山东省济南市育才中学2016-2017学年第二学期九年级第一次月考试题(解析版)
育才中学2016初三下第一次月考
育才中学2016年初三第二学期第一次月考一、语法选择（共15小题，每小题1分，满分15分）Deal with conflict（冲突）Losing friends is about as easy as making friends if you don’t know how to deal with anger and conflict .Conflict is part if everyone’s life It will show up at school , at work and at ho me .It’s ok to feel angry ,__1__ or sad. These feelings __2.___natural,but different people deal with ___3._in different ways .Some people shout, call people names ,or even hit the person who has __4.____them .Others do their best to keep away __5__ disagreements but very few deal with conflict ___6____.___7__ with conflict is a step by step progress._____ 8___you start discussing the problem ,calm down ,count to 10 and imagine a relaxing ___7.______.Then ,say what is really bothering you ,but __9___ ho w you express yourself .Don’t complain .Share __10__you feel by using “I “ For example ,don’t say “You are always__11__me to do this or to do that ,”but “I feel sad___12__you don’t pay attention to what I think .You want people to ____13___your opinion so make sure you practice what you want to say .Listen carefully to __14__person and accept that he or she might see the problem in __15__ different way .Be open-minded and willing to say sorry .1. A. annoy B. annoying C. annoyed D. annoys2. A .be B. were C. are D. being3. A. it B. them C. its D. theirs4. A. hurt B. hurts C. hurted D .hurting5. A. of B. to C. at D. from6. A. success B. succeed C. successful D. successfully7. A. Deal B. Deals C. Dealing D. Dealt8. A. After B. Before C. Unless D. When9. A. watch B. watches C. watching D. to watch10. A. how B. where C. when D. who11. A. ordered B. orders C. order D. ordering12. A. or B. though C. because D. so13. A. hear B. heard C. hearing D. to hear14. A. other B. others C. the other D. another15. A. a B. an C. the D./二、完形填空（共10小题，每小题1.5分，满分15分）One Friday night, a poor young man stood at the gate of the railway station, playing his violin. Many people put money into the hat __16__ in front of him.The next day, the young man came to the gate of the railway station again, and put his hat on the ground. But__17__what he always did in the past days, he took out a large piece of paper and laid it on the ground. It said, “Last night, a gentleman named George Sand put an important thing into my hat by _18_Please come soon, Mr. Sand.” After an half an hour , a middle-aged man ran to the young man in a hurry and said, “It’s you! You do come. I know you are an honest man and will certainly __19__ here.” The young man asked, “Are you Mr. Sand? Did you lose anything?” “A lottery ticket.” answered the middle-aged man. The young man took out a lottery ticket and gave it to the man.The __20_of the lottery ticket was 500,000 dollars. Yesterday when the middle-aged man knew he _21___,he was very happy .He took out 500 dollars and put it into the hat. However, the lottery ticket was also __22__in Later, someone asked the young man, “You _23__ the violin to make money . Why didn’t you take the prize of the lottery ticket for yourself?” The young ma n said, “Although I don’t have too much money, I live _24__. But if I lose __25___, I won’t be happy forever.”16.A lying B sleeping C bowing D dropping17.Afar away B similar to C different to D same as18Anight B mistake C post D choice19Ahide B come C flee D leave20.Aowner B price C color D prize21.Alost B won C fell D chase22Afilled B pulled C kicked D thrown 23Aplay B sell C buy D repair 24Asadly B happily C normally D heavily 25Ajob B pleasure C honesty D purse三、阅读（满分45分）第一节阅读理解（共20小题，每小题2分，满分40分）AI had hidden the long black bag in the garage for the past two days. Tonight, in the dark, I would finally take it away. If everything went OK, it would be done by morning. But I had to be sure no one, not even my wife, saw me.It was more difficult to get away from the party than I expected. I said that the children were tired and needed to get to bed. It was partly true. But the main reason for leaving was that I wanted to complete my plan.First I had to get the kids to sleep. That was never easy at any time and tonight it was even more difficult. The eldest one wanted to know why we left the party early. I told him 10:30 pm was not early. As usual, I read them a bed time story, but I had to stop myself reading too quickly or they would learn my secret.Silence finally came, and feeling like a thief in the night, I went out of the house and into the garage. Taking one end, I dragged the bag out from its hiding place and took it into the garden. I was worried that my neighbours might see me and call the police.It was already eleven o'clock. By the light of the moon I started working, trying to make as little noise as possible. And that was not easy with a saw (锯子) and a hammer.After much effort, my work was finally completed. I looked down at my watch. It was exactly 4:00 am. Then I went inside to have a shower and get a few hours of sleep. It wouldn't be long now before the kids would rush into my room and wake me up to tell me about the new tree-house Father Christmas had brought them this year.26. Why did the man feel nervous?A. He left the party too late.B. He was afraid of the darkness.C. He didn’t know where the black bag was.D. He worried that others would discover his secret.27. The underlined word “they” in Paragraph 3 refers to __________.A. thievesB. parentsC. childrenD. neighbors28. In what order did the man do the following?a. read the kids a story.b. had a shower.c. worked in the moonlight.d. dragged the bag from the garage.e. went to a party.A. e-d-a-b-cB. e-a-d-c-bC. a-b-e-d-cD. a-e-d-c-b29. What did the man want to do after finishing his plan?A. Go to sleep.B. Wake up his children.C. Open the bag.D. Call the police.30. How would the children feel when they saw the man’s work?A. Confused.B. Excited.C. Tired.D. Angry.BNational parks are large of areas of public land . They give a safe home for local plants and animal . They help keep the air and water clean . They also give us the best trips . Today ,there are nearly 7，000 national parks around the world . Forbes(福布斯，美国著名财经杂志) has listed 12 of the most beautiful ones in the world that will surprise you with their amazing landscape ,geographic wonders and colorful plants and animals .The Grand Canyon （大峡谷）National Park of the US is one of the Seven Natural Wonders of the World . It is best known for its size and depth . It is 446 kilometers long ,up to 29 kilometers wide ,and 1. 6 kilometers deep . The immensity of the canyon makes people think big . Every year ,about 5million people visit here . Taking a tour in the South Rim offers visitors the park’s full views, while the North Rim shows beautiful wild flowers .If you love animals ,you’ll like the Serengeti National Park in Tanzania . The “Big Five ”live here . They are the lion . African elephant ,African leopard ,black rhinoceros and African buffalo . The name “Big Five ”came from the five animals that were the hardest to catch . Now they are what people most want to see in the wild . If you visit the park ,you should never miss the migration(迁徙) of over 1. 5million wildebeests （角马）and 250，000 zebras every year. This is the most famous site of the park .31、Which is NOT right about national parks according to Paragraph 1?A．A national park is public land that covers a large area.B．Wild plants and animals are protected in national parks.C．Forbes has listed twelve of the world’s largest national parks.D．National parks are attractive because of their natural beauty.32:The underlined word“immensity”refers to_______.A．great size B．natural wonder C．colorful view D．unusual beauty33______kinds of animals are mentioned in the passage.A．Five B．Six C．Seven D．Eight34:The best title for the passage may be “_______”.A．Taking a tour in the Grand CanyonB．Travelling to the Serengeti National ParkC．Seven National Wonders of the WorldD．Stepping into the wonders of the wildlife35:If the writer continues the article ,he would most likely write about _______. A．ways to keep the air and water cleanB．more national parks in the worldC．his wonderful trip to the Grand CanyoneD．famous historic wonders in AfricaCHow quickly can you count from one to ten? Do you use ten different words to do it? Can you do it in English, or do you have to use your first languages? Do you count on your fingers?Many people think that numbers and math are the same all over the world. But scientists have discovered that it is not true.People in different parts of the world use different ways to count on their fingers. In the United States,people think begin counting with their first fingers,which they extend or stick out.They then extend the rest of their fingers and finally the thumb(拇指）to count to five.Then they repeat this with the other hand to get to ten.In China,people count by using different finger positions.In this way, a Chinese person can easily count to ten on only one hand.Besides ways of finger counting,scientists have found that cultures and languages are also different when it comes to numbers.Some languages have only a few words for numbers,and others have no words for numbers.A group of scientists studied aboriginal(土著的）people in Australia.These people don’t have hand movements to stand for numbers.They don’t even have word for numbers.However,they are st ill able to understand different ideas about numbers.In a similar study,researchers from the Massachusetts Institute of Technology discovered that people of the Piraha tribe（部落). IN northwestern Brazil don’t have words for numbers such as “one” or “three”.They are not able to say “five trees” or “ten trees”,but can say “some trees”,or “many trees”.Professors Edward Gibson said that most people believe that everyone knows how to count ,but here is a group that does not count.Although all humans are able to understand quantities,not all languages have numbers and not all people use counting.Numbers words in a certain language are a result of people needing numbers in their daily lives.Now we know that people have different ideas about numbers and math,too.36 The writer begins with the four questions in order to _______.A make a surveyB interest readersC tell a storyD solve math problem37 What do we learn from the difference in finger counting between the US and China?A People from China count much faster than people from the US.B People from China need two hands to count from one to ten .C People of different cultures may use different ways of finger counting.D People of different cultures use the same way of finger counting.38Which of the following is true about aboriginal Australians?A They have only a few words for numbers.B They have hand movements to stand for numbers.C They can only count to five on their fingers.D They can understand different ideas about numbers.39 The study of Piraha tribe shows that______.A People all over the world know how to countB People of the tribe have words for numbersC some groups of people are not smart enough to countD counting is not useful in the culture of the tribe40 What is the main idea of the passage?A People from different cultures have different ideas about numbers and math.B Chinese people can count more easily on their fingers than Americans.C In some aboriginal cultures,people don’t even know how to count.D Some languages don’t have number words because people don’t need numbers.DWonderful Activities for Teenagers in Summer Vacation41 Who take part in the Event of the Summer?A Children under5B Children aged 5--9C Children under 10D Children aged 13--1942 How long is the elephant staying at Cuiping Zoo?A 45 daysB 46 daysC 47 daysD 48 days43 What can the elephant do？A Ride bikes,play basketball and play the harmonica.B Ride bikes,dance and play harmonica.C Ride bikes,play basketball,dance and play the harmonica.D Play basketball,dance and play the harmonica.44 The exhibition is ________.A free for all personsB 200 RMB per adultC free for the childrenD free for the old第二节根据所给的内容，用英语完成下列句子（每空限填一词）57 学生们每天完成作业要花两个小时的时间。
山东初三初中数学月考试卷带答案解析
山东初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（）A．B．C．D．2.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°3.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）A．50°B．80°C．100°D．130°4.若点（，），（，），（，）都是反比例函数图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．5.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2D．﹣2＜x＜0或x＞26.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABCC．D．7.在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（）A．B．C．D．8.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A．B．C．D．9.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）A．9B．12C．15D．18二、填空题1.已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，）和（，）在该图象上，则．其中正确的结论是（填入正确结论的序号）．2.若一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是．3.如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B．若∠ABP=33°，则∠P= °．4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为．5.如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是．6.如图一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为．7.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为元．8.如图，反比例函数（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，，则k的值为．三、解答题1.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根．（1）求m的值；（2）解原方程．2.如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）．（1）请画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； （2）请画出△ABC 关于原点对称的△A 2B 2C 2；（3）在x 轴上求作一点P ，使△PAB 的周长最小，请画出△PAB ，并直接写出P 的坐标．3.东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划．某校决定对学生感兴趣的球类项目（A ：足球，B ：篮球，C ：排球，D ：羽毛球，E ：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）将统计图补充完整； （2）求出该班学生人数；（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．4.已知在△ABC 中，∠B=90o ，以AB 上的一点O 为圆心，以OA 为半径的圆交AC 于点D ，交AB 于点E ．（1）求证：AC·AD=AB·AE ；（2）如果BD 是⊙O 的切线，D 是切点，E 是OB 的中点，当BC=2时，求AC 的长． 5.如图是函数与函数在第一象限内的图象，点是的图象上一动点，轴于点A ，交的图象于点，轴于点B ，交的图象于点．（1）求证：D是BP的中点；（2）求出四边形ODPC的面积．6.2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）7.如图，抛物线经过A（，0），B（，0），C（0，2）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求点D的坐标；（3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．山东初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】方程移项得：，配方得：，即，故选D．【考点】解一元二次方程-配方法．2.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°【答案】C．【解析】∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C．【考点】旋转的性质．3.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）A．50°B．80°C．100°D．130°【答案】D．【解析】∵∠BOD=100°，∴∠BAD=100°÷2=50°，∴∠BCD=180°﹣∠BAD=180°﹣50°=130°，故选D．【考点】1．圆周角定理；2．圆内接四边形的性质．4.若点（，），（，），（，）都是反比例函数图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】由题意得，点（，），（，），（，）都是反比例函数上的点，且，则（，），（，）位于第三象限，y随x的增大而增大，，（，）位于第一象限，最大，故、、的大小关系是．故选D．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．5.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2D．﹣2＜x＜0或x＞2【答案】D．【解析】∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，∴A、B两点关于原点对称，∵点A的横坐标为2，∴点B的横坐标为﹣2，∵由函数图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞2时函数的图象在的上方，∴当时，x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞2．故选D．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．6.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABCC．D．【答案】D．【解析】A．当∠ABP=∠C时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；B．当∠APB=∠ABC时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；C．当时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；D．无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确．故选D．【考点】相似三角形的判定．7.在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴ED∥BC，BC=AD，∴△DEF∽△BCF，∴，设ED=k，则AE=2k，BC=3k，∴==，故选A．【考点】1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质．8.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】∵∠C=∠CBE，∴AC∥BE，∴，∵AD：DE=3：5，BD=4，∴CD=，故选B．【考点】相似三角形的判定与性质．9.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）A．9B．12C．15D．18【答案】A．【解析】∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC，∴CD=BC﹣BD=AB﹣3，∴∠BAD+∠ADB=120°．∵∠ADE=60°，∴∠ADB+∠EDC=120°，∴∠DAB=∠EDC，又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE，∴，即，解得AB=9．故选A．【考点】1．相似三角形的判定与性质；2．等边三角形的性质．二、填空题1.已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，）和（，）在该图象上，则．其中正确的结论是（填入正确结论的序号）．【答案】②④．【解析】∵二次函数开口向下，且与y轴的交点在x轴上方，∴a＜0，c＞0，∵对称轴为x=1，∴，∴b=﹣2a＞0，∴abc＜0，故①、③都不正确；∵当x=﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故②正确；由抛物线的对称性可知抛物线与x轴的另一交点在2和3之间，∴当x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，故④正确；∵抛物线开口向下，对称轴为x=1，∴当x＜1时，y随x的增大而增大，∵﹣2＜，∴，故⑤不正确；综上可知正确的为②④，故答案为：②④．【考点】二次函数图象与系数的关系．2.若一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是．【答案】m＜．【解析】∵一元二次方程没有实数根，∴△=16﹣4（m﹣1）×（﹣5）＜0，且m﹣1≠0，∴m＜．故答案为：m＜．【考点】1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．3.如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B．若∠ABP=33°，则∠P= °．【答案】24．【解析】连接OA，如图：∵PA是⊙O的切线，切点为A，∴OA⊥AP，∴∠OAP=90°，∵∠ABP=33°，∴∠AOP=66°，∴∠P=90°﹣66°=24°．故答案为：24．【考点】切线的性质．4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为．【答案】．【解析】∵点A的坐标（﹣2，0），∴OA=2，∵△ABO是直角三角形，∠AOB=60°，∴∠OAB=30°，∴OB=OA=1，∴边OB扫过的面积为：=．故答案为：．【考点】1．扇形面积的计算；2．坐标与图形性质；3．旋转的性质．5.如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是．【答案】﹣4．【解析】∵△AOB的面积是2，∴，∴|k|=4，解得k=±4，又∵双曲线的图象经过第二、四象限，∴k=﹣4，即k的值是﹣4．故答案为：﹣4．【考点】反比例函数系数k的几何意义．6.如图一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为．【答案】（22﹣x）（17﹣x）=300．【解析】设道路的宽应为x米，由题意有：（22﹣x）（17﹣x）=300，故答案为：（22﹣x）（17﹣x）=300．【考点】1．由实际问题抽象出一元二次方程；2．几何图形问题．7.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为元．【答案】25．【解析】设最大利润为w元，则w=（x﹣20）（30﹣x）=﹣（x﹣25）2+25，∵20≤x≤30，∴当x=25时，二次函数有最大值25，故答案为：25．【考点】1．二次函数的应用；2．销售问题．8.如图，反比例函数（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，，则k的值为．【答案】8． 【解析】设E （a ，），则B 纵坐标也为，E 是AB 中点，所以F 点横坐标为2a ，代入解析式得到纵坐标：，因为BF=BC ﹣FC==，所以F 也为中点，S △BEF =2=，k=8．故答案为：8．【考点】1．反比例函数系数k 的几何意义；2．代数几何综合题．三、解答题1.已知关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根．（1）求m 的值； （2）解原方程．【答案】（1）2；（2）．【解析】（1）根据题意有△=0，由此列出关于m 的方程并解答； （2）利用直接开平方法解方程． 试题解析：（1）∵关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，∴△=，且m≠0，解得m=2；（2）由（1）知，m=2，则该方程为：，即，解得．【考点】根的判别式．2.如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）．（1）请画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； （2）请画出△ABC 关于原点对称的△A 2B 2C 2；（3）在x 轴上求作一点P ，使△PAB 的周长最小，请画出△PAB ，并直接写出P 的坐标． 【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3）作图见试题解析，P （2，0）．【解析】（1）由网格结构找出点A 、B 、C 平移后的对应点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可； （2）由网格结构找出点A 、B 、C 关于原点的对称点A 2、B 2、C 2的位置，然后顺次连接即可；（3）找出点A 关于x 轴的对称点A′，连接A′B 与x 轴相交于一点，由轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P 的位置，然后连接AP 、BP 并由图象写出点P 的坐标即可． 试题解析：（1）△A 1B 1C 1如图所示； （2）△A 2B 2C 2如图所示；（3）△PAB 如图所示，P （2，0）．【考点】1．作图-旋转变换；2．轴对称-最短路线问题；3．作图-平移变换；4．作图题．3.东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划．某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．【答案】（1）作图见试题解析；（2）50；（3）1400；（4）．【解析】（1）、（2）先利用B的人数和所占的百分比计算出全班人数，再利用C、E的百分比计算出C、E的人数，则用全班人数分别减去B、C、D、E的人数得到A的人数，然后计算A、D所占百分比；（3）根据样本估计总体，用40%表示全校学生对足球感兴趣的百分比，然后用3500乘以40%即可得到选修足球的人数；（4）先利用树状图展示所有20种等可能的结果数，找出选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球所占结果数，然后根据概率公式求解．试题解析：（1）∵该班人数为8÷16%=50（人），∴C的人数=24%×50=12（人），E的人数=8%×50=4（人），∴A的人数=50﹣8﹣12﹣4﹣6=20（人），A所占的百分比=×100%=40%，D所占的百分比=×100%=12%，如图；（2）由（1）得该班学生人数为50人；（3）3500×40%=1400（人），估计有1400人选修足球；（4）画树状图：共有20种等可能的结果数，其中选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球占6种，所以选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率=．【考点】1．列表法与树状图法；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．条形统计图；5．数形结合．4.已知在△ABC中，∠B=90o，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E ．（1）求证：AC·AD=AB·AE ；（2）如果BD 是⊙O 的切线，D 是切点，E 是OB 的中点，当BC=2时，求AC 的长．【答案】（1）证明见试题解析；（2）4．【解析】（1）连接DE ，根据圆周角定理求得∠ADE=90°，得出∠ADE=∠ABC ，进而证得△ADE ∽△ABC ，根据相似三角形对应边成比例即可求得结论；（2）连接OD ，根据切线的性质求得OD ⊥BD ，在RT △OBD 中，根据已知求得∠OBD=30°，进而求得∠BAC=30°，根据30°的直角三角形的性质即可求得AC 的长．试题解析：（1）连接DE ，∵AE 是直径，∴∠ADE=90°，∴∠ADE=∠ABC ，∵∠DAE=∠BAC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴，∴AC•AD=AB•AE ；（2）解：连接OD ，∵BD 是⊙O 的切线，∴OD ⊥BD ，在RT △OBD 中，OE=BE=OD ，∴OB=2OD ，∴∠OBD=30°，同理∠BAC=30°，在RT △ABC 中，AC=2BC=2×2=4．【考点】1．切线的性质；2．相似三角形的判定与性质；3．综合题．5.如图是函数与函数在第一象限内的图象，点是的图象上一动点，轴于点A ，交的图象于点，轴于点B ，交的图象于点．（1）求证：D 是BP 的中点；（2）求出四边形ODPC 的面积．【答案】（1）证明见试题解析；（2）3．【解析】（1）根据函数图象上的点满足函数解析式，可得P 、D 点坐标，根据线段中点的定义，可得答案；（2）根据图象割补法，可得面积的和差，可得答案．试题解析：（1）∵点P 在函数上，∴设P 点坐标为（，m ），∵点D 在函数上，BP ∥x 轴，∴设点D 坐标为（，m ），由题意，得BD=，BP==2BD ，∴D 是BP 的中点；（2）S 四边形OAPB =•m=6，设C 点坐标为（x ，），D 点坐标为（，y ），S △OBD ==，S △OAC ==，S 四边形OCPD =S 四边形PBOA ﹣S △OBD ﹣S △OAC ==3．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．6.2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）【答案】（1）10%；（2）可以实现．【解析】（1）设平均每年下调的百分率为x ，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）如果下调的百分率相同，求出2016年的房价，进而确定出100平方米的总房款，即可做出判断．试题解析：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意得：，解得：=0.1=10%，=1.9（舍去），则平均每年下调的百分率为10%；（2）如果下调的百分率相同，2016年的房价为5265×（1﹣10%）=4738.5（元/米2），则100平方米的住房总房款为100×4738.5=473850=47.385（万元），∵20+30＞47.385，∴张强的愿望可以实现．【考点】1．一元二次方程的应用；2．增长率问题．7.如图，抛物线经过A（，0），B（，0），C（0，2）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求点D的坐标；（3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）；（2）D（-1，-1）；（3）（，）．【解析】（1）根据待定系数法，可得抛物线的解析式；（2）根据图形的割补法，可得面积的和差，根据二次函数的性质，可得答案；（3）根据余角的性质，可得∠AMN=∠NKM，根据相似三角形的判定与性质，可得，根据解方程组，可得H点坐标．试题解析：（1）设抛物线的解析式为，将A（﹣2，0），B（，0）代入解析式，得：，解得：．∴抛物线的解析式是；（2）由题意可求得AC的解析式为，如图1，设D点的坐标为（t，），过D作DE⊥x轴交AC于E点，∴E点的坐标为（t，t+2），DE=，用h表示点C到线段DE所在直线的距离，=，∵﹣2＜t＜0，∴当t=﹣1时，△DCA的面积最大，此时D点的坐标为（﹣1，﹣1）；（3）存在点H满足∠AMH=90°，由（1）知M点的坐标为（，），如图2：作MH⊥AM交x轴于点K （x，0），作MN⊥x轴于点N，∵∠AMN+∠KMA=90°，∠NKM+∠KMN=90°，∴∠AMN=∠NKM．∵∠ANM=∠MNK，∴△AMN∽△MKN，∴，∴=AN•NK，∴，解得，∴K点坐标为（，0），∴直线MK的解析式为，∴，把①代入②，化简得．△=﹣4×48×55=64×4=256＞0，∴，，将代入，解得，∴直线MN与抛物线有两个交点M、H，∴抛物线上存在点H，满足∠AMH=90°，此时点H的坐标为（，）．【考点】1．二次函数综合题；2．二次函数的最值；3．最值问题；4．存在型；5．压轴题．。
山东省济南市九年级下学期数学第一次月考试卷
山东省济南市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·丽水) 如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= ，则AE的长是（）A . 3B . 2C . 1D . 1.22. （2分） (2016九上·九台期末) 把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（）A . 不变B . 缩小为原来的C . 扩大为原来的3倍D . 不能确定3. （2分） (2017九上·重庆期中) 在同一平面上，点A到⊙O的圆心距离为2，⊙O的半径为1，点A与⊙O 的位置关系是（）A . 点在圆外B . 点在圆上C . 点在圆内D . 无法确定4. （2分） (2016九上·海门期末) 如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，点F在AB边上，E为射线AD 上一点，正方形ABCD沿直线EF折叠，点A落在G处，已知点G恰好在以AB为直径的圆上，则CG的最小值等于（）A . 0B . 2C . 4﹣2D . 2 ﹣25. （2分）抛物线y＝－x2的图象一定经过（）A . 第一、二象限B . 第三、四象限C . 第一、三象限D . 第二、四象限6. （2分）已知y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则ax2+bx+c=n（a≠0，0＜n＜2）的方程的两实根x1 ，x2 ，则满足（）A . 1＜x1＜x2＜3B . 1＜x1＜3＜x2C . x1＜1＜x2＜3D . 0＜x1＜1，且x2＞37. （2分） (2019九上·温州期中) 如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A . y=x2+1B . y=x2﹣1C . y=（x+1）2D . y=（x﹣1）2 ．8. （2分） (2017九上·拱墅期中) 如图，正方形中，为的中点，为上一点，，设，则的值等于（）．A .B .C .D .9. （2分） (2015九上·大石桥期末) 如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC 交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为（）A .B .C . 1D . 210. （2分）(2014·北海) 函数y=ax2+1与y= （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019九上·湖州月考) 函数图像的顶点坐标是________12. （1分） (2019九上·南关期末) 计算：cos245°+sin230°＝________．13. （1分） (2019九上·海曙期末) 已知扇形的弧长为，半径为，则此扇形的圆心角为________度.14. （2分） (2017九上·南漳期末) 如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，若图中阴影部分的面积是16π，则AB的长为________．15. （1分）若y与x的函数是二次函数，则________ ．16. （1分）(2019·荆州) 二次函数的最大值是________.17. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是________ ．18. （1分）(2017·游仙模拟) 如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD=________．19. （1分）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于________．20. （1分） (2018九上·桐乡期中) 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，过A，B，D 三点的⊙O分别交BC，CD于点E，M，下列结论：①DM=CM；② ；③⊙O的直径为2；④AE=AD．其中正确的结论有________（填序号）．三、解答题 (共2题；共25分)21. （10分）(2019·苏州模拟) 如图，是⊙ 的直径，是弦，的平分线交⊙于点交的延长线于点，连接交于点 .（1）求证:是⊙ 的切线;（2）若，求的值;（3）在(2)的条件下，若⊙ 直径为10，求的长.22. （15分）(2018·南海模拟) 如图，在 ABCD中，过点A作AE⊥BC ，垂足为E ，连接DE ， F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B ．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共2题；共25分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
山东初三初中数学月考试卷带答案解析
山东初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD2.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（）A．B．C．D．二、解答题1.如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．2.在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．如果AB=AC，∠BAC=90o，（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为 __________，线段CF、BD的数量关系为；（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由．3.如图，在△ABC中，∠C＝45°，BC＝10，高AD＝8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．（1）求证：；（2）设EF＝x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值；（3）当矩形EFPQ 的面积最大时，该矩形EFPQ 以每秒1个单位的速度沿射线QC 匀速运动(当点Q 与点C 重合时停止运动)，设运动时间为t 秒，矩形EFFQ 与△ABC 重叠部分的面积为S ，求S 与t 的函数关系式．三、单选题1.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h 为( )A ．1.6米B ．1.5米C ．2.4米D ．1.2米2.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α = 43°，则∠β的度数是( )A ．43°B ．47°C ．30°D ．60°3.下列说法中，正确的是( )A ．四个角相等的四边形是正方形B ．对角线相等的四边形是平行四边形C ．矩形的对角线一定互相垂直D ．四条边相等的四边形是菱形4.如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2， l 2，l 3之间的距离为3，则AC 的长是( )A ．B ．C ．D ．75.如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90o ，AC =6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA =，则AD 的长为( )A ．2B ．C ．D ．16.如图，在平行四边形ABCD 中，AB =6，AD =9，∠BAD 的平分线交BC 于E ，交DC 的延长线于F ，BG ⊥AE 于G ，BG =，则△EFC 的周长为( )A ．11B ．10C ．9D ．87.如右图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE 、AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ .以下五个结论：①AD =BE ；②PQ ∥AE ；③AP =BQ ；④DE =DP ；⑤∠AOB ="60°." 恒成立的结论有( )A ．①③④⑤B ．①②④⑤C ．①②③⑤D ．①②③④四、填空题1.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是__________2.在Rt △ABC 中，∠C =90°，，BC =6，那么AC =____________． 3.如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点，则的值为____________________．4.如图，平面内4条直线L 1、L 2、L 3、L 4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD 的4个顶点A 、B 、C 、D 都在这些平行线上，其中点Ａ、Ｃ分别在直线L 1和L 4上，该正方形的面积是 平方单位．五、判断题1.如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC 的B （点B 在AC 上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF 的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C 处，已知短墙高DF ＝4米，短墙底部D 与树的底部A 的距离为2.7米，猫头鹰从C 点观测F 点的俯角为53°，老鼠躲藏处M （点M 在DE 上）距D 点3米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（1）猫头鹰飞至C 处后，能否看到这只老鼠？为什么？（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？2.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在格点上，P 1，P 2，P 3，P 4，P 5是△DEF 边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形△ABC 为直角三角形；（2）判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，它的三个顶点为P 1，P 2，P 3，P 4，P 5中的3个格点并且与△ABC 相似；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）3.如图1,在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足为E 、F .（1）求证：△ABE ≌△ADF ；（2）若∠BAE =∠EAF ，求证：AE =BE ；（3）若对角线BD 与AE 、AF 交于点M 、N ，且BM =MN （如图2），求证：∠EAF =2∠BAE .山东初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD【答案】D【解析】∵在平行四边形ABCD中，∴AB∥CD，∴∠1=∠2，故A选项正确，不合题意；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，AB=CD，故B，C选项正确，不合题意；无法得出AC⊥BD，故D选项错误，符合题意．2.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题解析：根据题意分析可得：正方形ABCD边长为，故面积为5；阴影部分边长为2-1=1，面积为1；则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是即两部分面积的比值为．故选C．【考点】几何概率．二、解答题1.如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．【答案】见解析【解析】由已知条件“过点C、B作AD及其延长线的垂线”易证两个直角相等；再由AD是中线知BD=CD，对顶角∠BDF与∠CDE相等，利用“AAS”来证明△BDF≌△CDE；最后根据全等三角形的对应边相等来证明BF=CE．证明：根据题意，知CE⊥AF，BF⊥AF，∴∠CED=∠BFD=90°，又∵AD是边BC上的中线，∴BD=DC；在Rt△BDF和Rt△CDE中，∠BDF=∠CDE（对顶角相等），BD=CD，∠CED=∠BFD，∴△BDF≌△CDE（AAS），∴BF=CE（全等三角形的对应边相等）．【考点】全等三角形的判定与性质．2.在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．如果AB=AC，∠BAC=90o，（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为 __________，线段CF、BD的数量关系为；（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由．【答案】（1）垂直，相等；（2）结论仍成立，理由见解析【解析】（1）由题意可以得出 ,∴BD=CF,∠B=∠ACF=45°，∵AB=AC，∠BAC=90o，∴∠BCF=90°，即可得出结论；（2）图3的条件发生变化，但是方法没有发生变化.试题解析：解：（1）垂直，相等；（2）当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．由正方形ADEF得AD＝AF，∠DAF＝90º．∵∠BAC＝90º，∴∠DAF＝∠BAC，∴∠DAB＝∠FAC，又AB＝AC，∴△DAB≌△FAC，∴CF＝BD，∠ACF＝∠AB D．∵∠BAC＝90º，AB＝AC，∴∠ABC＝45º，∴∠ACF＝45º，∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝90º．即CF⊥B D.3.如图，在△ABC中，∠C＝45°，BC＝10，高AD＝8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．（1）求证：；（2）设EF＝x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动)，设运动时间为t秒，矩形EFFQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．【答案】（1）证明见解析；（2）当x＝5时，S矩形EFPQ有最大值，最大值为20；（3）【解析】（1）本题利用相似三角形的性质——相似三角形的对应边上的高之比等于相似比解决；（2）根据第一问的结论，即可根据矩形的面积公式得到关于矩形EFPQ的面积和x的函数关系式，根据函数的性质即可得到矩形的最大面积及对应的x的值；（3）此题要理清几个关键点，当矩形的面积最大时，由（2）可知此时EF=5，EQ=4；易证得△CPF是等腰Rt△，则PC=PF=4，QC=QP+PC=9；一、P、C重合时，矩形移动的距离为PC（即4），运动的时间为4s；二、E在线段AC上时，矩形移动的距离为9-4=5，运动的时间为5s；三、Q、C重合时，矩形运动的距离为QC（即9），运动的时间为9s；所以本题要分三种情况，分别写出解析式即可.试题解析：（1）∵四边形EFPQ是矩形，∴EF∥QP．∴△AEF∽△AB C．又∵AD⊥BC，∴AH⊥EF,∴（2）由（1）得，∴AH＝x．∴EQ＝HD＝AD－AH＝8－x，∴S＝EF·EQ＝x (8－x) ＝－x2＋8 x＝－（x－5）2＋20．矩形EFPQ∵－＜0，∴当x＝5时，S矩形EFPQ有最大值，最大值为20．（3）如图1，由（2）得EF＝5，EQ＝4．∵∠C＝45°，∴△FPC是等腰直角三角形．∴PC＝FP＝EQ=4，QC＝QP＋PC＝9．分三种情况讨论：①如图2．当0≤t＜4时，设EF、PF分别交AC于点M、N，则△MFN是等腰直角三角形, ∴FN＝MF＝t．∴S＝S矩形EFPQ －SRt△MFN=20－t2＝－t2＋20；②如图3，当4≤t<5时，则ME＝5－t，QC＝9－t．∴S＝S梯形EMCQ＝ [（5－t）＋（9－t）]×4＝－4t＋28；③如图4，当5≤t≤9时，设EQ交AC于点K，则KQ=QC＝9－t．∴S＝S△KQC= (9－t)2＝ ( t－9)2．综上所述：S与t的函数关系式为：点睛：此题主要考查了矩形、等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质及二次函数的应用等知识，同时还考查了分类讨论的数学思想．三、单选题1.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为( )A．1.6米B．1.5米C．2.4米D．1.2米【答案】B【解析】分析：本题是利用三角形相似的判定和性质来求数据.解析：根据题意三角形相似，∴故选B.2.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α = 43°，则∠β的度数是( )A．43°B．47°C．30°D．60°【答案】B【解析】如图，延长BC 交刻度尺的一边于D 点，利用平行线的性质，对顶角的性质，将已知角与所求角转化到R t △CDE 中，利用内角和定理求解．解：如图，延长BC 交刻度尺的一边于D 点，∵AB ∥DE ， ∴∠β=∠EDC ，又∠CED=∠α=43°，∠ECD=90°， ∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°，【考点】平行线的性质、对顶角的性质点评：本题考查了平行线的性质．关键是延长BC ，构造两条平行线之间的截线，将问题转化到直角三角形中求解．3.下列说法中，正确的是( )A ．四个角相等的四边形是正方形B ．对角线相等的四边形是平行四边形C ．矩形的对角线一定互相垂直D ．四条边相等的四边形是菱形【答案】D【解析】分析：本题是考察平行四边形和特殊平行四边形的性质和判定.解析：四个角相等的四边形是矩形，故A 选项错误；对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B 选项错误；矩形的对角线一定相等，故C 选项错误; 四条边相等的四边形是菱形，故D 选项正确.故选D.4.如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2， l 2，l 3之间的距离为3，则AC 的长是( )A ．B ．C ．D ．7【答案】A【解析】分析：本题利用三角形全等和勾股定理解决即可.解析：过点A 作AD ⊥l 3,过点C 作CE ⊥l 3,交l 2与点F.∴∠ADB=∠CEB=∠CFA=90°，∵∠ABC =90°∴∠ABD+∠CBE=90°，∴∠ABD =∠BCE,∵AB =BC ，∴ ,∴AD=BE,BD=CE,∵l 1，l 2之间的距离为2， l 2，l 3之间的距离为3，∴DE=AF=8,CF=2,在直角三角形ACF 中，故选A.5.如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90o ，AC =6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA =，则AD 的长为( )A．2B．C．D．1【答案】A【解析】分析：本题考查等腰直角三角形的性质及解直角三角形．解题的关键是作辅助线，构造直角三角形，运用三角函数的定义建立关系式然后求解．解析：如图，作DE⊥AB于E．∵tan∠DBA= =，∴BE=5DE．∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴AE=DE．∴BE=5AE，又∵AC=6，∴AB=6，∴AE+BE=AE+5AE=6，∴AE=，∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=，AE=2．故选A.6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为( )A．11B．10C．9D．8【答案】D【解析】判断出△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，DF的长度，继而得到EC的长度，在Rt△BGE中求出GE，继而得到AE，求出△ABE的周长，根据相似三角形的周长之比等于相似比，可得出△EFC的周长．∵在▱ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠BAF=∠DAF，∵AB∥DF，AD∥BC，∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=6，AD=DF=9，∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，∵AD∥BC，∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE，∴EC=FC=9﹣6=3，在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，∴AG==2，∴AE=2AG=4，∴△ABE的周长等于16，又∵△CEF∽△BEA，相似比为1：2，∴△CEF的周长为8．故选D．【考点】 1.相似三角形的判定与性质；2.勾股定理；3.平行四边形的性质．7.如右图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB="60°." 恒成立的结论有( )A．①③④⑤B．①②④⑤C．①②③⑤D．①②③④【答案】C【解析】分析：本题是三角形全等的综合题，利用三角形全等逐个解决就可以.解析：①△ABC和△DCE均是等边三角形，点A，C，E在同一条直线上，∴AC=BC，EC=DC，∠BCE=∠ACD=120°∴△ACD≌△ECB∴AD=BE，故本选项正确；②∵△ACD≌△ECB∴∠CBQ=∠CAP，又∵∠PCQ=∠ACB=60°，CB=AC，∴△BCQ≌△ACP，∴CQ=CP，又∠PCQ=60°，∴△PCQ为等边三角形，∴∠QPC=60°=∠ACB，∴PQ∥AE，故本选项正确；③∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∴∠ACP=∠BCQ，∵AC=BC，∠DAC=∠QBC，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴CP=CQ，AP=BQ，故本选项正确；④已知△ABC、△DCE为正三角形，故∠DCE=∠BCA=60°,∠DCB=60°，又因为∠DPC=∠DAC+∠BCA，∠BCA=60°,∠DPC＞60°，故DP不等于DE，故本选项错误；⑤∵△ABC、△DCE为正三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE，∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB，∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°，∴∠AOB=60°，故本选项正确．综上所述，正确的结论是①②③⑤．故选C.点睛：本题综合考查了等边三角形判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质以及相似三角形的判定与性质等知识点的运用．要求学生具备运用这些定理进行推理的能力，此题的难度较大．四、填空题1.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是__________【答案】四边相等的四边形是菱形【解析】分析：本题利用菱形的判定定理得出即可.解析：根据尺规作图得，所以理论依据是四边相等的四边形是菱形.故答案为四边相等的四边形是菱形.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=6，那么AC=____________．【答案】【解析】分析：本题利用锐角三角函数的定义和勾股定理得出即可.解析：在Rt△ABC中，，BC=6，∴AB=18,∴故答案为.3.如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点，则的值为____________________．【答案】【解析】首先证明△CAD ≌△ABE ，得出∠ACD=∠BAE ，证明∠AFG=60°．解：在△CAD 与△ABE 中，AC=AB ，∠CAD=∠ABE=60°，AD=BE ，∴△CAD ≌△ABE ． ∴∠ACD=∠BAE ． ∵∠BAE+∠CAE=60°， ∴∠ACD+∠CAE=60°． ∴∠AFG=∠ACD+∠CAE=60°．在直角△AFG 中，∵sin ∠AFG=，∴=． 本题主要考查了全等三角形的判定、性质，等边三角形、三角形的外角的性质，特殊角的三角函数值及三角函数的定义．综合性强，有一定难度．4.如图，平面内4条直线L 1、L 2、L 3、L 4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD 的4个顶点A 、B 、C 、D 都在这些平行线上，其中点Ａ、Ｃ分别在直线L 1和L 4上，该正方形的面积是 平方单位． 【答案】1、4、5、9【解析】当正方形的相邻两个顶点在同一条直线时，此时边长3，即面积为9，若四个顶点分别在四条直线上时，此时，正方形边长为，即面积为5，所以正方形的面积为5或9【考点】全等三角形、勾股定理点评：本题需要分两种情况讨论，学生往往做此题时，都是只想到一种情况五、判断题1.如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC 的B （点B 在AC 上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF 的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C 处，已知短墙高DF ＝4米，短墙底部D 与树的底部A 的距离为2.7米，猫头鹰从C 点观测F 点的俯角为53°，老鼠躲藏处M （点M 在DE 上）距D 点3米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（1）猫头鹰飞至C 处后，能否看到这只老鼠？为什么？（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？【答案】解：（1）能看到，理由如下：由题意得，∠DFG=90°﹣53°=37°，则=tan ∠DFG 。
山东初三初中数学月考试卷带答案解析
山东初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的立方根是( )A．－1B．O C．1D．±12.将一直角三角板与两边平行的纸条如图1放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°3.下列命题中，不是真命题的是（）A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式C．若a为实数，则|a|＜0是不可能事件D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为 S甲2=2，S乙2=4，则甲的射击成绩更稳定4.当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（）A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限5.已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A．a是无理数B．a是方程x2﹣8=0的解C．a是8的算术平方根D．a满足不等式组6.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）A．1B．1或5C．3D．57.如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2B．3：1C．1：1D．1：28.如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4D．59.若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A．0B．0或2C．2或﹣2D．0，2或﹣210.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图5的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是411.如图6，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大12.二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为常数，且a≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表：下列结论： （1）ac ＜0；（2）当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小． （3）3是方程ax 2+（b ﹣1）x+c=0的一个根； （4）当﹣1＜x ＜3时，ax 2+（b ﹣1）x+c ＞0． 其中正确的个数为（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个13.如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A 、B 、C 、D 和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是 ．二、填空题1.已知x 1=，x 2=，则x 12+x 22= ．2.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是 米．3.如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a 与较长的直角边b 的比值为 ．4.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD=6，AB ⊥BC ，AD ⊥CD ，∠BAD=60°，点M 、N 分别在AB 、AD 边上，若AM ：MB=AN ：ND=1：2，则tan ∠MCN=三、解答题1.先化简，再求值：，其中x 满足x 2﹣4x+3=0．2.如图，AB 是⊙O 的直径，OD 垂直于弦AC 于点E ，且交⊙O 于点D ，F 是BA 延长线上一点，若∠CDB=BFD ．（1）求证：FD 是⊙O 的一条切线； （2）若AB=10，AC=8，求DF 的长．3.区教育局为了解我区八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某校部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该校共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？4.如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）（1）求反比例函数的表达式（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长．5.山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：6.请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题．习题解答：习题如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，又∵AE′=AE，AF=AF∴△AE′F≌△AEF（SAS）∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．习题研究观察分析：观察图（1），由解答可知，该题有用的条件是①ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．类比猜想：（1）在四边形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，当AB=AD ，∠B=∠D 时，还有EF=BE+DF 吗？研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图13（2），在菱形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF 吗？ （2）在四边形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，当AB=AD ，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD 时，EF=BE+DF 吗？归纳概括：反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题： ．7.如图，抛物线y=x 2+mx+（m ﹣1）与x 轴交于点A （x 1，0），B （x 2，0），x 1＜x 2，与y 轴交于点C （0，c ），且满足x 12+x 22+x 1x 2=7．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上能不能找到一点P ，使∠POC=∠PCO ？若能，请求出点P 的坐标；若不能，请说明理由山东初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.的立方根是( )A ．－1B ．OC ．1D ．±1【答案】C ．【解析】根据开立方运算，可得一个数的立方根． 试题解析：故选C ．【考点】立方根．2.将一直角三角板与两边平行的纸条如图1放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°【答案】D ．【解析】根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠3=60°，所以∠2=60°．试题解析：如图：∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°-30°=60°，∴∠2=60°．故选D．【考点】平行线的性质．3.下列命题中，不是真命题的是（）A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式C．若a为实数，则|a|＜0是不可能事件D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为 S甲2=2，S乙2=4，则甲的射击成绩更稳定【答案】A．【解析】利用事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质即可作出判断．试题解析：A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随机事件，故本项错误；B．了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性，适合用抽样调查的方式，故本项正确；C．若a为实数，则|a|≥0，|a|＜0是不可能事件，故本项正确；D．方差小的稳定，故本项正确．故选A．【考点】1．随机事件；2．全面调查与抽样调查；3．方差．4.当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（）A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限【答案】B．【解析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．试题解析：∵kb＜0，∴k、b异号．①当k＞0时，b＜0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；②当k＜0时，b＞0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；综上所述，当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过第一、四象限．故选B．【考点】一次函数图象与系数的关系．5.已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A．a是无理数B．a是方程x2﹣8=0的解C．a是8的算术平方根D．a满足不等式组【答案】D．【解析】首先根据正方形的面积公式求得a的值，然后根据算术平方根以及方程的解的定义即可作出判断．试题解析：a，则a是无理数，a是方程x2-8=0的一个解，是8的算术平方根都正确；解不等式组，得：3＜a＜4，而＜3，故错误．故选D．【考点】1．算术平方根；2．无理数；3．解一元二次方程-直接开平方法；4．解一元一次不等式组．6.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）A．1B．1或5C．3D．5【答案】B．【解析】平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可．试题解析：当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5．故选B．【考点】1．直线与圆的位置关系；2．坐标与图形性质．7.如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2B．3：1C．1：1D．1：2【答案】D．【解析】根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出，利用点E是边AD的中点得出答案即可．试题解析：∵▱ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴，∵点E是边AD的中点，∴AE=DE=AD，∴．故选D．【考点】1．平行四边形的性质；2．相似三角形的判定与性质．8.如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4D．5【答案】C．【解析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BDN中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．试题解析：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9-x，∵D是BC的中点，∴BD=3，在Rt△BDN中，x2+32=（9-x）2，解得x=4．故线段BN的长为4．故选C．【考点】翻折变换（折叠问题）．9.若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A．0B．0或2C．2或﹣2D．0，2或﹣2【答案】D．【解析】分为两种情况：函数是二次函数，函数是一次函数，求出即可．试题解析：分为两种情况：①当函数是二次函数时，∵函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，∴△=（m+2）2-4m（m+1）=0且m≠0，解得：m=±2②当函数是一次函数时，m=0，此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只有一个交点，故选D．【考点】抛物线与x轴的交点．10.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图5的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4【答案】D．【解析】根据统计图可知，试验结果在0．17附近波动，即其概率P≈0．17，计算四个选项的概率，约为0．17者即为正确答案．试题解析：解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A选项错误；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：；故B选项错误；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故C选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0．17，故D选项正确．故选D．【考点】1．利用频率估计概率；2．折线统计图．11.如图6，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大【答案】C．【解析】设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周长始终保持不变，则a+b为定值．根据矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例系数k的几何意义可知k=AB•AD=ab，再根据a+b一定时，当a=b时，ab最大可知在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小．试题解析：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b．∵矩形ABCD的周长始终保持不变，∴2（2a+2b）=4（a+b）为定值，∴a+b为定值．∵矩形对角线的交点与原点O重合∴k=AB•AD=ab，又∵a+b为定值时，当a=b时，ab最大，∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小．故选C．【考点】1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．矩形的性质．12.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】B．【解析】根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1．5，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．试题解析：（1）由图表中数据可得出：x=1时，y=5，所以二次函数y=ax2+bx+c开口向下，a＜0；又x=0时，y=3，所以c=3＞0，所以ac＜0，故（1）正确；（2）∵二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且对称轴为x==1．5，∴当x≥1．5时，y的值随x值的增大而减小，故（2）错误；（3）∵x=3时，y=3，∴9a+3b+c=3，∵c=3，∴9a+3b+3=3，∴9a+3b=0，∴3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根，故（3）正确；（4）∵x=-1时，ax2+bx+c=-1，∴x=-1时，ax2+（b-1）x+c=0，∵x=3时，ax2+（b-1）x+c=0，且函数有最大值，∴当-1＜x＜3时，ax2+（b-1）x+c＞0，故（4）正确．故选B ．【考点】1．二次函数的性质；2．二次函数图象与系数的关系；3．抛物线与x 轴的交点；4．二次函数与不等式（组）．13.如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A 、B 、C 、D 和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是 ．【答案】．【解析】首先此题需要两步完成，直接运用树状图法或者采用列表法，再根据列举求出所用可能数，再求出只有一次正确的情况数根据概率公式解答即可．试题解析：列表如下：由表可知一共有12种情况，其中抽取的两张卡片上的算式只有一个正确的有8种， 所以两张卡片上的算式只有一个正确的概率=．【考点】列表法与树状图法．二、填空题1.已知x 1=，x 2=，则x 12+x 22= ． 【答案】10．【解析】首先计算x 1+x 2,x 1·x 2的值，再把x 12+x 22变形为（x 1+x 2）2-2x 1x 2,代入即可求值． 试题解析：∵x 1=，x 2= ∴x 1+x 2=，x 1x 2=1∴x 12+x 22=(x 1+x 2)2-2x 1x 2=()2-2×1=12-2=10． 【考点】二次根式的化简求值．2.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是 米． 【答案】（+1）【解析】这卷电线的总长度=截取的1米+剩余电线的长度．试题解析：根据1米长的电线，称得它的质量为a 克，只需根据剩余电线的质量除以a ，即可知道剩余电线的长度．故总长度是（+1）米．【考点】列代数式（分式）．3.如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a 与较长的直角边b 的比值为 ．【答案】2:3．【解析】根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a+b）2=a2+2ab+b2即可求得（a+b）的值；则易求b：a．试题解析：∵小正方形与大正方形的面积之比为1：13，∴设大正方形的面积是13，边长为c，∴c2=13，∴a2+b2=c2=13，∵直角三角形的面积是，又∵直角三角形的面积是ab=3，∴ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25，∴a+b=5．则a、b是方程x2-5x+6=0的两个根，故b=3，a=2，∴a:b=2:3．【考点】勾股定理的证明．4.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=【答案】【解析】连接AC，通过三角形全等，求得∠BAC=30°，从而求得BC的长，然后根据勾股定理求得CM的长，连接MN，过M点作ME⊥CN于E，则△MNA是等边三角形求得MN=2，设NE=x，表示出CE，根据勾股定理即可求得ME，然后求得tan∠MCN．试题解析：∵AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，∴AM=AN=2，BM=DN=4，连接MN，连接AC，∵AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°在Rt△ABC与Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）∴∠BAC=∠DAC=∠BAD=30°，MC=NC，∴BC=AC，∴AC2=BC2+AB2，即（2BC）2=BC2+AB2，3BC2=AB2，∴BC=2在Rt△BMC中，CM=．∵AN=AM，∠MAN=60°，∴△MAN是等边三角形，∴MN=AM=AN=2，过M点作ME⊥CN于E，设NE=x，则CE=2-x，∴MN2-NE2=MC2-EC2，即4-x2=（2）2-（2-x）2，∴EC=2-=，∴ME=，∴tan∠MCN=【考点】1．全等三角形的判定与性质；2．三角形的面积；3．角平分线的性质；4．含30度角的直角三角形；5．勾股定理．三、解答题1.先化简，再求值：，其中x满足x2﹣4x+3=0．【答案】．【解析】先化简，再解方程求出方程的解，判断是否满足方程成立，最后代入求值即可．试题解析：原式===解方程x2﹣4x+3=0得，（x﹣1）（x﹣3）=0，x1=1，x2=3．当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=．【考点】1．分式的化简求值；2．解一元二次方程．2.如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=BFD．（1）求证：FD是⊙O的一条切线；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．【答案】．【解析】（1）利用圆周角定理以及平行线的判定得出∠FDO=90°，进而得出答案；（2）利用垂径定理得出AE的长，再利用相似三角形的判定与性质得出FD的长．试题解析：（1）证明：∵∠CDB=∠CAB，∠CDB=∠BFD，∴∠CAB=∠BFD，∴FD∥AC，∵∠AEO=90°，∴∠FDO=90°，∴FD是⊙O的一条切线；(2)∵AB=10，AC=8，DO⊥AC，∴AE=EC=4，AO=5，∴EO=3，∵AE∥FD，∴△AEO∽△FDO，∴，∴，【考点】1．切线的判定；2．垂径定理；3．相似三角形的判定与性质．3.区教育局为了解我区八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某校部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该校共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？【答案】(1)10，36°；(2) 众数是5天，中位数是6天；(3)800．【解析】（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a，再用360°乘以所占的百分比求出所对圆心角的度数，然后用被抽查的学生人数乘以8天所占百分比求出8天的人数，补全条形统计图即可；（2）用众数和中位数的定义解答；（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．试题解析：（1）a=1-（40%+20%+25%+5%）=1-90%=10%，所对的圆心角度数=360°×10%=36°，被抽查的学生人数：240÷40%=600人，8天的人数：600×10%=60人，补全统计图如图所示：（2）参加社会实践活动5天的人数最多，所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；（3）2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800人．【考点】1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．中位数；5．众数．4.如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）（1）求反比例函数的表达式（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长．【答案】(1) 反比例函数的表达式是y=；(2) x的取值范围是-1＜x＜0或x＞1；(3) 2．【解析】（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案；（2）求出直线的解析式，解组成的方程组求出B的坐标，根据A、B的坐标结合图象即可得出答案；（3）根据A、B的坐标．利用勾股定理分别求出OA、OB，即可得出答案．试题解析：（1）把A（1，2）代入y=得：k=2，即反比例函数的表达式是y=；（2）把A（1，2）代入y=mx得：m=2，即直线的解析式是y=2x，解方程组得出B点的坐标是（-1，-2），∴当mx＞时，x的取值范围是-1＜x＜0或x＞1；（3）过A作AC⊥x轴于C，∵A（1，2），∴AC=2，OC=1，由勾股定理得：AO=，同理求出OB=，∴AB=2．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．5.山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：【答案】（1）今年A型车每辆售价1600元；（2）当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．【解析】（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60-a）辆，获利y元，由条件表示出y与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出y的最大值．试题解析：（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得，解得：x=1600．经检验，x=1600是原方程的根．答：今年A型车每辆售价1600元；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60-a）辆，获利y元，由题意，得y=（1600-1100）a+（2000-1400）（60-a），y=-100a+36000．∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60-a≤2a，∴a≥20．∵y=-100a+36000．∴k=-100＜0，∴y随a的增大而减小．∴a=20时，y最大=34000元．∴B型车的数量为：60-20=40辆．∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．【考点】1．一次函数的应用；2．分式方程的应用；3．一元一次不等式的应用．6.请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题．习题解答：习题如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，又∵AE′=AE，AF=AF∴△AE′F≌△AEF（SAS）∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．习题研究观察分析：观察图（1），由解答可知，该题有用的条件是①ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．类比猜想：（1）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B=∠D时，还有EF=BE+DF 吗？研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图13（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？（2）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD时，EF=BE+DF吗？归纳概括：反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题：．【答案】（1）当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，EF=BE+DF不成立，EF＜BE+DF．（2）当AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD时，EF=BE+DF成立．归纳：在四边形ABCD中，点E、F 分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD时，EF=BE+DF．【解析】（1）把△ABE绕点A逆时针旋转120°至△ADE′，如图（2），连结E′F，根据菱形和旋转的性质得到AE=AE′，∠EAF=∠E′AF，利用“SAS”证明△AEF≌△AE′F，得到EF=E′F；由于∠ADE′+∠ADC=120°，则点F、D、E′不共线，所以DE′+DF＞EF，即由BE+DF＞EF；（2）把△ABE绕点A逆时针旋转∠BAD的度数至△ADE′，如图（3），根据旋转的性质得到AE′=AE，∠EAF=∠E′AF，然后利用“SAS”证明△AEF≌△AE′F，得到EF=E′F，由于∠ADE′+∠ADC=180°，知F、D、E′共线，因此有EF=DE′+DF=BE+DF；根据前面的条件和结论可归纳出结论．试题解析：（1）当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，EF=BE+DF不成立，EF＜BE+DF．理由如下：∵在菱形ABCD中，∠BAD=120°，∠EAF=60°，∴AB=AD，∠1+∠2=60°，∠B=∠ADC=60°，∴把△ABE绕点A逆时针旋转120°至△ADE′，如图（2），连结E′F，∴∠EAE′=120°，∠1=∠3，AE′=AE，DE′=BE，∠ADE′=∠B=60°，∴∠2+∠3=60°，∴∠EAF=∠E′AF，在△AEF 和△AE′F 中，∴△AEF ≌△AE′F （SAS ）， ∴EF=E′F ， ∵∠ADE′+∠ADC=120°，即点F 、D 、E′不共线， ∴DE′+DF ＞EF ∴BE+DF ＞EF ；（2）当AB=AD ，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD 时，EF=BE+DF 成立．理由如下：如图（3），∵AB=AD ， ∴把△ABE 绕点A 逆时针旋转∠BAD 的度数至△ADE′，如图（3）， ∴∠EAE′=∠BAD ，∠1=∠3，AE′=AE ，DE′=BE ，∠ADE′=∠B ， ∵∠B+∠D=180°， ∴∠ADE′+∠D=180°， ∴点F 、D 、E′共线，∵∠EAF=∠BAD ， ∴∠1+∠2=∠BAD ， ∴∠2+∠3=∠BAD ，∴∠EAF=∠E′AF ，在△AEF 和△AE′F 中，∴△AEF ≌△AE′F （SAS ）， ∴EF=E′F ， ∴EF=DE′+DF=BE+DF ；归纳：在四边形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，当AB=AD ，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD 时，EF=BE+DF ．【考点】四边形综合题．7.如图，抛物线y=x 2+mx+（m ﹣1）与x 轴交于点A （x 1，0），B （x 2，0），x 1＜x 2，与y 轴交于点C （0，c ），且满足x 12+x 22+x 1x 2=7．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上能不能找到一点P ，使∠POC=∠PCO ？若能，请求出点P 的坐标；若不能，请说明理由【答案】（1）抛物线的解析式是y=x 2-2x-3；（2）能；点P 的坐标是（，-），（，-）．【解析】（1）利用根与系数的关系，等式x 12+x 22+x 1x 2=7．由一元二次方程根与系数的关系，得x 1+x 2=-m ，x 1x 2=m-1．代入等式，即可求得m 的值，从而求得解析式．（2）根据线段的垂直平分线上的点到两端点的距离相等，求得P 点的纵坐标，代入抛物线的解析式即可求得． 试题解析：（1）依题意：x 1+x 2=-m ，x 1x 2=m-1，∵x 12+x 22+x 1x 2=7，∴（x 1+x 2）2-x 1x 2=7，∴（-m ）2-（m-1）=7，即m 2-m-6=0，解得m 1=-2，m 2=3，∵c=m-1＜0，∴m=3不合题意 ∴m=-2抛物线的解析式是y=x 2-2x-3；（2）能如图，设P 是抛物线上的一点，连接PO ，PC ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为D ．若∠POC=∠PCO则PD 应是线段OC 的垂直平分线∵C 的坐标为（0，-3）∴D 的坐标为（0，-） ∴P 的纵坐标应是-令x 2-2x-3=-，解得，x 1=，x 2=因此所求点P 的坐标是（，-），（，-）． 【考点】二次函数综合题．。
山东初三初中语文月考试卷带答案解析
山东初三初中语文月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列加点字注音和写法都正确的一项是（）A．羼（chàn）水一泄（xiè）千里周道如砥（dǐ）襁褓（qiǎng bǎo）B．相形见着（chù）瞻（zhān）望置辩（biàn）风姿绰（chuò）约C．憧憬（chōng）枭鸟（xiāo）一代天骄（jiāo）鞭挞（tà）D．攫（júe）取寒伧（chēn）荣膺（yīng）间（jiàn）或2.依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是（）在当前_______的世界经济政治格局下，中国_______是国际政治舞台上一支重要力量，______是世界经济发展版图上最为强劲的_______。
日美欧作为曾经的世界经济三大核心，尽管近期艰难重启，但前景仍旧_______。
在世界各国的关注目光中，中国给了世界响亮而自信的回答：中国梦，升级版中国经济。
A．错综复杂不仅……也引擎扑朔迷离B．变化多端既……又发动机眼花缭乱C．盘根错节虽然……却动力扑朔迷离D．纵横交错不但……而且力量眼花缭乱3.填入下面文字中空缺处的句子最恰当的一项是（）。
命运，其实是公平的。
它遵循一条鲜为人知的补偿法则，它青睐不断拼搏的强者，_____________，收获也最多。
A．强者在生活中失去太多B．强者尽管在生活中失去太多C．虽然生活让强者失去太多D．让生活中失去太多的强者4.下列对病句的修改不正确的一项是（）。
A．“拾荒老娘”于化玲，9年来孤身一人在城市独自拾荒，供儿子读书。
（删除“独自”）B．他的晚年，仍然精力充沛，充满创作激情，留下了许多优秀作品。
（把“他的晚年”改为“晚年的他”）C．加强未成年人思想道德建设，是一项重大而紧迫的。
（把“重大”和“紧迫”调整顺序）D．全国青少年科技创新大赛具有广泛的活动基础，每年有超过1000万左右的青少年参加从基层学校到全国大赛的不同层次活动。
山东初三初中数学月考试卷带答案解析
山东初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列事件中是必然事件的是（）.A．明天我市天气晴朗B．两个负数相乘,结果是正数C．抛一枚硬币,正面朝下D．在同一个圆中,任画两个圆周角,度数相等2.下列函数中，是反比例函数的是（）.A．B．C．D．3.如图，小正方形的边长均为，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）.4.已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）.A．图象经过点B．图象在第一、三象限C．当时，D．当时，随着的增大而增大5.已知反比例函数的图象上有两点，，且，则的值是（）.A．正数B．负数C．非正数D．不能确定6.如图，钓鱼竿长，露在水面上的鱼线长，某钓鱼者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是（）.A．B．C．D．7.如图，是平行四边形对角线上的点，，则（）.A．B．C．D．8.如图，直线和双曲线交于，两点，是线段上的点(不与，重合)，过点，，分别向轴作垂线，垂足分别是，，，连接，，，设面积是，面积是，面积是，则（）.A．B．C．D．9.如图，在中，,与，与，若，，则（）.A．B．C．D．10.函数和在同一坐标系中的图象大致是（）.二、填空题1.将一颗骰子（正方体）连掷两次，得到的点数都是的概率是 .2.如果,那么等于 .3.已知点在反比例函数的图像上，请你再写出一个在此函数图像上的点 .4.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中.不断重复上述过程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有 .5.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为 .6.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 .7.如图，中，、分别是、上的点()，当或或时，∽.8.如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点．若的面积为，则____________．三、解答题1.（6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．2.（本小题10分）如图，已知在中，是平分线，点在边上，且．求证：（1）∽；（2）.3.（本小题10分）一个半径为海里的暗礁群中央处建有一个灯塔，一艘货轮由东向西航行，第一次在处观测此灯塔在北偏西方向，航行了海里后到，灯塔在北偏西方向，如图.问货轮沿原方向航行有无危险？4.（本小题10分）如图，已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.5.（本小题12分）如图，在梯形中，，对角线与相交于点，过点作交于点，若，，的面积为，（1）求和的面积；（2）求的长.6.（本小题12分）如图，直线分别交轴于、，点是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，轴于，且.（1）求点的坐标；（2）设点与点在同一个反比例函数的图象上，且点在直线的右侧，作轴于，当与相似时，求点的坐标.山东初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列事件中是必然事件的是（）.A．明天我市天气晴朗B．两个负数相乘,结果是正数C．抛一枚硬币,正面朝下D．在同一个圆中,任画两个圆周角,度数相等【答案】B【解析】必然事件指的是在现实生活中一定会发生的事件，只有选项B一定会发生，其余三个选项都是可能会发生，属于随机事件.【考点】必然事件的概念.2.下列函数中，是反比例函数的是（）.A．B．C．D．【答案】D【解析】反比例函数是形如的函数，选项中A为正比例函数，C是一次函数，D可以化为，是反比例函数，B不是简单函数，为复合函数.【考点】反比例函数的概念.3.如图，小正方形的边长均为，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）.【答案】B【解析】根据勾股定理，已知三角形三边长分别为、、，由相似三角形的判定定理知，相似三角形对应边成比例.选项A，三边长分别为、、，不符合；选项B，三边长分别为、、，满足相似条件，选项C、D均不符合.【考点】1.勾股定理；2.相似三角形的判定.4.已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）.A．图象经过点B．图象在第一、三象限C．当时，D．当时，随着的增大而增大【答案】D【解析】作出的简图后，可知当时，随的增大而减小.本题也可取特殊值进行判断.【考点】反比例函数的性质.5.已知反比例函数的图象上有两点，，且，则的值是（）.A．正数B．负数C．非正数D．不能确定【答案】A【解析】反比例函数中，因为，所以，因为，所以，故.【考点】反比例函数的图像及性质.6.如图，钓鱼竿长，露在水面上的鱼线长，某钓鱼者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】根据勾股定理，可知，，所以；同理，可求得，，所以，所以鱼竿转过的角度.【考点】1.勾股定理；2.含特殊角的直角三角形的性质.7.如图，是平行四边形对角线上的点，，则（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】由平行四边形知，且，易得∽，故，即，所以，所以.【考点】1.平行四边形的性质；2.相似三角形的性质.8.如图，直线和双曲线交于，两点，是线段上的点(不与，重合)，过点，，分别向轴作垂线，垂足分别是，，，连接，，，设面积是，面积是，面积是，则（）.A．B．C．D．【答案】D【解析】记与双曲线交于，连接，则.设，因为在双曲线上，有，则，同理，，故.【考点】1.反比例函数（双曲线）的性质；2.直角坐标系中求三角形的面积.9.如图，在中，,与，与，若，，则（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可知，，，故∽，根据相似三角形的性质可得，代入数据，即得，所以.【考点】相似三角形的判定和性质.10.函数和在同一坐标系中的图象大致是（）.【答案】D【解析】将变形为，可知直线必过，选项中只有D符合.【考点】一次函数和反比例函数的图像的性质.二、填空题1.将一颗骰子（正方体）连掷两次，得到的点数都是的概率是 .【答案】【解析】连掷两次骰子，所得结果共有种，且每一种结果发生的概率都等可能，故出现的概率为.【考点】等可能试验中事件的概率计算.2.如果,那么等于 .【答案】【解析】不妨设，（），则.【考点】根据比例式求代数式的值.3.已知点在反比例函数的图像上，请你再写出一个在此函数图像上的点 .【答案】不唯一，如，只需满足横纵坐标之积为即可【解析】将代入，可求得，故反比例函数为，在该图像上的点有无数个，只需满足横纵坐标之积为即可.【考点】反比例函数图像上的点的特征.4.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中.不断重复上述过程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有 .【答案】45个【解析】100次中有10次摸到白球，根据等可能事件的概率计算公式，1次就摸到白球的概率为，设口袋中红球有个，则，解得，故可估计口袋中的红球大约有45个.【考点】等可能试验中事件的概率计算.5.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为 .【答案】【解析】不妨设原矩形长为，宽为，因为对折后与原矩形相似，则必定是沿着长的垂直平分线对折，且对折后矩形的两边长为和.根据相似三角形性质，有，所以，则.【考点】1.相似三角形的性质；2.求两个量之比.6.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 .【答案】【解析】在网格中，过作的垂线，垂足为，则，由勾股定理求得，根据锐角三角比定义，.【考点】1.勾股定理；2.求锐角三角比.7.如图，中，、分别是、上的点()，当或或时，∽.【答案】，，（不唯一，也可以是其他边之比）【解析】本题需注意，相似的两个三角形对应点已经确定，不能填、之类的答案，其他无论是角相等还是边成比例都需满足是对应角、对应边.【考点】相似三角形的判定.8.如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点．若的面积为，则____________．【答案】【解析】设与交于点，并设，，，，根据中位线定理及相似三角形性质，，又因为，故，.而、同在反比例函数图像上，有，故.再根据中位线定理及相似三角形性质，，可解得，所以，即反比例函数图像上的点满足，所以.【考点】1.中位线定理；2.相似三角形的性质；3.反比例函数图像上点的特征.三、解答题1.（6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．【答案】不公平，理由为：（小明胜），（小亮胜），【解析】判断一个游戏对两方是否公平，只需分别求出双方获胜的概率，若相等，则公平，反之不公平.题中注意两个红球应视为不同的红球，保证是等可能事件，才能用概率公式计算.试题解析：游戏不公平，理由如下：红1红2黄蓝上表中，横向为小明摸到的球，纵向为小亮摸到的球，两个球的颜色共有16种等可能的结果.（小明胜），（小亮胜），，此游戏规则不公平.【考点】1.作树状图或列表判断等可能试验的所有结果；2.求等可能事件的概率.2.（本小题10分）如图，已知在中，是平分线，点在边上，且．求证：（1）∽；（2）.【答案】（1）有两组对角分别相等，证明过程略；（2）根据（1）得到的相似三角形对应边成比例，证明过程略【解析】（1）由角平分线定义可知，再结合已知的另一对对应角相等，则可判定两个三角形相似；（2）根据相似三角形性质，对应边成比例，变形即可得所证结论.试题解析：（1）是的平分线∽；（2）∽.【考点】1.角平分线的定义；2.相似三角形的判定；3.相似三角形的性质.3.（本小题10分）一个半径为海里的暗礁群中央处建有一个灯塔，一艘货轮由东向西航行，第一次在处观测此灯塔在北偏西方向，航行了海里后到，灯塔在北偏西方向，如图.问货轮沿原方向航行有无危险？【答案】有危险【解析】判断货轮有无危险的依据就是货轮有没有进入暗礁群范围，即到暗礁群中央处的距离是否小于海里.因此，可取到直线的距离判断，过作，交的的延长线于点，根据已知条件求出的长度，若，则进入暗礁群，货轮就有危险，反之则无危险.试题解析：过点作，交的的延长线于点，设，则，解得有危险.【考点】1.含的直角三角形性质；2.圆和直线的位置关系.4.（本小题10分）如图，已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.【答案】（1），；（2）或【解析】（1）可先将已知点代入，先求出的值，进而得到反比例函数解析式；再将点代入反比例函数解析式，得到点坐标，最后将、两点的坐标代入，得到一次函数解析式；（2）若一次函数值小于反比例函数值，则一次函数图像在反比例函数图像下方，根据图像可确定出的取值范围.试题解析：（1）把代入得把代入得把、代入，得解得（2）或【考点】1.待定系数法求函数解析式；2.函数图像的性质.5.（本小题12分）如图，在梯形中，，对角线与相交于点，过点作交于点，若，，的面积为，（1）求和的面积；（2）求的长.【答案】（1），；（2）【解析】（1）根据梯形的一组对边平行，可证得一对相似三角形∽，而根据相似三角形性质，面积之比等于对应边之比的平方，故可求出；又因为等高三角形的面积之比等于底边之比，可求出；（2）由（1）中证得的∽以及对应边的相似比，结合由平行得到的∽，易求得的长度.试题解析：（1）∽，∽；（2）∽∽.【考点】1.相似三角形的判定；2.相似三角形的性质.6.（本小题12分）如图，直线分别交轴于、，点是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，轴于，且.（1）求点的坐标；（2）设点与点在同一个反比例函数的图象上，且点在直线的右侧，作轴于，当与相似时，求点的坐标.【答案】（1）；（2）或【解析】（1）要求点的横纵坐标，需要构造两个方程，一个是条件中的，还有一个是图中的隐藏条件：∽.根据相似三角形的性质，将边之比与面积之比联系起来，就可以求出点的坐标；（2）由（1）中求得的点坐标，求得反比例函数解析式，再对两个三角形相似情况进行分类讨论，利用三角形相似的性质进行求解.试题解析：（1）在中，令，则；令，则，,∽，，，（2）设点坐标为①当∽时，有即化为，（舍去）②当∽时，有即化为，（舍去）综上①、②所述，或或.【考点】1.三角形相似的判定；2.三角形相似的性质；3.分类讨论.。
山东初三初中数学月考试卷带答案解析
山东初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的倒数是 ( )A．B．C．D．52.如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数3.下列各式正确的是（）A．B．C．D．4.如图, 已知直线, 则（）A．B．C．D．5.已知代数式的值为9，则的值为（）A．7B．12C．9D．186.估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间7.如果是同类项，则、的值是（）A．＝－3，＝2B．＝2，＝－3C．＝－2，＝3D．＝3，＝－28.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（）9.分式方程的解是（）A．,B．,C．, D．10.如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）A．40海里B．30海里C．50海里D．60海里11.不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则这个不等式组为（）A．B．C．D．12.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（）B．A．C．D．13.一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长cm写出挂重后的弹簧长度y （cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）A．y = x + 12（0＜x≤15）B．y = x + 12 （0≤x＜15）C．y = x + 12（0≤x≤15）D．y = x + 12 （0＜x＜15）14.对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．当时，随的增大而减小B．点在它的图象上C．它的图象在第一、三象限D．当时，随的增大而增大15.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1C．x≥-3D．x≤-1或x≥316.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A．110°B．115°C．120°D．130°17.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）天数则这组数据的中位数与众数分别是（）A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，2718.如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多19.如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB是（）A．正方形B．长方形C．菱形D．以上答案都不对20.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，则梯形ABCD的面积为（）A．3 cm B．6 cm C．6cm D．12 cm二、填空题1.分式方程：的解是x＝________．2.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心和的距离为______．3.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，⊙M与OA相切。
山东初三初中语文月考试卷带答案解析
山东初三初中语文月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、其他1.根据拼音写出汉字或给加线字注音（4分）A．在繁重琐屑（）的工作里，只能忙里偷闲抽出一点时间来拉拉提琴。
B．迁就他们那些因为上了年纪而变得有点怪pǐ（）的长辈一样。
C．路瓦栽带着瘦削（）苍白的脸回来了，一无所获。
D．妻子在家虽很难侍（）候，但因为漂亮，所以他还是愿意领出来炫（）耀一下。
2.填空：A.《口技》出处B.《范文正公集》一书命名的方式二、书写在下列词语中错别字的下面划横线，再把正确的字写在括号里。
任重道远峰回路转翻来复去粼次栉比松驰下来面面相觑走头无路忍俊不禁悲天悯人三、选择题1.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）（1）那双眼睛，会因为丢失了鞋子而更加。
分别二十年后，同学们再相聚时，我已经很难出小学时的同桌了。
这里出产的绿茶久负盛名，要仔细才能领略它的妙处。
在由于恐怖而变得的意识里，却出奇地反映出岸上那个追赶我的人的残酷的笑声。
A．暗淡辨认品尝混乱清晰B．淡漠辨别品评混杂清楚C．惨淡辨别品尝混乱清楚D．暗淡辨认品评混乱清晰2.认真回忆《琵琶行》节选，对《琵琶行》中词句的理解，不恰当的一项是( )（2分）A．“嘈嘈”形容弹奏动作的粗重，“切切”形容弹奏动作的轻细。
B．“间关”形容鸟声婉转，这里指音乐的流畅悦耳。
C．“别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声”，写的是当乐曲短暂休止时，另外传达出深藏心底的愁思，这无声时刻的感染力如同有声之乐。
D．“银瓶乍破”“刀枪鸣”形容音乐的激越雄壮，惊心动魄。
3.下面句子没有语病的一项是（）。
（2分）A．夏天的青岛，真是我们纳凉避暑、休闲娱乐的好季节。
B．我们一定要发扬和继承世界闽商精诚团结、共谋发展的精神。
C．他奋不顾身抢救落水儿童的先进事迹，我们听后非常感动，真是骇人听闻。
D．我们要引导青少年用美的眼光去看世界，用美的心灵去感受世界。
山东初三初中数学月考试卷带答案解析
山东初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各组图形有可能不相似的是( ).A．各有一个角是50°的两个等腰三角形B．各有一个角是100°的两个等腰三角形C．各有一个角是50°的两个直角三角形D．两个等腰直角三角形2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果cos A=，那么tanB的值为（）A．B．C．D．3.若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（）．A．是直角三角形B．是等边三角形C．是含有60°的任意三角形D．是顶角为钝角的等腰三角形4.如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（）A．△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长B．△ABE∽△DECC．△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积D．△ABE∽△EBC5.已知⊿ABC的三边长分别为，，2，⊿A′B′C′的两边长分别是1和，如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似，那么⊿A′B′C′的第三边长应该是（）A．B．C．D．6.在△ABC与中，有下列条件：①；②③∠A＝∠；④∠C＝∠.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有（）组.A．1B．2C．3D．47.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE与四边形DBCE的面积比是（）A．3:2B．3:5C．9:16D．9:48.如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =（）A. 3B. 4C. 5D. 69.在Rt△ABC中，C=90º，A=15º，AB的垂直平分线与AC相交于M点，则CM：MB等于（）A．2：B．：2C．：1D．1：10.如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）．A．B．51C．D．10111.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（）A．B．C．D．12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D落在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A．30，2B．60，2C．60，D．60，二、填空题1.如图，在中，，分别为边、AC上的点，，,点为边上一点，添加一个条件:___________，可以使得与相似.（只需写出一个）2.如图，已知△ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，则线段AD的长为__．3.如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为__m（结果保留根号）．4.若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是______．5.如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为___．6.如图，以O 为位似中心，将边长为256的正方形OABC 依次作位似变化，经第一次变化后得正方形OA 1B 1C 1，其边长OA 1缩小为OA 的，经第二次变化后得正方形OA 2B 2C 2，其边长OA 2缩小为OA 1的，经第三次变化后得正方形OA 3B 3C 3，其边长OA 3缩小为OA 2的，．．．．．．，按此规律，经第n 次变化后，所得正方形OA n B n C n 的边长为正方形OABC 边长的倒数，则n=______．三、解答题1.如图所示，小明家小区空地上有两颗笔直的树CD 、EF ．一天，他在A 处测得树顶D 的仰角∠DAC=30°，在B 处测得树顶F 的仰角∠FBE=45°，线段BF 恰好经过树顶D ．已知A 、B 两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A 、B 、C 、E 四点在一条直线上，EF=___________．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）2.已知：∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，求证：CD ２＝AD·BD.3.如图，□ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，．（1）求证：△ABF ∽△CEB ；（2）若△DEF 的面积为2，求□ABCD 的面积．4.如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼的高度.该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等.测角仪支架离地1.5米，在处测得五楼顶部点的仰角为，在处测得四楼顶部点的仰角为，米.求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据：≈1.73）.5.如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC ，水平横梁BC 长18米，中柱AD 高6米，其中D 是BC 的中点，且AD ⊥BC ．（1）求sinB 的值；（2）现需要加装支架DE 、EF ，其中点E 在AB 上，BE=2AE ，且EF ⊥BC ，垂足为点F ，求支架DE 的长．6.已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点．已知∠BAC ＝60°，∠DAE ＝45°．点D 到地面的垂直距离，求点B到地面的垂直距离BC．7.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接MN．（1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；（2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．山东初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列各组图形有可能不相似的是( ).A．各有一个角是50°的两个等腰三角形B．各有一个角是100°的两个等腰三角形C．各有一个角是50°的两个直角三角形D．两个等腰直角三角形【答案】A【解析】若其中一个等腰三角形的顶角为50°，另一个等腰三角形的底角为50°，则这两个三角形不相似，故选A．2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果cos A=，那么tanB的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设AC=4k,AB=5k,根据勾股定理得，BC=3k则tanB= = .故选D.3.若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（）．A．是直角三角形B．是等边三角形C．是含有60°的任意三角形D．是顶角为钝角的等腰三角形【答案】A【解析】由题意得：tanA-3=0，2cosB-，得：tanA=，cosB=，得则.故选A.4.如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（）A．△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长B．△ABE∽△DECC．△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积D．△ABE∽△EBC【答案】C【解析】△BCE的面积== , 则△ABE的面积＋△CDE的面积=.故选C.5.已知⊿ABC的三边长分别为，，2，⊿A′B′C′的两边长分别是1和，如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似，那么⊿A′B′C′的第三边长应该是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设A′B′C′的第三边长应该是x,因为ABC与A′B′C′相似，则解得x= .故选A.6.在△ABC与中，有下列条件：①；②③∠A＝∠；④∠C＝∠.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有（）组.A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】③④组合，根据两角对应相等，两三角形相似；②④组合，根据两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似；①②组合，根据三边对应成比例，两三角形相似.故选C7.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE与四边形DBCE的面积比是（）A．3:2B．3:5C．9:16D．9:4【答案】C【解析】∵D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC∴△ADE∽△ABC，∴，∴∴故选C．【考点】相似三角形的判定与性质．8.如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】设AN=x，则AM=x+2，根据菱形的性质可得∠NAF=∠MAE，因为ME⊥AD，NF⊥AB，所以∠AEM=∠AFN=90°，即可知△AME∽△ANF根据相似三角形的性质可得，即，解得：x=4，故选B.9.在Rt△ABC中，C=90º，A=15º，AB的垂直平分线与AC相交于M点，则CM：MB等于（）A．2：B．：2C．：1D．1：【答案】B【解析】MD垂直平分AB,得AM=BM,则得Rt△BMC中， ,则CM：MB=：2.故选B.10.如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）．A．B．51C．D．101【答案】C【解析】依题意得∠ACG=30°，∠AEG=60°，∠AEG是△ACE的外角，可得CE=AE=100m，在Rt△AEG中，，AG=sin60°·AE=100×=，根据题意BG=EF=CD=1米，所以电视塔的高度AB=AG+BG=米.【考点】解直角三角形的应用11.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵在△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC，∴∠ABC=∠C=45°，BC=AC，又∵点D为边AC的中点，∴AD=DC=AC，∵DE⊥BC于点E，∴∠CDE=∠C=45°，∴DE=EC=DC=AC，∴tan∠DBC===．故选A．【考点】1．解直角三角形；2．等腰直角三角形．12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D落在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A．30，2B．60，2C．60，D．60，【答案】C【解析】因为∠ACB=90º，∠A=30º，所以∠B=60°，根据旋转性质：旋转前后的对应线段相等，对应角相等，所以CD=CB，∠CDB=∠B=60°，△CDB是等边三角形，所以旋转角∠DCB，即n是60度，CD=BD=BC，D为AB边中点，AD=DC，∠EDC=60度，所以DE∥BC，所以DE⊥AC，DF=BC=1，∠DCF=30°，CF=DF= ,所以图中阴影部分的面积是1×÷2=．故本题选C．【考点】1．旋转性质；2．等边三角形判定；3．直角三角形性质．二、填空题1.如图，在中，，分别为边、AC上的点，，,点为边上一点，添加一个条件:___________，可以使得与相似.（只需写出一个）【答案】∠A=∠BDF答案不唯一【解析】因为，,，所以 ,欲使与相似，只需要与相似即可，则可以添加的条件有：∠A=∠BDF，或者∠C=∠BDF,等等，答案不唯一.【方法点睛】在解决本题目，直接处理与，无从下手，没有公共边或者公共角，稍作转化，通过，与相似.这时，柳暗花明，迎刃而解.2.如图，已知△ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，则线段AD的长为__．【答案】1.8【解析】∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，∴△ABC∽△ACD，∴，∵AB=5，AC=3，∴，∴AD=．故答案为：．【考点】相似三角形的判定与性质．3.如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为__m（结果保留根号）．【答案】10【解析】由题意得，在直角三角形ACB中，知道了已知角的邻边求对边，用正切函数计算即可．解：∵自楼的顶部A 看地面上的一点B ，俯角为30°， ∴∠ABC=30°， ∴AC=AB•tan30°=30×=10（米）．∴楼的高度AC 为10米． 故答案为：10．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．4.若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是______． 【答案】4：9【解析】试题解析：∵两个相似三角形的周长比为2：3， ∴这两个相似三角形的相似比为2：3， ∴它们的面积比是4：9． 【考点】相似三角形的性质．5.如图，矩形EFGH 内接于△ABC ，且边FG 落在BC 上．若BC=3，AD=2，EF=EH ，那么EH 的长为___．【答案】1.5【解析】如图所示：∵四边形EFGH 是矩形，∴EH ∥BC ，∴△AEH ∽△ABC ，∵AM ⊥EH ，AD ⊥BC ，∴，设EH=3x ，则有EF=2x ，AM=AD ﹣EF=2﹣2x ，∴，解得：x=，则EH=．故答案为：．【考点】1．相似三角形的判定与性质；2．矩形的性质．6.如图，以O 为位似中心，将边长为256的正方形OABC 依次作位似变化，经第一次变化后得正方形OA 1B 1C 1，其边长OA 1缩小为OA 的，经第二次变化后得正方形OA 2B 2C 2，其边长OA 2缩小为OA 1的，经第三次变化后得正方形OA 3B 3C 3，其边长OA 3缩小为OA 2的，．．．．．．，按此规律，经第n 次变化后，所得正方形OA n B n C n 的边长为正方形OABC 边长的倒数，则n=______．【答案】16【解析】由已知有：OA 1=OA ；OA 2=OA1=OA ，OA 3=OA 2=OA ，．．．．．．，∴OA n =OA ， OA n =OA=，∴=，∴n=16．故答案为：16．【考点】1．位似变换；2．坐标与图形性质．三、解答题1.如图所示，小明家小区空地上有两颗笔直的树CD 、EF ．一天，他在A 处测得树顶D 的仰角∠DAC=30°，在B 处测得树顶F 的仰角∠FBE=45°，线段BF 恰好经过树顶D ．已知A 、B 两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A、B、C、E四点在一条直线上，EF=___________．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）【答案】5.7米【解析】设CD=xm，在Rt△BCD中，由∠DBC=45°，得到BC=CD=x，在Rt△DAC中，利用正切定义得到，解得x=，即BC=CD=，在Rt△FBE中，得到FE=BE=BC+CE≈5.7．试题解析：设CD=xm，在Rt△BCD中，∵∠DBC=45°，∴BC=CD=x，在Rt△DAC中，∵∠DAC=30°，∴tan∠DAC=，∴，解得x=，∴BC=CD=，在Rt△FBE中，∵∠DBC=45°，∴FE=BE=BC+CE=≈5.7．答：树EF的高度约为5.7m．【考点】1．解直角三角形的应用-仰角俯角问题；2．应用题．2.已知：∠ACB＝90°，CD⊥AB，求证：CD２＝AD·BD.【答案】证明见解析.【解析】【试题分析】因为∠B=∠ACD，∠ADC=∠BCD,根据两角对应相等，两三角形相似，得：△ADC∽△CDB，根据相似三角形的对应边成比例，得：CD:BD=AD:CD，转化成乘积式，得：CD２＝AD·BD 【试题解析】∵∠B=∠ACD，∠ADC=∠BCD,∴△ADC∽△CDB,∴CD:BD=AD:CD∴CD２＝AD·BD【方法点睛】在证明乘积式问题时，往往先证明对应的比例式.3.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，．（1）求证：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）=24.【解析】（1）要证需找出两组对应角相等；已知平行四边形的对角相等，再利用，可得一对内错角相等，则可证；（2）由于，可根据两三角形的相似比，求出的面积，也就求出了四边形的面积．同理可根据，求出的面积，由此可求出的面积．试题解析：（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴（2）∵四边形是平行四边形，∴，，，，，．【考点】1、相似三角形的判定与性质；2、三角形的面积；3、平行四边形的性质．4.如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼的高度.该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等.测角仪支架离地1.5米，在处测得五楼顶部点的仰角为，在处测得四楼顶部点的仰角为，米.求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据：≈1.73）.【答案】居民楼高为18.4米.【解析】设每层楼高为x米，由MC﹣CC′求出MC′的长，进而表示出DC′与EC′的长，在直角三角形DC′A′中，利用锐角三角函数定义表示出C′A′，同理表示出C′B′，由C′B′﹣C′A′求出AB 的长即可．试题解析：设每层楼高为x米，由题意得：MC′=MC﹣CC′=2.5﹣1.5=1米，∴DC′=5x+1，EC′=4x+1，在Rt△DC′A′中，∠DA′C′=60°，∴C′A′=（5x+1），在Rt△EC′B′中，∠EB′C′=30°，∴C′B′=（4x+1），∵A′B′=C′B′﹣C′A′=AB，∴（4x+1）﹣（5x+1）=14，解得：x≈3.17，则居民楼高为5×3.17+2.5≈18.4米．【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题5.如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC．（1）求sinB的值；（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE=2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．【答案】（1）sinB=；（2）DE=5．【解析】（1）在Rt△ABD中，利用勾股定理求出AB，再根据sinB=计算即可；（2）由EF∥AD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解决问题；试题解析：（1）在Rt△ABD中，∵BD=DC=9，AD=6，∴AB===3，∴sinB===．（2）∵EF∥AD，BE=2AE，∴，∴，∴EF=4，BF=6，∴DF=3，在Rt△DEF中，DE===5．【考点】1.解直角三角形的应用；2.平行线分线段成比例定理.6.已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．点D到地面的垂直距离，求点B到地面的垂直距离BC．【答案】点B到地面的垂直距离BC为3m.【解析】在Rt△DAE中，∵∠DAE=45°，∴∠ADE=∠DAE=45°，AE=DE=．∴AD2=AE2+DE2=（）2+（）2=36，∴AD=6，即梯子的总长为6米．∴AB=AD=6．在Rt△ABC中，∵∠BAC=60°，∴∠ABC=30°，∴AC=AB=3，∴BC2=AB2﹣AC2=62﹣32=27，∴BC==m，∴点B到地面的垂直距离BC=m．【考点】勾股定理的应用7.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接MN．（1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；（2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．【答案】（1）△BMN与△ABC相似时，t的值为或；（2）t=【解析】（1）由题意得出BM，CN， BN，BA，分两种情况讨论：①当△BMN∽△BAC时，利用相似三角形的性质得，解出t；②当△BMN∽△BCA时，，解出t；（2）过点M作MD⊥CB于点D，得到DM，BD，由BM=3tcm，CN=2tcm，得到CD，利用三角形相似的判定定理得△CAN∽△DCM，由三角形相似的性质得，解出t．试题解析：（1）由题意知，BM=3tcm，CN=2tcm，∴BN=（8﹣2t）cm，BA==10（cm），当△BMN∽△BAC时，，∴，解得：t=；当△BMN∽△BCA时，，∴，解得：t=，∴△BMN与△ABC相似时，t的值为或；（2）过点M作MD⊥CB于点D，由题意得：DM=BMsinB== （cm），BD=BMcosB==（cm），BM=3tcm，CN=2tcm，∴CD=（）cm，∵AN⊥CM，∠ACB=90°，∴∠CAN+∠ACM=90°，∠MCD+∠ACM=90°，∴∠CAN=∠MCD，∵MD⊥CB，∴∠MDC=∠ACB=90°，∴△CAN∽△DCM，∴，∴，解得t=．【考点】1．相似三角形的判定与性质；2．解直角三角形；3．动点型；4．分类讨论；5．综合题；6．压轴题．。
济南市九年级下学期数学第一次月考试卷
济南市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共29分)1. （3分） O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（）A . 100°B . 120°C . 130°D . 160°2. （3分） (2017八下·巢湖期末) 分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤3 ，4，5 .其中能构成直角三角形的有（）组A . 2B . 3C . 4D . 53. （3分）已知Rt△ABC，∠C=90°，若以斜边AB为直径作⊙O，则点C在（）A . ⊙O上B . ⊙O内C . ⊙O外D . 不能确定4. （3分）(2017·东营模拟) 如图，在直角坐标系中，经过点A（0，2），B（2，0）和原点O（0，0）三点作⊙C，点P为⊙C上任一点（点P与点O、B不重合），则∠OPB的度数为（）A . 45°B . 135°C . 45°或135°D . 无法确定5. （2分） (2019九上·东台期中) 对于二次函数y=﹣x2 ，下列说法不正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴为y轴C . 顶点坐标是（0，0）D . y随x增大而减小6. （3分）二次函数与坐标轴的交点个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （3分） (2019九上·江岸月考) 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（）A .B .C .D .8. （3分）点P关于y轴对称的点的坐标是（-sin60°，cos60°），则点P关于x轴的对称点的坐标为（）A . （，-）B . （-，）C . （-，-）D . （-，-）9. （3分）如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A . 4B . 3C . 2D .10. （3分） (2019九下·象山月考) 已知（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函数y＝﹣x2+4x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（）A . y1＜y2＜y3B . y3＜y2＜y1C . y3＜y1＜y2D . y1＜y3＜y2二、填空题：（每题4分，共40分） (共10题；共38分)11. （4分）二次函数y＝﹣2(x﹣5)2＋3的顶点坐标是________。
山东省济南市九年级下学期第一次月考语文试卷
山东省济南市九年级下学期第一次月考语文试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、积累·运用 (共6题；共46分)1. （8分） (2015七上·陕西期中) 古诗文默写。
①________，志在千里。
________，壮心不已。
②绿树村边合，________。
开轩面场圃，________。
③我寄愁心与明月，________。
④《次北固山下》写平野开阔，大江直流，波浪平静的诗句是________，________。
⑤母亲啊，你是荷叶，我是红莲，心中的雨点来了，除了你，________。
2. （7分） (2017九上·盐城月考) 阅读下面文字，按要求答题。
千古月，中秋情。
皎皎月轮，从远处的高山掠过，宛如一只青鸟，落在故乡的屋檐。
旧时的院墙生了斑bó的苔藓，那是岁月隽刻的斑痕，带着流年沉淀的灵性。
窗外那株婆娑的桂花，似一位安祥的老人，深情守望着远去的一段段过往。
灯光摇yè，慈母那日渐苍老的手，缝补着思念，将远在他乡的游子召唤，寒蝉声鸣，唱彻篱畔霜菊，中秋的思念在心海疯长。
（1）给划线字注音________________掠过婆娑（2）根据注音写出汉字bóyè斑________摇________（3）找出语段中两个错别字，并将其订正出来。
________改为________；________改为3. （2分）下列划线词语解释没有结合句意的一项是（）A . 上面用朱笔画些莫名其妙的道道。
(说不出其中的奥妙)B . 但是《腌蛋》这一条我看后却觉得很亲切，而且“与有荣焉”。
(因而也感到荣幸)C . 曾经沧海难为水，他乡咸鸭蛋，我实在瞧不上。
(到了沧海看到的就不是水了)D . 就贴在堂屋的门楣上。
(门框上的横木)4. （2分）(2016·曲靖) 下列句子有语病的一项是（）A . 唉！友谊的小船说翻就翻，我想静静。
山东初三初中语文月考试卷带答案解析
山东初三初中语文月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各组词语中，加点字读音没有错误的一项是( )（2分）A．酷肖(xiào)埋怨(mái)跟帖（tiě）面面相觑(qù)B．慰藉(jí)栖息(qī)媒体(méi)忍俊不禁(jīn)C．伫立(zhù)差使(chāi)潜水(qián)断壁残垣(yuán)D．滞留(zhì)晌午(xiǎnɡ) 吐槽(cáo)味同嚼蜡(jiáo)2.下列词语书写无误的一项是( )（2分）A．仰慕凛冽爆料一代天娇B．阴晦嬉闹炒作托泥带水C．取缔笼罩卖萌抑扬顿挫D．迁徙羁拌点赞锋芒毕露3.下列句子中加点成语或俗语使用有误的一项是（）（2分）A．以前的科幻电影中的许多设想，当时看起来是不可思议的，现在却不断变为现实。
B．与他人交往时，要站在对方的立场上，身临其境地为对方着想，不能只顾自己。
C．常言道，独木不成林，一花难成春。
一个人再能干，离开了集体也做不成大事。
D．村民依靠当地的水库资源发展养殖业，走上致富路，真是“一方水土养一方人”。
4.下列各项的判断与分析，不正确的一项是（）（2分）A．歌词“因为梦着你的梦，所以快乐着你的快乐”中的两个“梦”词性不相同。
B．短语“创建文明城市”和“打造文化高地”的结构相同。
C．“我用儿童的狡猾的眼光察觉，她爱我们，没有存心要打的意思”一句中“狡猾”一词属于贬义褒用。
D．“我不知道家里人为什么把我送进书塾里去了。
”一句属于疑问句。
5.下列文学常识表述有误的一项是（）（2分）A．《诗经》，也称“诗三百”，收录诗歌300篇，是我国最早的一部诗歌总集，分为“赋”“比”“兴”三个部分。
B．戴望舒，我国现代诗人，他的诗作《我用残损的手掌》选自《戴望舒诗全编》，其诗集还有《我的记忆》《望舒草》等。
山东初三初中数学月考试卷带答案解析
山东初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.一元二次方程的根是（）A．，B．，C．，D．，2.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点4.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（）A．B．C．D．5.下列函数中，属于反比例函数的是（）A．B．C．D．6.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）A．B．C．D．7.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（）A．AC=AE=BE B．AD=BD C．AC=BD D．CD=DE8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形二、填空题1.已知函数是反比例函数，则m 的值为 ．2.请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第二、四象限 ．3.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则斜边上的中线长为 cm ．4.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为 （）．5.已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（ ，）．6.如图，已知AC=DB ，要使△ABC ≌△DCB ，需添加的一个条件是 ．三、解答题1.解方程：．2.如图，在△ABD 中，C 是BD 上的一点，且AC ⊥BD ，AC=BC=CD ．（1）求证：△ABD 是等腰三角形；（2）求∠BAD 的度数．3.如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 的米C 处，用测角仪测得旗杆顶部A 的仰角为，已知测角仪器的高CD=米，求旗杆AB 的高．（精确到米） （供选用的数据：，，）4.某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元．求五月份增长的百分率．5.“一方有难，八方支援”．今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作．（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（2）求恰好选中医生甲和护士A 的概率．6.如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ．（1）已知CD=4cm ，求AC 的长；（2）求证：AB=AC+CD ．7.在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ΔABC ．现先把ΔABC 分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA 1B 1C 1；再以点O 为旋转中心把ΔA 1B 1C 1按顺时针方向旋转90º得到ΔA 2B 2C 2．请在所给的方格形纸中作出ΔA 1B 1C 1和ΔA 2B 2C 2．8.如图，给出四个等式：①AE=AD ；②AB=AC ；③OB=OC ；④∠B=∠C ．现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论．（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；（2）请你至少写出三个这样的正确命题．9.如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a ，b ），（a+1，b+k ）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A 的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点P ，使△AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．山东初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.一元二次方程的根是（ ） A ．， B ．， C ．， D ．，【答案】D ．【解析】，，∴，，故选D ．【考点】解一元二次方程-因式分解法．2.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）A ．球B ．圆柱C ．三棱柱D ．圆锥【答案】A．【解析】A．球的三视图是相等圆形，故A符合题意；B．圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，故B不符合题意；C．三棱柱三视图分别为长方形，长方形，三角形，故C不符合题意；D．圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故D不符合题意．故选A．【考点】1．全等图形；2．简单几何体的三视图．3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点【答案】A．【解析】∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形三条边的距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，故选A．【考点】角平分线的性质．4.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】由矩形的面积公式可得xy=6，∴（x＞0，y＞0）．图象在第一象限．故选C．【考点】反比例函数的应用．5.下列函数中，属于反比例函数的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】反比例函数的解析式是（k是常数，k≠0），A．是正比例函数，故本选项错误；B．k=，故本选项正确；C．是一次函数，故本选项错误；D．是二次函数，故本选项错误．故选B．【考点】1．反比例函数的定义；2．一次函数的定义；3．正比例函数的定义；4．二次函数的定义．6.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】∵∠C=90°，a=4，b=3，∴c==5，∴cosA==，故选B．【考点】1．锐角三角函数的定义；2．勾股定理．7.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（）A．AC=AE=BE B．AD=BD C．AC=BD D．CD=DE【答案】C．【解析】∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=60°，AC=AB，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，AE=BE= AB，∴∠DAB=30°，AC=AE=BE，故A、B正确；∴∠CAD=30°，∴AD是∠BAC的平分线∵CD⊥AC，DE⊥AB，∴CD=DE，故D正确；故选C．【考点】1．线段垂直平分线的性质；2．角平分线的性质；3．含30度角的直角三角形．8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形【答案】B．【解析】连接AC、BD，∵M、N分别为AD、AB的中点，∴MN为△ABD的中位线，∴MN∥BD，MN=BD，同理可证BD∥PQ，PQ=BD，∴MN=PQ，MN∥PQ，四边形PQMN为平行四边形，同理可证NP=MQ=AC，根据等腰梯形的性质可知AC=BD，∴PQ=NP，∴▱PQMN为菱形．故选B．【考点】1．等腰梯形的性质；2．三角形中位线定理；3．菱形的判定；4．中点四边形．二、填空题1.已知函数是反比例函数，则m的值为．【答案】1．【解析】由反比例函数定义可得m+1≠0，且m2﹣2=﹣1，解得：m=1，故答案为：1．【考点】反比例函数的定义．2.请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第二、四象限．【答案】．【解析】∵反比例函数的图象在第二、四象限，∴所求的反比例函数解析式为．故答案为：（答案不唯一）．【考点】1．反比例函数的性质；2．开放型．3.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为 cm．【答案】5．【解析】∵直角三角形中，两直角边长分别为6和8，∴斜边==10，则斜边中线长是5，故答案为：5．【考点】1．直角三角形斜边上的中线；2．勾股定理．4.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为（）．【答案】96．【解析】如图，∵菱形ABCD中，BD=16，AB=40÷4=10，∴AC⊥BD，OB=BD=8，∴OA==6，∴AC=2OA=12，∴这个菱形的面积为：AC•BD=×16×12=96．故答案为：96．【考点】菱形的性质．5.已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（，）．【答案】(-2，-3)．【解析】反比例函数与正比例函数y=kx的另一个交点与交点（2，3）关于原点对称，即（﹣2，﹣3）．故答案为：(-2，-3)．【考点】反比例函数图象的对称性．6.如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是．【答案】此题答案不唯一：如AB=DC或∠ACB=∠DBC．【解析】∵AC=BD，BC是公共边，∴要使△ABC≌△DCB，需添加：①AB=DC（SSS），②∠ACB=∠DBC （SAS）．故答案为：此题答案不唯一：如AB=DC或∠ACB=∠DBC．【考点】1．全等三角形的判定；2．开放型．三、解答题1.解方程：．【答案】，．【解析】先移项得到，然后利用因式分解法求解．试题解析：，，所以，．【考点】解一元二次方程-因式分解法．2.如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度数．【答案】（1）证明见试题解析；（2）90°．【解析】（1）由已知利用SAS判定△ACB≌△ACD，从而得到AB=AD，即△ABD是等腰三角形；（2）由已知可得到△ACB、△ACD都是等腰直角三角形，即∠B=∠D=45°，从而求得∠BAD=90°．试题解析：（1）∵AC⊥BD，AC=BC=CD，∴∠ACB=∠ACD=90°，∴△ACB≌△ACD，∴AB=AD，∴△ABD 是等腰三角形；（2）∵AC⊥BD，AC=BC=CD，∴△ACB、△ACD都是等腰直角三角形，∴∠B=∠D=45°，∴∠BAD=90°．【考点】等腰三角形的判定．3.如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD=米，求旗杆AB的高．（精确到米）（供选用的数据：，，）【答案】9.9．【解析】由题可知，在直角三角形中，知道已知角和邻边，直接由正切求出对边即可解决．试题解析：∵CD⊥BC，AB⊥BC，DE⊥AB，∴四边形DCBE是矩形，∴DE=BC=10米，在Rt△ADE中，∵DE=10米，∠ADE=40°，∴AE=DEtan40°≈10×0.84=8.4（米），∴AB=AE+BE=8.4+1.5=9.9（米）．答：旗杆AB的高是9.9米．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．4.某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元．求五月份增长的百分率．【答案】10%．【解析】由增长后的产量=增长前的产量×（1+增长率），设五月份的增长率是x，则六月份的增长率是（x+5%），由六月份的营业额达到了50.6万元，列方程求解．试题解析：设五月份增长率为x．40（1+x）（1+x+5%）=50.6，解得=0.1=10%，=﹣2.15（舍去）．故五月份增长的百分率为10%．【考点】1．一元二次方程的应用；2．增长率问题．5.“一方有难，八方支援”．今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作．（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．【答案】（1）答案见试题解析；（2）．【解析】列举出所有情况，让恰好选中医生甲和护士A的情况数除以总情况数即为所求的概率．试题解析：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：（2）因为共有6种等可能的结果，其中恰好选中医生甲和护士A的有1种，所以P（恰好选中医生甲和护士A）=．【考点】列表法与树状图法．6.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）已知CD=4cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD ．【答案】（1）；（2）证明见试题解析．【解析】（1）由角平分线的性质可知CD=DE=4cm ，由于∠C=90°，故∠B=∠BDE=45°，△BDE 是等腰直角三角形，由勾股定理得可得BD ，AC 的值；（2）由（1）可知：△ACD ≌△AED ，AC=AE ，BE=DE=CD ，故AB=AE+BE=AC+CD ．试题解析：（1）∵AD 是△ABC 的角平分线，DC ⊥AC ，DE ⊥AB ，∴DE=CD=4cm ，又∵AC=BC ，∴∠B=∠BAC ，又∵∠C=90°，∴∠B=∠BDE=45°，∴BE=DE=4cm ．在等腰直角三角形BDE 中，由勾股定理得，BD=cm ，∴AC=BC=CD+BD=（cm ）．（2）∵AD 是△ABC 的角平分线，DC ⊥AC ，DE ⊥AB ，∴∠ADE=∠ADC ，∴AC=AE ，又∵BE=DE=CD ，∴AB=AE+BE=AC+CD ．【考点】1．勾股定理；2．直角三角形全等的判定；3．角平分线的性质．7.在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ΔABC ．现先把ΔABC 分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA 1B 1C 1；再以点O 为旋转中心把ΔA 1B 1C 1按顺时针方向旋转90º得到ΔA 2B 2C 2．请在所给的方格形纸中作出ΔA 1B 1C 1和ΔA 2B 2C 2．【答案】作图见试题解析．【解析】由平移作图和旋转作图的方法作图即可．要注意旋转中心，旋转方向和角度．试题解析：△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2如图所示．【考点】1．作图-旋转变换；2．作图-平移变换；3．作图题；4．网格型．8.如图，给出四个等式：①AE=AD ；②AB=AC ；③OB=OC ；④∠B=∠C ．现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论．（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；（2）请你至少写出三个这样的正确命题．【答案】（1）如果AE=AD ，AB=AC ，那么∠B=∠C ．；（2）①如果AE=AD ，AB=AC ，那么OB=OC ；②如果AE=AD ，∠B=∠C ，那么AB=AC ；③如果OB=OC ，∠B=∠C ，那么AE=AD ．【解析】（1）如果AE=AD ，AB=AC ，那么∠B=∠C ．由SAS 证△ABE ≌△ACD ，推出∠B=∠C 即可．（2）①如果AE=AD ，AB=AC ，那么OB=OC ．②如果AE=AD ，∠B=∠C ，那么AB=AC ．③如果OB=OC ，∠B=∠C ，那么AE=AD ，答案不唯一．试题解析：（1）如果AE=AD ，AB=AC ，那么∠B=∠C ．证明如下：在△ABE 和△ACD 中，∵AE=AD ，∠A=∠A ，AB=AC ，∴△ABE ≌△ACD ，∴∠B=∠C ．（2）①如果AE=AD ，AB=AC ，那么OB=OC ．②如果AE=AD ，∠B=∠C ，那么AB=AC ． ③如果OB=OC ，∠B=∠C ，那么AE=AD ．【考点】1．全等三角形的判定与性质；2．命题与定理；3．开放型．9.如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a ，b ），（a+1，b+k ）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A 的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点P ，使△AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．【答案】（1）；（2）A （1，1）；（3）（，0），（－，0），（2，0），（1，0）．【解析】（1）把过一次函数的两个点代入一次函数，即可求得k ，进而求得反比例函数的解析式．（2）同时在这两个函数解析式上，让这两个函数组成方程组求解即可．（3）应先求出OA 的距离，然后由：OA=OP ，OA=AP ，OP=AP ，分情况讨论．试题解析：（1）由题意得，②﹣①得：k=2，∴反比例函数的解析式为；（2）由，解得：，，∵点A 在第一象限，∴点A 的坐标为（1，1）； （3）OA==，OA 与x 轴所夹锐角为45°，①当OA 为腰时，由OA=OP 1得P 1（，0），由OA=OP 2得P 2（﹣，0）；由OA=AP 3得P 3（2，0）；②当OA 为底时，OP 4=AP 4得P 4（1，0），∴符合条件的点有4个，分别是（，0），（﹣，0），（2，0），（1，0）．【考点】1．反比例函数综合题；2．分类讨论；3．存在型．。
山东初三初中语文月考试卷带答案解析
山东初三初中语文月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、作文请以“陪伴”为题目写一篇不少于600字的文章。
要求：文体不限，书写规范，不得抄袭；不能出现真实的姓名、学校等敏感信息。
二、选择题1.下列词语中没有错别字的一项是（）A．祈祷文绉绉一气呵成中流砥柱B．真谛里程碑通霄达旦无与伦比C．馈赠发详地相得益彰珠丝马迹D．辐射一瞬间砰然心动姹紫嫣红2.下列各组词语中，加点字的注音完全正确的一项是（）A．挫折（cuō）拮据(jū)歼(jiān)灭销声匿(nì)迹B．分(fèn)外绯(fēi)红追溯(sù) 面面相觑(qù)C．倔强(jiàng) 魅(mèi)力畸(qí)形相形见绌(chù)D．忏悔（chàn）黝黑（yǒu）炽热（zhì）惟妙惟肖（xiāo）3.下列加点的成语使用正确的一项是（）A．漫步夏津黄河故道森林公园，我们用相机去捕风捉影，记录家乡的古风古韵。
B．作家曹文轩荣获儿童文学最高奖之一国际安徒生奖，消息传来，骇人听闻。
C．姚明成为管办分离后的新一任篮协主席，绝对是所有符合人选当中最突出的，也是众望所归。
D．“趵突腾空”为“济南八景”之首，泉水日夜喷涌，络绎不绝。
4.下列哪组句子中，加下划线词的词性相同（）A．山不在高，有仙则名曹操比于袁绍，则名微而众寡。
B．斯是陋室，惟吾德馨微斯人，吾谁与归？C．苔痕上阶绿，草色入帘青群臣吏民能面刺寡人之过者，受上赏。
D．可以调素琴，阅金经吴广素爱人5.下列说法有误的一项是（）A．科举时代，一般童生先在县或府里参加院试，考取了叫“进学”，也就是中了秀才。
秀才再到省会参加三年一次的乡试，考中的为“举人”。
B．《愚公移山》中提到“山之阴”，山的北面和江河的南面叫做阴，山的南面和江河的背面叫做阳。
我国古代刻在器物上的文字，笔画凸起的叫阳文，凹下的叫阴文。
山东初三初中数学月考试卷带答案解析
山东初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.3的倒数是A．B．C．－3D．32.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱3.作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120．这组数据的中位数是（）A．45B．75C．80D．604.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为（h），航行的路程为（km），则与的函数图象大致是A B C D二、填空题1.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是__________．2.函数的自变量并的取值范围是__________．3.一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是__________．4.PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，2．5微米等于0．000 0025米，把0．000 0025用科学记数法表示为__________．5.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持互相垂直．在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=4个单位，0F=3个单位，则圆的直径为__________个单位．6.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ACBD一定是__________．7.如图，□ABCD中，E是边BC上一点，加交BD于点F，若BE=2，EC=3，则的值为__________．8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第l个图形一共有2个五角星，第2个图形一共有8个五角星，第3个图形一共有l8个五角星，……，则第6个图形中五角星的个数为__________．9.（本小题满分7分）学校为了解全校l 600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（直接填写答案）（1）在这次调查中，一共要抽取学生__________名；（2）在这次调查中，抽取的学生中步行有__________名；（3）估计全校所有乘坐公交车上学的学生__________人．三、计算题（本小题满分7分）计算：四、解答题1.（本小题满分7分）解方程：2.（本小题满分7分）如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端AB离地面1．5米，求此时离地面高度．（计算结果精确到0．1米，3.（本小题满分8分）已知一次函数的图象与直线平行且经过点（2，），与轴、轴分别交于A，B两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）过坐标原点O作OC⊥AB交AB于点C，求OC的长．4.（本小题满分8分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1 500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．5.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线AF与线段ED的延长线交予点F，连接AE，EF．（1）求证：AF=CE；（2）如果AC=EF，且∠ACB=135°,试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．6.（本小题满分8分）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数，令，可得，我们就说1是函数的零点．已知函数（为常数）．（1）当时，求该函数的零点；（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点．7.（本小题满分10分）如图l所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线∥BC，交直线CD于点F．将直线向右平移，设平移距离BE为，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部分）为S，S关于的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．（1）AB=________；CD=__________；梯形ABCD的面积为_______（直接写出答案）；（2）当时，求S关于的函数关系式；（3）当为何值时，直线将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：3．8.（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A，O，Q，B为顶点的四边形是梯形?若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．山东初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.3的倒数是A．B．C．－3D．3【答案】A【解析】当两数的乘积为1时，则这两数互为倒数.【考点】倒数的定义2.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱【答案】D【解析】长方体的俯视图为矩形，圆锥的主视图和左视图为三角形俯视图为圆；圆柱的主视图和左视图为矩形，俯视图为圆.【考点】三视图,3.作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120．这组数据的中位数是（）A．45B．75C．80D．60【答案】B【解析】将这些数字按照顺序排列可得：45,60,75,80,120，则中位数为75.【考点】中位数的求法4.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为（h），航行的路程为（km），则与的函数图象大致是A B C D【答案】C【解析】根据题意可得顺水速度要大于逆水速度，则从乙地到甲地的时间要大于从甲地到乙地的时间.S是随着时间的变化而增大的，乙地停留的时间内，路程没有发生改变.【考点】函数图象的实际应用.二、填空题1.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是__________．【答案】7【解析】根据多边形的内角和定理可得：(n－2)×180=900，解得：n=7.【考点】多边形的内角和.2.函数的自变量并的取值范围是__________．【答案】x＞－2【解析】二次根式的被开方数为非负数且分母不为零，即x+2＞0，解得：x＞－2.【考点】函数自变量的取值范围.3.一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是__________．【答案】【解析】摸出红球的概率=红球的数量÷球的总数量.【考点】概率的计算.4.PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，2．5微米等于0．000 0025米，把0．000 0025用科学记数法表示为__________．【答案】2.5×【解析】科学计数法是指：a×，且1≤＜10，小数点向右移动几位则n的相反数就是几.【考点】科学计数法.5.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持互相垂直．在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=4个单位，0F=3个单位，则圆的直径为__________个单位．【答案】5【解析】连接EF，根据直径所对的圆周角为直角可得EF为直径，则根据Rt△OEF的勾股定理可得EF=5.【考点】圆的基本性质6.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ACBD一定是__________．【答案】菱形【解析】根据垂直平行线可得AB和CD互相垂直平分，根据作图的方法可得AC=BC，则四边形为菱形.【考点】菱形的判定.7.如图，□ABCD中，E是边BC上一点，加交BD于点F，若BE=2，EC=3，则的值为__________．【答案】【解析】根据平行四边形可得AD=BC=BE+EC=5，AD∥BC，则△BEF∽△DAF，则.【考点】三角形相似8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第l个图形一共有2个五角星，第2个图形一共有8个五角星，第3个图形一共有l8个五角星，……，则第6个图形中五角星的个数为__________．【答案】72【解析】根据图形的规律可得：第n个图形中五角星的个数为2个，则第6个图形中五角星的个数为72个.【考点】规律题.9.（本小题满分7分）学校为了解全校l 600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（直接填写答案）（1）在这次调查中，一共要抽取学生__________名；（2）在这次调查中，抽取的学生中步行有__________名；（3）估计全校所有乘坐公交车上学的学生__________人．【答案】80；16；520.【解析】首先根据自行车的人数和百分比得出总人数，然后分别进行计算.试题解析：(1)24÷30%=80(名)(2)80×20%=16(名)(3)(80－24－16－10－4)÷80×1600=520(名)【考点】统计图.三、计算题（本小题满分7分）计算：【答案】2【解析】首先根据幂的计算法则，三角函数、立方根的计算法则将各式进行计算，然后进行实数的加减法计算. 试题解析：原式=3－1+4－4×=2【考点】实数的计算.四、解答题1.（本小题满分7分）解方程：【答案】x=－1【解析】首先进行去分母，将分式方程转化为整式方程，然后进行求解，最后需要进行验根.试题解析：方程两边同乘(x－2)，得5+(x－2)=－(x－1) 解得x=－1．检验，x=－1时，x－2=－3≠0，∴x=－1是原分式方程的解．【考点】解分式方程.2.（本小题满分7分）如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端AB离地面1．5米，求此时离地面高度．（计算结果精确到0．1米，【答案】18.8米【解析】根据Rt△BCD的三角函数得出CD的长度，然后根据CE=CD+DE求出高度.试题解析：在Rt△BCD中， CD=BC×sin60°=20×=10又DE=AB=1．5，∴CE=CD+DE=CD+AB=10+1.5≈18.8米答：此时风筝离地面的高度约是l8．8米．【考点】三角函数.3.（本小题满分8分）已知一次函数的图象与直线平行且经过点（2，），与轴、轴分别交于A，B两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）过坐标原点O作OC⊥AB交AB于点C，求OC的长．【答案】y=－x+；.【解析】一次函数图象平行则说明两个函数的k相等，然后将点(2，－)代入求出解析式；根据函数解析式得出A、B的坐标，然后根据面积得出OC的长度.试题解析：（1）∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=－x平行且经过点（2，－），∴解得∴一次函数解析式为y=－x+．（2）令y=0，则x=1；令x=0，则y=．∴A（1，0），B（0，），∴OA=1，OB=，∴AB=2．由面积关系可得2×OC=1×，得OC=．即OC的长为．【考点】一次函数的性质.4.（本小题满分8分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1 500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．【答案】175人；1440元.【解析】设单独租用35座客车需x辆，根据学生的人数相等列出方程进行求解；设租35座客车y辆，则租55座客车(4－y)辆，根据题意列出不等式组求出y的值，然后计算租金.试题解析：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得，解得x=5．∴35x=35×5=175（人）．答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．（2）设租35座客车y辆，则租55座客车(4－y)辆，由题意得解这个不等式组，得∵y取正整数，∴y=2．∴4－y=2∴320×2+400×2=1440（元）．所以本次社会实践活动所需车辆的租金为l 440元．【考点】一元一次方程、一元一次不等式组的应用.5.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线AF与线段ED的延长线交予点F，连接AE，EF．（1）求证：AF=CE；（2）如果AC=EF，且∠ACB=135°,试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．【答案】略；正方形.【解析】根据AF∥CE得到∠AFD=∠CED，∠FAD=∠ECD，根据中点得到AD=CD，则得到△ADF≌△CDE，得出答案；根据全等得到FD=ED，结合D=CD，AC=EF得到四边形为矩形，根据∠AEC=90°，∠ACB=135°，得到∠ACE=∠CAE=45°，则AE=CE，从而说明正方形.试题解析：（1）证明：∵AF∥CE，∴∠AFD=∠CED，∠FAD=∠ECD．∵D是AC的中点，∴AD=CD．∴△ADF≌△CDE．∴AF=CE．（2）四边形AECF是正方形．证明：∵△ADF≌△ CDE，∴FD=ED．又∵AD=CD，AC=EF，∴四边形AECF是矩形，∵∠AEC=90°∵∠ACB=135°，∠ACE=∠CAE=45°∴AE=CE．∴四边形AECF是正方形．【考点】三角形全等、正方形的判定.6.（本小题满分8分）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数，令，可得，我们就说1是函数的零点．已知函数（为常数）．（1）当时，求该函数的零点；（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点．【答案】±；略.【解析】(1)、将m=0代入得出解析式，然后求出当y=90时x的值；令y=0，得出方程，然后利用根判别式进行说明.试题解析：（1）当时，，令，即，解得，∴当时，该函数的零点为和．（2）令，即，∵无论为何值，即△>0，∴无论为何值，方程总有两个不相等的实数根，即该函数总有两个零点．【考点】一元二次方程的应用.7.（本小题满分10分）如图l所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线∥BC，交直线CD于点F．将直线向右平移，设平移距离BE为，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部分）为S，S 关于的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．（1）AB=________；CD=__________；梯形ABCD的面积为_______（直接写出答案）；（2）当时，求S关于的函数关系式；（3）当为何值时，直线将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：3．【答案】(1)、2；4；12；(2)、S=－+8t－4；(3)、t=或4－【解析】(1)、根据函数图形得出AB、CD和AD的长度，然后进行计算；(2)、首先画出平移的图形，然进行计算面积；(3)、分两种情况进行计算.试题解析：(1)、根据函数图象知，AB=2，CD=4， AD=4，S=(2+4)×4÷2=12(2)、当2＜t＜4时，如图所示，直角梯形ABCD被直线扫过的面积(3)、①当0＜t＜2时，有，解得②当2＜t＜4时，有即，解得，(舍去)答：当t=或4－时，直线将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：3．【考点】二次函数的实际应用.8.（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A，O，Q，B为顶点的四边形是梯形?若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1)(，1)；(2)略；(3)（，0）或（，0）．【解析】(1)过点B作BC⊥x轴，根据△AOB为等边三角求出点B的坐标；(2)根据∠PAQ=∠OOAB=60°，从而证明△APO和△AQB全等，从而得到∠ABQ为定值；(3)分两种情况进行讨论计算：①当点P在轴负半轴上时，点Q在点B的下方，②当点P在轴正半轴上时，点Q在点B的上方.试题解析：（1）过点B作BC⊥轴于点C，∵A（0，2），△AOB为等边三角形，∴AB=OB=2，∠BAO=60°，∴BC=，OC=AC=1，即B（，l）．（2）当点P在轴上运动（P不与O重合）时，不失一般性，∵∠PAQ=∠OAB=60°，∴∠PAO=∠QAB，在△APO和△AQB中，∵AP=AQ，∠PAO=∠QAB，AO=AB，∴△APO≌△AQB总成立，∴∠ABQ=∠AOP=90°总成立，∴点P在轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值90°．（3）由（2）可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上，可见AO与BQ不平行．①当点P在轴负半轴上时，点Q在点B的下方，此时，若AB∥OQ，四边形AOQB即是梯形．当AB∥OQ时，∠BQO=90°，∠BOQ=∠ABO=60°，又OB=OA=2，可求得BQ=由（2）可知△APO≌△AQB，∴OP=BQ=，∴此时P的坐标为（，0）．②当点P在轴正半轴上时，点Q在点B的上方，此时，若AQ∥OB，四边形AOBQ即是梯形．当AQ∥OB时，∠QAB=∠ABO=60°，∠ABQ=90°，AB=2，∴．BQ=由（2）可知△APO≌AQB，∴OP=BQ=，∴此时P的坐标为（，0）．综上，P的坐标为（，0）或（，0）．【考点】三角形全等的应用.。
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2016-2017学年山东省济南市育才中学第二学期九年级第一次月考物理试题一、选择题1. 下列数据中，最接近实际情况的是（）A. 中学生正常步行的速度约为l．0m/sB. 将一枚鸡蛋举过头顶做功约为l0JC. 饺子煮熟即将出锅时的温度约为40℃D. 教室里日光灯正常发光通过的电流约为10A【答案】A【解析】一般情况下成人正常行走的速度约为1.2m/s，而中学生步行速度约为1.0m/s，故A正确；一个鸡蛋大约0.05kg，重力为G=mg=0.05kg×10N/Kg=0.5N，所以，从地上拿起鸡蛋举过头顶大约是2m的距离，故人所做功为：W=Gh=0.5N×2m=1J，故B错误；饺子出锅时水处于沸腾状态，故温度约为100℃，故C错误；教室里日光灯的功率约为40W，电压为220V，由P=UI可得，通过灯泡的电流是：I=P/U=40W/220V≈0.2A，故D错误，故选A。
点睛：此题考查了生活中常见物理量的估测，估测是初中学生必备的一种能力，是必须掌握的。
2. 下列有关生活中的现象解释正确的是（）A. 春天，微风送来阵阵花香是花香分子的扩散现象B. 夏天，空调吹出的白雾是冷凝器内的水蒸气液化现象C. 秋天，枝头红彤彤的苹果是苹果对光的色散现象D. 冬天，呼啸的北风让人呼吸困难是空气压强与流速变化产生的现象【答案】D..... .............空调吹出的白雾是空中的水蒸气液化形成的，故B错误。
枝头红彤彤的苹果是苹果反射红光形成的，故C 错误。
呼啸的北风让人呼吸困难是由于空气流速增大，压强减小，从而呼吸困难，故D正确为答案。
3. 如图所示，是一种指甲刀的结构示意图，下列说法正确的是（）A. ABC是一个省力杠杆B. D处刀刃较薄，可以增大压力C. 杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减小摩擦D. 指甲刀只有两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆【答案】A【解析】试题分析：动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆；动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，是费力杠杆；动力臂等于阻力臂杠杆，动力等于阻力，是等臂杠杆。
A．对于杠杆ABC，支点是B，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A正确；B．D处刀刃较薄，是在压力一定时，减小受力面积来增大压强，故B错误；C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，是在压力一定时，增大接触面粗糙程度来增大摩擦力，故C错误；D．如图，对于杠杆OBD和OED，支点是O，动力臂小于阻力臂，是两个费力杠杆，因此指甲刀有三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆，故D错误，故选A。
考点：杠杆分类4. 踢毽子是人们喜爱的一项体育活动，脚将毽子踢出后，下列说法正确的是（）A. 毽子飞行过程中受到重力和脚对它的踢力B. 毽子向上运动过程中，重力势能增加，机械能增加C. 毽子能继续向上运动是由于毽子具有惯性D. 由于惯性，毽子下落过程中会越来越快【答案】C【解析】试题分析：对毽子进行受力分析，毽子受重力和空气阻力作用，但毽子飞出后就不再受脚对它的踢力作用，故A错误；毽子向上运动过程中，高度升高，因此重力势能增加；毽子向上运动过程中，在上升过程中，机械能总体是克服空气阻力而输出，所以总的机械能减少，故B错误；毽子能继续向上运动是由于毽子具有惯性，因此C选项正确；物体保持运动状态不变的性质叫惯性，具有惯性的物体将保持原有的运动状态不变，并不能使物体的运动状态发生改变，毽子下落过程中会越来越快是由于受重力作用的结果。
考点：惯性；动能和势能的大小变化；机械能5. 下列说法正确的是（）A. 温度高的物体具有的内能多，温度低的物体具有的内能少B. 夏日，在阳光照射下，地面温度高于湖水表面温度是因为水的比热容较大C. 塑料吸盘能牢牢地吸附在玻璃上，说明分子间存在着吸引力D. 物体吸收热量，内能增加，温度一定升高【答案】B【解析】内能不仅仅与温度有关，还与物体内部分子的多少、种类、结构、状态的因素有关，故A错误。
夏日，在阳光照射下，地面和湖水吸收相同的热量，由于水的比热容大，湖水温度变化量小，地面温度高于湖水表面温度，故B正确为答案。
塑料吸盘能牢牢地吸附在玻璃上是由于大气压的作用，故C错误。
物体吸收热量，内能增加，但温度不一定升高。
比如晶体熔化时，吸收热量内能增加，温度不变，故D错误。
6. “阳光动力2号”为目前世界上最大的太阳能飞机。
该飞机的表面使用一种碳纤维材料，其承载能力比一般材料更好，但质量仅与一辆小型汽车相差无几，飞机依靠两翼上安装的太阳能电池板为直流电动机提供动力，同时对能量密度为0．25kw•h/kg的锂电池充电以保证夜间或阴雨天不间断飞行．下列关于该飞机的说法不正确的是（）A. 机身采用的碳纤维材料具有硬度大、密度小的物理属性B. 该飞机的升空原理与热气球的升空原理相同C. 太阳能电池板颜色设计成深色是为了更好地吸收太阳光D. 若装配的锂电池质量为600kg，其充满电时能储存的电能为5．4×108J．【答案】B【解析】试题分析：机身采用的碳纤维材料除硬度大外、还具有密度小的物理属性，这样可以在体积不变的情况下，减小其质量，便于起飞，故A正确；飞机起飞利用了流体压强与流速的关系，热气球是利用浮力升空的，二者的原理不相同，故B不正确；黑色可以吸收所有色光，因此太阳能电池板颜色设计成深色是为了更好地吸收太阳光，故C正确；电池充满电时能储存的电能：W=0．25kW•h/kg×600kg=150kW•h=150×3．6×106J=5．4×108 J，故D正确，选B。
考点：与密度有关的物理现象；流体压强与流速的关系；电功的计算；太阳能的利用7. 如下图为公交车自动爆玻器，危急时刻下，司机只需按下开关，自动爆玻器即可自动完成破窗。
自动爆玻器就相当于一个电控安全锤，它是利用电磁线圈在通电的时候产生一个冲击力，带动一个钨钢头击打车窗玻璃边角部位，实现击碎玻璃的目的。
下列与自动爆玻器工作原理相同的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题可知，自动爆玻器就相当于一个电控安全锤，它是利用电磁线圈在通电的时候产生一个冲击力，带动一个钨钢头击打车窗玻璃边角部位，实现击碎玻璃的目的。
所以它是利用磁场对通电线圈有力的作用来工作的。
与它原理相同的是D。
磁铁吸引磁针是利用磁极间的相互作用，“同名磁极相斥，异名磁极相吸”，故A不符合题意。
闭合电路的部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，是发电机的原理，B不符合题意。
电流周围存在磁场，是电流的磁效应，故C不符合题意。
答案为D。
8. 看过中央电视台的围棋讲座就会发现，棋子在竖直放置的棋盘上可以移动，但不会掉下来。
原来，棋盘和棋子都是由磁性材料制成的。
棋子不会掉落是因为（）A. 棋子质量小，重力可以忽略不计B. 棋子受到棋盘对它向上的摩擦力C. 棋盘对它有很大的吸引力D. 它受到棋盘的吸引，同时还受空气的浮力【答案】B【解析】棋子静止在棋盘上，在竖直方向上受向下的重力和棋盘对它向上的摩擦力。
两个力大小相等、方向相反，是一对平衡力。
棋子受平衡力作用不会掉落下来。
故B正确为答案。
9. 关于家庭电路及安全用电的理解，正确的是（）A. 电能表转的越快，说明用电器耗电越多B. 看完电视要切断电源，避免待机耗电C. 使用试电笔时手不能接触笔尾金属体D. 空气开关跳闸一定是发生了短路现象【答案】B【解析】试题分析：电能表的转盘转的越快，说明电流通过用电器做功越快，相同时间内做功多，做功的多少还与通电时间有关，故选项A不符合题意；电视待机也会消耗电能，看完电视要切断电源，避免待机耗电，故选项B符合题意；测电笔使用时，手接触笔尾金属体，笔尖接触导线，故选项C不符合题意；家庭电路电流过大大的原因是：短路和用电器总功率过大，所以空气开关跳闸是由电路中电流过大造成的，可能是短路也可能是用电器的总功率过大，故选项D不符合题意.考点：家庭电路10. 如图所示电路，电源电压不变，开关S闭合电路正常工作．一段时间后，发现两个电表中一个电表示数变大．断开开关S，发现另一个电表示数变大．若故障只发生在电阻R1或R2处，则（）A. R1断路B. R2断路C. R1短路D. R2短路【答案】C【解析】据电路图可知，两电阻串联，电流表测量电路电流，电压表测量电阻R1的电压，当R1短路时，电流表示数增大，电压表被短路，示数为零；当断开开关时，电路中无电流，电流表无示数，电压表有示数即另一电表有示数，符合题意，则故障是R1短路，故选C。
11. 如图是直流电铃的原理图。
关于电铃工作时的说法不正确的是（）A. 电流通过电磁铁时，电磁铁有磁性且A端为N极B. 电磁铁吸引衔铁，弹性片发生形变具有弹性势能C. 小锤击打铃碗发出声音，是由于铃碗发生了振动D. 小锤击打铃碗时，蹄形电磁铁仍具有磁性【答案】D【解析】试题分析：电流通过电磁铁时，电磁铁有磁性，根据安培定则判断出A端为N极，说法正确，Ａ不符合题意；电磁铁向下吸引衔铁时，弹性片弯曲发生形变具有弹性势能，说法正确，Ｂ不符合题意；声音是由物体的振动产生的，小锤击打铃碗发出声音，是由于铃碗发生了振动，说法正确，Ｃ不符合题意；小锤击打铃碗时，弹性片和衔铁分离，电路断开，电磁铁没有磁性，说法错误，Ｄ符合题意，故选D．考点：电磁继电器的组成、原理和特点12. 如图甲所示，电源电压为9V不变，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电流在0．1A～0．4A之间时电子元件均能正常工作．若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（）A. 电子元件工作时，电阻保持不变B. 电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率为3．6WC. 当P在中点时，电子元件与滑动变阻器的电压之比为1:1D. 为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应控制在12．5Ω～70Ω【答案】D【解析】试题分析：从图象可知，电流与电子元件两端的电压不是正比关系，电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率根据公式P=UI可求．当P在中点时，无法判断电子元件与滑动变阻器电阻的大小关系，由图象可知，电路电流最小为0.1A，电流最大为0.4A，找到对应的电压，根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器两端的电压，进一步求出滑动变阻器接入电路的电阻．解：从图象可知，电子元件的电阻是在变化的，故A错误，当电路消耗的功率最小时，电路电流最小，为I小=0.1A，电路消耗的最小功率P=UI小=9V×0.1A=0.9W，故B 错误．因为电子元件与滑动变阻器串联，通过的电流相等，所以电子元件与滑动变阻器串联两端的电压之比就等于两电阻之比，无法判断电子元件与滑动变阻器电阻的大小关系，所以无法判断它们两端电压的关系．故C 错误．电路电流最小为0.1A，电子元件两端的最小电压为2V，所以滑动变阻器两端的最大电压为U1=9V﹣2V=7V，滑动变阻器接入电路的电阻最大，R大===70Ω，电路电流最大为0.4A，电子元件两端的最大电压为4V，所以滑动变阻器两端的最小电压为U2=9V﹣4V=5V，滑动变阻器接入电路的电阻最小，R小===12.5Ω．所以滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5欧～70欧．故D正确．故选D．【点评】本题考查电阻、电压、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是计算滑动变阻器的电阻范围，重点是学会根据图象分析问题．二、填空与作图13. 糖葫芦是许多同学的最爱．其制作方法如下：将洗净的山楂穿在竹签上，然后将一定量的白糖放入锅中加热，是利用_____________的方法增加糖的内能，待白糖熔化成糖浆后，在山楂上蘸上糖浆，等糖浆_____________热量变成固态，冰糖葫芦就做好了。