双曲线的渐近线(微视频用)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 2 2
x2 y2 在方程 2 2 1中，如果a b，那么双曲线的 a b 2 2 2 方程为x y a , 它的实轴和虚轴长都等于2a .
实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线.
这 时 ， 四 条 直 线 x a , y a围 成 正 方 形 ， 渐 近 线方程为y x,它们互相垂直，并且平分双曲线实轴 和 虚 轴 所 成 的 角.
x2 y2 1 9 4
动态演示.gsp
x2 y2 b 对于双曲线 2 2 1，直线y x叫做双曲线的渐近线. a b a
y2 x2 对于双曲线 2 2 1，渐近线方程是什么呢？ a b
注：渐近线是双曲线特有的几何性质，它决定着双
曲线张口的开阔与否.
如何求渐近线方程
对于双曲线 得双曲线渐近线方程 b y x 即 a
x2 y 2 1(a 0, b 0) a 2 b2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，把方程右边的1换成0， x y x y 0, 0 a b a b ，故
2 2 2 2
知道渐近线方程如何求双曲线？
根据双曲线渐近线方程的过程，来求双曲线方程， 两边直接平方作差，然后“=”右边直接设为 即可，最后代入其它条件求出解析式。 b y x a 例如：若双曲线的渐近线方程是 ，则双曲线 a y x b 方程可设为 ，然后在代入其它条件。
双曲线的渐近线
渐近线定义为如果曲线上的一点沿着趋于无穷远 时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为 曲线的渐近线。双曲线渐近线方程，是一种几何图形 的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的 一些数据的处理。
信息技术的应用
用《几何画板》画双曲线 ，在位于第一象限的 x y 曲线上画一点M，测量点的横坐标以及它到 3 2 1 直线的距离d.沿曲线向右上角拖动点M,观察xm与d的大 小关系，你发现了什么？
x2 y2 在方程 2 2 1中，如果a b，那么双曲线的 a b 2 2 2 方程为x y a , 它的实轴和虚轴长都等于2a .
实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线.
这 时 ， 四 条 直 线 x a , y a围 成 正 方 形 ， 渐 近 线方程为y x,它们互相垂直，并且平分双曲线实轴 和 虚 轴 所 成 的 角.
x2 y2 1 9 4
动态演示.gsp
x2 y2 b 对于双曲线 2 2 1，直线y x叫做双曲线的渐近线. a b a
y2 x2 对于双曲线 2 2 1，渐近线方程是什么呢？ a b
注：渐近线是双曲线特有的几何性质，它决定着双
曲线张口的开阔与否.
如何求渐近线方程
对于双曲线 得双曲线渐近线方程 b y x 即 a
x2 y 2 1(a 0, b 0) a 2 b2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，把方程右边的1换成0， x y x y 0, 0 a b a b ，故
2 2 2 2
知道渐近线方程如何求双曲线？
根据双曲线渐近线方程的过程，来求双曲线方程， 两边直接平方作差，然后“=”右边直接设为 即可，最后代入其它条件求出解析式。 b y x a 例如：若双曲线的渐近线方程是 ，则双曲线 a y x b 方程可设为 ，然后在代入其它条件。
双曲线的渐近线
渐近线定义为如果曲线上的一点沿着趋于无穷远 时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为 曲线的渐近线。双曲线渐近线方程，是一种几何图形 的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的 一些数据的处理。
信息技术的应用
用《几何画板》画双曲线 ，在位于第一象限的 x y 曲线上画一点M，测量点的横坐标以及它到 3 2 1 直线的距离d.沿曲线向右上角拖动点M,观察xm与d的大 小关系，你发现了什么？