众数与中位数案例

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九年级数学上册《中位数与众数》优秀教学案例

2.鼓励学生提出自己的疑问，培养他们敢于质疑、勇于探索的精神。
3.创设不同难度层次的问题，使学生在解决问题的过程中逐步提高自己的思维能力。
（三）小组合作
小组合作学习有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力：
1.将学生分成若干小组，让他们在小组内共同探讨问题、解决问题，提高学习效果。
2.设计具有挑战性的小组任务，鼓励学生互相交流、分享观点，共同完成学习任务。
（四）总结归纳
1.回顾所学：引导学生回顾本节课学习的中位数和众数的定义、计算方法以及应用场景。
2.归纳总结：对本节课的重点知识进行梳理和总结，强调中位数和众数在实际问题中的应用价值。
3.提醒注意：提醒学生注意在计算中位数和众数时易犯的错误，以及如何避免这些错误。
（五）作业小结
1.布置作业：针对本节课的知识点，布置适量的练习题，让学生巩固所学。
2.利用多媒体教学资源，展示与中位数与众数相关的图片、视频等，增强学生的直观感受，激发他们的学习兴趣。
3.通过讲述生活中的实际案例，让学生体会中位数与众数在解决实际问题中的重要性，提高他们对数学知识的应用意识。
（二）问题导向
以问题为导向的教学策略能够激发学生的思考，培养他们解决问题的能力：
1.设计具有启发性的问题，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索中位数与众数的性质和计算方法。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们针对以下问题进行讨论：（1）中位数和众数在描述数据集中趋势方面的优缺点；（2）如何在一组数据中快速找到中位数和众数。
2.汇报交流：各小组派代表汇报讨论成果，分享自己的观点和心得，其他小组成员进行补充。
3.教师点评：对各小组的讨论成果进行点评，强调重点知识点，纠正错误观点。

八年级数学下册(人教版)20.1.3中位数和众数(第一课时)优秀教学案例

4.运用多媒体手段，如图片、视频等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，培养学生的提问能力。
2.设计具有启发性的问题，引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力。
3.注重问题之间的逻辑关系，引导学生发现知识之间的联系。
4.鼓励学生主动参与课堂讨论，培养学生的表达能力和思维能力。
3.使学生了解中位数和众数在生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。
4.培养学生运用列表、画图等方法展示数据，提高学生数据分析的能力。
（二）过程与方法
1.通过生活情境的创设，引导学生发现并提出问题，培养学生提出问题的能力。
2.利用小组合作、讨论交流的方式，让学生在探究中掌握中位数和众数的求解方法，培养团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生从实际问题中总结规律，培养学生的归纳总结能力。
4.注重启发式教学，引导学生运用数学思维分析问题，提高学生的数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.让学生在探究中体验到数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
2.培养学生积极思考、主动探究的学习态度，养成良好的学习习惯。
3.使学生认识到数学与生活的紧密联系，增强学生运用数学解决实际问题的意识。
4.培养学生尊重数据、实事求是的态度，树立正确的价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设有趣、富有挑战性的问题情境，激发学生的学习兴趣。
2.通过展示现实生活中的大量数据，让学生感受到中位数和众数在生活中的重要性。
3.设计不同难度的问题，满足不同层次学生的需求，使学生在解决问题中感受到成功的喜悦。
2.教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的进步和发展。
3.注重评价的激励作用，让学生在评价中感受到成功的喜悦，增强自信心。

案例分析：《众数和中位数》

案例分析如何发展学生的数据分析观念《众数和中位数》教学设计理念：新课程改革是一个促进学生全面、持续、和谐发展的学习过程，数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，合理地设置空白点，引导学生通过实践、思考、探索、交流获取知识、形成技能、发展思维、学会学习。

教学内容：《众数和中位数》教学目标：1、让学生理解众数、中位数的含义，会求一组数据的众数、中位数。

2、能根据数据的具体情况选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3、能利用众数、中位数知识解决生活中的一些简单问题。

教学重、难点：会根据数据特点合理选择数据代表，提升学生数学思考。

教学过程：一、复习常见的数据代表——平均数姚明的身高2.26米，他在NBA中身高是最高的。

所以我说姚明是中国人，中国人的身高是世界上最高的。

这种说法对吗？平均数经常作为数据代表，在生活中应用很广泛，这节课我们继续研究数据的代表。

二、探索：数据代表之一——众数1、情境：小王大学毕业后去找工作，看到一则招聘启示：月平均工资2000元。

（略）2、组织学生讨论、交流：（1）经理说月平均工资2000元是否属实？（2）平均数能不能代表员工的工资水平？（3）用哪个数更能代表员工的工资水平？（帮助学生感悟极端数据影响平均数）小结：平均数是一种常用的统计量，它表示的是一组数据的整体水平。

从以上例子不难看出，在实际生活中，有时解决问题并不能关注一组数据的整体水平，而要关注数据另外的情况。

今天我们继续学习数据代表——众数揭示概念：众数（一组数据中出现次数最多的那个数据）3、生活中的应用出示书上例2。

（1）求平均数和众数（2）想一想：平均数和众数这里的意义一样吗？各表示什么？（3）这里的哪个数据严重影响平均数？用哪个数据来反映大多数同学发芽情况合适？小结：当数据中出现极端数据时会影响平均数。

而众数反映的是一组数据中数据的集中程度。

4、练习：找众数三、探索数据代表之二——中位数1、前不久，老师参加了一次跳绳比赛，7位老师的平均成绩是120下，徐老师跳了107下，你觉得徐老师的跳绳水平怎样？2、先猜，再出示几位老师的跳绳成绩，排一排。

中位数和众数一等奖 -完整公开课PPT课件

阿冲经理
阿冲在公司工作了一周后
该公司员工的月薪如下
月收入/元 45000 18000 10000 5500
人数
1
1
1
3
5000 6
3400 1
3000 1000
11
1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；经理是否欺骗了阿冲?
x 45000 18000 10000 55003 5000 6 3400 3000111000 111 3 6 1111
××公司人事部 2018年5月23日
我这里报酬不错, 月平均工资6276元, 你在这里好好干!
这个公司员工收入到底怎样？
阿冲经理
第二天，阿冲上班了。
平均工资确实是每月6276元,你看看公司的工资报表.
你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，基本上所有的人的工资都没有超过6276元的。
中考链接
1．一组数据 3，2，5，8，5，4的中位数和众数
分别是（）
B
A. 5和4.5 B. 4.5和5 C. 6.5和5 D. 5和5
把这组数据按照从小到大的顺序排列为：
2，3，4，5，5，8
则中位数为：4.5 数据中 5 出现了2 次，出现次数最多，
所以这组数据的众数为：5
2. 在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、 45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．
该公司员工的月薪如下
月收入/元 45000 18000 10000 5500
人数
1

[精品]《中位数和众数》_教学案例分析.doc

《中位数与众数》教学案例分析（2010—2011学年度第二学期）教师：龙向伟时间:2011年5月20日概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力起着重要作用。

在概念教学过程中，为了使学生顺利地获取有关概念，常常要提供丰富的感性材料让学生观察，在观察的基础上通过教师的启发引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最后再抽象概括出概念的本质属性。

通过一系列的判断、推理使概念得到巩固和运用。

从而使学生的初步逻辑思维能力逐步得到提高。

【教学案例】一、创设情景，提出问题1.创设问题情景XXX,你今年多大了？XXX,你呢？XXX, XXX, XXX, XXX, XXX （生说）现在让我们用最快的速度来计算出他们的平均年龄。

谁来说说，他们的平均年龄是多少？（生答）那么，7位平均年龄是17岁的游客，应该是什么样的呢？说说你的想法。

（生说）大家都这样认为吗？（是的）好，我们来一起看大屏幕，是不是和大家想的一样。

（出现了年龄分别为5、7、8、9、10、12、68岁的人）2 .引发认知冲突这是怎么回事？（生：因为老爷爷的年龄太大了，平均起来就把平均年龄一下子抬高了。

）这位同学说得太棒了，大家把热烈的掌声送给他。

老爷爷的年龄太大了，也就是：在这组数据（5、7、8、9、10、12、68）半中，68这个数字太大了，远远超过了其他的数。

这样的数，我们称为偏大数据；那么远远小于其他的数，我们就称为偏小数据。

这样的数在数据中都很极端，我们称它们为极端数据。

那么，用平均年龄17来表示7位游客中大多数人的年龄特征还合不合适？（生：不合适）板书：极端数据（偏大数据、偏小数据）平均数不合适【评析】以“一•个骗人的平均数”的小故事进行引入，这个开头对于整节课的优化起着至关重要的作用，由成功的开场把学生引入到了“动”的境地，选准了、选活了“切入点”，激活了学生的思维，迅速地使学生进入了“角色”，从而调动了学生学习的主动性、积极性。

中位数与众数的计算

中位数与众数的计算在统计学中，中位数和众数是两个重要的概念。

它们可以用来描述一组数据的集中趋势和分布情况。

本文将详细介绍中位数和众数的计算方法，并给出实际应用案例。

1. 中位数的计算方法中位数是将一组数据按照大小顺序排列后的中间值，即将数据分为两部分，左半部分的数据都小于等于中位数，右半部分的数据都大于等于中位数。

中位数的计算方法如下：（1）若数据个数为奇数，则中位数为排序后位于中间的数值。

例如，给定一组数据：3, 5, 2, 7, 1，首先按照大小顺序排列得到：1, 2, 3, 5, 7，中位数为3。

（2）若数据个数为偶数，则中位数为排序后中间两个数的平均值。

例如，给定一组数据：4, 6, 9, 1，排序后得到：1, 4, 6, 9，中位数为(4 + 6)/2 = 5。

2. 众数的计算方法众数是指在一组数据中出现次数最多的数值，即具有最高频次的数值。

众数的计算方法如下：（1）若数据中只有一个众数，则众数即为该数值。

例如，给定一组数据：2, 4, 2, 6, 3，出现最多的数值为2，故众数为2。

（2）若数据中存在多个众数，则将所有众数列出来。

例如，给定一组数据：1, 2, 3, 2, 4, 5, 4，出现最多的数值为2和4，故众数为2, 4。

3. 中位数与众数的实际应用中位数和众数在实际应用中具有广泛的应用价值。

以下为两个实际案例：（1）中位数的应用：收入水平分析在调查一组人的收入水平时，如果我们按照从小到大的顺序排列所有人的收入，那么处于中间位置的收入即为中位数。

中位数可以很好地反映出人们的平均收入水平，避免了个别极高或极低值的干扰。

（2）众数的应用：商品需求分析在分析商品的需求情况时，如果某一价格对应的销量最高，那么该价格即为众数。

众数可以帮助生产商确定最合适的商品定价，以满足消费者的需求，并达到利润最大化。

总结：中位数和众数是统计学中常用的描述数据集中趋势和分布情况的指标。

中位数是将一组数据按大小顺序排列后处于中间位置的数值，而众数是一组数据中出现次数最多的数值。

八年级数学下册《中位数和众数》优秀教学案例

在本章节的教学过程中，教师应以学生为主体，关注他们的个体差异，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。通过多样化的教学手段和方法，使学生在掌握知识与技能的同时，培养良好的情感态度与价值观，为他们的全面发展奠定基础。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解中位数和众数的概念，我将结合学生的实际生活，创设一个贴近他们日常的情景。通过引入学校正在开展的“绿色出行”活动，我让学生收集班级同学的出行方式数据。这样的情景创设能够激发学生的兴趣，使他们感受到数学知识在生活中的广泛应用。在活动中，学生将亲身体验数据的收集、整理和分析过程，从而加深对中位数和众数意义的理解。
在小组讨论结束后，我会邀请几个小组的代表进行汇报，分享他们的计算结果和讨论成果。然后，我将根据学生的汇报，进行总结归纳，强调以下几点：
1.中位数和众数是描述数据集中趋势的重要统计量。
2.中位数不受极端值影响，适用于各种数据类型的描述；众数则适用于描述分类数据。
3.在实际应用中，应根据数据的特点选择合适的中位数或众数来描述数据集中趋势。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，给予肯定和鼓励，同时指出需要改进的地方。
4.组织学生进行互评，让他们在评价他人的过程中，学习到更多的方法和技巧。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我会以一个与学生生活息息相关的问题引起学生的兴趣：“同学们，你们知道在我们日常生活中，如何快速地了解一组数据的集中趋势吗？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的平均数知识，为新课的学习做好铺垫。接着，我会简要介绍中位数和众数的概念，并提出本节课的学习目标，激发学生的学习动机。
八年级数学下册《中位数和众数》优秀教学案例
一、案例背景
《中位数和众数》是八年级数学下册的教学内容，该章节的核心目标是让学生掌握数据集中趋势的度量方法，理解中位数和众数的概念及其应用。在教学过程中，考虑到学生已经具备了数据处理的基础知识，本案例将在此基础上，通过实际情境引入，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究中位数和众数在实际生活中的应用。本案例以当前热门的环保话题为背景，结合学校组织的“绿色出行”活动，让学生收集、整理并分析同学们的出行方式数据，从中发现中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用。通过这种方式，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的数据分析和逻辑思维能力。

华东师大版数学八年级下册20.2.1《中位数和众数》优秀教学案例

3.学生通过团队合作，培养良好的团队合作精神和沟通能力，提高社会适应能力。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，因此，在制定教学目标时，我注重将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三者紧密结合，以期提高学生的综合素质，培养他们的创新精神和实践能力。在教学过程中，我将关注每一个学生的个体差异，充分调动他们的积极性，让他们在轻松愉快的氛围中学习，不断提高他们的数学素养。
2.教师引导：教师引导学生对各组的探究结果进行总结和归纳，明确中位数和众数的定义及求解方法。
3.知识拓展：教师引导学生思考中位数和众数在实际生活中的应用，提出相关问题，如“如何在考试分数统计中运用中位数和众数？”引发学生思考。
（五）作业小结
1.作业布置：教师根据本节课的学习内容，布置相关的作业，让学生巩固所学知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.情境创设：以学生熟悉的生活场景为例，如班级学生的身高数据，引导学生关注数据的中间值和出现频率较高的数值，激发学生的学习兴趣。
2.问题导入：提出与中位数和众数相关的问题，如“如果你是班级的班主任，你如何根据学生的身高数据安排座位？”让学生思考并讨论，从而引出中位数和众数的概念。
5.教学策略的灵活运用：在教学过程中，我根据学生的实际情况，灵活运用了情境创设、问题导向、小组合作和反思与评价等教学策略。这种灵活运用的教学策略不仅能够使学生更好地理解和掌握知识，还能够提高他们的学习兴趣和学习动力，培养他们的创新精神和实践能力。
华东师大版数学八年级下册20.2.1《中位数和众数》优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容为华东师大版数学八年级下册第20章第2节第1课时“中位数和众数”。在之前的学习中，学生已经掌握了平均数的概念以及求法，对统计学有了初步的认识。然而，他们在面对一组数据时，往往只关注平均值，而忽视了数据的中间值和出现频率较高的数值。因此，本节课旨在引导学生理解中位数和众数的概念，掌握它们的求法，并能够运用它们对数据进行分析。

人教版数学八年级下册20.2.2中位数和众数优秀教学案例

小组合作是培养学生团队协作能力和口头表达能力的重要手段。在本章节的教学中，我们将采取以下策略：
1.将学生分成若干小组，每组4-6人，确保每个学生都能参与到合作学习中来。
2.给每个小组分配一个实际问题，要求他们共同探讨、解决问题。
3.小组内部分工明确，每个成员负责一部分任务，共同完成整个问题的解答。
4.组织小组间的交流分享，让学生在互动中学习、借鉴，提高解决问题的能力。
-能够通过绘制统计图表，直观展示中位数和众数在数据中的作用。
（二）过程与方法
1.过程方面：通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探究中位数和众数的过程中，培养以下能力：
-观察和发现问题的能力，使学生能够从实际情境中提炼出统计学问题。
-逻辑思维和推理能力，让学生在探讨中位数和众数的过程中，学会运用数学知识解决问题。
1.向学生展示一组跳绳成绩数据，让他们观察数据的特点。
2.提问：“如何描述这组数据的集中趋势？”激发学生的思考。
3.引导学生通过排序、观察、讨论等方式，发现中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用。
（二）问题导向
以问题为导向，激发学生的探究欲望，引导学生深入思考中位数和众数的性质和应用。具体策略如下：
1.提出具有启发性的问题，如：“为什么中位数和众数能够描述数据的集中趋势？”
2.鼓励学生提出自己的疑问，引导学生相互解答，促进课堂互动。
3.设计不同难度的问题，使学生在解决问题的过程中，逐步掌握中位数和众数的计算方法和应用。
问题导向的教学策略有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
（三）小组合作
-团队协作和沟通能力，学生在合作交流中，提高与他人合作解决问题的能力。
2.方法方面：采用以下方法，引导学生掌握中位数和众数的计算和应用：

上中位数与众数

Annual Work Summary Report
2021
2023
案例1：上周数学周周清，小明得到70分.小明所在的小组共有5人，其他4位同学的成绩分别为90分，95分, 75分, 10分. 妈妈认为小明考得不理想，小明却告诉妈妈，自己这次的成绩已超过了组内同学的平均分,在小组里已经处于中上水平，算学得不错了. 如果你是老师，你对小明的说法认同吗？请说说你的看法！
职员F
职员E
职员D
职员C
职员B
职员A
副经理
经理
员工
公司的工资报表情况如下：
数学研究室
（3）你认为用哪个数据表示该公司员工的收入水平更合适？
880
1000
1100
1200
1500
1700
1800
4000
5000
月薪（元）
职员G
职员F
职员E
职员D
职员C
职员B
职员A
副经理
经理
员工
观察该工资报表，思考：
小组平均分：(70+90+95+75+10)÷5=68
数学研究室
数学研究室
案例2：阿冲大学毕业以后想找一份工作，于是去人才市场应聘.在浏览招聘信息的时候，发现了他一直向往的※※公司也在招聘员工，于是前往面试。阿冲经理我这里报酬不错,月平均工资有2000元. 你们公司员工收入怎么样? 下图是阿冲面试时跟经理询问待遇时的场景。
数学研究室
平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.
你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人的月工资超过2000元的
经理
阿冲
结果，阿冲在公司工作了3个月后……

中位数、众数案例.doc

统计中的学问教学目标：1.在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。

2.根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3.能感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计意识。

教学重点：中位数、众数的实际运用意义。

教学过程：一、情境导入师：今天，智慧老爷爷带着我们来到智慧乐园，一起探讨统计中的学问。

在智慧乐园里，有激烈的运动会；有热闹的现场招聘；有冷静的高层决策；还有智慧老爷爷的现场点评……让我们一起快乐地走进智慧乐园。

我们首先来看看运动会。

1．出示表格2．提问：看到这个表格，你能了解到哪些信息，有什么想法？（数据中最大的数；最小的数；数据的差别较大；出现次数最多的数；按顺序排，看得更清楚；平均数为65 ；平均数不能准确反映这组数据的集中趋势……）3．组数据中出现了10和15两个极端数据，平均数65不能真实地反映这9个同学的平均水平，那用怎样的数反映比较合理呢？小组讨论二、引导探究1．反馈交流讨论结果，理解中位数、众数中位数：将一组数据从大到小或从小到大排列，中间的数称为这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

2．说说你所理解的中位数、众数。

3．练一练：求出下面每组数据的中位数、众数①运动场上，一名射击运动员连续射靶7次，命中的环数如下：8，9，10，9，8，10，8．（中位数：9 众数：8）②某小组8个人在一次投篮训练中，投中篮球的个数如下：10，15，25，32，18，48，34，50．（中位数：（25+32）÷2=28.5 众数：无）三|、深化提高1．某小组进行1分钟的跳绳比赛，每个成员的成绩如下：234，133，128，92，113，116，182，125，92（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。

（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学跳绳的平均水平。

2．我们到现场招聘来看一看。

李叔叔要找工作，某超市的招聘公告上写着：本超市工作人员月平均工资1000元，现招聘工作人员若干。

人教版数学八年级下册20.1.2中位数和众数优秀教学案例

（二）讲授新知
1.讲解中位数的定义：将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数称为这组数据的中位数。
2.通过示例，讲解如何求一组数据的中位数，并强调中位数的性质和作用。
3.引入众数的概念：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
4.讲解众数的求法，并通过示例让学生理解众数在实际生活中的应用。
（三）学生小组讨论
2.采用自主探究、合作交流的学习方式，引导学生发现中位数和众数的求法，培养学生的问题解决能力。
3.设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固中位数和众数的概念，提高学生的数学技能。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性，使学生感受到数学的趣味性与魅力。
2.通过对实际问题的分析，让学生体会数学在生活中的重要性，提高学生的数学应用意识。
1.让学生分成小组，讨论以下问题：
a.中位数和众数在描述数据集中趋势方面有什么区别？
b.在实际生活中，中位数和众数有哪些应用场景？
c.怎样确定一组数据的中位数和众数？
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并给予指导。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学的中位数和众数的概念、求法及应用。
2.强调中位数和众数在数据分析中的重要性，以及它们在解决实际问题中的应用。
3.引导学生认识到，掌握中位数和众数的方法能够帮助我们更好地理解数据，做出合理的判断和决策。
（五）作业小结
1.布置作业：求一组数据的中位数和众数，并写出解题思路。
2.要求学生在作业中运用所学知识，解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.教师对学生的作业进行批改，及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
五、案例亮点
在实际教学中，我以学生的生活经验为切入点，设计了一系列具有实际背景的问题，让学生在解决问题的过程中，自然地接触到中位数和众数的概念，并理解它们的含义和作用。例如，我设计了一个关于班级学生身高的问题，让学生通过计算中位数和众数，来了解班级学生的身高分布情况。通过这样的设计，学生能够更加直观地理解中位数和众数在实际生活中的应用，提高他们的学习兴趣和积极性。

2021年八年级数学上册 4.3 中位数和众数教案浙教版

2019-2020年八年级数学上册 4.3 中位数和众数教案浙教版教学目标 ◆知识目标：（1）理解平均数、中位数和众数的含义（2）掌握平均数、中位数和众数的计算方法 ◆能力目标：会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新，小组协作能力。

◆情感目标：通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性，提高交流、合作意识能力。

重点和难点◆重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念 ◆难点：选择恰当的数据代表对数据作出判断教学设计一、创设情境【想一想】：某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，现需招聘技术员1人，小王前来应征。

总经理说这里的报酬不错，平均工资是每月xx 元。

可技术员C 说自己的工资是1200元，在公司算中等收入；而一般技术员却说他们好几个人的工资都是1100元。

小王很纳闷：到底谁骗了我呢？问题(1)：请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?有谁欺骗了小王吗?＝)50010003110012001300170040006000(91++⨯+++++＝xx （元）。

问题(2)：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？二、探究新知【思考】：1、究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？请小组讨论交流，互换观点。

答：1200元，1100元能大致反映工人的真实水平。

2、在上述数据中象“1100”这样的数我们就叫做这组数据的众数，象“1200” 这样的数我们就叫做这组数据的中位数，它们与其它几个数相比是不同的，有何不同？你们能用自己的语言来描述它们吗？。

思考：如何求一组数据的中位数？众数是否惟一？【归纳】：众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。

中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），一组数据中的中位数是惟一的。

人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》优秀教学案例

2.设计具有挑战性的数学问题，要求学生在合作中交流、讨论，共同解决问题；
3.鼓励学生发表自己的观点，倾听他人的意见，培养学生的团队协作能力和沟通能力；
4.教师巡回指导，给予学生必要的帮助，引导学生运用正确的思路和方法解决问题；
5.组织小组展示、分享学习成果，让学生在互动中取长补短，共同提高。
（四）反思与评价
五、案例亮点
1.生活实例导入：以学生熟知的生活实例引入中位数和众数的概念，使学生能够更好地理解和掌握知识，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向：教师引导学生提出问题，并运用独立思考、小组讨论等方式探索中位数和众数的定义及求解方法，培养了学生的思维能力和团队协作能力。
3.小组合作：将学生分成若干小组，分工合作完成学习任务，通过互动交流、分享心得，提高了学生的沟通能力和合作意识，使学生在实践中掌握知识。
4.设计具有挑战性的数学问题，激发学生的思考，培养学生的创新意识和解决问题的能力；
5.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生主动探究的学习习惯。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如在分析一组数据时，如何找到最接近平均值的数；
2.引导学生通过独立思考、小组讨论等方式，探索中位数和众数的定义及求解方法；
5.教师巡回指导，给予学生必要的帮助，引导学生运用正确的思路和方法解决问题。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识；
2.学生之间相互交流，分享学习心得，取长补短；
3.教师对学生的学习情况进行全面评价，关注学生的知识掌握程度、思维品质和合作能力等方面的发展；
4.教师给出本节课的重点和难点，引导学生做好复习；
四、教学内容与过程
（一）导入新课

八年级数学上册第六章数据的分析6.2中位数与众数公开课课件省市一等奖完整版

练一练
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是 55 57 61 62 98那么，他们的中位数是多少？
2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数
试一试
在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 4 2 2 3 利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中提供的信息填空：
（1）该公司每人所创年利润的平均数是（）
万元，中位数是（）万元，众数是（
）万元。
（2）你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
6.2 众数与中位数
1.认识中位数的定义，会判断一组数据的数、中位数解决决策问题.
知识回顾
1. 平均数的定义 2.加权平均数的定义
情景导入
想一想
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
2.某校初三4个班级参加植树活动，已知在同一天4个班级植树的棵数分别为50，50，40， x，如果这组数据的众数和平均数正好相等,那么这组数据的中位数是多少？
3.某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下：
评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号评分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3
辉煌公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经理
职员A职员B
职员C职员D职员E职员F
杂工
月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500