人教版九年级上册数学 24.3《正多边形和圆》第二课时教学课件共21张PPT含视频及素材

布置作业：
A.必做题Hale Waihona Puke Baidu
分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边
长，边心距和面积.
B.选做题
⊙O的 半径为r，其内接正三角形、正方形、正六 边形的边长分别为a,b,c. （1）求a,b,c的值； （2）以a,b,c为边可否构成三角形？如果能，构成的是 什么三角形？如果不能，请说明理由。
天安门
布达拉宫
天坛
水立方
学习目标
知识与技能目标 学会正多边形的对称性以及正多边形与圆的关系，
能把正多边形的计算问题转化为解直角三角形的问题。 过程与方法目标
经历正多边形对称性的探索过程，掌握正多边形 有关的计算方法，体会从特殊到一般的数学思想。 情感态度与价值观
体会美的生活离不开数学，激发学生学习数学的 兴趣；树立正确的价值观。
动画演示
正多边形都是中心对称图形吗？
正多边形不都是中心对称图形；边数为 偶数的正多 边形是中心对称图形，对称中心是正多边形的 中心 ；边数为 奇数 的正多边形不是中心对称图形。
正多边形的计算方法
正多边形的计算问题常常可以归结为：
应用规律，巩固新知
例： 已知正六边形ABCDEF的半径是R求这 个正六边形的边长a，周长p和面积S.
自我评价，检测反馈
回
顾
本
节
我学会了…
课
，
我
想
说
…
检测：
B 1.既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A正三角形 B正六边形 C正五边形 D正七边形
2.正六边形至少绕中心旋转 60 度，才能与原图
形重合？
2 3.圆内接正四边形的边长为4 ，那么边心距_____
看看谁最棒
一二 三 四 五 六 七 八 九 组组 组 组 组 组 组 组 组
正多边形的边数 3 4 5 6 … n
…
中心角的度数 120 90 72° 60
360 n
动画演示
学法指导：
1.将手中的正三角形，正方形，正五边形，正 六边形以中心为旋转中心，分别以中心角和以 180°为旋转角进行旋转，然后交流。 2.合作时，要真诚合作，互相扶持。 3.展示的同学要语言精练、落落大方。 4.听讲的同学要全神贯注，学会倾听，积极 发表自己的不同见解。
探索新知，合作交流
正多边形是轴对称图形吗 它们各有几条对称轴？你能画出来吗？ 你能动手折一折吗？
学法指导：
1.将手中的正三角形，正方形，正五边形，正 六边形动手折叠，然后交流。 2.合作时，同位俩要真诚合作，互相扶持。 3.展示的同学要语言精练、落落大方。 4.听讲的同学要全神贯注，学会倾听，积极 发表自己的不同见解。
1.如图，正△ABC 的边心距为2，求正 △ABC 的半径，边长，周长.
A
O
B
D
C
2.已知半径为4的圆内接正方形，求正方形的
边长，边心距，周长和面积.
A
D
O
B
EC
正多边形 内 中心 边数 角 角
3
60° 120
4 90 90
6 120 60
半 边 边心 周 面 径长 距 长 积
2 2 3 1 6 33 3 22 1 84 2 2 3 12 6 3
总结：
正多边形的边数 3 4 5 6 …… n
对称轴的条数 3 4 5 6
n
n 正多边形都是__轴___对称图形；一个正n边形一共
有___条对称轴，这n条对称轴相交于一点，我们把
这个点叫做正多边形的_中__心__。
动画演示
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提升：
你能求出正三角形、正方形、正五边形、正六边形 的中心角的度数吗？正n边形的中心角？