大学物理第六章 气体动理论

三、 温 度
决定一个系统是否与其它系统达到热平衡的宏观性质。
处于热平衡的多个系统具有相同的温度
具有相同温度的几个系统放在一起必然处于热平衡。
温度测量
酒精或水银
A
B
A 和 B 热平衡，TA = TB
热胀冷缩特性，标准 状态下，冰水混合， B 上留一刻痕， 水沸 腾，又一刻痕，之间 百等份，就是摄氏温 标（Co）。
平衡态：系统内部没有宏观的粒子和能量流动，其 宏观性质不随时间改变。是一种动态平衡， 并伴随涨落。布朗运动是可观测的涨落现 象之一。
非平衡态：当处在平衡态的系统受到外界影响时， 内部会出现宏观的粒子和能量流动，此时 系统处在非平衡态。
平衡态
非平衡态
平衡态
平衡态原理：一个孤立的热力学系统，不管它原来 处在什么状态，总会自 发地趋向平衡态， 并保持这个状态不变。
四、 温 标 温度的数值表示法称为温标。
1. 热力学温标(T):
单位：开[尔文](K)
玻意耳定律： pV = 常数 （温度不变）
参考点： 三相点温度 T3 ≡ 273.15K
2. 摄氏温标 (t)
单位：摄氏度(
�
C
)
t = T − 273.15
五、热力学第三定律
热力学零度是不能达到的。
温度
T K
一、热力学系统与外界
热力学系统：要含有大量原子、分子或其 它微观粒子，体积有限的宏 观物体。热力学研究的对象。
系统
外 界： 热力学系统以外的物体。
系统分类： 1. 孤立系统： 无物质、能量的交换。 2. 封闭系统： 有能量交换，无物质交换。 3. 开放系统： 既有物质交换又有能量交换。
二、平衡态
温度
§ 温度 理想气体温标
一、热平衡
A
绝热板
A
AБайду номын сангаасB两体系互
B 不影响，各自
B
达到平衡态。
二、热力学第零定律
设 A 和 C、B 和 C 分别热平 衡，则 A 和 B 一定热平衡。
导热板
两体系的平衡态有联 系，达到共同的热平 衡状态 (热平衡)。
绝热板
A
B 导热板
C
互为热平衡的热力学体系，必定具有一个共同的宏观物 理性质和相同的宏观参量 ⎯ 温度。
THERMOTICS
绪论
一、研究对象
热学是研究与热现象有关的规律的科学。 热现象：与温度有关的物理性质的变化统称为
热现象。 微观本质：热现象是物质中大量分子无规则运动
的集体表现(实验证明：布朗运动)。
反映气体分子热运动的特征：小、多、快、乱。
二、热学的研究方法：
宏观法：最基本的实验规律 + 逻辑推理 热力学
p = nkT
理想气体状态方程
例: 一容器内装有气体，温度为 27 oC，问： (1) 压强为1.013×105 Pa时，在 1 m3 中有多少个分子； (2) 在高真空时，压强为 1.33×10-5 Pa，在 1 m3 中有多
少个分子?
解： 按公式 p = nkT 可知
(1)
n
=
p kT
＝ 1.013×105 1.38×10−23 × 300
研究热现象的宏观理论(热力学第零、一、 二、三定律)，可靠、普遍。其概念、方 法和结论远远超出物理学范畴。
微观法：物质微观结构假设 + 统计平均方法
+ 与实验事实比较
统计力学
研究热现象的微观理论，揭示了热现象 的微观本质。其初级理论称为气体分子 运动论 (气体动理论).
宏观法与微观法相辅相成。
§ 宏观与微观
1038
大爆炸后的宇宙温度
温 度 大 观
109
108 107 106 105 104 103 102
10
1 10−1
10−2 10−3 10−4
10−5
10−6 10−7 10−8
~
宇宙He合成 热核聚变温度（太阳中心温度）
太阳表面温度（6000K） 室温 宇宙微波背景辐射（2.735K） 稀释制冷
3
= 3.34×10−9 m (约为分子直径的10倍）
气体动理论 (Kinetic Theory of Gases)
解： 设瓶内原装氧气的质量为m,重新充气时瓶内剩余氧气的 质量为m2,每天用氧的质量为m1,则按理想气体的状态方程有：
m
=
PVM RT
, m2
=
P2VM RT
, m1
=
P1V1M RT
,
可用天数：m − m2 = (P − P2 )V = 9(天）
m1
P1V1
[例]：（1）试求气体分子间的平均距离l与压强P、
m−3
=
2.45 × 1025 m−3
(2)
n
=
p kT
＝ 1.33×10−5 1.38×10−23 × 300
m
−3
=
3.21× 1015m−3
热 学
例：容积V=30L的高压钢瓶内装有P=130atm的氧气， 做实验每天需用P1=1atm和V1=400L的氧气，规定氧气 压强不能降到P2=10atm以下，以免开启阀门时混进空气。 试计算这瓶氧气使用几天后就需要重新充气。
温度T的关系。
（2）求压强为1atm，温度为0o C的情况下
气体分子间的平均距离l。
解：（1）P = nkT
n =
N
⇒1=V
3
=l
V nN
1
l
=
⎛ ⎜
kT
⎞ ⎟
3
⎝P⎠
(2). l =
⎛ ⎜ ⎝
kT P
1
⎞3 ⎟ ⎠
=
1
⎜⎜⎛ ⎝
1.38×10−23 × 273 1.013×105
⎟⎟⎞ ⎠
三、平衡态的状态参量
1. 状态参量： 描述系统宏观性质（热学、力学、化 学、电磁等）的宏观量。
2. 气体的状态参量：
体积 V
几何描述 SI 单位：m3
1 l=10-3 m3
压强 p
力学描述
SI 单位：Pa (N/m2)
1 atm=1.01325×105 Pa = 76 cmHg
温度T
热力学描述 反映物质分子运动的剧烈程度。
T0
273.15
= 8.31(Jmol⋅K)
若写成 ν = N NA
N A = 6.023 × 1023 / mol
N为气体分子总数 阿伏伽德罗常量
µN
R
pV = RT = N T
µNA
NA
令
k
≡
R NA
=
1.38 × 10−23
J
K
玻耳兹曼常数
pV = NkT
p = N kT = nkT V
n：气体分子数密度
核自旋制冷
失控的温室效应造成 高达4600C的干热金星
高悬天际蔚蓝的地球
地 球 就 是 好 �
失控的冰川效应造成的 零下几十度的冰冷火星
§理想气体状态方程
理想气体在任一平衡态下各宏观量之间的关系称 为理想气体状态方程。
m pV = RT
M
pV =ν ⋅ RT
R为普适气体常数
R
=
p0Vm ,0
1.013 × 105 × 22.4 × 10−3 =