小升初数学专卷：钟面行程问题能力达标卷

小升初数学专卷：钟面行程问题能力达标卷

钟面行程问题能力达标卷

☆基础题（因被投诉，故不再发各校升学及分班试卷了，请理解。）

1、在钟面上，（1）下午5时时，时钟的时针和分针的夹角是多少度？（2）下午5时8分呢？

2、从2点15分到2点55分，分针转了多少度？时针转了多少度？

3、一个时钟现在显示的时间是3点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合。

4、一个时钟现在显示的时间是5点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次垂直。

5、一个时钟现在显示的时间是8点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次张开成一直线。

6、一个时钟现在显示的时间是1点整，当时针与分针第一次在同一直线上时，是几点几分？

7、4点到5点之间，时针与分针第二次垂直是在几点几分？

8、现在是11点12分，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合。

9、现在是10点24分，经过多少分钟后，时针与分针第一次垂直。

☆☆提高题

1、有一只钟每小时慢2分钟，早上8点钟的时候，对准了标准时间，那么当钟走到12点整的时候，标准时间是多少？

2、小刚晚上9时将手表的时间对准，可第二天早晨8时到校时，他以为能准时到校，却迟到了10分钟，那么小刚的手表每小时慢几分钟？

3、小悦的手表比标准时间走得要快一些。这天中午12点时，小悦把手表校准，但当标准时间是下午2点时，手表显示的时间是2点10分。请问：当标准时间是下午5点时，手表显示的时间是几点几分？

4、小朱的手表比标准时间走得要快一些．这天中午12点时，小朱把手表校准，但当标准时间是下午2点时，手表显示的时间是2点08分．请问：当标准时间是下午5点时，手表显示的时间是几点几分？

5、小聪的闹钟比标准时间每小时慢1分钟．现在恰好是下午1点整，他把闹钟调准．过了一段时间，当闹钟显示的是下午3点57分时，标准时刻应该是下午几点几分？

6、小丁的闹钟比标准时间每小时快2分钟。现在恰好是下午1点整，他把闹钟调准．过了一段时间，当闹钟显示的是下午4点06分时，标准时刻应该是下午几点几分？

7、在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“9”恰好在时针与分针的正中央．请问：这时是6点几分？

8、在下午3点到4点之间有一个时刻，分针恰好位于钟面上的“5”字和时针的正中央，请问：这一时刻是3点多少分？

☆☆☆竞赛题

1、小明发现自己的手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么小明的手表一昼夜与标准时间差多少？

2、小明在9点与10点之间开始做作业，当时钟面上时针与分针恰好成一条直线，做完作业时，发现时针与分针刚好重合，小明做作业共用了多少分钟？

3、一只老式挂钟的时针与分针每隔66分钟重合一次，如果早晨8点将此闹钟调准，第二天早晨此钟指示8点时，实际的标准时间是几时几分？

4、丝丝有两块旧手表，一块每天快20分，另一块每天慢30分，现在讲这两块旧手表同时调准到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？

5、时针与分针两次垂直的间隔为多长时间？

6、晓珊8时开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几时几分？

钟面行程问题能力达标卷答案解析

☆基础题

1、答案：（1）150°；（2）106°

解析：对于m点n分，时针转过的度数是：m×30°＋n×0.5°，分针转过的度数是：n×6°，所以时针和分针的夹角是：m×30°＋n×0.5°—n×6°＝m×30°—n ×5.5°，若算得的结果大于180°，则时针与分针的夹角是360°减去上式子中的结果，根据这个公式，就可以求出本题的结果，在这里说一下，下午5时可以看成下午5点0分。

解：（1）5×30°＝150°

（2）5×30°—8×5.5°＝106°

答：（1）下午5时时，时钟的时针与分针的夹角是150°；（2）下午5时8分时，时针与分针的夹角是106°。

2、答案：时针240°，分钟20°。

解析：分针转一圈是1个小时，即分针60分钟转6°，所以分针1分钟转6°，即分针的速度是6°/分或1小格/分；时针转一圈是12个小时，即时针720分钟转360°，所以时针1分钟转0.5°，即时针的速度是0.5°/分或

小格/分。

解：2点55分—2点15分＝40（分）

分针：40×6＝240°时针：40×0.5＝20°

答：从2点15分到2点55分，分针转了240度，时针转了20度。

3、答案：

分钟。

解析：3点整的时候，时针指向3，分钟指向12，这时时针和分针的夹角是3×30°＝90°。当分针追上时针时，时针和分针就重合了，所以可以理解为是分针追时针的追及问题，我们要求的是追及时间，其中追及的路程长是90°，时针和分针的速度分别是0.5°/分和6°/分，根据追及问题的基本公式追及时间＝路程差÷速度差，即可求出。

解：3×30＝90°

90÷（6—0.5）＝

（分）

答：经过

分钟后，时针与分针第一次重合。

4、答案：

分钟。

解析：5点整时，时针与分针的夹角是30×5＝150°，当时针和分针第一次垂直时，即时针与分针的夹角是90°，如下图所示，蓝色表示的是分针，红色表示的是时针。

在这个过程中，分针比时针多转了150—90＝60°，即分针和时针的路程差是60°，再除以分针和时针的速度差，即可求出时间。

解：（5×30—90）÷（6—0.5）＝

（分）

答：经过

分钟后，时针与分针第一次垂直。

5、答案：

分钟。

解析：8点整时，时针和分针的夹角是360—8×30＝120°，当时针和分针第一次成一条直线时，分针和时针的夹角是180°，如下图所示，蓝色表示的是分针，红色表示的是时针。

从上图中可以看出，在这个过程中，分针转过的度数是180—x，时针转过的度数是120—x，所以分针比时针多转了180—120＝60°，即分针与时针的路程差是60°，再除以时针和分针的速度差，即可求出时间。

解：360—8×30＝120°

（180—120）÷（6—0.5）＝

（分）