二次根式的乘除第一课时说课稿
二次根式乘除说课稿
二次根式乘除说课稿【原创实用版】目录1.二次根式的概念与性质2.二次根式的乘法法则3.二次根式的除法法则4.实例解析5.总结正文一、二次根式的概念与性质二次根式是指形如√ax+bx+c（a≠0）的代数式，其中 a、b、c 为常数，x 为未知数。
二次根式包含三个部分：被开方数、根指数和根式符号。
在二次根式中，被开方数必须大于等于 0，即 ax+bx+c≥0。
根据被开方数的值，二次根式可以分为正数和负数两种情况。
二、二次根式的乘法法则二次根式的乘法法则分为两步：首先将两个二次根式的被开方数相乘，然后根据乘积的正负性确定根指数。
设两个二次根式分别为√ax+bx+c 和√a"x+b"x+c"，它们的乘积为：√(ax+bx+c) * √(a"x+b"x+c") = √(a * a" * (x * x) + b * b" * x * x + c * c")其中，a、a"、b、b"、c、c"均为常数，x和 x为未知数。
乘积的正负性取决于两个二次根式的根指数，如果两个二次根式的根指数相同，则乘积为正；如果根指数不同，则乘积为负。
三、二次根式的除法法则二次根式的除法法则也分为两步：首先将两个二次根式的被开方数相除，然后根据商的正负性确定根指数。
设两个二次根式分别为√ax+bx+c 和√a"x+b"x+c"，它们的商为：√(ax+bx+c) / √(a"x+b"x+c") = √(a / a" * (x / x) + b / b" * (x / x) + c / c")其中，a、a"、b、b"、c、c"均为常数，x和 x为未知数。
商的正负性取决于两个二次根式的根指数，如果两个二次根式的根指数相同，则商为正；如果根指数不同，则商为负。
二次根式乘除说课稿
二次根式乘除说课稿
同学们，今天我们要学习二次根式乘除的内容。
在这个课时中，我们将会掌握如何对二次根式进行乘法和除法运算。
首先，我们来看一下二次根式的乘法运算。
当我们要计算两个二次根式的乘积时，我们可以先找到它们的根号下的数和根号内的数，然后将根号下的数相乘，并将根号内的数相乘。
最后将根号下的数和根号内的数相乘的结果合并，就得到了两个二次根式的乘积。
例如，计算√2 × √3时，我们可以先将根号下
的数2和3相乘得到6，而根号内的数保持不变，即√2 × √3 = √6。
接下来，我们再来看一下二次根式的除法运算。
当我们要计算两个二次根式的除法时，我们可以先找到它们的根号下的数和根号内的数，然后将根号下的数除以根号下的数，并将根号内的数除以根号内的数。
最后将根号下的数和根号内的数相除的结果合并，就得到了两个二次根式的商。
例如，计算√6 ÷ √2时，我们可以先将根号下的数6除以2得到3，而根号内的数
保持不变，即√6 ÷ √2 = √3。
在解题过程中，我们还需要注意以下几点。
首先，当两个二次根式的根号下的数相同，根号内的数相同，我们可以直接合并两个根号。
其次，当两个二次根式的根号下的数不同，根号内的数不同，我们一般需要保持根号的形式。
最后，我们要注意在计算乘法和除法时，有时需要进行化简，以得到最简形式的答案。
通过这节课的学习，我们能够熟练地进行二次根式的乘法和除法运算，加深对二次根式的理解和掌握。
接下来，我们将通过练习题来巩固所学知识。
请同学们积极参与练习，提出问题，共同进步。
谢谢！。
《二次根式的乘除混合运算》 说课稿
《二次根式的乘除混合运算》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《二次根式的乘除混合运算》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析本节课是人教版八年级下册第十六章《二次根式》的重要内容。
二次根式的乘除混合运算既是对二次根式乘法和除法法则的综合运用，也是后续学习二次根式的加减运算以及解决实际问题的基础。
通过本节课的学习，学生将进一步提升对二次根式运算的理解和掌握，为今后的数学学习打下坚实的基础。
在教材的编排上，先介绍了二次根式的乘法和除法法则，然后通过实例引出二次根式的乘除混合运算，遵循了由易到难、由浅入深的原则，符合学生的认知规律。
二、学情分析八年级的学生已经掌握了平方根、算术平方根的概念，以及整式的运算等知识，具备了一定的运算能力和逻辑思维能力。
但是，对于二次根式的运算，学生可能会在符号的处理、运算顺序的把握以及化简结果的要求等方面存在困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解运算的法则和原理，加强练习，提高学生的运算能力和解题技巧。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）掌握二次根式的乘除混合运算的法则和方法。
（2）能熟练进行二次根式的乘除混合运算，并化简结果。
2、过程与方法目标（1）通过观察、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
（2）经历二次根式乘除混合运算的过程，体会转化、类比的数学思想。
3、情感态度与价值观目标（1）通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生认真、细致的学习态度和规范的书写习惯。
四、教学重难点1、教学重点掌握二次根式的乘除混合运算的法则和方法，并能正确进行运算。
（1）正确处理运算中的符号问题。
（2）运算结果的化简。
五、教法与学法1、教法根据本节课的教学内容和学生的实际情况，我将采用以下教学方法：（1）讲授法：讲解二次根式乘除混合运算的法则和方法，使学生有一个清晰的认识。
二次根式乘除说课稿
二次根式乘除说课稿
摘要：
一、二次根式的基本概念
1.二次根式的定义
2.二次根式的性质
二、二次根式的乘法法则
1.乘法法则的推导
2.乘法法则的应用
三、二次根式的除法法则
1.除法法则的推导
2.除法法则的应用
四、二次根式的实际应用
1.二次根式在几何中的应用
2.二次根式在代数中的应用
正文：
二次根式是数学中一种常见的表达形式，它可以用来表示某些数值的平方根。
二次根式的基本概念包括定义和性质，定义是指形如√a 的式子，其中a 是非负实数，性质包括二次根式的加减法则、乘法法则和除法法则等。
二次根式的乘法法则是基于分配律推导出来的，即(√a)×(√b) = √(ab)。
这个法则可以用来计算二次根式的乘积，也可以用来验证一些表达式的正确性。
例如，计算(√3)×(√4) = √(3×4) = √12，结果为2√3。
二次根式的除法法则则是基于乘法法则推导出来的，即(√a) ÷ (√b) = √(a/b)。
这个法则可以用来计算二次根式的商，也可以用来验证一些表达式的正确性。
例如，计算(√12) ÷ (√3) = √(12/3) = √4，结果为2。
二次根式在数学中有广泛的应用，特别是在几何和代数中。
在几何中，二次根式可以用来表示直角三角形的斜边、勾股定理中的斜边等。
在代数中，二次根式可以用来表示一些函数的值，例如开方函数、指数函数和对数函数等。
总的来说，二次根式是数学中一种重要的表达形式，它有自己独特的性质和应用。
人教版数学八年级下册说课稿：第16章二次根式的乘除法(一)
人教版数学八年级下册说课稿：第16章二次根式的乘除法（一）一. 教材分析人教版数学八年级下册第16章《二次根式的乘除法（一）》是学生在学习了二次根式的概念、性质以及二次根式的加减法之后，进一步深入学习二次根式的乘除法。
本章内容较为抽象，是学生对二次根式知识的进一步拓展，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
本章内容包括二次根式的乘法和除法运算。
二次根式的乘法运算涉及到两个二次根式相乘，需要将它们的系数相乘，根号内的式子相乘，并根据乘法分配律进行化简。
二次根式的除法运算则是将一个二次根式除以另一个二次根式，需要将除数和被除数分别相乘，并将结果化简。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，需要具备一定的数学基础，包括二次根式的概念、性质，以及二次根式的加减法运算。
此外，学生还需要具备一定的逻辑思维能力和化简能力。
在实际教学中，我发现部分学生在进行二次根式的乘除法运算时，容易混淆概念，对根号内的式子相乘和化简过程理解不透彻。
因此，在教学过程中，我需要针对这部分学生进行有针对性的讲解和辅导，帮助他们巩固基础知识，提高运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二次根式的乘除法运算方法，能够熟练进行二次根式的乘除法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探究二次根式的乘除法运算规律，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在实际生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的乘除法运算方法及步骤。
2.教学难点：二次根式乘除法运算中根号内的式子相乘和化简过程。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、讨论和交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源。
16.2二次根式的乘除(1)-2022-2023学年人教版八年级数学下册说课稿(含详解)
16.2 二次根式的乘除（1）- 2022-2023学年人教版八年级数学下册说课稿（含详解）一、教材分析本节课是人教版八年级数学下册的第16单元，本单元共有4个知识点，分别是：1.二次根式的概念与性质。
2.二次根式的加减运算。
3.二次根式的乘法。
4.二次根式的除法。
本节课主要围绕第3个知识点展开，即二次根式的乘法。
学生在学习完二次根式的概念与性质以及二次根式的加减运算后，已经能够准确理解二次根式的含义，并能进行简单的加减运算。
通过本节课的学习，学生将进一步掌握二次根式的乘法运算规则，培养他们的数学思维能力和运算能力。
二、教学目标1.知识与能力：掌握二次根式的乘法运算规则，能够准确运用乘法的规则计算二次根式的值。
2.过程与方法：培养学生运用数学思维解决实际问题的能力，以及抽象思维和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学知识的兴趣和学习的主动性，培养他们坚持不懈，勤奋学习的品质。
三、教学重点1.二次根式的乘法运算规则及其应用。
2.培养学生的逻辑思维和运算能力。
四、教学内容和步骤1. 导入（5分钟）通过提问复习上节课学习的内容，引导学生复习二次根式的概念和加减运算规则。
2. 新课讲解（20分钟）步骤一：引导学生进行观察通过一个例子引导学生观察二次根式的乘法规律，并与之前学过的一次根式的乘法进行对比。
步骤二：提出乘法规则根据学生的观察结果，提出二次根式的乘法规则：对于任意实数a和b，以及非负实数m和n，有：√m * √n = √(m * n)步骤三：运用乘法规则解决问题通过简单的例子，引导学生运用乘法规则解决实际问题。
步骤四：拓展与延伸通过更复杂的例子，延伸讨论二次根式的乘法规则的应用。
3. 讲解与练习（15分钟）步骤一：讲解与演示讲解更复杂的乘法运算，如√3 * √5 * √2。
步骤二：练习与巩固提供一些练习题，让学生分组完成练习，并进行讲解和讨论。
4. 小结（5分钟）通过对本节课内容的回顾总结，帮助学生理解和记忆所学知识点。
人教版数学八年级下册16.1二次根式的乘法1说课稿
（一）学生特点
本节课所面向的学生为八年级学生，他们的年龄大约在13-15岁之间。这一年龄段的学生的认知水平正处于形式运算阶段，能够理解抽象的概念和法则。他们在数学学习上通常具备一定的逻辑推理能力和问题解决能力。在学习兴趣方面，学生对新奇的事物充满好奇心，对于具有挑战性的数学问题往往表现出较高的兴趣。然而，由于个性差异，部分学生对数学可能存在畏惧或抵触情绪。在学习习惯上，学生可能已经形成了自己的学习风格，如有的学生善于通过练习来巩固知识，有的学生则更喜欢通过探究和讨论来学习。
4.最后，通过一些变式题目，让学生在实践中深化对二次根式乘法法则的理解。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.设计一系列逐步增加难度的练习题，让学生独立完成，以检验他们对二次根式乘法法则的掌握情况。
2.安排小组合作活动，让学生在小组内互相出题并解答，促进生生互动和知识共享。
3.布置一些综合性的作业，要求学生将二次根式乘法与其他数学知识相结合，解决更复杂的问题。作业的目的是让学生能够在课后自主复习和深化理解，以及培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。
进行板书设计与教学反思
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计注重布局合理、内容精炼、风格清晰。板书分为三个主要部分：
课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和反馈来评估教学效果。具体反思和改进措施包括：
1.根据学生的作业和测试结果，分析教学中存在的问题，调整教学策略。
2.收集学生的反馈意见，了解他们的学习需求和困惑，及时调整教学内容和方法。
3.定期进行自我反思，总结教学经验，不断提高教学质量和效果。
1.标题区：清晰地标明本节课的主题，如“16.1二次根式的乘法1”。
苏科版数学八年级下册说课稿12.2二次根式的乘除(1)
苏科版数学八年级下册说课稿12.2 二次根式的乘除（1）一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第12.2节“二次根式的乘除（1）”是在学生已经掌握了二次根式的性质和乘除运算法则的基础上进行教学的。
这一节主要让学生掌握二次根式的乘除运算方法，培养学生的运算能力，为后续学习二次根式的混合运算打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质，有一定的运算基础。
但部分学生在进行二次根式的乘除运算时，容易混淆，对运算法则理解不深。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，帮助他们巩固知识点，提高运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二次根式的乘除运算方法，能够熟练地进行二次根式的乘除运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探究二次根式的乘除运算法则，培养学生的运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的乘除运算方法。
2.教学难点：二次根式乘除运算中，如何正确处理根号下的乘除法运算。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生自主探究二次根式的乘除运算法则。
2.利用多媒体课件，直观展示二次根式的乘除运算过程，帮助学生理解。
3.学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
4.采用巩固练习法，及时检查学生的学习效果。
六. 说教学过程1.导入新课：回顾二次根式的性质，引出二次根式的乘除运算。
2.自主探究：让学生观察、分析、归纳二次根式的乘除运算法则。
3.讲解演示：利用多媒体课件，直观展示二次根式的乘除运算过程，讲解运算法则。
4.小组讨论：学生进行小组讨论，分享学习心得，培养团队合作意识。
5.巩固练习：布置练习题，让学生进行二次根式的乘除运算，及时检查学习效果。
6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调二次根式的乘除运算方法。
七. 说板书设计板书设计如下：12.2 二次根式的乘除（1）1.掌握二次根式的乘除运算方法2.能够熟练地进行二次根式的乘除运算二次根式的乘除运算方法二次根式乘除运算中，正确处理根号下的乘除法运算教学方法与手段：1.问题驱动法2.多媒体课件展示3.小组讨论4.巩固练习法5.导入新课6.自主探究7.讲解演示8.小组讨论9.巩固练习10.课堂小结八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
二次根式的乘除第一课时说课稿
一、教材分析随着实际问题的复杂化学生的学习逐渐涉及到较复杂的平方根算术平方根的计算和应用。
本章开始就提出电视塔高和信号传播半径的关系问题出现了较复杂的算术平方根表示式情形并给学生提出你能将这个式子化简吗这要用到本章将要学习的二次根式的运算与化简从而激发学生的求知欲引入本章的学习。
第一节主要研究了二次根式的概念和性质教科书首先给出四个实际问题要求学生根据已学的平方根和算术平方根的知识写出这四个问题的答案并分析所得结果在表达式上的特点由此引出二次根式的概念。
在二次根式的概念中重要的一点是理解被开方数是非负数的要求教科书结合例题对此进行了较详细的分析。
“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容本章是在前面所学的基础上进一步研究二次根式的概念、性质和运算的内容与已学内容“实数”、“整式”、“勾股定理”等联系紧密同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。
这一节研究的二次根式的概念和性质等内容既是学习二次根式的化简和运算的依据也是学习本章的关键。
二、教学目标根据教材内容和学生的特点确定本课时的教学目标为1、知识技能使学生理解并掌握二次根式的概念掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围。
2、数学思考使学生理解二次根式被开方数的取值范围的重要性。
3、解决问题提高学生的数学探究能力和归纳表达能力及分类讨论思想。
4、情感态度学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动体验发现的乐趣并提高应用的意识进一步培养学生的分类数学思想以及辩证的认知观点。
三、教学重难点教学重点: 二次根式中被开方数的取值范围及其合理运用。
教学难点: 认知二次根式的取值范围。
四、学情分析1、学生已学习了平方根算术平方根等有关知识有了一定的知识基础和认知能力。
2、本课时及后面的知识学习对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有更高的要求如果学生在此不能很好地理解和正确地认知将对后续学习产生很大的影响所以要求学生积极探究、思考及时加以训练巩固克服学习困难真正“学会”。
二次根式的乘除第一课时教案
二次根式的乘除第一课时教案一、教学目标1.理解二次根式乘除法的概念。
2.学会运用二次根式的乘除法进行计算。
3.能够运用乘除法简化二次根式。
二、教学重点与难点1.教学重点：掌握二次根式的乘除法法则。
2.教学难点：灵活运用乘除法简化二次根式。
三、教学过程1.导入新课同学们，我们之前学习了二次根式的基本概念和性质，那么你们知道如何进行二次根式的乘除运算吗？今天我们就来学习这部分内容。
2.知识讲解（1）二次根式的乘法法则：a√b×c√d=(ac)√(bd)，其中a、b、c、d为实数，b、d不为0。
（2）二次根式的除法法则：a√b÷c√d=(a/c)√(b/d)，其中a、b、c、d为实数，b、d不为0，c不为0。
3.课堂实例（1）计算：√5×√2解：根据二次根式乘法法则，√5×√2=√(5×2)=√10。
（2）计算：√8÷√2解：根据二次根式除法法则，√8÷√2=√(8/2)=√4=2。
（3）计算：√18×√2÷√3解：我们可以将乘法和除法分别进行计算。
√18×√2=√(18×2)=√36=6，然后，√36÷√3=√(36/3)=√12=2√3。
4.练习巩固（1）计算：√12×√3（2）计算：√27÷√9（3）计算：√45×√2÷√5（4）计算：√72÷√2×√35.课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了二次根式的乘除法法则，学会了如何进行二次根式的乘除运算。
同时，我们也需要注意，在进行乘除运算时，要熟练掌握运算法则，注意化简。
6.作业布置（1）完成课后练习题。
四、教学反思本节课通过实例讲解和练习巩固，学生对二次根式的乘除法有了初步的认识和掌握。
在教学过程中，要注意引导学生发现规律，培养学生的运算能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时进行教学调整，提高教学效果。
人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除第一课时优秀教学案例
2.要求学生认真完成作业，并及时给予反馈，了解学生对知识点的掌握情况。如：“请同学们认真完成作业，明天我们将进行作业讲评。”
五、案例亮点
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考二次根式乘除法的运算规律，如：“如何将二次根式的乘除法转化为我们已经学过的加减法？”等。
2.引导学生通过问题发现知识点之间的联系，如：提问：“二次根式的乘除法与实数的乘除法有什么异同？”等，让学生在思考中掌握知识。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和解决问题的方法，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养团队合作精神。
针对这一知识点，我设计了一节以学生为主体、注重实践与思考的优秀教学案例。首先，我会通过复习导入，引导学生回顾已学的二次根式知识，为新课的学习做好铺垫。接着，我将会引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索二次根式的乘除运算规律，培养学生的主体探究能力和团队合作精神。在探索过程中，我会适时给予学生反馈和指导，帮助他们克服困难，理解并掌握二次根式的乘除运算方论，让学生分享各自对二次根式乘除法的理解和运算方法。如：“你们认为二次根式乘除法应该如何运算？请你们小组讨论一下，并分享给其他小组。”
2.引导学生通过讨论，发现和总结二次根式乘除法的运算规律。如：“通过讨论，我们发现二次根式乘除法可以转化为加减法，只需要将根号内的数相乘（或相除）即可。”
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学的二次根式乘除法的运算规律。如：“我们可以总结一下，二次根式的乘法可以理解为将根号内的数相乘，除法可以理解为将根号内的数相除。”
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘法》(第1课时)说课稿
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘法》（第1课时）说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘法》（第1课时）是本册教材中的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了二次根式的概念、性质以及加减法运算。
本节课主要引导学生学习二次根式的乘法运算，进一步巩固二次根式的基本运算规则。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握二次根式乘法的基本方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次根式的概念和性质有了初步的了解。
但学生在进行二次根式乘法运算时，容易出错，对乘法运算的规则理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生对二次根式乘法规则的理解和运用，引导学生逐步掌握乘法运算的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二次根式的乘法运算规则，能够熟练地进行二次根式乘法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、讨论、归纳等方法，引导学生自主发现二次根式乘法的规律，提高学生的推理能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强学生克服困难的信心，培养学生团队合作的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的乘法运算规则。
2.教学难点：二次根式乘法运算中，如何正确处理根号下的乘法运算。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二次根式乘法的规律。
2.运用多媒体教学手段，展示二次根式乘法的动画过程，帮助学生直观理解。
3.小组讨论，让学生在合作中思考，提高学生的参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入二次根式的乘法运算，激发学生的学习兴趣。
2.探究：引导学生观察、讨论二次根式乘法的规律，让学生自主发现乘法运算的规则。
3.讲解：对二次根式乘法运算的规则进行讲解，重点讲解根号下的乘法运算。
4.练习：设计一系列练习题，让学生巩固二次根式乘法运算的方法。
5.总结：对本节课的主要内容进行总结，加深学生对二次根式乘法运算规则的理解。
人教版数学九年级上册21.2《二次根式乘除》说课稿1
人教版数学九年级上册21.2《二次根式乘除》说课稿1一. 教材分析人教版数学九年级上册21.2《二次根式乘除》是整个初中数学阶段非常重要的一部分内容。
这一节内容主要引导学生学习二次根式的乘除运算，让学生掌握二次根式乘除的法则，能够灵活运用二次根式进行运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握二次根式乘除的运算方法。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了实数、有理数、无理数的基本概念，也学习了二次根式的基本性质和运算。
但是，对于二次根式的乘除运算，学生可能会感到困惑，因为其运算规则与有理数的运算规则有所不同。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过已有的知识体系，理解和掌握二次根式的乘除运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握二次根式的乘除运算规则，能够运用二次根式进行简单的运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习的方式，学生能够自主发现二次根式乘除的运算规则，培养学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学的美妙。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握二次根式的乘除运算规则。
2.教学难点：学生能够灵活运用二次根式进行运算，理解二次根式乘除运算的本质。
五.说教学方法与手段1.教学方法：我将会采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过已有的知识体系，理解和掌握二次根式的乘除运算规则。
2.教学手段：我将使用多媒体教学，通过动画、图片等形式，帮助学生形象地理解二次根式的乘除运算。
六.说教学过程1.导入：我会通过一个实际问题，引发学生对二次根式乘除运算的兴趣，激发学生的学习动机。
2.新课导入：我会引导学生回顾二次根式的基本性质和运算规则，为学生学习二次根式的乘除运算打下基础。
3.案例分析：我会通过具体的例题，引导学生理解和掌握二次根式的乘除运算规则。
4.小组合作：我会学生进行小组合作，让学生通过探究学习，自主发现二次根式乘除的运算规则。
二次根式的乘除说课稿15篇
二次根式的乘除说课稿15篇二次根式的乘除说课稿篇1一、说教材本节课选自人教版九年级数学上册第二十一章二次根式第一节的内容。
“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。
*是在第13章实数(13.1平方根;13.2立方根;13.3实数)的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质、和运算。
*内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也为以后将要学习的“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下重要基础。
二、说学情学生已经学习了平方根(算术平方根)等有关知识，有了一定的知识基础和认识能力。
本课时及后面的知识的学习，对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有了更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续的学习产生很大的影响，所以要求学生积极探究与思考，及时加以训练巩固，克服学习困难，真正“学会”。
三、说教学目标根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：1.知识与技能：掌握二次根式的概念，二次根式的取值范围和被开方数的取值范围2.过程与方法：根据条件处理问题的能力及分类讨论问题的能力3.情感态度价值观：严谨的科学精神四、说教学重点和难点教学重点：二次根式中被开方数的取值范围教学难点：二次根式的取值范围五、说教法教学活动的本质是一种合作，一种交流。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。
为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。
六、说学法新课程标准指出：学生是学习的主体。
要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位。
二次根式的乘除第一课时的说课稿
（封面）二次根式的乘除第一课时的说课稿授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校各位评委大家下午好：今天我说课的内容是八年级下册第十二章第二节的第一课时《12.2二次根式的乘除（1）》。
通过对教材及学生实际情况的分析，我将从检查预习，自主学习，合作交流，展示质疑，拓展提高、总结检测六个方面展开教学。
（一）检查预习1. 在上课前一天将学案发给学生，引导学习预习。
上课最初5分钟检查学生的预习情况。
课程标准要求学生“学会自己预习”，因此要求学生课前通过教材自主预习掌握新知识，掌握知识之间的联系，上课以自检，小组互检和课堂检查相结合的方式督促。
在检查预习部分我设计了两个自学内容，自学一重点是特殊的二次根式相乘，让学生自己发现规律；自学二是一般的二次根式相乘，学生可以利用正方形面积减去其他三角形的面积求出矩形的面积，而矩形的面积还等于长乘以宽，进而得到× =4，同样得到规律，进而总结出二次根式乘法公式。
2. 检查预习的过程中已经进入了新课，这样避免了情景导入后因检查预习造成的情感脱节。
3.出示学习目标，让学生明确学习目标，上课才有了学习的方向，也便于学生课后自我评价。
（二）自主学习：学讲开放课堂也是在培养学生学会自学，因此我设计这个环节，让学生自己打开教材，自主学习，多媒体出示学习要求，方法指导，学生在自主设计的基础上小组合作推选出代表发言，然后用小黑板展示各组成果。
老师最后归纳总结，在保证正确的前提下，对学生积极发言，勇于回答问题提出表扬，并给予一定的分值，在这一过程中既训练了学生主动学习的能力，自主学习的意识，又培养了学生的数学表达能力，同时还督促了学生整洁、规范的书写。
知者加速环节是考虑到每个学生学习能力的不同，各小组完成速度的不同，让学有余力的同学有事可干，在学案中设计这一环节，也便于更好的过渡到下一个环节。
（三）小组合作这一环节教师提出任务，让每一组成员相互讨论，筛选、补充、概括等四个学习活动，从而形成新的学习成果。
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘除》说课稿1
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘除》说课稿1一. 教材分析《二次根式的乘除》是人教版数学八年级下册第16.2节的内容，这一节主要让学生掌握二次根式相乘、相除的法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。
教材通过例题和练习，让学生在具体的情境中体会二次根式乘除的运算规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数、有理数和无理数的基本概念，对二次根式有一定的了解。
但学生在运算二次根式时，可能会遇到复杂的根式，难以化简。
因此，在教学过程中，我需要引导学生掌握二次根式乘除的法则，提高他们的运算速度和准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二次根式相乘、相除的法则，能熟练进行二次根式的乘除运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生理解二次根式乘除的运算规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式相乘、相除的法则及运用。
2.教学难点：如何引导学生理解并运用二次根式乘除法则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、合作学习法、实践操作法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统与现代教学手段，结合具体实例，生动展示二次根式乘除的运算过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习实数、有理数和无理数的相关知识，为学生导入二次根式乘除的概念。
2.知识讲解：讲解二次根式相乘、相除的法则，并结合实例进行分析。
3.课堂练习：安排一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识。
4.应用拓展：引导学生运用二次根式乘除法则解决实际问题，提高学生的应用能力。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调二次根式乘除的运算规律。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出二次根式乘除的法则。
可以设计如下板书：二次根式乘除法则：1.二次根式相乘：将根号内的数相乘，根指数不变。
二次根式的乘除说课稿6篇
二次根式的乘除说课稿6篇二次根式的乘除说课稿精选篇1“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对这堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。
可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。
二次根式是在数的开方、实数的基础上进一步学习式的概念，是后继学习无理式以及解决物理方程的一个基础。
但是二次根式与无理式是有区别的，前者主要在形式上是否是单一的带有二次根号，而后者则更注重对字母的运算。
本章学习的核心概念是最贱二次根式及其化简，本章可以联系学生所学习的不等式、因式分解、解方程、代数式有意义的条件等知识点。
学生学习的易错点还是由数到式的过度上，特别是二次根式的被开方式必须是非负数这一点，对于复杂的式子，学生很难把握，尤其是对符号的把握和理解，需要强化联系，讲解时注意和具体数的练习，把握其内在的道理，让学生明白是如何由易到难的转化。
同时，本章也是规范学生正确书写书写符号以及提高学生运算能力的一章。
本节课开始时，首先由一个求修建两块运动场的草坪面积的实际问题出发，引导学生得出两个二次根式求和的运算。
从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。
然后指导学生根据问题导读单，去自学课本。
通过自学课本再完成问题导读单，从而自己独立学习结合小组合作学习掌握二次根式的加减运算。
通过我深入小组搜集信息、指导学习，发现学生具备自学能力，独立自学时很肃静，同学们都能够通过翻阅课本自己独立完成问题导读单上的一些问题。
合作学习时也很热闹，同学们都能够交流自己的见解，并且能够针对一些见解提出自己的看法让大家评议。
总之，本节课我感觉同学们学习的效果非常好，学习气氛浓厚，能够自主合作探究学习。
二次根式的乘除说课稿精选篇2鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。
人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除第一课时说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课内容为人教版数学八年级下册16.2节二次根式的乘除第一课时。本节课在整个课程体系中属于代数部分的二次根式运算，是学生在学习了实数的概念、二次根式的概念和性质之后，对二次根式进行运算的重要基础。主要知识点包括：
1.二次根式的乘法运算规律。
-认知水平：已经掌握了实数的概念，了解二次根式的基本性质，能够进行简单的代数运算。
-学习兴趣：对新鲜事物充满好奇心，喜欢探索和发现，但可能对数学运算的重复性和抽象性感到枯燥。
-学习习惯：多数学生已经形成了良好的学习习惯，能够按部就班地完成作业和练习，但也有部分学生可能存在拖延、粗心大意等问题。
（二）学习障碍
1.自我总结：让学生回顾本节课的学习内容，总结自己掌握了哪些知识点，哪些地方还存在疑问。
2.同伴评价：鼓励学生相互评价，分享学习心得，互相学习和提高。
3.教师反馈：针对学生在练习中的表现，提供具体的反馈和建议，指出错误原因和改进方法。
4.鼓励性评价：对学生的进步给予肯定和鼓励，增强学生的自信心。
（五）作业布置
-在课前规划板书内容，确保逻辑清晰
-使用关键字和图表辅助说明
-避免过度拥挤，留出足够空间
-及时擦除不必要的板书内容，保持板面整洁
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下可能出现的问题或挑战：
-学生对二次根式乘除运算规律的理解可能不深刻
-学生在运算过程中可能混淆符号
-部分学生可能对数学运算缺乏兴趣
我将通过以下方式应对这些问题：
3.悬念导入：我会提出一个悬念，比如“你们知道如何将复杂的根号表达式简化吗？”激发学生的好奇心和探索欲。
二次根式的乘法说课稿（精选5篇）
二次根式的乘法说课稿（精选5篇）第一篇：二次根式的乘法说课稿《二次根式的乘法》说课稿我今天的说课内容是：二次根式的乘法。
下面，我将从教材分析、教学方法、教学过程、板书设计、教学评估这五个方面来对本节课进行说明。
一、教材分析教材分析的第一部分是教材的地位及作用。
《二次根式的乘法》是人教版初中数学，九年级上册第一章的内容。
《二次根式的乘法》是初中数学的重要内容之一，是《课程标准》“数与代数”的重要内容，是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充。
其次是关于学情分析。
本节可的内容是在理解二次根式的定义及相关概念的基础上，进一步研究二次根式的运算，是对二次根式的简便运算。
二次根式的乘法这一节的知识构造较为简单，并且，是在学生学习了平方根，立方根等内容的基础上进行的，因此，学生对算术平方根等概念已经有了初步认识，这位学生学习打下了基础，在和学生一起学习的过程中，我们要创造条件和机会，让学生发表自己的见解，发挥学生学习的主动性和积极性。
根据教学大纲和新课标的要求，结合教材和学生特点，我确定了以下三方面的教学目标：知识技能目标，能力目标，情感态度于价值观目标。
具体的说：知识技能目标包括三方面：一是使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的简便运算；二是让学生能进行简单的二次根式的乘法运算；三是希望学生能联系几何知识解决实际问题。
能力目标即将二次根式进一步展开，解决实际问题。
情感态度与价值观即培养学生对于事物规律的观察，发现能力，激发学生的学生学习激情。
本节课的教学重点是利用积的算术平方根的性质，进行二次根式的计算和化简，积的算术平方根的性质是本节课的中心内容，也是二次根式化简和混合运算的基础。
二次根式与积的算术平方根的关系及应用是本节课的难点。
我们要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系，综合应用性质和乘法公式时要注意原题中的要求一定要满足。
二、教学方法由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此，要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要注意逐步有序的展开，在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。
《二次根式的乘除(第1课时)》教案 人教数学八年级下册
16.2 二次根式的乘除第1课时一、教学目标【知识与技能】1.理解√a∙√b=√ab(a≥0,b≥0),使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简.2.掌握二次根式的乘法法则,会进行二次根式的乘法运算.【过程与方法】1.经历“探索——发现——猜想——验证”的过程,使学生进一步了解数学知识之间是互相联系的.2.培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力.【情感态度与价值观】鼓励学生积极参与数学活动,激发学生的好奇心和求知欲,体验数学活动中的探索和创新,感受数学的严谨性.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】会利用积的算术平方根的性质化简二次根式,会进行二次根式的乘法运算.【教学难点】二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、插图等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）某手机操作系统的图标为圆角矩形，长为√5cm，宽为√3cm，则它的面积是多少呢？学生列式：√5×√3教师提出问题：想想如何计算这个式子呢？（二）探索新知1.探究二次根式的乘法法则（出示课件4-6）教师依次展示下列问题：（1）√4×√9=____×_____=____;√4×9=_______=____.（2）√16×√25=____×____=____;√16×25=_______=____.（3）√25×√36=____×____=____;√25×36=_______=____.学生独立思考后回答：学生1答：（1）√4×√9=_2_×_3_=_6;√4×9=√36= _6__.学生2答：（2）√16×√25=_4_×_5=_20;√16×25=√400=__20__.学生3答：（3）√25×√36=_5×_6_=_30_;√25×36=√900=_30_.教师问：观察计算结果,你能发现什么规律?学生依次回答：观察三组式子的结果，我们得到下面的等式：学生1答：（1）√4×√9=√4×9.学生2答：（2）√16×√25=√16×25.学生3答：（3）√25×√36=√25×36.教师问：你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？学生回答：√a∙√b=√ab(a≥0,b≥0)教师问：想一想：√（−4）×（−9）=√−4×√−9成立吗？学生回答：不成立.教师问：为什么呢？学生回答：因为√−4、√−9没有意义！教师问：因此被开方数a，b需要满足什么条件？学生回答：a，b是非负数，即a≥0,b≥0.师生一起归纳总结：（出示课件7）二次根式的乘法法则是:√a∙√b=√ab(a≥0,b≥0)二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘.教师追问：你能用语言描述一下二次根式的乘法法则吗？学生回答：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.教师强调：a,b都必须是非负数.考点1：简单的二次根式的乘法运算计算：（出示课件8）（1）√3×√5;（2）√13×√27师生共同讨论解答如下：解：（1）√3×√5=√15;（2）√13×√27 =√13×27=√9=3教师追问：下边的式子如何运算？√2×√3×√5师生共同分析如下：可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则学生解答如下：解：√2×√3×√5=（√2×√3 ）×√5= √6×√5= √30师生共同总结如下：（出示课件9）只需其中两个结合就可实现转化进行计算，说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘（√a∙√b ……√k=√ab……k(a≥0,b≥0……k≥0)）出示课件10，学生自主练习后口答，教师订正.考点2：因数不是1二次根式的乘法运算计算:(出示课件12)（1）2 √5×3√7;（2）4 √27×（−12√3）学生独立思考后，师生共同解答.解：（1）2 √5×3√7=（2×3）（√5×√7）=6√35;（2）4 √27×（−12√3）=4 ×（−12）×（√27×√3）=-2×9=-18教师总结点拨：（出示课件12）当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即m√a∙n√b=（mn）√ab(a≥0,b≥0).教师强调：（出示课件13）二次根式的乘法法则的推广：①多个二次根式相乘时此法则也适用，即√a∙√b ……√n=√ab……n(a≥0,b≥0……n≥0)②当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即m√a∙n√b=（mn）√ab(a≥0,b≥0).出示课件14，学生自主练习后口答，教师订正.考点3：二次根式的大小比较比较大小:（出示课件15-16）（1）2√5与3√3 ;（2）-2√13与−3√6 ;学生独立思考后，师生共同解答.解：学生1解答：(1)方法一：∵2√5=√22×5=√20，3√3=√32×3=√27又∵20＜27，∴√20＜√27,即2√5＜3√3.学生2解答：（1）方法二：∵（2√5）2=22×（√5）2 =4×5=20，（3√3）2=32×（√3）2 =9×3=27，又∵20＜27，∴（2√5）2＜（3√3）2,即2√5＜3√3.学生3解答：(2)∵−2√13=−√22×13=−√52，−3√6=−√32×6=−√54又∵52＜54，∴√52＜√54, ∴−√52＞−√54,即−2√13＞−3√6.教师问：比较二次根式大小的方法有哪些？师生共同归纳：（出示课件17）比较两个二次根式大小的方法：(1)被开方数比较法，即先将根号外的非负因数移到根号内，当两个二次根式都是正数时，被开方数大的二次根式大．(2)平方法，即把两个二次根式分别平方，当两个二次根式都是正数时，平方大的二次根式大．(3)计算器求近似值法，即先利用计算器求出两个二次根式的近似值，再进行比较．出示课件18，学生自主练习，教师给出答案。
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二次根式的乘除第一课时说课稿
二次根式的乘除第一课时说课稿二次根式的乘除(1)说课稿
各位评委大家下午好:
今天我说课的内容是八年级下册第十二章第二节的第一课时《12.2二次根式的乘除(1)》。
通过对教材及学生实际情况的分析，我将从检查预习，自主学习，合作交流，展示质疑，拓展提高、总结检测六个方面展开教学。
(一)检查预习
1. 在上课前一天将学案发给学生，引导学习预习。
上课最初5分钟检查学生的预习情况。
课程标准要求学生“学会自己预习”，因此要求学生课前通过教材自主预习掌握新知识，掌握知识之间的联系，上课以自检，小组互检和课堂检查相结合的方式督促。
在检查预习部分我设计了两个自学内容，自学一重点是特殊的二次根式相乘，让学生自己发现规律;自学二是一般的二次根式相乘，学生可以利用正方形面积减去其他三角形的面积求出矩形的面积，而矩形的面积还等于长乘以宽，进而得到× =4，同样得到规律，进而总结出二次根式乘法公式。
2. 检查预习的过程中已经进入了新课，这样避免了情景导入后因检查预习造成的情感脱节。
3.出示学习目标，让学生明确学习目标，上课才有了学习的方向，
也便于学生课后自我评价。
(二)自主学习:
学讲开放课堂也是在培养学生学会自学，因此我设计这个环节，让学生自己打开教材，自主学习，多媒体出示学习要求，方法指导，学生在自主设计的基础上小组合作推选出代表发言，然后用小黑板展示各组成果。
老师最后归纳总结，在保证正确的前提下，对学生积极发言，勇于回答问题提出表扬，并给予一定的分值，在
这一过程中既训练了学生主动学习的能力，自主学习的意识，又培养了学生的数学表达能力，同时还督促了学生整洁、规范的书写。
知者加速环节是考虑到每个学生学习能力的不同，各小组完成速度的不同，让学有余力的同学有事可干，在学案中设计这一环节，也便于更好的过渡到下一个环节。
(三)小组合作
这一环节教师提出任务，让每一组成员相互讨论，筛选、补充、概括等四个学习活动，从而形成新的学习成果。
这样既调动了学生学习的积极性，同时引导学生学会了新的知识点，解决了教学重难点。
(四)展示质疑
这个环节我设计一个抢答环节，让每一个小组都有机会参与到这个环节中来，采用自主思考，小组合作交流，小组代表展示的方式。
并让各层次的学生都谈一谈，让学生再一次通过自主、合作、探究品尝合作的快乐和集体智慧的甘甜。
既体现了教材的主旨，又在发展数学表达能力的同时，发散了思维。
在学生各抒己见之后老师总结:进入拓展延伸部分
(五)拓展延伸
这一环节设置的目是让学生把学习和生活，把课堂和课外有机的结合起来，锻炼学生的表达能力的同时，更好的理解数学源于生活，服务于生活这一特点，所以每个人都要学好数学，起到了很好的教育作用。
(六)课堂检测
通过检测让学生知道自己的掌握情况，便于课后巩固，也便于老师了解学生的学习情况，做好下面的备课。
在这里我设计了让学生谈谈本节课的收获，通过学生自己谈收获。
既反思了本节课的学习，锻炼了学生评价与自我评价的能力，又提高了学生的数学表达能力。
作业布置主要是从巩固性和发展性考虑的，布置一些适合学生发展的题目，让每位学生都能得到不同的发展。
这是我设计的“学讲计划”模式下的说课稿，有些不成熟的地方，还需要大家指正、批评。