2018数学试题及答案A

绝密★启用前 试卷类型A

莱芜市2017年初中学业考试

数 学 试 题

注意事项：

1．答题前请务必在答题卡的规定位置准确填写学校、姓名、准考证号、座号等内容。 2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。

3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔。

4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分）

1．6-的倒数是

（A ）16

-

（B ）

16

（C ）6- （D ）6

2．某种细菌的直径是0.00000078米，将数据0.00000078用科学记数法表示为 （A ）77.810-⨯ （B ）87.810-⨯

（C ）70.7810-⨯

（D ）87810-⨯

3．下列运算正确的是

（A ）2221x x -= （B ）632x x x ÷= （C ）4544x x x ⋅= （D ）2224(3)6xy x y =

4．电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x 千米/小时，应列方程为

（A ）3040

125x x -=

- （B ）

3040

125x x -=

+

（C ）3040125

x x +=

- （D ）25

40130+=

+x x 5．将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个 如图所示的几何体，则该几何体的左视图是

（A ）

（B ）

（C ）

（D ）

6．如图，AB 是O 的直径，直线DA 与O 相切于点A ，DO 交O 于 点C ，连接BC ．若21ABC ∠=︒，则ADC ∠的度数为 （A ）46︒ （B ）47︒

（C ）48︒

（D ）49︒

7．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是

（A ）12

（B ）13

（C ）14

（D ）15

8．如图，在t R △ABC 中，90BCA ∠=︒，30BAC ∠=︒，2BC =，将t R

针旋转90︒得到t R △ADE ，则BC 扫过的面积为

（A ）

π

（B

）(2

π

（C

（D ）π

9．如图，菱形ABCD 的边长为6，120ABC ∠=︒，M 是BC 边的一个三等分点，P 是对角线

AC 上的动点，当PB PM +的值最小时，PM 的长是 （A （B

（C

（D

10．如图，在四边形ABCD 中，//DC AB ，5AD =，3CD =，1sin sin 3

A B ==．动点P 自A 点出发，沿着边AB 向点B 匀速运动，同时动点Q 自点A 出发，沿着边AD DC CB --匀速运动，速度均为每秒1个单位．当其中一个动点到达终点时，

C

O

B （第6题图）

（第8题图）

正面 （第5题图）

M D

A

B C P

（第9题图）

它们同时停止运动．设点P 运动t （秒）时，△APQ 的 面积为s ，则s 关于t 的函数图象是 （A ）

（B ）

（C ） （D ）

11．对于实数a ，b ，定义符号min{,}a b ，其意义为：当a b ≥时，min{,}a b b =；当a b <时，

min{,}a b a =．例如min{2,1}1-=-，若关于x 的函数min{21,3}y x x =--+，则该函数的

最大值为

（A ）23

（B ）1

（C ）43

（D ）53

12．如图，正五边形ABCDE 的边长为2，连结AC 、AD 、BE ，BE 分别与AC 和AD 相交于点F ，G ，连结DF ．给出下列结论： ①18FDG ∠=︒；

②3FG =；

③2

()9CDEF S =+四边形

④22

7DF DG -=-． 其中结论正确的个数是 （A ）1

（B ）2

（C ）3

（D ）4

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分。请填在答题卡上）

13

．3

012cos 45(3.14π)2-⎛⎫

--︒+- ⎪⎝⎭

．

14．圆锥的底面周长为2π

3

，母线长为2，点P 是母线OA 的中点，一根细绳（无弹性）从点P

绕圆锥侧面一周回到点P ，则细绳的最短长度为 ．

15．直线y kx b =+与双曲线6

y x

=-

交于(3,)A m -，(,6)B n -两点．将直线b kx y +=向上平移8个单位长度后，与双曲线交于D ，E 两点，则ADE S ∆= ．

16．二次函数2(0)y ax bx c a =++<图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为3-，1，与y 轴

交于点C ，下面四个结论：

①1640a b c -+<； ②若1(5,)P y -、25(,)2

Q y 是函数图象上的两点，则1y ＞2y ； ③c a 31-=； ④若△ABC

是等腰三角形，则b =． 其中正确的有 ．（请将结论正确的序号全部填上） 17．如图，在矩形ABCD 中，BE AC ⊥分别交AC 、AD 于点F 、E ，

若1AD =，AB CF =，则AE = ．

三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 18．（本题满分6分）

先化简，再求值：699

()()33

a a a a a a ++÷+--

，其中3a ． 19．（本题满分8分）

为了丰富校园文化，某学校决定举行学生趣味运动会，将比赛项目确定为袋鼠跳、夹球跑、跳大绳、绑腿跑和拔河赛五种．为了解学生对这五项运动的喜欢情况，随机调查了该校a 名学

F

D

E B

A

C

（第17题图）

G

F

A

B

C

D （第12题图）