B07 模型设定与诊断检验

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计量经济学
检验的逻辑： 检验的逻辑：如果线性模型事实上是正确的 模型， 步构造的变量就不会是统计显著的， 模型，第4步构造的变量就不会是统计显著的， 步构造的变量就不会是统计显著的 因为这时从线性模型估计的Y值和从对数线性模 因为这时从线性模型估计的 值和从对数线性模 型估计的Y值就不会有什么差别 值就不会有什么差别。 型估计的 值就不会有什么差别。这种逻辑也适 用于备择假设。 用于备择假设。 在较多情况下，两种设定可能均不能拒绝。 在较多情况下，两种设定可能均不能拒绝。 因此，很多实证研究不进行这种检验。 因此，很多实证研究不进行这种检验。
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误差。 误差。 研究者没有使用真正的 Yi 和 Xi ，而使用了 含有测量误差的替代变量 含有测量误差的替代变量 Yi∗ 和 Xi∗ 。
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二、因变量的测量误差
1、真实模型为： i = β 0 + β 1 X i + ui ，由于 不可 、真实模型为： Y 由于Y不可 直接观测而使用了一个可观测变量 Yi∗ = Yi + vi ，于 是模型变成了： 是模型变成了： Yi∗ = β0 + β1 Xi + ui + vi = β0 + β1 Xi + ε i 其中， 是合成误差项，包含总体误差项 总体误差项（ 其中，ε i 是合成误差项，包含总体误差项（可 方程误差项） 测量误差项。 称为方程误差项 称为方程误差项）和测量误差项。 2、因变量的测量误差不影响参数估计及其方 、 差的无偏性，但所估计系数的方差 系数的方差却比没有测量 差的无偏性，但所估计系数的方差却比没有测量 误差时要大。 误差时要大。
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第3节
包含了无关变量
包含了无关变量： 一、包含了无关变量：过度拟合
假设真实的模型为： 假设真实的模型为： Yi = β 0 + β 1 X 1i + β 2 X 2 i + ui 研究者使用了模型： 研究者使用了模型： Yi = α0 + α1 Xi + α2 X2i + α3 X3i + vi 因此， 实际上是： 因此，误差项 vi 实际上是：
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第6节
模型设定误差检验
一、侦察是否含有无关变量
1、如果理论表明某个（些）变量对因变量有 、如果理论表明某个（ 理论表明某个 影响，就应该把它纳入模型， 纳入模型 影响，就应该把它纳入模型，即使实证检验发现 其系数不显著， 不会产生包含无关变量问题 产生包含无关变量问题。 其系数不显著，也不会产生包含无关变量问题。 2、如果理论薄弱或模糊，无法确定函数的形 、如果理论薄弱或模糊， 为了避免遗漏变量问题， 式，为了避免遗漏变量问题，可以把控制变量纳 入模型，如果系数不显著，则应删除控制变量。 入模型，如果系数不显著，则应删除控制变量。 3、如果不确定其他的解释变量与该控制变量 、 是否相关，需用F统计量检验系数的联合假设 统计量检验系数的联合假设。 是否相关，需用 统计量检验系数的联合假设。
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模型设定与诊断检验
1、Wald检验：View/Coefficient Tests/Wald、 检验： 检验 Coefficient Restrictions 2、遗漏变量检验：View/Coefficient Tests/ 、遗漏变量检验： Omitted Variables - Likelihood Ratio 3、冗余变量检验：View/Coefficient Tests/ 、冗余变量检验： Redundant Variables - Likelihood Ratio 4、RESET检验：View/Stability Tests/Ramsey 检验： 、 检验 RESET Test/Number of Fitted Terms: … 遗漏变量检验和冗余变量检验的原假设为： 遗漏变量检验和冗余变量检验的原假设为：检验 的变量系数为0。 的变量系数为 。
1、残差分析：既可以检验模型的设定误差， 、残差分析：既可以检验模型的设定误差， 也可以检验自相关和异方差等问题。 也可以检验自相关和异方差等问题。 2、MWD检验：在线性和对数模型之间选择。 检验： 对数模型之间选择 、 检验 在线性和对数模型之间选择。
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（1）建立假设： H 0 : 线性模型 ， H 1 : 对数模型 。 ）建立假设： ˆ （2）估计线性模型，得到 Yi 的估计值 Yi 。 ）估计线性模型， （3）估计双对数模型，得到 lnYi 的估计值 lnYi 。 ）估计双对数模型， ˆ 加入线性模型。 （4）计算 Z1i = lnYi − lnY i ，并将 Z1 加入线性模型。 ） 的系数是统计显著的，就拒绝原假设。 如果 Z 1 的系数是统计显著的，就拒绝原假设。 ˆ 加入对数模型。 （5）计算 Z2i = exp(lnYi ) − Yi ，并将 Z2 加入对数模型。 ） 的系数是统计显著的，就拒绝备择假设。 如果 的系数是统计显著的，就拒绝备择假设。 Z2
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3、拉姆塞（Ramsey）RESET检验： 、拉姆塞（ 检验： ） 检验 ˆ （1）根据回归模型估计出 Yi 。 ） ˆ ˆ 加入模型， ˆ （2）把 Yi 的高次幂 Yi2 、Yi3 加入模型，以获得 ） ˆ 之间的系统关系。 残差和 Yi 之间的系统关系。 是否显著： （3）检验新方程中增加的 R2 是否显著： ）
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3、补救措施：采用工具变量或代理变量，它 、补救措施：采用工具变量 代理变量， 工具变量或 们与原始X高度相关 高度相关， 与方程误差项不相关， 们与原始 高度相关，但与方程误差项不相关， 且没有测量误差，就可以得到系数的一致估计。 且没有测量误差，就可以得到系数的一致估计。 代理变量常常不容易找到，而且要弄清楚代理 代理变量常常不容易找到， 变量是否确实独立于误差项也不容易。 变量是否确实独立于误差项也不容易。 因此，我们要确保数据尽可能准确 确保数据尽可能准确。 因此，我们要确保数据尽可能准确。
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第七章
模型设定与诊断检验
第1节 评价模型的标准 第2节 遗漏了相关变量 第3节 包含了无关变量 第4节 测量误差 第5节 不正确的函数形式 第6节 模型设定误差检验 教学时数： 教学时数：4
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第1节
评价模型的标准
一、评价计量经济模型的主要标准
1、简约性：模型需要一定程度的抽象或简化。 、简约性：模型需要一定程度的抽象或简化。 2、可识别性：模型参数值的稳定性或不变性。 、可识别性：模型参数值的稳定性或不变性。 3、理论一致性：模型必须有好的经济含义。 、理论一致性：模型必须有好的经济含义。 4、拟合优度：模型所包含的解释变量应尽可能 、拟合优度： 地解释因变量的变化。 地解释因变量的变化。 5、预测能力：如果运用不正确的函数形式对样 、预测能力： 本外数据进行估计，会增加犯严重错误的概率。 本外数据进行估计，会增加犯严重错误的概率。
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（3）误设模型的误差方差是真实误差方差 σ 2 的 ） 有偏估计。 有偏估计。 ˆ 的方差的有偏估计。 （4）α 1 的方差是 β1 的方差的有偏估计。 ）ˆ （5）通常的区间估计和假设检验不再可靠，基 ）通常的区间估计和假设检验不再可靠， 于不正确模型进行的预测将是不可靠的。 于不正确模型进行的预测将是不可靠的。 2、从模型中忽略了相关变量可能产生非常严重 、从模型中忽略了相关变量可能产生非常严重 的后果，因此要尽可能避免模型设定偏误。 的后果，因此要尽可能避免模型设定偏误。
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第4节
一、测量误差
测量误差
假设真实模型为： 假设真实模型为： i = β 0 + β 1 X 1i + β 2 X 2 i + ui Y ∗ 研究者使用了模型： 研究者使用了模型： i∗ = β0∗ + β1∗ X1∗i + β2∗ X2i + ui∗， Y
ε 均为测量 其中 Yi∗ = Yi + ε i ， ki = Xki + ωki ， i 和 ωki 均为测量 X∗
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二、关于建模的补充说明
1、建立一个好的模型没有一个统一的方法。 、建立一个好的模型没有一个统一的方法。 2、也许我们永远无法知道真实的模式是什么 、 样的，但我们却希望找到一个“相对” 样的，但我们却希望找到一个“相对”精确反映 现实的模型。 现实的模型。
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第2节
遗漏了相关变量
遗漏了相关变量： 一、遗漏了相关变量：拟合不足
假设真实的模型为： 假设真实的模型为： Yi = β0 + β1 X1i + β2 X2i + ui 研究者使用了模型： 研究者使用了模型： Yi = α0 + α1 X1i + vi 因此， 实际上是： 因此，误差项 vi 实际上是：
vi = ui + β 2 X 2 i
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三、自变量的测量误差
1、真实模型为：Yi = β 0 + β 1 X i + ui ，由于 不可 、真实模型为： 由于X不可 直接观测而使用了一个可观测变量 Xi∗ = Xi + wi ， 于是模型变成了： 于是模型变成了： Yi = β0 + β1 X i* + (ui − β1wi ) = β0 + β1 X i* + zi 其中， 方程误差项和测量误差项的混合 其中，z i 是方程误差项和测量误差项的混合 。 2、即使 wi 均值为 、序列独立且与 ui 不相 均值为0、 、 估计量也是有偏 关，OLS估计量也是有偏且非一致的。 估计量也是有偏且非一致的
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4、采用 或F统计量检验系数的显著性，心中 、采用t或 统计量检验系数的显著性 统计量检验系数的显著性， 要有一个具体的模型。切勿反复使用t或 检验进 要有一个具体的模型。切勿反复使用 或F检验进 数据开采，建模必须以理论为指导。 行数据开采，建模必须以理论为指导。
二、对遗漏变量和不正确函数形式的检验
vi = ui − α3 X3i
违背了经 典假设！ 典假设！
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二、包含了无关变量的后果
1、引入无关变量的后果： 、引入无关变量的后果： （1）不正确模型中所有参数的 ）不正确模型中所有参数的OLS估计都是无 估计都是无 偏且一致的，误差项方差的估计是正确的， 偏且一致的，误差项方差的估计是正确的，通常 的区间估计和假设检验仍是可靠的。 的区间估计和假设检验仍是可靠的。 估计量的方差将增大 （2）系数 ）系数OLS估计量的方差将增大（t值的绝 估计量的方差将增大（ 值的绝 对值会降低）， ），而且常常会降低 对值会降低），而且常常会降低 R 2 。 2、虽然包含无关变量能够提高 R2 ，从而提高 、 模型的预测能力， 模型的预测能力，但增加无关变量会导致对参数 进行推断的可靠性降低，而且可能导致多重共线 进行推断的可靠性降低，而且可能导致多重共线 自由度降低。 性和自由度降低。
2 2 ( Rnew − Rold ) / 新回归元的个数 F= 2 (1 − Rnew ) /( n − 新模型中参数的个数 )
值是显著的， （4）如果得到的 值是显著的，则认为原来的 ）如果得到的F值是显著的 模型是错误设定的。 模型是错误设定的。 检验的优点 （5）RESET检验的优点：简单易行，无需设定 ） 检验的优点：简单易行， 备择模型。缺点：即使知道模型是误设的， 备择模型。缺点：即使知道模型是误设的，也不能 帮助选择正确的模型。因此它主要作为诊断工具。 帮助选择正确的模型。因此它主要作为诊断工具。
违背了经 典假设！ 典假设！
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二、遗漏相关变量的后果
1、遗漏有关变量的后果： 、遗漏有关变量的后果： （1）如果遗漏的变量 X 2 与模型中的变量 X1 相 ） ˆ ˆ 有偏且非一致，见图7-1。 关，则 α 0 和 α 1 有偏且非一致，见图 。 ˆ ˆ E(α1 ) = β1 + β2β21 ，ˆ21 是遗漏变量 X 2 对变量 X1 β 的斜率系数， 的影响。 的斜率系数，系数 α 1 中包含了 X 2 对Y的影响。 的影响 ˆ ˆ 是无偏的， 不相关， （2）如果 X 2 与 X1 不相关，则 α 1 是无偏的， ） ˆ 仍有偏误。 但 α 0 仍有偏误。
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第5节
不正确的函数形式
假设真实的模型为： 假设真实的模型为： Yi = β 0 + β 1 X 1i + β 2 X 2 i + ui 研究者使用了模型： 研究者使用了模型： lnYi = γ 0 + γ 1 Xi + γ 2 X2i + γ 3 X3i + v3i 或者使用了其他的形式。 或者使用了其他的形式。