高考数学一轮 直线与圆精品学案

直线与圆

姓名 学号

1．直线xtan

05

7=-y π的倾斜角是 （ ） A 、52π B 、－52π C 、57π D 、5

3π 2．可行域D ：与可行域⎪⎩

⎪⎨⎧≥≥≤-+≥+-0,0,04,01y x y x y x E ：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤250,40y x 的关系是： （ ） A 、D=E B 、D ⊂E C 、E ⊂D D 、E ⊆D

3．方程(1+4k)x －(2－3k)y+(2－14k)=0所确定的直线必经过点： （ ）

A 、（2，2）

B 、（－2，2）

C 、（－6，2）

D 、（5

22,534） 4、过点P （1，2）作一直线，使此直线与点M （2，3）和点N （4，－5）的距离相等，则此直线方程为 （ ）

A 、4x+y －6=0

B 、x+4y －6=0

C 、3x+2y －7=0或4x+y －6=0

D 、2x+3y －7=0或x+4y －6=0

5、直线mx+ny －1=0同时过第一、三、四象限的条件是： （ ）

A 、mn>0

B 、mn<0

C 、m>0, n<0

D 、m<0, n<0

6、若直线ax+by=1与圆x 2+y 2=1相交，则点P(a, b)与圆的位置关系是： （ ）

A 、在圆上

B 、在圆外

C 、在圆内

D 、以上皆有可能

7、如果圆x 2+y 2+Dx+Ey+F=0与y 轴的两个交点分别位于原点的两侧，那么 （ ）

A 、D ≠0，F>0

B 、E=0, F>0

C 、E ≠0，D=0

D 、F<0

8、与圆C ：x 2+(y+5)2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线共有： （ ）

A 、2条

B 、3条

C 、4条

D 、6条

9、在圆x 2+y 2=4上，与直线4x+3y －12=0的距离最小的点的坐标是： （ ） A 、（56,58） B 、（)56,58- C 、（－56,58） D 、)5

6,58(-- 10、已知圆(3－x)2+y 2=4和直线y=mx 的交点分别为P 、Q 两点，O 为坐标原点，则|OP|·|OQ|

的值为： （ ）

A 、1+m 2

B 、215m

+ C 、5 D 、10 二、填空题：

11、自点M （3，1）向圆x 2+y 2=1引切线，则切线方程是 ，切

线长是 。

12、圆x 2+y 2－4x+4y+4=0截直线x －y －5=0所得的弦长等于 。 13、若直线y=x+b 与曲线x=21y -恰有一个公共点，则b 的取值范围是 。

三、解答题：

14、已知x, y 满足⎪⎩

⎪⎨⎧≥-≤-≤+1,3492x y x y x 则z=3x+y 的最大值。

15、与圆x2+y2=25内切于点（5，0），且与直线3x－4y+5=0也相切的圆方程是。

16、已知点P（0，5）及圆C: x2+y2+4x－12y+24=0.

（1）若直线l过P且与⊙O的圆心相距为2，求l的方程。

（2）求过P点的⊙C的弦的中点轨迹方程。

附加题：已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点。若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。