轮胎动力学及建模方法
轮胎模型-PPT精品文档
• 二、 用于耐久性分析的轮胎模型
• 三维接触模型，考虑了轮胎胎侧截面的几何特性，并把轮 胎沿宽度方向离散，用等效贯穿体积的方法来计算垂直力， 可以用于三维路面。该模型是一个单独的License，但是如 果用户只购买Durability TIRE，只能用Fiala模型计算操稳。 • 除了上述两类模型以外，还有环模型，作为子午线轮胎的 近似，研究轮胎本身的振动特性，成为国际上仿真轮胎在 短波不平路面动特性的主流模型，是目前发展比较成熟和 得到商业化应用的轮胎模型，其中具有代表性的是F-tire和 SWIFT轮胎模型。
• SWIFT模型（Short Wave Intermediate Frequency TIRE Model） • SWIFT 模型是由荷兰 Delft 工业大学和 TNO 联合开发的，是 一个刚性环模型，在环模型的基础上只考虑轮胎的 0阶转动 和1阶错动这两阶模态，此时轮胎只作整体的刚体运动而并 不发生变形。在只关心轮胎的中低频特性时可满足要求。由 于不需要计算胎体的变形，刚性环模型的计算效率大大提高， 可用于硬件在环仿真进行主动悬架和ABS的开发。在处理面 外动力学问题时，SWIFT使用了魔术公式。
轮胎模型
一、轮胎模型简介 二 、ADAMS/TIRE 三、轮胎的特性文件
严金霞
2009年1月
• 轮胎是汽车重要的部件，它的结构参数和力学特性决定 着汽车的主要行驶性能。轮胎所受的垂直力、 纵向力、 侧向力和回正力矩对汽车的平顺性、 操纵稳定性和安全 性起重要作用。 • 轮胎模型对车辆动力学仿真技术的发展及仿真计算结果 有很大影响，轮胎模型的精度必须与车辆模型精度相匹 配。因此，选用轮胎模型是至关重要的。由于轮胎具有 结构的复杂性和力学性能的非线性，选择符合实际又便 于使用的轮胎模型是建立虚拟样车模型的关键。
车辆系统动力学轮胎数学模型
•
2015-5-15
• 轮胎的环模型在 20 世纪 60 年代提出，在 20 世纪 70 年代加以改进。这些模型主要 用来研究轮胎本身的振动特性. 目前环模型已经成为轮胎力学 研究的热点，也是国际上仿真 轮胎在短波不平路面动特性的 主流模型。其中最具代表性的 是 SWIFT和FTIRE 模型。
直接模态参数模型
• 直接模态参数模型:该方法的基本思路是：轮胎的模态参数是其 本征特性，通过试验手段可以获得自由轮胎的模态参数，然后直接 利用它对轮胎进行建模。将路面对轮胎的作用看成外界输入，适用 于不同结构的轮胎(如子午胎和斜交胎)。在与车辆模型的综合时， 轮辋放在轮胎模型中.目前已成功建立了轮胎的稳态和动态纯侧偏 模型，稳态滚动模型和静态包容特性模型。
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环模型
• 将轮胎简化为环模型有其结构上的背轮胎是由高强度周向布置的带束和子午线方向布置的胎 体构成。因此作为一种近似，可将其简化为弹性基础上的圆环进行分析。其中 环代表胎冠部分，弹性基础(由径向和周向弹簧代表)代表胎侧和充气效应。圆 环和刚性轮辋之间由弹簧连接。轮胎的面内动力学特性就可以借助这种模型来 进行分析。
有限元模型
• 有限元模型基于对轮胎结构的详细描述，使用时具 有很高的精度。这类模型具有相当多的自由度，计 算时间长且占用很大的计算资源。通常只用于轮胎 设计而不用于车辆动力学研究。 随着计算机硬件的发展，很多学者和公司展开了这 方面的研究；张威利用ABAQUS建立了300自由度的 有限元环模型，对轮胎的静态包容特性进行了深入 研究。密歇根大学和Ford汽车公司联合开发了三维 的用于车辆耐久性仿真的简化有限元轮胎模型。该 模型使用 ABAQUS 作为求解器，对于把有限元模型 用于车辆动力学仿真提出了新的思路。预先计算出 给定胎压下作用在胎侧上的力和力矩幵做成表格， 从而避免了轮胎分析时计算胎侧响应，大大提高了 计算效率。
汽车轮胎动力学模型的研究方法及发展
汽车轮胎动力学模型的研究摘要：在我们研究汽车轮胎的动力学方面的问题时，对轮胎的动力学进行建模成为了至关重要的一部。
本论文主要是对汽车动力学仿真中的轮胎数学模型现状进行了分析,简要说明了轮胎动力学建模的新方法并进行了展望。
Abstract：When we studied the kinetic aspects of the automobile tire, the tire dynamics modeling has become a crucial part. In this thesis, tire mathematical model of vehicle dynamics simulation of the status quo analysis, a brief description of the tire dynamics modeling and prospects.关键词: 车辆轮胎动力学动力学模型轮胎是汽车上最重要的组成部件之一，它支持车辆的全部重量，传送牵引和制动的扭力，保证车轮与路面的附着力，减轻和吸收汽车在行驶时的震动和冲击力，保证行驶的安全性、操纵稳定性、舒适性和节能经济性。
因此,轮胎动力学特性的研究,对研究车辆性能来说是非常必要的。
车辆运动依赖于轮胎所受的力,如纵向制动力和驱动力、侧向力和侧倾力、回正力矩和侧翻力矩等。
所有这些力都是滑转率、侧偏角、外倾角、垂直载荷、道路摩擦系数和车辆运动速度的函数,如何有效地表达这种函数关系,即建立精确的轮胎动力学数学模型,一直是轮胎动力学研究人员所关心的问题。
轮胎的动力学特性对车辆的动力学特性起着至关重要的作用,特别是对车辆的操纵稳定性、制动安全性、行驶平顺性具有重要的影响。
1 轮胎侧偏特性研究由于轮胎的结构十分复杂,在侧偏和纵滑时其受力和变形难于确定,另外,轮胎和路面之间的摩擦耦合特性也具有不稳定的多变性。
在目前阶段,很难根据轮胎的物理特性和真实的边界条件来精确地计算轮胎的偏滑特性。
大型机动客车车轮总成的轮胎动力学建模与优化
大型机动客车车轮总成的轮胎动力学建模与优化随着交通运输行业的发展，大型机动客车在城市道路、高速公路和乡村道路上扮演着重要的角色。
作为车辆的关键组件之一，车轮总成的性能对车辆的安全性、稳定性和经济性有着直接的影响。
因此，准确建模和优化大型机动客车车轮总成的轮胎动力学是提升车辆性能和驾驶体验的关键。
一、车轮总成的轮胎动力学建模车轮总成的轮胎动力学模型是一种数学模型，用于描述轮胎与道路之间的相互作用力和力矩。
通过简化车轮总成的结构和轮胎与地面之间的力学关系，我们可以建立一个有效的动力学模型，以预测车辆在不同路况下的运动特性。
以下是车轮总成的轮胎动力学建模的几个关键步骤：1. 轮胎结构参数的测量：为了建立准确的轮胎动力学模型，我们需要测量和记录轮胎的结构参数，包括胎面宽度、断面宽度、半径、容纳载荷等。
这些参数将用于计算轮胎的刚度和弯曲刚度。
2. 轮胎刚度建模：轮胎刚度是指轮胎对垂直载荷的变形程度。
根据轮胎结构参数和材料特性，可以通过建立刚度公式来描述轮胎的力学特性。
刚度公式一般采用线性或非线性的形式，可以根据不同的需求和精度进行选择。
3. 轮胎与地面之间的接触力建模：车轮总成在行驶过程中与地面之间会产生接触力，包括侧向力、纵向力和垂向力。
这些力的大小和方向与轮胎的结构特性、道路条件和驾驶操作有关。
通过建立接触力模型，我们可以预测车辆在不同道路条件下的操控性和稳定性。
4. 轮胎滑移率建模：滑移率是指轮胎滚动速度和地面滑动速度之间的比值。
它是轮胎动力学模型中的一个重要参数，可以用于计算轮胎的侧向力和纵向力。
对于大型机动客车，滑移率对于安全性和驾驶稳定性具有重要意义。
二、车轮总成的轮胎动力学优化通过建立准确的车轮总成的轮胎动力学模型，我们可以进行优化来提高车辆的性能和稳定性。
以下是一些常见的轮胎动力学优化方法：1. 轮胎参数优化：根据实际需求和道路条件，可以通过优化轮胎的刚度、弯曲刚度、胎面材料和胎纹设计，来改善车辆的操控性、制动性能和舒适性。
03_充气轮胎动力学(刷子模型)
车
系
统
动 力 学
rt rtf
符号定义：正的轮胎径向变形产生负的轮胎法向力。
马 天 飞
5
汽
第二节 轮胎的功能、结构及发展
基本功能
支撑整车重量； 衰减由路面不平引起的振动与冲击；
车
系
统
动 力 学
传递纵向力，实现驱动和制动；
传递侧向力，使车辆转向并保证行驶稳定性。
基本结构
胎体：帘线层、橡胶
利用魔术公式计算侧向力和回正力矩，采用刚性圈理 论计算垂向力和纵向力。
车
系
统
动 力 学
在接地区域和刚性圈之间引入残余刚度，模拟轮胎的 静态刚度，并且考虑了胎体和胎面的柔性，更加全面。
马 天 飞
考虑了接地印迹有效长度和宽度的影响。 可实现轮胎在非水平路面和不平路面的仿真。
15
汽
第四节 轮胎纵向力学特性
SWIFT 轮胎模型
是荷兰Delft工业大学提出的一种轮胎模型。
采用刚性圈理论，结合魔术公式综合而成。
车
系
统
动 力 学
适用于小波长、大滑移、中频（60Hz）输入。
马 天 飞
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SWIFT 轮胎模型特点
在高频范围内，假设带束层为一个刚性圈，使胎体建 模与接地区域分离，建模精度更高，可计算从瞬态到稳 态的轮胎动力学特性。
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汽
车
系
Julien理论模型 附着区域的驱动力 轮胎在驱动力矩作用下，胎面接地前端产生纵向变形e0。
假设其压缩应变在附着区保持不变，则距前端x处的纵向 变形为 e e x ( x)
0 t
统
动 力 学
假设在附着区内，单位长度的纵向力与胎面变形成正比， 则 dF
汽车轮胎的建模与力学分析专题文档资料集锦(一)
三维非线性有限元分析模型。针对185/70R14C半钢子午线轮胎使用的各种橡胶
材料的拉伸测试结果,选用Yeoh模型来表征橡胶材料,并在MARC大型通用有限元 分析软件中对材料参数进行拟合;
用钢丝帘线等效拉伸应力-应变曲线确定帘线的材料模型和参数。根据轮胎的 建模过程,首先模拟了轮胎与轮辋接触的装配过程,然后分析了充气过程,据此 预测了轮胎充气后的构形,得到了充气断面宽B’和充气断面直径D’,并与测
案例概览：
ห้องสมุดไป่ตู้
更多案例：
1.滚动状态下轮胎漏气过程的有限元模拟.pdf 在考虑轮胎与轮辋及地面接触的情况下,借助ABAQUS有限元分析软件,建立了 轮胎的平面轴对称模型和三维有限元分析模型。首先,利用平面模型分析了轮 胎与轮辋的装配过程和充气过程;然后,利用轴对称到三维的分析方法,分析了
轮胎在垂直载荷作用下的接地问题和在低速滚动下轮胎的漏气过程。给出了
布,在速度为80km/h时，分析了不同摩擦系数下自由滚动半径、接触应力的变
化。在自由滚动分析的基础上，建立了模拟轮胎侧偏的模型，研究了轮胎的
侧偏特性，通过改变侧偏角得到了不同侧偏角下轮胎的最低断面的变形情况
、接地印痕分布以及侧向力、回正力矩与侧偏角的关系。根据轮胎的有限元
分析模型，研究了不同充气压力下的子午线轮胎硬度系数，验证了轮胎硬度
▶F1赛事中的轮胎
1.解读F1赛车专用轮胎
2.大话F1赛车轮胎不起眼却起至关重要作用
3.改装轮胎，先从认识开始
案例：基于 rebar 单元的载重子午线轮胎模型建立及验证 方案亮点： 采用 ABAQUS有限元商业软件并基于rebar单元建立12100R20载重子午线 轮胎的有限元模型。对比轮胎载荷 -下沉量仿真模拟和试验结果, 确定该建 模方法的可行性。
车轮滚动半径动力学建模试验研究
10.16638/ki.1671-7988.2017.22.031车轮滚动半径动力学建模试验研究杜魏魏（安徽江淮汽车集团股份有限公司技术中心，安徽合肥230601）摘要：文章建立了整车条件下轮胎滚动半径与车速和轮边驱动力的测试模型。
基于美国NI cRIO控制器构建了测试系统，进行了系统的台架试验，基于试验数据对测试模型进行参数拟合。
结果表明实测数据与模型数据相关度高，相关系数为96.64%，说明论文研究方法是合理有效的。
论文研究为整车测试中轮胎滚动半径获取和研究提供了参考。
关键字：轮胎；滚动半径；测试；建模中图分类号：U467 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2017)22-88-03Experimental Research on Dynamical Modeling Method for Wheel Rolling RadiusDu Weiwei( Technical Center of Anhui Jianghuai Automotive Group Co. Ltd, Anhui Hefei 230601 )Abstract:A new dynamical modeling method for wheel rolling radius based on the whole vehicle test is put forward in the paper. The test system was constructed based on the controller of America NI cRIO, and the systematic tests were conducted. All the test data were employed to fit the model parameters. The results show that the high correlation coefficient 96.64% between the test data and the model data was achieved, which verified the effectiveness of the modeling method. This study provides a means to achieve the wheel rolling radius for whole vehicle tests.Keywords: Tyre; Rolling radius; Test; Dynamic modelingCLC NO.: U467 Document Code: A Article ID:1671-7988(2017)22-88-03前言车轮滚动半径受垂直载荷、轮胎磨损、车速、轮边驱（制）动力等因素影响，在实际车辆性能测试中需要准确构建轮胎滚动半径的动力学模型[1]。
轮胎模型 PPT课件
• FTire是高分辨率物理轮胎模型，需要每秒数百万次评价路 面，为了实现空间和时间分辨率，路面模型选择很重要。 RGR路面（规则的栅格路面）是一个高分辨率的路面模型， 它采用等距网格避免寻找三角单元的节点，可选带有弧形中 心线，是特别适合以满足需求的效率，准确性和灵活性的路 面模型。因此，除了简单的几何参数的障碍路面模型，RGR 路面是FTire的首选路面描述方法。
• 5）Fiala模型 是弹性基础上的梁模型，不考虑外倾和松弛长 度。当不把内倾角作为主要因数且把纵向滑移和横向滑移分 开对待的情况下，对于简单的操纵性分析可得到合理的结果。
• 适用范围：有效频率到0.5Hz，可以用于二维和三维路面， 当与2D路面作用时是点接触；当与3D路面作用时，等效贯 穿体积的方法来计算垂直力。
二维路面、三维路面，还支持3D三角网格路面；RGR路面 文件（规则的栅格路面）；所有COSIN/ev 路面模型，包括 大量的被参数化的障碍定义的路面文件、滚筒的旋转鼓路 面和空间的试验场地 。 • 这些路面模型可在所有环境中的支持FTire ，且不需要单独 的许可证。
• 以下的路面模型需要各自软件的安装环境和许可证
5.80 MB 5.91 MB
0.21 s
0.28 s
•相对于不规则三角网格路面，RGR道路提供大量和可扩展 的减少文件大小，减小内存的需求，减少文件加载时间和 CPU评价的时间。
• FTire提供了一个辅助程序FTire/roadtools工具箱来产生， 分 析 和 处 理 所 有 的 道 路 文 件 ， 包 括 RGR 路 面 模 型 。
Marc模拟汽车轮胎的建模技巧
为方便具有轮胎非线性分析需求的用户熟悉Marc（Marc Mentat）中轮胎建模的方法和流程，针对某汽车轮胎的装配、充气、在路面承受后轮胎的变形和应力分析进行描述。
一、使用Marc Mentat建立轮胎二维轴对称模型模拟装配到轮辋和充气过程首先根据轮胎的结构和尺寸参数在Mentat中建立下图所示的有限元模型（195/65R15汽车轮胎），用户可以使用Marc Mentat直接创建轮胎截面的几何模型和有限元模型，也可以利用Mentat提供的接口，将其他CAD或CAE软件创建的模型导入到Mentat中进行后续材料参数、边界条件、分析参数等的定义。
Mentat提供了多种商用的CAD和CAE软件的接口，具体可以参考Marc用户手册的介绍。
本例出示的轮胎模型包括橡胶胎面、带束层、胎冠（tread、base、rubber）以及布帘等加强结构（bead、rebar1、rebar2）。
如下图所示：轮胎截面有限元模型(二维轴对称)橡胶材料部分可以采用Marc提供的Mooney模型定义，根据实际材料特性输入相应的材料参数即可。
Marc Mentat提供了多种模拟橡胶材料的本构模型和实验曲线拟合工具，用户可以根据供应商提供的或实测的该橡胶材料的实验曲线（应力-应变曲线）选择合适的超弹性材料模型进行拟合，并由Mentat自动计算和应用材料参数到模型中。
具体步骤可参考Marc用户手册或基础培训教程中的相关介绍。
详细内容可参考mar103教程中的介绍.轮胎各部分材料类型分布对于加强材料，这里包括了两类，一类是金属圈bead结构，直接采用各向同性材料本构模型，输入相应的结构材料参数，例如弹性模量、泊松比等即可。
另一类加强筋材料采用嵌入式模型（本例中加强筋单元嵌入到rubber基体材料中），用于模拟轮胎橡胶材料中嵌入的布帘和加强筋结构，这些结构可以指定为Marc中的rebar单元来模拟。
Marc支持一种基体材料中同时嵌入多层和多种加强筋材料的定义，这些加强筋结构可以分层分布在基体材料不同的厚度处、加强筋的铺设方向、截面积以及数量等均可以根据实际结构定义。
车辆轮胎模型的建立
x
轮胎一路面间的附着系数与轮胎表面相对地面 的滑移速度有关, 并可用如下线性公式表示 Λ = Λ0 ( 1 - A sV s ) 式中: Λ0 为滑动速度为 0 时的附着系数; A s 为附着 系数减少因子。 若定义能反映纵向滑移、 侧偏及侧顷综合作用 效果的合成滑移率为 ssΑΧ ( 制动时 ssΑΧ= V s V x , 驱动 时 ssΑΧ= V s V c ) , 则附着系数又可表示为: Λ= Λ0 ( 1A sΑΧssΑΧ) 。 如图 4 所示, 分别取 ssΑΧ= 0 和 ssΑΧ= s1 = 1 即可 通过实验求得 Λ0 和 Λ1 , 从而附着系数减少因子为 A sΑΧ = ( 1 - Λ1 Λ0 )
2 2 式中: k x、 分别为轮胎胎冠橡胶的单位面积纵向刚 ky 度和单位面积横向刚度。 116 轮胎模型力特性 轮胎模型力特性由纵向力特性 ( F x - ss ) 、 横向 ) 和回正力矩特性 (M z - Α ) 组成, 用于 力特性 ( F y - Α 碰撞事故计算时 G im 轮胎模型只考虑轮胎纵向力 特性和横向力特性, 且被分为下列 3 种情况表述:
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
西 安 公 路 交 通 大 学 学 报 1999 年 74 在驱动时被定义为
ss = V
x
- V
V
c
c
W E I L ang
(Co llege of A u tom ob ile Eng ineering, X i’an H ighw ay U n iversity, X i’an 710064)
Abstract: T he p ap er in t roduces a G i m t ire m odel u sed in the co llision acciden t ca lcu la t ion, and . g ives the ana ly sis and verifica t ion fo r the m odel Key words: co llision acciden t; veh icle dynam ic ca lcu la t ing; t ire m odel; ana ly sis
轮胎动力学模型的建立与仿真分析
=
( a10Fz 2 +
a11Fz )
; 曲线
曲率因子 E2 = a6 Fz 2 + a7Fz + a8; 为轮胎侧偏角; 为车轮外倾角.
1 3 制动转向联合工况下纵向力及侧向力
在制动转向联合工况下轮胎纵向力 Fx 与侧向力 Fy 分别与轮胎侧偏角 、车轮纵向滑移率 以及轮胎 垂直载荷 Fz 之间的关系为
第 7卷 第 3期 2009年 9月
南京工 程学院学报 (自然 科学版 )
Journa l of N an jing Institute o f Techno logy( N atura l Sc ience E dition)
文章编号: 1672- 2558( 2009) 03- 0034- 05
摘 要: 分析了各种常用轮胎模型的特点与应用范围, 根据汽车操纵动力学研究的 需要, 在 M atlab /S imu link中运 用
魔术公式 建立了轮胎动力学模型 , 并对汽车轮胎力与纵 向滑移率, 纵向力、侧向力 及回正 力矩与 纵向滑 移率、侧
偏角、垂直载荷的关系等轮胎特性进行了仿真分析, 结果表明, 魔术公式 轮胎动力学模型可以较 好地模拟轮胎 的
0 - 0 354 0 707 0 028 0 14 8 0 022 0
M z - 2 72 - 2 28 - 1 86 - 2 73 0 11 - 0 07 0 643 - 4 04 0 015 0 066 0 945 0 03 0 07
第 7卷第 3期
李松焱, 等: 轮胎动力学模 型的建立与仿真分析
轮胎模型的构造一般分为二种 [ 2] , 一种是理论模型 ( 物理模型 ), 即通过对车轮结构和形变机理的数
收稿日期: 2009- 06- 30; 修回日期: 2009 - 09- 02 基金项目: 江苏省六大人才高峰项目 ( 06 - 0 - 033) 作者简介: 李松焱 ( 1972 - ) , 女, 硕士, 讲师, 研究方向为汽车系统动力学、汽车运用与管理等. E m ai:l bobm an too@ 163. com
ADAMS轮胎模型简介
详细介绍轮胎模型，主要是自己做课题时，用到的整理汇总出来的，轮胎这部分的资料比较少的，记录下来帮助大家一起学习一起进步；主要分以下两部分介绍一、轮胎模型简介轮胎是汽车重要的部件，它的结构参数和力学特性决定着汽车的主要行驶性能。
轮胎所受的垂直力、纵向力、侧向力和回正力矩对汽车的平顺性、操纵稳定性和安全性起重要作用。
轮胎模型对车辆动力学仿真技术的发展及仿真计算结果有很大影响，轮胎模型的精度必须与车辆模型精度相匹配。
因此，选用轮胎模型是至关重要的。
由于轮胎具有结构的复杂性和力学性能的非线性，选择符合实际又便于使用的轮胎模型是建立虚拟样车模型的关键。
一、轮胎模型简介轮胎建模的方法分为三种：1）经验—半经验模型针对具体轮胎的某一具体特性。
目前广泛应用的有 Magic Formula公式和吉林大学郭孔辉院士利用指数函数建立的描述轮胎六分力特性的统一轮胎半经验模型UniTire ，其主要用于车辆的操纵动力学的研究。
2）物理模型根据轮胎的力学特性，用物理结构去代替轮胎结构，用物理结构变形看作是轮胎的变形。
比较复杂的物理模型有梁、弦模型。
特点是具有解析表达式，能探讨轮胎特性的形成机理。
缺点是精确度较经验—半经验模型差，且梁、弦模型的计算较繁复。
3）有限元模型基于对轮胎结构的详细描述 , 包括几何和材料特性，精确的建模能较准确的计算出轮胎的稳态和动态响应。
但是其与地面的接触模型很复杂，占用计算机资源太大，在现阶段应用于不平路面的车辆动力学仿真还不现实，处于研究阶段。
主要用于轮胎的设计与制造二、 ADAMS/TIRE轮胎不是刚体也不是柔体，而是一组数学函数。
由于轮胎结构材料和力学性能的复杂性和非线性以及适用工况的多样性，目前还没有一个轮胎模型可适用于所有工况的仿真，每个轮胎模型都有优缺点和适用的范围。
必须根据需要选择合适的轮胎模型。
ADAMS/TIRE分为两大类：一） .用于操稳分析的轮胎模型魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式相同的公式完整地表达轮胎的纵向力、侧向力、回正力矩、翻转力矩、阻力矩以及纵向力、侧向力的联合作用工况，主要包括以下的前四种模型。
轮胎动力学特性及模型分析
在对车辆操纵稳定性的稳态特性进行仿真时，可以使用由 H.B.Pacejka教授提出的魔术公式来对轮胎实验数据进行拟合。魔术公 式是一组三角函数组合公式，在侧向加速度≤0.4 g、侧偏角≤5º情况 下，对普通轮胎有很高的拟合精度[4]。纵向力学特性方程如下。
（1） 侧向力学特性方程如下。
（2） 回正力矩力学特性方程如下。
1 轮胎模型基本参数
轮胎基本尺寸常标于轮胎侧面，如195/55R16，其中195代表轮 胎名义断面宽度为195 mm；55代表轮胎扁平比，是轮胎高度与名义 断面宽度之比；R代表子午线轮胎；16代表轮辋直径[1]。轮胎模型的 基本参数为名义载荷、空载轮胎半径、名义气压和车轮质量。
2 轮胎动力学特性 2.1 纵向力学特性
加速和制动时所需的摩擦力来自于轮胎滚动速度和行驶速度之 间的差值，这个差值可以用滑动率κ来进行表示。车轮自由滚动时其 滑动率为0%，车轮抱死时滑动率为100%。干路面上，轮胎刚开始 滑动时，能够产生的摩擦力随滑动率增加而显著增加，在滑动率接近 15%～20%时，其附着力达到最大值。滑动率超过该点抱死车轮的车辆，在干路面上能够缩短制动距离的理论依据。 2.2 侧向力学特性
轮胎回正力矩有别于由主销后倾导致的回正力矩，轮胎回正力矩 是由于充气轮胎前进过程中，接触区相对车轮接触中心不对称变形导致 的。车轮实际接触位置一般在车轮平面以后，车轮受到的侧向力所形成 的合力作用点，位于轮胎接地印迹几何中心后方，该偏移距离称为“充气 轮胎拖距（pneumatic trail）”，回正力矩大小等于侧向力×轮胎拖距。轮胎 产生的回正力矩本身对车辆影响较小，但由于其作用于转向系统，通过 转向系统而引起转向变形角，可对车辆转向不足梯度产生重要影响。 2.4 附着椭圆
轮胎动力学及建模方法
轮胎运动坐标系
图1-2 轮胎的坐标系与地面作用于轮胎的力和力矩
幂指数统一轮胎模型
稳态纵滑侧偏联合工况时，轮胎的纵向力 Fx 、侧向力 Fy 与回正力矩 M z 的表达式：
Fx xFz F x
Fy y Fz F y
M z Fy Dx Fx Dy
轮胎径向压缩模式图
图1-6 轮胎径向压缩模式图
由路面变形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力
图1-7由路面变形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力
滚动阻力(波阻)示意图
不平路面造成的滚动阻力： 车轮在不平路面上行驶时，它和车身也会有
相对运动．车身阻尼和路面不平度一起，造成了 平均值不为零的振荡的Fu和Fz．减振器压缩和伸 长时做了功，这个功与汽车行驶过的路程之比被 看作滚动阻力（波阻），见图．
幂指数统一轮胎模型的特点：
•1）采用了无量纲表达式，其优点在于由纯工况下 的一次台架试验得到的试验数据可用于各种不同 的路面
•2）无论是纯工况还是联合工况，其表达式是统一 的
•3）可表达各种垂向载荷下的轮胎特性
•4）保证了可用较少的模型参数实现全域范围内的 计算精度，参数拟合方便，计算量小
•5）能拟合原点刚度
轮胎垂直振动的力学模型
图1-25 点接触式线性弹簧—粘性阻尼模型
试验时汽车悬架 被卡死,激励由装 有正弦波鼓面的 转鼓试验台产生， 每周6个波峰，正 弦波幅值0.01m， 波长0.696m
图1-26 不同工况下轮胎垂直振动加速度响应谱的计算值与试验值比较
1.5 轮胎的侧向力学特性
一、直线行驶：轮胎承受垂直力和纵向力， 纵向力有制动力、驱动力、滚动阻力。用纵 向附着系数模型来解决制动力、驱动力与垂 直力的关系，用滚动阻力系数模型来解决滚 动阻力与垂直力的关系。难点：附着效率和 制动效率
ADAMS轮胎模型简介
详细介绍轮胎模型，主要是自己做课题时，用到的整理汇总出来的，轮胎这部分的资料比较少的，记录下来帮助大家一起学习一起进步；主要分以下两部分介绍一、轮胎模型简介轮胎是汽车重要的部件，它的结构参数和力学特性决定着汽车的主要行驶性能。
轮胎所受的垂直力、纵向力、侧向力和回正力矩对汽车的平顺性、操纵稳定性和安全性起重要作用。
轮胎模型对车辆动力学仿真技术的发展及仿真计算结果有很大影响，轮胎模型的精度必须与车辆模型精度相匹配。
因此，选用轮胎模型是至关重要的。
由于轮胎具有结构的复杂性和力学性能的非线性，选择符合实际又便于使用的轮胎模型是建立虚拟样车模型的关键。
一、轮胎模型简介轮胎建模的方法分为三种：1）经验—半经验模型针对具体轮胎的某一具体特性。
目前广泛应用的有Magic Formula公式和吉林大学郭孔辉院士利用指数函数建立的描述轮胎六分力特性的统一轮胎半经验模型UniTire，其主要用于车辆的操纵动力学的研究。
2）物理模型根据轮胎的力学特性，用物理结构去代替轮胎结构，用物理结构变形看作是轮胎的变形。
比较复杂的物理模型有梁、弦模型。
特点是具有解析表达式，能探讨轮胎特性的形成机理。
缺点是精确度较经验—半经验模型差，且梁、弦模型的计算较繁复。
3）有限元模型基于对轮胎结构的详细描述,包括几何和材料特性，精确的建模能较准确的计算出轮胎的稳态和动态响应。
但是其与地面的接触模型很复杂，占用计算机资源太大，在现阶段应用于不平路面的车辆动力学仿真还不现实，处于研究阶段。
主要用于轮胎的设计与制造二、ADAMS/TIRE轮胎不是刚体也不是柔体，而是一组数学函数。
由于轮胎结构材料和力学性能的复杂性和非线性以及适用工况的多样性，目前还没有一个轮胎模型可适用于所有工况的仿真，每个轮胎模型都有优缺点和适用的范围。
必须根据需要选择合适的轮胎模型。
ADAMS/TIRE分为两大类：一）.用于操稳分析的轮胎模型魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式相同的公式完整地表达轮胎的纵向力、侧向力、回正力矩、翻转力矩、阻力矩以及纵向力、侧向力的联合作用工况，主要包括以下的前四种模型。
基于胎面扰动的轮胎动力学模型建模
汽车科技第6期2006年11月工业大学学报(自然科学版),2003,26(5):971-974.Study on Application of FMEA inDesigning Double-frontbr idge System ofHeavy Tr uckLI Z (DFM T ,W 356,)T x f f fcertain truck,the concerned know ledge of FM EA(Failure Mode Eff ects Analysis )and the structure traits of double -frontbridge system ar e briefly introduced.The self -de veloped computer-aid-ed FMEA sof tw are is applied to analyz ing the double -fr ont-bridge system acco rding to the step of FMEA,and w ell eff ect is K y FM ;f ;f !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!随着我国高速公路的快速发展,汽车高速行驶在高速公路上的时间越来越长。
由此出现了一种轮胎非正常磨损现象———轮胎“周向多边形”磨损。
造成这种不均匀磨损的潜在原因很多,可能是车辆的动态性能、定位参数、悬架和道路情况等方面的原因,也可能是轮胎的结构参数、形状参数、胎面形式和胎压等原因造成的。
本文以动态稳定理论为基础,建立了基于胎面扰动的轮胎动力学模型,为研究轮胎的非均匀磨损打下了基础。
1动力系统稳定性研究在工程实践中,任何机械系统必须首先保证其有稳定的工作状态(状态点),然后才可能讨论系统状态点的稳定性。
对复杂动力系统稳定性问题的研究通常应用各种理论,根据系统的动力学方程直接判断动力系统运动的稳定性,并预测系统在受到扰动后动力系统运动可能具有的状态。
ADAMS轮胎模型简介
详细介绍轮胎模型，主要是自己做课题时，用到的整理汇总出来的，轮胎这部分的资料比较少的，记录下来帮助大家一起学习一起进步；主要分以下两部分介绍一、轮胎模型简介轮胎是汽车重要的部件，它的结构参数和力学特性决定着汽车的主要行驶性能。
轮胎所受的垂直力、纵向力、侧向力和回正力矩对汽车的平顺性、操纵稳定性和安全性起重要作用。
轮胎模型对车辆动力学仿真技术的发展及仿真计算结果有很大影响，轮胎模型的精度必须与车辆模型精度相匹配。
因此，选用轮胎模型是至关重要的。
由于轮胎具有结构的复杂性和力学性能的非线性，选择符合实际又便于使用的轮胎模型是建立虚拟样车模型的关键。
一、轮胎模型简介轮胎建模的方法分为三种：1）经验—半经验模型针对具体轮胎的某一具体特性。
目前广泛应用的有Magic Formula公式和吉林大学郭孔辉院士利用指数函数建立的描述轮胎六分力特性的统一轮胎半经验模型UniTire，其主要用于车辆的操纵动力学的研究。
2）物理模型根据轮胎的力学特性，用物理结构去代替轮胎结构，用物理结构变形看作是轮胎的变形。
比较复杂的物理模型有梁、弦模型。
特点是具有解析表达式，能探讨轮胎特性的形成机理。
缺点是精确度较经验—半经验模型差，且梁、弦模型的计算较繁复。
3）有限元模型基于对轮胎结构的详细描述,包括几何和材料特性，精确的建模能较准确的计算出轮胎的稳态和动态响应。
但是其与地面的接触模型很复杂，占用计算机资源太大，在现阶段应用于不平路面的车辆动力学仿真还不现实，处于研究阶段。
主要用于轮胎的设计与制造二、ADAMS/TIRE轮胎不是刚体也不是柔体，而是一组数学函数。
由于轮胎结构材料和力学性能的复杂性和非线性以及适用工况的多样性，目前还没有一个轮胎模型可适用于所有工况的仿真，每个轮胎模型都有优缺点和适用的范围。
必须根据需要选择合适的轮胎模型。
ADAMS/TIRE分为两大类：一）.用于操稳分析的轮胎模型魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式相同的公式完整地表达轮胎的纵向力、侧向力、回正力矩、翻转力矩、阻力矩以及纵向力、侧向力的联合作用工况，主要包括以下的前四种模型。
第三章 轮胎动力学.
“H”表示速度级别：此轮胎最高时速为210km/h。不同的英文 字母表示不同的速度级别。
2020/9/30
第三章 轮胎动力学
轮胎的轮廓是由扁平率决定的，现代轿车的轮胎高宽比多是50%至 70%之间，这个百分比数值又称为系列，例如70%称为70系列。系列越 小，轮胎形状越扁平。现在兴起的低扁平化轮胎与地面接触面大，抓 地力强，除了具有操纵稳定性好外，还具有高速耐久力好和制动力好 的优点，因为扁平轮胎不容易产生“驻波”。
纵向滑移率 s
纵向力 Fx
侧偏角
径向变形
车轮外倾角
车轮转速
轮胎模型
侧向力 Fy 法向力 Fz 侧倾力矩 M x 滚动阻力矩 M y
横摆角 t
回正力矩 M z
2020/9/30
第三章 轮胎动力学
根据研究内容不同，轮胎模型可分为： 1、轮胎纵滑模型
预测车辆在制动和驱动时的纵向力
2、轮胎侧偏模型和侧倾模型
2020/9/30
第三章 轮胎动力学
汽车行驶必需经过轮胎的胎面花纹与路面的磨擦力产 生的抓地力执行其加速，减速及转向等功能。决定轮 胎抓地力的因素如下：轮胎接触面积、轮胎橡胶成分 及轮胎花纹、轮胎负荷、转向控制、滚动、耐磨。
在容易引起磨耗差异的胎肩部分，加入拱形设计， 提高块状刚性，使安静性和行车的安定性等各种 性能都能保持到其末期
uw
2020/9/30
第三章 轮胎动力学
轮胎侧偏角
车轮侧偏角表示车辆平面与车轮中 心运动方向的夹角，顺时针为正。 定义如下：
ar
c
tan
vw uw
轮胎径向变形
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“魔术公式”轮胎模型（Magic Formula Tire Model）
“魔术公式”轮胎模型表达式：
y DsinC arctanBx EBx arctan Bx
式中，y可以是纵向力侧向力或回正力矩，自 变量x可以在不同的情况下分别表示轮胎的侧 偏角或纵向滑移率
“魔术公式”轮胎模型的特点
•1）统一性强，编程方便，需拟合参数较少， 且各个参数都有明确的物理意义，容易确定 其初值
•2）拟合精度比较高 •3）参数的拟合较困难，计算量大 •4）c值的变化对拟合的误差影响较大 •5）不能很好地拟合小侧偏情况下轮胎的侧偏
特性
1.3轮胎纵向力学特性
1）滚动阻力（ Rolling resistance ）
第一讲 轮胎动力学及建模方法
1.1轮胎的功能、结构及发展 1.2轮胎模型 1.3轮胎纵向力学特性 1.4轮胎垂向力学特性 1.5轮胎侧向力学特性
1.1轮胎的功能及结构
三种轮胎必备的基本功能：
•1） 支撑垂直负载，同时缓冲路面冲击 •2） 产生纵向的加速和制动力 •3） 产生供转向的侧向力
• A）滚动阻力是如何形成的？ • B）构成： • C）滚动阻力的影响因素：
A）滚动阻力是如何形成的？
弹性车轮在硬路面上的滚动 从动轮在硬路面上滚动时的受力情况 加载前后胎侧形状的变化 轮胎径向压缩模式图 由路面变形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力 滚动阻力(波阻)示意图
弹性车轮在硬路面上的滚动
Relative tire temperature and rolling resistance during warm-up
图1-14 Relative tire temperature and rolling resistance during warm-up
滚动阻力
有人推荐用下式计算良好道路上货车轮胎滚 动阻力系数
图1-10 滚动阻力系数f的数值（不同路面）
轿车轮胎的滚动阻力系数与车速.压力的关系曲线
图1-11轿车轮胎的滚动阻力系数与车速.压力的关系曲线
滚动阻力系数与充气压力、径向载荷的关系
图1-12 滚动阻力系数与充气压力、径向载荷的关系
转弯时的滚动阻力与车速的关系
图1-13 转弯时的滚动阻力与车速的关系
轮胎径向压缩模式图
图1-6 轮胎径向压缩模式图
由路面变形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力
图1-7由路面变形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力
滚动阻力(波阻)示意图
不平路面造成的滚动阻力： 车轮在不平路面上行驶时，它和车身也会有
相对运动．车身阻尼和路面不平度一起，造成了 平均值不为零的振荡的Fu和Fz．减振器压缩和伸 长时做了功，这个功与汽车行驶过的路程之比被 看作滚动阻力（波阻），见图．
图1-8 滚动阻力(波阻)示意图
B）构成：
There are at least seven mechanisms responsible for rolling resistance:
1)Energy less due to deflection of the tire side wall near the contact area.
幂指数统一轮胎模型的特点：
•1）采用了无量纲表达式，其优点在于由纯工况下 的一次台架试验得到的试验数据可用于各种不同 的路面
•2）无论是纯工况还是联合工况，其表达式是统一 的
•3）可型参数实现全域范围内的 计算精度，参数拟合方便，计算量小
•5）能拟合原点刚度
C）滚动阻力的影响因素：
（1）车速 （2）轮胎气压 （3）轮胎结构 （4）路面 （5）温度 （6）转弯行驶 （7）驱动力系数
Rolling resistance versus speed.
图1-9 Rolling resistance versus speed
滚动阻力系数f的数值（不同路面）
F
—无量纲总切向力， F —相对总滑移率，
1 exp
2 x
2 y
E1 2
1 12
E12
3
Dy —轮胎的侧向偏矩，Dy FY K cy
K cy —侧向刚度，Kcy d1Fz d2 Fz2
式中 a1, a2 ,..., b1,b2 ,..., c1, c2 ,..., d1, d2 均由试验数据拟合得到
轮胎基本结构
•1）胎体—轮胎最重要的部分，其结构决定了轮胎 的基本性能
•2）胎圈—便于胎体从轮辋上装卸，需有一定刚度， 以保证与轮辋紧密贴合
•3）胎面—包括胎冠、胎肩和胎侧
轮胎结构实例
图1-1 斜交胎和子午胎的结构实例
1.2 轮胎模型
轮胎运动坐标系 幂指数统一轮胎模型 “魔术公式”轮胎模型（Magic
2)Energy loss due to deflection of the treads elements（外胎面）.
3)Scrubbing in the contact patch. 4)Tire slip in the longitudinal and lateral directions. 5)Deflection of the road surface. 6)Air drag on the inside and outside of the tire. 7)Energy loss on bumps.
图1-3 弹性车轮在硬路面上滚动
从动轮在硬路面上滚动时的受力情况
图1-4 从动轮在硬路面上滚动时的受力情况
滚动阻力
Fp1=Tf/r=Fz (a/r) 令f=(a/r) 而Fz=W Fp1=W f f 称为滚动阻力系数
加载前后胎侧形状的变化
图1-5 加载前后胎侧形状的变化 （载荷:4.448KN;气压:210KPa)
Formula Tire Model） SWIFT轮胎模型
轮胎运动坐标系
图1-2 轮胎的坐标系与地面作用于轮胎的力和力矩
幂指数统一轮胎模型
稳态纵滑侧偏联合工况时，轮胎的纵向力 Fx 、侧向力 Fy 与回正力矩 M z 的表达式：
Fx xFz F x
Fy y Fz F y
M z Fy Dx Fx Dy