初中-数学-人教版-2分式的乘除法

2分式的乘除法

学习目标

1.经历探索分式的乘除运算法则的过程，培养代数化归意识，发展合情推理能力．

2.掌握分式乘除法与乘方的运算法则，会进行分式的乘除运算，发展运算能力．

3.能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题．

课标考点

考点1当分式的分子和分母都是单项式时的乘除运算 计算：33

232

425a b c c a b ⋅- 计算：222

39342x y xy a ab

÷ 考点2利用分式的乘方运算法则进行基本运算 计算：3242x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭

⎝⎭⎝⎭． 计算：24326y x x y

⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭． 考点3当分式的分子和分母含有多项式时的乘除运算

计算：()()222

a b a b a b -÷-+． 计算：22229226x y x y x xy y x y

-+⋅++-． 考点4分式的乘除、乘方混合运算 计算：322222x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭

⎝⎭． 计算：324

222a b c bc c a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋅-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 考点5分式乘除法在实际中的简单应用

已知a 米布料能做b 件上衣，2a 米布料能做3b 条裤子那么一件上衣的用料是一条裤子用料的______倍．

许老师在课堂上给同学们出了这样一道题：若2021x =-，求代数式2223242112

x x x x x x x x x --÷⋅+++++的值过了一会儿，小明说：“许老师，这道题目中的2021x =-是多余的”小明的说法是否正确？

典例解析

例1计算：

2

32

383 294

ab xy x

x y a b b

⎛⎫

⋅-÷

⎪-

⎝⎭

．

例2计算：

2

2

441126 2639

y y y y y y

-+-

⋅÷

-+-

．

例3先化简，再求值：

22

41441

24

x x x

x x

-++

÷

-

，其中

1

4

x=-．

答案第1页，共2页

参考答案

1、【答案】25c

b -．

【分析】

【解答】

2、【答案】232xb

a ．

【分析】

【解答】

3、【答案】3x ．

【分析】

【解答】

4、【答案】223y

x ．

【分析】

【解答】

5、【答案】()31

a b +．

【分析】

【解答】

6、【答案】()32x y

x y ++

【分析】

【解答】

7、【答案】2

516x y ．

【分析】

【解答】

8、【答案】6

3a bc -．

【分析】

【解答】

9、【答案】1.5

【分析】

【解答】

10、【答案】解：∵2223242112

x x x x x x x x x --÷⋅+++++ ()()

()

()221221122

x x x x x x x x x x +++-=⋅⋅++-+ 1=，

∴这道题目中的2021x =-是多余的．

∴小明的说法是正确的．

【分析】

【解答】

11、【答案】见解答

【分析】根据分式的乘除法进行计算，注意进行约分． 【解答】原式232384293ab xy b x y a b x

-⎛⎫=⋅-⋅ ⎪⎝⎭ 2

3

169b ax =． 12、【答案】见解答

【分析】根据分式的乘除法进行计算，注意进行约分．

【解答】原式()()()()()

2

233123362y y y y y y --+=⋅⋅-+- 212y -=． 13、【答案】见解答 【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，再将14

x =-代入计算即可． 【解答】原式()()()()2212121221x x x x x +-=⋅-+

()

221x x =-+． 当14

x =-时， 原式114

142214-

=-=⎛⎫⨯-⨯+ ⎪⎝⎭．