福建省宁德市古田县永安中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

福建省宁德市古田县永安中学2019-2020学年八年级上学期期中数学

试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.给出下列长度的四组线段：①1，√2，√3；②3，4，5；③6，7，8；④a−1，a+1，4a(a>1).

其中能构成直角三角形的有

()

A. ①②③

B. ②③④

C. ①②

D. ①②④

2.16的平方根是()

A. 8

B. ±8

C. ±4

D. 4

3.√(2)2化简的结果是()

A. 2

B. −2

C. ±2

D. 4

4.在1

，0，√2，−3这四个数中，为无理数的是()

3

B. 0

C. √2

D. −3

A. 1

3

5.已知√3+a+|b−2|=0，那么(a+b)2009的值为()

A. −1

B. 1

C. 52009

D. −52009

6.已知点M与点N(2,5)关于x轴对称，那么点M的坐标为()

A. (−2,5)

B. (2,5)

C. (−2,−5)

D. (2,−5)

7.下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是()

A. y=2x

B. y=9−3x

C. y=−5+4x

D. y=x−10

8.下列计算正确的是()

3=−2 C. √(−3)2=−3 D. √2+√3=√5

A. √9=±3

B. √−8

9.一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位：

km)随行驶时间t(单位：小时)变化的关系用图表示正确的是()

A. B.

C. D.

10.一次函数y=1

2

ax−a的图象可能是()

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

11.4的立方根是______．

12.如图，文化馆的位置是(1,3)，那么图书馆的位置是________，展览

馆的位置是________，位置为(3,5)的是________馆，位置为(5,3)的

是________馆．

13.若正比例函数的图象经过点(−1,2)和(m,3)，则m的值为______ ．

14.从A地到B地的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从A地出发到B地，

则摩托车距B地的距离s(千米)与行驶时间t(时)的函数表达式为______，自变量取值范围为_____________________．

15.13.如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为(–2,1)，则长方形

的面积等于______﹒

16.直线y=1

2−2

3

x不经过第______ 象限．

17.若等边△ABC的边长为6，那么△ABC的面积是______．

18.在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4

个单位长度，则点A的坐标是______ ．

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

19.计算

①(√23+2)(√23−2)

②√32−3√1

2

+√2．

四、解答题（本大题共7小题，共44.0分）

20.如图，A点表示的数是2，OA=2，AB=1，AB⊥OA，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴

于点P，点P表示的数是√5，请你在数轴上作出表示−√13的点Q．

21.如图，一根电线杆AB直立于地面，拉线AC=6m，拉线底端C与电线杆底端

B的距离为3m.求电线杆AB的高度．

x−1的图象l2的交点P的坐标．

22.(1)求一次函数y=2x−2的图象l1与y=1

2

(2)求直线l1与y轴交点A的坐标;求直线l2与X轴的交点B的坐标;

(3)求由三点P、A、B围成的三角形的面积．

23.设一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,−1)和点B，其中点B是直线y=−2x+1与y轴的交

点，求这个函数的表达式．

24.我市体校在白龟山水库举行了一次皮划艇比赛，如图甲、乙两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分

钟)之间的图象，请你根据图象回答下列问题：

(1)乙队划了400米距离用了多少分钟？

(2)在1.8分钟时，哪支皮划艇队处在领先地位？

(3)在这次比赛中，哪队先到达终点，先到多长时间？

(4)在这次比赛中，乙队的平均速度是多少？(精确到个位)

25.如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，CD=15，

AC=17，求△ABC的面积．

26.如图所示，在直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA//BC，BC=14cm，A点坐标为(16,0)，

C点坐标为(0,2).点P、Q分别从C、A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s 的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动，设运动时间为ts(0≤t≤4)．

(1)求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形．

(2)求当t为多少时，PQ所在直线将梯形OABC分成左右两部分的面积比为1:2，求出此时P、

Q的坐标．