配方法教学设计

m=？学生解析要点：m 与-4 的关系 m=-4 的一半的平方
2. 若 x2 nx 9 为 x 完全平方式，则 n=？
合作探究解析：9=n 的一半的平方 即(n)2 9 2
根据学 生分析 板书一 般式。
小组 次的理 讨 解， 论、 把新知 交 细化，把 流， 配方法 总 结 的“配” 规 加以分 律。 解，使难
引入
新知 （4） x2 6x 16 0
这个方程与上比较有
对比
什么不同呢？能否直
接转变为完全平方式
预计
呢？
时间
5
分钟
回 顾 知 自 主 帮助学生
识要点， 学习， 建 立 知
梳理旧 找 出 识的联
知
与 本 系，引导
节 课 学生对比
有 关 分析、发
的 旧 现，掌握
知，发 直接开平
现 知 方法的共
识 间 性。
二 合 (3) x2 - 4x (x ）2
解，参 习 ， 的 深 层
作交
x2 px (
流探
式）
究新
一半
)2 (x
)2 （特殊到一般
与小组 讨论，
知
得出结论：方程左边加上一次项系数一半的平方，
右边加上一次项系数的一半。
预计 时间 20 分钟.
变式跟踪：
1. 若 x2 4x m 为 x 完 全 平 方 式 ， 则
点弱化， 提升学 生学习 记 忆 兴趣。
合作探究二
方程： x2 6x 16 0 现在你会解了吗？如何
配方？
规律， 灵活 运用。
看课本 P32，时间：2 分钟 任务：1.何为配方法，配方法体现在哪里？
感受知
2.熟悉解题步骤。
识点间
的联系，
x2+6x-16=0 x2+6x=16 x2+6x＋9=16＋9 ( x + 3 )2=25
经历配方法解一元二次方程的全过程，掌握“配方”二字的关键所在； 熟悉配方法解一元二次方程的基本步骤； 循序渐进地让学生在探究过程中体会分析、观察的能力。 情感态度价值观 （1）利用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方 法，从而增强数学的应用意识、分析能力和学习兴趣； （2）解方程的规范化，培养学生良好的学习习惯，感受数学的严谨性； （3）经历探究，鼓励学生勇于探索，消除为难意识，在今后的成长过程中，学 会尝试、从容淡定。 【教学重点】用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。 【教学难点、关键】“配方”的理解，合理添加项进行转化、类比总结配方方法。 【教学方法】引导探究、讨论交流。 【教学手段】计算机、PPT。 【教学过程设计】 一、教学流程设计
移项 左边配成 x2＋2bx＋b2
左边变成完全平方 形式
Βιβλιοθήκη Baidu给学生 独立思 考分析 的时间，
如何从 未知到 已知的 转化，具 体的体
x+3=±5
直接开平方法降次 规 范 解 体验、 现 在 哪 题过程。 解 完 些地方，
x＋3=5,x＋3=－5
求解一次方 程
x1=2，x2=－8
例 1.用配方法解方程 x2 8x 1 0
方程， 注 重 学 汇 报 生的思 交流， 维 方 式 提 出 培养，诱
归纳：配方法解一元二次方程的一般步骤 1. 移项：常数项移到方程的右边 2. 配方：添加一次项系数一半的平方 3. 变形：写成完全平方式 4. 开方：两边直接开平方法 5. 求解：解两个一元一次方程
教学设计
学校：珠海市第八中学 姓名：朱 娟 内容主题：数与代数 标题：《降次——解一元二次方程》
--配方法（第一课时）
原创： 是 联系电话：13672779526
《配方法（1）》教学设计
【教材】人教版数学九年级上册 22.2 降次—解一元二次方程【课时安排】第 2 课时【教学对象】初二学生 【教材分析】本节课是课标人教版九年级上册第二十二章第二节第二课时的内 容，配方法是解一元二次方程的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上， 也是后续内容推导求根公式的依据，还是学好二次函数等知识的重要前提和基 础，这节课能起到一个桥梁和杠杆的作用，而且在探究学习的过程中让学生体会 方程刻画现实世界中数量关系数学模型的重要意义和一些重要的数学思想方法， 如观察、类比、转化。新课标中要求注重知识间的联系与综合，在“一元二次方 程”一章，突出解一元二次方程的关键是降次，即将一元二次方程转化为一元一 次方程来解，“配方法”的框图展现能够很好地反映降次的原理，进一步体现和 提升学生对“化未知为已知”的数学转化思想的理解。这对学生今后解高次方程、 函数等问题的分析具有很好的导向作用。
活动流程图 活动一 思维导图，旧知引入
活动二 合作探究，归纳方法
活动三 牛刀小试，练习反馈，突破难点 活动四 小结，布置作业 活动五 当堂检测，反思提高
活动内容和目的
回顾完全平方式，从直接开平方法求法引 出特殊结构的一元二次方程解法。 小组合作，互助互教，探究用配方法添加 项求解一元二次方程。 独立练习，发现并解决问题。 利 用 思 维 导 图 归 纳 知 识 点 ，分 层 布 置 作 业 。 限时测试，反馈总结
二、教学过程设计
教学 环节
教
学
内
容
教师 活动
学生 设 计 活动 意 图
（一）
配方法
关联 知识
思维
完全平方式
直接开平方法
导图，
a2 2ab b2 (a b)2
找出
解下列方程:
旧知， （1） 9x2 1 x 2 1
复习
9
（2） (x 2)2 2
旧知， （3） x2 6x 9 25 (x 3)2 25
引导学 的 联 从而引
生归纳： 系，积 出 新 的
左 边 全 极 参 方程，发
能 直 接 与 思 现问题。
转 化 为 考，发
完 全 平 言。
方式。
自主探究一
填上适当的数或式，使下列各等式成立.
联系旧
(1) x2 6x (x 3)2
(2) x2 3x (x ）2
引导学 独 立 知，完全 生 讲 练 平方式
【学情分析】从本班学生的认知结构上来看，先前已经学习研究了完全平方公式 和直接开平方法，奠定了本节课的基础，根据已有知识体系去探究本节课内容相 对容易过渡，解一元二次方程与解一元一次方程之间的关联在学生心理肯定是有 疑问的，且会具有一定的对比分析。本节课让学生在预习环节找出已有的知识内 容，在学习过程中完善新内容与旧知识的关系图。 【教学目标】 知识与技能 （1） 会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程； （2） 掌握配方法转化为直接开平方法的思路，增强学生对这两种方法的认识。 过程与方法