回转体与回转体相交
全套机械制图教学课件-14 回转体与回转体相交
11
四.回转体相对位置,大小对交线的影响 回转体相对位置,
决定相贯线空间形状和投影特点的因 除了参与相贯的立体的形状外, 素,除了参与相贯的立体的形状外,相对 位置,相对大小对交线的形状和投影均有 位置, 影响. 影响. 现以两圆柱相交为例予以讨论. 现以两圆柱相交为例予以讨论.
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⑴. 相 对 位 置 对 交 线 的 影 响
2.步骤: 2.步骤: 步骤
分析由何种几何形体表面相交 几何形体间相互位置关系(相交方式) 几何形体间相互位置关系(相交方式) 几何形体的端面(平面) 几何形体的端面(平面)参与相交否 交线的性质(逐段分析): 交线的性质(逐段分析):
哪里有交线 交线的走向趋势 有无已知投影(利用表面积聚性投影) 有无已知投影(利用表面积聚性投影)
6
2. 圆柱与圆锥相交
注意: 注意: 辅助面法找点, 辅助面法找点, 辅助面的位置: 辅助面的位置: 平行圆柱的轴线, 平行圆柱的轴线, 垂直圆锥的轴线. 垂直圆锥的轴线.
1' b' 2',4' a' 3'
b" 4" a"
1" b" 2" 3" a"
QW PW RW
4 (a) (3) (a)
b
1 b 2
第七章 立体与立体相交
7.1 7.2 7.3 7.4 平面体与平面体相交 平面体与回转体相交 回转体与回转体相交 多形体相交
1
由曲面体, 由曲面体,平面体等组成的机件实例
2
立体与立体相交(相贯) 立体与立体相交(相贯)
1.相贯线的性质: 1.相贯线的性质: 相贯线的性质 为相交二立体表面(外或内) 为相交二立体表面(外或内)公有点的集合 2.相贯线的形状 通常为一封闭的空间折线(曲线) 相贯线的形状: 2.相贯线的形状:通常为一封闭的空间折线(曲线) 作题步骤: 3.作题步骤 3.作题步骤: 找到相贯线的已知投影
回转体ppt
每个元素和文本都应清晰易读，避免使用过小的字体或模糊的图像。
结构设计
布局合理
回转体的结构要合理，各种元素应有序排列，突出重点，便于观众浏览。
层次感强
通过调整元素的大小、位置和颜色，营造强烈的层次感，引导观众的视线。
材料选择
质感高级
选择质地细腻、有质感的材料，如金属、玻璃等，提升整体的品质感。
环保可持续
考虑使用环保、可持续的材质，降低对环境的影响。
色彩搭配
主色调协调
选择与主题相符的主色调，搭配其他色彩，使整个PPT协调统一。
色彩鲜明
使用鲜艳的色彩使内容更加突出，但要注意不要过于刺眼或过于压抑。
04
回转体的制造
制造流程
准备阶段
根据产品要求，准备相应的材料和 工具，并确保工作区域清洁有序。
切削工艺
选择合适的刀具和切削参数，提 高加工效率。
热处理技术
对材料进行热处理，提高材料的硬 度和稳定性。
常见问题及解决方法
表面粗糙
表面粗糙可能是由于刀具磨损或进给速度过快导致的，应更换刀 具或降低进给速度。
尺寸偏差
尺寸偏差可能是由于机床故障或测量误差导致的，应检查机床和 测量工具的精度。
裂纹
裂纹可能是由于热处理不当或材料质量差导致的，应调整热处理 工艺或更换材料。
详细描述
随着人们对于运动和健身的需求不断增加，回转体市场不断扩大。根据市场 调研公司的数据显示，回转体市场规模从2016年的几十亿元增长到2019年的 几百亿元，年均增长率高达20%以上。
主要竞争者及市场份额
总结词
目前，回转体市场主要由几家头部企业主导，中小企业市场份额较小。
详细描述
在回转体市场中，根据市场调研公司的数据显示，前几家头部企业占据了约60%的市场份额，其中，国内品牌 如“Keep”、“悦动”等占据了一定的市场份额，而国外品牌如“Peloton”、“Flywheel”等也占据了一定 的市场份额。
5-3两回转体表面相交ccx
轴 线 正 交
柱 锥 相 贯
§5-3 两回转体表面相交
本节结束
§5-3 两回转体表面相交
4
8
5
3
6
§5-3 两回转体表面相交
二、辅助平面法
两形体相贯线的形式有三种：
外外相贯、内内相贯、外内相贯
内相贯线 外相贯线
外相贯线
内相贯线
外相贯线
§5-3 两回转体表面相交
二、辅助平面法
两形体相贯时，如果两形体的形状、大小和相对位置均相 同，则无论相贯形式如何，相贯线的形状和作图方法都相同。
外外相贯
(1) 3
2
§5-3 两回转体表面相交
二、辅助平面法
例2 求四分之一的圆环面与圆柱面的交线。
R2W R1W 2' 5'(7') 3' (4') 1' 6'(8') 2” 4” 7” 8” 1” 5” 3” 6”
作图： (1)选辅助面(正平面); (2)判别并求出特殊点; (3)求中间点；
4 (1) 3
§5-3 两回转体表面相交
外内相贯
内内相贯
二、辅助平面法
例2 求四分之一的圆环面与圆柱面的交线。
共有点
共有点
§5-3 两回转体表面相交
二、辅助平面法
例2 求四分之一的圆环面与圆柱面的交线。
R1W 2' 3' 1' 4” 1” 2” 3”
作图： (1)选辅助面(正平面); (2)判别并求出特殊点;
3
§5-3 两回转体表面相交
二、辅助平面法
例1 求轴线正交的圆柱与圆台的相贯线。 作图：
RW
3”
1'
两回转体相贯线的投影作图
两回转体相贯线的投影作图山东电子职业技术学院教案第十讲两回转体相贯线的投影作图计划课程名称机械制图与CAD 2 课时教学课题两回转体相贯线的投影作图两回转体相交～最常见的是圆柱与圆柱相交～圆锥与圆柱相交及圆柱课前思考与圆球相交～其相交线为相贯线～相贯线的形状取决于两回转体各自的形状、大小和相对位置。
1. 掌握相贯线的投影特点、相贯线的作图方法教学目标2. 相贯线的特殊情况教学重点相贯线投影图的画法教学难点求相贯线的作图方法、圆柱体与圆锥体相交教学方法通过课件多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合本讲主题两回转体相贯线的投影作图1. 圆柱与圆柱相交2. 圆锥与圆柱相交3. 相贯线的特殊情况山东电子职业技术学院教案3.4 两回转体相贯线的投影作图一、相贯线1.定义:两回转体表面的交线称为相贯线,如图3-18所示。
2.相贯线的一般性质如下:(1) 相贯线是两回转体表面的共有线，也是两相交立体的分界线。
相贯线上的所有点都是两回转体表面的共有点。
(2) 由于立体的表面是封闭的，因此相贯线在一般情况下是封闭的线框。
(3) 相贯线的形状决定于回转体的形状、大小以及两回转体之间的相对位置。
作图时，首先作出相贯线上一些特殊点的投影，如回转体投影的转向轮廓线上的点。
对称的相贯线在其对称面上的点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后这些确定相贯线形状和范围的点，然后再求作一般点，从而作出相贯线的投影，最后连接各点的同面投影。
要注意的是一段相贯线只有同时位于两个立体的可见表面上时，这段相贯线才是可见的。
具体作图采用两种方法。
二、表面取点法两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面的积聚投影圆周上。
这样就可以在相贯线上取一些点，按回转体表面取点的方法作出相贯线的其他投影，如图3-17所示。
例 1 如图3—17所示(已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。
山东电子职业技术学院教案三、辅助平面法求两回转体相贯线比较普遍的方法是辅助平面法。
两回转体表面相交
两回转体表面相交（一）、相贯线的概述1.相贯线的概念两立体表面的交线称为相贯线。
相贯线不仅出现在两立体外表面，有时还见到两立体内表面，以及立体被穿孔的情况。
2.影响相贯线形状的因素相交的两立体的形状。
相交的两立体的相对尺寸大小。
相交的两立体的相对位置。
3.相贯线的特性① 一般为空间曲线，特殊情况下为平面曲线。
② 为两回转体表面的共有线。
③ 为两回转体表面的分界线。
4.求相贯线的方法：① 表面取点法② 辅助平面法5.求相贯线的步骤:① 求特殊位置的点：转向线上的点、最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点。
② 求一般位置点。
③ 判断可见性：只有当相贯线同时属于两立体表面的可见部分时,才可见。
（二）、表面取点法1.什么是表面取点法当相交的两回转体中有一个是圆柱且轴线垂直于投影面时，圆柱面在该投影面上的投影积聚为圆，因此，相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面有积聚性的投影(圆)上。
这时，可以将相贯线看成是另一回转面上的曲线，利用回转面上取点的方法作出相贯线的其它投影。
表面取点法只适用于相交两回转体中至少有一个是圆柱，并且其轴线与投影面垂直的情况下。
2.作图举例已知两圆柱轴线垂直相交，求它们的相贯线投影。
分析：由图可以看出，大圆柱的轴线垂直于侧面，小圆柱的轴线垂直于水平面，两圆柱轴线垂直相交。
因为相贯线是两圆柱体表面上的共有线，所以相贯线的侧面投影与大圆柱的侧面投影重合，水平投影与小圆柱的水平投影重合。
需要求相贯线的正面投影。
因相贯线前后对称，相贯线前、后两部分的正面投影重合。
作图：1）作特殊点最左、最右、最前、最后、最高、最低点，转向轮廓线上点。
2）作一般点3）判别可见性并连线作图结果如图 d 所示。
（a）已知条件（b）作特殊点投影（c）作一般点投影（d）作图结果求正交圆柱体相贯线（三）辅助平面法1.什么是辅助平面法假想的用一个平面截切相贯的两回转体，分别求出该平面与两回转体的截交线，则两组截交线的交点，即为相贯线上的点。
两回转体表面的交线—相贯线
可编辑ppt
10
第四章 第三节 两回转体表面的交线—相贯线
例：求圆柱与圆台的相贯线。
注 意：在连接各点时，应注意判别相贯线的可 见性，只有两相交立体都可见表面上的相贯线才 可见。
作图步骤：
可编辑ppt
11
第四章 第三节 两回转体表面的交线—相贯线
例2：求圆台与半球的相贯线。
作图分析： 由于两立体的三个投影都没有积聚性，故需补出相贯线的三面 投影。 可过圆台轴线作一侧平面辅助面求得两特殊点，另作一水平面 辅助面求得相贯线的中间点。
两相交圆柱相贯线的常见情况：
在生产实际中，两圆柱轴线垂直相交的情况较为常见，其相贯线有 以下三种形式
1.两实心圆柱相交 相贯线为上下对称的两条封闭的空间曲线。
可编辑ppt
6
第四章 第三节 两回转体表面的交线—相贯线
两相交圆柱相贯线的常见情况：
2.圆柱孔与实心圆柱相交
圆柱开孔会在其表面上产生与两圆柱相交形状相同的相贯线， 因形状相同故求作方法也相同。
§4 — 3 两回转体表面的交线—相贯线
一般将相交的立体称为相贯体，而相交立体的表面交线则称为相贯线。
图中显示了几种不同类型的相贯体。
绘制相交立体的投影图一定要掌握相贯线的画法。
可编辑ppt
1
第四章 第三节 两回转体表面的交线—相贯线
相贯线的性质以及求作方法 1.相贯线的性质
虽然相交立体的形状、位置等不尽相同，但相贯线都具有以下两点 共性:
例：完成相贯体的正面投影和侧面投影。
作图步骤：
可编辑ppt
21
第四章 第三节 两回转体表面的交线—相贯线
四、综合相贯
例：完成相贯体的正面投影和侧面投影。 作图分析： 该立体由半球、小圆柱、大圆柱以及长圆形凸台组成。 长圆形凸台与半球和小圆柱左边部分的相贯线为特殊情况，右边 与大小圆柱间的相贯线为空间曲线。并与大圆柱左端面相交产生两条 平行线。
工程制图立体与立体相交
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
交线分析 投影分析 封闭的空间曲线 已知 H、投影作图 W投影 判别可见性 •求正面投影 光滑连线
方法1：利用积聚性投影 用面上取点的方法求解
CAD 链接
作业
上 节
回转体与 回转体 相交
内表面与外表面相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
回转体与 回转体 相交
3.3 影响相贯线形状的因素
相交立体表面的形状 影响相贯线形状
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
相交立体的相对位置 影响相贯线形状
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
相交立体的大小影响相贯线形状 水平圆柱小于 垂直圆柱
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交 3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
开方孔与开圆孔的圆锥
圆锥开矩形孔
=圆锥与四棱柱正交
圆锥开圆柱孔
=圆锥与圆柱正交
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
开方孔与开圆孔的球
开方孔的球
JXP13
机 械 类 作 业
答案（JXP13）
非 机 械 类 作 业
p11
非 机 械 类 作 业
P11答案
非 机 械 类 作 业
P12
非 机 械 类 作 业
P12答案
非 机 械 类 作 业
第3章-立体的相贯
3.2
曲面体相贯
平面立体 与回转体 相交
3.2.1 相贯线的性质
1.相贯线——两立体表面的交线。 2.相贯线的性质 ⑴封闭性：相贯线围封闭的空间或平面的线。 ⑵共有性：是两立体表面的共有线，相贯线 上的点是两立体表面的共有点。
回转体与 回转体相 交
相贯线 小结
3.相贯线的分类——根据立体几何性质 ⑴平面立体与平面立体相交 ⑵平面立体与曲面立体相交 ⑶曲面立体与曲面立体相交
(3) 求相贯线上的特殊点(即轮廓线、转向轮廓线上的共有点及极 限位置点)； (4) 求相贯线上的一般点(主要采用辅助平面法,求适量的一般点， 使相贯线作图准确完整)； (5) 判别可见性，顺次光滑连接各交点，即得相贯线的投影。
(6) 补充完成立体上未参与相贯的轮廓线、转向线的投影，整理并 完成全图。
方法1：利用积聚性投影 用面上取点的方法求解
结束 返回
例1 例2 例3 要点1 要点2 要点3 要点4
8
立体与立 体相交
2.内外相贯
2 1
平面立体 与回转体 相交
回转体与 回转体相 交
相贯线 小结
结束 返回
例1 例2 例3 要点1 要点2 要点3 要点4
9
立体与立 体相交
3. 内内相贯
此时水平内圆柱 大于垂直内圆柱
48
3.3.5
相贯线的简化画法
图3.20 两正交异径圆柱相贯线的简化画法
相贯线小结
交线（相贯线）的性质 相交立体表面的共有线 典型交线必须熟练
影响交线形状的因素 相交立体表面的形状 相交立体的相对位置 相交立体的大小
与立体表面的形式（外表面、孔）无关
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立体与立 体相交
机械识图与公差配合课件-回转体与回转体相贯
回转体与回转体相贯
回转体与回转体相贯
回转体与回转体相贯
一、相贯线的定义：
两立体表面相交形成表面交线称为相贯线二、相贯线的形状：
相贯线一般为光滑封闭的空间曲线
回转体与回转体相贯
三、相贯线的求法：
1.先取特殊点；
2.再取中间点；
3.最后用光滑的曲线连接。
回转体与回转体相贯
四、求作相贯线上点的基本方法有两种方法：
1.积聚性表面取点法；
2.辅助平面法。
回转体与回转体相贯
作图步骤：
1.空间分析；
2.投影分析；
3.画相贯线。
回转体与回转体相贯
作图步骤：
1.先找特殊点；
2.再找中间点；
回转体与回转体相贯
作图步骤：
1.先找特殊点；
2.再找中间点；
3.最后用光滑曲线依次
连接。
回转体与回转体相贯
回转体与回转体相贯
回转体与回转体相贯
小结：
1.相贯线的作图方法：表面取点法；
2.作图要领：求相贯线，实质是求共有线，最基本的问题是求共有点。
工程制图(第9讲)相贯线
4.整理相贯立体在各投 影中的投影轮廓线
相贯线投影的近似画法
当两正交圆柱直径相差较大时，其相贯线的投影 可用圆弧近似代替。 d/2
1′ 2′ 4〞 3′(4′) 1〞(2〞) 3〞
d/2
1′′ 2′
d
4 1 2 1 2
3
三点画圆弧
以大圆柱半径为半径画弧
d
两圆柱正交相贯的基本形式及其投影特点
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
⒉ 作图
当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ⑴ 找点 ☆ 先找特殊点
特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。
☆ 补充若干中间点 ⑵连线 ⑶检查、加深
尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。
三、两圆柱体相贯 ⒈ 相贯线的产生：
外表面与外表面相交， 外表面与内表面相交， 内表面与内表面相交。 ⒉ 求相贯线的方法：
求相贯线投影的方法
求相贯线的实质-----求立体表面的共有点
常用的求相贯线上点的投影的方法有：
①表面取点法：利用积聚性 ②辅助平面法：a）作辅助平面 b）和立体产生两条截交线 c）截交线的交点即为共有点
一、表面取点法
两相贯立体中如果有一正圆 柱轴线垂直于某一投影面，就可 以利用圆柱面投影的积聚性得到 相贯线的一个投影。然后，用表 面取点的方法求出相贯线的其他 投影。
PV
P1V 3"
5"
6" 4" 2"
3 5 2 1 6 4
PV
2'
QV 5',6' 1' 3',4' 4" 5"
2"
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回转体与回转体相交
相贯线的概述
表面取点法
辅助平面法
相贯线的特殊情况
相贯线的概述
1.相贯线的概念
两立体表面的交线称为相贯线。
相贯线相贯线不仅出现在两立体外表面，
有时还见到两立体内表面，以及立体
被穿孔的情况
相贯线
相贯线的概述
2.影响相贯线形状的因素
相交的两立体的形状。
相交的两立体的相对尺寸大小。
相交的两立体的相对位置。
相贯线的概述
2.影响相贯线形状的因素
相交的两立体的形状。
相交的两立体的相对尺寸大小。
相交的两立体的相对位置。
相贯线的概述
3.求相贯线的方法
相贯线是两立体表面的共有线。
相贯线是两立体表面的分界线。
工程中常见的曲面立体是回转体，常用的求两回转体表面相贯线的方法有：
表面取点法
辅助平面法
表面取点法
1.什么是表面取点法
当相交的两回转体中有一个是圆
柱且轴线垂直于投影面时，圆柱面在该投影面上的投影积聚为圆，因此，相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面有积聚性的投影(圆)上。
这时，可以将相贯线看成是另一回转面上的曲线，利用回转面上取点的方法作出相贯线的其它投影。
表面取点法
注意：
表面取点法只适用于相交两回转体中至少有一个是
圆柱，并且其轴线与投影面
垂直的情况下。
表面取点法
2.作图举例
已知两圆柱轴线垂直相交，求它们的相贯线投影。
表面取点法
3.两圆柱轴线垂直相交情况分析
工程上经常见到两圆柱轴线垂直相交的情况，它们的相贯线一般有三种情况。
辅助平面法
1.什么是辅助平面法
假想的用一个平面截切相贯的两回转体，分别求出该平面与两回转体的截交线，则两组截交线的交点，即为相贯线上的点。
这种求作相贯线的方法，称为辅助平面法。
辅助平面法
假想的用一个平面截切相贯的两回转体，分别求出该平面与两回转体的截交线，则两组截交线的交点，即
为相贯线上的点。
这种求作相贯线的方法，称为辅助平面法。
1.什么是辅助平面法
辅助平面法
2.作图举例
作圆柱与圆锥的相贯线。
分析：由于圆柱面侧面投影积聚为圆，因而相贯线的侧面投影重合在此圆上，水平和正面投映待求。
辅助平面法
2.作图举例 作圆柱与圆锥的相贯线。
a /
b /
a //
b //
a
b 作图： 求特殊点 转向轮廓线上的点
辅助平面法
两回转体表面相交
2.作图举例 作圆柱与圆锥的相贯线。
a / b /
a //
b //
a b
c //
d //
d
c
c /(
d /)
zzqy
作图： 求特殊点 转向轮廓线上的点
辅助平面法
两回转体表面相交
2.作图举例 作圆柱与圆锥的相贯线。
求一般点
a b
d c
y 1
2// 1// y 2
y 1 2 1 1/(2/) y 3
3// 4//
y 4
y 3 4 3
zzqy
a /
b /
a //
b //
d // c /(d /) 作图： 求特殊点
3/(4/)
c //
辅助平面法
2.作图举例 作圆柱与圆锥的相贯线。
’
a b
d c
y 1
y 2
y 1 2 1 y 3
y 4
y 3 4 3
1// 2// 1/(2/) 3// 4//
a /
b /
a //
b //
c //
d // c /(d /) 3/(4/)
求一般点 作图： 求特殊点
判断相贯线可见性，光滑连接。
判断圆锥圆柱
轮廓线范围及投影可见性，完成作图。
相贯线的特殊情况
1.轴线相交且公切一个球
相贯线为椭圆
相贯线的特殊情况
2.回转体同轴相贯
相贯线为与轴线垂直的圆
相贯线的特殊情况
3.轴线平行或共锥顶
相贯线为直线
相贯线的概述
表面取点法
辅助平面法
相贯线的特殊情况。