物理化学热力学及相平衡
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点代表冰、水化物和具有c点组成的NaCl溶液三相平衡共存；eg为三相线，线上
任意一点代表NaCl、水化物和具有e点组成的NaCl溶液三相平衡共存。
Ⅰ是液相区；Ⅱ是固(NaCl)液平衡区；Ⅲ是冰液平衡区；Ⅳ是固(NaCl·2H2O)液平 衡区。
(4) C ( s )与CO(g)、CO2（g）、O2（g）在700℃时达平衡。
解：（1）C = 3-2 = 1 , f = 1 -2 + 2 = 1
（2）C = 3-1 = 2 , f = 2 -2 + 2 = 2
（3）C = 3-1 = 2 , f = 2 -2 + 2 = 2
（4）C = 4-2 = 2 , f = 2 -2 + 1 = 1
解：（1）理想气体定温可逆膨胀时
其中 ，T=298K，n=5mol，所以
所以
（2）
其中
所以
所以
5、容器内有理想气体，n=2mol，p=10 ,T=300K。求（1）在空气中膨胀了1 ，做功多少？（2）对抗1 定外压膨胀到容器内压力为1 ，做了多少功？（3）膨胀时外压总比气体压力小dp，问容器内气体压力降到1 时，气体做多少功？
解：
T2= 361.7K
5、NaCl－H2O二组分体系的低共熔点为-21.1℃，此时冰、NaCl·2H2O(s)和浓度为22.3％(重量百分数)的NaCl水溶液平衡共存，在-9℃时有一不相合熔点，在该熔点温度时，不稳定化合物NaCl·2H2O分解成无水NaCl和27％的NaCl水溶液，已知无水NaCl在水中的溶解度受温度的影响不大(当温度升高时，溶解度略有增加)。
解：理想气体绝热过程Q=0，因此
为求 ，需将该过程设计成（i）定温可逆过程和（ii）定压可逆过程。
过程（ii）
因此
3、1mol单原子理想气体从状态A出发，沿ABCA经历一次循环，
。
求（1）AB定容过程Q、W、ΔU、ΔS；
（2）BC定压过程Q、ΔS；
（3）CA过程Q、W；
（4）整个过程ΔG、ΔS、W。
(1)请绘制相图，并指出图中线、面的意义；
(2)若在冰水平衡体系中加入固体NaCl作致冷剂可获得最低温度是几度？
(3)若有1000g 28％的NaCl溶液，由160℃冷到-10℃，问此过程中最多能析出多少纯NaCl？
解：(1)图中的ac为水的冰点下降曲线；ec为水化物NaCl·2H2O的溶解曲线；eh为NaCl的溶解度曲线；bd为三相线，线上任意一
解：（1）在空气中膨胀，即恒定外压
（2）由理想气体状态方程 ，有
（3）该过程为定温可逆过程
1、指出下列各体系的独立组分数和自由度数为多少？
(1) NH4Cl（s）部分分解为NH3( g）和HCl(g）。
(2)上述体系中再额外加人少量的NH3( g )。
(3) NH4HS (s)和任意量的NH3( g )、H2S ( g )混合达平衡。
1、某空气压缩机每分钟吸入101.325kPa、30.0℃的空气41.2m3。经压缩后，排出空气的压力192.5kPa，温度升高至90.0℃。试求每分钟排出空气的体积.
解：压缩机稳定工作时单位时间吸入和排出的空气量相等:
=
=
V2= × = m3=26.0m3
2、1mol某理想气体， ，在绝热条件下，由273K、100kPa膨胀到203K、10kPa,求该过程Q、W、 、 。
f = C-P+1 = 2-3+1 = 0 ,结果说明在题给条件下，温度只有唯一值。
3、液态As的蒸气压与温度的关系为 ，固态As的蒸气压与温度关系为 ，求As的三相点温度与压力。
解：在三相点：Pl= Ps
即 T = 1091.7 K
P = 11232.9 Pa
4、373.2K时水的蒸发热为40.67kJ· mol-1，求当外压降到0.66P时水的沸点。
而温度可以在一定范围内变动，因此f = 1 ,所以，P = 2 ,说明体系只有CaCO3（s）和CO2(g)两相，没有CaO( s），由此说明定压的CO2气体中将CaCO3（s）加热，在一定温度范围内CaCO3不会分解；
（2）该体系S = 3，R = 1，C =3-1-0= 2，P = 3，所以在压力恒定时，
2、CaCO3（s）在高温下分解为CaO( s）和CO2（g ) ,
(1)若在定压的CO2气体中将CaCO3（sБайду номын сангаас加热，实验证明加热过程中，在一定温度范围内CaCO3不会分解；
(2)若保持CO2压力恒定，实验证明只有一个温度能使CaCO3和CaO混合物不发生变化。根据相律解释上述事实。
答：（1）该体系C = 2，因此在定压下f = C-P+1= 2-P+1 = 3-P
解：（1）AB过程是一个定容过程，但不是定温过程 ， ，
，因此
由于dV=0，因此
（2）BC过程是定压过程，也不是定温过程
虽然该过程是一个定压过程，但熵是一个状态函数，可以用可逆过程熵变的公式计算。
（3）CA过程是定温压缩过程
（4）整个循环过程
4、298K时，5mol的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的2倍；（2）定压下加热到373K。已知 。计算两过程的Q、W、 和 。
任意一点代表NaCl、水化物和具有e点组成的NaCl溶液三相平衡共存。
Ⅰ是液相区；Ⅱ是固(NaCl)液平衡区；Ⅲ是冰液平衡区；Ⅳ是固(NaCl·2H2O)液平 衡区。
(4) C ( s )与CO(g)、CO2（g）、O2（g）在700℃时达平衡。
解：（1）C = 3-2 = 1 , f = 1 -2 + 2 = 1
（2）C = 3-1 = 2 , f = 2 -2 + 2 = 2
（3）C = 3-1 = 2 , f = 2 -2 + 2 = 2
（4）C = 4-2 = 2 , f = 2 -2 + 1 = 1
解：（1）理想气体定温可逆膨胀时
其中 ，T=298K，n=5mol，所以
所以
（2）
其中
所以
所以
5、容器内有理想气体，n=2mol，p=10 ,T=300K。求（1）在空气中膨胀了1 ，做功多少？（2）对抗1 定外压膨胀到容器内压力为1 ，做了多少功？（3）膨胀时外压总比气体压力小dp，问容器内气体压力降到1 时，气体做多少功？
解：
T2= 361.7K
5、NaCl－H2O二组分体系的低共熔点为-21.1℃，此时冰、NaCl·2H2O(s)和浓度为22.3％(重量百分数)的NaCl水溶液平衡共存，在-9℃时有一不相合熔点，在该熔点温度时，不稳定化合物NaCl·2H2O分解成无水NaCl和27％的NaCl水溶液，已知无水NaCl在水中的溶解度受温度的影响不大(当温度升高时，溶解度略有增加)。
解：理想气体绝热过程Q=0，因此
为求 ，需将该过程设计成（i）定温可逆过程和（ii）定压可逆过程。
过程（ii）
因此
3、1mol单原子理想气体从状态A出发，沿ABCA经历一次循环，
。
求（1）AB定容过程Q、W、ΔU、ΔS；
（2）BC定压过程Q、ΔS；
（3）CA过程Q、W；
（4）整个过程ΔG、ΔS、W。
(1)请绘制相图，并指出图中线、面的意义；
(2)若在冰水平衡体系中加入固体NaCl作致冷剂可获得最低温度是几度？
(3)若有1000g 28％的NaCl溶液，由160℃冷到-10℃，问此过程中最多能析出多少纯NaCl？
解：(1)图中的ac为水的冰点下降曲线；ec为水化物NaCl·2H2O的溶解曲线；eh为NaCl的溶解度曲线；bd为三相线，线上任意一
解：（1）在空气中膨胀，即恒定外压
（2）由理想气体状态方程 ，有
（3）该过程为定温可逆过程
1、指出下列各体系的独立组分数和自由度数为多少？
(1) NH4Cl（s）部分分解为NH3( g）和HCl(g）。
(2)上述体系中再额外加人少量的NH3( g )。
(3) NH4HS (s)和任意量的NH3( g )、H2S ( g )混合达平衡。
1、某空气压缩机每分钟吸入101.325kPa、30.0℃的空气41.2m3。经压缩后，排出空气的压力192.5kPa，温度升高至90.0℃。试求每分钟排出空气的体积.
解：压缩机稳定工作时单位时间吸入和排出的空气量相等:
=
=
V2= × = m3=26.0m3
2、1mol某理想气体， ，在绝热条件下，由273K、100kPa膨胀到203K、10kPa,求该过程Q、W、 、 。
f = C-P+1 = 2-3+1 = 0 ,结果说明在题给条件下，温度只有唯一值。
3、液态As的蒸气压与温度的关系为 ，固态As的蒸气压与温度关系为 ，求As的三相点温度与压力。
解：在三相点：Pl= Ps
即 T = 1091.7 K
P = 11232.9 Pa
4、373.2K时水的蒸发热为40.67kJ· mol-1，求当外压降到0.66P时水的沸点。
而温度可以在一定范围内变动，因此f = 1 ,所以，P = 2 ,说明体系只有CaCO3（s）和CO2(g)两相，没有CaO( s），由此说明定压的CO2气体中将CaCO3（s）加热，在一定温度范围内CaCO3不会分解；
（2）该体系S = 3，R = 1，C =3-1-0= 2，P = 3，所以在压力恒定时，
2、CaCO3（s）在高温下分解为CaO( s）和CO2（g ) ,
(1)若在定压的CO2气体中将CaCO3（sБайду номын сангаас加热，实验证明加热过程中，在一定温度范围内CaCO3不会分解；
(2)若保持CO2压力恒定，实验证明只有一个温度能使CaCO3和CaO混合物不发生变化。根据相律解释上述事实。
答：（1）该体系C = 2，因此在定压下f = C-P+1= 2-P+1 = 3-P
解：（1）AB过程是一个定容过程，但不是定温过程 ， ，
，因此
由于dV=0，因此
（2）BC过程是定压过程，也不是定温过程
虽然该过程是一个定压过程，但熵是一个状态函数，可以用可逆过程熵变的公式计算。
（3）CA过程是定温压缩过程
（4）整个循环过程
4、298K时，5mol的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的2倍；（2）定压下加热到373K。已知 。计算两过程的Q、W、 和 。