计算机模拟建模

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工作计划





两个分布（到达时间间隔、装卸时间）的确定----累积分布表 产生随机数序列，产生船舶到达间隔时间序列 产生随即数序列，产生装卸服务时间 明确模拟的目标：总空闲时间和总等候时间 确定模拟方式：下次事件法(模拟时间为船舶到达港口时间)，T=360天 =8640小时 建立模拟规则（数学模型）： 当前总空闲时间=前一个总空闲时间+当前时间-前一艘船离港时间 当前总等候时间=前一个总等候时间+前一艘船离港时间-当前时间 模拟运行：结果 模拟结果分析

模拟的一般步骤

1、明确问题，建立模型 明确模拟的目的和任务，确定衡 量系统性能或输出结果的数学或逻辑模型，作业规则等 2、收集和整理数据资料 分析随机性数据资料，去诶的那 个系统中随机性因素的概率分布特性。 3、编制程序模拟运行 4、分析模拟输出结果 A、模拟结果的统计特性，如样本均值、方差、置信区间等 B、灵敏度分析 C、选择最优方案
100艘船舶到达港口的时间间隔频数表
到达间隔（小时） 到达船舶（艘）
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来自百度文库
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100艘船舶装卸时间频数表
装卸时间（小时）
装卸船舶（艘）
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计算机模拟建模



模拟类型： 离散型 系统因变量呈现离散性变化，通常采取下 次事件法。 连续型 系统因变量随时间的改变呈现连续性变化， 通常采取固定步长法。 混合型 系统因变量随时间的推移作连续性变化并具 有离散性的突变，模拟时间可设置为连续或离散变 化
计算机模拟建模
模拟的方式：终态模拟，稳态模拟 终态模拟 在规定的时间T内进行模拟，时间 达到T 时模拟终止，T可以是一个常数，也可 以是一个随机变量。终态模拟的性能指标取 决于系统的初始状态， 稳态模拟 随着模拟时间的推移，系统的性能 测度逐渐趋于平稳，稳态模拟的最终结果不 受模拟开始时系统初始状态的影响。
模拟的准备：数据整理

随机数和随机变量的生成 1、通过实际统计数据或理论分析来确定系统中随机 因素的概率分布 2、生成[0,1]区间上均匀分布随机数（现有软件可以 实现） 3、通过随机数确定随机变量的值，通常采取的方法 为：
a、逆变法 令为[0,1]区间上均匀分布的随机 变量，假设 F ( x)为任一概率分布函数 , 且F ( x)存在逆函数， 令 F 1 ( ), 则为具有分布函数 F ( x)的随机变量，于是，具 体步骤为： 1、确定随机变量 X的概率分布函数 F ( x) 2、产生[0， 1]区间上服从均匀分布的 随机数 3、令 F ( x)，求出的 x即可作为随机变量 X的一个值。 1 e x , x 0 例：指数分布函数为 F ( x) , 0 , x 0 先产生[0,1]区间上服从均匀分布的 一个随机数，并令
i P{ xi } p j , i 0 F ( xi ) j 0 0, i 0
对于[0,1]区间上服从均匀分布的 随机数 ，取满足 F ( xi 1 ) F ( xi ), i 1,2,...

案例 某港口提供有足够的泊位供船舶停靠，但是现 在仅有一个可供装卸的泊位，船舶先到则先进行装 卸，如果船舶得不到及时装卸而造成的滞期费为每 小时100元。现在要弄清该系统的性能，重点考察 船舶进入该港口后等待装卸的滞留时间以及卸位的 利用率。 对进入该港口的100艘船舶进行了实际统计，记 录如下表：
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有人对一个装卸泊位的情况进行了模拟，模拟结果为：装卸泊 位平均利用率94.2%，船舶平均滞留时间7.556小时，每年约支 付60万元滞留费。在上述结果可以看出，港口利用率虽然很高， 可是同时产生了较大的滞留费，请考虑增设一个和两个装卸泊 位的情形，重新进行模拟，将模拟的结果提供给决策者以确定 需要增设多少个装卸泊位。
模拟结果为：装卸泊位平均利用率
94.2%，船舶平均滞留时间7.556小 时，每年约支付60万元滞留费。在 上述结果可以看出，港口利用率虽 然很高，可是同时产生了较大的滞 留费。
第4次课程论文题目
某港口提供有足够的泊位供船舶停靠， 但是现在仅有一个可供装卸的泊位，船舶先 到则先进行装卸，如果船舶得不到及时装卸 而造成的滞期费为每小时100元。现在要弄清 该系统的性能，重点考察船舶进入该港口后 等待装卸的滞留时间以及卸位的利用率。 对进入该港口的100艘船舶进行了实际统 计，记录如下表：
F ( x) 1 e x , x 0,
解得x 1 ln(1 ), 由于和1 均为[0,1]上均匀分布， 故可取 x 1 ln
b、函数变换法 c、近似法 d、离散型分布 在实际问题中，许多随 机变量服从一般分布， 此时可以通过累积分布 来处理。 如随机变量 的概率分布为 P{ xi } pi , i 0,1,....。其中0 pi 1， pi 1, 为了将概率分布转换为 累积分布，令
装卸时间（小时）
装卸船舶（艘）
9 0.2
10 0.42
11 0.61
12 0.77
13 0.87
14 0.95
15 0.98
16 1.00
t 一艘船舶到达港口的时 间 tl 前一艘船舶驶离港口的 时间 t d 两艘船舶到达港口的时 间间隔 t s 当前船舶装卸所需时间 t w t时刻所有已经到达港口 的船舶等待装卸时间总 和 t f t时刻装卸位已空闲时间 总和
算法
step1 : 初始化 t tl t f t w 0 step 2 : 产生船舶到达间隔时间 t d , 设置模拟时间 t t t d step3 : t 8640 ，若否，转第 7步, step 4 : t tl，若否，转第 6步， step5 : t w t w tl t，tl tl t s，回到第 2步 step6 : t f t f t tl，tl t t s，回到第 2步 step7 : 停止。输出 t w，t f

模拟的分类 通常情况下，模拟时间是模拟的主要变量，其他的 变量为因变量。 推进模拟时间的基本方法： 1、下次事件法 模拟时间由一个时间发生的时间点 推进到紧接着的下一次事件发生的时间。若系统的 状态仅仅在事件发生时产生变化常用此方法。 2、固定时间步长法 模拟时间每次均以相等的固定 步长向前推进。系统状态可能在任何时间点发生改 变时，常用此方法，。
100艘船舶到达港口的时间间隔频数表
到达间隔（小时） 到达船舶（艘）
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100艘船舶装卸时间频数表
装卸时间（小时）
装卸船舶（艘）
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累积分布
100艘船舶到达港口的时间间隔累积分布表
到达间隔 到达船舶 5 0.01 6 0.04 7 0.10 8 0.17 9 0.26 10 0.36 11 0.47 12 0.58 13 0.69 14 0.78 15 0.85 16 0.91 17 0.96 18 1.00
100艘船舶装卸时间累积分布表
课堂练习
病床管理问题 要求：1、列出工作计划 2、建立模拟规则（模型）