(完整)九年级数学上册旋转单元测试题(含答案),推荐文档

旋转单元测试题

一、选择题：

1、大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．

2、下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的有（）

①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥线段；⑦角．

A．2 个B．3 个C．4 个 D．5 个

3、如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（）

A．（0，0）B．（1，0）C．（1，﹣1）D．（2.5，0.5）

4、在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

5、如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A．35°B．40°C．50°D．65°

6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A 顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B 的对应点是点B′，点C 的对应点是点C′)，连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是( )

A．32°B．64° C．77°D．87°

A. B. C.

D.

7、平面直角坐标系中，将点 A （1，2）绕点 P （﹣1，1）顺时针旋转 90°到点 A′处，则点的坐标为（ ）

A ．（﹣2，3）

B ．（0，﹣1）

C ．（1，0）

D ．（﹣3，0）

8、如图，在平面直角坐标系中将△ABC 绕点 C （0，﹣1）旋转 180°得到△A 1B 1C 1，设点 A 1 的坐标为（m ，n ）， 则点 A 的坐标为（

）

A ．（﹣m ，﹣n ）

B ．（﹣m ，﹣n ﹣2）

C ．（﹣m ，﹣n ﹣1）

D ．（﹣m ，﹣n+1）

9、如图,在△ABO 中,AB⊥OB,OB= ,AB=1,把△ABO 绕点 O 旋转 150°后得到△A 1B 1O,则点 A 1 的坐标为(

)

A ．(-1，- )

B ．(-1，- )或(-2，0)

C ．(- ，-1)或(0，-2)

D ．(- ，-1)

10、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边 AB=6，DC=7，把三角板DCE 绕点 C 顺时针旋转 15°得到△D 1CE 1（如图乙），此时 AB 与 CD 1 交于点 O ，则线段 AD 1 的长为（ ）

11、如图，OA⊥OB，等腰直角△CDE 的腰 CD 在 OB 上，∠ECD=45°， 将△CDE 绕点 C 逆时针旋转 75°，点 E 的

对应点 N 恰好落在 OA 上，则

的值为（ ）

A ．

B ．5

C ．4

D ．

12、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点 P 是BC 中点，两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点 P 旋转时（点E 不与A、B 重合），给出以下四个结论：

①AE=CF；②△EPF 是等腰直角三角形；③2S 四边形AEPF=S△

ABC；④BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有( )

A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个

二、填空题:

13、下列图形中：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个．

14、如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个

中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是．

15、在平面直角坐标系中，点 P（1，1），N（2，0），△MNP 和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP 与△M1N1P1 是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为．

16、如图，△ABC中，∠BAC=40°，把△ABC绕点A 逆时针旋转60°，得△ADE，则∠EAC的度数为．

17、如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段 BA 绕点 B 顺时针旋

转90°得到线段 BA＇，则点 A＇的坐标为．

18、如图，P 是等边三角形 ABC 内一点，将线段 AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段 AQ，连接 BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形 APBQ 的面积为．

三、作图题:

19、每个小方格都是边长为 1 个单位长度，正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示．

（1）画出正方形 ABCD 关于原点中心对称的图形；

（2）画出正方形 ABCD 绕点D 点顺时针方向旋转90°后的图形；

（3）求出正方形 ABCD 的点B 绕点D 点顺时针方向旋转90°后经过的路线．

四、解答题:

20、如图，已知∠B=∠D，∠1=∠2，AB=AD．求证：AC=AE．

21、在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（0，3），点 B 的坐标是（﹣4，0），将△AOB 绕点 A 逆时针旋转90°得到△AEF，点 O、B 的对应点分别是点 E、F．

（1）请在图中画出△AEF．

（2）请在 x 轴上找一个点 P，使PA+PE 的值最小，并直接写出 P 点的坐标为．

22、如图，将矩形

边交边于点

绕点

．

顺时针旋转，得到矩形，点的对应点恰好落在的延长线上，

（1）求证：．

（2）若，，求的长．