2.2 第2课时 去括号

基础题组 中档题组 综合运用
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拔尖角度一 去括号的逆用形式 18.观察下列各式：①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)；③5x＋30＝ 5(x＋6)；④－x－6＝－(x＋6).探索以上四个式子中括号的变化情况，思考 它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，则－1－a2＋b－b2的值为 －3 .
(3a－3b) km，两次行程的和为 (7a＋b) km.
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9.一个三角形第一条边的长为(x＋2) cm，第二条边的长比第一条边的长少5 cm， 第三条边的长是第二条边的长的2倍. (1)用含x的式子表示这个三角形的周长； (2)当x＝6时，求这个三角形的周长. 解：(1)三角形的周长为x＋2＋(x＋2－5)＋2(x＋2－5)＝(4x－7)(cm). (2)当x＝6时，4x－7＝4×6－7＝17(cm).可知这个三角形的周长为17 cm.
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知识点三 去括号的应用
7.一个长方形的周长为6a，一边长为2a－b，则另一个边长为( C )
A.5a＋b
B.4a＋2b C.a＋b
D.a＋2b
8.(课本P70习题T8改编)轮船在平静水面上的航速为a km/h，水流速度为b
km/h，轮船顺流航行4 h的行程是 (4a＋4b) km，轮船逆流航行3 h的行程是
倍，用多项式表示这个数是( B )
A.21a－2
B.211a－2
C.200a－2
D.3a－2
12.已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为( B )
A.1
B.5
C.－5
D.－1
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13.已知m，n互为相反数，那么(3m－2n)－(5＋2m－3n)＝ －5 . 14.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a＋b|－2|a－b|＝ －3a＋b .
考查角度二 去括号的实际应用 17.如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x 米.若一用户要做A型窗框2个，B型窗框5个，则共需铝合金多少米？
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解：由题意可知， 2个A型窗框需要铝合金2(3x＋2y)米， 5个B型窗框需要铝合金5(2x＋2y)米， 共需铝合金2(3x＋2y)＋5(2x＋2y)＝(16x＋14y)(米).
6.化简： (1)(x＋2y)－(－2x－y)； 解：原式＝x＋2y＋2x＋y ＝3x＋3y. (2)6a－3(－a＋2b)； 解：原式＝6a＋3a－6b ＝9a－6b.
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(3)a2＋2(a2－a)－4(a2－3a). 原式＝a2＋2a2－2a－4a2＋12a ＝－a2＋10a.
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易错点 去括号时漏乘或符号出错 10.化简：－(2a－a2－1)＋2(－a2＋1－a). 解：原式＝－2a＋a2＋1－2a2＋2－2a ＝－a2－4a＋3.
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11.已知一个数为三位数，十位数字是a，个位数字比a小2，百位数字是a的2
A.－2a＋b
B.－2a－b
C.－2a＋2b
D.－2a－2b
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3.去掉下列各式中的括号： (1)－(3m－1)＝－3m＋1 ； (2)3x－(2x2－1)＝ 3x－2x2＋1 ； (3)(a－2b)－(b2－2a2)＝ a－2b－b2＋2a2 ； (4)x＋3(－2y＋z)＝ x－6y＋3z ； (5)x－5(2y－3z)＝ x－10y＋15z .
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拔尖角度二 与去括号有关的新定义问题 19.数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果正好等 于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”.甲、乙、丙、丁四 位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：
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请根据对话解答下列问题： (1)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由； (2)丁的多项式是什么？ 解：(1)甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”.理由如下： 因为(3x2－x＋1)－(2x2－3x－2)＝x2＋2x＋3， 所以甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”.
九年级数学上册人教版
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
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知识点一 去括号
1.把－(a－b)－c去括号后得( B )
A.－a－b－c
B.－a＋b－c
C.－a－b＋c
D.－a＋b＋c
2.将－2(a－b)去括号得到的结果是( C )
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(2)因为甲、乙、丁三位同学的多项式是“友好多项式”， 所以丁的多项式分三种情况： ①(2x2－3x－2)－(3x2－x＋1)＝－x2－2x－3； ②(3x2－x＋1)－(2x2－3x－2)＝x2＋2x＋3； ③(3x2－x＋1)＋(2x2－3x－2)＝5x2－4x－1. 所以丁的多项式是－x2－2x－3或x2＋2x＋3或5x2－4x－1.
15.若式子x2－ax＋2y－b＋bx2＋3x－3y－1的值与字母x的取值无关，则式子 3(a2－ab－b2)－(4a2－ab＋b2)的值为 －7 .
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考查角度一 利用去括号化简求值
16.先化简，再求值：
(1)3x2y－
2xy2
-
2
yx
-
3 2
x
2
y
+
xy
＋3xy2，其中x＝3，y＝－
1 3
；
解：(1)原式＝xy2＋xy.
当x＝3，y＝－ 1 时，
3
原式＝－ 2 .
3
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(2)(6xy＋3y)＋[8x－(5xy－y＋7x)]，其中x＋4y＝－1，xy＝5. 解：原式＝xy＋x＋4y. 当x＋4y＝－1，xy＝5时， 原式＝4.
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知识点二 去括号化简
4.计算a－2(1－3a)的结果是( A )
A.7a－2
B.－2－5a
C.4a－2
D.2a－2
5.化简：(1)x＋(－3y－2x)＝ －x－3y ；
(2)(1＋m2)－(1－m2)＝ 2m2 ；
(3)－2(a＋1)－3(－2＋a)＝ －5a＋4 .
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