计算机图形学复习提纲
计算机图形学基础期末复习提纲
计算机图形学基础期末复习提纲第一章（5）1.计算机图形学是研究怎样用计算机表示、生成、处理和显示图形的一门学科。
2.构成图形的要素包括几何要素：刻画对象的轮廓、形状等和非几何要素：刻画对象的颜色、材质等。
3.计算机中表示带有颜色或形状信息的图形通常有两种方法：点阵法和矢量法。
4.图形和图像的定义。
5.计算机图形学与数字图形处理以及模式识别的区别。
第二章（8）1.一个交互式的计算机图形系统应该具有哪5大功能？2.常见的图形输入与输出设备有哪些3.CRT显示器的基本组成4.在CRT显示器中，电子束轰击荧光屏时荧光屏上显示的最小发光点，称为光点。
5.已知屏幕分辨率，光点的直径，求显示器的尺寸。
6.光栅扫描和随机扫描的概念7.已知显示器的分辨率和每个像素的颜色数，如何求帧缓冲区的大小。
8.平板显示器主要分为发射型显示器和非发光型显示器，例如LED显示器、等离子板和LCD显示器分别是哪类第三章（2）1.OpenGL是什么？英文全称为？2.OpenGL可以跨平台吗？第四章（25）1.扫描转换概念2.DDA画线法、中点画线法和Bresenham画线法3.中点画圆和Bresenham画圆法3.区域填充的概念4.对扫描多边形填充算法的基本步骤，以及其数据结构，会构造ET表和AET表5.使用栈的种子填充算法的具体步骤6.如何进行直线和曲线的线型处理？7.直线和曲线的线宽处理有几种方法，分别是什么？8.字符是什么，字符的表示方式有哪两种？各有何特点？9.什么是走样和反走样，反走样的方法有哪些？第五章（20）1.齐次坐标是什么？普通坐标和齐次坐标是一一对应关系吗？2.规范化齐次坐标是什么？规范化齐次坐标与普通坐标是一一对应关系吗？3.基本二维变换(平移、缩放和旋转)的矩阵表示。
4.如何求简单的复合变换，例如图形先平移然(tx,ty)后旋转(a)，如何实现？5.二维观察中涉及到的坐标系有哪5种坐标系？6.如何实现窗口中的点的坐标变换到视区中的点的坐标，例如P111，例5-3.7.利用Cohen-Sutherland算法实现直线的裁剪，例如P113～114，对图5-30中P3P4裁剪。
图形学复习提纲
图形学复习提纲图形学复习提纲2010.10.10第1章引言1.1 计算机图形学及其相关概念计算机图形学（Computer Graphics）计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。
IEEE定义：Computer graphics is the art or science of producing graphical images with the aid of computer.计算机图形学的研究对象——图形通常意义下的图形：能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。
两类图形要素：1.几何要素：点，线，面，体等；2.非几何要素：明暗，灰度，色彩等计算机图形学中所研究的图形：从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。
图形的两种表示方法：点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩。
参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。
通常把参数法描述的图形叫做图形（Graphics）把点阵法描述的图形叫做图象（Image）1.4 计算机图形系统1.4.2 计算机图形系统的结构课后作业：习题一（p19）1.1 名词解释：图形、图象、点阵法、参数法。
1.2 图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？1.3 什么叫计算机图形学？分析计算机图形学、数字图象处理和计算机视觉学科间的关系。
1.7 一个交互性计算机图形系统必须具有哪几种功能？其结构如何？第2章图形设备计算机图形系统包含哪些外部设备？图形输入设备：概念、特点图形显示设备：概念、结构原理、工作方式、特点图形绘制设备：概念、特点课后作业：习题二（p63）2.2. PC图形显示卡主要有哪几种？2.4. 试列举出你所知道的图形输入与输出设备。
2.5. 说明三维输入设备的种类以及应用范围。
2.6. 阴极射线管由哪几部分组成？它们的功能分别是什么？2.16. 什么是象素点？什么是显示器的分辨率？第3章交互式技术如何设计一个好的用户接口为什么要定义逻辑输入设备交互式绘图技术有哪些？设备的评价三个层次：⒈设备层: 硬件性能最优化⒉任务层：单任务：选择最佳的交互设备⒊对话层：多任务：比较优劣3.2.2 输入模式1. 请求方式（request mode）输入设备在应用程序的控制下工作：2. 取样方式（sample mode）应用程序和输入设备同时工作：输入设备不断地产生数据，并送入数据缓冲区；当程序遇到采样语句要求输入时，从数据缓冲区中读取数据。
计算机图形学复习资料
计算机图形学复习资料第一章计算机图形系统计算机图形产生方法：(1).矢量法(短折线法) 任何形状的曲线都用许多首尾相连的短直线（矢量）逼近。
(2).描点法(像素点串接法) 每一曲线都是由一定大小的像素点组成第二章计算机图形系统工作原理：1电子枪2灯丝加热阴极，阴极表面向外发射自由电子，控制栅控制自由电子是否向荧光屏发出3电子流在到达屏幕的途中，被加速、聚焦成很窄的电子束4由偏转系统产生电子束的偏转电场（或磁场），使电子束左右、上下偏转5在指定时刻在屏幕指定位置上产生亮点功能：CRT显示器其分辨率好，可靠性高，速度快。
为了不影响主机的数据处理能力，CRT显示器作为计算机的外围设备而独立存在，它有自己的控制电路，专门负责屏幕编辑功能，并有标准的串行接口与主机连接。
组成部分：图像生成器，显示存储器，彩色表，CRT控制器，读/写余辉时间：电子束离开光点后光点保持的时间。
屏幕刷新：荧光亮度随着时间按指数衰减，整个画面必须在每一秒钟内重复显示许多次，人们才能看到一个稳定而不闪烁的图形，因此必须重复地使荧光质发光，即使电子束迅速回到同一点余辉时间越短，所需屏幕输刷新率越高，荧光粉的质量直接影响到CRT成像效果。
第三章基本图形的生成生成圆弧的正负法原理：设圆的方程为F(x,y)=X2 + Y2 - R2=0;假设求得Pi的坐标为(xi,yi)；则当Pi在圆内时-> F(xi,yi)<0 -> 向右-> 向圆外Pi在圆外时-> F(xi,yi)>0 -> 向下-> 向圆内即求得Pi点后选择下一个象素点Pi+1的规则为：当F(xi,yi) ≤0 取xi+1 = xi+1，yi+1 = yi;当F(xi,yi) ＞0 取xi+1 = xi，yi+1 = yi - 1;这样用于表示圆弧的点均在圆弧附近，且使F(xi,yi) 时正时负，故称正负法。
快速计算的关键是F(xi,yi) 的计算，能否采用增量算法？若F(xi,yi) 已知，计算F(xi+1,yi+1) 可分两种情况：1、F(xi,yi)≤0-> xi+1 = xi+1，yi+1 = yi;-> F(xi+1,yi+1)= (xi+1 )2 +(yi+1 )2 -R2 -> = (xi+1)2+ yi2 -R2 = F(xi,yi) +2xi +12、F(xi,yi)＞0-> xi+1 = xi，yi+1 = yi -1;-> F(xi+1,yi+1)= (xi+1 )2 +(yi+1 )2 -R2-> = xi2+(yi –1)2-R2 = F(xi,yi) - 2yi +13、初始值：略光栅图形的扫描转换与区域填充逐点判断法Typedef struct { int PolygonNum; // 多边形顶点个数Point vertexces[MAX] //多边形顶点数组} Polygon // 多边形结构void FillPolygonPbyP(Polygon *P,int polygonColor){ int x,y;for(y = ymin;y <= ymax;y++)for(x = xmin;x <= xmax;x++)if(IsInside(P,x,y))PutPixel(x,y,polygonColor);elsePutPixel(x,y,backgroundColor);}/*end of FillPolygonPbyP() */逐个判断绘图窗口内的像素： 如何判断点在多边形的内外关系？ 1）射线法： 2）累计角度法 3）编码法；1）射线法 步骤：从待判别点v 发出射线；2 求交点个数k ；3 K 的奇偶性决定了点与多边形的内外关系累计角度法 步骤：1从v 点向多边形P 顶点发出射线，形成有向角；2 计算有相交的和，得出结论逐点判断的算法虽然程序简单，但不可取。
复习题计算机图形学提纲 FIN
1、编码裁剪算法的原理、方法。
中点分割裁剪算法的特点 P168编码裁剪算法（Cohen-Sutherland算法）：直线段裁剪算法原理：对直线段p1（x1,y1）p2(x2,y2)分三种情况处理：（1） p1 p2都在裁剪窗口内，则该直线可见，简取之（2 ）p1 p2均在窗口外，且在同一外侧，则完全不可见，简弃之（3）若均不满足，则该直线段可能与窗口相交，此时需要对直线段按交点进行分段，分段后重复上述处理。
算法步骤：1.输入直线段的两端点坐标及窗口的四条边界坐标。
2.对p1 p2进行编码，p1编码为code1，p2为code2.3.若code1|code2=0简取之，转6；若code1&code2≠0，简弃之，转7；均不成立时，转4.4.确保p1在窗口外部。
若在窗口内，将p1 p2交换坐标值与编码。
5.根据p1编码从低位开始找编码值为1的地方，从而确定p1在窗口的哪一侧，然后求出直线段与相应窗口边界交点S，并用S的坐标值替换P1的坐标值，转26.用直线扫描算法画出当前直线段p1p27.结束Code编码：1001 1000 10100001 0000 00100101 0100 0110中点分割算法（二分逼近确定直线段与窗口边界的交点）特点：用硬件执行加法和除2运算非常快。
2、三维图形基本变换矩阵P184、复合变换P191、绕任意轴旋转矩阵的复合方法P192，齐次坐标、规范化齐次坐标的概念与计算P151。
基本变换：旋转，错切，缩放，对称；投影变换；平移；整体比例变换平移：[x y z 1]->[x+tx y+ty z+tz 1]整体比例：[x y z 1]->[x/s y/s z/s 1]旋转：Z轴 [x y z 1]->[xcosa-ysina xsina+ycosa z 1]X轴 [x y z 1]->[x ycosa-zsina ysina+zcosa 1]Y轴 [x y z 1]->[ zsina+ xcosa y zcosa-xsina 1]对称：xoy面：[x y z 1]->[x y –z 1]Xoz面：[x y z 1]->[x –y z 1]Yoz面：[x y z 1]->[-x y z 1]错切：沿x方向 [x y z 1]->[x+dy+dz y z 1]沿y轴方向 [x y z 1]->[x y+dx+dz z 1]沿z轴方向 [x y z 1]->[ x y z+dx+dy 1]复合变换：1.相对任意参考点的三维变换平移到原点-〉变换-〉回到原位置2.绕任意轴的旋转变换使任意轴的起点与原点重合（平移）；使方向轴与某一坐标轴重合（多次旋转）；针对该坐标轴完成变换；用逆旋转变换使方向轴回到原始方向；用逆平移变换使方向轴回到原始位置齐次坐标：用n+1维向量表示n维向量齐次坐标规范化：使h=13、中点画圆算法的原理与方法P111基本原理：每次沿x方向上走一步，在y方向上减1或减0.算法：1输入圆的半径R2计算初始值d=1-R,x=0,y=R3绘制点（x，y）及其八分圆中的另外7个对称点（circlepoint（x，y，color））4判断d的符号。
计算机图形学复习纲要
图形学复习：Chen-图形学概论1．说明图形与图象在计算机中的表示方法.并比较二者的优缺点?2、说明计算机图形学与图象处理、计算机视觉，模式识别等学科的区别和联系?3、举例说明计算机图形学主要的应用领域？图形学显示原理和基础：基本概念光栅显示原理，显示子系统组成颜色的表示颜色模型颜色查找表颜色或帧缓存容量的计算1.名词解释：随机扫描：使用随机扫描显示器时，CRT的电子束只在屏幕图形部分移动，随机扫描显示器一次只绘图形的一条线，因此也称为量显示器或笔划显示器，随机扫描的图形显示器中电子束的定位和偏转具有随机性，即电子束的扫描轨迹随显示内容而变化，只在需要的地位方扫描，而不必全屏扫描。
光栅扫描：光栅扫描是控制电子束按某种光栅形状进行的顺序扫描。
刷新：由电子枪发射出的电子束（阴极射线），通过聚集系统和偏转系统射向余有荧光层幕上的指定位置，即刷新。
刷新频率：荧光层发射光线的频率（或颜色）同被激活量子态与基本状态之间的能级差成正比例，CRT的分辨率取决于荧光的层类型，显示的亮度聚集系统及偏转系统，刷新率为每秒60到80帧，即60HZ或80HZ。
图形显示子系统：图形系统一般使用视频显示器作为基本的输出设备，大部分视频监视器的操作是基于标准的阴极射线管，它是一种真空器件，它利用电磁场产生高速的，经过聚集的电子束，偏转到屏幕的不同位置轰击屏幕表面的荧光材料而产生可见图形。
显示控制器:又称视频控制器，是用来控制显示设备的操作。
象素点：是指图形显示在屏幕上的时候，按当前的图形显示分辨率所能提供的最小元素点。
光点：一般是指电子束打在显示器荧光屏上，显示器能够显示的最小发光点。
屏幕分辨率：也称为光栅分辨率，它决定了显示系统最大可能的分辨率，任何显示控制器所提供的分辨率也不能超过这个分辨率。
通常用水平方向上的光点，数与垂直方向上的光点数的乘积来表示。
显示分辨率：是计算机控制器所能提供的显示模式分辨率，实际应用中简称为显示模式，对文本显示方式，显示分辨率用水平和垂直方向上所能显示的字符总数的乘积表示。
计算机图形学复习概要
第一章绪论1．计算机图形学这一术语最早是在＿1962＿年首次被提出，从而确立了计算机图形学的学科地位．2．计算机图形学的应用范围包括(A,B,C,D,E,F)．A．计算机艺术B．计算机辅助设计与制造C．医疗诊断D．计算机动画E．算机辅助教学F．办公自动化和电子出版技术3．计算机图形学研究的内容是什么?答：计算机图形学(Computer Graphics)是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科，是研究用计算机将由概念或数学描述所表示的物体(而不是实物)图像进行处理和显示的过程，是在计算机的帮助下生成图形图像的一门艺术。
4．计算机图形学处理的图形分为哪两种?答：一类是线条式，它用线段来表现图形。
这种图形容易反映客观实体的内部结构，因而适合表示各类工程技术中的结构图。
如机械设计中的零件结构图、土木没计中的房屋结构图及各种曲线图等等；另一类是具有面模型、色彩、浓淡和明暗层次效果的、有真实感的图形，这种图形与我们用照相机拍摄的照片相似。
它适合于表现客观实体的外形或外貌，如汽车、飞机等的外形设计以及各种艺术品造型设计等。
5．试举例说明你所见到过的计算机图形学的应用实例．答：如医疗图像诊断，计算机动画等。
第二章计算机图形系统1．图形系统的基本功能包括：计算、存储、输入、输出、对话等五方面的功能。
2．图形输出设备主要包括：显示器、绘图仪、打印机等．3．计算机图像的输入设备包括( A,B,C,D,E,F,G,H).A．键盘B．鼠标C．跟踪球D．数字化仪E．图像扫描仪F．图像扫描仪G．触摸屏H．声音系统和视觉系统4．名词解释：分辨率场频行频分辨率：分辨率就是屏幕图像的密度。
我们可以把屏幕想象成是一个大型的棋盘，而分辨率的表示方式就是每一条水平线上面的点的数日乘上水平线的数目。
分辨率越高，屏幕上所能呈现的图像也就越精细。
场频：场频又称为“垂直扫描频率”，也就是屏幕的刷新频率。
指每秒钟屏幕刷新的次数，通常以赫兹(Hz)为单位。
西南交大计算机图形学期末复习提纲
一、名词解释1．图形：能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形，包括自然景物和人工绘图。
2．像素图：点阵法列举图形中的所有点。
用点阵法描述的图形称为像素图。
3．参数图：参数法描述图形的形状参数和属性参数。
用参数法描述的图形称为参数图。
4．扫描线：在光栅扫描显示器中，电子枪扫过的一行称为一条扫描线。
5．构造实体几何表示法：用简单的实体(也称为体素)通过集合运算组合成所需的物体的方法称为构造实体几何表示法。
6．投影：投影是从高维（物体）空间到低维（投影）空间的一种映射。
7．参数向量方程：参数向量方程是包含参数和向量的方程。
8．自由曲线：形状比较复杂、不能用二次方程来表示的曲线称为自由曲线，通常以三次参数方程来表示9．曲线拟合：给定一个点列，用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合。
10．曲线插值：已知曲线上的一个点列，求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。
11．区域填充：根据像素的属性值、边或顶点的简单描述，生成区域的过程称为区域填充。
12．扫描转换：在矢量图形中，多边形用顶点序列来表示，为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形，必须把它转换为点阵表示。
这种转换称为扫描转换。
二、判断正误（正确写T，错误写F）1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位图。
（T）2．光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个小点，整个屏幕分为m╳n个中点，其中每个小点称为一个像素。
―――――――――――――――――――――（T）3．点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘制。
――――――――――――――――－（F）4．矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。
―――――――――――（T）5．将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。
―――――――――――――――――――――――――（F）6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。
计算机图形学复习资料汇总
计算机图形学复习指导一、考试大纲要求掌握计算机图形学和图形系统所必须的基本原理，其主要内容包括：（一）计算机图形学和图形系统基本知识计算机图形学研究对象及应用领域；图形系统的硬软件及图形标推接口。
(二)二维基本图形生成算法直线和二次曲线生成的常用算法；字符和区域填充的实现方法。
(三)图形的剪裁和几何变换窗口视图变换；二维图形的裁剪的原理与方法；二维和三维图形的各种几何变换及其表示。
(四)三维物体的表示方法与输出显示处理各种不同类型曲面的参数表示；实体的定义、性质及各种几何表示方法；投影变换原理与实现；观察空间的定义和转换；三维裁剪。
(五)常用的光学模型及其算法实现(六)消隐显示和阴影生成等实现真实感图形的常用技术二、复习指南(一)计算机图形学和图形系统基本知识1．计算机图形学研究对象及应用领域2．图形硬件设备3．图形软件系统4．图形标准接口(二)二维图形生成1．直线的生成算法(1)生成直线的常用算法---逐点比较法、数字微分(DDA)法和Bresenham 算法。
(2)直线属性——线型、线宽和线色。
2．曲线的生成算法(1)二次曲线的生成算法---圆弧的逐点比较插补法、圆/椭圆弧的角度数字微分(DDA)法、Bresenham 画圆算法和参数拟合法。
(2)自由曲线的设计---抛物线参数样条曲线、Hermite 曲线、三次参数样条曲线、Bezier 曲线和B 样条曲线。
3．字符(1)字符编码---ASCII 码和汉字国标码。
(2)矢量字符的存储与显示。
(3)点阵字符的存储与显示。
4．区域填充(1)种子填充算法。
(2)扫描转换填充算法。
(3)区域填充属性---式样、颜色和图案。
(三)图形的剪裁和几何变换1．窗口视图变换窗口区与视图区及其变换。
2．二维图形的裁剪(1)二维图形的裁剪的策略及原理。
(2)二维线段的裁剪方法---矢量裁剪法、编码裁剪法和中点分割裁剪法。
(3)字符的裁剪---矢量裁剪、字符裁剪和字符串裁剪法。
图形学复习大纲
图形学复习大纲计算机图形图像学复习大纲：第一章1.关于计算机图形学的含义（填空、选择、判断）2.关于图形分类及举例3.关于图形的表示方法（两种）<概念、区别>4.图形与图像的区别5.图形学的另一种解释6.阴极射线管组成（五部分）7.什么是分辨率及特性8.习题3（图形、图像含义）第二章1.什么是CDC类（P31下）设备上下文对象的基类2.例2.4、例2.5（P35、P38）第三章1.什么是直线的扫描转换2.程序：利用中点Bresenham绘直线第四章1.多边形定义及分类，三种。
（P73）2.多边形表示方法有哪两种（顶点、点阵）及其概念3.什么是多边形扫描转换4.什么是多边形填充5.有效边表填充原则（下闭上开、左闭右开）6.什么是有效边、有效边表7.分析题：分析某个多边形关于某条扫描线的有效边表8.什么是桶表（又名边表）9.什么是边缘填充？[P80]10.什么是种子填充算法？11.什么是四/八邻接点（连通域）。
简答第五章二维变换和裁剪1.什么是图形几何变换？分为几种？2.什么是（规范化）齐次坐标？点的表达式3.三维变换矩阵的形式，和子矩阵功能：T1、T2、T3、T4形式、作用4.二维图形基本几何变换5.什么是平移（比例）变换，概念和过程？6.如何使用比例变换改变图形形状（P92中）7.什么是旋转变换（概念、结论）8.什么是反射变换（概念、3个结论矩阵）9.错切变换（概念）10.例1、例2（P95、97）11.什么是用户、观察、设备、规格化设备坐标系12.窗口、视区的关系，概念13.什么是裁剪、算法原理14.习题1.2.4（P106）第六章三维变换和投影1.三维几何变换矩阵2.平移、比例矩阵3.什么是平行投影，特点和分类？4.什么是三视图、哪三个，加以区分5.透视投影的特点6.什么是透视投影、视心、视点、视距7.透视变换坐标区包含3个（区别）8.什么是灭点、性质是什么？P1259.什么是主灭点、性质？10.什么是一、二、三点透视第七章自由变换曲线和曲面1.什么是样条曲线/面2.曲线曲面的表示形式3.什么是拟合、逼近4.什么是Bezier曲线及性质？P1375.一次、二次、三次Bezier的形状？6.Bezier性质（简答）第九章动态消隐1.什么是消隐？P1872.什么是图形的几何信息、拓扑信息？3.线框、表面实体模型的区别4.什么是消隐图5.消隐算法分类6.隐线算法原理（简答）7.隐线算法的特性8.凸面体的性质第十章真实感图形1.什么是颜色2.颜色的三要素和概念3.三刺激理论4.三原色性质5.常用颜色模型6.灰度和彩色的区分7.颜色渐变的方法8.关于直线的渐变9.三角形颜色渐变10.什么是材质第一章导论1.关于计算机图形学的含义（填空、选择、判断）？计算机图形学是一种使用图形生成原理和算法将二维或三维图形转化为光栅化的计算机显示的学科。
复习纲要
• 电子束(阴极射线)由电子枪发出，经过聚焦系统
、加速电极和偏转系统，射向涂覆有荧光粉的屏 幕上的指定位置。
结构（各部分功能见课件）：
• 电子枪 • 聚焦系统 • 加速电极 • 偏转系统 • 荧光屏
12
光栅扫描图形显示器
工作过程：电子束受偏转部件的控制，不断从 左到右，从上到下将图像逐行逐点的扫描到显 示屏上，通过控制电子束的强弱产生黑白，灰 度或彩色的图像。
多边形的扫描转换
多边形的两种表示方式
• 顶点表示 • 点阵表示
多边形的扫描转换：把顶点表示转换为点 阵表示 内外检测
• 奇偶规则（见课件）：奇异点的处理 • 非零环绕数规则
几何信息和拓扑信息
几何信息：形体在欧氏空间中的位置和大小。 拓扑信息：形体各分量（点、边、面）的数目 及其相互间的连接关系。
像素和光栅
像素（pixel） • 图像的基本单元 光栅（raster）：像素的阵列
16
帧缓存（frame buffer）
帧缓存：存储屏幕上所有像素的颜色信息，即像素点亮 度值的二进制表示。 帧缓存又称刷新缓存（refresh buffer）或颜色缓存（ color buffer）。 分辨率（resolution）：帧缓冲区像素的个数 缓存深度（depth）或位面（bit plane）数：每个像素的 位数。
29
6.用上半部分计算的最后点(x,y)计算下半部分中d的初值 d=b2(x+0.5)2+a2(y-1)2-a2b2 7.绘制点(x,y)及其在四分象限中的另外三个对称点。 8.判断d的符号。若d≤0，则先将d更新为d+b2(2x+2)+ a2(-2y+3) ，再将(x,y)更新为(x+1,y-1)；否则先将d更 新为d+a2(-2y+3)，再将(x,y)更新为(x,y-1)。 9.当y≥0时，重复步骤7和8。否则结束。
计算机图形学复习大纲
计算机图形学复习大纲第一章计算机图形学概述✧图形的两种表示方法：矢量，点阵A.点阵表示：枚举出图形中所有的点的灰度或颜色(强调图形由点构成)，简称为图像（数字图像）B.参数表示：由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示图形，简称为图形。
C.图形：计算机图形学的研究对象。
✧计算机图形学的姐妹学科(图)计算几何：研究几何形体在计算机中的表示；分析、研究怎样建立几何形体的数学模型；研究曲线、曲面的表示、生成、拼接。
图像处理：研究如何对数字图像做各种变换以方便处理；如何滤波；如何压缩图像数据；图像边缘提取，特征增强。
计算机视觉：图形学的逆过程，分析和识别输入的图像并从中提取二维或三维的数据模型（特征）。
如手写体识别、机器视觉。
发展特点:交叉、界线模糊、相互渗透✧发展历史开创者：1963年，MIT林肯实验室的Ivan Sutherland发表了题为“Sketchpad：一个人机交互通信的图形系统”的博士论文，提出了基本交互技术、图元分层表示概念及数据结构。
确定了交互图形学作为一个学科分支的地位。
Sutherland本人也被公认为图形学之父。
1988年被授予图灵奖。
图形标准：ACM成立图形标准化委员会，制定“核心图形系统”（Core Graphics System）；ISO 发布CGI、CGM、GKS、PHIGS等标准。
官方标准：GKS (Graphics Kernel System)，第一个官方标准，1977；PHIGS(Programmer’s Herarchical Interactive Graphics system),1988。
非官方标准：DirectX (MS)、OpenGL(SGI)、Xlib(X-Window系统)、Adobe公司Postscript。
✧应用领域计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）；飞机、汽车、船舶的外形的设计；发电厂、化工厂等的布局；土木工程、建筑物的设计；电子线路、电子器件的设计。
图形学复习资料 (含部分答案)
计算机图形学复习指导一、考试大纲要求掌握计算机图形学和图形系统所必须的基本原理，其主要内容包括：（一）计算机图形学和图形系统基本知识计算机图形学研究对象及应用领域；图形系统的硬软件及图形标推接口。
(二)二维基本图形生成算法直线和二次曲线生成的常用算法；字符和区域填充的实现方法。
(三)图形的剪裁和几何变换窗口视图变换；二维图形的裁剪的原理与方法；二维和三维图形的各种几何变换及其表示。
(四)三维物体的表示方法与输出显示处理各种不同类型曲面的参数表示；实体的定义、性质及各种几何表示方法；投影变换原理与实现；观察空间的定义和转换；三维裁剪。
(五)常用的光学模型及其算法实现(六)消隐显示和阴影生成等实现真实感图形的常用技术二、复习指南2(一)计算机图形学和图形系统基本知识1．计算机图形学研究对象及应用领域2．图形硬件设备3．图形软件系统4．图形标准接口(二)二维图形生成1．直线的生成算法(1)生成直线的常用算法---逐点比较法、数字微分(DDA)法和Bresenham 算法。
(2)直线属性——线型、线宽和线色。
2．曲线的生成算法(1)二次曲线的生成算法---圆弧的逐点比较插补法、圆/椭圆弧的角度数字微分(DDA)法、Bresenham 画圆算法和参数拟合法。
(2)自由曲线的设计---抛物线参数样条曲线、Hermite 曲线、三次参数样条曲线、Bezier 曲线和B 样条曲线。
3．字符(1)字符编码---ASCII 码和汉字国标码。
(2)矢量字符的存储与显示。
(3)点阵字符的存储与显示。
4．区域填充(1)种子填充算法。
(2)扫描转换填充算法。
(3)区域填充属性---式样、颜色和图案。
(三)图形的剪裁和几何变换1．窗口视图变换窗口区与视图区及其变换。
2．二维图形的裁剪(1)二维图形的裁剪的策略及原理。
(2)二维线段的裁剪方法---矢量裁剪法、编码裁剪法和中点分割裁剪法。
(3)字符的裁剪---矢量裁剪、字符裁剪和字符串裁剪法。
计算机图形学复习提纲
计算机图形学复习提纲第一章：（蓝色字体为部分答案）●计算机图形学的定义？计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。
●计算机图形学常见的应用领域有哪些？计算机游戏、计算机辅助设计、计算机艺术、虚拟现实、计算机辅助教学●计算机图形学的相关学科有哪些？图像处理和模式识别●单色CRT的工作原理：通电后灯丝发热，阴极被激发射出电子，电子受到控制栅的调节形成电子束。
电子束经聚焦系统聚焦后以高速轰击到荧光屏上，荧光粉层被激发后发出辉光形成一个光点。
●CRT中为什么需要刷新？刷新频率是什么？由于荧光物质存在余晖时间，为了让荧光物质保持一个稳定的亮度值，电子束必须不断的重复描绘出原来的图形，这个过程叫做刷新刷新频率：每秒钟重绘屏幕的次数（次/秒、HZ)●某种CRT产生图像所需要的最小刷新频率=1秒/荧光物质的持续发光时间（余辉时间）（例如）=1000/40=25Hz●彩色CRT和单色CRT的区别：在荧光屏的内表面安装一个影孔板，用于精确定位像素的位置CRT屏幕内部涂有很多组呈三角形的荧光粉，每一组由三个荧光点，三色荧光点由红、绿、蓝三基色组成（一组荧光点对应一个像素）三支电子枪, 分别与三基色相对应●光栅扫描显示器中帧缓存是什么？位面是什么？存储用于刷新的图像信息。
也就是存储屏幕上像素的颜色值。
帧缓存用位面和屏幕像素一一对应。
光栅扫描显示器屏幕上有多少个像素，该显示器的帧缓存的每个位面就有多少个一位存储器●1024×1024像素组成的黑白光栅扫描显示器所需要的最小帧缓存是多少？1024*1024=1048576位●1024×1024像素组成的24位真彩色光栅扫描显示器所需要的最小帧缓存是多少？1024*1024*24=25165824位●什么叫做索引色？为了进一步提高颜色的种类，而避免增加帧缓存可把帧缓存中的值作为颜色索引表的索引号，为每组原色配置一个颜色索引表，如果每组原色有8个位面的帧缓存，颜色索引表有256项，每一项具有w 位字宽，当w大于8时，如w＝10，可以有210种亮度等级，但每次只能有256种不同的亮度等级可用，这种颜色称为索引色。
计算机图形学复习提纲madebyshangkun
计算机图形学复习提纲第一章．绪论。
（课件为主）1.1图形无处不在（1）定义：计算机图形学是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。
（2）计算机软硬件的发展促进了计算机图形学的发展。
•随机扫描刷新式显示器采用阴极射线管，利用两对偏转电极或电磁偏转线圈控制电子束在荧光屏上的落点位置，在屏幕上绘制出闪亮的线条。
•光栅扫描式显示器采用成熟的彩色电视机技术，用三个电子束同步逐行扫描荧光屏上整齐排列的红、绿、蓝三基色点簇。
一条电子束对准一种基色，一个点簇称为一个象素。
一幅画面可以由640×480，800×600，1024×768，1280×1024不等的象素构成。
将需要显示的图形点阵分解为红、绿、蓝三基色，并将各象素所对应的色彩编码值存储在帧缓存器内，用以控制扫描电子束每一瞬间的激励强度。
色彩编码：计算机中将红、绿、蓝三种基色的强度分为256级，因此这三种基色的组合共有256 ×256 ×256=16777216种，也就是说，计算机可以显示1600多万种颜色。
•高档微机的出现•图形软件的迅速发展（3）计算机图形学与图象处理计算机图形学的内容：用计算机生成景物的数字模型，并将它显示在计算机屏幕上，或者绘制成纸张或胶片上的图形。
图象处理的内容：用摄象机或扫描仪等观测手段将客观世界中原来存在的景物设置成数字化图象，对图象进行处理和分析，理解图象的内涵，进而从图象中提取所关注的景物的二维或三维几何模型。
（4）计算机图形学的应用数字地球：1998年1月31日美国副总统戈尔在洛杉机加利福尼亚科学中心召开的地理信息系统年会上提出了这一设想。
计算机辅助设计：在工业（汽车、飞机、轮船、机械、建筑等）设计中得到广泛应用。
计算机艺术科学计算可视化：给数据以形象；给信息以智能仿真模拟、电影、计算机游戏、多媒体远程教育、电子邮件1.2景物的几何建模：贝齐埃曲线1.3场景绘制•取景变换将几何对象的三维坐标转换到屏幕上的象素位置，需要进行一系列的坐标变换，这些变化统称为取景变换。
计算机图形学完整复习资料
计算机图形学第一章1.计算机图形学（Computer Graphics）计算机图形学是研究怎样利用计算机来生成、处理和显示图形的原理、方法和技术的一门学科。
2.计算机图形学的研究对象——图形通常意义下的图形:能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。
计算机图形学中所研究的图形从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。
3.图形的表示点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法, 它强调图形由哪些点组成, 并具有什么灰度或色彩。
参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。
通常把参数法描述的图形叫做图形（Graphics）把点阵法描述的图形叫做图象（Image）4.与计算机图形学相关的学科计算机图形学试图从非图象形式的数据描述来生成（逼真的）图象。
数字图象处理旨在对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果。
计算机视觉是研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术。
图1-1 图形图象处理相关学科间的关系5.酝酿期（50年代）阴极射线管(CRT)萌芽期（60年代）首次使用了“Computer Graphics”发展期（70年代）普及期（80年代）光栅图形显示器提高增强期（90年代至今）图形显示设备60年代中期, 随机扫描的显示器60年代后期, 存储管式显示器70年代中期, 光栅扫描的图形显示器。
图形硬拷贝设备打印机绘图仪图形输入设备二维图形输入设备三维图形输入设备6.图形软件标准与设备无关、与应用无关、具有较高性能 7.计算机图形学的应用1.计算机辅助设计与制造（CAD/CAM ）2.计算机辅助绘图3.计算机辅助教学（CAI ）4.办公自动化和电子出版技术(Electronic Publication)5.计算机艺术6.在工业控制及交通方面的应用 7、在医疗卫生方面的应用 8、图形用户界面 8.计算机图形系统的功能9.图1-2 图形系统基本功能框图10.计算机图形系统的结构图形硬件图形软件图形应用数据结构图形应用软件图形支撑软件图形计算机平台图形设备图形系统图1-3 计算机图形系统的结构11.人机交互按着用户认为最正常、最合乎逻辑的方式去做-一致性12.真实感图形的生成:场景造型→取景变换→视域裁剪→消除隐藏面→可见面光亮度计算第二章1.图像扫描仪(Scaner)灰度或彩色等级被记录下来, 并按图像方式进行存储。
计算机图形学复习大纲
第一章：计算机图形学综述掌握什么是计算机图形学？图形与图像有什么区别？计算机图形的应用领域！第二章：图形系统概述掌握刷新式CRT的工作原理；掌握分辨率，刷新频率，像素，帧缓存等概念；了解图形工作站；第三、四章输出图元掌握画线算法（DDA，Bresenham），圆，椭圆并能运用于实例中，如教材P76的例子；掌握多边形填充算法；掌握通用扫描线填充算法，并能运用于实例。
掌握边界填充算法和泛滥填充算法。
第五章几何变换掌握二维、三维的几何变换（平移、旋转、缩放、反射等变换），掌握这几种变换的复合变换，并且能够运用于具体的实例中。
第六章二维观察掌握编码裁剪算法、梁友栋-Barsky裁剪算法，并且能够运用于具体的实例。
第七章三维观察了解正投影、斜投影的变换方法。
第八章三维对象表示掌握Bezier和B样条曲线的原理和性质以及算法实现，并且能够应用于具体的实例中。
第十章光照模型掌握Phong光照模型和整体光照模型的算法。
附部分习题：1.图中ABCD为矩形窗口，P1P2为待裁剪线段。
试用编码算法描述下图的裁剪过程。
已知：窗口及线段的坐标分别为A（3，1）、B（8，1）、C（8，6）、D（3，6）、P1（3，0）、P2（10，9）11 2 3 4 5 6 7 8 9 10计算初始值：m=9/7；x0=3,y0=0;计算公式：x=x0+(y-y0)/m;y=y0+m(x-x0);2.在用扫描线算法进行填充的过程中，需要用户建立边表ET，下面根据给出的多边形建立边表ET。
已知：3. 已知Bezier曲线上的四个点分别为Q0（50，0），Q1（100，0），Q2（0，50），Q3（0，100），他们对应的参数分别为0，1/3，2/3，1，求Bezier曲线的控制点。
解：假设控制点为P0（x0,y0），P1（x1,y1），P2（x2,y2），P3（x3,y3）由Bezir的数学模型可知：当t=0时x0=50；当t=1/3时x0×（1/3）0（1-1/3）3+x1×3×（1/3）1（1-1/3）2+x2×3×（1/3）2（1-1/3）1+x3×1×（1/3）3（1-1/3）0=100;当t=2/3时x0×（2/3）0（1-2/3）3+x1×3×（2/3）1（1-2/3）2+x2×3×（2/3）2（1-2/3）1+x3×1×（2/3）3（1-2/3）0=100;当t=1时x 3=0；综合上面四个式子，解得：x0=50，x1=775/3，x2=-400/3，x 3=0；同理，得：y0=50，y1=-125/3，y2=200/3，x 3=100。
《计算机图形学教学资料》期终复习提纲yx
目
CONTENCT
录
• 计算机图形学概述 • 基本概念与原理 • 图形绘制算法 • 三维计算机图形学 • 图形学中的计算机图形软件 • 期终复习题及答案解析
01
计算机图形学概述
计算机图形学定义
计算机图形学是研究计算机生成和操作图形的科学 。
它涵盖了从简单的几何图形到复杂的图像和动画的 所有内容。
详细描述
了解光照模型的基本概念和算法，包括漫反射、镜面反射、阴影等，掌握材质的基本属性和纹理映射 技术，理解光照和材质对三维图形渲染的影响。
动画与渲染
总结词
掌握三维动画和渲染技术。
VS
详细描述
了解三维动画的基本原理和技术，包括关 键帧动画、骨骼动画、动力学模拟等，掌 握常见的渲染引擎和渲染技术，理解实时 渲染和离线渲染的区别和应用场景。
图形软件
介绍常见的图形软件及其功能，如Adobe Photoshop、Blender等。
渲染流程
简要描述图形渲染的基本流程，如光栅化、纹理映射等。
第三章 图形变换与投影
01
02
03
二维图形变换
介绍平移、旋转、缩放等 基本变换及其矩阵表示。
三维图形变换
引入三维变换的概念，如 旋转矩阵、齐次坐标等。
投影变换
粒子系统
粒子系统是一种模拟自然现象或抽象效果的算法。
粒子系统由大量粒子组成，每个粒子具有位置、速度、颜色等属性，通过物理定律 和随机因素影响粒子的运动和变化。
粒子系统可以模拟烟雾、火焰、水流等自然现象，也可以用于制作抽象艺术和动画 效果。
04
三维计算机图形学
基础知识
总结词
掌握三维计算机图形学的基本概念、 原理和算法。
成都理工大学——计算机图形学复习提纲.docx
计算机图形学复习提纲1. 计算机图形学的概念；构成图形的要素；计算机图形学研究利用计算机來显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。
图形耍素：儿何要素和非儿何耍素，前者是点线面，厉者是其属性。
2. 计算机图形学，数字图像处理和计算机视觉各自研究的内容和关系；计算机图形学（CG ）试图从非•图象形式的数据描述來生成（逼真的）图象。
数字图彖处理（Digital Image Proccssing ）旨在对图象进行各种加工以改善图彖的视觉效果。
计算机视觉（Computer Vision ）是研究用计算机來模拟工物外显或宏观视觉功能的科学和技术。
各学科Z 间的关系： 3. 计算机图形学的基本任务；计算机图形学的基木任务：一是如何利用计算机硬件来实现图形处理功能；二是如何利 用好的图形软件；三是如何利用数学方法及算法解决实际应用小的图行处理问题。
图形输出设备▼J +01 八 ti 图形输入设备j计算机图形系统的功能5. 图形软件的组成及各部分的内容；图形应用数据结构、图形应用软件、图形支撑软件6. 阴极射线管的组成及各部分的功能；为什么会产生失真及矫正的方法；阴极射线管由电了枪、偏转系统和荧光屏组成。
电子枪的主要功能是产生一个沿管轴（Z 轴）方向前进的高速的细电子束，用于轰击荧 光屏；偏转系统的功能是使荧光屏上所有位置显示图形及字符；CRT 荧光屏的功能是显示图形和字符。
4. 计算机图形系统都冇哪些功能;显小器 F ---------；数据库枕形失真：当偏转线圈的匝数一定时，偏转电流I与偏转角的」E弦成止比。
只冇在偏转角很小时，偏转角与偏转电流之间才成直线性关系。
由于荧光屏四角距屮心最远，偏转角较大，同样的偏转电流增量所造成的偏转距离增量最大。
7.彩色阴极射线管的工作原理；&光栅扫描图形显示器的原理；9.液品显示器的工作原理；10.论述绘制流水线的基本结构；11.几个基木概念:分辨率（包括：屏幕分辨率、显示分辨率和存储分辨率）、像素和帧缓存（组合像素法、颜色位面法和颜色查找表）；12.OpenGL的主要功能13.OpenGL的儿个基本库和功能；14.常见的逻辑设备有哪些？为什么耍定义逻辑设备？15.输入模式有哪些？并阐述各自的工作原理。
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沿Y轴反射 沿原点反射 沿y=x 反射
三、复合变换
利用距阵表示，就可通过计算单个变换的距阵 乘积，将任意顺序变换的距阵建立为组合变换 距阵。 形成变换距阵的乘积被称为距阵的合并或组合
连续平移 连续旋转
连续变比
针对任意点的变换 针对任意方向的变换
五、三维几何变换
基本变换：平移、缩放、旋转
平板显示器
Flat_panel display
分类
发射显示器(Emissive displays) 非发射显示器(Nonemissive displays)
五、坐标表示
建模坐标系/局部坐标系/主坐标系：描述单个物体 的形状、大小、尺寸所采用的坐标系 世界坐标系(WC)：把物体放入场景的适当位置。 设备坐标系(DC)或屏幕坐标系：该场景的世界坐 标系描述转换为一个或多个输出设备参照系来显 示。该坐标系依赖于具体的显示输出设备
2. 图像处理
表1-1
图形处理与图像处理的区别和特点
图形处理 图像处理
数据来源
多来源于主观世界，人为地由计算机 多来源于客观世界，来自对实物 产生，由数据描述而生成图形 的拍摄、捡取,由图形再到图形 的生成 图形处理技术包括：几何变换，拟合，图像处理技术包括：图形几何修 图形操作，图形模型产生，图形处理，正（校正），图像采集、存储、 隐藏线，面的消除，浓淡处理，色彩 编码、滤波、增强、压缩、复原、 纹理处理，图案生成等 重建、图形理解识别等 多利用数学矩阵代数、计算几何、分 多利用二维数字信号滤波，各种 形几何等 信号正交变换等 多应用CAD/CAM/CAE/CAI等领域， 多应用于多媒体系统，医学，遥 以及计算机艺术、计算机模拟、计算 感遥测，工业控制，监测监视， 机动画、多媒体系统应用等 天文气象，军事侦察等
剪裁的定义：识别图形在指定区域内或区域外的 图形部分的过程
剪裁窗口：用来剪裁对象的区域。 剪裁时机
针对窗口剪裁：只有窗口内的部分映射到设备
坐标系中，不用将多余图元变换到设备空间中
针对视口剪裁：映射后，用视口边界裁剪，可
通过合并观察和几何变换矩阵来减少计算量
三、Cohen-Sutherland 线段剪裁
第2章 计算机图形系统综述
一、CRT的基本结构
工作原理：电子枪发射 的电子束经过聚焦系统 和偏转系统的作用，打 在荧光屏上，激活荧光 物质发荧光。
三、刷新式CRT显示器分类
光栅扫描显示器：图形由点(像素点)组成 帧缓冲存储器 视频控制器 显示处理器 随机扫描显示器：图形由线条组成
Pk+1=
5) 重复第4步，直至xK=xn
Pk+2 y Pk+2 y－2 x
(Pk < 0) (Pk ≥ 0)
思考： |m|>1，算法步骤？
3. 中点画线算法
思想
P2 Q
M
P P1
3. 中点画线算法
判别式：点与直线的位置关系 F(x,y)=y-(mx+b) <0 (x,y)位于直线下方
点，将交点和另一端点形成新的直线，重复上述过 程，直至线段保留或删除
四、Liang-Barsky 线段剪裁算法
思想：基于直线段参数方程分析的快速直 线剪裁算法 参数方程 直线两端点 P1(x1, y1), P2 (x2, y2) x = x1 + (x2 - x1)u y = y1 + (y2 - y1)u, 0≤u≤1
内外测试
多边形ABCDEFGHIJ分别用奇偶法与非零环绕数 法进行内－外测试
D
E J F C I
A
G
B
H
五 边界填充算法
思想：从区域的一个内部点开始，由内至外 绘制直到边界
适用于单色边界
填充方式：四连通，八连通
第4章 输出图元的属性
一、线属性：线型、线宽、线色
二、颜色和亮度属性
直接存储：帧缓冲区中像素信息直接控制 RGB三枪强度 颜色查找表：帧缓冲区中的值作为颜色查找 表的索引，存储在颜色查找表中的信息控制 RGB三枪强度
考试可能题型
填空题
单选题
是非题
简述题
综合题/计算题
第1章 计算机图形学综述
一、基本概念
1.计算机图形学
是研究利用计算机来处理图形的原理、方法和技 术的学科。
是使用计算机建立、存储、处理对象的模型，并 根据模型产生对象图形输出的有关理论、方法与 技术的学科。 利用计算机对图形和图像进行分析处理，继而再 现图像
LB算法描述
计算
Pk, Qk, k=1~4
如果存在, 进一步判断Qk
判断是否存在Pk=0,
Pk=0，表示直线平行于窗口某边界
if Qk<0，直线完全在窗口外，被剪裁 else 直线在窗口内
对
Pk!=0的情形, 用Qk/Pk计算交点所对应的U值
对每条线计算参数u1&u2 u1 = Max{0, Qk/Pk}, Pk < 0 u2 ห้องสมุดไป่ตู้ Min{1, Qk/Pk}, Pk > 0
则
Pk 1 Pk ( xk 1 xk ) y ( yk 1 yk ) x
决策参数
Pk y Pk 0 Pk 1 Pk y x Pk 0
初始决策参数
1 P0 x F ( x 0 1, y 0 0.5) y x 2
矩阵表示法
特殊变换：反射、错移变换
组合变换
五、三维几何变换
一般三维旋转
旋转轴不平行于任何坐标轴 平移物体，使旋转轴通过原点 旋转物体使旋转轴与某一坐标轴重合 完成指定旋转 反向旋转使旋转轴回到原始方向 反向平移使旋转轴回到原始位置
R(θ)=T-1.Rx-1(α).Ry-1(β).Rz(θ).Ry(β).Rx(α).T
三、多边形的判定和处理
1. 凸凹多边形判定——叉积法 2. 多边形凹凸性判定——旋 转 法
四 内外测试
目标: 确认对象的内部区域 方法
奇偶规则：从任意位置P作不经过顶点的射 线，计算射线穿过的多边形边的数目，奇数 为内部点，否则为外部点 非零环绕数规则：环绕数初始为零，从位置 P作不经过顶点的射线，多边形边从右至左 穿过射线，加1，多边形边从左至右穿过射线， 减1，非零为内部点；否则为外部点
视口变换
规范化变换和裁剪
三、投影
投影变换：将三维物体投影到二维观察平面上 投影分类 平行投影：坐标位置沿平行线变换到观察平面上 正投影：投影向量垂直于观察平面 斜投影：不垂直 透视投影：物体位置沿收敛于某点的直线变换到 观察平面 灭点：一组平行线投影后收敛于一点 主灭点：物体中平行于某一坐标轴的平行线 的灭点
1. 走样概念：由于低频取样而造成的信息失真。 图形数字化过程中，图形映射到光栅系统的 整数 位置而产生的图形畸变 2. 反走样技术
思想：通过修改沿图元边界的各像素的亮度
来平滑边界减小锯齿现象
类型：过取样、区域取样、像素移相
第5章
二维几何变换
一、基本变换 平移：对象沿直线运动产生的变换 旋转：对象沿圆弧路径运动产生的变换 缩放：改变对象尺寸的变换 反射：产生对象的镜像 沿X轴反射
1.平行投影
将物体表面上的点沿平行线投影到显示平面上
三维场景中的平行线在投影到二维显示平面中 后仍然是平行线
工程和建筑设计常用此技术 沿会聚路径将点投影到显示平面上
2. 透视投影
远小近大
平行线投影后成了会聚线 显示场景更加真实
二、三维观察流水线
MC
建模变换
WC
观察变换
VC
投影变换
PC DC NC
处理方法
理论基础
应用领域
计算机图形学的应用
数字娱乐 图形仿真 医学图像可视化 科学数据可视化
CAD/CAM
计算机辅助教学 GUI图形界面 虚拟现实技术
计算机图形学编程基础
OpenGL是一个功能强大的开放图形库， 是一个三 维的计算机图形和模型库，也是开放的三维图形软 件标准 120个基本图形函数，在微机环境下共有5类函 数 开发者可以用这些函数来建立三维模型和进行 三维实时交互 它编程的优势主要体现在跨平台、跨语言
规范化坐标系(NC)：指独立于具体物理设备的一 种坐标系
第3章 输出图元
画线算法 1. DDA算法
思想：在一个坐标轴上以单位间隔对线段取样， 则另一个坐标轴以常数m或1/m变化，从而获得线 段上各像素点 直线斜率满足|m|<1时，取x方向为单位步长
递推公式为：xk+1=xk1，yk+1=ykm
小的、非重叠的、邻接的实体
如果u1 > u2, 则直线在窗口外，否则 计算交点坐标
CS线段剪裁算法：
优点：简单，易于实现。
算法中求交点的次数决定了算法的速度。
LB 效率高于 CS：计算交点数目减少
LB与CS的比较
Liang-Barsky和Cohen-Sutherland算法很 容易扩展为三维裁剪算法
七、多边形剪裁
7.5.1 平行投影__正投影
投影变换矩阵 X'=X Y'=Y Z'=0
M=
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1