基尔霍夫定律课件59330

a
I 3
R1 d
R2 b
U S2 I 2 c R3
U S1
按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可 得： U ab+U bc+U cd+U da=0 由于U ab=I 2R 2、U bc=Us2、U cd=Us1、U da=I 1R 1，分别代入上 式可得 I 1R 1I 2R 2+Us2Us1=0
基尔霍夫定律
如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA， I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电 阻中的电流I2、I5、I6。 解：在节点a上： I1 = I2 + I3， 则I2 = I1 I3 = 25 16 = 9 mA 在节点d上： I1 = I4 + I5， 则I5 = I1 I4 = 25 12 = 13 mA 在节点b上： I2 = I6 + I5，
则I6 = I2 I5 = 9 13 = 4 mA
电流I 2与I 5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同， I 6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。
基尔霍夫定律
定律（KVL）内容： 在任意回路中，从一点出发绕回路一周回到该 点时，各段电压（电压降）的代数各等于零。 公式： U 0
基尔霍夫定律
教学目标： 1、理解支路、节点、回路、网孔 等基本概念； 2、掌握基尔霍夫定律的内容、表 达式；
3、掌握应用基尔霍夫定律列节点
电流方程和回路电压方程的方法； 4、能运用基尔霍夫定律对一般复 杂电路进行分析计算。
基尔霍夫定律
复习旧知 1、什么叫全电路欧姆定律？其表达式是什么？
2、电阻串联、并联电路有何特点？
列回路电压方程的方法： （a）任意选定未知电流的参考方向； （b）任意选定回路的绕行方向； （c）确定电阻电压正负（若绕行方向与电流参考方向相 同，电阻电压取正值；反之取负值）； （d）确定电源电动势正负（若绕行方向与电动势方向 （由负极指向正极）相反，电动势取正值；反之取负 值）。
基尔霍夫定律 I 1 思考：右图abcda 回路的电压方程 如何写？
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基尔霍夫定律
如图所示电路，试求：各支路电流I1、 I2、I3。
解：该电路支路数n = 3、节点数m = 2， 所以应列出1 个节点电流方程和2个网孔的电压 方程，网孔均以顺时针方向绕行。列出方程： (1) I 1 = I2 + I3 (任一节点)
R1 12Ω
E1 42V
E2 21V I 1 R2 3Ω
路中任一节点上的各支路电流代数和等 于零。
注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假 设电流的参考方向（即假定电流流动的方向， 叫做电流的参考方向，通常用“→”号表 示），若求出电流为负值，则说明该电流实 际方向与假设的参考方向相反。
基尔霍夫电流定律的应用
例：求电路中的电流I1和I2
分析：电路中有两个节点，为A、B I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解
想一想？
串并联电路的关系来分析和计算呢？ 你能求出电路中电流I 1、I 2、I 3的大小吗？
基尔霍夫定律 一、复杂电路中的基本概念
1.支路：由一个或几个元件首尾 相接构成的无分支电路。 右图中有 3 条支路： E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路 R3单独构成另一条支路
思考
A
E1 E2 R3
基尔霍夫定律
知识回顾 引入新课
E
简单电路：一个电源和多个电阻 组成的电路，可以用电阻的串、 并联简化计算
R1
R3
复杂电路：两个以上的有电源 的支路组成的多回路电路不能 运用电阻的串、并联计算方法 简化成一个单回路电路。
E1
E2 R3
R1
R2
基尔霍夫定律
新课导入
是否所有的电路都可以用我们已学的欧姆定律、
基尔霍夫定律
10A
I2
A I1 B 2A
3A
5A
10A
解： 对节点A I1=3A+10A+5A =18A 对节点B 5A=I2+2A+10A 整理： I2=5A-2A-10A =-7A 可知：I1的方向与参考方向相同，
I2的实际方向是向下的
注意：应用基尔霍夫电流定 律时必须首先假设电流的参 考方向，若求出电流为负值， 则说明该电流实际方向与假 设的参考方向相反。
I 2
R3 6Ω
I 3
(2) R1I1 + R2I2 —E1 — E2= 0 (网孔1) (3) R3I3 R2I2 +E2 =0 (网孔2) 代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = 1 A。 电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方 向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。
网孔和回路有什么关系？
M
E1 E2
A
N
R3 R1 R2
D
B
C
回路和网孔都是由支路构 成的闭合路径，回路内部可以 含 路，这是回路和网孔的区别。
上述的回路中哪些是网孔？ 有支路，网孔内部不能含有支
基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律( KCL) 内容
电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于 流出该节点的电流之和。
基尔霍夫定律
练习
10A
I2 10A 2A I1
1、求图a电路中的电流I1和I2的 大小和方向。
3A A
5A B
2、求图b电路中的各支路电流。 已知E1＝130V，E2＝117V， Rc1=1K，Rc2=0.6K， RL=24K。
A E1 Rc1 F
B E2 Rc2 E
C
RL
D
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
全电路电路欧姆定律的内容： 全电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻 之和成反比。
表达式：
基尔霍夫定律
复习旧知
串联电路的特点： 电路中各处的电流相等； 电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和； 总电阻等于各分电阻之和； 串联电阻具有分压作用，阻值大的电阻分得的电压大。 并联电路的特点： 电路中各支路两端的电压相等； 电路的总电流等于各支路的电流之和； 总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和； 并联电阻具有分流作用，阻值大的电阻分得的电流小。
即 ΣI流入 ΣI流出 例如图中，在节点A上：
流入有： I1
I3 流出有： I2
I4
I5
所以根据定律： I1＋I3 I2＋I4＋I5
基尔霍夫定律
变形得： I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0
如果规定流入节点的电流为正，流出 节点的电流为负，则可得出下面的结论：
∑I=0
即电流定律的第二种表述：在任一时刻，连接在电
基尔霍夫定律
三、基尔霍夫定律的应用
支路电流法： 以 各条支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出联立 方程组求解各支路电流的分析方法。 用基尔霍夫定律解题的步骤： （1）标出各支路的电流方向和网孔电压的绕向。 （2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式（若电路有m 个节点，只需列出任意( m 1) 个独立节点的电流方程）。 （3）用基尔霍夫电压定律列出网孔的回路电压方程（条n支 路列n（m 1）个方程）。 （4）联立方程求解支路的电流（n条支路列n个方程）。 （5）确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为 正值时，其实际方向与假设的参考方向相同，反之则相反。
R1
R2
B
同一支路中的电流有什么关系？
I4
I1
2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。 上图中A 和 B 为节点； 下图中 a为节点。
a
I4
I2 I3
基尔霍夫定律
一、复杂电路中的基本概念
3.回路：电路中从任一点出发，经 过一定路径又回到该点形成的闭合 路径。 考虑：图中共有 3 个回路， 分别是： A B D M A A N C B A M N C D M 4.网孔：内部不含有支路的回路。 思考