技术经济学复习资料—第二章现金流量与资金时间价值

技术经济学复习资料 第二章 现金流量与资金时间价值

1、资金时间价值概念： 资金的时间价值是经济活动中的一个重要概念，是财务管理的一个重要价值观念，也是在资金使用中必须认真考虑的一个标准。概念：资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间变化而产生的资金增值和经济效益。即不同时间发生的等额资金在价值上的差别。资金的时间价值是指资金随着时间的推移而形成的增值，即一定量的货币资金在不同时间点上具有不同的价值，其实质就是资金周转使用后的增值额。

2、资金发生增值的条件：资金投入生产过程； 资金的运动（生产――交换――生产）从而使资金增值。

3、资金时间价值的度量：从投资角度看，资金的时间价值主要取决于以下因素（投资利润率、通货膨胀因素、风险因素）

投资利润率：单位投资额取得的利润。

通货膨胀因素：即对货币贬值损失所应作的补偿。

风险因素：即对风险的存在可能带来的损失所应作的补偿。

4、反应资金时间价值的尺度：

（1） 绝对尺度：包括利息、盈利或纯收益。这些都是使用资金的报酬，是投入资金在一定时间内的增值。一般银行存款获得的资金增值叫利息；把资金投入生产建设产生的增值称为盈利或纯收益。

（2）相对尺度：包括利率、盈利率或收益率。它是一定时间（通常为一年）的利息或收益占原投入资金的比率，或称之为使用资金的报酬率，它反映了资金随时间变化的增值率。

5、利息：在借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原本借款本金的部分，就是利息。 I=F-P (I ：利息 F ：还本付息的总额 P ：本金)

占用资金（或放弃使用资金）所付（或所得到）的代价，是占用资金者支付给放 弃使用超过本金的部分，这是占用资金者获得的净收益的一种再分配。一般指银 行存款利息。

6、利率：狭义的利率是指银行利率。广义的利率是指资金时间价值率，泛指由于资金运动所产生的各种收益率，如投资收益率、资金利润率、银行利率等。

%100⨯=P

I i t (i ：利率 t I ：单位时间内的利息 P ：借款本金) 7、单利：是仅按本金计算利息，对前期所获得的利息不再计息，其计算的利息与占用资金的数额、占用时间及计算利息的利率成正比，计算公式为

n i P I ⋅⋅= （n F ：期末本利和 P ：本金 i ：利息 n:计息期数）

8、复利：是指在计算下一期利息时，要将上一期的利息加入本金中去重复计息，这就是通常所说的“利生利”或“利滚利”。

n n i P F )1(+=

9、名义利率：指年利率，不考虑计息期的时间。如果给定的利率是年利率，而计息期又短于一年，则规定的年利率称为名义利率。

10、实际利率：若利率的时间单位与计息期的时间单位相一致时，这时的利率就是实际利率。通常要求计息期为年。

11、计算公式：设r 表示年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中计息次数，则计息期的实际利率为r/m ，根据复利计息公式，本金P 在一年后的本利和和利息分别为：

m m r P F )1(+= []

1)1(-+=-m m r P P F

年实际利率为：1)1(/)(-+=-=m

m r P P F i 12、综合例题：某人存入A 银行10000元RMB ，银行年利率为12％，每季度复利一次，存款期限为2年，试计算（1）实际利率？（2）两年后的本利和？

解： （1）实际利率：1)1(/)(-+=-=m m r P P F i =1-4%1214）（+

=12.55% （2）两年后的本利和n n i P F )1(+==12667.50（元）

13、现金流量 ：概念：将投资项目视为一个独立系统的条件下，项目系统中的现金流出量（负现金流量）和现金流入量（正现金流量），称为现金流量。净现金流量——现金流入量与流出量之差；现金流入定为正，现金流出定为负。正的表示在一定时期内的净收入；负的表示净支出。现金流入、现金流出、净现金流量统称为现金流量。

14、现金流量图：某人A 于2004年1月1日把1000元借给B ，五年到期，年利率为5％，B 于每年年底12.31支付当年利息。绘制B 及A 的现金流量图。

（A ） (B)

15、资金等值：指在时间因素的作用下，在不同时点绝对值不等的两笔或一系列资金，可按某一利率换算至某一相同的时点，使彼此相等。或者说在考虑时间因素的情况下，不同时间、不同数额的资金可能有相等的价值。

16、影响资金等值的因素有三个：金额的大小； 金额发生的时间； 利率或贴现率的高低。 其中，利率是关键因素。等值计算以同一利率为基准。 利用等值概念，可把某一时点的资金按一定利率换算为与之等值的另一时点的资金的过程称为等值计算。

17、资金等值计算的常用符号 ：P---现值 F---终值 A ――等额值，常用为年金 n ――计息期数 i ――计息期的利率

18、一次投资的未来值： 已知P 求F （已知现值求终值），

n

n i P F )1(+=⇒F=P （F/P , i, n ） （F/P , i, n ）——终值系数

19、一次投资的现值： 已知F 求P （已知终值求现值）

⇒P=F （P /F, i, n ） （P/F , i, n ）——现值系数

例题：某人打算5年后购买一套价值50万元的住宅，在投资回报率为6％时，现在他应该投资多少？ 50元流入1000元

流出1000元时间（年）01234550元流入1000元流出

1000元时间（年） 012345

解：P=F （P /F, i, n ）

=50（P/F ，6%，5）

=50*0.7473＝3736350元

20、普通年金终值公式——等额系列的未来值 ，已知A 求F （已知年金求终值） []i i A F n /1)1(-+= ⇒F=A （F/A , i, n ） （F/A , i, n ）——年金终值系数

例题：某人每年10月存入银行2000元RMB 连续10年，设银行的利率为6％每年复利 计息一次，10年后他可获得的总额是多少？

解：F=A （F/A , i, n ）=2000（F/A , 6%, 10）=26362元

21、偿还基金公式——等额系列的年金值 ，已知F 求A （已知终值求年金），

1

)1(-+=n i i F A ⇒A=F （A/F , i, n ） （A/F , i, n ）——偿还基金系数 例题：某人打算5年后购买一套价值50万元的住宅，在投资回报率为6％时，他每年年末应存入银行多少钱？

A=F （A/F , i, n ）＝500000（A/F,i,n ）500000*0.1774＝88698元

22、年金现值公式已知A 求P

n

n i i i A P )1(1)1(+-+⨯=⇒P=(A/P,i,n) (A/P,i,n)——等额支付现值系数 23、资金还原公式已知P 求A

1

)1()1(-++⨯=n n

i i i p A ⇒A=(P/A,i,n) (P/A,i,n)偿还基金系数 24、其他年金

预付年金终值系数与普通年金终值系数相比，期数要加1系数要减1，可记为

[(F/A, i, n+1)-1]利用年金现值系数表可查得n+1期得值减1得预付年金终值系数。 预付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数要减1系数要加1，可记为

[(P/A, i, n-1)+1]利用年金现值系数表可查得n-1期得值加1得预付年金现值系数。

25、递延年金——指不是从第一期末，而是从某一年期末才开始支付的年金。

递延年金现值计算公式A （P/A,i,m-s)(P/F,i,s)

递延年金现值计算公式A （P/A,i,l)(P/F,i,w)

例：某厂计划将一批技术改造资金存入银行，年利率为5%，供第六、七、八三年改造 使用,每年年初要保证改造费用2000万元。问现在应存入银行多少钱？

解：),,/(),,/(m i A P A n i A P A O P -==4480

26、永续年金现值的计算公式

a.如果每个期间的期末支付，P = A/i

b. 如果每个期间的期初支付，P = (1+i)*A/i

27、应用举例：1、某项目投资400万元，6年末收回750万元，投资收益率为多少？ 解：n

n i P F )1(+= i=20.9%

2、某投资200万元，在10年内每年收益40万元，按复利计算，其投资收