平行四边形【第一课时】

形的对角相等）
∠A + ∠B =180。（平行四边形的邻角互补）
∴ ∠B= ∠D= 180。- ∠A = 180。- 32。=148。
例题教学：
例2 ：已知在 ABCD中，AB=5 ,BC=3 ,求
ABCD 的周长。
D
C
解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知A）
B
∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
①若∠A=120°,则∠B =_6__0_ ,∠C =_1_2__0,∠D =_6__0___; ②若∠B+∠D=120°,则∠A =_1_2_0_ ，∠B=_6__0__; ③若∠C-∠D=120°,则∠A =_1_5__0，∠B =_3__0__。
活动 4
通过本节课的学习，你有什么收获？
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2．平行四边形的性质：对边平行
形的性质是证明 线段相等和
平行四边形的邻角互补．
角相等的重要依
∠A+∠B=180°
据和方法。
例题教学：
活动 3 平行四边形性质的应用
例1 ：在 ABCD中，已知∠A =32。，求其
余三个角的度数。
A
D
解：∵四边形ABCD是平行四边形
且 ∠A =32。 （已知）
B
C
∴ ∠A = ∠C=32。， ∠B= ∠D （平行四边
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活动 1
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
平行四边形的定义：
1、定义:
A
Ｄ 有两组对边分别平行的四边形
叫ห้องสมุดไป่ตู้平行四边形。
两组对边分别平行 2、两要素： 四边形
B
Ｃ
5、几何语言:
AB∥CD AD∥BC
3、记作: ABCD 4、读作：平行四边形ABCD
四边形ABCD 是平行四边形
＿＿C＿D＿EF＿＿＿A＿H＿GD＿＿＿B＿HG＿C＿＿＿A＿BC。D
A.5个 B.7个 C.9个 D.11个
探究平行四边形的性质
1、根据定义画一个平行四边形.
探究平行四边形的性质
观察你所画的平行四边形，它的 边、角之间有什么关系？
探究平行四边形的性质
请用直尺,量角器等工具度量你所 画的平行四边形的边和角，并记录下数 据，验证你的猜想是否正确?
又∵AB=5 , BC=3 (已知）
∴AB=CD= 5， BC=AD= 3
∴ C ABCD=AB+BC+CD+DA=5+3+5+3=16
例题教学：
例3： 如图，小明用一根36m长的绳子围成 了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为8m，其他三条边各长多少？ 解：∵四边形ABCD是平行四边
形AB CD; AD BC
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
1
2
3
4
5
两组对边分别平行，是平行四边形的 一个主要特征。
DG
C
E O
F
AH
B
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图
中的平行四边形有＿＿9 个，它们是＿＿A＿H＿OE＿＿＿
＿＿B＿H＿O＿F ＿＿D＿EO＿G＿＿＿C＿FO＿G＿＿＿A＿BF＿E＿＿＿
∵AB=8
CD 8
又 AB BC CD AD 36
AD BC 1 36 AB CD 10
2
答：AD和BC为10m，CD为8m。
如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
1）∠D= 58° , ∠C= 122° ；
2）AB= 28
, BC = 32
．
32
28 ）58°
在□ABCD中,
AB CD, BC DA,B D
同理，∠BAC＝∠BCD
平行四边形的性质1：平行四边形的对边相等
∵四边形ABCD是平行四边形 A
D
∴AB=CD,AD=BC
B
C
平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A＝∠C,∠B＝∠D
小结：平行四边
想一想：∠A和∠B是什么关系？
探究平行四边形的性质
已知：四边形ABCD是平行四边形
A
D
求证：AD=BC AB=DC
13
∠BAD= ∠BCD ∠B= ∠D
42
证明：连接AC
B
C
∵ 四边形ABCD是平行四边形
AB // CD AD // BC 1 2 3 4
在△ABC和△CDA中
1 2，AC CA,3 4
∴△ABC≌△CDA（ASA）
A
D
O
B
C
上图的平行四边形ABCD中有几对全 等三角形?
对边相等 对角相等 邻角互补 3、解决平行四边形的有关问题经常连对角线转化 为三角形的问题。
• 必做题：课本84页2,3题 • 选做题：课本91页6题
用两个全等的三角形纸片可 以拼出几种形状不同的平行四边形？
从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角
形组成，因此在解决平行四边形的问题时， 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角 形进行解题。