实数解答题-答案

实数解答题

【答案】

1. 解：（1）==1；

（2）++3--6

=4-3+3-3-2

=-2+；

（3）

=48+2-8

=50-8；

（4）（2x-1）2-169=0

2x-1=±13，

解得：x1=7，x2=-6．

2. 解：（1）=6•，

证明：左边===6•=右边；

（2）归纳总结得：=n•．

3. 4

4. 解：∵8×23=64，

∴=4，

即正方体的棱长是4厘米．

5. 解：（1）=6；

（2）=n．

6. 6.08；a+

7. 2；-2；3；3-

8. -1；-；2-；-2

9. 0.5477；173.2

10.

11.

解：（1）当t=16时，d=7×=7×2=14（厘米），答：冰川消失16年后苔藓的直径是14厘米.

（2）当d=35时，有35=7×，

即=5，

t-12=25，

解得t=37（年）.

答：冰川约是在37年前消失的.

12. 解：∵13＜＜14，

∴a=13，

∵b-1是400的算术平方根，

∴b-1=20，

∴b=21，

∴==．

13.

解：∵3＜＜4，

∴8＜5+＜9，

∴a=5+-8=-3；

∴有b=4-．

将a、b值代入可得：(1)a+b=1；

(2)．

14.

解：∵4＜5＜9，

∴2＜＜3，

∴的整数部分和小数部分分别为2，-2，

∴m=2，n=-2，

∴m-n=2-+2

=4-．

15.

解：（1）∵，

∴81的四次方根是±3；

（2）∵(－2)5＝－32，

∴－32的五次方根是－2；

（3）① 2x4=162,

x4=81,

x=±3；

②x＋1＝2,

x=1．

16.

解：每块小正方体体积为 .

则每块小正方体棱长为 .

所以每块小正方体表面积为 .

答：每个小正方体表面积为 .

17.

解：∵1＜＜2，

∴1+10＜10+＜2+10，

∴11＜10+＜12，

∴x=11，

y=10+-11=-1，

x-y=11-(-1)=12-，

∴x-y的相反数-12.

18.

解：（1）∵n+1和3-2n都是一个数的平方根，∴（n+1）+（3-2n）=0，

∴ 4-n=0，

∴ n=4.

则这个数为（4+1）2=25；

（2）移项，得(x-1)2=9

∴x-1=3 或x-1=-3

∴x=4或x=-2

19.

解：(1)∵

设=6+k(0＜k＜1)，

∴，

∴41=36+12k+k 2，

∴41≈36+12k．

解得k≈，

∴≈6+≈6+0.42=6.42；

(2)设=a+k(0＜k＜1)，

∴m=a 2+2ak+k 2≈a2+2ak，

∵m=a 2+b，

∴a 2+2ak=a 2+b，

解得k=，

∴.

20.

解：（1）分数集合：{ 5.2，，，，-0.030030003 …}

（2）有理数集合：{ 5.2，0，，+（-4），，-（-3 ），-0.030030003 …}。

21.

解：∵4＜5＜9，

∴2＜＜3，

∴的小数部分a=-2 ①

∵9＜13＜16，

∴3＜＜4，

∴的整数部分为b=3 ②

把①②代入，得-2+3=1，即．(2)∵1＜3＜9，

∴1＜＜3，

∴的整数部分是1、小数部分是，

∴10+=10+1+(=11+()，

又∵，

∴11+()=x+y，

又∵x是整数，且0＜y＜1，

∴x=11，y=；

∴x-y=11-()=12-，

∴x-y的相反数y-x=-(x-y)=．

22.

解：（1）∵，

∴

=4.404×10²

=440.4

(2)∵ , ，

∴x=0.854×106=854000.

23.

解：不能，设长方形纸板的长为3xcm，宽为2xcm，则：

3x•2x=30，

6x2=30，

x2=5，

x=

则长方形纸板的长为3cm，

因为5＞4，所以＞2，所以＞6，而正方形的纸板边长只有6cm，所以不能裁出．

24.

解：设原来正方体钢锭的边长为x㎝，则

27x =160×80×40

解得：x=

答：原来的正方体钢锭的边长为cm.

25.

解：（1）∵，

∴，

∴的整数部分为3，小数部分为-3；

（2）∵，

∴，

∴，

∵0

∴x=11，y=10+-11=-1，

∴x-y=11-（-1）=12-；

（3）∵，