人教版九年级上册数学 24.3《正多边形和圆》第二课时教学课件共21张PPT含视频及素材
合集下载
《24.3-正多边形和圆》课件
..O
D
rR
∴亭子的周长 L=6×4=24(m) B P C
在RtOPC中，OC 4，PC BC 4 2 22
根据勾股定理，可得边 心距r 42 22 2 3
亭子的面积 S 1 Lr 1 24 2 22
3 41.6(m2)
小练习
已知点A、B、C、D、E是⊙O 的5等分点， 画出⊙O的内接正五边形和外切正五边形.
A
B C
E O
D
外切正多边形
把圆分成 n（n≥3）等份： 经过各分点作圆的切线，以相邻 切线的交点为顶点的多边形是这个圆 的外切正多边形.
定理证明
证明：连结OA、OB、OC，则：
∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB ∵TP、PQ、QR分别是以A、B、C
P
为切点的⊙O的切线
∴∠OAP=∠OBP=∠OBQ=∠OCQ B
2S小弓形 S弓形AOC SAOC
O
(S扇形OAOC SAOC ) SAOC
S扇形OAOC 2SAOC
B
C
S阴影
6S小弓形
3(S扇形OAOC
2SAOC )
(
3
3 )a2 2
10. A是半径为2的⊙O外的一点,OA=4,AB
是⊙O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,边结AC,
则图中阴影部分的面积等于 ( A )
等分点，则作出正六边形.
B
C
先作出正六边形，则可
作正三角形，正十二边形，
正二十四边形………
例题
有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形，
求地基的周长和面积（精确到0.1平方米）.
F
解: 由于ABCDEF是正六边形，所以
E
它的中心角等于360 60，
人教版九年级数学上册 24-3正多边形和圆课时2 教学课件PPT初三公开课
只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正
多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.
以圆内接正五边形为例进行证明.
A
证明：如图，得到五边形ABCDE.
∵
∴AB=BC=CD=DE=EA, ∴ ∠A=∠B. 同理可得∠B=∠C=∠D=∠E. 又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上，
B
E
O
C
D
∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形， ⊙O是正五边形ABCDE的外接圆.
(3)直接写出∠MON的度数与正n边形
的边数n之间的关系式：
．
(1)图①中∠MON的度数是
； 连接OB,OC, △OMB≌
(2)图②中， ∠MON的度数是___9_0_°___ ，△ONC,
∠MON=∠BOC. 图③中∠MON的度数是___7_2_°___；
(3)直接写出∠MON的度数与正n边形
的边数n之间的关系
24.3 正多边形和圆
第2课时
初中数学 九年级上册 RJ
知识回顾
正多边形 和圆
正多边形 的性质
与正多边形 有关的概念
正多边形的 有关计算
轴对称 中心对称
中心、半径、边 心距、中心角
添加辅助线的方法： 连半径，作边心距
学习目标
会利用等分圆周画圆内接正多边形.
课堂导入
正多边形和圆有什么关系？你能 借助圆画一个正多边形吗？
Thank You!
求证：( 1) AC//ED；(2) ME=AE.
解：( 1) 正多边形必有外接圆，作出
正五边形的外接圆☉O，如图，
则
所对的圆心角
的度数均为 × 360°= 72°, ∵∠EAC的度数等于 所对的圆心角的度数的一半，
人教版九年级数学上册《正多边形和圆》第2课时教学课件
∴ = ，
∴
1
∠ = ∠ = 60°，
2
∴ △ 是等边三角形.
探究新知
已知⊙ 的半径为 ，画圆的内接正三角形.
探究新知
已知⊙ 的半径为 ，画圆的内接正三角形.
30°
30°
探究新知
已知⊙ 的半径为 ，画圆的内接正三角形.
方法
用量角器度量，使∠ = ∠ = 30°.
但画图的误差积累到最后一个等分点，误差较大．
3
尺规作图，虽然精确，但不是任意等分圆周都能用这种
方法，而且作图时存在误差.
4
本节课提到的其他一些方法只适用于某些特殊的正多边形.
练习
1
如何在半径为 的⊙ 中作出内接正九边形呢？
40°
练习
2
如何借助圆画出一个五角星呢？
72°
72°
练习
情境引入
实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个
六角螺帽的平面图，画一个五角星等，这些问题都与等分圆
周有关. 要制造如下图中的零件，也需要等分圆周.
引入新知
已知⊙ 的半径为 ，画圆的内接正三角形.
探究新知
已知⊙ 的半径为 ，画圆的内接正三角形.
探究新知
已知⊙ 的半径为 ，画圆的内接正三角形.
3
探究新知
已知⊙ 的半径为 ，画圆的内接正三角形.
方法
用圆规在⊙ 上顺次截取两条长度等于 3 的弦，连
秋九年级数学人教版上册课件：24.3 正多边形和圆 (共22张PPT)
A
B
E
O·
C
D
方法归纳
圆内接正多边形的辅助线
F
E
A B
O·
D
rR
MC
半径R
O
中心角一半 边心距r
C
M
边长一半
1.连半径，得中心角；
2.作边心距，构造直角三角形.
当堂练习
1. 填表
正多边 形边数
3 4 6
半径 边长 边心距 周长
2 23
2
2
22
1 23
1
8
3
12
面积
33
4
63
2. 若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这 个多边形的边数是 3 .
A
E
圆心，叫作正多边形的中心. B
R
外接圆的半径叫作正多边形的半径.
O
G
H
r
内切圆的半径叫作正多边形的边
DF
C
心距.
正多边形每一条边所对的圆心角，叫做正多边形的中心
角.正多边形的每个中心角都等于 3 6 0 n
练一练
完成下面的表格：
正多边 形边数
3 4 6
n
内角
60 ° 90 ° 120 °
(n 2)180 n
A
③△OBC是 等边 三角形；
④圆内接正六边形的面积是
B
E
O
D
PC
⑤△圆内OB接C正面n积边的形面6积公倍式.:__S _正 _多 _边 _形 __=_1 2_ _周 __长 __ _边 __心 __距 ___.
典例精析
例1：有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,
求地基的周长和面积 (精确到0.1 m2).
九年级数学上册教学课件《正多边形和圆》
A
B
4.如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为多少？
解：如图，∠ABC=120°. AB＝BC＝a, AC＝b.过B作BD⊥AC于点D,则AD=DC= b.在Rt△ABD中，∠BAC=30°,∴BD= AB=3mm.∴b=2AD=6 mm.即扳手张开的开口b至少要6 mm.
例
利用勾股定理,可得边心距
亭子地基的面积
怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.
120°
①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．
A
O
C
B
有关正多边形的作图
知识点3
你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？
3. 分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边 心距和面积.
【教材P106练习 第3题】
解:半径为R的圆内接正三角形的边长为 R，边心距为 R，面积为 R2.
半径为R的圆内接正方形的边长为 R，边心距为 R，面积为2R2.
即x2+8x-16=0.
6.如图，已知正五边形ABCDE中，BF与CM相交于点P，CF=DM.(1)求证：△BCF≌△CDM；(2)求∠BPM的度数.
综合应用
(1)证明：在正五边形ABCDE中， BC=CD,∠BCF=∠CDM， 又CF＝DM, ∴△BCF≌△CDM.(2)解：由(1)知∠FBC=∠MCD， ∴∠BPM=∠FBC+∠BCM =∠MCD+∠BCM =∠BCF= ×180°=108°.
5.如图，正方形的边长为4cm，剪去四个角后成为一个正八边形，求这个正八边形的边长和面积.
B
4.如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为多少？
解：如图，∠ABC=120°. AB＝BC＝a, AC＝b.过B作BD⊥AC于点D,则AD=DC= b.在Rt△ABD中，∠BAC=30°,∴BD= AB=3mm.∴b=2AD=6 mm.即扳手张开的开口b至少要6 mm.
例
利用勾股定理,可得边心距
亭子地基的面积
怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.
120°
①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．
A
O
C
B
有关正多边形的作图
知识点3
你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？
3. 分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边 心距和面积.
【教材P106练习 第3题】
解:半径为R的圆内接正三角形的边长为 R，边心距为 R，面积为 R2.
半径为R的圆内接正方形的边长为 R，边心距为 R，面积为2R2.
即x2+8x-16=0.
6.如图，已知正五边形ABCDE中，BF与CM相交于点P，CF=DM.(1)求证：△BCF≌△CDM；(2)求∠BPM的度数.
综合应用
(1)证明：在正五边形ABCDE中， BC=CD,∠BCF=∠CDM， 又CF＝DM, ∴△BCF≌△CDM.(2)解：由(1)知∠FBC=∠MCD， ∴∠BPM=∠FBC+∠BCM =∠MCD+∠BCM =∠BCF= ×180°=108°.
5.如图，正方形的边长为4cm，剪去四个角后成为一个正八边形，求这个正八边形的边长和面积.
24.3正多边形和圆 教学课件(共34张PPT)初中数学人教版(2012)九年级上册.ppt
24.3正多边形和圆
第二十四章 圆
学习目标
了解正多边形和圆的有关概念，理解并掌握正多边形 半径和边长、边心距、中心角之间的关系.
能用等分圆周的方法作圆内接正多边形，会用尺规作 图的方法画一些特殊的正多边形.
我们知道，各边相等、各角也相等的多边形是正多边形.日常生活 中，我们经常能看到正多边形形状的物体，利用正多边形，也可 以得到许多美丽的图案.
中心角
120° 90° 60° 360
n
外角
120° 90° 60° 360 n
圆内接正多边形常用辅助线
1.连半径，得中心角
2.作边心距，得直角三角形
由勾股定理得
a 2
2
+r
2
=R2
F
E
A
O.
D
rR
B PC
a 2
实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角 螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有 关，要制造下图中的零件，也需要等分圆周.
怎样等分圆周？
等分圆周
等弧
等圆心角
正多边形的中 心角
分析：因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以作相 等的圆心角就可以等分圆，从而得到相应的正多边形.
借助圆画一个边长为1.5 cm的正六边形.
E
D
分析：如何确定所画圆的半径？
中心角 = 360 =60 6
△OEF为等边三角形
中心角1形边数的增加，它的周长和面积 越来越接近圆周长和圆面积， 故选：D.
练习 2 如图，点 A、B、C、D 为一个正多边形的顶点，点 O 为正
多边形的中心，若 ADB 18，则这个正多边形的边数为( B )
A.5
B.10
第二十四章 圆
学习目标
了解正多边形和圆的有关概念，理解并掌握正多边形 半径和边长、边心距、中心角之间的关系.
能用等分圆周的方法作圆内接正多边形，会用尺规作 图的方法画一些特殊的正多边形.
我们知道，各边相等、各角也相等的多边形是正多边形.日常生活 中，我们经常能看到正多边形形状的物体，利用正多边形，也可 以得到许多美丽的图案.
中心角
120° 90° 60° 360
n
外角
120° 90° 60° 360 n
圆内接正多边形常用辅助线
1.连半径，得中心角
2.作边心距，得直角三角形
由勾股定理得
a 2
2
+r
2
=R2
F
E
A
O.
D
rR
B PC
a 2
实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角 螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有 关，要制造下图中的零件，也需要等分圆周.
怎样等分圆周？
等分圆周
等弧
等圆心角
正多边形的中 心角
分析：因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以作相 等的圆心角就可以等分圆，从而得到相应的正多边形.
借助圆画一个边长为1.5 cm的正六边形.
E
D
分析：如何确定所画圆的半径？
中心角 = 360 =60 6
△OEF为等边三角形
中心角1形边数的增加，它的周长和面积 越来越接近圆周长和圆面积， 故选：D.
练习 2 如图，点 A、B、C、D 为一个正多边形的顶点，点 O 为正
多边形的中心，若 ADB 18，则这个正多边形的边数为( B )
A.5
B.10
人教版九年级上册数学课件24.3正多边形和圆
• 例8、如图，有一个圆O和两个正六边形 T1、T2， T1的6个顶点都在圆周上，T2 的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分 别为圆O的内接正六边形和外切正六边 形）．设T1，T2的边长分别为a，b，圆 O的半径为r，求r：a及r：b的值
怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的 内接正三角形.
F
E
O
A
·
D
B
C
以半径长在圆周 上截取六段相等的弧， 依次连结各等分点， 则作出正六边形.
先作出正六边 形，则可作正三角形， 正十二边形，正二十
四边形………
定理： 把圆分成n（n≥3）等份： ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的
内接正多边形； ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交
点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边 形。
关系A
A
E D
M .O
M
.O
A
.O
D
M
B
N CB
NC
B NC
练习；
1、两个正六边形的边长分别是3和4，这两个正 六边形的面积之比等于________
2．圆内接正方形的半径与边长的比值是 ________
3．圆内接正四边形的边长为4 cm，那么边心 距是________
4．已知圆内接正方形的边长为4，则该圆的内 接正六边形边长为__________．
边心距r R2（ a2）2 ，
面积S
1 2
L边心距（r）
12na边心距（r）
新课讲解
A
正n边形的一个内角的 B
(n 2)180
O
E
度数是______n______;
中 正心多边角形是的__中__3心_6_n0角__与__外_;角的C大小关F
《正多边形和圆》九年级初三数学上册PPT课件(第24.3课时)
证：五边形ABCDE是圆内接正五边形.
证明：
提示：正五边形的五边相等，五个内角也相等。
∵AB=BC=CD=CE=AE
∴AB=BC=CD=CE=AE
而BCE=BC+CD+DE
A
B
E
O
CDA=CD+DE+AE
∴∠A=∠B 同理∠B=∠C=∠D=∠E
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上
所以五边形ABCDE是圆内接正五边形， ⊙O是五边形
[解析] (1)首先用五点法作出函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象，再作出y＝cosx
关于x轴对称的图象，最后将图象向上平移1个单位．如图(1)所示．
第一章 三角函数
(2) 首先用五点法作出函数y＝sinx，x∈[0,4π]的图象，再将x轴下方的部分对称
到x轴的上方．如图(2)所示．
第一章 三角函数
探索正多边形和圆的位置关系
如图所示，把⊙O分成相等的3段弧，依次连接各分点得到▲ABC.求证：
▲ABC是圆内接正三边形.
证明：
A
∵AB=BC=AC
O
∴AB=BC=AC
所以▲ABC是圆内接正三边形
C
B
探索正多边形和圆的位置关系
如图所示，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE.求
2．正弦曲线和余弦曲线的关系
1．判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”．
(1)作正弦函数和余弦函数的图象时，所取的“五点”是相同的．( × )
(2)正弦曲线和余弦曲线都介于直线 y＝1 和 y＝－1 之间．( √ )
(3)正弦曲线与余弦曲线都关于原点对称．( × )
3π
证明：
提示：正五边形的五边相等，五个内角也相等。
∵AB=BC=CD=CE=AE
∴AB=BC=CD=CE=AE
而BCE=BC+CD+DE
A
B
E
O
CDA=CD+DE+AE
∴∠A=∠B 同理∠B=∠C=∠D=∠E
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上
所以五边形ABCDE是圆内接正五边形， ⊙O是五边形
[解析] (1)首先用五点法作出函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象，再作出y＝cosx
关于x轴对称的图象，最后将图象向上平移1个单位．如图(1)所示．
第一章 三角函数
(2) 首先用五点法作出函数y＝sinx，x∈[0,4π]的图象，再将x轴下方的部分对称
到x轴的上方．如图(2)所示．
第一章 三角函数
探索正多边形和圆的位置关系
如图所示，把⊙O分成相等的3段弧，依次连接各分点得到▲ABC.求证：
▲ABC是圆内接正三边形.
证明：
A
∵AB=BC=AC
O
∴AB=BC=AC
所以▲ABC是圆内接正三边形
C
B
探索正多边形和圆的位置关系
如图所示，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE.求
2．正弦曲线和余弦曲线的关系
1．判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”．
(1)作正弦函数和余弦函数的图象时，所取的“五点”是相同的．( × )
(2)正弦曲线和余弦曲线都介于直线 y＝1 和 y＝－1 之间．( √ )
(3)正弦曲线与余弦曲线都关于原点对称．( × )
3π
人教版九年级数学上册课件：24.3正多边形和圆 (共18张PPT)
的边长是（ B ）
A．3 B．2
C．3 D．2 3
解析：如图，∵正六边形的边心距为 ，∴3OB= ，∴AOBA=2=（3OA12，OA∵）O212A+2（=AB32）+O2B，2，解得OA=2．故选B．
3.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线 ，则∠BAD= ．
.O
解析： 设O是正五边形的中心，连接OD、 O∴B∠．B则A∠D=D1O∠B=DO52×B=37620°°，=1故44填°7，2°．
正方形
正五边形
正六边形
... 正n边形 ... ...3.过上边的探究，你能得到哪些结论？
结论：
（1）正 边形的中心角等于 180 ，外角等于 180
n
n
，正多边形的中心角与外角相等.
（2)正多边形的半径、边心距、边长的一半构 成直角三角形. （3）正 边形的半径和边心距，把正 边形分 为 个直角三角形.
∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形.
4.类比以上探究过程，你能得出什么结论 ？
把一个圆分成相等的一些弧，可以作 出这个圆的内接正多边形 ，这个圆就 是这个正多边形的外接圆.
探究2 正多边形及外接圆中的有关概念
➢ 中心:一个正多边形的外接圆的圆心.
➢ 正多边形的半径:外接圆的半径.
➢ 正多边形的中心角: 正多边形的每一条边 所对的圆心角.
作出已知⊙O的互相垂直的直径
即得圆内接正方形，再过圆心作各
边的垂线与⊙O相交，或作各中心
O·
角的角平分线与⊙O相交，即得圆
接正八边形，照此方法依次可作正
十六边形、正三十二边形、正六十
四边形……
以半径长在圆周上截取六段相
等的弧，依次连结各等分点，则
人教版数学九年级上册24.正多边形和圆经典课件
6
A
OBC是等边三角形，从而正
六边形的边长等于它的半径. B
∴亭子的周长 L=6×4=24(m)
E
.. O
D
r R=4
PC
在RtOPC中，OC 4，PC BC 4 2 22
根据勾股定理，可得边 心距r 42 22 2 3
亭子的面积 S 1 Lr 1 24 2 22
3 41.6(m2)
正多边形对称性
1、正多边形都是轴对称图形，一个正n边 形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边 形的中心。
2、边数是偶数的正多边形还是中心 对称图形，它的中心就是对称中心。
两个正六边形的边 长分别是3和4，这 两个正六边形的面 积之比等于_______
圆内接正方形的 半径与边长的比 值是________
下列图形中：①正五边形；②等 腰三角形；③正八边形；④正 2n（n为自然数）边形；⑤任意 的平行四边形。是轴对称图形的
有①__②__③__④____,是中心对称图形 的有③__④__⑤____,既是中心对称图
形，又是轴对称图形的有
__③__④___。
已知正三角形ABC的边长为 4，则它的内切圆和外接圆 组成的圆环面积是多C 少？
D
O
A
B
A、B、C在⊙O上，且B在弧AC 上，AB、AC分别是正九边形和 正六边形的一边。请问：BC是 此圆内接正几边形的一边？
A
B
O
C
B.互补
C.互余或互补 D.不能确定
正多边形的性质
各边相等，各角相等
圆的内接正n边形的各个顶点把圆分成n等分 圆的外切正n边形的各边与圆的n个切点把圆分成n
等分
每个正多边形都有一个内切圆和外接圆，这两个圆 是同心圆，圆心就是正多边形的中心
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
探索新知，合作交流
正多边形是轴对称图形吗 它们各有几条对称轴？你能画出来吗？ 你能动手折一折吗？
学法指导：
1.将手中的正三角形，正方形，正五边形，正 六边形动手折叠，然后交流。 2.合作时，同位俩要真诚合作，互相扶持。 3.展示的同学要语言精练、落落大方。 4.听讲的同学要全神贯注，学会倾听，积极 发表自己的不同见解。
自我评价，检测反馈
回
顾
本
节
我学会了…
课
，
我
想
说
…
检测：
B 1.既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A正三角形 B正六边形 C正五边形 D正七边形
2.正六边形至少绕中心旋转 60 度，才能与原图
形重合？
2 3.圆内接正四边形的边长为4 ，那么边心距_____
看看谁最棒
一二 三 四 五 六 七 八 九 组组 组 组 组 组 组 组 组
正多边形的边数 3 4 5 6 … n
…
中心角的度数 120 90 72° 60
360 n
动画演示
学法指导：
1.将手中的正三角形，正方形，正五边形，正 六边形以中心为旋转中心，分别以中心角和以 180°为旋转角进行旋转，然后交流。 2.合作时，要真诚合作，互相扶持。 3.展示的同学要语言精练、落落大方。 4.听讲的同学要全神贯注，学会倾听，积极 发表自己的不同见解。
动画演示
正多边形都是中心对称图形吗？
正多边形不都是中心对称图形；边数为 偶数的正多 边形是中心对称图形，对称中心是正多边形的 中心 ；边数为 奇数 的正多边形不是中心对称图形。
正多边形的计算方法
正多边形的计算问题常常可以归结为：
应用规律，巩固新知
例： 已知正六边形ABCDEF的半径是R求这 个正六边形的边长a，周长p和面积S.
天安门
布达拉宫
天坛
水立方
学习目标
知识与技能目标 学会正多边形的对称性以及正多边形与圆的关系，
能把正多边形的计算问题转化为解直角三角形的问题。 过程与方法目标
经历正多边形对称性的探索过程，掌握正多边形 有关的计算方法，体会从特殊到一般的数学思想。 情感态度与价值观
体会美的生活离不开数学，激发学生学习数学的 兴趣；树立正确的价值观。
1.如图，正△ABC 的边心距为2，求正 △ABC 的半径，边长，周长.
A
O
BDΒιβλιοθήκη C2.已知半径为4的圆内接正方形，求正方形的
边长，边心距，周长和面积.
A
D
O
B
EC
正多边形 内 中心 边数 角 角
3
60° 120
4 90 90
6 120 60
半 边 边心 周 面 径长 距 长 积
2 2 3 1 6 33 3 22 1 84 2 2 3 12 6 3
布置作业：
A.必做题
分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边
长，边心距和面积.
B.选做题
⊙O的 半径为r，其内接正三角形、正方形、正六 边形的边长分别为a,b,c. （1）求a,b,c的值； （2）以a,b,c为边可否构成三角形？如果能，构成的是 什么三角形？如果不能，请说明理由。
总结：
正多边形的边数 3 4 5 6 …… n
对称轴的条数 3 4 5 6
n
n 正多边形都是__轴___对称图形；一个正n边形一共
有___条对称轴，这n条对称轴相交于一点，我们把
这个点叫做正多边形的_中__心__。
动画演示
动画演示
提升：
你能求出正三角形、正方形、正五边形、正六边形 的中心角的度数吗？正n边形的中心角？