基于强度折减法隧道开挖面的稳定性评价

楔形体 模型 9. 262 10. 623 11. 280 21. 115 22. 420 22. 606
梯形楔体 模型 7. 766 8. 287 8. 404 16. 472 16. 705 16. 713
极限分 析方法 6. 524 6. 805 7. 266 13. 526 13. 561 13. 629
1 /2
隧道开挖面的三维促稳效应 。
2
开挖面稳定系数 K s
强度折减 技 术 在 土 坡 稳 定 有 限 元 分 析 中 应 用 广
泛 。 在土坡稳定性分析中， 对于某个给定状态， 假定各 点的强度相同， 则土 体 可 能 的 抗 剪 强 度 应 与 外 荷 载 所 产生的实际剪应力相平 衡， 此 时 实 际 抗 剪 强 度 指 标 cm 和 φ m 可由土的抗剪强度指标 c 和 φ 按照某一系数折 减， 即 cm = c tan φ ，tan φ m = K K （ 14 ）
]
式中， σ C 为无约束的压应 力； K P 为 朗 肯 被 动 土 压 力 系 N γ 为 φ 的函数， 数； N S ， 见式（ 10 ） σC = 2
图1 隧道开挖面稳定分析模型
c cos φ 1 － sin φ
KP = NS = Nγ =
1 + sin φ 1 － sin φ
2 1 sin （ β － φ ） R E · cos α cos 2 φ sin （ β + φ ） R A
［ 1］竺维斌， 鞠世健， 史 海 欧． 广 州 地 铁 三 号 线 盾 构 隧 道 工 程 施 2007． 工技术研究［M］． 广州： 暨南大学出版社， ［ 2］竺维斌， 鞠世健 ． 复合地层中的盾构施工技术［M］． 北 京： 中 2006． 国科学技术出版社， ［ 3］周振国， 郭磊， 郭卫社 ． 盾 构 施 工 姿 态 控 制 和 管 片 选 型［J］．
（ 5） （ 6） （ 7）
sin β sin φ sin （ β + φ ） cos φ 2C R － sin φ cos （ α + φ ） C D
2
K 为强度折减系数或强度储备系数， 式中， 表示实际强 K 相当于整 度发挥程度系数， 当假定各点强度相同时， 体稳定安全系数 K s 。 由式（ 9 ） 可知， 在假 定 的 隧 道 直 径 及 围 岩 条 件 下， 当计算的开 挖 面 极 限 支 护 力 σ T 等 于 零 时， 隧道开挖 面处于极限平衡状态 。 σ T 是 c 和 φ 的非线性 函数， 采 则 用迭代法逐 步 折 减 土 的 强 度 参 数 直 至 σ T 趋 于 零， 强度折减系数 K 趋于开挖面稳定系数 K s 。
2 ） 内部能量耗散 能量耗 散 在 滑 块 B 1 和 B 1 的 侧 面 和 底 部 Σ 耗散功 P v 为
2 2 π D cos （ α + φ ） Pv = 4 cos 2 φ
则 12 ，
[
cos α R A － sin φ R 2 C
2
R2 E sin φ cos 2 （ α + φ ）
] c cosφV
（ 责任审编
白敏华 ）
48
铁
道
建
筑
September ， 2011
c 为土体的黏聚力， 式中， 将式 （ 2 ） 和 式 （ 8 ） 代 入 式 （ 1 ） 可得隧道开挖面稳定性的上限解， 即式（ 9 ） NS （ KP － 1） Nγ （ KP － 1）
[
σS +1 + σC σT γD +1 ≤ （ KP － 1） σC σC 式（ 13 ） 。 （ 10 ） （ 11 ） （ 12 ） （ 9）
cos （ α － φ ） cos （ α + φ ） RA = 槡 cos φ RB = RC = RD = RE = cos （ α － φ ） cos （ α + φ ） sin （ 2 φ ） cos （ α + φ ） cos φ （ β － φ） [ sin sin （ β + φ ） ]
3 γ / （ kN / m ）
验
［2］
［4］ ［5］ 、 楔形体模型 和梯 形 楔 体 模 型 计 算 结 果 进 行
比较分析， 计算结果如表 1 所示 。
极限支护应力结果比较 最小支护应力 / kPa
黏聚力 c / kPa
离心模型 试验 3. 6 3. 3 4. 0 7. 4 8. 0 8. 2
2011 年第 9 期
铁 道 建 筑 Railway Engineering
47
1995 （ 2011 ） 09-0047-03 文章编号： 1003-
Hale Waihona Puke Baidu
基于强度折减法隧道开挖面的稳定性评价
李旭东
（ 中铁九局集团有限公司， 沈阳 110013 ）
摘要： 从塑性极限分析机动学方法出发， 利用土的强度折减系数概念， 建立了隧道开挖面三维稳定性分 确定了潜在破坏模式下的开挖面稳定系数 。 针对典型问题， 通 过 与 楔 形 体 模 型、 梯形楔体模型 析模型， 以及离心模型试验对比分析， 得出的计算结果介于楔形体模型和梯形楔体模型之间， 更接近于离心模型 试验结果， 验证了方法的合理性 。 关键词： 开挖面稳定 中图分类号： U456 极限分析 上限定理 强度折减技术 文献标识码： A 压力计算方法 。 本文结合 强 度 折 减 技 术 与 塑 性 极 限 分 析 上 限 定 将强度折减系数 作 为 评 价 隧 道 开 挖 面 稳 定 性 的 定 理， 量指标， 得到了隧道开挖面极限支护应力的上限解， 并
稳定 系数 0. 834 0. 817 0. 786 0. 798 0. 737 0. 718
0 0 0 0 0 0
16. 1 15. 3 16. 1 16. 0 16. 0 16. 0
由表 1 可见， 在不考虑砂土黏聚力的影响下， 塑性 极限法与其它模型方法的计算结果均大于离心模型试 验结果， 但前者更接近离心模型试验结果 。 在砂土地层中， 通常情况下， 隧道开挖面失稳破坏 由开挖面顶部向地 面 逐 渐 发 展 。 当 埋 深 较 大 时， 由于 开挖 面 失 稳 破 坏 一 般 仅 表 现 为 局 部 破 土体成拱作用， 坏， 而不至于扩展到地面 。 然而， 由太沙基松动土压力 按全覆盖土计 算 得 到 的 隧 道 拱 部 土 压 力 值 较 实 理论， 际值偏大， 应做进一步探讨 。 比较分析塑性极限分析模型与离心模型试验确定 的隧道潜在破坏面形 状 可 知： 虽 然 计 算 模 型 确 定 的 破 坏面没有像实际测 得 的 破 坏 面 一 样 向 隧 道 拱 部 扩 展， 但在隧道开挖面前方， 两者的形状几乎一样， 具有较好 图中虚线区域为塑性极限分析 符合性 。 如图 2 所示， 模型确定的隧道破坏 面， 阴影区域为模型试验测得的 破坏面 。
［2］ 时 开 挖 面 将 失 去 稳 定 。 CHAMBON 和 CPRTE 采 用
求解开挖面稳定系数及相应的潜在破坏模式 。
1
1. 1
隧道开挖面稳定性极限分析
分析模型的建立 基于 LECAE 和 DORMIEUX 运用极限定理提出 的
离心试验来模拟均质砂土层中开挖面支护压力逐渐减 研究了不同埋深 、 管径情况下开挖面的破坏 小的过程， 形式 。 LECAE 和 DORMIEUX
3
（ 8）
算例
为了验证 基 于 强 度 折 减 技 术 的 极 限 分 析 上 限 解
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基于强度折减法隧道开挖面的稳定性评价
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法， 在相同土层参数， 隧 道 埋 深 与 直 径 的 条 件 下， 进行 了 极 限 支 护 应 力 和 稳 定 性 分 析， 并与离心模型试
表1 隧道 直径 D /m 5 5 5 10 10 10 隧道 埋深 C /m 2. 5 5. 0 10. 0 10. 0 20. 0 40. 0 土体重度
［1］
隧道开挖面稳定是隧道施工中的重要问题 。 目前 的研究方法及手段主 要 有 开 挖 面 稳 定 系 数 法 、 楔形体 室内 物 理 模 型 试 验 研 究 及 计 算 机 数 值 计算模型方法 、 模拟等 。 BORMSD 和 BENNEMRARK 首先提出 了 描 述 开 研究认为当稳定系数 N ＞ 6 挖面状态的稳定系数概念，
个或两个截锥形组成， 运用塑性极限分析上下边界理 论确定隧道开挖面稳定的最大及最小支护压力 。 研究 采用塑性极限 分 析 上 限 定 理 计 算 的 开 挖 面 极 限 表明， 支护应力 与 离 心 模 型 试 验 结 果 吻 合 较 好 。 秦 建 设
3D ［4］
采用三维有限差分（ FLAC ） 数值计算程序， 对隧 道 施 掘进引起的围岩变形与破 工中开挖面支护压力 控 制 、 坏问题进行了研究， 提出了考虑位移量影响的松动土
ʎ α 大约等于 49 － φ / 2 ， 即破坏面与隧道水平轴线的夹 ʎ 大于平面 应 变 情 况 下 的 按 朗 肯 主 角大约为 49 + φ / 2 ， ʎ 动土压力理论计算的破坏 面 夹 角 45 + φ / 2 ， 可解释为
[ sinα
RA RB R R3 E
2 C
+
cos α cos φ cos （ β + φ ） RC － 2sin φ sin （ β + φ ）
{
cos α σS － 2 RA σT + cos2 （ α + φ ） RC
R2 E
3 1 sin （ β － φ ） R E · 2sin φ cos α cos 2 φ sin （ β + φ ） R A
]
（ 13 ）
其中， 给定内摩擦角 φ ， 当 N S 和 N γ 取 得 最 大 值 时， 可 α 与 β 的 关 系 式 为 2 β － α = π /2 。 以 求 得 α 的 值， LECAE 和 DORMIEUX［3］ 采用塑性极限理论分析表明，
2sin φ cos2 （ α + φ ）
] }
γD V2 3
（ 2）
D 为隧道直径， C 为隧道埋深， 式中， σ S 为隧道顶 部 附 加应力， σ T 为开挖面极限 支 护 力， α 为 轴 线 Z1 － X1 与 水平面的 夹 角， β 为 轴 线 Z 1 － X 1 与 Y' － X' 夹 角， φ为 V2 为 滑 块 B 2 的 竖 向 滑 围岩内摩擦角， γ 为围 岩 重 度， RA ， RB ， R C ，R D ， RE 分别为简化三角函数表 达 移速度， 如式（ 3 ） 式， 式（ 7 ） 所示 （ 3） （ 4）
1. 2
模型的上限解 根据上限定理， 开挖面要稳定就必须满足外力功
P e 小于内部能量耗散 P v ， 如式（ 1 ） Pe ≤ Pv 1 ） 外力功
2 2 π D cos （ α + φ ） Pe = 4 cos2 φ
（ 1）
1 3
[
R B tan α +
3 cos φ cos （ β + φ ） R C － 2sin φ sin （ β + φ ） R A
［3］
假设滑移面形状由一
隧道开挖面失稳模式， 假设隧道开挖面破坏失稳考虑 两个圆锥体： 1 ） 锥体 C 1 由 底 面 ∑ 1 （ 开 挖 面 ） 、 沿 轴 向 Δ1 即 沿 Z 1 － X 1 方向（ 与水平方向夹角为 α ） 及顶点 Ω 1 构成 。 2 ） 锥体 C 2 由底面 ∑ 12 、 沿轴向 Δ 2 即 沿 Z 2 － X 2 方 向及顶点 Ω 2 构成， 其中平面 ∑ 12 在 π 平面上 。 假设开 滑 块 B1 为 锥 体 C1 平 面 π 以 挖面失稳体 为 B 1 和 B 2 ， 下的部分， 滑块 B 2 为 锥 体 C 2 在 平 面 π 以 上， 地面以 下的部分 。 由此建立的隧道开挖面稳定性分析的一般 力学模型， 如图 1 所示 。
收稿日期： 2011-01 -12 ； 修回日期： 2011 -06 -10 作者简介： 李旭东（ 1969 — ） ， 男， 辽宁营口人， 高级工程师 。
用推进千斤顶编组， 区域油压差异不得过大， 保证盾构 姿态与隧道轴线吻合 。
参 考 文 献
2002 （ 5 ） ： 48-52． 西部探矿工程， ［ 4］王选祥 ． 盾构隧道管片上浮机理及控制技术［J］． 铁道建筑， 2009 （ 5 ） ： 52-55． ［ 5］张建刚， 何川， 肖明 清． 大 型 管 片 衬 砌 结 构 受 千 斤 顶 作 用 的 2008 （ 4 ） ： 28-31． 裂缝分析［J］． 铁道建筑， ［ 6］臧延伟， 张栋樑， 罗 喆． 盾 构 下 穿 铁 路 地 基 加 固 施 工 参 数 优 2006 （ 5 ） ： 70-73． 化［J］． 铁道建筑，