北京市中国人民大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学附加题试题+Word版含解析

（ ）．
频率 /组距
0.36 0.24 0.16 0.08
12 13 14 15 16 17
舒张压 /kPa
A． 6 【答案】 C
B． 8
C． 12
【解析】图中组距为 1 ，第一、二组频率之和为 0.24 0.16 0.40 ．
∵已知第一、二组共有 20 人，∴总人数为 20 50 ． 0.40
第三组频率为 0.36 ，则第三组人数为 50 0.36 18 ．
【答案】 C
【解析】对 A ，由于是将实数 a1 ， a2 ， a3 ， ， aN 的值不断赋予给 x ，再将 A 与 x 进行比较，
将其中的较大值再赋予给 A ，这样就保证 A 等于该数组中的最大值．同理，对于 程则相反，这样就保证 B 等于该数组中的最小值． 故选 C ．
B 的运算过
五、填空题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分．请将正确的答案填在单体纸上）
人大附中高一下学期期末数学附加题（共
7 道题，满分 50 分）
（本卷所有答案直接写在答题纸上） 20170705
四、选择题（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求的，请将正确的答案填在答题纸上． ）
19．为了研究某药品的疗效， 选取若干名志愿者进行临床试验， 所有志愿者的舒张压数据 （单
位： kPa ）的分组区间为 [12,13) ， [13,14) ， [14,15) ， [15,16) ， [16,17) ，将其按从左到右的顺
序分别编号为第一组，第二组，
，第五组，如图是根据实验数据制成的频率分布直方图，
已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为
A=x
x<B ?
B=x
否
k=k +1
k≥N?
否
是
输出 A,B
结束
A． A + B 为 a1 ， a2 ， ， aN 的和
B． A + B 为 a1 ， a2 ， ， aN 的算术平均数 2
C． A 和 B 分别是 a1 ， a2 ， ， aN 中最大的数和最小的数 D． A 和 B 分别是 a1 ， a2 ， ， aN 中最小的数和最大的数
21．为了考察某校各班参加课外书法小组人数， 从全校随机抽取 5 个班级， 把每个班级参加该
小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为
7 ，样本方差为 4 ，且样本数据互不相同，则样
本数据中的最大值为 __________ ．
【答案】 10
【解析】设样本数据为 x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ，
∴ ( x1 7) 2 + (x2 7) 2 + ( x3 7) 2 +( x4 7)2 + ( x5 7) 2 5 4 20 ．
此时， 20 应有 5 个平方数的和组成，且由于样本数据互相不相同，
故至多有两个平方数相等，故 20 0 1 1 9 9 ，
(amax
2
7)
9 ，此时 xmax
10 ．
∴样本数据中的最大值为 10 ．
B C 30 ,
2 21
所求概率 P
C3A 2A 6 63
6
5． 36
23．如图，在三角形 EBC 中， A 、 D 分别是线段 BE 、 CE 上的点，四边形 BAD B C 75 ， BC 2 ，则线段 AB 的取值范围是 ___________．
ABCD 中，
E
A D
B
C
【答案】 ( 6 2, 6 + 2) 【解析】∵ B C BAD 75 ， ∴ EAD 180 BAD 105 ， E 180
设有疗效的有 6 人，则有疗效的人数为 18 6 12 人．
故选 C ．
D． 18
20．如果执行程序框图， 输入正整数 N (N ≥ 2) 和实数 a1 ，a2 ， ，aN ，输出 A ，B ，则（
）．
开始 输入 N，a1,a2,...,aN
k=1,A=a 1,B=a 1
x=a k
是 x>A？
是Βιβλιοθήκη Baidu
否
16 __ ， 61__ ， 1__ 6 ， 6 __1 ， __16 ， __ 61 ，当 __ 中填 1 时，正好把 161 ， 611 ， 116 每个
计算了两遍， 填 6 时，正好把 166 ， 616 ，661 每个计算了两遍，
所以共有
(C
32A
2 2
A
1 6
6) 种情况，
而掷一枚骰子 3次共有 63 216 种结果．
22 ．把一个标有数字 __________．
1 6 的均匀骰子扔 3 次，扔出的最大数与最小数差为
5 的概率是
【答案】 5 36
【解析】由题目知最大数为 6 ，最小数只能是 1 ，当第三个数是 2 ， 3 ， 4 ， 5 中的一个时，有
C
23A
2 2
A
1 4
种．当第三个数是
1， 6 中的一个时，有下列六种情况：