1.2《全等三角形》课件(苏科版八年级上)

1、如图，△ABD≌△ACE，
A
（1）若∠ADB=108O， ∠B=25O，你能说出△ACE中 各角的大小吗？ 解：∠AEC= ∠ADB=108O， ∠C= ∠B=25O， ∠A=180O- ∠AEC- ∠C =180O-108O-25O=47O （2）若BD＝6㎝，AD＝4㎝， AB=8cm，你能说出△ACE中 各边的长度吗？
E B
D C
解： CE=BD=6cm ， AE=AD=4cm， AC=AB=8cm
2、如图,已知： △ AOC ≌ △BOD 你能说出AC∥BD的 理由吗？
解：因为△ AOC ≌ △BOD，
根据“全等三角形的对应角相等”， 可以得到∠A= ∠B，
根据“内错角相等，两直线平行”， 可以得到AC∥BD
P110：2、3、4
一、选择题
△ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （A ） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 在上题中， ∠CAB的对应角是（ B ） (A)∠DAB (B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD C O A B D
3、如图，已知： △ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长. 解：因为△ABD≌ △EBC，
根据“全等三角形的对应边相等”，
可以得到BE=AB=3cm，BD=BC=5cm，
所以DE=BD-BE=5-3=2cm
右图是一个等边三 角形，你能把它分成两 个全等的三角形吗？
你能把它分成三个 全等的三角形吗？ 你能把它分成四个 全等的三角形吗？ 你能把它分成六个 全等的三角形吗？
C O
A
P
C
B
M
N
S ①
M
O③B ② NhomakorabeaN
D
T
全等三角形对应角所对的边是对 应边,对应边所对的角是对应角。
两个全等三角形的 位置变化了，对应边、 对应角的大小有没有变 化？由此你能得到什么 结论？
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
如图：∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
A 解： ∵AD平分∠BAC
1
2
∴ ∠1= ∠2, 因此将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合 ∵AB=AC ∴点C与点B重合,也就是△ABD与△ACD重合 C ∴ △ABD ≌ △ACD ∴BD=CD (全等三角形的对应边相等） ∠B=∠C (全等三角形的对应角相等)
D B (C)
请同学们说一说这节 课你有哪些收获和体会。
二.如图,BD是长方形ABCD的一条对角线。 (1) (2) △ABD与△CDB全等吗？你是怎样知道的？ 如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号 表示，并说出它们的对应边和对应角。 C
D
A
B
三、如图, AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD
全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。
下列同一类的两个图形是怎样由一个图形 得到另一个图形的？它们一定全等吗？
一个图形经过平移、旋 转、翻折后得到的图形 一定与原图形全等
怎样的两个三角形叫 做全等三角形？
两个能完全重合的三角形叫做全等三角形
两个全等三角形重合时, 互相重合的顶点叫对应顶点， 互相重合的边叫做对应边， 互相重合的角叫做对应角。 B C E 对应顶点： A→D F A D
（ 全等三角形的对应边相等 ）
∵△ABC≌ △DFE ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E （ 全等三角形的对应角相等 ）
练一练： 找出下列图中一对全等三角形， 并写出相等的边和相等的角。
A A A E
B
B
D
B D
F D
C CC
△ABD ADE≌△CBF CDB ACD 。 。 AD=CB AB=CD AB=AC ， ，DE=BF AD=CB BD=CD ， ， AE=CF BD=DB AD=AD 。 。 。 ∠ABD= ∠ADE= ABD= ∠ACD ∠ ∠CBF CDB ，∠ ，∠ ，∠ ADB= AED= ADB= ∠∠ ADC ∠ CFB CBD ，∠ ，∠ ，∠ BAD= A= A= ∠ ∠ ∠ CC CAD 。 。 。
B→F
对应边：
“全等”用符号“≌ ” 表示 比如△ABC≌△DFE
读做“三角形ABC全等 于三角形DFE”
BC→FE
对应角：
C→E AB→DF AC→DE
∠A→∠D ∠B→∠F ∠C→∠E
记两个全等三角形时，通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上。
摆一摆,说一说
把你剪的两个全等三角形 分别摆放成如图所示的位 置，用符号来表示这两个 全等三角形，并指出它们 的对应顶点、对应边、对 应角。 A