河南理工大学大学物理15综合测试题(上册)

mR sin2
θ
mr
mg
7. 一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗，以匀角速
度ω绕其对称轴OC旋转。已知放在碗内表面上的一个
小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4cm，则由此可
推知碗旋转的角速度约为
O
(A) 10 rad/s ; (B) 13 rad/s ；

(C) 17rad/s ； (D) 18rad/s 。
大学物理上册 综合测试题
一、选择题
1. 几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也 在同一竖直面上。若使一物体（视为质点）从斜面上 端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选
(A) 60°; (B) 45°； (C) 30°； (D) 15°
1 g sin t2 d
2
cos
sin cos 1 sin 2
T
T mg ma a0
3
M
m
a
'

a0

a

2a0 3
g
Mg
mg
13. 空中有一气球，下连一绳梯，它们的质量共为M。 在梯上站一质量为m的人，起始时气球与人均相对于 地面静止。当人相对于绳梯以速度v向上爬时，气球 的速度为（以向上为正）
(A) mv ; (B) Mv ；
dx dt
2


dy dt
2
D
3. 在高台上分别沿45°仰角方向和水平方向，以同样
速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，则它们落地时
速度
v0
(A) 大小不同，方向不同；
45o
v0
(B) 大小相同，方向不同； (C) 大小相同，方向相同；
h
(D) 大小不同，方向相同.
v0 v0 cos 45o
对圆环静止时，小珠所在处圆环半径偏离竖直方向
的角度为
(A) 1
2
;
（B）


arccos

g
R
2

；
(C)


arccos

R 2
g

；
B

(D) 需由小珠的质量m决定。
RN
N cos mg N sin mr2


arccos

g
R 2
的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量m=M/2。
若人相对于绳以加速度a0向上爬，则人相对于地面的 加速度（以竖直向上为正）是：
(A) 2a0 g / 3 ; (B) 3g a0 ；
A
(C) 2a0 g / 3 ; (D)
a0
。
Mg T Ma
a g a0 T
万有引力是有心力，角动量守恒。L r mv
Ek

1 mv2 2
10. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一
力 F F0 xi yj 作用在质点上。在该质点从坐标原点
运动到（0, 2R）位置过程中，力F 对它所作的功为：
(A) F0R2 ; （B）2F0R2 ；(C) 3F0R2 ；(D) 4F0R2 。
T1
(C) a1=g , a2=0 ; (D) a1=2g , a2=0.
球1
m1g T2 ' T2 球2
D
m2 g
5. 光滑的水平桌面上放有两块互相接触的滑块，质量
分别为m1和m2，且m1<m2。今对两滑块施加相同的水 平作用力，如图所示。设在运动过程中，两滑块不离
开，则两滑块之间的相互作用力N应有 (A) N=0 ; (B) 0<N<F ；(C) F<N<2F；(D) N>2F.
mM
mM
(C) mv ; (D) m M v ；
2
1
2d 2
t


g
sin
cos


4d
g sin 2
v
l
mg h
d
sin 2 1, tmin
4d g
B
2. 一运动质点在某瞬时位于矢径 r x, y 的端点处，
其速度大小为
(A)
dr
;
dr
(B)
；(C) d r
； (D)
dt
dt
dt

(A) l2 kxdx ; l1
(B) l2 kxdx ； l1
(C) l2l0 kxdx ; l1 l0
(D) l2 l0 kxdx 。 l1 l0 C
W F dr l2 l0 kxdx x指的是弹簧的改变量。 l1 l0
12. 一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M
0
Wx 0 F0 xdx 0
B y R
Wy
2R
0 F0 ydy

1 2
F0
y2
2R 0
2F0 R2
O
x
11. 有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天 花板上。当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1。 然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由 l1伸长 至 l2的过程中，弹性力所作的功为：
两者受力相同，但是质 量不同，所以加速度不 同，所以m2推着m1运动。
B
F F m2 m1
F m1a1 F N m2a1
N

F
m2a1

F
1
m2 m1

6. 一小珠可在半径为R竖直的圆环上无摩擦地滑动，
且圆环能以其竖直直径为轴转动。当圆环以一适当
的恒定的角速度ω转动，小珠偏离圆环转轴而且相



arccos

g
R 2


C
g 9.8 13 rad / s B R cos 0.1 0.06
0.1
9. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆 的一个焦点上，则卫星的
(A) 动量不守恒，动能守恒； (B) 动量守恒，动能不守恒；
(C) 对地心的角动量守恒，动能不守恒； (D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒。
C
8. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近 地点和远地点分别为A和B。用L和Ek分别表示卫星对 地心的角动量及其动能瞬时值，则应有
(A) LA LB , EkA EkB (C) LA LB , EkA EkB
C (B) LA LB , EkA EkB
(D) LA LB , EkA EkB
v
v
动能定理：
B
1 2
mv2

1 2
mv02

mgh
落地速度方向不同
落地速度大小相同
4. 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细
绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示。将绳
子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为 (A) a1=g , a2=g ; (B) a1=0 , a2=g ；