【精品课件】最新北师大版五年级上册数学课件：第四单元第5课时《探索活动：梯形的面积》
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答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
课堂练习 算算下面梯形的面积。 6 cm
4 dm
3 cm 3 dm
6 dm
2cm ( 2 +6 )×3 ÷2 =8×3÷2 =24 ÷ 2 =12 (平方厘米）
( 3 +6 )×4÷2 =9×4÷2 =36 ÷ 2 =18 (平方分米）
课堂练习
上底 高
S1 S2
板书设计
探索活动：梯形的面积
梯形的面积= 平行四边形的面积÷2
= 底 × 高 ÷2 =（上底+下底）× 高 ÷2 S=（a+b）h÷2 ( 20 +80 )×40 ÷ 2=2000（m2） 答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
作业布置
完成数学书“练一练”第 1、2、3题。
新知讲解
如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h 表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
40m
新知讲解
20m 80m
你能求出堤坝横截面的面 积吗？
( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(m2 ）
新知导入
长江三峡大坝位于中国湖北省 宜昌市三斗坪镇境内，是当今世界 最大的水利发电工程。
长江三峡
新知讲解
水坝的横截面
水坝的横截面是梯形。
新知讲解
可以把梯形转化为 以前学过的图形。
40m
如何求出图中梯形的面积？
20m 80m
比较转化前后图形 之间的关系。
新知讲解
拿出两个完全一样 的梯形拼一拼。
怎样把梯形转化成学 过的图形呢？
新知讲解
小 组 合 作
1.两个完全一样的梯形 可以拼成什么图形？ 2.转化前后图形的面积 有什么关系？
新知讲解
两个完全一样的梯形可 以拼成平行四边形。
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
新知讲解
如果只有一个梯形，你能把它转化成学过的图形吗？
新知讲解
怎样计算梯形的面积？
地面积是多少平方米？
（40-9）×9÷2
=31×9÷2
=279÷2 9米
=139.5（平方米）
答：这块菜地面积是139.5平方米。
课堂总结
你们有什么收获？
我会计算梯形的面积了。
我知道了梯形的面积等于与它等底等 高平行四边形面积的一半。
我还知道了当梯形的高相同时，如果它们上 下底的和也相等，则它们的面积也相等。
下底
S1的面积=（ 上底×高÷2
）
S2的面积=（ 下底×高÷2
）
梯形的面积=S1+S2
=（上底×高÷2 ）+（ 下底×高÷2 ）
=（ （上底+下底）×高÷2 ）
课堂练习
梯形面积是80平方厘米，已知它的下底是20厘米，高是5厘米，上底是多 少？（用方程解） 解：设上底是x厘米。
（x+20）×5÷2=80 （x+20）×5=160 x+20=32 x=12 答：上底是12厘米。
课堂练习
计算每个梯形的面积，你发现了什么？（单位：cm）
20
15
10
（20+30）×16÷2=400（cm2)
16 （15+35）×16÷2=400（cm2)
30
35
40
（10+40）×16÷2=400（cm2)
当梯形的高相同时，如果它们上下底的和也相等，则它们的 面积也相等。
拓展提高
如下图，用篱笆围一块菜地，利用了一面墙。篱笆全长40米，这块菜
数学北师大版 五年级上册
探索活动：梯形的面积
新知导入 画出下面梯形的高，并标出各部分的名称。
上底
腰
高
腰
下底
新知导入 计算下面三角形的面积。
3cm 5cm 5×3÷2=7.5（cm2）
4cm 2.5cm
4×2.5÷2=5（cm2）
新知导入
高
三角形的面积= 平形底四×边高形积 ÷2
底
两个安全一样的三角形可以 拼成一个平行四边形。
梯形上底+梯形下底 高
平行四边形的底
梯形的上底和下底加起来 刚好是平行四边形的底。
转化后的平行四边形的高 与原来梯形的高相等。
新知讲解
梯形上底+梯形下底 高
真的是这样吗？
Fra Baidu bibliotek
平行四边形的底
梯形面积=平形四边形面积÷2 = 平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
新知讲解
高÷2 下底
上底
梯形面积=长方形的面积 = （上底长+下底） × 宽高÷2
课堂练习 算算下面梯形的面积。 6 cm
4 dm
3 cm 3 dm
6 dm
2cm ( 2 +6 )×3 ÷2 =8×3÷2 =24 ÷ 2 =12 (平方厘米）
( 3 +6 )×4÷2 =9×4÷2 =36 ÷ 2 =18 (平方分米）
课堂练习
上底 高
S1 S2
板书设计
探索活动：梯形的面积
梯形的面积= 平行四边形的面积÷2
= 底 × 高 ÷2 =（上底+下底）× 高 ÷2 S=（a+b）h÷2 ( 20 +80 )×40 ÷ 2=2000（m2） 答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
作业布置
完成数学书“练一练”第 1、2、3题。
新知讲解
如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h 表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
40m
新知讲解
20m 80m
你能求出堤坝横截面的面 积吗？
( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(m2 ）
新知导入
长江三峡大坝位于中国湖北省 宜昌市三斗坪镇境内，是当今世界 最大的水利发电工程。
长江三峡
新知讲解
水坝的横截面
水坝的横截面是梯形。
新知讲解
可以把梯形转化为 以前学过的图形。
40m
如何求出图中梯形的面积？
20m 80m
比较转化前后图形 之间的关系。
新知讲解
拿出两个完全一样 的梯形拼一拼。
怎样把梯形转化成学 过的图形呢？
新知讲解
小 组 合 作
1.两个完全一样的梯形 可以拼成什么图形？ 2.转化前后图形的面积 有什么关系？
新知讲解
两个完全一样的梯形可 以拼成平行四边形。
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
新知讲解
如果只有一个梯形，你能把它转化成学过的图形吗？
新知讲解
怎样计算梯形的面积？
地面积是多少平方米？
（40-9）×9÷2
=31×9÷2
=279÷2 9米
=139.5（平方米）
答：这块菜地面积是139.5平方米。
课堂总结
你们有什么收获？
我会计算梯形的面积了。
我知道了梯形的面积等于与它等底等 高平行四边形面积的一半。
我还知道了当梯形的高相同时，如果它们上 下底的和也相等，则它们的面积也相等。
下底
S1的面积=（ 上底×高÷2
）
S2的面积=（ 下底×高÷2
）
梯形的面积=S1+S2
=（上底×高÷2 ）+（ 下底×高÷2 ）
=（ （上底+下底）×高÷2 ）
课堂练习
梯形面积是80平方厘米，已知它的下底是20厘米，高是5厘米，上底是多 少？（用方程解） 解：设上底是x厘米。
（x+20）×5÷2=80 （x+20）×5=160 x+20=32 x=12 答：上底是12厘米。
课堂练习
计算每个梯形的面积，你发现了什么？（单位：cm）
20
15
10
（20+30）×16÷2=400（cm2)
16 （15+35）×16÷2=400（cm2)
30
35
40
（10+40）×16÷2=400（cm2)
当梯形的高相同时，如果它们上下底的和也相等，则它们的 面积也相等。
拓展提高
如下图，用篱笆围一块菜地，利用了一面墙。篱笆全长40米，这块菜
数学北师大版 五年级上册
探索活动：梯形的面积
新知导入 画出下面梯形的高，并标出各部分的名称。
上底
腰
高
腰
下底
新知导入 计算下面三角形的面积。
3cm 5cm 5×3÷2=7.5（cm2）
4cm 2.5cm
4×2.5÷2=5（cm2）
新知导入
高
三角形的面积= 平形底四×边高形积 ÷2
底
两个安全一样的三角形可以 拼成一个平行四边形。
梯形上底+梯形下底 高
平行四边形的底
梯形的上底和下底加起来 刚好是平行四边形的底。
转化后的平行四边形的高 与原来梯形的高相等。
新知讲解
梯形上底+梯形下底 高
真的是这样吗？
Fra Baidu bibliotek
平行四边形的底
梯形面积=平形四边形面积÷2 = 平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
新知讲解
高÷2 下底
上底
梯形面积=长方形的面积 = （上底长+下底） × 宽高÷2