2021年高考数学最新复习资料总结
2021人教A版高考数学总复习《集合》
() A.a∈P
B.{a}∈P
然数，而集合 P 是不大于 2 021的自然数构成的集合，
所以 a∉P，只有 D 正确.
答案 D
3.(老教材必修1P44A组T5改编)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y∈R且 y＝x}，则A∩B中元素的个数为________.
规律方法 1.若B⊆A，应分B＝∅和B≠∅两种情况讨论. 2.已知两个集合间的关系求参数时，关键是将两个集合间的关系转化为元素或 区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系.解决这类问题常常要合理利 用数轴、Venn图，化抽象为直观进行求解.确定参数所满足的条件时，一定要 把端点值代入进行验证，否则易增解或漏解.
A.{1，－1}
B.{1，－1，0}
C.1，－1，－34
D.－1，－34
(2)设集合 A＝{x|(x－a)2<1}，且 2∈A，3∉A，则实数 a 的取值范围为________.
解析 (1)由定义，当x＝0时，z＝1， 当 x＝－2 时，z＝1－2＋－12＝－1 或 z＝2－2－1＝－34.
因此 P⊙Q＝1，－1，－34. (2)由题意得（（32－－aa））22≥<11，，解得1a<≤a2<或3，a≥4. 所以1<a≤2. 答案 (1)C (2)(1，2]
考点二 集合间的基本关系
【例2】 (1)(2019·湖北八校联考)已知集合A＝{－1，1}，B＝{x|ax＋1＝0}.若B⊆A，则
实数a的所有可能取值的集合为( )
A.{－1}
B.{1}
C.{－1，1}
D.{－1，0，1}
(2)(2020·长沙长郡中学模拟)已知集合A＝{x|y＝log2(x2－3x－4)}，B＝{x|x2－3mx＋ 2m2<0(m>0)}，若B⊆A，则实数m的取值范围为( )
2021高考数学475道必考题型总结(全国卷新高考)
2021 年高考数学 必考题型总结
第一章 集合与常用逻辑用语
题型 1 集合元素的“三性” （详见《专题课-集合的概念与运算》）
例 1：设集合 A={2，3，a2-3a，a+
2
+7}，B={|a-2|，3}，已知 4∈A，且 4∉B，则 a 的取值集合为
a
.
题型 2 集合间的关系 （详见《专题课-集合的概念与运算》）
题型 6 单调性+奇偶性解不等式 （详见《专题课-函数的单调性、奇偶性》）
1
例 9：(1)已知偶函数 f(x)在区间[0，+∞)上单调递增，则满足 f (2 x 1) f 的 x 的取值范围是________.
3
(2)已知函数 f(x-2)为奇函数，f(-2)=0 且 f(x)在区间[-2，+∞)上单调递减，则 f(3-x)>0 的解集为
A.c<b<a
B.a<b<c
C.a<c<b
例 33：设 x，y，z 为正数，且 2x=3y=5z，则 （
A.2x<3y<5z
B.5z<2x<3y
D.c<a<b
）
C.3y<5z<2x
D.3y<2x<5z
（
）
梅花香自苦寒
题型 20 构造法解抽象函数 （详见《专题课-指数、对数、幂函数》）
1
例 34：已知函数 f(x)定义域为(0，+∞)，且满足 f(xy)=f(x)+f(y)， f 1, 如果对于 0<x<y,都有 f(x)>f(y),则不等式
第二章 基本初等函数
2021高考数学知识点总结
2021高考数学知识点总结求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，也是要记、要背、要讲练的。
下面是小编给大家整理的一些高考数学知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
高考数学知识点1.等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.2.等差数列的通项公式若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.3.等差中项如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.4.等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N.).(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N.).(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N.)是公差为md的等差数列.(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.(5)S2n-1=(2n-1)an.(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项).注意：一个推导利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：Sn=a1+a2+a3+…+an，①Sn=an+an-1+…+a1，②①+②得：Sn=n(a1+an)/2两个技巧已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元.(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.四种方法等差数列的判断方法(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N.)都成立;(3)通项公式法：验证an=pn+q;(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.高三高考数学复习重要知识点一、充分条件和必要条件当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。
2021年高考数学重要知识点大全
2021年高考数学重要知识点大全2021年高考数学重要知识点有哪些你知道吗?生活中处处会运用到数学，所以我们有了数学这门课程。
学数学是因为我们的生活离不开数学，数学是我们生活中不可缺少的一部份。
一起来看看2021年高考数学重要知识点，欢迎查阅!高考数学重要知识点(一)导数第一定义设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x 在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义(二)导数第二定义设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x 在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义(三)导函数与导数如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。
这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。
导函数简称导数。
(四)单调性及其应用1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤(1)求f￠(x)(2)确定f￠(x)在(a，b)内符号(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x) 2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤(1)求f￠(x)(2)f￠(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x) 全国卷高考数学知识点必修一：1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象，较难理解)必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。
2021高考数学必考知识点归纳
2021高考数学必考知识点归纳高三数学重要知识点总结1.数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.2.数列的分类(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.3.数列的通项公式数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…，由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n 就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项.(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的：(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.4.数列的图象对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.高考数学考点归纳考点一：集合与简易逻辑集合部分一般以选择题出现，属容易题。
2021年高考数学知识点总结知识点总结
2021年高考数学知识点总结知识点总结1、混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
2、忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
3、判断函数奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。
4、函数零点定理使用不当致误如果函数y=f（_）在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f（a）f （b）0，那么，函数y=f（_）在区间（a，b）内有零点，但f（a）f（b）0时，不能否定函数y=f（_）在（a，b）内有零点。
函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。
5、函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。
对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。
6、三角函数的单调性判断致误对于函数y=Asin（ω_+φ）的单调性，当ω0时，由于内层函数u=ω_+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin _的单调性相同，故可完全按照函数y=sin _的单调区间解决；但当ω0时，内层函数u=ω_+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sin_的单调性相反，就不能再按照函数y=sin_的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。
对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。
2021高考数学核心知识点总结
（答：f (x)是周期函数，T 2a为f (x)的一个周期）
又如：若f (x)图象有两条对称轴x a，x b
即f (a x) f (a x)，f (b x) f (b x)
则f (x)是周期函数，2 a b 为一个周期
如：
18. 你掌握常用的图象变换了吗？
22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？ （二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调
性法，导数法等。） 如求下列函数的最值：
（1）y 2x 3 13 4x
（2）y 2 x 4 x 3
（3）x 3，y 2x2 x3
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（4）y x 4 9 x2 设x 3cos， 0，
x 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？
y
k
Ok
x
20. 你在基本运算上常出现错误吗？
指数运算：a 0
1 (a
0)，a p
1 ap
(a
0)
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m
an
n
am
m
(a 0)，a n
1
(a 0)
n am
对数运算： loga M·N loga M loga N M 0，N 0
5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或” ()，“且” () 和 “非”().
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若p q为真，当且仅当p、q均为真
若p q为真，当且仅当p、q至少有一个为真
若p为真，当且仅当p为假 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？
（互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？
2021高考数学知识点归纳总结
2021高考数学知识点归纳总结学习必须与实干相结合。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。
下面是小编给大家整理的一些高考数学知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
高考数学知识点三角函数。
注意归一公式、诱导公式的正确性数列题。
1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。
利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。
简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单立体几何题1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。
概率问题。
1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3.记准均值、方差、标准差公式;4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;6.注意放回抽样，不放回抽样;高三高考数学知识点归纳一、排列1定义(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。
(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.2排列数的公式与性质(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1规定：0!=1二、组合1定义(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。
2021年最新高考数学知识点归纳
2021年最新高考数学知识点归纳2021年最新高考数学知识点归纳有哪些?数学是一们基础学科，我们从小就开始接触到它。
现在我们已经步入高中，由于高中数学对知识的难度、深度、广度要求更高，一起来看看2021年最新高考数学知识点归纳，欢迎查阅!高考数学知识点归纳高考数学知识点归纳：判断函数值域的方法1、配方法:利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。
2、换元法：常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而得到原函数值域，如y=a____+b+____√c____-d(a,b,c,d均为常数且ac不等于0)的函数常用此法求解。
3、判别式法：若函数为分式结构，且分母中含有未知数____?，则常用此法。
通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式△≥0，确定y的'范围，即原函数的值域4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。
5、反函数法：若原函数的值域不易直接求解，则可以考虑其反函数的定义域，根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点，确定原函数的值域，如y=c____+d/a____+b(a≠0)型函数的值域，可采用反函数法，也可用分离常数法。
6、单调性法：首先确定函数的定义域，然后在根据其单调性求函数值域，常用到函数y=____+p/____(p>0)的单调性：增区间为(-∞,-√p)的左开右闭区间和(√p,+∞)的左闭右开区间，减区间为(-√p,0)和(0,√p)7、数形结合法：分析^p 函数解析式表达的集合意义，根据其图像特点确定值域。
高考数学知识点归纳：对数函数性质定义域求解：对数函数y=loga____的定义域是{____丨____>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=log____(2____-1)的定义域，需同时满足____>0且____≠1和2____-1>0，得到____>1/2且____≠1，即其定义域为{____丨____>1/2且____≠1}值域：实数集R，显然对数函数无界。
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高考数学最新复习资料总结
同学们在期末冲刺阶段用好错题集能够有事半功倍的效果，错题集要边做边看。
踏踏实实地逐一消灭错误，把错题集越做越薄，不但复习效果好，还能提升信心。
高考数学复习资料：圆锥的几何特征
圆锥的几何特征：
①底面是一个圆;
②母线交于圆锥的顶点;
③侧面展开图是一个扇形。
如何突破圆锥曲线综合题：
一、要熟练掌握圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质等基础知识和基本应用。
1.椭圆是要求掌握的内容:定义内涵及应用，过焦点三角形，正、余弦定理的使用。
同学们需熟知椭圆的几何性质和常见结论。
2.双曲线是了解的内容：一般以客观题，定义，弄清是整条，还是双曲线的一支(与椭圆类比)。
3.抛物线：文科是了解的内容。
定义的实质为“一动三定”：一个动点(设为M);一个定点F(抛物线的焦点);一条定直线l(抛物线的准线);一个定值把抛物线上的点到焦点的问题转化为抛物线上的点到准线问题。
二、要熟练掌握解决有关圆锥曲线基本问题的通性通法。
解析几何所研究的问题有两类：一是根据条件求圆锥曲线的方程;二是根据方程讨论曲线的几何性质。
因此，在复习时要重点掌握好圆锥曲线中的一些基本问题。
1.求圆锥曲线的标准方程：
求圆锥曲线的标准方程常常使用定义法与待定系数法，一般求已知曲线类型的曲线方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量”。
2.求曲线的轨迹方程：
文科虽不做要求，但课本中有这样问题，也是高考的热点，难度有所降低，因此必须认真对待。
轨迹问题具有两个方面：一是求轨迹方程;二是由轨迹方程研究轨迹的性质。
在复习时要掌握求轨迹方程的思路和方法，要学会如何将解析几何的位置关系转化为代数的数量关系进而转化为坐标关系。
求轨迹方程常用的方法有定义法、直接法、代入法、参数法等。
注意：①轨迹与轨迹方程的区别;②轨迹方程的纯粹性与完备性。
三、求解圆锥曲线的性质：
(1)基本运算.
求解圆锥曲线的几何性质一定要先把方程化为标准形式，明确a,b,c,e,p的值，要结合图形进行分析，建立基本量之间的联系。
(2)要掌握解决有关直线与圆锥曲线综合问题的相应解法.
直线与圆锥曲线主要涉及：位置关系的判定、弦长、中点、最值、对称、轨迹、定点、定值、参数问题及相关的不等式与等式的证明等问题，数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法、
计算能力要求较高。
高考数学重要知识点：轨迹方程的求解
符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.
轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，
然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
直译法：求动点轨迹方程的一般步骤
①建系——建立适当的坐标系;
②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);
③列式——列出动点p所满足的关系式;
④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
高考数学知识点：空间几何体的表面积和体积
1、圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πR?h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:
表面积:πR?+πR[(h?+R?)的平方根] 体积:πR?h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体
a-边长,S=6a? ,V=a?
4、长方体
a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc) V=abc
5、棱柱
S-底面积h-高V=Sh
6、棱锥
S-底面积h-高V=Sh/3
7、棱台
S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2) /2]/3 8、拟柱体
S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱
r-底半径,h-高,C—底面周长
S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr
S底=πr?,S侧=Ch ,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr?h
10、空心圆柱
R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R -r )
11、直圆锥
r-底半径h-高V=πr h/3
12、圆台
r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R?+Rr+r?)/3
13、球
r-半径d-直径V=4/3πr =πd /6
14、球缺
h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a?+h?)/6 =πh?(3r-h)/3 15、球台
r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r1?+r2?)+h?]/6
16、圆环体
R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径
V=2π2Rr? =π2Dd?/4
17、桶状体
D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高
V=πh(2D?+d?)/12 ,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D?+Dd+3d?/4)/15 (母线是抛物线形)
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