，最小值为 n ，求 m n 的值.
10、已知1 x 2 ，则化简| x | x 2 || ____ . 。
二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、下列各式判断正确的是（ ）．
A、 a 1 ，则 a 一定等于 1 a
B、若 a 0 ，则 a 一定大于 1 a
C、若 a 0 ，则 1 大于 a a
D、若 a 1，则 a 1 a
| a | | b | | c | | abc |
m2 n2
5、巩固题．（每小题 5 分，共 10 分）
（1）已知| x | 5，| y | 3，且| x y | y x ，求 x y 的值． （2）已知 x 2 ，化简| 3x 2 | | 2x 1 | 的值.
3
答案：
2、有理数的绝对值一定是（ ）．
A、正数 B、整数 C、正数或零 D、负数
3、①若 m n ，则| m || n | ；②若| m || n | ，则 m n ；③若 m n ，则| m || n | ；④若| m || n | ，则
m n ，其中正确的个数为（ ）．
A、l 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
8、已知 a、b 为有理数，则下列各式中① a b
② ab
③a2 b2
④ (a b)2
ba
⑤ ⑥ ，结果一
a b2
定为有理数的个数为（ ）．
A、3 B、4 C、5 D、6
9、如图，已知点 A、B、C 对应表示的数为 a、b、c，O 为原点且| a || b | ，
则下列各式① a b ② a c ③ a b ④ a c ⑥ a b c ，其值为正数的个数为（ ）．
2
（4） 与 0.183
11
2、计算．（每小题 5 分，共 10 分）
（1） 已知| a | 2，｜b | 3，| c | 4 ，若 a 的整数个数为 x，b 的整数个数为 y，c 的整数数为 z ，求 x y z 的值．
（2） 已知| a 5 | （b 3）2 0 ，求 a 2 b2 的值．
米。
6、数轴上从–10 到 300 共有 _____ 个偶数点．
7、已知 a b （0 a b），则化简 b（a 1） a（b 1）得 _____ .
a
b
8、有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示：
则| a b | | c a | | b c | ______．
9、若 x y 0 ，则| x | 和| y | 的大小是 _____ ．
⑤abc
A、2 B、3 C、4
D、5
10、一个数的相反数比原数大，则这个数是（ ）．
A、正数 B、负数 C、O D、非正数
三、解答题（共 50 分）
1、比较下列各数的大小．（每小题 2.5 分，共 10 分）
7 10
（1） 与
8 11
（2）| 2 | 与| 4 |
3
5
（3） 5 与 6 67
6、已知 a 0 ，下列四个式子① a 2 1 0
立的有（ ）．
②1 a2 0
③ 1 1 1 a2
④1 1 1，其中一定成 a2
A、l 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
7、下列四句话中，正确的是（ ）．
A、–l 是最小的负整数
B、0 是最小的整数
C、l 是最小的自然数
D、n 是最大的正整数
2020 年华师大版七年级数学上册 有理数 单元测试卷二
一、境空题（每小题 2 分，共 20 分）
1、满足 a 2 的所有整数为
．
2、绝对值大于 2，且小于 5 的整数共有 _____ 个．
3、已知 a 1 1 a 则的取值范围是 _____ ．
6
8
4、比较大小： _____
7
9
5、甲潜水员所在的高度是–50 米，乙潜水员所在高度为甲上方 10 米，则乙潜水员所在高度为 _____
1 4、一个负整数 n 与其倒数 相比较，正确的是（ ）．
n
A、 1 n n
B、 1 n n
C、 1 n n
D、不能比较
5、 a , b 3.14, c 3 1 ，则 a、b、c 关系为（ ） 3
A、 a b c B、 c a b C、| a || b || c |
D、| c || b || a |