2017年秋季九年级数学期末考试试卷(1)

麻城市2017-2018学年度第一学期期末教学质量检查九年级试卷

数 学

满分120分，时间120分钟

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列说法中正确的是

A. “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件

B. 某种彩票的中奖率为

，说明每买

张彩票，一定有一张中奖

C. D.

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2. 将抛物线 向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得抛物线为

A.

B. C.

D.

3. 如图，将 绕点

旋转

得到

，设点

的坐标为

，则点

的坐

标为

4. 如图，将

后得到

，若

，

，则

的度数是

A. B. C. D.

5. 《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是（ ）步 A. 6 B. 7

C. 8

D. 9

6. 设 ， 是方程 的两个根，则

的值是 A.

B.

C.

D.

7. 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为

个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），

指针指向阴影区域的概率是

A.

8. 如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c

的图象，其对称轴为x ＝1，下列结论：①abc

＞0；②2a ＋b ＝

0；③4a ＋2b

＋c ＜0；④若(－32，y 1)，(10

3

，y 2)是抛物线上两点，则y 1＜y 2，其中结论正确的是( )

A ．①②

B ．②③

C ． ②④

D ．①③④

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

9. 圆内接正六边形的边长为 10cm ，它的边心距等于 cm ．

10. 在如图所示（A ，B ，C 三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 区域的可能性最大（填“A ”“B ”或“C ”）．

11. 如图，在ACB=90°，AC=BC=1，将 Rt △ABC 绕 A 点逆时针旋转 30°后得到 Rt △ADE ，点 B 经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是 ．

12. 如图，某运动员在2016年里约奥运会 10 米跳台跳水比赛时，估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线

（图中标出的数据为已知条件），运动员在空中运动的最大高度离

水面的距离为 米．

13. 如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB 与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留 ）

14. 若关于 x 的一元二次方程kx 2－2x －1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围

是 ． 15. 当

时，二次函数

有最大值 4，则实数 m 的值为 ． 16. 如图，在

中，

，

，斜边

的两个端点分别在相互垂直的射

线 ，

上滑动，下列结论：

①若 ， 两点关于 对称，则

；

② ， 两点距离的最大值为 ；

③若 平分

，则

；

④斜边

的中点 运动路径的长为

其中正确的是 ．

三、解答题（共8小题,共72分）

17. (本题满分6分)用适当的方法解下列一元二次方程：

(1)2x 2＋4x －1＝0 (2)(y ＋2)2－(3y －1)2＝0.

18. （本题满分6分）画图：

（1）如图，在边长为 的小正方形组成的网格中，

的顶点都在格点上，请将

绕

点 顺时针旋转

，画出旋转后的

；

（2）在

的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，

与其余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形．在图1，图2中分别画出两种符合题意

的图形．

19. （本题满分8分）已知抛物线y=－x2＋bx＋c的部分图像如图所示，A（1,0），B（0,3）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）结合图像，写出当y＜3时x的取值范围（作适当说明）.

20. （本题满分10分）如图，为的直径，是上一点，过点的直线交的延长线于点，，垂足为，是与的交点，平分．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

21. （本题满分10分）某公司产销一种产品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在以内，产销成本是商品件数的二次函数，调查数据如表：

商品的销售价格（单位：元）为（每个周期的产销利润）

（1）直接写出产销成本与商品件数的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．（2）该公司每个周期产销多少件商品时，利润能达到元?

（3）求该公司每个周期的产销利润的最大值．

22. （本题满分10分）王老师将个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生

进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．

（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是；

（2）估算袋中白球的个数；

（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．