人教版六年级数学知识点整理
人教版六年级数学知识点
人教版六年级数学知识点人教版六年级数学知识点第1篇第一单元：分数乘法(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
六年级上册数学人教版知识点整理
六年级上册数学人教版知识点整理
六年级上册数学人教版知识点整理如下：
1. 分数乘法：
分数乘法的意义：把一个数平均分成几份，取其中的几份。
分数乘法的计算法则：分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变；分数乘分数时，用分子乘分子的积做分子，分母乘分母的积做分母。
分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），
分数的大小不变。
2. 分数除法：
分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
商与被除数的关系：除数大于1，商小于被除数；除数小于1（大于0），商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
3. 比：
比的意义：两个数相除也叫两个数的比。
比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比
值不变。
化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
4. 百分数：
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
5. 折线统计图：
折线统计图的特点：能清楚地反映数量的增减变化情况。
制作折线统计图的一般步骤：根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线；根据数据把点标在射线上；顺次用线段把点连接起来，形成折线统计图。
人教版六年级下册数学知识点汇总
人教版六年级下册数学知识点汇总一、负数。
1. 负数的定义。
- 为了表示相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，我们引入负数。
像 -3、-5.6、- (1)/(2)等带有负号的数叫做负数；以前学过的像3、5.6、(1)/(2)等这样的数叫做正数（正数前面也可以加“+”号）；0既不是正数也不是负数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。
- 两个负数比较大小，“ - ”后面的数越大，这个负数反而越小。
例如 -5＜ -3。
二、百分数（二）1. 折扣。
- 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，八折就是原价的80%，七五折就是原价的75%。
- 原价×折扣 = 现价；现价÷折扣 = 原价；现价÷原价 = 折扣。
2. 成数。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
3. 税率。
- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
应纳税额 = 各种收入×税率。
4. 利率。
- 单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×存期。
三、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的认识。
- 圆柱是由两个底面和一个侧面组成的。
圆柱的两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
- 圆柱的表面积。
- 圆柱的表面积 = 侧面积+两个底面积。
圆柱的侧面积 = 底面周长×高，用字母表示为S_侧=Ch = 2π rh（r为底面半径，h为圆柱的高）；圆柱的底面积S=π r^2，所以圆柱的表面积S = 2π rh+2π r^2。
六年级上册数学人教版知识点归纳总结
六年级上册数学知识点归纳总结一、整数1. 整数的概念整数组成了正整数、负整数和0三部分。
整数的定义包括自然数和自然数的相反数。
2. 整数的比较与加减整数比较时，绝对值大的整数可能正也可能负，需要根据正负号进行判断。
整数的加减法根据正负数的规律进行计算，同号相加为同号，异号相加为取绝对值相减并确定正负号。
3. 整数的乘除整数的乘法和除法同样遵循正负数的规律，同号相乘和除得正，异号相乘和除得负。
二、分数1. 分数的概念分数由分子和分母组成，分子表示几等份中的几份，分母表示被分为几等份。
2. 分数的加减和乘除分数的加减需要先通分，再按照通分后的分母进行计算。
分数的乘除则可以将其转化为乘法或除法进行计算，最后将结果化成最简形式。
三、小数1. 小数的概念小数是分数的一种表示方法，是指在整数部分以外还有小数部分表示的数。
2. 小数的加减和乘除小数的加减需要对齐小数点，然后按照小学数学四则运算进行计算。
小数的乘除可以先将小数化成分数，再按照分数的乘除法进行计算。
四、时间1. 时间的基本单位时间的基本单位包括年、月、日、小时、分钟、秒等。
2. 时间的计算时间的计算分为同年处理和跨年处理两种情况，需要根据具体情况进行计算。
五、长方形、正方形与三角形1. 长方形、正方形和三角形的周长和面积计算长方形的周长和面积分别为2×(长+宽)和长×宽，正方形的周长和面积分别为4×边长和边长的平方，三角形的周长为三条边的和，面积为底边乘以高后再除以2。
六、平行线与相交线1. 平行线的特性平行线是指不相交的两条直线，它们之间的距离始终相等。
2. 相交线的特性相交线是指相交的两条直线，相交形成角的种类有直角、钝角和锐角等。
以上就是六年级上册数学人教版的知识点归纳总结，学生需要认真学习这些知识点，并且进行不同类型的练习，才能更好地掌握数学知识。
希望大家在学习过程中能够加强对这些知识点的理解和掌握，夯实基础，为学习更深层次的数学知识打下坚实的基础。
人教版小学六年级数学知识点归纳总结
人教版小学六年级数学知识点归纳总结上册1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a：b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
人教版六年级上册数学知识点归纳笔记
一、整除和余数1. 整除的概念整数a除以整数b（b≠0）,当结果为整数时，称a能整除b，记作b|a。
2. 余数的概念整数a除以整数b（b≠0），所得到的未被整除的部分叫做余数，记作a mod b。
17÷5＝3（余2），则5|17，17 mod 5＝2。
二、最小公倍数和最大公约数1. 最小公倍数的概念两个以上整数公有的倍数中最小的一个叫做这些整数的最小公倍数，记作a和b的最小公倍数=lcm(a，b)。
2. 最大公约数的概念两个以上整数公有的约数中最大的数叫做这些整数的最大公约数，记作a和b的最大公约数=gcd（a，b）。
三、分数1. 分数的概念形如a/b（b≠0）的数叫做分数，a叫做分子，b叫做分母。
2. 分数的大小比较分数大小比较的方法：（1）分子相等，分母越小，分数越大；（2）分母相等，分子越大，分数越大。
四、质数和合数1. 质数的概念在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，没有其他因数的数叫做质数。
2. 合数的概念大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数叫做合数。
五、数字的读法1. 十进位和百进位的读法十进位以上的数字读法遵循“顺读”和“倒读”的规则，例如23读作“二十三”，32读作“三十二”。
2. 小数点后数字的读法小数点后的数字读法遵循“分”的规则，例如0.32读作“三十二分”。
六、加法和减法1. 加法的概念两个数进行相加的运算叫做加法，加法运算遵循交换律和结合律。
2. 减法的概念两个数进行相减的运算叫做减法，减法运算是加法运算的逆运算。
七、乘法和除法1. 乘法的概念两个数进行相乘的运算叫做乘法，乘法运算遵循交换律和结合律。
2. 除法的概念两个数进行相除的运算叫做除法，除法运算是乘法运算的逆运算。
八、计算顺序1. 加减乘除的顺序在进行多种运算时，应按照“先乘除后加减”的顺序进行运算，也可以通过加括号改变计算的顺序。
九、数学应用题1. 数学应用题的解题步骤解题步骤包括问题分析、列式、算式、检验等环节，解决数学应用问题需要灵活运用所学知识。
人教版六年级数学知识点归纳
人教版六年级数学知识点归纳（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版六年级数学上册知识点归纳
一、数的认识1.1 自然数自然数是人们用来计数的数，是由0、1、2、3……无限延伸下去的数列。
自然数包括0和正整数。
1.2 整数在自然数的基础上，再加上负整数和0，组成了整数集合。
1.3 分数分数是由两个整数的比所得到的数，分数包括真分数和假分数。
1.4 小数小数是指介于两个整数之间的数，可以表示为有限小数或无限循环小数。
1.5 负数负数是表示比零小的数，负数在数轴上位于零的左边。
二、整数计算2.1 加法加法是将两个或多个数相加以求和的数学运算。
2.2 减法减法是把一个数从另一个数中减去，求差的数学运算。
2.3 乘法乘法是将两个或多个数相乘以得到积的数学运算。
2.4 除法除法是将一个数分成若干份的数学运算，可以得到商和余数。
2.5 整数的加减乘除混合运算整数的混合运算包括加减混合运算、乘除混合运算等，需要遵循“先乘除后加减”的运算法则。
三、分数3.1 分数的加法分数的加法是求两个分数的和，通过通分后进行分子相加得到结果。
3.2 分数的减法分数的减法是求两个分数的差，通过通分后进行分子相减得到结果。
3.3 分数的乘法分数的乘法是求两个分数的积，通过分子相乘分母相乘得到结果。
3.4 分数的除法分数的除法是求两个分数的商，通过将除法转化为乘法，然后进行分子相乘分母相乘得到结果。
四、小数4.1 小数的加减法小数的加减法是通过小数点对齐后进行个位、十分位、百分位等相应位数的数值相加或相减得到结果。
4.2 小数的乘除法小数的乘法是将小数进行数位对齐，然后进行普通的数乘运算，最后根据位数进行小数点的位置确定。
4.3 小数的整数乘法小数的整数乘法是通过整数与小数相乘，然后移动小数点相应位数得到结果。
4.4 小数的整数除法小数的整数除法是通过将小数乘以适当的倍数使其成为整数，然后进行整数除法运算，最后根据小数点的位置确定。
五、图形和分数5.1 长方形和平行四边形长方形和平行四边形是最基本的四边形图形，其面积计算公式为底边乘以高度。
人教版六年级数学知识点整理(详细)
人教版六年级数学知识点整理(详细)人教版六年级数学知识点整理（详细）嗨，亲爱的小伙伴们！今天咱们来一起梳理梳理人教版六年级数学的重要知识点哟。
先来说说分数乘法。
这个可有意思啦，记住分子乘分子，分母乘分母就行。
但要注意能约分的先约分，这样计算起来更简单呢。
比如2/3 乘以 3/4，约分后就是 1/2 啦。
接着是位置与方向。
这就像是给咱们一个地图，要能准确找到目标在哪里。
得搞清楚方向，什么东偏北、西偏南的，角度也要看准哟。
还有分数除法，它和乘法正好相反。
除以一个分数，就等于乘以它的倒数。
比如说 3 除以 1/2 ，就等于 3 乘以 2，等于 6 。
百分数也很重要呢！它常常出现在我们的生活中，像打折、利率啥的。
要会把百分数和小数、分数互相转换。
比的知识也不能少。
什么前项、后项，比值，都要弄得明明白白。
圆这部分可得好好学，圆的周长和面积公式要牢记。
知道半径或者直径，就能算出周长和面积啦。
扇形统计图能让我们一眼看出各种数据的占比情况，可直观啦。
数学可有趣啦，小伙伴们加油学哟！人教版六年级数学知识点整理（详细）哈喽呀，小伙伴们！咱们继续聊聊六年级数学的知识点。
数学广角里的鸡兔同笼问题是不是很有趣？咱们可以用假设法或者方程来解决。
百分数的应用也不少，比如求增加或减少百分之几，要先算出增加或减少的量，再除以原来的量。
还有统计方面，不仅要会看统计图，还要能根据数据进行分析和预测。
数学中的解决问题策略也很关键哦。
像用画图、列举、假设等方法，能帮助咱们更快地找到答案。
在图形的放大和缩小中，要注意对应边的比例关系不变。
比例的知识也很重要哟，判断两个比能否组成比例，就看它们的比值是否相等。
六年级的数学虽然有点难，但只要咱们认真学，都能掌握哒！加油哟！。
人教版小学六年级数学知识点
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人教版小学六年级上册数学知识点总结
人教版小学六年级上册数学知识点总结一、数与代数（一）分数的运算1.分数的加减法•同分母分数：分母保持不变，分子进行加减运算。
例如：2/5 + 3/5 = 5/5 或1；4/7 - 2/7 = 2/7。
•异分母分数：首先找到两个分母的最小公倍数，然后进行通分，使两个分数具有相同的分母，接着进行加减运算。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 =5/6；3/4 - 1/5 = 15/20 - 4/20 = 11/20。
2.分数的乘法•分子乘分子，分母乘分母。
例如：2/3 × 4/5 = 8/15。
•分数与整数相乘，整数可以看作是分母为1的分数，然后与另一个分数相乘。
例如：2 × 3/4 = 6/4 = 3/2。
3.分数的除法•将除数颠倒后与被除数相乘。
例如：4/5 ÷ 2/3 = 4/5 × 3/2 = 12/10 = 6/5。
4.带分数与假分数的互化•带分数转化为假分数：分母不变，分子为整数部分与分母的乘积加上原分数的分子。
例如：2(1/2) = 2 × 2 + 1 = 5/2。
•假分数转化为带分数：分母不变，分子除以分母得到的商为整数部分，余数作为新分数的分子。
例如：7/3 = 2...1，所以7/3 = 2(1/3)。
5.分数与小数的互化•分数转化为小数：直接进行除法运算，得到的结果即为小数形式。
例如：1/2 = 0.5；3/4 = 0.75。
•小数转化为分数：将小数表示为分数形式，能简化的要简化。
例如：0.5 = 1/2；0.75 = 3/4。
（二）百分数1.百分数的概念•百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。
2.百分数与小数、分数的互化•百分数转化为小数：去掉百分号，小数点左移两位。
例如：75% = 0.75。
•小数转化为百分数：加上百分号，小数点右移两位。
完整版)人教版小学六年级数学主要知识点总结
完整版)人教版小学六年级数学主要知识点总结人教版小学六年级数学知识点总结目录1.分数乘除法1.1 分数乘法1.2 分数除法1.3 百分数2.位置与方向3.圆3.1 圆的周长3.2 圆的面积4.圆柱与圆锥4.1 圆柱4.2 圆锥5.比与比例5.1 比5.2 比例5.3 用比例解决问题1.分数乘除法1.1 分数乘法1) 分数乘整数：表示连续求几个相同分数相加的和的简便运算。
计算方法：用分子乘整数的积做分子，分母不变。
能约分的要先约分。
例如：2/5 × 5 可以表示为2/5 + 2/5 + 2/5 + 2/5 + 2/5.2) 分数乘分数：计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分再计算。
3) 分数乘小数：计算方法：用分子乘小数的积做分子，分母不变。
能约分的要先约分。
也可以把分数化成小数或者把小数化成分数再计算。
4) 解决问题的思路及方法A。
一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。
方法：“1”×对应分率=对应量。
例如：一袋大米重100千克，吃了它的2/5.吃了多少千克？解析：根据题意，就是求100的2/5是多少。
所以列式：100 × 2/5 = 40（千克）。
答案：吃了40千克大米。
B。
求比一个数多（少）几分之几的数是多少？方法：“1”×对应分率=对应量。
对应分率：多几分之几就是1+几分之几，少几分之几就是1-几分之几。
例如：商店运来一批水果，运来苹果50千克，运来的梨比运来的苹果多1/5，商店运来梨多少千克？分析：根据题意其实就是求比50多1/5的数是多少，单位1的量就是50，多1/5，那么对应分率就是1+1/5=6/5.列式：50 × (1+1/5) / 5 = 60（千克）。
答案：商店运来梨60千克。
某养殖场有鸡45只，鹅比鸡少2/5，这个养殖场有鹅多3/5少几只？（此题有误，无法解答）1.2 分数除法1）分数除法计算方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
人教版小学六年级数学知识点总结
人教版小学六年级数学知识点总结人教版学校六班级数学学问点负数1.在熟识的生活情境中初步熟悉负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的亲密联系。
3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
4.像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。
-3/8读作负八分之三。
16，200，3/8，6.3…这样的数叫做正数。
正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。
+6.3读作正六点三。
0既不是正数，也不是负数。
5.16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃6.假如2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。
向东走3m记作+3，向西4m记作-4。
7.在数轴上，从左到右的挨次就是数从小到大的挨次。
0是正数和负数的分界点，全部的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。
负号后面的数越大，这个数就越小。
如：-8-6。
六班级〔毕业〕考试数学重难学问点：规律推理条件分析—假设法：假设可能状况中的一种成立，然后根据这个假设去推断，假如有与题设条件冲突的状况，说明该假设状况是不成立的，那么与他的相反状况是成立的。
例如，假设a是偶数成立，在推断过程中消失了冲突，那么a肯定是奇数。
条件分析—列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来帮助分析。
列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与状况，观看表格内的题设状况，运用规律规律进行推断。
条件分析—图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等确定的状态，没有连线则表示否认的状态。
例如A和B两人之间有熟悉或不熟悉两种状态，有连线表示熟悉，没有表示不熟悉。
规律计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，依据计算的结果为推理供应一个新的推断筛选条件。
人教版六年级数学上、下册主要知识点
六年级主要知识点六年级数学上册第一单元分数乘法1.分数乘整数（1）分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
（2）分数乘整数的计算方法：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
2.分数乘分数（1）一个数乘分数的意义：表示求这个数的几分之几是多少。
（2）分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
3.小数乘分数计算方法：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。
4.分数乘加、乘减运算和简便运算（1）分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数乘加、乘减运算的运算顺序相同。
算式里有括号，要先算括号里面的；算式里没有括号，要先算乘法，后算加减法。
（2）整数乘法的运算定律（交换律、结合律和分配律）对于分数乘法同样适用。
乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc5.解决问题（1）连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率。
（2）求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法：①单位“1”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]=这个数量；②单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几=这个数量。
第二单元位置与方向（二）1.在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
2.描述路线图的方法：先按行走路线确定参照点，再确定行走的方向和路程。
3.绘制路线图的方法：（1）确定方向标和单位长度；（2）确定起点的位置；（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。
除第一段（以起点为参照点）外，其余每段都要以前一段的终点为参照点。
最全面人教版数学六年级上册知识点归纳总结
最全面人教版数学六年级上册知识点归纳总结人教版数学六年级上册知识点是学生在初中数学学习过程中的基本知识，需要学生认真掌握和理解。
下面是数学六年级上册知识点的详细归纳总结。
第一章分类整数知识点1.1 整数和自然数自然数：1, 2, 3, 4, 5,…….(不包括0)整数：…….-2, -1, 0, 1, 2, ……(自然数和负整数)知识点1.2 整数的相加法则同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。
知识点1.3 整数减法整数减法可以转化为加法，即a - b = a + (-b)知识点1.4 绝对值数轴上数a的绝对值，表示为|a|，表示a到0的距离。
知识点1.5 整数的大小比较两个整数比较大小，可以先比较绝对值，再根据符号确定大小。
知识点1.6 整数的拓展绝对值可以是小数或分数，小数或分数的绝对值用绝对值符号表示。
第二章十进制小数知识点2.1 小数的意义小数是指有小数点的数，小数点是整数位和小数位的分界线。
知识点2.2 小数的读法从小数点左起第一位到最后一位依次读出，小数点可以读作“点”.知识点2.3 小数的比较比较小数大小，可以先确定小数点后的整数大小，然后比较小数点后的小数位。
知识点2.4 小数的相加法则小数相加，先让小数点对齐，然后按位相加，最后把小数点写在和的下方。
知识点2.5 小数的减法法则小数相减，先让小数点对齐，然后按位相减，最后把小数点写在答案的下方。
知识点2.6 小数的乘法法则小数相乘，先把小数前的数乘起来，再把总位数相加，最后把小数点放到乘积中位数的位置。
知识点2.7 小数的除法法则小数相除，先把被除数和除数放大到整数，再按整数的除法法则计算，最后把小数点放在商中位数的位置。
第三章平面图形知识点3.1 分类平面图形可以分为点、线、面，其中面又可分为三角形、四边形等。
知识点3.2 三角形三角形是由三条边和三个角组成的图形，可以根据边长和角度分类。
新人教版小学六年级数学知识点归纳
小学六年级数学知识点归纳六年级上册知识点概念总结分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算1分数乘法：分数乘法的计算法则：2分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母但分子分母不能为零 3分数乘法意义就是求几个相同加数的和的简便运算一个数与分数分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少分数乘整数：数形结合、转化化归4 1的两个数叫做互为倒数5倒数：乘积是分数的倒数6这个分数的分子和分母交换位置，把原的分子做分母，原把3/4找一个分数的倒数，例如3/43/4的倒数4/3的倒数，也可以说4/3是的分母做分子则是4/33/4是 7整数的倒数这个分数的分子和分母，再把12/112化成分数，即12/1 找一个整数的倒数，例如12，把交换位置，把原的分子做分母，原的分母做分子则是1/12 ，12是1/12的倒数小数的倒数：8普通算法：找一个小数的倒数，例如025 ，把025化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原的分子做分母，原的分母做分子则是4/19用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如025 ，1/025等于4 ，所以025的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数分数、整数也都使用这种规律10分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算11分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数12分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数13分数除法应用题：先找单位1单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法14比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：ab）；比例，由至少两个称为比的 ab=cd 式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：）所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义比例有4项,前项后项各2个1比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数比值不变15比的基本性质：比的性质用于化简比比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积比例的性质用于解比例16比例的性质：17比和比例的区别这ab (1)意义、项数、各部分名称不同比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项如：比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项是比ab=34 这是比例比的前项和后项都乘或除以(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同比的性质：比例一个不为零的数比值不变比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等比例是由两个相等的比组成的性质用于解比例联系：比和比例的意义18而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项因此，比和比例的意义而且，比号没有括号的含义也有所不同而另一种形式，分数有括号的含义！比和比例的联系：19比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两比和比例有着密切联系比例是由比组成的，如果没有两种量的比，种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成比例就不会存在比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例成比例的两个比的比值一定相等起2圆叫做成的图形的等于定长所有点组点20圆：平面上到定的距离21圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心注：圆心一般符号O表示22直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径直径一般用字母d表示23半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径半径一般用字母r表示圆的直径和半径都有无数条圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一d=2r或r=d/2圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置24圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母表示25圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示计算时，通常取它的近似值，π≈314直径所对的圆周角是直角90°的圆周角所对的弦是直径26圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积πr^2;，用字母S表示一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等27周长计算公式（1）已知直径：=πd（2）已知半径：=2πr（3）已知周长：D=c/π（4）圆周长的一半1/2周长(曲线)（5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）28面积计算公式：3r（1）已知半径：S=2 (d/2)（2）已知直径：S=π2π)]π[c÷(2）已知周长：（3S=百分数2π与分数的区别29）意义不同百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关（1'平均分成若干系，不能表示某一具体数量因此，百分数后面不能带单位名称分数是“把单位‘1 份，表示这样一份或几份的数”分数还可以表示两数之间的倍数关系）应用范围不同百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较而分数常常是（2 在测量、计算中，得不到整数结果时使用”表示因此，不论百分数的分）书写形式不同百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%（3 子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简是假分数的要化成带分数任何一个百分数都可以写成分母是分数的一般要通过约分化成最简分数，的分数并不都具有百分数的意义100100的分数，而分母是）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称（4百分数应用30以下，如：发芽率、成②100%①100%以上，如：增长率、增产率等百分数一般有三种情况：，如：正确率，合格率等③刚好长率等 100%百分数的意义31所以不能带单位百分数概念的形成应以学生实际,百分数只可以表示分率，而不能表示具体量生活中的事例或工农业生产中的事例引入日常应用32每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提六级大风，降水概率是，明天白天有五~示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20% 让人一目了然，既清楚又简练、，早晚应增加衣服20%10%10%知识点扩展圆的定义1几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆定点称为圆心，定长称为半径轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为2圆弧和弦：劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧连接圆上任意两点的线段叫做弦圆中最长的弦为直径 4顶点在圆心上的角叫做圆心角顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交3圆心角和圆周角：点的角叫做圆周角和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心过三角形的三内心和外心：4 个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形圆锥侧面展开图是一个扇形这个扇形的扇形：5 半径称为圆锥的母线）螺旋）缠丝圆，（6）扁圆，（4）椭形圆，（5圆的种类：6（1）整体圆形，（2）弧形圆，（3 ）斜圆）横圆，（10）竖圆，（11）圆中圆、圆外圆，（圆，（78）重圆，（9是点到POO的为例（设P是一点，则圆和点的位置关系：以点P与圆圆和其他图形的位置关系：7PO<r 内，0≤PO=rO上，；P在⊙OO圆心的距离），P在⊙外，PO>r；P在⊙ 8百分数的由米长的一根绳子分成三等200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米，就是一份是不可能的，因为找不到一个合适的数表示它如果我们把它分成三等份，每份是7/3 100做基数，发明了百分数种新的数，我们把它叫做分数而后，人们在分数的基础上又以六年级下册知识点归纳总结3的实数，如?1负数：负数是数学术语，指小于0所有的负数都比自然数小负数用负0的左侧，任何正数前加上负号都等于负数在数轴线上，负数都在等?06??533，45，，号“－”标记，如?2 0）0的数叫正数(不包括正数：2大于”表示正数有无数个，+若一个数大于零（>0），则称它是一个正数正数的前面可以加上正号“正分数和正无理数其中分正整数, 右边的数叫做正数数轴上3正数的几何意义0 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴4 所有的实数都可以用数轴上的点表示也可以用数轴比较两个实数的大小 5原点、单位长度、正方向5数轴的三要素：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体6圆柱： 360即AG矩形的一条边为轴，旋转°所得的几何体就是圆柱D'G 和DA的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，其中AG叫做圆柱的轴，AG 旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面，则hr，高为7圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积设一个圆柱底面半径为2V=Sh S为底面积，高为h，体积为V：h ：体积VV=πr；如d)πcS=8圆柱的侧面积：圆柱的侧面积底面的周长*高，侧=h （注：为圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样9圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥圆锥解析几何定义：其余两边旋转形成的面所围成的旋以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，圆锥立体几何定义：10 转体叫做圆锥该直角边叫圆锥的轴6叫做这个圆锥的体积一个圆锥的体积等于与它等底等高11圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，1/3的圆柱的体积的V=1/3Shh根据圆柱体积公式），得出圆锥体积公式：V=Sh（V=rrπ是圆锥的底面半径S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r如(圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成圆锥体展开图的绘制：12 a右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道（母线长）和d（底面直径）一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积圆锥的表面积：13圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成2222(n/180) π,为角度制rπ(此n,α为弧度制α=+α或πRS=π(n/360)+r(1/2)R 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一14圆柱与圆锥的关系：体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子圆锥在日常生活中也是不可或缺的15生活中的圆锥：比的意义16 7（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商，叫做比值（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数（5）比的后项不能是零（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值17比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质18求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数19比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用表示和地面上相对应的实际距离20按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配这种分配的方法通常叫做按比例分配方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少21比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例组成比例的四个数，叫做比例的项两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项22比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积这叫做比例的基本性质23解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项求比例中的未知项，叫做解比例24成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系用字母表示y/=(一定）25成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系用字母表示×y=(一定)26统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表27统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面28统计种类：8单式统计表：只含有一个项目的统计表复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表29统计表制作步骤：（1）搜集数据（2）整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类（3）设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度（4）正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期30统计图：用点线面积等表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图31条形统计图（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起（2）优点：很容易看出各种数量的多少注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同（3）取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定（4）复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例（5）制作条形统计图的一般步骤a) 根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线b) 在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔c) 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少d) 按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量32折线统计图（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起（2）优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔确定（3）制作折线统计图的一般步骤a) 根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线b) 在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔c) 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少d) 按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起，并注明数量933扇形统计图（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系（3）制扇形统计图的一般步骤：a) 先算出各部分数量占总量的百分之几b) 再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数c) 取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形d) 在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开10。
小学六年级人教版数学知识点
小学六年级人教版数学知识点
1. 整数加减法：整数的加减法运算规则。
2. 乘法运算：分配率、结合率、交换率。
3. 除法运算：除法的基本概念和运算规则。
4. 分数与小数：分数和小数的转换，分数的加减乘除。
5. 排列组合：排列和组合的概念和计算方法。
6. 单位换算：长度、容积、质量、时间的换算。
7. 二维图形：平行四边形、三角形、四边形、五边形等的性质和计算。
8. 三维图形：长方体、正方体、棱柱、棱锥等的性质和计算。
9. 数据统计：频数、频率、平均数等的计算和表示方法。
10. 平面图形与空间图形的关系：平行、垂直、相交、包含等的概念和判断方法。
11. 数字的整体性与分解性：数的整体和部分的关系和运算方法。
12. 简便计算：乘法的结合性、交换性、零元性；除法的关系等。
13. 数学应用问题：将实际问题转化为数学问题并进行解决。
人教版六年级数学知识点归纳
人教版六年级数学知识点归纳一、分数乘法1. 分数乘法的意义- 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
- 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
2. 分数乘法的计算法则- 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；能约分的可以先约分，再计算。
- 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分再计算。
3. 分数乘法的运算定律- 乘法交换律：a×b = b×a- 乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)- 乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c二、分数除法1. 倒数的认识- 乘积是 1 的两个数互为倒数。
- 1 的倒数是 1，0 没有倒数。
2. 分数除法的意义- 分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
3. 分数除法的计算法则- 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。
三、比和比例1. 比的意义- 两个数相除又叫做两个数的比。
2. 比的基本性质- 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
3. 比例的意义- 表示两个比相等的式子叫做比例。
4. 比例的基本性质- 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
5. 解比例- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
四、圆1. 圆的认识- 圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母 O 表示。
- 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 r 表示。
- 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示。
2. 圆的周长- 圆的周长计算公式：C = πd 或 C = 2πr3. 圆的面积- 圆的面积计算公式：S = πr²五、百分数1. 百分数的意义- 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
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人教版六年级数学知识点整理第一单元 位置↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行2、平移时用“左”、“右”、“上”、“下”来表述。
3、图形左、右平移：只变第一个数，左减右加；上下平移：只变第二个数，上加下减。
第二单元 分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：98×5表示求5个98的和是多少；或者98的5倍是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：98×43表示求98的43是多少？ 3、分数除法是求一个数是另一个数的几分之几是多少？ 例如：98÷43表示求98是43的几分之几？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a ×c + b ×c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”：在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几。
3、写数量关系式技巧：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
因为1×1=1；0乘任何数都得0，1（分母不能为0） 4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
第三单元 分数除法一、 分数除法1、分数除法的意义：乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。
4、“[]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量 或： ① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几：1 - 小数÷大数 三、比和比的应用 （一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ： 10 =23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例： 路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
7、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4、化简比：①两个整数比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
5、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
如：已知两个量之比为:a b ，则设这两个量分别为ax bx 和。
6、 路程一定，速度比和时间比成反比。
（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）第四单元 圆一、 认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 2d 二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai ） 表示。
（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
3、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π或C=2π r r = C ÷ 2π 4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
5、区分周长的一半和半圆的周长：（1） 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：πr ＋2r 即 5.14 r 三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S 表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：（1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为： 长方形面积 = 长 × 宽所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S 圆 = πr × r圆的面积公式： S 圆 = πr 2r 2= S ÷ π4、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。
（R ＝r ＋环的宽度．） S 环 = πR ²－πｒ² 或 S 环 = π（R ²－ｒ²）5、扇形的面积计算公式： S 扇 = πr 2×360n（n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
7、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。
例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。
反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
10、确定起跑线：（1）每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。
（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。
（因此起跑线不同） （3）每相邻两个跑道相隔的距离是： 2×π×跑道的宽度（4）当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。