测控电路课后习题答案
测控电路课后答案(张国雄 第四版)第七章
Uj 滞后 Ud 时（图 7-14c） ，只有 DG2 有可能输出低电平 , Ud′是 Ud 的延时信号，也可起门槛
作用。调节电阻 R 和电容 C 可改变门槛的大小。 7-6 请说明图 7-19 中用 sinAα+cosAαtgBβ代替 sinθd=sin(Aα+Bβ)， 用 cosAα-sinAαtgBβ代 替 cosθd=cos(Aα+Bβ)，为什么不会带来显著误差？ 图 7-19 中把 180 °的相位角先按 α=18 °等分为 10 份，再把 18°按 β=1.8°等分为 10 份， 则 θd＝ Aα＋ Bβ。 A、 B 为 0～9 的整数。可写出 sin θd=sin( Aα+Bβ)=cos Bβ(sin Aα+cos AαtgBβ) cos θd=cos( Aα+Bβ)=cos Bβ(cos Aα-sin AαtgBβ) 因为 Bβ=(0～9）×1.8°=0°～16.2 °，cosBβ=1～0.963。正余弦激磁电压同时增大不影响平 衡位置，故可近似取 sinθd≈sinAα+cos AαtgBβ， cosθd≈cosAα-sin AαtgBβ 。
第七章
7-1
信号细分与辨向电路
图 7-31 为一单稳辨向电路，输入信号 A、B 为相位差 90°的方波信号，分析其辨向原 理，并分别就 A 导前 B 90°、B 导前 A 90°的情况，画出 A′、Uo1、Uo2 的波形。
A1Biblioteka &RDG1
A′ C
DG2
DG4
&
Uo1
1
DG3
&
B
题 7-1 图
Uo2
DG5
7-7 请比较相位跟踪细分、幅值跟踪细分和脉冲调宽型幅值跟踪细分的优缺点。 相位跟踪细分常用于感应同步器和光栅的细分，由于在一个载波周期仅有一次比 相，因此对测量速度有一定的限制。相位跟踪细分电路较简单。 幅值跟踪细分主要应用于鉴幅型感应同步器仪器。 感应同步器是闭环系统的组成部 分，因而幅值跟踪系统实现了全闭环，而相位跟踪系统只实现半闭环（感应同步器在环 外） ， 这使幅值跟踪系统具有更高的精度和更好的抗干扰性能。 电路中函数变压器受温度、 湿度影响小、不易老化，稳定性好，但工艺复杂，技术要求高，体积重量大，也可采用 集成电路的乘法型 D/A 转换器代替函数变压器。 幅值跟踪细分比相位跟踪系统允许更高 的移动速度。但电路较复杂。 脉冲调宽型幅值跟踪细分也是一种幅值跟踪细分系统， 只是用数字式可调脉宽函数发 生器代替上一系统中的函数变压器和切换计数器。因此保留了幅值跟踪系统的优点，系 统有高精度和高抗干扰能力。数字式脉宽函数发生器体积小、重量轻、易于生产，有高 的细分数，且有高的跟踪能力。数字电路可以灵活地根据测速改变跟踪速度。军用的高 速动态测量系统多采用具有高速数字跟踪能力的脉冲调宽方案，它有位置、速度甚至加 速度跟踪能力。当然，电路相当复杂。
测控电路课后习题答案(全)
一部现代的汽车往往装有几十个不同传感器�对点火时间、燃油喷射、空
积分等、非线性环节的线性化处理、逻辑判断等。
1-6 测量电路的输入信号类型对其电路组成有何影响�试述模拟式测量电路与 增量码数字式测量电路的基本组成及各组成部分的作用。 随着传感器类型的不同�输入信号的类型也随之而异。主要可分为模拟式
信号与数字式信号。随着输入信号的不同�测量电路的组成也不同。 图 X1-1 是模拟式测量电路的基本组成。传感器包括它的基本转换电路�如
应用于要求共模抑制比大于 100dB 的场合�例如人体心电测量。
2-8 图 2-8b 所示电路�N1、N2 为理想运算放大器�R4=R2=R1=R3=R�试求其闭环电压放大倍 数。 由图 2-8b 和题设可得 u01 =ui1 (1+R2 /R1) = 2ui1 , u0=ui2 (1+R4 /R3 )–2ui1 R4/R3 =2ui2–2
电桥�传感器的输出已是电量�电压或电流�。根据被测量的不同�可进行相应
的量程切换。传感器的输出一般较小�常需要放大。图中所示各个组成部分不 一定都需要。例如�对于输出非调制信号的传感器�就无需用振荡器向它供电� 也不用解调器。在采用信号调制的场合�信号调制与解调用同一振荡器输出的 信号作载波信号或参考信号。利用信号分离电路�常为滤波器��将信号与噪声 分离�将不同成分的信号分离�取出所需信号。有的被测参数比较复杂�或者 为了控制目的�还需要进行运算。对于典型的模拟式电路�无需模数转换电路 和计算机�而直接通过显示执行机构输出�因此图中将模数转换电路和计算机 画在虚线框内。越来越多的模拟信号测量电路输出数字信号�这时需要模数转 换电路。在需要较复杂的数字和逻辑运算、或较大量的信息存储情况下�采用 计算机。
测控电路李醒飞第五版第二、三、四、五章习题答案
第二章 信号放大电路2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。
对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。
2-2 (1)利用一个741μA 和一只100k Ω的电位器设计可变电源，输出电压范围为1010S V u V -≤≤； (2)如果10S u V =时，在空载状态下将一个1k Ω的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741μA 参数：输入阻抗2d r =MΩ，差模增益200a V mV =，输出阻抗75o r =Ω）（1）电路设计如图X2-1所示：25k 25k 100k L图X2-1（2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为：()()()511212000001410i d d R r T r a V V β≅+=+=MΩ⨯+⨯≅⨯MΩ()()()1175120000010.375o o o R r T r a V V m β≅+=+=Ω+⨯≅Ω由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出阻抗，可以达到阻抗变换的效果。
进一步计算得：10110L S L I u R V k m ≅=Ω=A0.37510 3.75S o L u R I m m V μ∆≅=Ω⨯A =2-3 在图2-2所示的电路中，已知110R k =Ω，21R =MΩ，并令运算放大器的100B I n =A 和30OS I n =A ，在以下不同情况下，计算输出失调误差o u 。
(1)0P R =；(2)12P R R R =；(3)12P R R R =，并且把所有电阻阻值缩小为原来的10分之一；(4)在(3)条件的基础上，使用3OS I n =A 的运算放大器。
测控电路第五版李醒飞第六章习题答案
测控电路第五版李醒飞第六章习题答案习题1题目：请说明比较器的使用场景，并简要描述其工作原理。
回答：比较器是一种常用的测控电路元件，用于比较不同电压的大小。
在测试仪器、自动控制系统等领域广泛应用。
其工作原理如下：比较器有两个输入引脚，一个为非反相输入引脚（+IN），一个为反相输入引脚（-IN）。
比较器会将+IN引脚和-IN引脚的电压进行比较，若+IN引脚的电压高于-IN引脚的电压，则输出高电平；若+IN引脚的电压低于-IN引脚的电压，则输出低电平。
比较器最常用的输出有两种，一种是开关型输出，即输出端口在两个电平之间直接切换；另一种是线性输出，即输出端口按照输入电压的大小动态变化。
比较器可以用于检测控制系统中的阈值触发、电压比较、模拟信号的采样等。
例如，可以使用比较器来检测传感器输出的模拟信号是否超过某个预定的阈值，以便进行相应的控制动作。
题目：请说明模数转换器的分类及其特点。
回答：模数转换器（ADC）是测控电路中常用的一种元件，用于将模拟电压或电流信号转换为数字信号。
根据工作原理的不同，模数转换器可分为两种主要类型：逐次逼近型模数转换器和平行型模数转换器。
逐次逼近型模数转换器通过逐步逼近的方式将模拟信号转换为数字信号。
其工作原理是将一个参考电压与输入信号相比较，产生一个比较结果。
然后，根据该比较结果，逐渐调整参考电压，使其逼近输入信号。
最终，将参考电压的调整过程写入一个二进制数字，从而获得模拟信号的数字表示。
逐次逼近型模数转换器具有较高的精度和灵敏度，但转换速度较慢。
平行型模数转换器是一种通过并行比较的方式将模拟信号转换为数字信号。
它将输入信号与多个比较电压进行比较，然后通过编码器将比较结果转换为数字输出。
平行型模数转换器具有较快的转换速度和较低的功耗，但精度相对较低。
题目：请简述有效位精度和分辨率的计算方法。
回答：有效位精度和分辨率是用来描述模数转换器（ADC）性能的两个重要参数。
有效位精度是指ADC输出数字信号的准确程度，通常以比特数（bit）来表示。
测控电路(第5版)第二章习题及答案
第二章 信号放大电路2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？2-2 (1)利用一个741μA 和一只100k Ω的电位器设计可变电源，输出电压范围为1010S V u V -≤≤； (2)如果10S u V =时，在空载状态下将一个1k Ω的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741μA 参数：输入阻抗2d r =MΩ，差模增益200a V mV =，输出阻抗75o r =Ω）2-3 在图2-2所示的电路中，已知110R k =Ω，21R =MΩ，并令运算放大器的100B I n =A 和30OS I n =A ，在以下不同情况下，计算输出失调误差o u 。
(1)0P R =；(2)12P R R R =P ；(3)12P R R R =P ，并且把所有电阻阻值缩小为原来的10分之一；(4)在(3)条件的基础上，使用3OS I n =A 的运算放大器。
R R ou图2-2 题2-3图2-4 在图2-47所示的电路中，已知10R k =Ω,1C nF =和()00o u V =。
假设运算放大器有100B I n =A ，30OS I n =A 和输出饱和电压13sat V V ±=±，在不同情况下，计算运算放大器经过多长时间进入饱和。
(1)0P R =；(2)P R R =。
ou图2-47 题2-4图2-5 (1)在图2-48所示的电路中，运算放大器的10B I n =A ，所有电阻都为100R k =Ω，分析B I 对反相放大器性能的影响；(2)为了使o u 最小，在同相端上应该串联多大的电阻P R ？ou i图2-48 题2-5图2-6 图2-4b 所示中的运算放大器使用741μA ，电路增益为20V V A =-，为使电路输入电阻最大，求满足条件的电阻值（令输入失调可调范围为20mV ±，最大失调电流200OS I n =A ，最大失调电压6OS V mV =）。
测控电路李醒飞第五版第二章习题答案
第二章 信号放大电路2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。
对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。
2-2 (1)利用一个741μA 和一只100k Ω的电位器设计可变电源，输出电压范围为1010S V u V -≤≤； (2)如果10S u V =时，在空载状态下将一个1k Ω的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741μA 参数：输入阻抗2d r =MΩ，差模增益200a V mV =，输出阻抗75o r =Ω）（1）电路设计如图X2-1所示：25k 25k 100k L图X2-1（2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为： ()()()511212000001410i d d R r T r a V V β≅+=+=M Ω⨯+⨯≅⨯M Ω()))1175120000010.375o o o R r T r a V V m β≅+=+=Ω+⨯≅Ω由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出阻抗，可以达到阻抗变换的效果。
进一步计算得：10110L S L I u R V k m ≅=Ω=A0.37510 3.75S o L u R I m m V μ∆≅=Ω⨯A =2-3 在图2-2所示的电路中，已知110R k =Ω，21R =MΩ，并令运算放大器的100B I n =A 和30OS I n =A ，在以下不同情况下，计算输出失调误差o u 。
(1)0P R =；(2)12P R R R =；(3)12P R R R =，并且把所有电阻阻值缩小为原来的10分之一；(4)在(3)条件的基础上，使用3OS I n =A 的运算放大器。
测控电路课后习题答案
实例三：液位测控电路
0 电路组成：由传感器、放大器、比较器和执行机构等组成
1 0
实例应用：可用于化工、石油、食品等行业的液位测控
3
பைடு நூலகம்工作原理：传感器将液位信号转换为电信号，放大
0
器将信号放大后送至比较器与设定值进行比较，根
2
据比较结果控制执行机构动作，实现液位的自动控
制
0 电路特点：结构简单、可靠性强、易于实现自动化控制
习题二答案
• 题目：简述测控电路的基本组成。 答案：测控电路的基本组成包括传感器、信号调理电路、转换电路和执行机构。传感器负责采集 被测量的信息，信号调理电路对传感器输出的信号进行放大、滤波等处理，转换电路将模拟信号转换为数字信号，执行机构则根据 控制信号对被控对象进行控制。
• 答案：测控电路的基本组成包括传感器、信号调理电路、转换电路和执行机构。传感器负责采集被测量的信息，信号调理电路对传感器输出的信号进 行放大、滤波等处理，转换电路将模拟信号转换为数字信号，执行机构则根据控制信号对被控对象进行控制。
采集电路：放大器、滤波器、模 数转换器等
添加标题
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添加标题
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采集方法：直接采集和间接采集
采集注意事项：保证信号的准确 性和可靠性
信号的放大与滤波
信号放大：通过电子元件将微弱信号进行放大，以便于测量和控制 滤波：利用滤波器对信号进行筛选，去除噪声干扰，提取有用信号
信号的转换与输出
信号的转换：将输入的模拟信号转换为数字信号，便于计算机处理
分
添加标题
工作原理：压力传感 器将压力信号转换为 电信号，经过信号调 理电路处理后，再通 过A/D转换器转换为 数字信号，最后由微 控制器进行数据处理
(完整版)测控电路课后习题答案
第一章绪论1- 1 测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用？传感器的输出信号一般很微弱，还可能伴随着各种噪声，需要用测控电路将它放大，剔除噪声、选取有用信号，按照测量与控制功能的要求，进行所需演算、处理与变换，输出能控制执行机构动作的信号。
在整个测控系统中，电路是最灵活的部分，它具有便于放大、便于转换、便于传输、便于适应各种使用要求的特点。
测控电路在整个测控系统中起着十分关键的作用，测控系统、乃至整个机器和生产系统的性能在很大程度是取决于测控电路。
1- 2 影响测控电路精度的主要因素有哪些，而其中哪几个因素又是最基本的，需要特别注意？影响测控电路精度的主要因素有：（1）噪声与干扰；（2）失调与漂移，主要是温漂；（3）线性度与保真度；（4 ）输入与输出阻抗的影响。
其中噪声与干扰，失调与漂移（含温漂）是最主要的，需要特别注意。
1- 3 为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体现在哪些方面？为了适应在各种情况下测量与控制的需要，要求测控系统具有选取所需的信号、灵活地进行各种变换和对信号进行各种处理与运算的能力，这些工作通常由测控电路完成。
它包括：（1）模数转换与数模转换；（2）直流与交流、电压与电流信号之间的转换。
幅值、相位、频率与脉宽信号等之间的转换；（3）量程的变换；（4）选取所需的信号的能力，信号与噪声的分离，不同频率信号的分离等；（5）对信号进行处理与运算，如求平均值、差值、峰值、绝对值，求导数、积分等、非线性环节的线性化处理、逻辑判断等。
1- 4 测量电路的输入信号类型对其电路组成有何影响？试述模拟式测量电路与增量码数字式测量电路的基本组成及各组成部分的作用。
随着传感器类型的不同，输入信号的类型也随之而异。
主要可分为模拟式信号与数字式信号。
随着输入信号的不同，测量电路的组成也不同。
图X1-1 是模拟式测量电路的基本组成。
传感器包括它的基本转换电路，如电桥，传感器的输出已是电量（电压或电流）。
测控电路课后习题答案(修改)
第二章信号放大电路2-1何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。
对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。
2-2什么是高共模抑制比放大电路？应用何种场合？有抑制传感器输出共模电压（包括干扰电压）的放大电路称为高共模抑制比放大电路。
应用于要求共模抑制比大于100dB的场合，例如人体心电测量。
2-3图2-17b所示电路，N1、N2为理想运算放大器，R4=R2=R1=R3=R，试求其闭环电压放大倍数。
由图2-17b和题设可得u01 =u i1 (1+R2 /R1) = 2u i1 , u0=u i2 (1+R4 /R3 )–2u i1 R4/R3 =2u i2–2 u i1=2(u i2-u i1)，所以其闭环电压放大倍数K f=2。
2-4图2-18所示电路，N1、N2、N3工作在理想状态，R1=R2=100kΩ，R P=10kΩ，R3=R4=20kΩ，R5=R6=60kΩ，N2同相输入端接地，试求电路的差模增益？电路的共模抑制能力是否降低？为什么？由图2-18和题设可得u o = (u o2–u o1) R5 / R3 =3(u o2–u o1 ), u o1 = u i1 (1 + R1 /R p)–u i2 R1/R p=11u i1, u o2= u i2(1+R2/R p)–u i1 R2/R p=–10u i1, 即u o=3（–10u i1–11u i1）=–63u i1，因此，电路的差模增益为63。
电路的共模抑制能力将降低，因N2同相输入端接地，即u i2=0，u i1的共模电压无法与u i2的共模电压相抵消。
《测控电路》课后答案+复习重点归纳+3套考题
第一章绪论1、测控系统主要由传感器（测量装置）、测量控制电路（测控电路）、执行机构组成2、测控电路的主要要求：精、快、灵、可靠3、测控电路的特点：精度高、动态性能好、高的识别和分析能力、可靠性高、经济性好4、为了提高信号的抗干扰能力，往往需要对信号进行调制。
在紧密测量中希望从信号一形成就成为已调制信号，因此常在传感器中进行调制。
5用电感传感器测量工件轮廓形状时—这是一个幅值按被测轮廓调制的已调制信号---称为调幅信号6、用应变片测量梁的变形，并将应变片接入交流电桥。
这时电桥的输出也是调幅信号，载波信号的频率为电桥供电频率，电桥输出信号的幅值为应变片的变形所调制。
7、采用光栅、激光干涉法等测量位移时时传感器的输出为增量码信号。
8、增量码信号是一种反映过程的信号，或者说是一种反映变化增量的信号。
它与被测对象的状态并无一一对应的关系。
9、绝对码信号是一种与状态相对应的信号。
10、开关信号可视为绝对码信号的特例，当绝对码信号只有一位编码时，就成了开关信号。
开关信号只有0和1两个状态。
11、控制方式可分为开环控制与闭环控制。
12、闭环控制的特点：它的主要特点是用传感器直接测量输出量，将它反馈到输入端与设定电路的输出相比较，当发现他们之间有差异时，进行调节补充:1、信息时代的标志——高性能计算机的发展，速度和容量为其主要标志2、影响测控电路精度的主要因素有哪些？其中那几个因素是最基本的？（1）、噪声与干扰★（2）、失调与漂移，主要是温漂★（3）、线性度与保真度（4）、输入与输出阻抗的影响第二章信号放大电路1、输入失调电压u0s：对于理想运算放大器，输入电压为零，输出电压也必然为零。
然而，实际运算放大器中，前置级的差动放大器并不一定完全对称，必须在输入端加上某一直流电压后才能使输出为零，这一直流电压称之。
2、零点漂移：失调电压随时间和温度而变化，即零点在变动，称之3、输出失调电压u0=(1+R2/R1)u0s4、输出端产生的失调电压u02=-R2I b1+(1+R2/R1)R3I b2若取R3=R1//R2,则u02=R2(I b2-I b1)=R2I0s I0s称为输入失调电流5、绝大部分的运算放大器都是用于反馈状态6、由于运算放大器通常使用在负反馈状态，本来就有1800的相位差，再加上外接和内部电路的RC网络，有可能出现3600的相位差，使电路振荡。
测控电路 第三版 (张国雄 主编) 机械工业出版社 完整答案版习题参考答 ca10
网 案 答 后 课
3
出信号 Uo 为 0V 时，三极管 V1～V4 均处于临界状态。若没有二极管 VD1~VD8，则当较 Uo 小时， 功率管不导通，温度控制有一个死区。
2
10-4 图 10-9 的调速系统中电流反馈的作用是什么？ 图 10-9 的调速系统中电流反馈的作用是用来维持或调节电枢电流。当电网电压突然变
化时，通过电流反馈，抑制电动机主回路电流的变化，缩短调速过程；电动机启动时，速度 给定信号为阶跃信号，速度调节器有一个很大的输出值，电枢电流也最大，电流反馈使调节 器输出电压减小，抑制电动机启动过程中电枢的电流，以保护电枢不因电流过大而烧坏。
4.161、3.021、2.229、1.669、1.266、0.974。为了使转换电路的非线性误差最小,
热敏电阻的串联电阻应选多少?若转换电路只是热敏电阻串接一个电阻,以每 10℃为
间隔，计算转换电路输出电压与温度的对应关系；用测温范围的两端点连线作线性化
近似，以每 10℃为间隔，计算输出电压的非线性误差，并画图表示。
转换器是否可以采用 14433 组件？简要说明理由。
后 A/D 转换器 14433 外接电阻 RC =470 kΩ时，时钟频率为 66kHz，一次 A/D 转换约需要
课 16400 个时钟脉冲周期，所以该电路每一次 A/D 转换需要时间
t1
1 =
66 ×10 3
×16400 =0.25
(s)
因此，采样时间间隔应≥0.25s
153
20
网12.090
211
30 40
案
8.313 5.828
280 357
50 60
答
4.161 3.021
437 517
测控电路(第5版)第一章习题及答案
第一章绪论1-1为什么说在现代生产中提高产品质量与生产效率都离不开测量与控制技术？1-2为什么说科学技术的发展、高科技的发展都离不开测控技术？1-3试从你熟悉的几个例子说明测量与控制技术在生产、科学研究、生活与各种工作中的广泛应用。
1-4测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用？1-5影响测控电路精度的主要因素有哪些，而其中哪几个因素又是最基本的，需要特别注意？1-6为什么说科技发展对测控电路的可靠性提出了越来越高的要求？1-7为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体现在哪些方面？1-8测量电路的输入信号类型对其电路组成有何影响？试述模拟式测量电路与增量码数字式测量电路的基本组成及各组成部分的作用。
1-9为什么要采用闭环控制系统？试述闭环控制系统的基本组成及各组成部分的作用。
第二章绪论1-10为什么说在现代生产中提高产品质量与生产效率都离不开测量与控制技术？为了保证产品质量，必须对产品进行检测，把好产品质量关。
测控的目的不仅仅是了解产品质量，更主要是提高质量的产品。
为此要求机器在测控系统控制下按照给定的规程运行。
生产效率一方面与机器的运行速度有关，另一方面取决于机器或生产系统的自动化程度。
为了使机器能在高速下可靠运行，必须要求机器本身的质量高，其控制系统性能优异。
要做到这两点，还是离不开测量与控制。
当今时代的自动化已不是20世纪初主要靠凸轮、机械机构实现的刚性自动化，而是以电子、计算机技术为核心的柔性自动化、自适应控制与智能化。
越是柔性的系统就越需要检测。
没有检测，机器和生产系统就不可能按正确的规程自动运行。
1-11为什么说科学技术的发展、高科技的发展都离不开测控技术？实践是检验真理的唯一标准，没有经过实践的检验，一些新的思想只能是假说或学说，只有经过测量等实践检验，才能将假说或学说变为科学。
许多重大发现和发明从都是测试和仪器仪表的进步开始。
哈勃望远镜对天体科学的发展，扫描隧道显微镜对纳米科技的形成，起了关键作用。
测控电路课后答案ca3(DOC)
第三章信号调制解调电路3-1 什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制？什么是解调？在测控系统中常用的调制方法有哪几种？在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。
而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。
为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。
调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。
在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。
在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。
一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。
也可以用脉冲信号作载波信号。
可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。
3-2 什么是调制信号？什么是载波信号？什么是已调信号？调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。
常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。
用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位。
这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号。
在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。
经过调制的载波信号叫已调信号。
3-3 什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式，并画出它的波形。
调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。
常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。
调幅信号s u 的一般表达式可写为：t mx U u c m s cos )(ω+=式中 c ω──载波信号的角频率；m U ──调幅信号中载波信号的幅度；m ──调制度。
图X3-1绘出了这种调幅信号的波形。
图X3-1 双边带调幅信号a) 调制信号 b) 载波信号 c) 双边带调幅信号3-4 什么是调频？请写出调频信号的数学表达式，并画出它的波形。
测控电路课后答案(张国雄_第四版) 2
第一章绪论1-1为什么说在现代生产中提高产品质量与生产效率都离不开测量与控制技术？为了获得高质量的产品，必须要求机器按照给定的规程运行。
例如，为了加工出所需尺寸、形状的高精度零件，机床的刀架与主轴必须精确地按所要求的轨迹作相对运动。
为了炼出所需规格的钢材，除了严格按配方配料外，还必须严格控制炉温、送风、冶炼时间等运行规程。
为了做到这些，必须对机器的运行状态进行精确检测，当发现它偏离规定要求，或有偏离规定要求的倾向时，控制它，使它按规定的要求运行。
为了保证产品质量，除了对生产过程的检测与控制外，还必须对产品进行检测。
这一方面是为了把好产品质量关，另一方面也是为了检测机器与生产过程的模型是否准确，是否在按正确的模型对机器与生产过程进行控制，进一步完善对生产过程的控制。
生产效率一方面与机器的运行速度有关，另一方面取决于机器或生产系统的自动化程度。
为了使机器能在高速下可靠运行，必须要求机器本身的质量高，其控制系统性能优异。
要做到这两点，还是离不开测量与控制。
产品的质量离不开测量与控制，生产自动化同样一点也离不开测量与控制。
特别是当今时代的自动化已不是本世纪初主要靠凸轮、机械机构实现的刚性自动化，而是以电子、计算机技术为核心的柔性自动化、自适应控制与智能化。
越是柔性的系统就越需要检测。
没有检测，机器和生产系统就不可能按正确的规程自动运行。
自适应控制就是要使机器和系统能自动地去适应变化了的内外部环境与条件，按最佳的方案运行，这里首先需要的是对外部环境条件的检测，检测是控制的基础。
智能化是能在复杂的、变化的环境条件下自行决策的自动化，决策的基础是对内部因素和外部环境条件的掌握，它同样离不开检测。
1-2试从你熟悉的几个例子说明测量与控制技术在生产、生活与各种工作中的广泛应用。
为了加工出所需尺寸、形状的高精度零件，机床的刀架与主轴必须精确地按所要求的轨迹作相对运动。
为了炼出所需规格的钢材，除了严格按配方配料外，还必须严格控制炉温、送风、冶炼时间等运行规程。
测控电路 第三版 (张国雄 主编) 机械工业出版社 完整答案版习题参考答 ca6
uo
R2
+ N
w.
VD1 ∞ + VD2
R3
网
案
R
b)
答
a)
图 6-36 题 6-5 图
运算放大器同相端两个门限电压为：
课 后
此电路为一施密特电路。比较器输出的高、低电压分别为稳压管稳压值 UZ、-UZ，因此
U1 =
R3 R2 UZ + UR R2 + R3 R2 + R3
,
U2 = −
R2 R3 UZ + UR R2 + R3 R2 + R3
当 ui< UR 时，VD1 截止，uo 输出为稳压管稳压值 UZ ；当 ui> UR 时，VD1 导通，运算放大器 输出负向饱和电压-E，VD2 截止，uo=0，此时运算放大器同相端门限电压为： 当 ui 由大变小并小于 UT 时，uo = UZ。
UT = −
R2 R UZ + UR R2 + R R2 + R
课 后
R3 Ub =1 , R2
(1 +
UF = 5mV , 2n
取 n=11，即输入端数字量要 11 位。
6-8 图 6-25 所示为加权电阻网络 D/A 转换器， 若取 n=8， UR=10V， R=2R1， 试求 Din=00110011 时的值。 根据公式
3
kh da
∞ +
R3
R3 ) × 5 = 11 R2
1
课 后
在以微型计算机为核心组成的数据采集及控制系统中，必须将传感器输出的模拟信号
答
案
网
ww w.
kh da
w.
co
测控电路课后答案(张国雄 第四版)第六章
u o = (1 +
R3 R )iR1 − 3 U b R2 R2
R3
R2 Ub ui Байду номын сангаас R1
图 X6-3 -
∞
R4
+ N
+
uo
取 R1=250Ω，当 i=4mA 时，ui=1V，当 i=20mA 时，ui=5V。 因此要求
R3 Ub =1 , R2
(1 +
R3 ) × 5 = 11 R2
有 R3/ R2=6/5，Ub=5/6(V)，取 R2=10k，R3=12k，R4= R2// R3=5.45k，取 R4=5.6k 。 6-7 如果要求一个 D/A 转换器能分辨 5mV 的电压，设其满量程电压为 10V，试问其输入端数 字量要多少数字位。 当满量程电压为 UF =10V 时，有：
UT = −
R2 R UZ + UR R2 + R R2 + R
2
其电压传输特性如图 X6-2 所示：
uo UZ uo UZ U2 U1 ui
O
-UZ
O
a) 图 X6-2
UT
UR
ui
b)
6-6 如果要将 4～20mA 的输入直流电流转换为 0～10V 的输出直流电压，试设计其转换电路。 该转换电路如图 X6-3 所示。 根据图 X6-3 电路，有
A
B
10 9
C
8 16 3
+E E
Rf
_
1
+
uo o
ui i R1 R2
2
+
图 X6-1 6-5 试分析图 6-36 中各电路的工作原理，并画出电压传输特性曲线。 VS1 VS2 ∞ + + N
测控电路 课后答案 第五章
第五章 信号运算电路5-1 图5-37中所示的电路称为放大极性系数电路，试推导出其输出电压U o 与输入电压U i 的关系表达式。
输出电压U o 与输入电压U i 的关系表达式为：()i o 2U n nq U -=5-2 试画出一个能实现()()5i 2i 1i 5i 2i 1i o 5151U U U U U U U '++'+'-+++=的加减混合运算电路。
该加减混合运算电路如图X5-1所示。
5-3 在粗糙度的标准中，平均波长a λ定义为a a a /π2∆=R λ，现有代表a R 和a ∆的电压信号a a ∆U U R ，，试设计一电路，使其输出电压代表平均波长a λ。
图X5-1图5-37 第五章题1图U o为了获得平均波长λa , 需将R a 乘以2π再除以Δa ，为实现这一运算采用N 1、N 3、N 4三个对数运算电路，其输入分别为代表2π、R a 和Δa 的电压U 2π、U R a 和U Δa 。
U A 等于T 1和T 3的-U be 之和，它与)2ln(ln 2ln a a R R ππ-=--成正比，U B 与-lnΔa 成正比。
N 2是指数电路，T 2的-U be 等于U B -U A ，它与aR a ∆π2ln 成正比，流经T 2的I a 与a R a∆π2成正比，从而T 2输出与λa 成正比的电压。
5-4 图5-38中所示是利用乘法器和运算放大器组成的功率测量电路。
设t U u ωsin 2i =，)sin(2L ϕω-=t I i ，L i Z R <<，Z L 是负载，i R 3和i L 相比可以忽略，试写出u o 和u i 、i L 的关系式，并证明当u o 经过RC 滤波器)/π2(ω>>RC 后，其平均值U o 代表有功功率。
u oiU oa5-5 如何用乘法器构成立方运算电路？5-6 图5-14 a 所示的积分电路中，积分电容C =1μF ，τ =100ms ，若放大器的U 0s =2mV ，要求输入偏置电流I b 对积分器的影响不超过U 0s 影响，试选择运算放大器的I b 。
测控电路课后答案第三章
测控电路课后答案第三章第三章信号调制解调电路3-1 什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制？什么是解调？在测控系统中常用的调制方法有哪几种？在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。
而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。
为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。
调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。
在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。
在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。
一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。
也可以用脉冲信号作载波信号。
可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。
3-2 什么是调制信号？什么是载波信号？什么是已调信号？调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。
常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。
用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位。
这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号。
在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。
经过调制的载波信号叫已调信号。
3-3 什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式，并画出它的波形。
调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。
常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。
调幅信号su 的一般表达式可写为：t mx U u c m s cos )(ω+=式中c ω──载波信号的角频率；m U ──调幅信号中载波信号的幅度；m ──调制度。
图X3-1绘出了这种调幅信号的波形。
测控电路 第三版 (张国雄 主编) 机械工业出版社 完整答案版习题参考答 ca2
2-10 什么是有源屏蔽驱动电路？应用于何种场合？请举例说明之。 将差动式传感器的两个输出经两个运算放大器构成的同相比例差动放大后，使其输入端
的共模电压 1∶1 地输出，并通过输出端各自电阻（阻值相等）加到传感器的两个电缆屏蔽 层上，即两个输入电缆的屏蔽层由共模输入电压驱动，而不是接地，电缆输入芯线和屏蔽层 之间的共模电压为零，这种电路就是有源屏蔽驱动电路。它消除了屏蔽电缆电容的影响，提
k 有抑制传感器输出共模电压（包括干扰电压）的放大电路称为高共模抑制比放大电路。 www. 应用于要求共模抑制比大于 100dB 的场合，例如人体心电测量。
2-8 图 2-8b 所示电路，N1、N2 为理想运算放大器，R4=R2=R1=R3=R，试求其闭环电压放大倍 数。
网 由图 2-8b 和题设可得 u01 =ui1 (1+R2 /R1) = 2ui1 , u0=ui2 (1+R4 /R3 )–2ui1 R4/R3 =2ui2–2 案 ui1=2(ui2-ui1)，所以其闭环电压放大倍数 Kf=2。 答 2-9 图 2-9 所示电路，N1、N2、N3 工作在理想状态，R1=R2=100kΩ，RP=10kΩ，R3=R4=20kΩ，
第二章 信号放大电路
2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？ 在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称
为测量放大电路，亦称仪用放大电路。对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相 匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以 及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如 达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。
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第一章绪论1-1测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用？传感器的输出信号一般很微弱，还可能伴随着各种噪声，需要用测控电路将它放大，剔除噪声、选取有用信号，按照测量与控制功能的要求，进行所需演算、处理与变换，输出能控制执行机构动作的信号。
在整个测控系统中，电路是最灵活的部分，它具有便于放大、便于转换、便于传输、便于适应各种使用要求的特点。
测控电路在整个测控系统中起着十分关键的作用，测控系统、乃至整个机器和生产系统的性能在很大程度是取决于测控电路。
1-2影响测控电路精度的主要因素有哪些，而其中哪几个因素又是最基本的，需要特别注意？影响测控电路精度的主要因素有：（1）噪声与干扰；（2）失调与漂移，主要是温漂；（3）线性度与保真度；（4）输入与输出阻抗的影响。
其中噪声与干扰，失调与漂移（含温漂）是最主要的，需要特别注意。
1-3为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体现在哪些方面？为了适应在各种情况下测量与控制的需要，要求测控系统具有选取所需的信号、灵活地进行各种变换和对信号进行各种处理与运算的能力，这些工作通常由测控电路完成。
它包括：（1）模数转换与数模转换；（2）直流与交流、电压与电流信号之间的转换。
幅值、相位、频率与脉宽信号等之间的转换；（3）量程的变换；（4）选取所需的信号的能力，信号与噪声的分离，不同频率信号的分离等；（5）对信号进行处理与运算，如求平均值、差值、峰值、绝对值，求导数、积分等、非线性环节的线性化处理、逻辑判断等。
1-4测量电路的输入信号类型对其电路组成有何影响？试述模拟式测量电路与增量码数字式测量电路的基本组成及各组成部分的作用。
随着传感器类型的不同，输入信号的类型也随之而异。
主要可分为模拟式信号与数字式信号。
随着输入信号的不同，测量电路的组成也不同。
图X1-1是模拟式测量电路的基本组成。
传感器包括它的基本转换电路，如电桥，传感器的输出已是电量（电压或电流）。
根据被测量的不同，可进行相应的量程切换。
传感器的输出一般较小，常需要放大。
图中所示各个组成部分不一定都需要。
例如，对于输出非调制信号的传感器，就无需用振荡器向它供电，也不用解调器。
在采用信号调制的场合，信号调制与解调用同一振荡器输出的信号作载波信号或参考信号。
利用信号分离电路（常为滤波器），将信号与噪声分离，将不同成分的信号分离，取出所需信号。
有的被测参数比较复杂，或者为了控制目的，还需要进行运算。
对于典型的模拟式电路，无需模数转换电路和计算机，而直接通过显示执行机构输出，因此图中将模数转换电路和计算机画在虚线框内。
越来越多的模拟信号测量电路输出数字信号，这时需要模数转换电路。
在需要较复杂的数字和逻辑运算、或较大量的信息存储情况下，采用计算机。
图X1-1增量码数字式测量电路的基本组成见图X1-2。
一般来说增量码传感器输出的周期信号也是比较微小的，需要首先将信号放大。
传感器输出信号一个周期所对应的被测量值往往不够小，为了提高分辨力，需要进行内插细分。
可以对交变信号直接处理进行细分，也可能需先将它整形成为方波后再进行细分。
在有的情况下，增量码一个周期所对应的量不是一个便于读出的量（例如，在激光干涉仪中反射镜移动半个波长信号变化一个周期），需要对脉冲当量进行变换。
被测量增大或减小，增量码都作周期变化，需要采用适当的方法辨别被手动采样测量变化的方向，辨向电路按辨向结果控制计数器作加法或减法计数。
在有的情况下辨向电路还同时控制细分与脉冲当量变换电路作加或减运行。
采样指令到来时，将计数器所计的数送入锁存器，显示执行机构显示该状态下被测量量值，或按测量值执行相应动作。
在需要较复杂的数字和逻辑运算、或较大量的信息存储情况下，采用计算机。
1-5为什么要采用闭环控制系统？试述闭环控制系统的基本组成及各组成部分的作用。
在开环系统中传递函数的任何变化将引起输出的变化。
其次，不可避免地会有扰动因素作用在被控对象上，引起输出的变化。
利用传感器对扰动进行测量，通过测量电路在设定上引入一定修正，可在一定程度上减小扰动的影响，但是这种控制方式同样不能达到很高的精度。
一是对扰动的测量误差影响控制精度。
二是扰动模型的不精确性影响控制精度。
比较好的方法是采用闭环控制。
闭环控制系统的的基本组成见图X1-3。
它的主要特点是用传感器直接测量输出量，将它反馈到输入端与设定值相比较，当发现它们之间有差异时，进行调节。
这里系统和扰动的传递函数对输出基本没有影响，影响系统控制精度的主要是传感器和比较电路的精度。
在图X1-3中，传感器反馈信号与设定信号之差不直接送到放大电路，而先经过一个校正电路。
这主要考虑从发现输出量变化到执行控制需要一段时间，为了提高响应速度常引入微分环节。
另外，当输出量在扰动影响下作周期变化时，由于控制作用的滞后，可能产生振荡。
为了防止振荡，需要引入适当的积分环节。
在实际电路中，往往比较电路的输出先经放大再送入校正电路，然后再次放大。
图X1-3为原理性构成。
图X1-3 闭环控制系统的基本组成第二章信号放大电路 2-4 什么是CAZ 运算放大器？它与自动调零放大电路的主要区别是什么？何种场合下采用较为合适？CAZ 运算放大器是轮换自动校零集成运算放大器的简称，它通过模拟开关的切换，使内部两个性能一致的运算放大器交替地工作在信号放大和自动校零两种不同的状态。
它与自动调零放大电路的主要区别是由于两个放大器轮换工作，因此始终保持有一个运算放大器对输入信号进行放大并输出，输出稳定无波动，性能优于由通用集成运算放大器组成的自动调零放大电路，但是电路成本较高，且对共模电压无抑制作用。
应用于传感器输出信号极为微弱，输出要求稳定、漂移极低，对共模电压抑制要求不高的场合。
2-5 请说明ICL7650斩波稳零集成运算放大器是如何提高其共模抑制比的？ICL7650的输出c c10s11i 2'11o )(U K U K U K K K U +++=（见式2－6），其共模信号误差项K c1U c 相当于输入端的共模误差电压U c ˊ，即CMRR U CMRR K U K K U K K K K U K U 'c 12c 21c 1c 211c 1c c ==≈+=' 式中K 1、K c1分别为运算放大器N 1的开环放大倍数和开环共模放大倍数；K 1＇为运算放大器N 1由侧向端A 1输入时的放大倍数；K 2为运算放大器N 2的开环放大倍数。
设计中可使K 1＇≈K 1， K 2>>1，所以12CMRR K CMRR =，因此整个集成运算放大器的共模抑制比CMRR 比运算放大器N 1的共模抑制比CMRR 1（一般可达80dB ）提高了K 2倍。
2-6 何谓自举电路？应用于何种场合？请举一例说明之。
自举电路是利用反馈使输入电阻的两端近似为等电位，减小向输入回路索取电流，从而提高输入阻抗的电路。
应用于传感器的输出阻抗很高（如电容式，压电式传感器的输出阻抗可达108Ω以上）的测量放大电路中。
图2-7所示电路就是它的例子。
2-7 什么是高共模抑制比放大电路？应用何种场合？有抑制传感器输出共模电压（包括干扰电压）的放大电路称为高共模抑制比放大电路。
应用于要求共模抑制比大于100dB 的场合，例如人体心电测量。
2-8图2-8b 所示电路，N 1、N 2为理想运算放大器，R 4=R 2=R 1=R 3=R ，试求其闭环电压放大倍数。
由图2-8b 和题设可得u 01 =u i1 (1+R 2 /R 1) = 2u i1 , u 0=u i2 (1+R 4 /R 3 )–2u i1 R 4/R 3 =2u i2–2 u i1=2(u i2-u i1)，所以其闭环电压放大倍数K f =2。
2-9 图2-9所示电路，N 1、N 2、N 3工作在理想状态，R 1=R 2=100k Ω，R P =10k Ω，R 3=R 4=20k Ω，R 5=R 6=60k Ω，N 2同相输入端接地，试求电路的差模增益？电路的共模抑制能力是否降低？为什么？由图2-9和题设可得u o = (u o2–u o1) R 5 / R 3 =3(u o2–u o1 ), u o1 = u i1 (1 + R 1 /R p )–u i2R 1/R p =11u i1, u o2= u i2(1+R 2/R p )–u i1 R 2/R p =–10u i1, 即u o =3（–10u i1–11u i1）=–63u i1，因此，电路的差模增益为63。
电路的共模抑制能力将降低，因N 2同相输入端接地，即u i2=0，u i1的共模电压无法与u i2的共模电压相抵消。
2-11 何谓电桥放大电路？应用于何种场合？由传感器电桥和运算放大器组成的放大电路或由传感器和运算放大器构成的电桥都称为电桥放大电路。
应用于电参量式传感器，如电感式、电阻应变式、电容式传感器等，经常通过电桥转换电路输出电压或电流信号，并用运算放大器作进一步放大，或由传感器和运算放大器直接构成电桥放大电路，输出放大了的电压信号。
2-13 线性电桥放大电路中（见图2-14），若u 采用直流，其值Ｕ＝10V ，R 1＝R 3= R ＝120Ω，ΔR ＝0.24Ω时，试求输出电压Ｕo 。
如果要使失调电压和失调电流各自引起的输出小于1mV ，那么输入失调电压和输入失调电流应为多少？由图2-14电路的公式（式2-24）：u R R R R u R R R R R R R u 31231231312o ))(1(+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++= 并将题设代入，可得U o =–U ΔR /(2R )=10mV 。
设输入失调电压为u 0s 和输入失调电流为I 0s ，当输出失调电压小于1mV 时，输入失调电压u 0s ﹤(1×10–3)/ (1+R 2/R 1)=0.5mV ；输入失调电流为I 0s ﹤(1×10–3)/[R 1 (1+R 2/R 1)]=4.17μA 。
2-15 请根据图2-22b，画出可获得1、10、100十进制增益的电路原理图。
由图X2-3可得：当开关A闭合时，U o=U i；当开关B闭合时，U o=10U i，当开关C闭合时，U o=100U i。
2-16 根据图2-22c和式（2-32），若采用6个电阻，请画出电路原理图，并计算电阻网络各电阻的阻值。
N=6 : R6 =R1+R2+ R3+R4+R5 , R6+R5 =2（R1+R2+ R3+R4）R6+R5+R4=3（R1+R2+ R3）, R6+R5+R4+ R3=4（R1+R2）,R6+R5+R4+ R3+R2=5R1,取R1=R，则R6=3R，R5=R，R4=R/2，R3=3R/10，R2=R/5，R1=R。