液压传动例题

pP qP 10 × 10 6 × 13.5 = P= kW = 2.25kW 7 7 6 × 10 6 × 10
(2)电动机功率 P P电 = =
ηV η m
2.25 kW = 2.63kW 0.9 × 0.95
(3)液压马达的输出转速 不计管路中的流量损失，液压马达的输 入流量等于液压泵的输出流量，所以液压马达的理论流量： qtM=qP ηVM =13.5×0.9L/min=12.15L/min 液压马达转速 qtM 12.15 nM = = r / min = 1215r / min −3 VM 10 × 10 (4)液压马达的输出转矩
η 液压马达的容积效率 VM
液压马达的转速
ηM 0.8 = = = 0.89 η mM 0.9
q PηVM 151 × 0.89 = = r / min = 960r / min −3 VM 140 × 10
nM
液压马达输出的转矩
pVM 8.5 × 10 6 × 140 × 10 −6 TM = × 0.9 N .m = 170.45 N .m η mM = 2π 2π
例3 某液压马达排量VM ＝ 250mL/r ，入口压力为9.8MPa，出口压 力为0.49MPa，其总效率ηM＝0.9 ，容积效率ηVM ＝0.92，当输 入流量qM为22L／min时，求液压马达输出转矩和转速各为多少? 解：液压马达的理论流量 qtM=qMηVM =22×0.92L/min=20.24L/min 液压马达的实际转速
pVM 10 × 10 6 × 10 × 10 −6 TM = × 0.95 N .m = 15.11N .m η mM = 2π 2π
(5)液压马达的输出功率 PM=PiMηM =PηmMηVM =2.25×0.95 ×0.9kW=1.92kW
例5 如图所示，已知变量泵最大排量Vpmax＝160mL/r，转速nP＝ 1000r／min，机械效率ηmp＝0.9，总效率ηp＝0.855，液压马达的 排量VM＝140mL/r，机械效率ηmM＝0.9，总效率ηM＝0.8，系统的最 大允许压力p＝8.5MPa，不计管路损失。求液压马达转速nM是多少? 在该转速下，液压马达的输出转矩是多少?驱动泵所需的转矩和功 率是多少? 解：(1)液压马达的转速和转矩 液压泵的输出流量 η 0.85 q P = VP max n PηVP = VP max n P P = 160 × 10 −3 × 1000 × L / min = 151L / min η mP 0.9
(2)驱动液压泵所需的功率和转矩 1)驱动液压泵所需的功率
P pVP max n P 8.5 ×106 ×160 ×10 −3 ×1000 Pi = = = kW = 25.2kW 7 ηP ηmP 0.9 × 6 ×10
2)驱动液压泵的转矩
TP =
2πη mP
pVP
8.5 × 10 6 × 160 × 10 −6 = N .m = 240.5 N .m 2π × 0.9
1 D1 2 D 2 1 h
2
0
0
文氏流量计图
p1 V12 p2 V2 2 +0+ = +0+ +0 ρg 2 g ρg 2g
V1 A1 = V2 A2
A1 D12 V2 = V1 = 2 V1 A2 D2
将连续性方程代入伯努力方程整理得
p1 − p2
ρ
4 1 2 V12 D1 2 = V2 − V1 = − 1 4 2 2 D2
例1 如图所示液压泵的吸油装置，通过油液的流量q=32L/min,吸油 管直径d=20mm, ，液压泵吸油口距离液面高度h=500mm，油液密度 ρ=900kg/m3 ，粘度=20×10-6m2/s，不计压力损失，试求液压泵吸油 口的真空度。 解：吸油管的流速为：
q q 32 × 10 3 v2 = − = cm / s = 170cm / s = 1.7 m / s π 2 π A d × 2 2 × 60 4 4
D1
D
(
)
1 2 0 2 1 h 0
2
2( p1 − p2 ) V1 = 4 D1 ρ 4 − 1 D2
由静压方程有：
图
文氏流量计
∆p = p1 − p2 = ρ Hg − ρ H 2O
(
)
ρ Hg gh = ρ H 2O − 1 gh ρH O 2
q tM 20.24 ×103 nM = = = 80.96r / min VM 250
液压马达的进—出口压力差pM=9.8-0.49=9.31MPa 液压马达的输出转矩
p M VM 9.31×106 × 250 ×10 −6 0.9 ηmM = × = 362.38N.m TM = 2π 2π 0.92
油液运动粘度ν = 20 × 10 −6 m 2 / s
油液在吸油管中的流动状态
1.7 × 0.02 = = 1700 Re = −6 ν 20 × 10 Re=1700<Recr=2000,层流α =2 Ⅰ- Ⅰ截面 h1 =0，v1=0，p1=0 vd
Ⅱ- Ⅱ截面 h2=0.5m，v2=1.7m/s，p2=?，hw=0
例4 已知液压泵输出油压pp＝l0MPa，泵的机械效率ηmp ＝0.95， 容积效率ηVP ＝0.9，排量Vp＝10mL/r，转速nP＝1500r／min ；液 压马达的排量VM ＝ 10mL/r ，机械效率ηmM ＝0.95，容积效率ηVM ＝0.9，求液压泵的输出功率、拖动液压泵的电动机功率、液压马 达输出转速、液压马达输出转矩和功率各为多少? 解：(1)液压泵的输出功率 1)液压泵的输出流量 qP=VPnηVP=10×10-3 ×1500 ×0.9L/min=13.5L/min 2)输出功率
即液压泵吸油口的真空度为7×10-3MPa
例2：图 为文氏流量计，当水 银柱压力计读数h=45mmHg时， 不计动能修正系数和能量损 失，求通过流量计的水流量。 解：取断面1-1，D1=200mm； 断面2-2，D2=100mm；以中心线 为基准 0-0，于是，h1=h2=0，又 0-0 h =0 按题意知α1 = α2 =1。 α 于是，伯努力方程为 根据连续性方程： 即
qH 32 ηV = = = 0.9 qt 35.6
液压泵的总效率
η = ηV η m = 0.9 × 0.85 = 0.76
(2)液压泵的流量和容积效率 液压泵的排量
qt 35.6 V= = L / r = 0.025L / r n H 1450
(2)液压泵的额定转速nH΄＝500r／min时，其理论流量 qt′=VnH′=0.025×500L/min=12.5L/min 因为额定压力不变，所以液压泵的容积效率不变， 故液压泵的输出流量 qH′= qt′ηV =12.5×0.9L/min=11.25L/min (3)液压泵的驱动功率 ① nH＝1450r ／m α 2v2 h1 + + = h2 + + + hw ρg 2 g ρg 2 g
得：
p2 = p1 − ρgh2 −
2 α2 ρv2
2
2 = 0 − 900× 9.81× 0.5 − × 900×1.72 = −7016 = −7 ×10−3 MPa Pa 2
例 6 某液压泵的额定流量qH ＝32L／min，额定压力pH ＝2.5MPa， 额定转速nH＝1450r／min，泵的机械效率ηH＝0.85。由实验测得， 当泵的出口压力近似为零时，其流量q＝35.6L／min。求该泵的容 积效率和总效率是多少? 如果在额定压力下泵的转速为500r／min时，估算泵的流量为多 少?该转速下泵的容积效率为多少?两种转速下，泵的驱动功率又是 多少? 解:(1)泵的容积效率和总效率 液压泵出口压力为零时的流量为理论流量，即qt ＝35.6L／min。 液压泵的容积效率
ρ Hg ρH
2O
= 13.6
所求的流量为
q = A1V1 =
π
4
D
2 1
ρ Hg 2 gh( − 1) ρH O
2
D D − 1
4 1 4 2
=
π
4
× 0 .2
2
2 × 9.81× 0.45(13.6 − 1) 0.2 4 −1 4 0.1
=2.705×10－3 （m3/s）=1620（L/min）
pH qH pH qH 2.5 × 10 6 × 32 × 10 −6 P1 = = = = 1.74kW 7 7 7 6 × 10 η 6 × 10 η mηV 6 × 10 × 0.85 × 0.9
nH΄＝500r／min时，液压泵的驱动功率
p H q' H pH qH 2.5 × 10 6 × 11.25 × 10 −6 P2 = = = = 0.6kW 7 7 7 6 × 10 η 6 × 10 η mηV 6 × 10 × 0.85 × 0.9