多元统计分析课程教学大纲

课程 教学 要求
本课程 的重点 和难点
多元统计分析是统计学的一个重要分支，是处理多位数据不可 缺少的重要工具。随着电子计算机的普及和发展，了解和使用 它的人迅速增加，为了适应经济问题研究中定量分析的需要， 统计学专业的学生系统的学习多元统计分析方法是十分有必要 的。 要求学生通过学习能够掌握多元统计分析的基础理论知识，如 多元正态分布、多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验， 熟悉掌握一些常用的多元统计分析方法，如聚类分析，判别分 析，主成分分析、因子分析、联合分析及对应分析基本原理和 方法，并要求学生自己搜集数据进行上机实验，增强其的动手 操作能力。最重要的是能够学以致用，将课本上的理论知识应 用到现实问题的分析中。
三、单元教学目的、教学重难点和内容设置
第一章 统计学基础回顾
教学目的 回顾多元统计分析的基础——统计学。 教学重难点 参数估计、假设检验 内容设置 第一节 统计数据的整理与描述 第二节 几种重要的概率分布 第三节 参数估计 第四节 假设检验
第二章 多元正态分布
教学目的 通过本章的教学，主要使学生对多元统计分析有一个大概的认识，了解其产生及 发展的过程以及其在不同领域的应用，增强学习多元统计分析的信心。使学生能 够将一元正态分布的知识进行推广应用到多元正态总体，了解多元正分布的基本 性质以及其参数的基本估计方法。 教学重难点 随机向量的数字特征；多元正态分布的基本性质；多元正态分布的参数估计； Wishart分布 内容设置 第一节 多元分析概述 第二节 矩阵代数与随机向量 第三节 多元分布的基本概念
第四章 聚类分析
教学目的 在社会经济领域中存在着大量分类问题，通过本章的教学，要使学生掌握几种常 用的系统聚类分析以便对复杂现象总体进行划分，更好的进行深入分析，同时要 求学生根据自己的兴趣及知识积累搜集数据进行上机实验。
教学重难点 距离；相似系数；系统聚类分析方法（最短距离法、最长距离法、中间距离法、 重心法、类平均法、可变类平均法、可变法、离差平方和法） 内容设置 第一节 聚类分析的基本思想 第二节 相似性测量 第三节 类和类的特征 第四节 聚类方法 第五节 模糊聚类分析 第六节 计算步骤与上机实践
多元正态总体的参数估计和检验，聚类分析，判别分析，主成 分分析，因子分析、联合分析及对应分析
课程 考试
平时成绩占30%，其中：考勤10%，平时作业和实验20%； 期末成绩占70%。
二、教学时数分配
周次
教学内容
1 统计学基础回顾
2 绪论、矩阵代数与随机向量
3 多元正态分布
4 均值向量的检验
5 协方差阵的检验
第四节 统计距离与马氏距离 第五节 多元正态分布 第六节 均值向量和协差阵的估计 第七节 常用分布及抽样分布
第三章 均值向量和协差阵的检验
教学目的 在后面章节介绍的常用统计方法，有时要对总体的均值向量和协差阵作检验，比 如，对两个总体做判别分析时，事先就需要对两个总体的均值向量做检验，看看 是否在统计上有显著差异，否则做判别分析就毫无意义。 本章教学的目的仍然是为后面章节的学习打下坚实的理论基础，使学生掌握基本 的多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验方法。 教学重难点 Hetlling T2分布；多元正态总体均值向量检验；多元方差分析；多元正态总体协 差阵检验 内容设置 第一节 均值向量的检验 第二节 协差阵的检验 第三节 有关检验的上机实现
课程 教学 目的
通过本课程的学习，使学生系统地了解多元统计分析的基本概 念和基本原理，掌握一些常用的多元统计思想和统计方法，学 会处理常见的多元统计问题。要求学生理解、掌握多元正态总 体的参数估计和检验，判别分析，聚类分析，主成分分析，因 子分析、联合分析及对应分析的基本原理和方法，并会用于实 际问题。
6 聚类分析
7 聚类分析
8 判别分析
9 判别分析
10 主成分分析
11 主成分分析、因子分析
12 因子分析
13 对应分析
14 对应分析、联合分析
15 联合分析
16 总复习
教学方式 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学、上机操作 多媒体教学、上机操作 多媒体教学、上机操作 多媒体教学、上机操作 多媒体教学、上机操作 多媒体教学、上机操作 多媒体教学、上机操作 多媒体教学、上机操作 多媒体教学、上机操作 多媒体教学、上机操作 多媒体教学、上机操作 多媒体教学、上机操作
《多元统计分析》课程教学大纲
一、课程总述
课程名称 课程性质 总学时数 开课学院 使用教材
教学 参考 资料
多元统计分析 课程代码 06174
专业主干课 先修课程 概率论与数理统计，线性代数
64
周学时数 4
统Байду номын сангаас学院
任课教师 余纯
《多元统计分析》，何晓群主编，中国统计出版社，第三版
1.《Applied multivariate statistical analysis》, Richard A. Johnson, Dean W. Wichern, 6th edition 2. 薛薇，《统计分析与SPSS软件应用》，中国人民大学出版社， 2001
第五章 判别分析
教学目的 在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料对所研究的对象进行分 类，判别分析就是判别样品所属类型的一种统计分析方法，其应用之广和与回归分 析媲美。 通过本章的教学，要使学生掌握几种常用的判别分析法，包括距离判别法、 Fisher判别法、Bayes判别法、逐步判别法等。同时要求学生根据自己的兴趣及知识 积累搜集数据进行上机实验。 教学重难点 距离判别法；Fisher判别法；Bayes判别法；逐步判别法 内容设置 第一节 判别分析的基本思想 第二节 距离判别 第三节 贝叶斯判别 第四节 费歇判别 第五节 逐步判别
第六章 主成分分析
教学目的 通过本章的教学，要使学生掌握主成分分析的基本思想及数学模型，了解主成分的 性质及求解步骤及过程。同时要求学生根据自己的兴趣及知识积累搜集数据进行上 机实验。
教学重难点 主成分分析的基本思想；数学模型；主成分的推导及性质 内容设置 第一节 主成分分析的基本原理 第二节 总体主成分及其性质 第三节 由样本数据求主成分 第四节 主成分分析的步骤及逻辑框图 第五节 主成分分析的应用