专题一整式及其加减

整式得加减

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1。单项式:由______ 与________ 得乘积组成得_____ 叫做单项式.单独得一个或一个______ 也就是单项式•单项式中得 _________ 叫做这个单项式得系数。一个单项式中，所有字母得_______ 叫做这个单项式得次数。

2。多项式: _____________________________________ 叫做多项式。在多项式中，

每个单项式叫做这个多项式得______ ，其中不含字母得项叫做_____________ O 一个多项式中，_____________ 项得次数叫做这个多项式得次数。

3 o整式: _____________ 与 ___________ 统称整式.

4 •同类项及其合并：相同•并且相同字母得_____ 也相同得项叫做同类项•把多项式中得_____ 合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项得法则：

把同类项得_______________________ 相加，所得得结果作为系数，

保持不变。

5 •去括号法则:括号前就是“ + ”号，把括号与它前面得“ + ”号去掉后，原括号里

各项得符号都_______ ;括号前就是“■”号，把括号与它前面得“一”号去掉后，原括号

里各项得符号都_____ •

6•整式得加减：一般地，整式得加减运算第一步就是____________ ，第二步就是____________ -

考点分析

1. 利用同类项得概念求字母得值

例1如果2 xy+,与一30i y '就是同类项，则2/7?+ 3 n= _____________ ・

2 .整式得加减运算

例2 计算6“2一2”-2(3/+必)所得得结果就是( )、

A. —3ab Bo -ah C. 3 a2

Do 9a-

3。利用整式求值

例 3 若3a2—a-2=0侧 5 + 2 炉6 a2 =_________ 。

4。利用整式探索规律

例4 观察下列图形：

★★

★

★★★

★★★★★★★★★★★★★★★★

★★★★

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形它们就是按一定规律排列得，依照此规律，第1 6个图形共有____ 个★.

三.易错点分析

误区1整式书写不规范

例1用含有字母得式子填空：(1)a与”得倍得差就是_______________ ・

(2)某商品原价为a元,提高了 2 0 %后得价格 ___________ ・

误区2忽略1与兀致错

例2 ( 1 ) 4^2r2得系数就是________________ ;(2)单项式畀Re得次数就

是_______ 、

误区3去括号时出错

例 3 计算：(X—2^+2)-3 (W・2+x)、

误区4 列式未加括号而出错

例4 已知一个多项式与3/ + 9x 得与等于3疋+4十1,则这个多项式就是 D. 1 3 x — 1

Bo 单项式得指数就是 D ・单项式可能不含有字母

_______ 项式，关于字母得最高次数项就 ,关于字母

得最高次项得系数 •把多项式按得降幕 【例111已知，求 【例12】若就是绝对值等于得有理数，就是倒数等于得有理数.求代数式得值。

【例13】已知、、满足：（1）；⑵就是7次单项式；

求多项式得值。

【例14】已知三角形得第一边长就是，第二边比第一边长，第三边比第二边小5。则

三角形得周长为 ________ o

【例1 5】李明在计算一个多项式减去时，误认为加上此式，计算岀错误结果为，试

求出正 确答案。

【例16】有这样一道题“当时，求多项式得值”，马小虎做题时把错抄成时，王小

明没 抄错题，但她们做出得结果却都一样，您知道这就是怎么回事吗？说明理由。

（三）整体思想

【例1 7］把当作一个整体，合并得结果就是（ ）

A. Bo C. D.

【例1 8 ］计•算 ________ o

【例19］化简： ____________ o

【例20】已知，求代数式得值。

【例21】如果，，则 ，

【例22】己知:";求得值。

（ 人

Ao -5 x —1 四、例题解析

（一）单项式与多项式

【例1】下列说法正确得就是

（ A •单项式得系数就是 C •就是单项式

【例2】多项式就是 ________

是_

【例3】已知单项式得次数与多项式得次数相同，求得值。

【例4】若与都就是五次多项式，则（ ）

A.—定就是多项式 B o 一定就是单项式 C ・就是次数不高于得整式 oD 。就是次数不低于得整式

【例5】若.都就是自然数，多项式得次数就是（ ）

A. Be C. D 。、中较大得数

【例6】同时都含有字母、、，且系数为得次单项式共有（

Bo Do ）个。 A 。 Bo C.9

（二）整式得加减

【例7】若与就是同类项，则 ____ 二

【例8】单项式与就是同类项，则（ ） Ao 无法计算 Bo Co

【例9】若得与就是单项式，则 _______ o

【例10】下列各式中去括号正确得就是（

D. D. A 、 B 、

【例23】当时，代数式得值等于，那么当时，求代数式得值。

【例24】若代数式得值为8,求代数式得值。

【例25】已知，求代数式得值。

追踪练习：

1、单项式得系数就是___________ •次数就是___________ ,多项式得最高次项

为____________________________ 二

2、把多项式按得降幕排列为__________________________________

3、与得差就是 _______________ 二

4、已知得化简结果就是单项式，那么( )

A. B. C. Do

5、已知单项式与单项式得差就是，则 __________ c

6、已知，代数式得值为____________ o

7、当时，当时______________ o

8、已知当时,代数式得值为，那么当时，代数式得值就是多少？

9、下列图案就是晋商大院窗格得一部分，其中“歹代表窗纸上所贴得剪纸，则第"个

图中所贴剪纸得个数为____________________ •

10、一辆公共汽车以每小时3 0 km得速度行驶于各站之间，若在x km得行程内(x>30),它曾停车b次，每次停车a分钟，则行完全程共需____ 小时.

11 •已知 2 /772- 3 m=- 1,求 1 2 m—Sm2+ 2 006 得值.

12.某同学在运算时误将“A+矿瞧成“A—B”，求出得结果就是一7疋+9卄18,其中呂为5 x—4 *+8、求A+ E得正确结果。