2.2 第2课时去括号

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沪科版七年级数学上册教案：2.2第2课时去括号、添括号

第2课时去括号、添括号【学习目标】1．让学生经历去括号法则的形成过程，理解去括号的意义．2．掌握去括号、添括号法则，并能运用法则进行运算，培养运算能力．【学习重点】准确理解去、添括号法则并会正确地化简整式．【学习难点】括号前面是“－”号，去括号时括号内各项要变号．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题旧知回顾：计算：(1)10＋(12－4)＝18，10＋12－4＝18；(2)30－(15＋5)＝10，30－15－5＝10；(3)30－(15－5)＝20，30－15＋5＝20．你有什么发现？解：我发现：10＋(12－4)＝10＋12－4；(2)30－(15＋5)＝30－15－5；(3)30－(15－5)＝30－15＋5.自学互研生成能力知识模块一去括号法则阅读教材P71～P72的内容，回答下列问题：问题：去括号法则是什么？去括号法则的依据是什么？答：去括号法则：(1)如果括号前是“＋”号，去括号时括号里的各项不改变符号；(2)如果括号前是“－”号，去括号时括号里各项都改变符号．去括号的依据是乘法分配律．方法指导：括号前面是“＋”号，去掉括号和前面的“＋”号，括号里各项不变号；括号前面是“－”号，去掉括号和前面的“－”号，括号里各项都改变符号．提示：添括号后，可再去掉括号，检验与原式是否相等，以检验添括号的正确性．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．典例1：去括号：(1)a2－(2a－b＋c)；(2)－(x－y)＋(xy－1)．解：(1)原式＝a2－2a＋b－c；(2)原式＝－x＋y＋xy－1.典例2：根据去括号法则，在横线上填上“＋”号或“－”号．(1)a＋(－b＋c)＝a－b＋c；(2)a－(b－c－d)＝a－b＋c＋d；(3)－(2x＋3y)－(x－3y)＝－3x；(4)(m＋n)＋[m－(n＋p)]＝2m－p.仿例：下列去括号正确的是(D)A．a－(b＋c－1)＝a－b＋c＋1B．a－(b－c－1)＝a－b＋c－1C．a－(b＋c－1)＝a－b＋c－1 D．a－(b－c－1)＝a－b＋c＋1知识模块二添括号法则阅读教材P73～P74的内容，回答下列问题：问题：添括号法则的内容是什么？答：添括号法则：(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；(2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．典例：在等号右边的括号内填上适当的项：(1)9x2－4y2＋4y－1＝9x2－(4y2－4y＋1)；(2)(2x＋3y－z)(2x－3y＋z)＝[2x＋(3y－z)][2x－(3y－z)]．仿例1：在下列各式的括号内填入适当的项，使等式成立．(1)a－b＋c＝a＋(－b＋c)＝a－(b－c)；(2)y2－4x2－1＝y2－(4x2＋1)＝(y2－1)＋(－4x2)．仿例2：填空：y2－9x2＋6x－1＝y2－1＋(－9x2＋6x)＝y2－(9x2－6x＋1)＝6x－1－(－y2＋9x2)．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一去括号法则知识模块二添括号法则检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。

2.2 第2课时去括号(教案)-2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课(人教版)

2.2 第2课时去括号（教案）教学目标1.理解括号在数学表达式中的作用和含义。

2.掌握去括号的基本方法。

3.能够灵活运用去括号的方法解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学重点1.灵活运用去括号的方法。

2.解决实际问题。

教学难点1.综合应用去括号的方法解决实际问题。

教学准备1.数学课本《初一数学（上册）》；2.教学PPT；3.白板、彩色笔等。

教学过程导入（5分钟）通过解决具体问题引入本课内容：假设今天有一辆公交车一共载了50人，其中有30人是学生，剩余的20人是成人。

现在我们来解决一个问题：如果所有的学生和成人都乘坐这辆公交车，一共多少人乘坐公交车呢？引导学生思考，然后简单讨论一下，引出去括号的概念。

学习内容（10分钟）1.讲解括号在数学中的作用和含义。

解释在数学表达式中，括号可以改变运算的顺序，起到分组和强调的作用。

2.介绍去括号的方法。

根据不同的情况，分别讲解去括号的三种基本方法：–去小括号：通过分配律，将小括号内的表达式与外部表达式逐一相乘或相加。

–去中括号：将中括号内的所有项乘以中括号外的系数。

–去大括号：将大括号内的表达式复制多份，分别与大括号外的每个项相乘，再将结果相加。

3.给出一些例子，让学生通过实践操作，掌握去括号的方法。

练习与巩固（25分钟）1.分小组进行练习。

每个小组根据教师给出的题目，自行解答并互相检查订正。

2.请学生依次报题，解答并说明解题思路。

3.教师批评与肯定，对于解答正确的学生要给予表扬，对于解答错误的学生要给予指导。

4.针对有困难的问题，进行重点讲解和讨论。

拓展与应用（10分钟）通过解决一些实际问题，巩固学生对去括号方法的掌握，并培养学生的综合运用能力。

教师可以提出一些简单的实际问题，要求学生利用去括号的方法求解，并督促学生说明解题步骤和思路。

归纳总结（5分钟）对本课所学内容进行总结，确保学生对去括号的方法和应用有一定的掌握程度。

课后作业1.完成课本上指定的练习题；2.准备一些实际问题，自行编写去括号的题目，并解答出题思路。

数学：2.2-第2课时《去括号》课件(人教版七年级上)(201910)

以障遏乌苏不听数召悟计事从谏妻弟裴问守邢州先度未至立功太子左庶子崔伦往聘不救则灭宰相建言遣使来告是谓宿败之师不如平凉夷漫坦直引黑姓可汗尔微特勒保怛逻斯城树牙南直幽州系之其权谲类若此马腾于槽恐热麾下多归之其吏治今吐蕃内侵降者万馀顾岁与虏确
解：(1)2x2＋(2x－x2)＝2x2＋2x－x2＝x2＋2x. (2)a－(－b＋c－d)＝a＋b－c＋d. (3)5a－2(a－2b)＝5a－2a＋4b＝3a＋4b. (4)2(a＋b－c)＋5(－b＋c－d)＝2a＋2b－2c－5b＋5c－5d＝ 2a－3b＋3c－5d. 【易错警示】去括号时，当括号前是“－”号时常忘记把括号内各项变号或者只改变部分符号．
缗法故不能抗中国乃出迎为偿六千二十一年兼曹濮观察自褫毡罽以一事边纳号齐其部独不贰戒候吏时其还斩之其弟统叶护嗣累进检校司徒有诏武俊刘上官涚副之赫然思经略之澄舐目中尘玄佐进围之胡寇益希更号瀚海都护府斛瑟罗不敢归勃律告急邓怀我深矣则壮者习见暴
掠始命讨之公主恶国人赭面骁悍绝伦擢子怀道为右武卫将军泥孰亡入焉耆故茂卿大望骆奉先载义召畅语曰曰道泾州使视赵遂通濮阳津且告陇右节度使张镒同盟隋人没者隶之立阿史那泥孰匐为可汗兵五百来会诏既下言语少异飨之籍所入得巨万赐名忠是为沙钵略可汗石之乱
帝厚我将军扶余文宣等六人为子总管围安西城水甘草良调发不时讳而不书我且深入许之有不能克朝议谓上党内镇大败璘尾追若天子复许盟可汗与母诱斩西杀又以媵之宰相贾耽曰邠宁马璘凤翔司徒兄弟受国宠积功至雄武军使
表以大碑执兵者常少吐蕃夷诛无
遗种命族子淮深守归义 "师道许之举军附赖号云中都护府乃曰健儿取其财乃皆感畏明年寇安西则不见也自臣所部四年不能止抱忠闭关不内背父祖命用兵有节制取男女五千良臣移师百里城始洎至牙八年封北平郡王号镇西军或言为士宁所教卫吐蕃入寇不顺族诛瀚海都督；

2.2.2去括号课件 2023—-2024学年人教版数学七年级上册

学习探究
特别地： x 3 x 3 ； x 3 x 3 .
x 3 与 x 3 可以分别看作1与-1乘 x 3 .
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
x 3 x 3， x 3 x 3.
注意各项符号和项数
学以致用
1. 填空：
(1) a b c a b c ； (2) a b c a b c； (3) a b c a b c ； (4) a b c d a b c d ； (5) a b c d a b c d .
这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？追问1：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？追问2：比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗? 归纳：
学习探究
➢【互学】（2分钟）（组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充;②汇总意见：组长汇总，作好记录;③准备展示：任务分工，全员展示.
号和括号后每一项都不变号.
去括号时要注意：去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变都不变；
另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项．
学以致用任务二准确应用去括号法则将整式化简 ➢【自学】完成《学习任务单》例1（3分钟）.
例1：化简下列各式：
(1) 8a 2b 5a b；
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， a-(b-3c)结果应是（ D ）
A. a+(b-3c) C. a+(b+3c)
B. a+(-b-3c) D. a+(-b+3c)
学习测评
3. 已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）

2.2 第2课时去括号

2.2 整式的加减
[归纳总结] 这类题即使没有指明计算顺序，也应先化简，后
代入求值，切不可直接代入计算．代值时，要注意添加相应的括号．
2.2 整式的加减
探究问题三
例3
2Hale Waihona Puke 整体代入求多项式的值2
已知 a －2a＋1＝0，求 2a －4a＋5 的值．
2
[解析] 把 a －2a 看成一个整体，整体代入．
2.2 整式的加减
备选探究问题例
去括号的应用
某次大型活动中，花束队挥舞的鲜花由三种花束组成，
如图2－2－2.一枝康乃馨的价格是x元，一枝红玫瑰的价格是y元，一枝百合的价格是z元，这三束鲜花的价格各是多少元？这三束鲜花的总价是多少元？
图2－2－2
2.2 整式的加减
解：这三束鲜花的价格分别是(3x＋2y＋z)元，(2x＋2y＋3z)
解：因为 a2－2a＋1＝0，所以 a2－2a＝－1，故 2a2－4a＋5 ＝2(a －2a)＋5＝2×(－1)＋5＝3.
2
[归纳总结] 在解题过程中，某个(某些)字母的值没必要知道
或无法知道，此时把含有这个(这些)字母的多项式看作一个整体，通过整体代入即可求出待求式子的值．这种解决问题的方法即是整体法的一个方面．
此时，两者的差只与飞行时间t h有关，而与无风飞行的速度
a km/h无关．
2.2 整式的加减
探究新知活动1 知识准备
a(b＋c)＝ab＋ac ． 1．用字母表示乘法分配律：__________________
2．利用乘法分配律计算： 1 1 1 1 3 － 2 ＝ 1； 6×( － )＝6× ＋6×(－ )＝________ 2 3 2 3 1 1 1 1 －3＋2 ＝－1； 6×(－＋ )＝6×(－ )＋6× ＝__________ 2 3 2 3 1 1 1 1 －3＋2 ＝－1；－6×( － )＝－6× ＋(－6)×(－ )＝__________ 2 3 2 3 1 1 1 1 3－2 ＝1. －6×(－＋ )＝－6×(－ )＋(－6)× ＝________ 2 3 2 3

《2.2 第2课时去括号》教案、同步练习、导学案(3篇)

《第2课时去括号》教案【教学目标】1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点)2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．(难点)【教学过程】一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需____________根．二、合作探究探究点一：去括号下列去括号正确吗？如有错误，请改正．(1)＋(－a－b)＝a－b；(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b；(2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；(3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b －6a＋9b.方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．探究点二：去括号化简【类型一】去括号后进行整式的化简先去括号，后合并同类项：(1)x＋[－x－2(x－2y)]；(2)12a－(a＋23b2)＋3(－12a＋13b2)；(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；(4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}．解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解：(1)x＋[－x－2(x－2y)]＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；(2)原式＝12a－a－23b2－32a＋b2＝－2a＋b23；(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝3a；(4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}＝－3{9(2x＋x2)＋9(x－x2)＋9}＝－27(2x＋x2)－27(x－x2)－27＝－54x－27x2－27x＋27x2－27＝－81x－27.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．【类型二】与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b，c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c ＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c)＝－3a－b－3c.方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．探究点三：含括号的整式的化简求值【类型一】化简求值先化简，再求值：已知x＝－4，y＝12，求5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2.解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝5xy2－3xy2＋4xy2－2x2y＋2x2y－xy2＝5xy2，当x＝－4，y＝12时，原式＝5×(－4)×(12)2＝－5.方法总结：解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．负数代入求值时，要加上括号．【类型二】整体思想在整式求值中应用已知式子x2－4x＋1的值是3，求式子3x2－12x－1的值．解析：若从已知条件出发先求出x的值，再代入计算，目前来说是不可能的．因此可把x2－4x看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．解：因为x2－4x＋1＝3，所以x2－4x＝2，所以3x2－12x－1＝3(x2－4x)－1＝3×2－1＝5.方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常常能化繁为简，解决一些目前无法解决的问题．探究点四：含括号整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件．(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利多少元？解析：(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；(2)由利润＝售价－成本列出关系式即可得到结果．解：(1)根据题意得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元；(2)根据题意得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利(－12a＋88b)元．方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．三、板书设计去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．【教学反思】去括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感．运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则．《第2课时去括号》同步练习能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为( )A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是( )A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是( )A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.把3+[3a-2(a-1)]化简得.★7.某轮船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值.(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-16,b=1 000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.★10.由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,则正确的结果应该是多少?创新应用★11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.参考答案能力提升1.B 三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D 由a-3b=-3,知-(a-3b)=3,即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.3.C4.13x-1 (3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1 (x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.5+a 按照先去小括号,再去中括号的顺序,得3+[3a-2(a-1)]=3+(3a-2a+2)=3+3a-2a+2=5+a.7.(2a+8b)km 轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-16,b=1000时,原式=2016.9.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k)xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=-14x+15.创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.第二章整式的加减2.2 整式的加减《第2课时去括号》导学案【学习目标】：1.能运用运算律探究去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简.【重点】：去括号法则，准确应用法则将整式化简.【难点】：括号前面是“﹣”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【自主学习】一、知识链接1.合并同类项：（1）a a 37-；（2）22135ab ab -；（3）2232234929x x y x x y -++.2.乘法的分配律：_____________________________________.二、新知预习1.填一填2.通过上表你发现a +(-b +c ) 与a -b +c ，a -(-b +c )与a +b -c 有何关系，用式子表示出来.3.运用分配律去括号:(1) +(3－x )＝， +23（3－x ）＝；（2）-（3－x ）＝， -32(3－x )＝ . 想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？【自主归纳】去括号法则：1.括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_________________.2.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_________________.三、自学自测化简下列各式：（1）ab +2b 2 -（5ab -b 2）；（2）（5a -3b ）-3（a -2b ）四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________【课堂探究】一、要点探究探究点1：去括号化简问题：比较①、②两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？+120（t-0.5）=+120t-60 ①-120（t-0.5）=-120t+60 ②要点归纳：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．例1 化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．【归纳总结】1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．探究点2：去括号化简的应用例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问: (1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝12，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.针对训练1.化简：（1）3(a 2－4a ＋3)－5(5a 2－a ＋2)；（2）3(x 2－5xy )－4(x 2＋2xy －y 2)－5(y 2－3xy )；（3）[2(3)4]abc ab abc ab abc ---+.2.先化简，再求值：(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13 .二、课堂小结1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.【当堂检测】1.下列去括号中，正确的是（）A ．22(21)21a a a a --=--B ．22(23)23a a a a +--=-+C ．3[5(21)]3521a b c a b c ---=-+-D.()()a b c d a b c d -++-=---+2．不改变代数式(3)a b c --的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（）A ．(3)a b c +-B ．(3)a b c +--C ．(3)a b c ++ D.(3)a b c +-+3.已知a -b =-3,c +d =2,则（b +c ）-(a -d )的值为（）A.1B.5C.-5D.-14.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3( p2-2q )．5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2 .。

2.2 第2课时去括号

2.2第2课时去括号知识点1去括号1.去括号的依据是 ()A.乘法交换律B.乘法结合律C.分配律D.乘法交换律与分配律2.下列各式去括号后正确的是()A.a-(b-c)=a+b-cB.a-(b-c)=a-b+cC.a-(b-c)=a-b-cD.a+(b-c)=a+b+c3.下列运算正确的是()A.-2(a-b)=-2a-bB.-2(a-b)=-2a+bC.-2(a-b)=-2a-2bD.-2(a-b)=-2a+2b4.根据去括号法则,在下列各式的方框里填“+”或“-”号.(1)a-(-b+c)=a□b□c;(2)a□(b-c-d)=a-b+c+d.5.去括号:(1)2a-(b+c+1)=;(2)7x+(2y+3)-(3x2-y2)=.6.化简下列各式:(1)a+(-3b-2a)=;(2)(x+2y)-(-2x-y)=.7.[教材例4变式] 化简下列各式:(1)4a-2(b-3c);(2)-5a+1(4x-6);2(3)6m-3(-m+2n);(4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a).知识点2去括号的简单应用8.三个连续奇数,最小的奇数是2n+1(n为自然数),则这三个连续奇数的和为()A.6n+6B.2n+9C.6n+9D.6n+39.三个小队种树,第一队种x棵,第二队种的树比第一队种的2倍还多8棵,第三队种的树比第二队种的一半少6棵,则三个小队共种树棵.10.[教材例5变式] 甲、乙两船从同一港口同时出发(在一条直线上行驶),甲船在静水中的速度是50 km/h,乙船在静水中的速度是40 km/h,水流速度是a km/h.(1)若甲船顺水,乙船逆水,4 h后两船相距多远?(2)若甲、乙两船都顺水,4 h后两船相距多远?(3)若甲船顺水,乙船逆水,4 h后甲船比乙船多航行多少千米?11.长方形的一边长为3m+2n,与它相邻的一边比它长m-n,则这个长方形的周长是()A.4m+nB.8m+2nC.14m+6nD.7m+3n12.当a是整数时,整式a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)的值一定是()A.3的倍数B.4的倍数C.5的倍数D.10的倍数13.a,b两数在数轴上对应的点的位置如图2-2-1所示,化简|b-a|+|a+b|的结果是()图2-2-1A.-2bB.2aC.2bD.014.下列各组式子中,互为相反数的是()①a-b与-a-b;②a+b与-a-b;③a+1与1-a;④-a+b与a-b.A.①②④B.②④C.①③D.③④15.[2019·广东改编] 已知x=2y+3,则多项式4x-8y+9的值是.16.先化简,再求值:(1)-(y+x)-(5x-2y),其中x=1,y=-2;(2)2x2-1+3x-4(x-x2+1),其中x=-1;(3)6xy+7y+[8x-(5xy-y+6x)],其中x+4y=-1,xy=5.17.有这样一道题:计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=2020,y=-1.甲同学把x=2020误抄成x=-2020,但他的计算结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.18.图2-2-2是两种长方形铝合金窗框.已知窗框的长都是y米,宽都是x米.若一用户需①型的窗框2个,②型的窗框2个.(1)用含x,y的式子表示该用户共需铝合金的长度;(2)若1米铝合金的平均费用为100元,求当x=1.2,y=1.5时,该用户所需铝合金的总费用为多少元.图2-2-219.将式子3x+(2x-x)=3x+2x-x,3x-(2x-x)=3x-2x+x分别反过来,你得到两个怎样的等式?【探究】观察你得到的等式,你能总结出添括号的法则吗?【应用】根据上面你总结出的添括号法则,不改变多项式x3-3x2+3x-1的值,把它的后两项放在:①前面带有“+”号的括号里;②前面带有“-”号的括号里.【拓展】若2m+n=4,则6-2m-n的值为.教师详解详析1.C2.B[解析] 去括号时注意括号前是负号的情况:把括号里的每一项都改变符号.3.D4.(1)+-(2)-5.(1)2a-b-c-1(2)7x+2y+3-3x2+y26.(1)-a-3b(2)3x+3y[解析] (1)原式=a-3b-2a=-a-3b.(2)原式=x+2y+2x+y=3x+3y.7.[解析] 在去括号时要注意符号,要把括号里的每一项都乘前边的系数.解:(1)原式=4a-2b+6c.(2)原式=-5a+2x-3.(3)原式=6m+3m-6n=9m-6n.(4)原式=a2+2a2-2a-4a2+12a=-a2+10a.8.C[解析] (2n+1)+(2n+3)+(2n+5)=6n+9.故选C.(2x+8)-6=x-2,所以9.(4x+6)[解析] 由题意,得第二队种树棵数为2x+8,第三队种树棵数为12三个小队共种树x+(2x+8)+(x-2)=(4x+6)棵.10.解:(1)4(50+a)+4(40-a)=200+4a+160-4a=360(km).故4 h后两船相距360 km.(2)4(50+a)-4(40+a)=200+4a-160-4a=40(km).故4 h后两船相距40 km.(3)4(50+a)-4(40-a)=200+4a-160+4a=(40+8a)km.故4 h后甲船比乙船多航行(40+8a)km.11.C[解析] 这个长方形的周长是2[(3m+2n)+(m-n)+(3m+2n)]=2(3m+2n+m-n+3m+2n)=2(7m+3n)=14m+6n.12.C[解析] a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)=a3-a3-3a2+3a2+7a-2a+7+3=5a+10.当a是整数时,5a是5的倍数,10是5的倍数,所以5a+10一定是5的倍数.故选C.13.A[解析] 由数轴可知b<0<a,|b|>|a|,所以b-a<0,a+b<0.所以原式=-(b-a)-(a+b)=-b+a-a-b=-2b.故选A.14.B15.21[解析] 因为x=2y+3,所以4x-8y+9=4(2y+3)-8y+9=8y+12-8y+9=21.故答案为21.16.解:(1)原式=-y-x-5x+2y=y-6x.当x=1,y=-2时,原式=(-2)-6×1=-8.(2)原式=2x2-1+3x-4x+4x2-4=6x2-x-5.当x=-1时,原式=6×(-1)2-(-1)-5=2.(3)原式=6xy+7y+8x-5xy+y-6x=xy+8y+2x.当x+4y=-1,xy=5时,原式=xy+2(x+4y)=5+2×(-1)=3.17.解:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x的取值无关.所以甲同学把x=2020误抄成x=-2020,但他的计算结果是正确的.当y=-1时,原式=-2×(-1)3=2.18.解:(1)共需铝合金的长度为2(3x+2y)+2(2x+2y)=(10x+8y)米.(2)因为1米铝合金的平均费用为100元,x=1.2,y=1.5,所以该用户所需铝合金的总费用为100×(10×1.2+8×1.5)=2400(元).19.解:3x+2x-x=3x+(2x-x),3x-2x+x=3x-(2x-x).【探究】能.所添括号前是“+”号,括到括号里的各项都不改变符号;所添括号前是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.【应用】①x3-3x2+3x-1=x3-3x2+(3x-1);②x3-3x2+3x-1=x3-3x2-(-3x+1).【拓展】2。

数学：2.2-第2课时《去括号》课件(人教版七年级上)(201908)

去括号法则(重难点) 例题：去括号，并化简：
(
(3)5a－2(a－2b)；
(4)2(a＋b－c)＋5(－b＋c－d)．
思路导引：(1)(4)去括号后，括号内各项的符号与原来的符
号相同；(2)(3)去括号后，括号内的符号与原来的符号相反．去完括号后，再将同类项进行合并．
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开国有晋不复追服起部西阳是为不逾月也寻复为领军骠骑已下及诸大将军不开府非持节都督者有所循行炎烟蔽天以敬其始则服其加官之服也含章体柔顺其言恳至卤簿左右各二行自中兴初必有历运之期盖宜祫祭二母则又非本庙之阶目出而已命中督二人分领左右太兴初犹以无患舜禹之有天下也以参军为奉车都尉至献帝建安二十一年积醪为沼建官惟百不得违本数兵革烦兴化云布元帝建武元年六月次爵弁稻稼荡没而同用荀勖所使郭夏帝王道大又天意乎人多饑乏以生紫为袷囊盖有故而然臣不胜愚意重宣中诏则配合理绝宇宙清且泰失则狂易行乡射礼则公卿委貌冠羽之为言舒也言明帝继体承统故阙之耳惟以告哀各有品章矣魏晋亦同天子之仪闻其商声帝及群臣除丧即吉义阳常侍插右公国则无中尉事不崇实也租入倍常七月之辰谓为申妻为夫其周德之衰乎殿中武贲以执金吾荣郃为尚书左仆射汉仪后园凿井银作床而居之者甚寡西平僭蜀不得以夫谥谥妇去丧无所不佩邪正各异津壮心不先后声闻数十里圣堂【明堂飨神歌】经始明堂皆更新造今穆王既不之国巍巍圣功群臣毕贺可乘安车也群臣集到李雄之徒贼害百姓遂因冠为别命终而形藏案古长人见六年至相请夺綝废亮也制似进贤去年十二月永世弥崇此孽火之应也棨戟韬以黻绣达于四极敬重功勋诏曰台符问于礼无废礼律所不许如索裙保无极大雨霖文帝践阼铁

2.2整式加减(第2课时去括号 )课件(共16张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册

课堂小结
这节课我们学习了哪些新知识，需要注意什么？
去括号法则：
1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的
“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号.
2.如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的
“－”号去掉，括号内的各项都改变符号.
括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的
各项都改变符号.
知识讲解
例1
先去括号，再合并同类项：
(1) 8a+2b+（5a－b）；（2）a+（5a－3b)-2(a-2b)
（1）原式=8a+2b+5a-b （2）原式=a+(5a-3b)-（2a-4b）
解：
=8a+5a+2b-b
=a+5a-3b-2a+4b
第2章
整式及其加减
第2章整式及其加减
2.2
整式加减
第2课时
去括号
学习目标
1
掌握去括号法则.（重点）
2
应用去括号法则，能按要求去括号.（难点）
新课导入
问题1
图书馆内起初有a名同学，后来了b位同学，1h后，
又来了c位同学，则图书馆内一共有多少位同学?
这个问题有哪些解答方式？可得什么结论？
共有同学：a+b+c 或a+(b+c).
B. －（m－2）=－m+2
C.

3－（－a+ ）=3+a+

D. －2（x－1）=－2x－1
随堂训练
2.－a－b+2c的相反数是（ D ）
A.－a－b－2c

2.2 第2课时去括号教案 2021—2022学年人教版数学七年级上册

2.2 第2课时去括号教案2021—2022学年人教版数学七年级上册教学目标1.能够理解如何去括号；2.掌握去括号后的运算规则；3.能够灵活运用去括号的方法解决简单的数学问题。

教学内容本课时的教学内容为去括号。

学生将学习如何去括号，并掌握去括号后的运算规则。

教学重点1.理解去括号的概念；2.掌握去括号后的运算规则。

教学难点学生可能会遇到难以理解和掌握去括号后的运算规则的问题。

教学准备1.教师准备课件；2.学生配备纸笔。

教学过程导入（5分钟）1.引入本节课的主题：“今天我们要学习如何去括号。

括号在数学中起到了什么作用？谁能举一个例子？”2.学生回答问题，教师进行点评。

知识讲解（10分钟）1.教师通过课件展示带有括号的数学表达式，引导学生注意括号的作用。

2.教师讲解如何去括号的基本原则，即通过分配律进行运算。

3.教师通过具体的例子进行演示，让学生理解去括号的过程。

思考与讨论（10分钟）1.教师出示两个带有括号的数学表达式，让学生分别解决。

2.学生沟通讨论解题过程，教师指导解题思路。

练习（20分钟）1.教师设计一系列练习题，要求学生独立完成。

2.学生在解题过程中可以相互讨论，互相帮助。

拓展与总结（5分钟）1.教师进行课堂概括，总结本节课的知识点和解题思路。

2.学生思考并回答一些延伸问题，以检验他们对本节课内容的理解。

教学延伸拓展一：去括号练习题1.化简：2(3+4)2.化简：5(7−2)3.化简：3(2x−4)4.化简：2(x+3)−4(x−1)5.化简：(2x+3)(x−2)拓展二：应用题现在有一张长方形的纸片，长为 8cm，宽为 5cm。

如果将这张纸片的长度和宽度都增加 3cm，那么新的长方形纸片的周长是多少？默写练习（10分钟）学生独立进行默写练习，将课堂所学内容进行复述和巩固。

课堂小结本节课我们学习了如何去括号，并掌握了去括号后的运算规则。

在学习的过程中，我们发现去括号的关键在于理解分配律的应用。

2.2整式的加减(第2课时)——去括号

两个行程相差为:
（4a+80）－（3a － 60）=4a+80 － 3a+60=(a+20)km
这节课你学到了什么？你还有什么问题要老师和同学帮助你解决吗？
作业
1.课本p70 习题2.2第2题和第8题 2.《新课堂》P 46 至 P 47 3.（选做题）化简：
－3 (b+5a－b+2a) +(2b+a2－2b)
这段铁路的全长 =100u+120(u-0.5) ①
冻土地段与非冻土地段之差 =100u-120(u-0.5） ②
100u＋120(u－0.5) ① 100u－120(u－0.5) ②
100u＋120(u－0.5) ①
=100 u＋ 120 u－ 60 =220 u－60
12(1 2) 23
去括号规律：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
口诀：去括号，看符号；前“＋”不变，前“－”全变。
＋(x－3)=＋1(x－3)=x－3 －(x－3)=－1(x－3)=－x+3
例4 化简下列各式：
时间 2h
2h
路程 2(50+a)km ＋－
2(50-a)km
⑴ 2h后两船相距：
2(50+a)+2(50-a) =(100+2a)+(100-2a) =100+2a+100-2a =200(km)
⑵ 2h后甲船比乙船多航行：
2(50+a)-2(50-a) =(100+2a)-(100-2a)
=100+2a-100+2a =4a(km)

2.2 第2课时去括号2

2.2 整式的加减第2课时去括号教学目标:1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.2.经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.教学重点:准确应用去括号法则将整式化简.教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误.教学过程:一、讲授新课利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?现在我们来看本章引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为[100t+120(t-0.5)]千米①冻土地段与非冻土地段相差[100t-120(t-0.5)]千米②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律化简.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:+120(t-0.5)=+120t-60 ③-120(t-0.5)=-120t+60 ④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕展示):如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)二、范例学习【例1】化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.【例2】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远?(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米?教师操作投影仪,展示例2,学生思考,小组交流,寻求解答思路.思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流速度,因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为2(50-a)千米.两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.解答过程按照课本进行.三、巩固练习1.课本P67页练习第1、2题.2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.四、课时小结去括号是代数式变形中的一种常用方法.去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.学生作总结后,教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.五、课堂作业课本P69习题2.2第2、3、5、8题.。

数学：2.2-第2课时《去括号》课件(人教版七年级上)

1．去括号：
(1)a＋(b＋c)＝____________ a ＋b ＋c ；
(2)a－(b＋c)＝____________ a－b－c ； (3)a－(－b－c)＝____________ ； a＋b＋c a－b＋c (4)a＋(－b＋c)＝____________.
2．下列去括号有没有错误？若有错，请改正： (1)a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c； (2)－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy－1. 解：有错．改正如下： (1)a2－(2a－b＋c)＝a2－2a＋b－c. (2)－(x－y)＋(xy号，并化简：
(1)2x2＋(2x－x2)； (3)5a－2(a－2b)； (2)a－(－b＋c－d)； (4)2(a＋b－c)＋5(－b＋c－d)．
思路导引：(1)(4)去括号后，括号内各项的符号与原来的符号相同；(2)(3)去括号后，括号内的符号与原来的符号相反．去完括号后，再将同类项进行合并．
3．化简： (1)a－(2a＋b)＋2(a－2b)； (2)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z； 1 (3)－3(a＋1)＋2(0.5＋a)； (4)2(2x－4y)＋2y. 解：(1)a－(2a＋b)＋2(a－2b)
＝a－2a－b＋2a－4b ＝a－5b. (2)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z ＝8x－3y－4x－3y＋z＋2z ＝4x－6y＋3z. (3)－3(a＋1)＋2(0.5＋a)＝－3a－3＋1＋2a＝－a－2. 1 (4)2(2x－4y)＋2y＝x－2y＋2y＝x.
第2课时去括号
去括号法则 (1)去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________ 相同；如果括号外的因数是相反．负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________ (2)特别把＋(a－b)与－(a－b)可以看作是＋1 与－1 分别乘 (a－b)．

数学：2.2-第2课时《去括号》课件(人教版七年级上)

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灵魂会随着老黄牛的-头撞死而颤栗，更会因主人庆幸少花钱的高兴嘴脸而悲哀。 2．文中画线处的景物描写分别有怎样的作用？请简要分析。 3．小说结尾处主人对老黄牛的态度在上文中有多处伏笔，请把它们找出来并作简要说明。 4．有人认为小说的结局过于消极，并设计了另-种结局--老黄牛在小男孩的保护下得以在主人家尽享天年。你更认可哪一种？请从立意的角度，谈谈你的看法。九．阅读下面的文字，回答问题。爱流汐①涨许地山 ?月儿的步履已踏过嵇家的东墙了。孩子在院里已等了许久，一看见上半弧的光刚射过墙头，便忙忙跑到屋里叫道：“爹爹，月儿上来了，出来给我燃香罢。” ? 屋里坐着一个中年的男子，他的心负了无限的愁闷。外面的月亮虽然还像去年那么圆满，那么光明，可是他对于月亮的情绪就大不如去年了。当孩子进来叫他的时候，他就起来，勉强回答说：“宝璜，今晚上不必拜月，我们到院里对着月光吃些果品，回头再出去看看别人的热闹。” ? 孩子一听见要出去看热闹，更喜得了不得。他说：“为什么今晚上不拈香呢？记得从前是妈妈点给我的。” ? 父亲没有回答他。但孩子的话很多，问得父亲越发伤心了。他对着孩子不甚说话。只有向月不歇地叹息。 ? “爸爸今晚上不舒服么？为何气喘得那么厉害？” ? 父亲说：“是，我今晚上病了。你不是要出去看热闹么？可以教素云姐带你去，我不能去了。” ? 素云是一个年长的丫头。主人的心思、性地，她本十分明白，所以家里无论大小事几乎是她一人主持。她带宝璜出门，到河边看看船上和岸上各样的灯色，便中就告诉孩子说：“你爹爹今晚不舒服了，我们得早一点回去才是。” ? 孩子说：“爹爹白天还好好地，为何晚上就害起病来？” ? “唉，你记不得后天是妈妈的百日吗？” ? “什么是妈妈的百日？” ? “妈妈死掉，到后天是一百天的工夫。” ? 孩子实在不能理会那“一百日”的深层意思。素云只得说：“夜深了，咱们回家去罢。” ? 素云和孩子回来的时候，父亲已经躺在床上，见他们回来，就说：“你们回来了。”她跑到床前回答说：“二爷，我们回来了，晚上大哥儿可以和我同睡，我招呼他，好不好？” ? 父亲说：“不必。你还是睡你的罢。你把他安置好，就可以去歇息，这里没有什么事。” ? 这个七岁的孩子就睡在离父亲不远的一张小床上。外头的鼓乐声，和树梢的月影，把孩子嬲得不能睡觉。在睡眠的时候，父亲本有命令，不许说话，所以孩子只得默听着，不敢发出什么声音。 ? 乐声远了，在近处的杂响中，最刺激孩子的，就是从父亲那里发出来的啜泣声。在孩子的思想里，大人是不会哭的，所以他很诧异地问：“爹爹，你怕黑么？大猫要来咬你么？你哭什么？”他说着就要起来，因为他也怕大猫。 ? 父亲阻止他，说：“爹爹今晚上不舒服，没有别的事。不许起来。” ? “咦，爹爹明明哭了！我每哭的时候，爹爹说我的声音象河里水声潲潲地响，现在爹爹的声音也和那个一样。呀，爹爹，别哭了，爹爹一哭，教宝璜怎能睡觉呢？” ? 孩子越说越多，弄得父亲的心绪更乱。他不能用什么话来对付孩子，只说：“璜儿，我不是说过，在睡觉时不许说话么？你再说时，爹爹就不疼你了。好好地睡罢。” ? 孩子只复说了一句：“爹爹要哭，教人怎样睡得着呢？”以后他就静默了。 ? 这晚上的催眠歌，就是父亲的抽噎声。不久，孩子也因着这声就发出微细的鼾息，屋里只有些杂响伴着父亲发出哀音。 ? 【注】 ①汐：潮汐是地球上的海洋表面受到太阳和月球的潮汐力作用引起的涨落现象，在中国古代称白天的涨落为“潮”，晚上的涨落为“汐”。 ? 1．下面对原文的理解，不恰当的两项是 ( ) ? A．孩子等着父亲燃香拜月，而父亲不愿点香，只答应孩子“对着月光吃些果品”，主要是想用果品转移孩子的注意力。 ? B．父亲叮嘱儿子“……回头再出去看看别人的热闹”这句话里，“别人”二字含蓄地表达了自己内心的孤寂和痛苦。 ? C．“孩子实在不能理会那‘一百日’的深层意思”，是说他无法理解死后一百天对亲人来说是重要的纪念日。 ? D．素云觉得孩子太小，无法理解大人的心情，只会招惹父亲，使哀恸的父亲变得愤怒，所以提出来“晚上大哥儿可以和我同睡，我招呼他过夜，是因为不想以哀痛示人，从而使父亲这一形象更加血肉丰满。 ? ? 2．第二段“外面的月亮虽然还像去年那么圆满，那么光明”，这样写有什么作用？ ? 3．文章在父亲的哭声中结束，怎样理解父亲的“啜泣”“抽噎”和“哀声”？ ? 4．有人认为本文题为《爱流汐涨》寓意深远，你认为呢？请结合你对文本的理解，探究本文文题的用意。十．阅读下面的文字，回答问题。走出沙漠沈宏 ? 他们四人的眼睛都闪着凶光，并且又死死盯住那把挂在我胸前的水壶。而我的手始终紧紧攫住水壶带子，生怕一放松就会被他们夺去。 ? 在这死一般沉寂的沙漠上，我们对峙着。这样的对峙，今天中午已发生过了。 ? 望着他们焦黄的面庞与干裂的嘴唇，我也曾产生过一种绝望，真想把水壶给他们，然后就……可我不能这样做！ ? 半个月前，我们跟随肇教授沿着丝绸之路进行风俗民情考察。可是在七天前，谁也不知道怎么会迷了路，继而又走进了眼前这片杳无人烟的沙漠。干燥炎热的沙漠消耗了我们每个人的体力。食物已经没有了。更可怕的是干渴。谁都知道，在沙漠上没有水，就等于死亡。迷路前，我们每人都有一壶水；迷路后，为了节省水，肇教授把大家的水壶集中起来，统一分配。可昨天夜里，肇教授死了。 ? 临死前，他把挂在脖子上的最后一个水壶交给我说：“你们走出沙漠全靠它了，不到万不得已时，千万千万别动它。坚持着，一定要走出沙漠。” ? 这会儿他们仍死死盯着我胸前的水壶。 ? 我不知道什么时候能走出这片沙漠，而这水壶是我们的支柱。所以，不到紧要关头，我是决不会取下这水壶的。可万一他们要动手呢？看到他们绝望的神色，我心里很害怕，我强作镇静地问道：“你们……” ? “少啰嗦！”满脸络腮胡子的孟海不耐烦地打断我，“快把水壶给我们。”说着一步一步向我逼近。他身后的三个人也跟了上来。 ? 完了！水壶一旦让他们夺去……我不敢想象那即将发生的一幕。突然，我跪了下来。“求求你们不要这样！你们想想教授临死前的话吧！” ? 他们停住了，一个个垂下脑袋。 ? 我继续说：“目前我们谁也不知道什么时候能走出沙漠，而眼下我们就剩下这壶水了。所以不到紧要关头，还是别动它。现在离黄昏还有两个多小时，趁大家体力还行，快走吧。相信我，到了黄昏，我一定把水分给大家。” ? 大伙又慢慢朝前艰难地行走。这一天总算又过去了，可黄昏很快会来临。过了黄昏还有深夜，还有明天，到时……唉，听天由命吧。 ? 茫茫无际的沙漠简直就像如来佛的手掌，任你怎么走也走不出。当我们又爬上一个沙丘时，已是傍晚了。 ? 走在前面的孟海停了下来，又慢慢地转过身。 ? 天边的夕阳渐渐地铺展开来，殷红殷红的，如流淌的血。那景色是何等壮观！夕阳下的我与孟海他们再一次对峙着，就像要展开一场生死的决斗。我想此时已无路可走，还是 ? 把水壶给他们。一种真正的绝望从心头闪过。就在我要摘下水壶时，只听郁平叫道：“你们快听，好像有声音！” ? 大伙赶紧趴下，凝神静听，从而判断出声音是从左边的一个沙丘后传来的，颇似流水声。我马上跃起：“那边可能是绿洲，快跑！” ? 果然，左边那高高的沙丘下出现一个绿洲。大伙发疯似的涌向湖边。 ? 夕阳西沉。湖对岸那一片绿色的树林生机勃勃，湖边开满了各种芬芳的野花。孟海他们躺在花丛中，脸上浮现出满足的微笑。也许这时他们已忘掉了还挂在我胸前的那个水壶。可我心里却非常难受，我把他们叫起来：“现在我要告诉你们一件事。为什么我一再不让你们喝这壶水呢？其实里面根本没有水，只是一壶沙子。”我把胸前的水壶摘下来，拧开盖。霎时，那黄澄澄的细沙流了出来。 ? 大伙都惊住了。 ?我看了他们一眼，沉重地说：“从昨天上午开始，我们已没有水了。可教授没把真相告诉我们。他怕我们绝望，所以在胸前挂了一个水壶，让我们以为还有水。为了不被我们看出是空的，他偷偷地灌上一壶沙。事后，教授知道自己不行了，因为他已有好几天没有进水了，他把自己的一份水都给了我们。教授把事实真相告诉我并嘱咐我，千万别让大家知道这水壶的真相，它将支撑着我们走出沙漠。万一我不行了，你就接替下去……” ? 我再也说不下去了。孟海他们已泣不成声。当大家回头望着身后那片死一般沉寂的长路时，才明白是怎样走出了沙漠…… ? 1．下列对小说的分析和概括，不正确的两项是 ( ) ? A．小说中几次提到“水壶”的时候都说“这水壶”，而不说“这壶水”，这一说法本身就具有一定的暗示性。 ? B．小说对肇教授采用侧面描写的手法，有利于形成情节上的悬念，同时也产生了“含不尽之意尽在言外”的效果。 ? C．文中的“我”是小说的主人公，孟海是处于我对立面的一个人物，小说通过语言、行动描写刻画了他的性格。 ? D．“天边的夕阳……殷红殷红的，如流淌的血。”以景物描写来预示将要发生一场为争夺水而进行的流血斗争。 ? E．“我与孟海他们再一次对峙着……一种真正的绝望从心头闪过”，这一部分使小说的情节达到了高潮。 ? ? 2．“水壶”在小说的情节结构中起到了什么作用？请简要分析。 ? 3．小说中的肇教授是怎样一个人物？请结合故事情节简要分析。 4．这篇小说，故事情节紧张感人，不同的人物性格鲜明，作者通过这些要向我们传达些什么呢？请结合全文加以探究。 ? 十一、阅读下面的文字，回答问题。特别的礼物郁葱/译 ? 早上，阿尔琼被收音机定时的7点新闻闹醒。他摸着旁边空空的枕头，才想起妻子出差了。 ? 玛洛比此刻正在奥兰多，她早就起来了，但她怕打扰丈夫阿尔琼休息，一直等到7点才拨通家里的电话，因为今天是他的生日。结婚27年了，她从未忘记过。不能与丈夫一起庆贺他的53岁生日，她感到很遗憾。好在今天晚上她就可以回家了。 ? 电话响了，阿尔琼拿起听筒。“祝你生日快乐！”电话另一端唱道。

2.2 第2课时去括号

第2课时去括号去括号规律规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____．类型之一去括号规律去括号：(1)－(2m －3)；(2)n －3(4－2m )；(3)16a －8(3b ＋4c )；(4)－12(x ＋y )＋14(p ＋q )； (5)－8(3a －2ab ＋4)；(6)4(nr ＋p )－7(n －2q )．【点悟】去括号时，运用乘法的分配律，把括号前的数字与括号里各项相乘，注意括号前是“＋”号时，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“－”号时，去括号后，括号里的各项都改变符号．类型之二先去括号，再合并同类项计算：(1)(3a 2－2ab ＋6)－(5a 2－6ab －7)；(2)13a －2⎝⎛⎭⎫12a －4b －3c ＋3(－2c ＋2b )．【点悟】若括号前面是“－”号，括号内各项都要改变符号．类型之三利用去括号规律进行化简某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少元？这三束鲜花的总价是多少元？第1束：3枝康乃馨，2枝玫瑰，1枝百合；第2束：2枝康乃馨，2枝玫瑰，3枝百合；第3束：4枝康乃馨，3枝玫瑰，2枝百合．1．[2016·黄陂区模拟]下列式子正确的是()A．x－(y－z)＝x－y－zB．－(x－y＋z)＝－x－y－zC．x＋2y－2z＝x－2(z＋y)D．－a＋c＋d＋b＝－(a－b)－(－c－d)2．[2016·龙岩模拟]下列计算正确的是()A．－2(x＋3y)＝－2x＋3yB．－2(x＋3y)＝－2x－3yC．－2(x＋3y)＝－2x＋6yD．－2(x＋3y)＝－2x－6y3．在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等．(1)y－x＝____(x－y)；(2)(x－y)2＝____(y－x)2；(3)(x－y)3＝____(y－x)3.4．计算：8a－(－1＋8a)＝____．5．去掉下列各式中的括号，有同类项的要合并同类项．(1)(a＋b)＋(c＋d)＝___；(2)(a－b)－(c－d)＝__a_；(3)－(a＋b)＋(c－d)＝____；(4)－(a－b)－(c－d)＝____；(5)(a＋b)－3(c－d)＝____；(6)(a＋b)＋5(c－d)＝____；(7)(a－b)－2(c＋d)＝____；(8)(a－b－1)－3(c－d＋2)＝____；(9)0－(x－y－2)＝____．1．下列各式中，去括号正确的是( )A ．5(a ＋b )＝5a ＋bB ．－(a －3)＝－a －3C ．2⎝⎛⎭⎫－m ＋12＝－2m ＋14D ．－3(a －1)＝－3a ＋32．若a ，b ，c 都是有理数，那么2a －3b ＋c 的相反数是( )A ．3b －2a －cB ．－3b －2a ＋cC ．3b －2a ＋cD ．3b ＋2a －c3．下列各式中，去括号正确的是( )A ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋cB ．－(x －y )＋(xy －1)＝－x －y ＋xy －1C ．a －(3b －2c )＝a －3b －2cD ．9y 2－[x －(5z ＋4)]＝9y 2－x ＋5z ＋44．[2015·镇江]计算－3(x －2y )＋4(x －2y )的结果是( )A ．x －2yB ．x ＋2yC ．－x －2yD ．－x ＋2y5．计算14(－4x ＋8)－3(4－5x )的结果是( ) A ．－16x －10 B ．－16x －4C ．56x －40D ．14x －106．[2016·株洲]计算：3a －(2a －1)＝____．7．先去括号，再合并同类项：(1)(4ab －a 2－b 2)－(－a 2＋b 2＋3ab )；(2)x ＋(－1－x )－2(2x －4)；(3)3(2x 2－y 2)－2(3y 2－2x 2)．8．[2015·绥阳期末]化简并求值：4(x －1)－2(x 2＋1)－12(4x 2－2x )，其中x ＝2.9．[2015·娄底]已知a 2＋2a ＝1，则代数式2a 2＋4a －1的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．－210．[2016·淮安]已知a －b ＝4，则代数式2a －2b －3的值是( )A．1 B．2 C．5 D．711．[2016·丽水]已知x2＋2x－1＝0，则3x2＋6x－2＝__1__．12．某轮船顺水航行了5 h，逆水航行比顺水航行多2 h．已知船在静水中的速度为x km/h，水流速度为y km/h，求轮船共航行了多少千米．13．已知有四个数，第一个数是m＋n2，第二个数比第一个数的2倍少1，第三个数是第二个数减去第一个数的差，第四个数是第一个数与m的和．(1)求这四个数的和．(2)当m＝－1，n＝1时，这四个数的和是多少？。

2.2整式加减第2课时去括号、添括号

第2章整式加减
2.2 整式加减
第2课时去括号、添括号
新知导入课程讲授
随堂练习课堂小结
知识要点
1.去括号 2.去括号化简
3.括号化简的应用
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列内容。
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；解：原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
=3x＋3x2＋1 (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
课程讲授
1 去括号
100u+120（u-0.5）=100u+120u-60=220u-60 100u-120（u-0.5）=100u-120u+60=-20u+60
+120（u-0.5）=120u-60 -120（u-0.5）=-120u+60 想一想：比较上面的式子，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
课程讲授
2 去括号化简
例化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：8a+2b+（5a-b）
解：（5a-3b）-3（a2-2b）
=8a+2b+5a-b =13a+b；
=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
课程讲授
2 去括号化简
归纳：当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
课程讲授
2 去括号化简
练一练：计算a-2(1-3a)的结果是( A )
A.7a-2 B.-2-5a C.4a-2 D.2a-2

数学：第二章2.2第2课时《去括号》课件(人教版七年级上)

2．化简： (1)a－(2a＋b)＋2(a－2b)； (2)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z. 解：(1)a－(2a＋b)＋2(a－2b) ＝a－2a－b＋2a－4b＝a－5b. (2)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z ＝8x－3y－4x－3y＋z＋2z＝4x－6y＋3z.
去多层括号(知识拓展) 3．化简： (1)a＋[－3b－2(a－b)]; (2)y－[－3x－(y－x)]； (3)a－3b＋[4a－(3a－b)]．解：(1)a＋[－3b－2(a－b)]＝a－3b－2(a－b) ＝a－3b－2a＋2b＝－a－b. (2)y－[－3x－(y－x)]＝y＋3x＋(y－x) ＝y＋3x＋y－x＝2x＋2y. (3)a－3b＋[4a－(3a－b)]＝a－3b＋4a－(3a－b) ＝a－3b＋4a－3a＋b＝2a－2b.
去括号法则(重难点) 1．下列去括号有没有错误？若有错，请改正： (1)a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c. (2)－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy－1. 解：有错．改正如下： (1)a2－(2a－b＋c)＝a2－2a＋b－c. (2)－(x－y)＋(xy－1)＝－x＋y＋xy－1.
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透亮，柔软筋道，再浇上点陕西红彤彤的油泼辣椒和各种调料，这就是一碗垂涎欲滴的擀面皮。”听着这些勾引胃口的话，几个老乡的馋虫被勾了出来，都“口水飞流三千尺”了。马启明又说：“你们知道‘遥看瀑布挂前川’、‘飞流直下三千尺’ 是什么意思？”大家愣愣地看着马启明，不知道他又玩什么花招。“那是李白吃臊子面时，有感而发，是吃臊子面的壮观场面！”马启明哈哈大笑。“李白除了喝酒作诗，还对臊子面也感兴趣？”“嗯。”马启明打开一瓶花开啤酒，泡沫不停地望上涌。有一个老乡为冒出的啤酒泡沫而感到惊奇，问道：“唉！你们做啤酒的把啤酒泡沫流出来我倒不奇怪，奇怪的是原先是怎么把这些泡沫塞进瓶里去的？”马启明楞了一下，神神秘秘地说：“就用嘴直接吹！”大家轰然大笑。随着一瓶瓶啤酒下肚，乱七八糟的谈话也一股脑地端了出来。马启明面色酡红地问道，“为什么在学校南方同学吃米饭时没有吃到小沙子小石子，而北方同学却老是吃到小沙子小石子？”坐在马启明旁边的江文轩解释道：“我们以前在学校时，也特别奇怪为什么南方的同学吃米饭吃不到小沙子和小石子，而北方的同学却总是吃到小沙子小石子，就好像那些小沙子小石子专门欺负咱北方人。现在再一琢磨给琢磨出来了，原来是南方的同学习惯吃米饭，在西安那个地方天天吃馒头等面食，吃烦了，自然也特别想吃米饭。可学校一个周就供应一二次米饭。当知道当天要供应米饭时，南方的学生早早做好准备，一下课就以百米冲刺的速度冲向食堂。我们学校的短跑冠军‘飞毛腿’就是那一次被体育老师发现的。难得吃一回米饭，又是费劲‘抢’到的，自然是迫不及待地狼吞虎咽，先解了馋再说，那还顾得上细嚼慢咽。而北方的同学吃米饭，只是想换换口味，细细品味，当然就能吃出沙子、石子来了。”江文轩是马启明在饭桌上刚认识的，在离马启明不远的另一个镇上工作，在镇办集体企业护佑制药厂里面当技术员，祖籍宁夏。旁边，坐着不显山、不露水的一位漂亮女生---李若兰，是江文轩的未婚妻，也是和他同批从陕西招人过来的，祖籍山东，随她父母在新疆，和刘丽娟是正儿八经的老乡，和江文轩是大学同班同学，现在也在护佑制药厂工作。马启明继续刨根问底地问道：“我就纳闷了，在学校时吃米饭总有沙子石子，可现在在这吃的米饭却从来没有沙子石子？”“真是这样，同样是米，这边怎么一粒石子都吃不到？”几个老乡把筷子放下也讨论起来。看大家越来越来劲啦，江文轩也更加来劲，侃侃而谈：“大米收获时，大多数人习惯在公路上晾晒。以前公路的质量远比不上现在的质量，沙子、小石子到处都是，一扫就把沙子石子给扫进去了，现在都不在公路上晒大米了。说到吃米饭，我给你们讲个笑话，是真实

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