2017-2018学年湖北省宜昌市西陵区八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年湖北省宜昌市西陵区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．以下京剧脸谱中，不是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．当2x =时，下列分式的值为0的是( ) A ．

2

x x

- B ．

2

x x - C ．

22

4

x x -- D ．

2

x x

+ 3．王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为15cm 和16cm 的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把( )分为两截． A ．15cm 的木条

B ．16cm 的木条

C ．两根都可以

D ．两根都不行

4．下列运算不正确的是( ) A ．235x x x =

B ．236()x x =

C ．3332x x x +=

D ．22

122x x -=

5．如图，任意画一个()ABC AC BC ∆≠，在ABC ∆所在平面内确定一个点D ，使得ABD ∆与ABC ∆全等，则符合条件的点D 有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．下列分解因式正确的是( ) A ．22(2)n mn n n n m -+=- B ．2()()()x x y y x y x y ---=-

C ．32322(21)m m m m a a a a a a ++=++

D ．22(1)2a a a a --=--

7．如图，ACB ∠的外角平分线与ABC ∠的外角平分线相交于点P ．则下列结论正确的是(

)

A ．PA 平分CP

B ∠ B ．AP 平分B

C C ．AP BC ⊥

D ．AP 平分CAB ∠

8．以下是解分式方程11

322

x x x --=

--，去分母后的结果，其中正确的是( ) A ．131x --=

B ．1361x x --+=

C ．1361x x --+=

D ．1361x x --+=-

9．如图，ABC ∆中，DE 是AC 的垂直平分线，ABD ∆的周长为13，ABC ∆的周长为19，则AE 的长为( )

A ．3

B ．6

C ．2

D ．1.5

10．已知点P 关于x 轴对称的点坐标是(,3)a -，关于y 轴对称的点坐标是(2,)b ，则点P 的坐标是( ) A ．(3,2)-

B ．(3,2)-

C ．(2,3)

D ．(2,3)-

11．若一个多边形的每个内角都等于135︒，则该多边形的边数为( ) A ．8

B ．7

C ．6

D ．5

12．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 在BC 的延长线上，且AD BD =．设ACB α∠=，CAD β∠=，则α和β的关系为( )

A ．2αβ=

B ．2180αβ-=︒

C ．180αβ-=︒

D ．3180αβ-=︒

13．若15a a +=，则221

a a

+的值为( ) A ．23

B ．25

C ．27

D ．10

14．一艘船顺流航行m 千米用了n 小时，如果逆流航速是顺流航速的

p

q

，那么这艘船逆流

航行s 千米需要用( )小时． A ．

nsp

mq

B ．

nsq

mp

C ．

msq

np

D ．

msp

nq

15．如图，90ACB ∠=︒，AC CD =，过点D 作AB 的垂线交AB 的延长线于点E ．若2AB DE =，则BAC ∠的度数为( )

A ．45︒

B ．30︒

C ．22.5︒

D ．15︒

二、主观题

16．计算：[(4)(2)()()]2n m n m n m n m n --+-+÷．

17．先化简：22312()121x x

x x x x --÷+++，再从①1x =-，②1x =中选择一个适当的x 值代入求值．

18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，线段AB 与11A B 的端点都在格点上．

（1）在图中建立适当的直角坐标系，使点B 和1B 都在x 轴上，且线段AB 和11A B 关于y 轴成轴对称；

（2）写出点1A 的坐标；

（3）若y 轴上有一点P ，满足PA PB =．用直尺作出点P ，保留作图痕迹，并证明11PA PB =．

19．一辆汽车开往距离出发地180km 的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，

一小时后按原来速度的1.5倍行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．求原计划的速度．

20．三角形的中线是三角形的一种重要线段，它不仅平分三角形的边，也将三角形分成面积相等的两个三角形．如图

1，AD 是ABC ∆的中线，则

1

2

ABD ACD ABC S S S ∆∆∆==

．

（1）如图2，ABC ∆的两条中线AD ，BE 相交于点G ，求证：AGE BGD S S ∆∆=； （2）如图3，ABC ∆的三条中线AD ，BE ，CF 相交于点G ， ①请你写出所有与AGE ∆面积相等的三角形； ②写出AG 与GD 的数量关系式，并证明；

（3）类似地，在图3中，你还能得出其它线段的数量关系式吗？请至少写出一个． 21．如图，阳光中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米．

（1）用含a 、b 的代数式表示塑胶环形跑道的总面积；

（2）若50a =米，20b =米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费多少元？(3)π=

22．如图，在ABC ∆中，AB AC =，CAB α∠=，分别以AB ，BC 为边作等边三角形ABD 和等边三角形BCE ，连接AE ，DC ． （1）求ACE ∠（用α表示）； （2）求证：AE 平分BAC ∠；